Finite Group Databasebeta

← #26264270

Subgroups — #26264270

Order 12032.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20253070C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252925C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689296C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689240C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251921C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244753C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244679C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244614C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244414C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244196C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244095C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243905C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243894C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243619C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094049C2211yescharacteristic
17C2×#13094049C2211yescharacteristic
18C2×#13094031C2211yescharacteristic
19C2×#13094031C2211yescharacteristic
20#15689687C2211yescharacteristic
21C2×#13094013C2211yescharacteristic
22#15689606C2211yescharacteristic
23#15689374—21no—
24#15689371—21no—
25#15689357—21no—
26#15689354—21no—
27#15689347—21no—
28#15689340—21no—
29#15689321—21no—
30#15689316—21no—
31#15689296—24no—
32#15689240—24no—
33C2×#13093960C2211yescharacteristic
34#15689163C2211yescharacteristic
35#15689149C2211yescharacteristic
36C2×#13093951C2211yescharacteristic
37C2×#13093951C2211yescharacteristic
38C2×#13093951C2211yescharacteristic
39#15689132—21no—
40#15689132C2211yescharacteristic
41#15689124—21no—
42#15689124C2211yescharacteristic
43#15689124C2211yescharacteristic
44#15689119—21no—
45#15689119C2211yescharacteristic
46C2×#13093948—21no—
47C2×#13093948C2211yescharacteristic
48C2×#13093946C2211yescharacteristic
49C2×#13093944C2211yescharacteristic
50C2×#13093943C2211yescharacteristic
51C2×#13093940C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
53#15688988C2211yescharacteristic
54#15688892C2211yescharacteristic
55#15688891C2211yescharacteristic
56#15688887C2211yescharacteristic
57#15688884C2211yescharacteristic
58C2×2−1+4×C47C2211yescharacteristic
59C2×#137×C47C2211yescharacteristic
60C2×#135×C47C2211yescharacteristic
61C47×#537C2211yescharacteristic
62C47×#452—21no—
63C47×#451—21no—
64C47×#449—21no—
65C47×#448—21no—
66C47×#417C2211yescharacteristic
67C2×#103×C47C2211yescharacteristic
68C47×#408C2211yescharacteristic
69C22×D188C2311yescharacteristic
70#13094049—22no—
71#13094049—22no—
72#13094049—22no—
73#13094049—41no—
74C2×#10625336—21no—
75C2×#10625336—21no—
76C2×#10625334—21no—
77C2×#10625334—21no—
78#13094031—22no—
79#13094031—22no—
80#13094031—41no—
81#13094031—41no—
82C2×#10625329—21no—
83C2×#10625329—21no—
84C2×#10625329C2311yescharacteristic
85C2×#10625329C2311yescharacteristic
86C2×#10625329C2311yescharacteristic
87C22×C47⋊C8—21no—
88C22×C47⋊C8—21no—
89C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
90#13094020—21no—
91#13094013—21no—
92#13094013—22no—
93#13094013—22no—
94#13093998—21no—
95#13093998—21no—
96#13093992—41no—
97Q8×Dic47—21no—
98D4×Dic47—21no—
99D4×Dic47—41no—
100#13093983—21no—
101#13093983C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic47—21no—
103C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
104C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
105C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
106#13093960—22no—
107#13093957—21no—
108#13093955—21no—
109Dic47⋊C8—21no—
110Dic47⋊C8—21no—
111#13093951—22no—
112#13093951—22no—
113#13093951D414yescomplemented
114#13093948—21no—
115#13093948—21no—
116#13093948—21no—
117#13093948—21no—
118#13093948—21no—
119#13093948—21no—
120#13093948D411yescharacteristic
121#13093948D411yescharacteristic
122#13093946—21no—
123#13093946—21no—
124#13093945—21no—
125#13093945—21no—
126#13093945D411yescharacteristic
127#13093945D411yescharacteristic
128#13093944—21no—
129#13093944—21no—
130#13093943—22no—
131#13093940—41no—
132C8×Dic47—22no—
133C47⋊#95—41no—
1342−1+4×C47—22no—
1352−1+4×C47—22no—
1362−1+4×C47—22no—
1372−1+4×C47—41no—
138C2×#41×C47—21no—
139C2×#41×C47—21no—
140C2×#41×C47—41no—
141C2×#41×C47C2311yescharacteristic
142C2×#41×C47C2311yescharacteristic
143C2×#41×C47C2311yescharacteristic
144C22×Q8×C47—21no—
145C22×Q8×C47—21no—
146C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
147#137×C47—22no—
148#137×C47—41no—
149#135×C47—22no—
150#135×C47—22no—
151C2×Q16×C47—21no—
152C2×Q16×C47D411yescharacteristic
153C2×SD16×C47—21no—
154C2×SD16×C47D411yescharacteristic
155C2×SD16×C47D411yescharacteristic
156C2×D8×C47D411yescharacteristic
157C2×M16×C47C2311yescharacteristic
158C22×C8×C47C2311yescharacteristic
159C22⋊Q8×C47—21no—
160C22⋊Q8×C47—21no—
161#121×C47—21no—
162#121×C47—21no—
163#121×C47—41no—
164C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
165#103×C47—21no—
166#103×C47—21no—
167#103×C47—21no—
168#102×C47—21no—
169C22⋊C8×C47—21no—
170C22⋊C8×C47—21no—
171C23×D47—21no—
172#41×C47—21no—
173#41×C47—21no—
174#41×C47—24no—
175#41×C47—21no—
176#41×C47—21no—
177#41×C47—21no—
178#41×C47—21no—
179#41×C47—21no—
180#41×C47—21no—
181#41×C47—21no—
182#41×C47—21no—
183#41×C47—42no—
184#41×C47—44no—
185#41×C47—42no—
186#41×C47—44no—
187#41×C47—42no—
188#41×C47C2×D412yes—
189#41×C47#4112yes—
190C2×Q8×C47—21no—
191C2×Q8×C47—24no—
192C2×Q8×C47—21no—
193C2×Q8×C47—21no—
194C2×Q8×C47—21no—
195C2×Q8×C47—21no—
196C2×Q8×C47—41no—
197C2×Q8×C47—42no—
198C2×Q8×C47—42no—
199C2×Q8×C47—42no—
200C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
201C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
202C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C47#4112yes—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—41no—
208C2×D4×C47—41no—
209C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—41no—
218C22×C4×C47—41no—
219C22×C4×C47C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D47—41no—
221C2×C22⋊D47—41no—
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47—41no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—21no—
231Q16×C47—22no—
232Q16×C47—42no—
233SD16×C47—22no—
234SD16×C47—22no—
235SD16×C47—42no—
236D8×C47—22no—
237M16×C47—21no—
238M16×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
243C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—41no—
247C22⋊C4×C47—41no—
248C22⋊C4×C47—41no—
249C22⋊Dic47—21no—
250C22⋊Dic47—41no—
251#10625336—42no—
252#10625336—42no—
253#10625334—42no—
254#10625334—42no—
255(C2×D47)⋊C4—44no—
256(C2×D47)⋊C4—41no—
257(C2×D47)⋊C4—41no—
258C4⋊Dic47—21no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47—41no—
261C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic47—21no—
264C4×Dic47—21no—
265C4×Dic47—41no—
266C4×Dic47C2×D412yes—
267#10625329—21no—
268#10625329—21no—
269#10625329—21no—
270#10625329—21no—
271#10625329—21no—
272#10625329—42no—
273#10625329—42no—
274#10625329C2×D412yes—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8—42no—
281C2×C47⋊C8—42no—
282C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C23×C47—21no—
285C23×C47—21no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22×D47—41no—
289C22×D47—41no—
290C22×D47—41no—
291C22×D47—81no—
292C22×D47—81no—
293Q8×C47—21no—
294Q8×C47—21no—
295Q8×C47—21no—
296Q8×C47—22no—
297Q8×C47—21no—
298Q8×C47—22no—
299Q8×C47—21no—
300Q8×C47—44no—
301Q8×C47—41no—
302Q8×C47—41no—
303Q8×C47#12112yes—
304D4×C47—22no—
305D4×C47—22no—
306D4×C47—21no—
307D4×C47—21no—
308D4×C47—21no—
309D4×C47—21no—
310D4×C47—21no—
311D4×C47—44no—
312D4×C47—41no—
313D4×C47—41no—
314D4×C47—41no—
315D4×C47—41no—
316D4×C47—161no—
317D4×C47#12112yes—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—22no—
320C2×C4×C47—22no—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—22no—
324C2×C4×C47—44no—
325C2×C4×C47—44no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—81no—
334C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D47—161no—
341C22⋊D47—161no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—22no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—81no—
349C2×Dic47—161no—
350D188—41no—
351D188—41no—
352D188—41no—
353D188—41no—
354C8×C47—21no—
355C8×C47—21no—
356C8×C47—41no—
357C47⋊C8—21no—
358C47⋊C8—21no—
359C47⋊C8—22no—
360C47⋊C8—41no—
361C47⋊C8—41no—
362#25189—471nomaximal, Sylow
363C22×C47—21no—
364C22×C47—21no—
365C22×C47—22no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47—41no—
369C22×C47—41no—
370C22×C47—41no—
371C22×C47—41no—
372C22×C47—41no—
373C22×C47—41no—
374C22×C47#53811yescharacteristic
375C22×C47D4211yescharacteristic
376C22×C47#54611yescharacteristic
377C2×D47—82no—
378C2×D47—81no—
379C2×D47—81no—
380C2×D47—81no—
381C2×D47—161no—
382C4×C47—22no—
383C4×C47—41no—
384C4×C47—42no—
385C4×C47—41no—
386C4×C47—81no—
387C4×C47C2×#12111yescharacteristic
388C4×C47#52511yescharacteristic
389C4×C47D4211yescharacteristic
390C4×C47#54611yescharacteristic
391Dic47—42no—
392Dic47—41no—
393Dic47—41no—
394Dic47—81no—
395#3062—471no—
396#3045—471no—
397C2×#454—471no—
398#3013D4711yescharacteristic, complemented
399C2×#443—471no—
400#2898—471no—
401#2064—471no—
402#2051—471no—
403#2040—471no—
404#2004—471no—
405#1958—471no—
406#1937—471no—
407#1908—471no—
408#1907—471no—
409#1860—471no—
410C2×C47—21no—
411C2×C47—21no—
412C2×C47—42no—
413C2×C47—81no—
414C2×C47—81no—
415C2×C47#242411yescharacteristic
416C2×C47#329011yescharacteristic
417C2×C47#329011yescharacteristic
418D47—161no—
419C2×2−1+4C2×D4711yescharacteristic
420C2×#137C2×D4711yescharacteristic
421C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
423C2×#135C2×D4711yescharacteristic
424C2×#131—471no—
425C2×#131—471no—
426#537C2×D4711yescharacteristic
427#535—471no—
428C2×#124—471no—
429#520—471no—
430#469—941no—
431#468—941no—
432#466—941no—
433#465—941no—
434#464—941no—
435#463—941no—
436#460—941no—
437#459—941no—
438#454—944no—
439#452—21no—
440#451—21no—
441#449—21no—
442#448—21no—
443#443—944no—
444C2×#108—471no—
445#428—471no—
446#424—471no—
447C2×#104—471no—
448C2×#104—471no—
449C2×#104—471no—
450#419—471no—
451#419—941no—
452#417—471no—
453#417—471no—
454#417—941no—
455#417C2×D4711yescharacteristic
456#416—471no—
457#416—941no—
458C2×#103—471no—
459C2×#103—941no—
460C2×#103C2×D4711yescharacteristic
461C2×#102—471no—
462C2×#102—471no—
463C2×#101—471no—
464C2×#100—471no—
465#408C2×D4711yescharacteristic
466C2×C4×C8—471no—
467#382—471no—
468#343—471no—
469#343—471no—
470#341—471no—
471#339—471no—
472C47#2518911yescharacteristic, complemented, Sylow
4732−1+4—22no—
4742−1+4—22no—
4752−1+4—22no—
4762−1+4—41no—
477C2×#41—21no—
478C2×#41—21no—
479C2×#41—41no—
480C2×#41C22×D4711yescharacteristic
481C2×#41C22×D4711yescharacteristic
482C2×#41C22×D4711yescharacteristic
483C22×Q8—21no—
484C22×Q8—21no—
485C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
486C22×D4—471no—
487#137—22no—
488#137—41no—
489AGL(1,ℤ/8)—942no—
490AGL(1,ℤ/8)—942no—
491AGL(1,ℤ/8)—942no—
492AGL(1,ℤ/8)—1881no—
493#135—22no—
494#135—22no—
495C2×Q16—21no—
496C2×Q16C22⋊D4711yescharacteristic
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—941no—
499C2×SD16—941no—
500C2×SD16C22⋊D4711yescharacteristic
501C2×SD16C22⋊D4711yescharacteristic
502C2×D8—941no—
503C2×D8—941no—
504C2×D8C22⋊D4711yescharacteristic
505#131—942no—
506#131—942no—
507#131—1881no—
508#131—1881no—
509C2×M16—471no—
510C2×M16—471no—
511C2×M16—471no—
512C2×M16—941no—
513C2×M16—941no—
514C2×M16C22×D4711yescharacteristic
515C22×C8—471no—
516C22×C8—941no—
517C22×C8—941no—
518C22×C8C22×D4711yescharacteristic
519#127—941no—
520#124—942no—
521#124—942no—
522#124—941no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—21no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—41no—
528#121—941no—
529#121—941no—
530#120—1881no—
531C4×Q8—941no—
532C4×D4—941no—
533C4×D4—1881no—
534#117—471no—
535#117—941no—
536C2×C4⋊C4—471no—
537C2×C4⋊C4—941no—
538C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—1881no—
540C2×C42—471no—
541#108—942no—
542#107—941no—
543#106—941no—
544C4⋊C8—941no—
545C4⋊C8—941no—
546#104—474no—
547#104—942no—
548#104—942no—
549#103—21no—
550#103—21no—
551#103—21no—
552#103—471no—
553#103—471no—
554#103—941no—
555#103—941no—
556#103—941no—
557#103—941no—
558#103—941no—
559#103—941no—
560#102—21no—
561#102—471no—
562#102—471no—
563#102—941no—
564#102—941no—
565#102—941no—
566#102—941no—
567#102—941no—
568#102—941no—
569#101—942no—
570#100—1881no—
571C22⋊C8—21no—
572C22⋊C8—21no—
573C4×C8—942no—
574#95—1881no—
575C24—941no—
576#41—21no—
577#41—21no—
578#41—24no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587#41—42no—
588#41—44no—
589#41—42no—
590#41—44no—
591#41—42no—
592#41D4×D4712yes—
593#41#1062535212yes—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—24no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—41no—
601C2×Q8—42no—
602C2×Q8—42no—
603C2×Q8—42no—
604C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
605C2×Q8#1062535212yes—
606C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
607C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—941no—
614C2×D4—941no—
615C2×D4—941no—
616C2×D4—941no—
617C2×D4—941no—
618C2×D4—941no—
619C2×D4—1881no—
620C2×D4—1881no—
621C2×D4D4×D4711yescharacteristic
622C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
623C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—941no—
633C22×C4—1881no—
634C22×C4C23×D4711yescharacteristic
635Q16—22no—
636Q16—42no—
637SD16—22no—
638SD16—22no—
639SD16—42no—
640SD16—1882no—
641SD16—1882no—
642D8—22no—
643D8—1882no—
644D8—1882no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—472no—
648M16—941no—
649M16—941no—
650M16—941no—
651M16—941no—
652M16—941no—
653M16—1882no—
654M16—1882no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—471no—
659C2×C8—471no—
660C2×C8—941no—
661C2×C8—941no—
662C2×C8—941no—
663C2×C8—941no—
664C2×C8—941no—
665C2×C8—1882no—
666C2×C8—1882no—
667C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
668C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—471no—
673C4⋊C4—471no—
674C4⋊C4—941no—
675C4⋊C4—941no—
676C4⋊C4—1881no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—941no—
680C22⋊C4—1884no—
681C22⋊C4—1881no—
682C22⋊C4—1881no—
683C22⋊C4—1881no—
684C42—472no—
685C42—941no—
686C42—941no—
687C42—1881no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—3761no—
692C23—3761no—
693C23—1881no—
694C23—1881no—
695C23—1881no—
696C23#1309406911yescharacteristic
697Q8—21no—
698Q8—21no—
699Q8—22no—
700Q8—21no—
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—22no—
704Q8—44no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8#1309399612yes—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—44no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—161no—
721D4—1881no—
722D4—1881no—
723D4—1881no—
724D4—1881no—
725D4—7521no—
726D4—7521no—
727D4#1309399612yes—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—44no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—941no—
745C2×C4—941no—
746C2×C4—942no—
747C2×C4—3761no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—7521no—
752C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
755C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
756C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
757C2×C4#1309406911yescharacteristic
758C8—21no—
759C8—21no—
760C8—41no—
761C8—941no—
762C8—941no—
763C8—942no—
764C8—1881no—
765C8—1881no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—3762no—
778C22—3761no—
779C22—3761no—
780C22—3761no—
781C22—7521no—
782C22#1568970811yescharacteristic
783C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
784C22#1568976011yescharacteristic
785C4—22no—
786C4—41no—
787C4—42no—
788C4—41no—
789C4—81no—
790C4—3761no—
791C4—1882no—
792C4—1881no—
793C4—1881no—
794C4C2×#1309399611yescharacteristic
795C4#1568962911yescharacteristic
796C4#1568975511yescharacteristic
797C4#1568976711yescharacteristic
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—42no—
801C2—81no—
802C2—81no—
803C2—7521no—
804C2#2024692811yescharacteristic
805C2#2025516811yescharacteristic
806C2#2025517411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3013C2
socleC22×C47D42
hypercenter#3013D47
hypocenterC47#25189
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20253070C2semidirect
2. #20252925C2semidirect
3. C2×#15689296C2semidirect
4. C2×#15689240C2semidirect
5. #20251921C2semidirect
6. #20244753C2semidirect
7. #20244679C2semidirect
8. #20244614C2semidirect
9. #20244414C2semidirect
10. #20244196C2semidirect
11. #20244095C2semidirect
12. #20243905C2semidirect
13. #20243894C2semidirect
14. #20243619C2semidirect
15. C47×#3013C2semidirect
113. #13093951D4semidirect
398. #3013D47semidirect
472. C47#25189semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202530702
#202529252
C2×#156892962
C2×#156892402
#202519212
#202447532
#202446792
#202446142
#202444142
#202441962
#202440952
#202439052
#202438942
#202436192
C47×#30132
#2518947