Finite Group Databasebeta

← #26264263

Subgroups — #26264263

Order 12032.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20252923C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689294C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252700C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689238C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251917C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244752C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244677C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244614C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244415C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244198C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244094C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243903C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243899C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243618C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3062C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C2×#13094054C2211yescharacteristic
18C2×#13094050C2211yescharacteristic
19C2×#13094044C2211yescharacteristic
20C2×#13094030C2211yescharacteristic
21C2×#13094011C2211yescharacteristic
22#15689603C2211yescharacteristic
23#15689342—21no—
24#15689335—21no—
25#15689320—21no—
26#15689315—21no—
27#15689294—24no—
28#15689283—21no—
29#15689278—21no—
30#15689266—21no—
31#15689261—21no—
32#15689238—24no—
33C2×#13093959C2211yescharacteristic
34#15689150C2211yescharacteristic
35C2×#13093951C2211yescharacteristic
36C2×#13093951C2211yescharacteristic
37C2×#13093950C2211yescharacteristic
38#15689131C2211yescharacteristic
39#15689130—21no—
40#15689124C2211yescharacteristic
41#15689124C2211yescharacteristic
42#15689122C2211yescharacteristic
43#15689121—21no—
44#15689116—21no—
45C2×#13093949C2211yescharacteristic
46C2×#13093947C2211yescharacteristic
47#103×D47—21no—
48C2×#13093945C2211yescharacteristic
49C2×#13093942C2211yescharacteristic
50C2×#13093941C2211yescharacteristic
51#15689090C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
53#15688988C2211yescharacteristic
54#15688892C2211yescharacteristic
55#15688891C2211yescharacteristic
56#15688888C2211yescharacteristic
57#15688882C2211yescharacteristic
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
59C2×#131×C47C2211yescharacteristic
60C47×#537C2211yescharacteristic
61C47×#535C2211yescharacteristic
62C47×#469—21no—
63C47×#468—21no—
64C47×#466—21no—
65C47×#465—21no—
66C47×#428C2211yescharacteristic
67C47×#416C2211yescharacteristic
68C2×#102×C47C2211yescharacteristic
69#13094071—22no—
70#13094071—22no—
71#13094071—22no—
72#13094071—41no—
73C2×#10625350—21no—
74C2×#10625350C2311yescharacteristic
75C2×#10625352—21no—
76C2×#10625352—41no—
77C22×Dic94—21no—
78C22×Dic94C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D47—21no—
80#13094054—22no—
81#13094054—41no—
82#13094050—22no—
83#13094050—22no—
84#13094044—22no—
85#13094044—22no—
86C2×#10625337—21no—
87C2×#10625337D411yescharacteristic
88C2×#10625335—21no—
89C2×#10625335—21no—
90C2×#10625335D411yescharacteristic
91C2×#10625336D411yescharacteristic
92C2×#10625334—21no—
93C2×#10625334D411yescharacteristic
94#13094030—22no—
95#13094030—41no—
96C2×#10625329C2311yescharacteristic
97C2×#10625329C2311yescharacteristic
98C2×#10625329C2311yescharacteristic
99C2×#10625324—21no—
100C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D47—21no—
102#13094011—22no—
103#13094011—22no—
104C4×Dic94—21no—
105C4×D188—21no—
106(C22⋊D47)⋊C4—41no—
107#13093982—21no—
108C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
109C4⋊C4×D47—21no—
110C2×C22⋊Dic47—41no—
111C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
112#13093959—22no—
113C4⋊(C47⋊C8)—21no—
114C4⋊(C47⋊C8)—21no—
115#13093951—22no—
116#13093951—22no—
117#13093950D414yescomplemented
118#13093949—21no—
119#13093949—21no—
120#13093948—21no—
121#13093948—21no—
122#13093947—21no—
123#13093947—21no—
124#13093947—21no—
125#13093947—21no—
126#13093947—21no—
127#13093945—21no—
128#13093945—21no—
129#13093945—21no—
130#13093945—21no—
131#13093944—21no—
132#13093942—22no—
133#13093941—41no—
134C22⋊(C47⋊C8)—21no—
135C22⋊(C47⋊C8)—21no—
136C8×Dic47—22no—
137C47⋊#95—41no—
138C2×#41×C47C2311yescharacteristic
139C2×#41×C47C2311yescharacteristic
140C22×D4×C47C2311yescharacteristic
141AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
142AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
143C2×SD16×C47—21no—
144C2×D8×C47—21no—
145#131×C47—22no—
146#131×C47—41no—
147C2×M16×C47—21no—
148C2×M16×C47C2311yescharacteristic
149C22×C8×C47—21no—
150C22×C8×C47C2311yescharacteristic
151#127×C47—21no—
152#124×C47—21no—
153C22⋊Q8×C47—21no—
154C22⋊Q8×C47—21no—
155#121×C47—21no—
156#121×C47—21no—
157#121×C47—21no—
158#121×C47—21no—
159#121×C47—41no—
160#120×C47—41no—
161#117×C47C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
163#107×C47—21no—
164#106×C47—21no—
165#103×C47D411yescharacteristic
166#103×C47D411yescharacteristic
167#102×C47—21no—
168#102×C47—21no—
169#102×C47D411yescharacteristic
170#102×C47D411yescharacteristic
171C24×C47—21no—
172#41×C47—21no—
173#41×C47—21no—
174#41×C47—21no—
175#41×C47—21no—
176#41×C47—21no—
177#41×C47—21no—
178#41×C47—21no—
179#41×C47—21no—
180C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
181C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—41no—
191C2×D4×C47—41no—
192C2×D4×C47—41no—
193C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D47—21no—
200C2×C22⋊D47—41no—
201C22×Dic47—21no—
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47—21no—
204C22×Dic47—41no—
205Q8×D47—24no—
206Q8×D47—42no—
207#10625352—24no—
208#10625352—42no—
209#10625352—44no—
210#10625352—44no—
211#10625350—21no—
212#10625350—21no—
213#10625350—42no—
214#10625350—42no—
215#10625350C2×D412yes—
216#10625350#4112yes—
217C2×D188C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D47—21no—
219C2×C4×D47—41no—
220C2×C4×D47—41no—
221C2×Dic94—21no—
222C2×Dic94—21no—
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94—42no—
227C2×Dic94—41no—
228C2×Dic94—42no—
229C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic94#4112yes—
231SD16×C47—42no—
232D8×C47—42no—
233M16×C47—21no—
234M16×C47—42no—
235M16×C47C2×D412yes—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—42no—
240C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
241C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—41no—
245C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
247C22⋊C4×C47—21no—
248C22⋊C4×C47—41no—
249C22⋊C4×C47—41no—
250C22⋊C4×C47—41no—
251C22⋊C4×C47—41no—
252C42×C47—21no—
253C22⋊Dic47—44no—
254#10625337—22no—
255#10625337—42no—
256#10625336—22no—
257#10625335—22no—
258#10625335—42no—
259#10625335—42no—
260#10625334—22no—
261#10625334—42no—
262(C2×D47)⋊C4—41no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—21no—
265Dic47⋊C4—41no—
266C4×Dic47—21no—
267C4×Dic47—41no—
268C4×Dic47C2×D412yes—
269#10625329—21no—
270#10625329—21no—
271#10625329—21no—
272#10625329—21no—
273#10625329—21no—
274#10625329—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
282#10625324—42no—
283C8×D47—42no—
284C23×C47—21no—
285C23×C47—21no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—81no—
290C23×C47—81no—
291C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22×D47—21no—
293Q8×C47—21no—
294Q8×C47—21no—
295Q8×C47—21no—
296Q8×C47—21no—
297D4×C47—21no—
298D4×C47—21no—
299D4×C47—21no—
300D4×C47—21no—
301D4×C47—41no—
302D4×C47—41no—
303D4×C47—41no—
304D4×C47—41no—
305D4×C47—41no—
306D4×C47—41no—
307D4×C47—41no—
308D4×C47—41no—
309D4×C47—161no—
310D4×C47—161no—
311D4×C47—161no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—81no—
322C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D47—22no—
329C22⋊D47—22no—
330C22⋊D47—44no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—22no—
333C2×Dic47—22no—
334C2×Dic47—44no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—81no—
341D188—21no—
342D188#12112yes—
343C4×D47—22no—
344C4×D47—22no—
345C4×D47—44no—
346C4×D47—161no—
347Dic94—21no—
348Dic94—22no—
349Dic94—22no—
350Dic94—44no—
351Dic94—41no—
352Dic94—41no—
353Dic94#12112yes—
354C8×C47—21no—
355C8×C47—21no—
356C8×C47—22no—
357C47⋊C8—21no—
358C47⋊C8—21no—
359C47⋊C8—41no—
360C47⋊C8—41no—
361C47⋊C8—41no—
362#25189—471nomaximal, Sylow
363C22×C47—21no—
364C22×C47—21no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47—41no—
369C22×C47—41no—
370C22×C47—41no—
371C22×C47—82no—
372C22×C47—81no—
373C22×C47—81no—
374C22×C47—81no—
375C22×C47—161no—
376C22×C47#53811yescharacteristic
377C22×C47D4211yescharacteristic
378C22×C47#54611yescharacteristic
379C2×D47—22no—
380C2×D47—41no—
381C2×D47—41no—
382C4×C47—41no—
383C4×C47—41no—
384C4×C47—41no—
385C4×C47—41no—
386C4×C47—81no—
387C4×C47C2×#12111yescharacteristic
388C4×C47#52511yescharacteristic
389C4×C47D4211yescharacteristic
390C4×C47#54611yescharacteristic
391Dic47—22no—
392Dic47—42no—
393Dic47—42no—
394Dic47—81no—
395#3062D4711yescharacteristic, complemented
396#3045—471no—
397C2×#454—471no—
398#3013—471no—
399C2×#443—471no—
400#2898—471no—
401#2064—471no—
402#2051—471no—
403#2040—471no—
404#2004—471no—
405#1958—471no—
406#1937—471no—
407#1908—471no—
408#1907—471no—
409#1860—471no—
410C2×C47—21no—
411C2×C47—21no—
412C2×C47—81no—
413C2×C47—81no—
414C2×C47—161no—
415C2×C47#242411yescharacteristic
416C2×C47#329011yescharacteristic
417C2×C47#329011yescharacteristic
418D47—42no—
419C2×2−1+4—471no—
420C2×#137—471no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
423C2×#135—471no—
424C2×#131—471no—
425C2×#131C2×D4711yescharacteristic
426#537C2×D4711yescharacteristic
427#535C2×D4711yescharacteristic
428C2×#124—471no—
429#520—471no—
430#469—21no—
431#468—21no—
432#466—21no—
433#465—21no—
434#464—941no—
435#463—941no—
436#460—941no—
437#459—941no—
438#454—944no—
439#452—941no—
440#451—941no—
441#449—941no—
442#448—941no—
443#443—944no—
444C2×#108—471no—
445#428C2×D4711yescharacteristic
446#424—471no—
447C2×#104—471no—
448C2×#104—471no—
449C2×#104—471no—
450#419—471no—
451#419—941no—
452#417—471no—
453#417—471no—
454#417—471no—
455#417—941no—
456#416—941no—
457#416C2×D4711yescharacteristic
458C2×#103—471no—
459C2×#103—471no—
460C2×#103—941no—
461C2×#102—471no—
462C2×#102C2×D4711yescharacteristic
463C2×#101—471no—
464C2×#100—471no—
465#408—471no—
466C2×C4×C8—471no—
467#382—471no—
468#343—471no—
469#343—471no—
470#341—471no—
471#339—471no—
472C47#2518911yescharacteristic, complemented, Sylow
4732−1+4—942no—
4742−1+4—942no—
4752−1+4—942no—
4762−1+4—1881no—
477C2×#41—471no—
478C2×#41—941no—
479C2×#41—941no—
480C2×#41—1881no—
481C2×#41C22×D4711yescharacteristic
482C2×#41C22×D4711yescharacteristic
483C22×Q8—471no—
484C22×Q8—941no—
485C22×Q8—941no—
486C22×D4C22×D4711yescharacteristic
487#137—942no—
488#137—1881no—
489AGL(1,ℤ/8)—22no—
490AGL(1,ℤ/8)—41no—
491AGL(1,ℤ/8)—942no—
492AGL(1,ℤ/8)—942no—
493#135—942no—
494#135—942no—
495C2×Q16—471no—
496C2×Q16—941no—
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—471no—
499C2×SD16—471no—
500C2×SD16—941no—
501C2×SD16—941no—
502C2×D8—21no—
503C2×D8—471no—
504C2×D8—941no—
505#131—22no—
506#131—41no—
507#131—942no—
508#131—1881no—
509C2×M16—21no—
510C2×M16—471no—
511C2×M16—471no—
512C2×M16—471no—
513C2×M16—941no—
514C2×M16C22×D4711yescharacteristic
515C22×C8—21no—
516C22×C8—471no—
517C22×C8—941no—
518C22×C8C22×D4711yescharacteristic
519#127—21no—
520#124—21no—
521#124—942no—
522#124—942no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—21no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—41no—
530#120—41no—
531C4×Q8—941no—
532C4×D4—941no—
533C4×D4—1881no—
534#117—941no—
535#117C22×D4711yescharacteristic
536C2×C4⋊C4—471no—
537C2×C4⋊C4—941no—
538C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—1881no—
540C2×C42—471no—
541#108—942no—
542#107—21no—
543#106—21no—
544C4⋊C8—941no—
545C4⋊C8—941no—
546#104—474no—
547#104—942no—
548#104—942no—
549#103—941no—
550#103—941no—
551#103—941no—
552#103—941no—
553#103—941no—
554#103—941no—
555#103—941no—
556#103—941no—
557#103—941no—
558#103C22⋊D4711yescharacteristic
559#103C22⋊D4711yescharacteristic
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—941no—
563#102—941no—
564#102—941no—
565#102—941no—
566#102—941no—
567#102C22⋊D4711yescharacteristic
568#102C22⋊D4711yescharacteristic
569#101—942no—
570#100—1881no—
571C22⋊C8—941no—
572C22⋊C8—941no—
573C4×C8—942no—
574#95—1881no—
575C24—21no—
576#41—21no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—472no—
585#41—472no—
586#41—941no—
587#41—941no—
588#41—944no—
589#41—1882no—
590#41—1882no—
591#41—1882no—
592#41—1884no—
593#41—1884no—
594C2×Q8—471no—
595C2×Q8—472no—
596C2×Q8—941no—
597C2×Q8—944no—
598C2×Q8—941no—
599C2×Q8—941no—
600C2×Q8—941no—
601C2×Q8—941no—
602C2×Q8—1881no—
603C2×Q8—1882no—
604C2×Q8—1882no—
605C2×Q8—1882no—
606C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
607C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—471no—
620C2×D4—941no—
621C2×D4—1881no—
622C2×D4D4×D4711yescharacteristic
623C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—941no—
628C22×C4—941no—
629C22×C4—941no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—1881no—
632C22×C4—1881no—
633C22×C4—1881no—
634C22×C4C23×D4711yescharacteristic
635Q16—942no—
636Q16—1882no—
637SD16—42no—
638SD16—942no—
639SD16—942no—
640SD16—1882no—
641SD16—1882no—
642D8—42no—
643D8—942no—
644D8—1882no—
645M16—21no—
646M16—42no—
647M16—941no—
648M16—941no—
649M16—941no—
650M16—941no—
651M16—941no—
652M16—941no—
653M16—1882no—
654M16D4×D4712yes—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—42no—
659C2×C8—471no—
660C2×C8—471no—
661C2×C8—941no—
662C2×C8—941no—
663C2×C8—941no—
664C2×C8—941no—
665C2×C8—941no—
666C2×C8—1882no—
667C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
668C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—941no—
673C4⋊C4—941no—
674C4⋊C4—1881no—
675C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
676C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—1881no—
683C22⋊C4—1884no—
684C42—21no—
685C42—472no—
686C42—941no—
687C42—1881no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—941no—
696C23#1309406911yescharacteristic
697Q8—21no—
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—472no—
702Q8—941no—
703Q8—942no—
704Q8—942no—
705Q8—1884no—
706Q8—1881no—
707Q8—1881no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—161no—
721D4—161no—
722D4—161no—
723D4—472no—
724D4—942no—
725D4—942no—
726D4—941no—
727D4—1884no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—81no—
738C2×C4—941no—
739C2×C4—942no—
740C2×C4—942no—
741C2×C4—942no—
742C2×C4—942no—
743C2×C4—3761no—
744C2×C4—1884no—
745C2×C4—1884no—
746C2×C4—1881no—
747C2×C4—1881no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—7521no—
752C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
755C2×C4#41×D4711yescharacteristic
756C2×C4#41×D4711yescharacteristic
757C2×C4#1309406911yescharacteristic
758C8—21no—
759C8—21no—
760C8—22no—
761C8—941no—
762C8—941no—
763C8—1881no—
764C8—1881no—
765C8—1881no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—82no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—161no—
779C22—942no—
780C22—1881no—
781C22—1881no—
782C22#1568970511yescharacteristic
783C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
784C22#1568977011yescharacteristic
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—81no—
790C4—942no—
791C4—3761no—
792C4—1882no—
793C4—1882no—
794C4#121×D4711yescharacteristic
795C4#1568963011yescharacteristic
796C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
797C4#1568976211yescharacteristic
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—81no—
801C2—81no—
802C2—161no—
803C2—1882no—
804C2#2024692111yescharacteristic
805C2#2025516811yescharacteristic
806C2#2025517011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3062C2
socleC22×C47D42
hypercenter#3062D47
hypocenterC47#25189
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3062

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20252923C2semidirect
2. C2×#15689294C2semidirect
3. #20252700C2semidirect
4. C2×#15689238C2semidirect
5. #20251917C2semidirect
6. #20244752C2semidirect
7. #20244677C2semidirect
8. #20244614C2semidirect
9. #20244415C2semidirect
10. #20244198C2semidirect
11. #20244094C2semidirect
12. #20243903C2semidirect
13. #20243899C2semidirect
14. #20243618C2semidirect
15. C47×#3062C2semidirect
117. #13093950D4semidirect
395. #3062D47semidirect
472. C47#25189semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202529232
C2×#156892942
#202527002
C2×#156892382
#202519172
#202447522
#202446772
#202446142
#202444152
#202441982
#202440942
#202439032
#202438992
#202436182
C47×#30622
#2518947