Finite Group Databasebeta

← #26264290

Subgroups — #26264290

Order 12032.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20253079C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252936C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689302C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252688C211yesmaximal, characteristic
5#20251915C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244743C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244689C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244616C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244409C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244199C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243903C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243896C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243623C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#443C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#13094057C2211yescharacteristic
18C2×#13094054C2211yescharacteristic
19C2×#13094049C2211yescharacteristic
20#15689701C2211yescharacteristic
21#15689694C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13094012C2211yescharacteristic
23#15689606C2211yescharacteristic
24#15689381—21no—
25#15689369—21no—
26#15689364—21no—
27#15689352—21no—
28#15689343—21no—
29#15689336—21no—
30#15689331—21no—
31#15689326—21no—
32#15689302—24no—
33#15689284—21no—
34#15689272—21no—
35#15689267—21no—
36#15689255—21no—
37#15689165C2211yescharacteristic, complemented
38#15689149C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093952C2211yescharacteristic
40#15689129—21no—
41#15689129C2211yescharacteristic
42#15689125—21no—
43#15689125C2211yescharacteristic
44#15689124C2211yescharacteristic
45#15689124C2211yescharacteristic, complemented
46#15689120—21no—
47#15689120C2211yescharacteristic
48C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093946—21no—
51C2×#13093946C2211yescharacteristic
52C2×#13093946C2211yescharacteristic
53C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093940C2211yescharacteristic
55#15689089C2211yescharacteristic
56#15688989C2211yescharacteristic, complemented
57#15688891C2211yescharacteristic, complemented
58#15688891C2211yescharacteristic, complemented
59#15688888C2211yescharacteristic, complemented
60#15688883C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#135×C47C2211yescharacteristic
62C2×#131×C47C2211yescharacteristic
63C2×#131×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#443—24no—
65C2×#108×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
69#13094070—22no—
70#13094070—22no—
71#13094070—22no—
72#13094070—41no—
73C2×#10625354—21no—
74C2×#10625350—21no—
75C2×#10625350C2311yescharacteristic
76C22×Dic94C2311yescharacteristic
77C22×D188—21no—
78C22×D188C2311yescharacteristic
79C2×D4×D47—21no—
80C2×D4×D47—41no—
81#13094057—22no—
82#13094057—41no—
83#13094054—22no—
84#13094054—22no—
85#13094049—22no—
86#13094049—41no—
87C2×Dic188—21no—
88C2×#10625337—21no—
89C2×#10625325—21no—
90C2×#10625335—21no—
91C2×#10625336—21no—
92C2×#10625334—21no—
93C2×#10625329C2311yescharacteristic
94C2×#10625329C2311yescharacteristic
95#13094022—21no—
96#13094012—22no—
97#13094012—22no—
98#13094011—21no—
99#13094005—41no—
100#13094003—21no—
101#13094003—21no—
102#13094003—21no—
103#13094000—21no—
104#13093998—21no—
105#13093996—41no—
106#13093995—21no—
107Q8×Dic47—21no—
108D4×Dic47—21no—
109D4×Dic47—41no—
110#13093983—21no—
111#13093983C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic47—21no—
113C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
115C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
116#13093958—21no—
117#13093956—21no—
118Dic47⋊C8—21no—
119Dic47⋊C8—21no—
120#13093952—22no—
121#13093949—21no—
122#13093949—21no—
123#13093949—21no—
124#13093949—21no—
125#13093949—21no—
126#13093949D411yescharacteristic
127#13093949D411yescharacteristic
128#13093948—21no—
129#13093948—21no—
130#13093946—21no—
131#13093946—21no—
132#13093946—21no—
133#13093946—21no—
134#13093946—21no—
135#13093946—21no—
136#13093946—21no—
137#13093946D411yescharacteristic
138#13093946D411yescharacteristic
139#13093945—21no—
140#13093945—21no—
141#13093942—41no—
142#13093940—22no—
143(C2×D47)⋊C8—21no—
144(C2×D47)⋊C8—21no—
145C47⋊#95—41no—
146C2×#41×C47C2311yescharacteristic
147C2×#41×C47C2311yescharacteristic
148#135×C47—22no—
149#135×C47—22no—
150C2×Q16×C47D411yescharacteristic
151C2×SD16×C47D411yescharacteristic
152C2×SD16×C47D411yescharacteristic
153C2×D8×C47D411yescharacteristic
154#131×C47—22no—
155#131×C47—22no—
156#131×C47—41no—
157#131×C47—41no—
158C2×M16×C47—21no—
159C2×M16×C47—21no—
160C2×M16×C47C2311yescharacteristic
161C2×M16×C47C2311yescharacteristic
162C22×C8×C47—21no—
163C22×C8×C47—21no—
164C22×C8×C47C2311yescharacteristic
165C22×C8×C47C2311yescharacteristic
166C2×C42×C47C2311yescharacteristic
167#108×C47—22no—
168#104×C47—22no—
169#104×C47D414yescomplemented
170C4×C8×C47—22no—
171C23×D47—21no—
172C23×D47—41no—
173#41×C47—21no—
174#41×C47—21no—
175#41×C47—21no—
176#41×C47—21no—
177#41×C47—21no—
178#41×C47—21no—
179#41×C47C2×D412yes—
180#41×C47#4112yes—
181C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
182C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D47—21no—
192C2×C22⋊D47—41no—
193C2×C22⋊D47—41no—
194C22×Dic47—21no—
195C22×Dic47—21no—
196C22×Dic47—21no—
197C22×Dic47—41no—
198#10625354—42no—
199#10625354—42no—
200D4×D47—42no—
201D4×D47—44no—
202D4×D47—44no—
203D4×D47—42no—
204#10625350—24no—
205#10625350—21no—
206#10625350—21no—
207#10625350—21no—
208#10625350—21no—
209#10625350—42no—
210C2×D188—24no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—42no—
217C2×D188—41no—
218C2×D188C2×D411yescharacteristic
219C2×D188#4112yes—
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—41no—
222C2×Dic94—21no—
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
229Q16×C47—22no—
230SD16×C47—22no—
231SD16×C47—22no—
232D8×C47—22no—
233M16×C47—21no—
234M16×C47—21no—
235M16×C47—21no—
236M16×C47—42no—
237M16×C47—42no—
238M16×C47C2×D412yes—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—42no—
246C2×C8×C47—42no—
247C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
248C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
249C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
250C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
251C42×C47—21no—
252C42×C47C2×D412yes—
253C22⋊Dic47—21no—
254C22⋊Dic47—41no—
255C22⋊Dic47—41no—
256C22⋊Dic47—41no—
257C22⋊Dic47—41no—
258#10625337—42no—
259#10625336—42no—
260#10625335—42no—
261#10625334—42no—
262(C2×D47)⋊C4—44no—
263(C2×D47)⋊C4—41no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47—21no—
268C4⋊Dic47—41no—
269C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
271Dic47⋊C4—41no—
272Dic47⋊C4—41no—
273Dic47⋊C4—41no—
274C4×Dic47—21no—
275C4×Dic47—41no—
276#10625329—21no—
277#10625329—21no—
278#10625329—21no—
279#10625329—21no—
280C2×C47⋊C8—21no—
281C2×C47⋊C8—21no—
282Dic188—42no—
283#10625325—42no—
284C23×C47—21no—
285C23×C47—21no—
286C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D47—21no—
288C22×D47—22no—
289C22×D47—41no—
290C22×D47—44no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47—81no—
293C22×D47—81no—
294C22×D47—161no—
295C22×D47—161no—
296Q8×C47—21no—
297Q8×C47—21no—
298Q8×C47—21no—
299Q8×C47#12112yes—
300D4×C47—22no—
301D4×C47—22no—
302D4×C47—21no—
303D4×C47—21no—
304D4×C47—21no—
305D4×C47—41no—
306D4×C47—41no—
307D4×C47#12112yes—
308C2×C4×C47—21no—
309C2×C4×C47—22no—
310C2×C4×C47—22no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—22no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D47—44no—
324C22⋊D47—41no—
325C22⋊D47—41no—
326C22⋊D47—161no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—81no—
336C2×Dic47—81no—
337C2×Dic47—161no—
338D188—21no—
339D188—22no—
340D188—21no—
341D188—22no—
342D188—44no—
343D188—41no—
344D188—41no—
345C4×D47—44no—
346C4×D47—41no—
347C4×D47—41no—
348Dic94—21no—
349Dic94—21no—
350Dic94—41no—
351Dic94—41no—
352Dic94—41no—
353Dic94—41no—
354C8×C47—21no—
355C8×C47—21no—
356C8×C47—22no—
357C8×C47—21no—
358C8×C47—21no—
359C8×C47—41no—
360C47⋊C8—41no—
361C47⋊C8—41no—
362#25191—471nomaximal, Sylow
363C22×C47—21no—
364C22×C47—21no—
365C22×C47—22no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47—41no—
369C22×C47—41no—
370C22×C47—41no—
371C22×C47#53811yescharacteristic
372C22×C47D4211yescharacteristic
373C22×C47#54611yescharacteristic
374C2×D47—41no—
375C2×D47—42no—
376C2×D47—41no—
377C2×D47—41no—
378C2×D47—81no—
379C2×D47—81no—
380C2×D47—82no—
381C2×D47—161no—
382C2×D47—164no—
383C4×C47—22no—
384C4×C47—42no—
385C4×C47—41no—
386C4×C47C2×#12111yescharacteristic
387C4×C47#52511yescharacteristic
388C4×C47D4211yescharacteristic
389C4×C47#54611yescharacteristic
390Dic47—41no—
391Dic47—41no—
392Dic47—41no—
393Dic47—81no—
394Dic47—81no—
395Dic47—81no—
396#3063—471no—
397#3046—471no—
398C2×#455—471no—
399#3012—471no—
400C2×#443D4711yescharacteristic, complemented
401#2897—471no—
402#2063—471no—
403#2052—471no—
404#2040—471no—
405#2003—471no—
406#1958—471no—
407#1937—471no—
408#1908—471no—
409#1907—471no—
410#1860—471no—
411C2×C47—21no—
412C2×C47—21no—
413C2×C47—42no—
414C2×C47—81no—
415C2×C47#242411yescharacteristic
416C2×C47#329011yescharacteristic
417C2×C47#329011yescharacteristic
418D47—81no—
419D47—82no—
420C2×H(5,𝔽2)—471no—
421C2×#137—471no—
422C2×#137—471no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
424C2×#135C2×D4711yescharacteristic
425C2×#131C2×D4711yescharacteristic
426C2×#131C2×D4711yescharacteristic, complemented
427#537—471no—
428#536—471no—
429C2×#124—471no—
430#520—471no—
431#470—941no—
432#468—941no—
433#467—941no—
434#465—941no—
435#464—941no—
436#463—941no—
437#462—941no—
438#461—941no—
439#455—944no—
440#452—941no—
441#450—941no—
442#449—941no—
443#447—941no—
444#443—24no—
445C2×#108C2×D4711yescharacteristic, complemented
446#428—471no—
447#424—471no—
448C2×#104—471no—
449C2×#104C2×D4711yescharacteristic
450C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
451#418—471no—
452#418—941no—
453#417—471no—
454#417—471no—
455#417—471no—
456#417—941no—
457#416—471no—
458#416—941no—
459C2×#103—471no—
460C2×#103—471no—
461C2×#102—471no—
462C2×#102—471no—
463C2×#102—941no—
464C2×#101—471no—
465C2×#100—471no—
466#408—471no—
467C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
468#382—471no—
469#343—471no—
470#343—471no—
471#341—471no—
472#339—471no—
473C47#2519111yescharacteristic, complemented, Sylow
474H(5,𝔽2)—942no—
475H(5,𝔽2)—942no—
476H(5,𝔽2)—942no—
477H(5,𝔽2)—1881no—
478C2×#41—471no—
479C2×#41—941no—
480C2×#41—941no—
481C2×#41C22×D4711yescharacteristic
482C2×#41C22×D4711yescharacteristic
483C22×Q8—471no—
484C22×D4—471no—
485C22×D4—941no—
486C22×D4—941no—
487C22×D4—1881no—
488#137—942no—
489#137—942no—
490#137—942no—
491#137—1881no—
492AGL(1,ℤ/8)—942no—
493AGL(1,ℤ/8)—1881no—
494#135—22no—
495#135—22no—
496C2×Q16—941no—
497C2×Q16—941no—
498C2×Q16D18811yescharacteristic
499C2×SD16—941no—
500C2×SD16—941no—
501C2×SD16—941no—
502C2×SD16D18811yescharacteristic
503C2×SD16D18811yescharacteristic
504C2×D8—941no—
505C2×D8D18811yescharacteristic
506#131—22no—
507#131—22no—
508#131—41no—
509#131—41no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—471no—
513C2×M16—471no—
514C2×M16C22×D4711yescharacteristic
515C2×M16C22×D4711yescharacteristic
516C22×C8—21no—
517C22×C8—21no—
518C22×C8C22×D4711yescharacteristic
519C22×C8C22×D4711yescharacteristic
520C4⋊Q8—941no—
521#124—942no—
522#124—941no—
523#124—942no—
524#123—1881no—
525C22⋊Q8—941no—
526C22⋊Q8—941no—
527C22⋊Q8—941no—
528C22⋊Q8—941no—
529#121—941no—
530#121—941no—
531#121—1881no—
532C4×Q8—941no—
533C4×D4—941no—
534C4×D4—1881no—
535#117—471no—
536#117—941no—
537C2×C4⋊C4—471no—
538C2×C4⋊C4—471no—
539C2×C4⋊C4—941no—
540C2×C22⋊C4—1881no—
541C2×C42C22×D4711yescharacteristic
542#108—22no—
543#107—941no—
544#106—941no—
545C4⋊C8—941no—
546C4⋊C8—941no—
547#104—22no—
548#104—942no—
549#104C22⋊D4714yescomplemented
550#103—471no—
551#103—471no—
552#103—941no—
553#103—941no—
554#103—941no—
555#103—941no—
556#103—941no—
557#103—941no—
558#103—941no—
559#102—471no—
560#102—471no—
561#102—941no—
562#102—941no—
563#102—941no—
564#102—941no—
565#102—941no—
566#102—941no—
567#102—941no—
568#102—941no—
569#102—941no—
570#101—1881no—
571#100—942no—
572C22⋊C8—941no—
573C22⋊C8—941no—
574C4×C8—22no—
575#95—1881no—
576C24—941no—
577C24—1881no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—944no—
585#41—941no—
586#41—941no—
587#41—941no—
588#41—941no—
589#41—1882no—
590#41—1882no—
591#41—1882no—
592#41#1062535012yes—
593#41C2×C22⋊D4712yes—
594C2×Q8—471no—
595C2×Q8—941no—
596C2×Q8—941no—
597C2×Q8—941no—
598C2×Q8—941no—
599C2×Q8—941no—
600C2×Q8—941no—
601C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
602C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—471no—
606C2×D4—472no—
607C2×D4—944no—
608C2×D4—941no—
609C2×D4—941no—
610C2×D4—941no—
611C2×D4—941no—
612C2×D4—941no—
613C2×D4—941no—
614C2×D4—1882no—
615C2×D4—1881no—
616C2×D4—1881no—
617C2×D4—1882no—
618C2×D4—1884no—
619C2×D4—1884no—
620C2×D4—1882no—
621C2×D4—1881no—
622C2×D4C2×D18811yescharacteristic
623C2×D4C2×D18811yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—941no—
628C22×C4—941no—
629C22×C4—941no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—1881no—
632C22×C4—1881no—
633C22×C4C23×D4711yescharacteristic
634Q16—22no—
635Q16—1882no—
636Q16—1882no—
637SD16—22no—
638SD16—22no—
639SD16—1882no—
640SD16—1882no—
641SD16—1882no—
642D8—22no—
643D8—1882no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—42no—
648M16—42no—
649M16—941no—
650M16—941no—
651M16—941no—
652M16—941no—
653M16C2×C22⋊D4712yes—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—42no—
661C2×C8—42no—
662C2×C8—941no—
663C2×C8—941no—
664C2×C8C2×D18811yescharacteristic
665C2×C8C2×D18811yescharacteristic
666C2×C8D4×D4711yescharacteristic
667C2×C8D4×D4711yescharacteristic
668C4⋊C4—471no—
669C4⋊C4—471no—
670C4⋊C4—941no—
671C4⋊C4—941no—
672C4⋊C4—941no—
673C4⋊C4—941no—
674C4⋊C4—1881no—
675C4⋊C4—1881no—
676C4⋊C4—1881no—
677C4⋊C4—1881no—
678C22⋊C4—941no—
679C22⋊C4—1884no—
680C22⋊C4—1881no—
681C22⋊C4—1881no—
682C22⋊C4—1881no—
683C22⋊C4—1881no—
684C22⋊C4—1881no—
685C42—21no—
686C42—941no—
687C42—1881no—
688C42C2×C22⋊D4712yes—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—942no—
692C23—941no—
693C23—3761no—
694C23—3761no—
695C23—1884no—
696C23—1881no—
697C23—1881no—
698C23—7521no—
699C23—7521no—
700C23#1309407011yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—941no—
705Q8—941no—
706Q8—1881no—
707Q8—1881no—
708Q8—1881no—
709Q8—1881no—
710Q8#1309399812yes—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—21no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—941no—
719D4—942no—
720D4—941no—
721D4—942no—
722D4—1884no—
723D4—1884no—
724D4—1881no—
725D4—1881no—
726D4—1881no—
727D4—1881no—
728D4—7521no—
729D4#1309399812yes—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—941no—
740C2×C4—941no—
741C2×C4—941no—
742C2×C4—3761no—
743C2×C4—3761no—
744C2×C4—1884no—
745C2×C4—1881no—
746C2×C4—1881no—
747C2×C4—1881no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—7521no—
753C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
755C2×C4C22×D18811yescharacteristic
756C2×C4#41×D4711yescharacteristic
757C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
758C2×C4#1309406911yescharacteristic
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—22no—
762C8—21no—
763C8—21no—
764C8—41no—
765C8—1881no—
766C8—1881no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—3762no—
776C22—3761no—
777C22—3761no—
778C22—1882no—
779C22—1881no—
780C22—1881no—
781C22—1881no—
782C22—7521no—
783C22—7524no—
784C22#1568970611yescharacteristic
785C22D4×D18811yescharacteristic
786C22#1568976111yescharacteristic
787C4—22no—
788C4—42no—
789C4—41no—
790C4—3761no—
791C4—3761no—
792C4—3761no—
793C4—1881no—
794C4—1881no—
795C4—1881no—
796C4C2×#1309399811yescharacteristic
797C4#1568963211yescharacteristic
798C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
799C4#1568976811yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—42no—
803C2—81no—
804C2—3762no—
805C2—3761no—
806C2#2024691811yescharacteristic
807C2#2025517511yescharacteristic
808C2#2025517611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D188
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#443C2
socleC22×C47D42
prime radical#20252688C2
hypercenterC2×#443D47
hypocenterC47#25191
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#443

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20253079C2semidirect
2. #20252936C2semidirect
3. C2×#15689302C2semidirect
5. #20251915C2semidirect
6. #20244743C2semidirect
7. #20244689C2semidirect
8. #20244616C2semidirect
9. #20244409C2semidirect
10. #20244199C2semidirect
11. #20244092C2semidirect
12. #20243903C2semidirect
13. #20243896C2semidirect
14. #20243623C2semidirect
15. C2×C47×#443C2semidirect
21. #15689694C22semidirect
37. #15689165C22semidirect
38. #15689149C22semidirect
45. #15689124C22semidirect
48. C2×#13093949C22semidirect
49. C2×#13093949C22semidirect
53. C2×#13093942C22semidirect
56. #15688989C22semidirect
57. #15688891C22semidirect
58. #15688891C22semidirect
59. #15688888C22semidirect
60. #15688883C22semidirect
63. C2×#131×C47C22semidirect
65. C2×#108×C47C22semidirect
67. C2×#104×C47C22semidirect
68. C2×C4×C8×C47C22semidirect
169. #104×C47D4semidirect
400. C2×#443D47semidirect
426. C2×#131C2×D47semidirect
445. C2×#108C2×D47semidirect
450. C2×#104C2×D47semidirect
467. C2×C4×C8C2×D47semidirect
473. C47#25191semidirect
549. #104C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202530792
#202529362
C2×#156893022
#202526882
#202519152
#202447432
#202446892
#202446162
#202444092
#202441992
#202440922
#202439032
#202438962
#202436232
C2×C47×#4432
#2519147