Finite Group Databasebeta

← #26264272

Subgroups — #26264272

Order 12032.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20253064C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689294C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252699C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689240C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251918C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244754C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244681C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244615C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244415C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244198C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244091C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243901C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243898C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243621C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3045C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C2×#13094054C2211yescharacteristic
18C2×#13094050C2211yescharacteristic
19C2×#13094031C2211yescharacteristic
20C2×#13094031C2211yescharacteristic
21#15689701C2211yescharacteristic
22C2×#13094011C2211yescharacteristic
23#15689374—21no—
24#15689367—21no—
25#15689357—21no—
26#15689350—21no—
27#15689294—24no—
28#15689282—21no—
29#15689277—21no—
30#15689265—21no—
31#15689260—21no—
32#15689240—24no—
33C2×#13093960C2211yescharacteristic
34#15689166C2211yescharacteristic
35C2×#13093951C2211yescharacteristic
36C2×#13093951C2211yescharacteristic
37C2×#13093950C2211yescharacteristic
38#15689131—21no—
39#15689131C2211yescharacteristic
40#15689124C2211yescharacteristic
41#15689122—21no—
42#15689122C2211yescharacteristic
43#15689117—21no—
44#15689117C2211yescharacteristic
45C2×#13093949C2211yescharacteristic
46C2×#13093947—21no—
47C2×#13093947C2211yescharacteristic
48C2×#13093945C2211yescharacteristic
49C2×#13093942C2211yescharacteristic
50C2×#13093941C2211yescharacteristic
51#15689089C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
53#15688988C2211yescharacteristic
54#15688892C2211yescharacteristic
55#15688891C2211yescharacteristic
56#15688887C2211yescharacteristic
57#15688882C2211yescharacteristic
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
59C2×#135×C47C2211yescharacteristic
60C47×#535C2211yescharacteristic
61C47×#520C2211yescharacteristic
62C47×#464—21no—
63C47×#463—21no—
64C47×#460—21no—
65C47×#459—21no—
66C47×#424C2211yescharacteristic
67C47×#417C2211yescharacteristic
68C2×#102×C47C2211yescharacteristic
69#13094071—22no—
70#13094071—22no—
71#13094071—22no—
72#13094071—41no—
73C2×#10625350—21no—
74C2×#10625350C2311yescharacteristic
75C2×#10625352—21no—
76C2×#10625352—41no—
77C22×Dic94—21no—
78C22×Dic94C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D47—21no—
80#13094054—22no—
81#13094054—41no—
82#13094050—22no—
83#13094050—41no—
84C2×#10625337—21no—
85C2×#10625335—21no—
86C2×#10625335—21no—
87C2×#10625334—21no—
88#13094031—22no—
89#13094031—22no—
90#13094031—41no—
91#13094031—41no—
92C2×#10625329—21no—
93C2×#10625329—21no—
94C2×#10625329C2311yescharacteristic
95C2×#10625329C2311yescharacteristic
96C2×#10625329C2311yescharacteristic
97C22×C47⋊C8—21no—
98C22×C47⋊C8—21no—
99C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
100#13094011—22no—
101#13094011—22no—
102#13094003—21no—
103#13094000—21no—
104#13093998—21no—
105#13093996—41no—
106#13093995—21no—
107C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic47—41no—
109C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
110#13093960—22no—
111#13093957—21no—
112#13093955—21no—
113#13093951—22no—
114#13093951D414yescomplemented
115#13093950—22no—
116#13093949—21no—
117#13093949—21no—
118#13093948—21no—
119#13093947—21no—
120#13093947—21no—
121#13093947—21no—
122#13093947—21no—
123#13093947—21no—
124#13093947D411yescharacteristic
125#13093947D411yescharacteristic
126#13093945—21no—
127#13093945—21no—
128#13093945—21no—
129#13093944—21no—
130#13093944D411yescharacteristic
131#13093944D411yescharacteristic
132#13093942—22no—
133#13093941—41no—
134(C2×D47)⋊C8—21no—
135(C2×D47)⋊C8—21no—
136C8×Dic47—22no—
137C47⋊#95—41no—
138C2×#41×C47C2311yescharacteristic
139C2×#41×C47C2311yescharacteristic
140C22×D4×C47C2311yescharacteristic
141AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
142AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
143#135×C47—22no—
144#135×C47—22no—
145C2×Q16×C47D411yescharacteristic
146C2×SD16×C47—21no—
147C2×SD16×C47D411yescharacteristic
148C2×SD16×C47D411yescharacteristic
149C2×D8×C47—21no—
150C2×D8×C47D411yescharacteristic
151C2×M16×C47C2311yescharacteristic
152C22×C8×C47C2311yescharacteristic
153#127×C47—21no—
154#124×C47—21no—
155#121×C47—21no—
156#121×C47—21no—
157#120×C47—41no—
158C4×Q8×C47—21no—
159C4×D4×C47—21no—
160C4×D4×C47—41no—
161#117×C47—21no—
162#117×C47C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C47—21no—
164C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
165C4⋊C8×C47—21no—
166C4⋊C8×C47—21no—
167#103×C47—21no—
168#102×C47—21no—
169#102×C47—21no—
170#102×C47—21no—
171C24×C47—21no—
172#41×C47—21no—
173#41×C47—21no—
174#41×C47—21no—
175#41×C47—21no—
176#41×C47—21no—
177#41×C47—21no—
178#41×C47C2×D412yes—
179#41×C47#4112yes—
180C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
181C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—41no—
191C2×D4×C47—41no—
192C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—41no—
198C22×C4×C47C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D47—21no—
200C2×C22⋊D47—41no—
201C2×C22⋊D47—41no—
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47—21no—
204C22×Dic47—21no—
205C22×Dic47—41no—
206Q8×D47—42no—
207Q8×D47—42no—
208#10625352—42no—
209#10625352—44no—
210#10625352—44no—
211#10625352—42no—
212#10625350—24no—
213#10625350—21no—
214#10625350—21no—
215#10625350—21no—
216#10625350—21no—
217#10625350—42no—
218C2×D188C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D47—21no—
220C2×C4×D47—41no—
221C2×Dic94—24no—
222C2×Dic94—21no—
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—42no—
228C2×Dic94—41no—
229C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic94#4112yes—
231Q16×C47—22no—
232SD16×C47—22no—
233SD16×C47—22no—
234SD16×C47—42no—
235D8×C47—22no—
236D8×C47—42no—
237M16×C47—21no—
238M16×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
243C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—41no—
247C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C47—21no—
250C22⋊C4×C47—41no—
251C22⋊C4×C47—41no—
252C22⋊C4×C47—41no—
253C42×C47—21no—
254C42×C47—41no—
255C22⋊Dic47—44no—
256C22⋊Dic47—41no—
257#10625337—42no—
258#10625335—42no—
259#10625335—42no—
260#10625334—42no—
261(C2×D47)⋊C4—41no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—21no—
264Dic47⋊C4—41no—
265C4×Dic47—21no—
266C4×Dic47C2×D412yes—
267#10625329—21no—
268#10625329—21no—
269#10625329—21no—
270#10625329—21no—
271#10625329—21no—
272#10625329—42no—
273#10625329—42no—
274#10625329C2×D412yes—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8—42no—
281C2×C47⋊C8—42no—
282C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C23×C47—21no—
285C23×C47—21no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—81no—
290C23×C47—81no—
291C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22×D47—21no—
293Q8×C47—21no—
294Q8×C47—21no—
295Q8×C47—21no—
296Q8×C47#12112yes—
297D4×C47—22no—
298D4×C47—22no—
299D4×C47—21no—
300D4×C47—21no—
301D4×C47—21no—
302D4×C47—41no—
303D4×C47—41no—
304D4×C47—41no—
305D4×C47—41no—
306D4×C47—41no—
307D4×C47—41no—
308D4×C47—161no—
309D4×C47—161no—
310D4×C47#12112yes—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—22no—
313C2×C4×C47—22no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—81no—
321C2×C4×C47—161no—
322C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D47—44no—
329C22⋊D47—41no—
330C22⋊D47—41no—
331C22⋊D47—161no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—22no—
334C2×Dic47—22no—
335C2×Dic47—44no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—81no—
342D188—21no—
343D188—21no—
344C4×D47—44no—
345C4×D47—41no—
346C4×D47—41no—
347Dic94—21no—
348Dic94—22no—
349Dic94—21no—
350Dic94—22no—
351Dic94—44no—
352Dic94—41no—
353Dic94—41no—
354C8×C47—21no—
355C8×C47—21no—
356C8×C47—41no—
357C47⋊C8—21no—
358C47⋊C8—21no—
359C47⋊C8—22no—
360C47⋊C8—41no—
361C47⋊C8—41no—
362#25189—471nomaximal, Sylow
363C22×C47—21no—
364C22×C47—21no—
365C22×C47—22no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47—41no—
369C22×C47—41no—
370C22×C47—41no—
371C22×C47—82no—
372C22×C47—81no—
373C22×C47—81no—
374C22×C47—81no—
375C22×C47—161no—
376C22×C47#53811yescharacteristic
377C22×C47D4211yescharacteristic
378C22×C47#54611yescharacteristic
379C2×D47—41no—
380C2×D47—41no—
381C2×D47—41no—
382C4×C47—22no—
383C4×C47—41no—
384C4×C47—41no—
385C4×C47—41no—
386C4×C47—81no—
387C4×C47C2×#12111yescharacteristic
388C4×C47#52511yescharacteristic
389C4×C47D4211yescharacteristic
390C4×C47#54611yescharacteristic
391Dic47—42no—
392Dic47—41no—
393Dic47—42no—
394Dic47—81no—
395#3062—471no—
396#3045D4711yescharacteristic, complemented
397C2×#454—471no—
398#3013—471no—
399C2×#443—471no—
400#2898—471no—
401#2064—471no—
402#2051—471no—
403#2040—471no—
404#2004—471no—
405#1958—471no—
406#1937—471no—
407#1908—471no—
408#1907—471no—
409#1860—471no—
410C2×C47—21no—
411C2×C47—21no—
412C2×C47—42no—
413C2×C47—81no—
414C2×C47—161no—
415C2×C47#242411yescharacteristic
416C2×C47#329011yescharacteristic
417C2×C47#329011yescharacteristic
418D47—81no—
419C2×2−1+4—471no—
420C2×#137—471no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
423C2×#135C2×D4711yescharacteristic
424C2×#131—471no—
425C2×#131—471no—
426#537—471no—
427#535C2×D4711yescharacteristic
428C2×#124—471no—
429#520C2×D4711yescharacteristic
430#469—941no—
431#468—941no—
432#466—941no—
433#465—941no—
434#464—21no—
435#463—21no—
436#460—21no—
437#459—21no—
438#454—944no—
439#452—941no—
440#451—941no—
441#449—941no—
442#448—941no—
443#443—944no—
444C2×#108—471no—
445#428—471no—
446#424C2×D4711yescharacteristic
447C2×#104—471no—
448C2×#104—471no—
449C2×#104—471no—
450#419—471no—
451#419—941no—
452#417—471no—
453#417—471no—
454#417—941no—
455#417C2×D4711yescharacteristic
456#416—471no—
457#416—941no—
458C2×#103—471no—
459C2×#103—471no—
460C2×#103—941no—
461C2×#102—471no—
462C2×#102C2×D4711yescharacteristic
463C2×#101—471no—
464C2×#100—471no—
465#408—471no—
466C2×C4×C8—471no—
467#382—471no—
468#343—471no—
469#343—471no—
470#341—471no—
471#339—471no—
472C47#2518911yescharacteristic, complemented, Sylow
4732−1+4—942no—
4742−1+4—942no—
4752−1+4—942no—
4762−1+4—1881no—
477C2×#41—471no—
478C2×#41—941no—
479C2×#41—941no—
480C2×#41—1881no—
481C2×#41C22×D4711yescharacteristic
482C2×#41C22×D4711yescharacteristic
483C22×Q8—471no—
484C22×Q8—941no—
485C22×Q8—941no—
486C22×D4C22×D4711yescharacteristic
487#137—942no—
488#137—1881no—
489AGL(1,ℤ/8)—22no—
490AGL(1,ℤ/8)—22no—
491AGL(1,ℤ/8)—942no—
492AGL(1,ℤ/8)—1881no—
493#135—22no—
494#135—22no—
495C2×Q16—941no—
496C2×Q16C22⋊D4711yescharacteristic
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—941no—
499C2×SD16—941no—
500C2×SD16C22⋊D4711yescharacteristic
501C2×SD16C22⋊D4711yescharacteristic
502C2×D8—21no—
503C2×D8—941no—
504C2×D8C22⋊D4711yescharacteristic
505#131—942no—
506#131—942no—
507#131—1881no—
508#131—1881no—
509C2×M16—471no—
510C2×M16—471no—
511C2×M16—471no—
512C2×M16—941no—
513C2×M16—941no—
514C2×M16C22×D4711yescharacteristic
515C22×C8—471no—
516C22×C8—941no—
517C22×C8—941no—
518C22×C8C22×D4711yescharacteristic
519#127—21no—
520#124—21no—
521#124—942no—
522#124—942no—
523C22⋊Q8—941no—
524C22⋊Q8—941no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—941no—
528#121—941no—
529#121—1881no—
530#120—41no—
531C4×Q8—21no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—41no—
534#117—21no—
535#117C22×D4711yescharacteristic
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—471no—
538C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—1881no—
540C2×C42—471no—
541#108—942no—
542#107—941no—
543#106—941no—
544C4⋊C8—21no—
545C4⋊C8—21no—
546#104—474no—
547#104—942no—
548#104—942no—
549#103—21no—
550#103—471no—
551#103—471no—
552#103—941no—
553#103—941no—
554#103—941no—
555#103—941no—
556#103—941no—
557#103—941no—
558#103—941no—
559#103—941no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—21no—
563#102—471no—
564#102—471no—
565#102—941no—
566#102—941no—
567#102—941no—
568#102—941no—
569#101—942no—
570#100—1881no—
571C22⋊C8—941no—
572C22⋊C8—941no—
573C4×C8—942no—
574#95—1881no—
575C24—21no—
576#41—21no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—944no—
583#41—941no—
584#41—941no—
585#41—941no—
586#41—941no—
587#41—1882no—
588#41—1884no—
589#41—1882no—
590#41—1884no—
591#41—1882no—
592#41D4×D4712yes—
593#41#1062535212yes—
594C2×Q8—471no—
595C2×Q8—472no—
596C2×Q8—944no—
597C2×Q8—941no—
598C2×Q8—941no—
599C2×Q8—941no—
600C2×Q8—941no—
601C2×Q8—941no—
602C2×Q8—1881no—
603C2×Q8—1882no—
604C2×Q8—1882no—
605C2×Q8—1882no—
606C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
607C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—471no—
619C2×D4—941no—
620C2×D4—1881no—
621C2×D4—1881no—
622C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
623C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—941no—
629C22×C4—941no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—1881no—
633C22×C4—1881no—
634C22×C4C23×D4711yescharacteristic
635Q16—22no—
636Q16—1882no—
637SD16—22no—
638SD16—22no—
639SD16—42no—
640SD16—1882no—
641SD16—1882no—
642D8—22no—
643D8—42no—
644D8—1882no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—472no—
648M16—941no—
649M16—941no—
650M16—941no—
651M16—941no—
652M16—941no—
653M16—1882no—
654M16—1882no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—471no—
659C2×C8—471no—
660C2×C8—941no—
661C2×C8—941no—
662C2×C8—941no—
663C2×C8—941no—
664C2×C8—941no—
665C2×C8—1882no—
666C2×C8—1882no—
667C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
668C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—941no—
673C4⋊C4—941no—
674C4⋊C4—1881no—
675C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
676C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—1881no—
682C22⋊C4—1884no—
683C22⋊C4—1881no—
684C42—21no—
685C42—41no—
686C42—472no—
687C42—941no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—941no—
696C23#1309406911yescharacteristic
697Q8—21no—
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—941no—
701Q8—942no—
702Q8—941no—
703Q8—942no—
704Q8—1884no—
705Q8—1881no—
706Q8—1881no—
707Q8#1309399612yes—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—161no—
720D4—161no—
721D4—941no—
722D4—941no—
723D4—1884no—
724D4—1881no—
725D4—1881no—
726D4—7521no—
727D4#1309399612yes—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—81no—
738C2×C4—161no—
739C2×C4—941no—
740C2×C4—942no—
741C2×C4—942no—
742C2×C4—3761no—
743C2×C4—1884no—
744C2×C4—1881no—
745C2×C4—1881no—
746C2×C4—1881no—
747C2×C4—1884no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
755C2×C4#41×D4711yescharacteristic
756C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
757C2×C4#1309407011yescharacteristic
758C8—21no—
759C8—21no—
760C8—41no—
761C8—941no—
762C8—941no—
763C8—942no—
764C8—1881no—
765C8—1881no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—82no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—161no—
779C22—1881no—
780C22—1881no—
781C22—1881no—
782C22#1568971011yescharacteristic
783C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
784C22#1568976211yescharacteristic
785C4—22no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—81no—
790C4—3761no—
791C4—1882no—
792C4—1881no—
793C4—1882no—
794C4C2×#1309399611yescharacteristic
795C4#1568963311yescharacteristic
796C4#1568975711yescharacteristic
797C4#1568976111yescharacteristic
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—42no—
801C2—81no—
802C2—161no—
803C2—3761no—
804C2#2024693011yescharacteristic
805C2#2025516811yescharacteristic
806C2#2025517011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3045C2
socleC22×C47D42
hypercenter#3045D47
hypocenterC47#25189
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20253064C2semidirect
2. C2×#15689294C2semidirect
3. #20252699C2semidirect
4. C2×#15689240C2semidirect
5. #20251918C2semidirect
6. #20244754C2semidirect
7. #20244681C2semidirect
8. #20244615C2semidirect
9. #20244415C2semidirect
10. #20244198C2semidirect
11. #20244091C2semidirect
12. #20243901C2semidirect
13. #20243898C2semidirect
14. #20243621C2semidirect
15. C47×#3045C2semidirect
114. #13093951D4semidirect
396. #3045D47semidirect
472. C47#25189semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202530642
C2×#156892942
#202526992
C2×#156892402
#202519182
#202447542
#202446812
#202446152
#202444152
#202441982
#202440912
#202439012
#202438982
#202436212
C47×#30452
#2518947