Finite Group Databasebeta

← #26264258

Subgroups — #26264258

Order 12032.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20253066C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252932C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689290C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252697C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689241C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251909C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244746C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244681C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244612C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244403C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243899C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243899C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243613C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1957C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094069C2211yescharacteristic
17C2×#13094050C2211yescharacteristic
18C2×#13094050C2211yescharacteristic
19C2×#13094050C2211yescharacteristic
20C2×#13094046C2211yescharacteristic
21C2×#13094030C2211yescharacteristic
22C2×#13094030C2211yescharacteristic, complemented
23#15689704C2211yescharacteristic
24#15689690C2211yescharacteristic, complemented
25#15689604C2211yescharacteristic
26#15689375—21no—
27#15689368—21no—
28#15689358—21no—
29#15689351—21no—
30#15689344—21no—
31#15689337—21no—
32#15689322—21no—
33#15689317—21no—
34#15689290—24no—
35#15689286—21no—
36#15689275—21no—
37#15689269—21no—
38#15689258—21no—
39#15689241—24no—
40C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
41#15689163C2211yescharacteristic, complemented
42#15689149C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093952C2211yescharacteristic
44C2×#13093952C2211yescharacteristic
45C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
46#15689128C2211yescharacteristic
47#15689126—21no—
48#15689122C2211yescharacteristic
49#15689122C2211yescharacteristic
50#15689122C2211yescharacteristic, complemented
51#15689121—21no—
52#15689120C2211yescharacteristic
53#15689116—21no—
54#102×D47—21no—
55C2×#13093941C2211yescharacteristic
56C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
57#15689089C2211yescharacteristic
58#15688892C2211yescharacteristic, complemented
59#15688892C2211yescharacteristic, complemented
60#15688888C2211yescharacteristic, complemented
61#15688883C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#127×C47C2211yescharacteristic
63C2×#102×C47C2211yescharacteristic
64C2×#102×C47C2211yescharacteristic
65C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#384C2211yescharacteristic, complemented
69#13094069—22no—
70#13094069—22no—
71#13094069—22no—
72#13094069—41no—
73C2×#10625350C2311yescharacteristic
74C2×#10625350C2311yescharacteristic
75C2×#10625350C2311yescharacteristic
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352—21no—
78C22×C22⋊D47—41no—
79C2×D4×D47—21no—
80C2×D4×D47—21no—
81#13094050—22no—
82#13094050—22no—
83#13094050—22no—
84#13094050—22no—
85#13094050—41no—
86#13094050—41no—
87#13094046—22no—
88#13094046—22no—
89C2×Dic188D411yescharacteristic, complemented
90C2×#10625325D411yescharacteristic, complemented
91C2×#10625325D411yescharacteristic, complemented
92C2×#10625335—21no—
93C2×#10625335—21no—
94C2×#10625335—21no—
95C2×D376D411yescharacteristic, complemented
96C2×#10625334—21no—
97C2×#10625334—21no—
98C2×#10625334—21no—
99#13094030—22no—
100#13094030—22no—
101#13094030—41no—
102#13094030—41no—
103C2×#10625329C2311yescharacteristic
104C2×#10625329C2311yescharacteristic
105C2×#10625329C2311yescharacteristic
106C2×#10625329C2311yescharacteristic
107C2×#10625324—21no—
108C2×#10625324—21no—
109C2×C8×D47—21no—
110C2×C8×D47—21no—
111#13094020—21no—
112#13094011—21no—
113#13094004—21no—
114#13094004—21no—
115#13093999—21no—
116#13093999—21no—
117#13093998—41no—
118#13093995—21no—
119#13093995—21no—
120#13093993—41no—
121#13093989—21no—
122#13093986—21no—
123C4×C22⋊D47—41no—
124#13093983C2311yescharacteristic
125#13093982—21no—
126C4⋊C4×D47—21no—
127#13093960—22no—
128#13093957—21no—
129#13093955—21no—
130Dic47⋊C8—21no—
131Dic47⋊C8—21no—
132#13093952—22no—
133#13093952—22no—
134#13093952D414yescomplemented
135#13093949D411yescharacteristic, complemented
136#13093949D411yescharacteristic, complemented
137#13093947—21no—
138#13093947—21no—
139#13093947—21no—
140#13093946D411yescharacteristic, complemented
141#13093946D411yescharacteristic, complemented
142#13093945—21no—
143#13093945—21no—
144#13093944—21no—
145#13093944—21no—
146#13093944—21no—
147#13093941—22no—
148#13093941—41no—
149(C2×D47)⋊C8—21no—
150(C2×D47)⋊C8—21no—
151C22×D4×C47—41no—
152C22×D4×C47C2311yescharacteristic
153C22×D4×C47C2311yescharacteristic
154C22×C8×C47C2311yescharacteristic
155C22×C8×C47C2311yescharacteristic
156#127×C47—22no—
157#127×C47—22no—
158C2×C4⋊C4×C47—41no—
159C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
161C2×C42×C47C2311yescharacteristic
162#102×C47—21no—
163#102×C47—21no—
164#102×C47—21no—
165#102×C47—21no—
166#102×C47—21no—
167#102×C47—21no—
168#102×C47—21no—
169#102×C47—21no—
170C4×C8×C47—22no—
171C24×C47—21no—
172C24×C47—21no—
173C23×D47—41no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—44no—
186C2×D4×C47—82no—
187C2×D4×C47—82no—
188C2×D4×C47#4112yes—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D47—21no—
194C2×C22⋊D47—21no—
195C2×C22⋊D47—21no—
196C2×C22⋊D47—41no—
197C2×C22⋊D47—41no—
198C2×C22⋊D47—41no—
199C2×C22⋊D47—41no—
200C2×C22⋊D47—44no—
201C2×C22⋊D47—44no—
202C22×Dic47—41no—
203#10625352—24no—
204#10625352—42no—
205#10625352—42no—
206#10625352—42no—
207D4×D47—24no—
208D4×D47—42no—
209D4×D47—42no—
210D4×D47—42no—
211#10625350—21no—
212#10625350—21no—
213#10625350—21no—
214#10625350—21no—
215#10625350—21no—
216#10625350—21no—
217#10625350—21no—
218#10625350—21no—
219#10625350—21no—
220#10625350—21no—
221#10625350C2×D412yes—
222#10625350#4112yes—
223C2×D188—41no—
224C2×D188C2×D411yescharacteristic
225C2×D188C2×D411yescharacteristic
226C2×D188C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—41no—
231C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
234C2×C8×C47—21no—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
239C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
240C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
241C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—82no—
247C42×C47—21no—
248C42×C47C2×D412yes—
249C22⋊Dic47—21no—
250C22⋊Dic47—41no—
251C22⋊Dic47—41no—
252#10625335—42no—
253#10625335—42no—
254#10625335—42no—
255#10625334—42no—
256#10625334—42no—
257#10625334—42no—
258(C2×D47)⋊C4—41no—
259(C2×D47)⋊C4—41no—
260(C2×D47)⋊C4—41no—
261C4⋊Dic47—41no—
262C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
264Dic47⋊C4—41no—
265C4×Dic47—21no—
266C4×Dic47—41no—
267#10625329—21no—
268#10625329—21no—
269#10625329—21no—
270#10625329—21no—
271#10625329—21no—
272#10625329—21no—
273#10625329—21no—
274#10625329C2×D412yes—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279Dic188—22no—
280D376—22no—
281#10625325—22no—
282#10625325—22no—
283#10625324—42no—
284#10625324—42no—
285C8×D47—42no—
286C8×D47—42no—
287C23×C47—22no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47—41no—
292C23×C47—41no—
293C23×C47—81no—
294C23×C47—81no—
295C23×C47—81no—
296C23×C47—81no—
297C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C22×D47—21no—
299C22×D47—21no—
300C22×D47—21no—
301C22×D47—44no—
302C22×D47—161no—
303C22×D47—161no—
304D4×C47—22no—
305D4×C47—22no—
306D4×C47—41no—
307D4×C47—41no—
308D4×C47—41no—
309D4×C47—41no—
310D4×C47—41no—
311D4×C47—41no—
312D4×C47—88no—
313C2×C4×C47—22no—
314C2×C4×C47—22no—
315C2×C4×C47—22no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—81no—
319C2×C4×C47—81no—
320C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D47—22no—
327C22⋊D47—22no—
328C22⋊D47—44no—
329C22⋊D47—44no—
330C22⋊D47—41no—
331C22⋊D47—41no—
332C22⋊D47—41no—
333C22⋊D47—41no—
334C22⋊D47—161no—
335C22⋊D47—161no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—21no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—44no—
342D188—21no—
343D188—21no—
344D188—21no—
345D188—21no—
346D188—21no—
347D188—161no—
348D188#12112yes—
349C4×D47—22no—
350C4×D47—22no—
351C4×D47—41no—
352C4×D47—41no—
353C4×D47—41no—
354C4×D47—41no—
355C4×D47—161no—
356Dic94—21no—
357Dic94—21no—
358Dic94—21no—
359Dic94—21no—
360Dic94—21no—
361Dic94#12112yes—
362C8×C47—21no—
363C8×C47—21no—
364C8×C47—21no—
365C8×C47—21no—
366C47⋊C8—22no—
367C47⋊C8—41no—
368C47⋊C8—41no—
369C47⋊C8—41no—
370#25188—471nomaximal, Sylow
371C22×C47—21no—
372C22×C47—21no—
373C22×C47—42no—
374C22×C47—82no—
375C22×C47—82no—
376C22×C47—81no—
377C22×C47—81no—
378C22×C47—81no—
379C22×C47—81no—
380C22×C47—81no—
381C22×C47—161no—
382C22×C47—161no—
383C22×C47#53811yescharacteristic
384C22×C47D4211yescharacteristic
385C22×C47#54611yescharacteristic
386C2×D47—22no—
387C2×D47—41no—
388C2×D47—41no—
389C2×D47—41no—
390C2×D47—41no—
391C2×D47—41no—
392C2×D47—41no—
393C2×D47—41no—
394C2×D47—41no—
395C2×D47—164no—
396C4×C47—24no—
397C4×C47—81no—
398C4×C47—81no—
399C4×C47C2×#12111yescharacteristic
400C4×C47#52511yescharacteristic
401C4×C47D4211yescharacteristic
402C4×C47#54611yescharacteristic
403Dic47—22no—
404Dic47—41no—
405Dic47—41no—
406Dic47—41no—
407Dic47—41no—
408#3062—471no—
409#3045—471no—
410C2×#453—471no—
411#3012—471no—
412C2×#443—471no—
413#2897—471no—
414#2063—471no—
415#2051—471no—
416#2039—471no—
417#2002—471no—
418#1957D4711yescharacteristic, complemented
419#1937—471no—
420#1907—471no—
421#1907—471no—
422#1859—471no—
423C2×C47—21no—
424C2×C47—21no—
425C2×C47—82no—
426C2×C47—161no—
427C2×C47#242411yescharacteristic
428C2×C47#329111yescharacteristic
429C2×C47#329211yescharacteristic
430D47—42no—
431D47—81no—
432D47—81no—
433C2×H(5,𝔽2)—471no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
437C2×#135—471no—
438C2×#131—471no—
439C2×#131—471no—
440#537—471no—
441#535—471no—
442C2×#127C2×D4711yescharacteristic
443#520—471no—
444#469—941no—
445#468—941no—
446#466—941no—
447#465—941no—
448#464—941no—
449#463—941no—
450#460—941no—
451#459—941no—
452#453—944no—
453#452—941no—
454#450—941no—
455#449—941no—
456#447—941no—
457#443—944no—
458C2×#108—471no—
459#428—471no—
460#424—471no—
461C2×#104—471no—
462C2×#104—471no—
463C2×#104—471no—
464#418—471no—
465#418—941no—
466#417—471no—
467#417—471no—
468#417—471no—
469#417—941no—
470#416—471no—
471#416—941no—
472C2×#102—941no—
473C2×#102C2×D4711yescharacteristic
474C2×#102C2×D4711yescharacteristic
475C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
476C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
477C2×#100—471no—
478C2×#100—471no—
479#408—471no—
480C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
481#384C2×D4711yescharacteristic, complemented
482#343—471no—
483#343—471no—
484#341—471no—
485#339—471no—
486C47#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—942no—
488H(5,𝔽2)—942no—
489H(5,𝔽2)—942no—
490H(5,𝔽2)—1881no—
491C2×#41—471no—
492C2×#41—471no—
493C2×#41—471no—
494C2×#41—941no—
495C2×#41—941no—
496C22×D4—41no—
497C22×D4—941no—
498C22×D4—941no—
499C22×D4—1881no—
500C22×D4C22×D4711yescharacteristic
501C22×D4C22×D4711yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—942no—
503AGL(1,ℤ/8)—942no—
504AGL(1,ℤ/8)—942no—
505AGL(1,ℤ/8)—942no—
506AGL(1,ℤ/8)—1881no—
507AGL(1,ℤ/8)—1881no—
508#135—942no—
509#135—942no—
510C2×Q16—471no—
511C2×SD16—471no—
512C2×SD16—471no—
513C2×SD16—941no—
514C2×SD16—941no—
515C2×SD16—941no—
516C2×D8—471no—
517C2×D8—941no—
518C2×D8—941no—
519C2×D8—941no—
520#131—942no—
521#131—942no—
522#131—1881no—
523#131—1881no—
524C2×M16—471no—
525C2×M16—471no—
526C2×M16—471no—
527C2×M16—471no—
528C2×M16—941no—
529C2×M16—941no—
530C22×C8—941no—
531C22×C8—941no—
532C22×C8C22×D4711yescharacteristic
533C22×C8C22×D4711yescharacteristic
534#127—22no—
535#127—22no—
536#127—941no—
537#124—941no—
538C22⋊Q8—941no—
539C22⋊Q8—941no—
540#121—941no—
541#121—941no—
542#121—941no—
543#121—941no—
544#121—1881no—
545#120—1881no—
546C4×Q8—941no—
547C4×D4—941no—
548C4×D4—1881no—
549#117—471no—
550#117—941no—
551C2×C4⋊C4—41no—
552C2×C4⋊C4—941no—
553C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
555C2×C42C22×D4711yescharacteristic
556#108—942no—
557#107—941no—
558#106—941no—
559C4⋊C8—941no—
560C4⋊C8—941no—
561#104—474no—
562#104—942no—
563#104—942no—
564#103—471no—
565#103—471no—
566#103—941no—
567#103—941no—
568#103—941no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—21no—
573#102—21no—
574#102—21no—
575#102—21no—
576#102—21no—
577#102—471no—
578#102—471no—
579#102—941no—
580#102—941no—
581#102—941no—
582#102—941no—
583#102—941no—
584#100—942no—
585#100—1881no—
586C22⋊C8—941no—
587C22⋊C8—941no—
588C4×C8—22no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—1881no—
592#41—472no—
593#41—472no—
594#41—941no—
595#41—941no—
596#41—944no—
597#41—941no—
598#41—941no—
599#41—941no—
600#41—941no—
601#41—941no—
602#41—941no—
603#41—941no—
604#41—941no—
605#41—1882no—
606#41—1882no—
607#41—1882no—
608C2×Q8—471no—
609C2×Q8—471no—
610C2×Q8—471no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4—82no—
624C2×D4—82no—
625C2×D4—471no—
626C2×D4—471no—
627C2×D4—471no—
628C2×D4—944no—
629C2×D4—941no—
630C2×D4—941no—
631C2×D4—941no—
632C2×D4—1881no—
633C2×D4—1882no—
634C2×D4—1881no—
635C2×D4—1881no—
636C2×D4—1881no—
637C2×D4—1881no—
638C2×D4—1882no—
639C2×D4—1882no—
640C2×D4—1884no—
641C2×D4—1884no—
642C2×D4#1062535012yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—941no—
647C22×C4—941no—
648C22×C4—941no—
649C22×C4—1881no—
650C22×C4—1881no—
651C22×C4C23×D4711yescharacteristic
652Q16—942no—
653SD16—942no—
654SD16—942no—
655SD16—1882no—
656SD16—1882no—
657SD16—1882no—
658D8—942no—
659D8—1882no—
660D8—1882no—
661D8—1882no—
662M16—472no—
663M16—941no—
664M16—941no—
665M16—941no—
666M16—941no—
667M16—941no—
668M16—941no—
669M16—941no—
670M16—1882no—
671M16—1882no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—941no—
677C2×C8—941no—
678C2×C8—941no—
679C2×C8—941no—
680C2×C8—1882no—
681C2×C8—1882no—
682C2×C8D4×D4711yescharacteristic
683C2×C8D4×D4711yescharacteristic
684C2×C8D4×D4711yescharacteristic
685C2×C8D4×D4711yescharacteristic
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4—471no—
692C4⋊C4—471no—
693C4⋊C4—1881no—
694C4⋊C4—1881no—
695C22⋊C4—941no—
696C22⋊C4—1881no—
697C22⋊C4—1881no—
698C22⋊C4—1881no—
699C22⋊C4—1881no—
700C22⋊C4—1881no—
701C42—21no—
702C42—941no—
703C42—1881no—
704C42D4×D4712yes—
705C23—22no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—941no—
716C23—941no—
717C23—941no—
718C23—1884no—
719C23—7521no—
720C23—7521no—
721C23#1309406911yescharacteristic
722Q8—472no—
723Q8—941no—
724Q8—941no—
725Q8—941no—
726Q8—941no—
727Q8—941no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—88no—
737D4—472no—
738D4—942no—
739D4—942no—
740D4—941no—
741D4—941no—
742D4—941no—
743D4—941no—
744D4—941no—
745D4—1884no—
746D4—1884no—
747D4—1881no—
748D4—1881no—
749D4—1881no—
750D4—1881no—
751D4—7521no—
752D4—7521no—
753D4—7521no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—941no—
762C2×C4—942no—
763C2×C4—942no—
764C2×C4—941no—
765C2×C4—941no—
766C2×C4—941no—
767C2×C4—941no—
768C2×C4—1884no—
769C2×C4—1881no—
770C2×C4—1881no—
771C2×C4—1881no—
772C2×C4—1881no—
773C2×C4—7521no—
774C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
777C2×C4#41×D4711yescharacteristic
778C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
779C2×C4#1309407011yescharacteristic
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—21no—
783C8—21no—
784C8—942no—
785C8—1881no—
786C8—1881no—
787C8—1881no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—42no—
791C22—82no—
792C22—82no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—161no—
799C22—161no—
800C22—942no—
801C22—1881no—
802C22—1881no—
803C22—1881no—
804C22—1881no—
805C22—1881no—
806C22—1881no—
807C22—1881no—
808C22—1881no—
809C22—7524no—
810C22#1568970711yescharacteristic
811C22#1568975811yescharacteristic
812C22#1568976311yescharacteristic
813C4—24no—
814C4—81no—
815C4—81no—
816C4—942no—
817C4—1881no—
818C4—1881no—
819C4—1881no—
820C4—1881no—
821C4#121×D4711yescharacteristic
822C4#1568963211yescharacteristic
823C4#1568975711yescharacteristic
824C4#1568976911yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—82no—
828C2—161no—
829C2—3761no—
830C2—3761no—
831C2—1882no—
832C2#2024693111yescharacteristic
833C2#2025518111yescharacteristic
834C2#2025518711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689758
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1957C2
socleC22×C47D42
hypercenter#1957D47
hypocenterC47#25188
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1957

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20253066C2semidirect
2. #20252932C2semidirect
3. C2×#15689290C2semidirect
4. #20252697C2semidirect
5. C2×#15689241C2semidirect
6. #20251909C2semidirect
7. #20244746C2semidirect
8. #20244681C2semidirect
9. #20244612C2semidirect
10. #20244403C2semidirect
11. #20244092C2semidirect
12. #20243899C2semidirect
13. #20243899C2semidirect
14. #20243613C2semidirect
15. C47×#1957C2semidirect
22. C2×#13094030C22semidirect
24. #15689690C22semidirect
40. C2×#13093960C22semidirect
41. #15689163C22semidirect
42. #15689149C22semidirect
45. C2×#13093952C22semidirect
50. #15689122C22semidirect
56. C2×#13093941C22semidirect
58. #15688892C22semidirect
59. #15688892C22semidirect
60. #15688888C22semidirect
61. #15688883C22semidirect
65. C2×#102×C47C22semidirect
66. C2×#102×C47C22semidirect
67. C2×C4×C8×C47C22semidirect
68. C47×#384C22semidirect
89. C2×Dic188D4semidirect
90. C2×#10625325D4semidirect
91. C2×#10625325D4semidirect
95. C2×D376D4semidirect
134. #13093952D4semidirect
135. #13093949D4semidirect
136. #13093949D4semidirect
140. #13093946D4semidirect
141. #13093946D4semidirect
418. #1957D47semidirect
475. C2×#102C2×D47semidirect
476. C2×#102C2×D47semidirect
480. C2×C4×C8C2×D47semidirect
481. #384C2×D47semidirect
486. C47#25188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202530662
#202529322
C2×#156892902
#202526972
C2×#156892412
#202519092
#202447462
#202446812
#202446122
#202444032
#202440922
#202438992
#202436132
C47×#19572
#2518847