Finite Group Databasebeta

← #26264292

Subgroups — #26264292

Order 12032.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20253073C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252942C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252692C211yesmaximal, characteristic
4C2×#15689237C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251914C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244744C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244684C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244616C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244410C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244200C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244089C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243905C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243893C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243623C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094050C2211yescharacteristic
17C2×#13094044C2211yescharacteristic
18C2×#13094032C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13094031C2211yescharacteristic
20#15689701C2211yescharacteristic
21#15689697C2211yescharacteristic, complemented
22#15689606C2211yescharacteristic
23#15689378—21no—
24#15689366—21no—
25#15689361—21no—
26#15689349—21no—
27#15689347—21no—
28#15689340—21no—
29#15689331—21no—
30#15689326—21no—
31#15689285—21no—
32#15689274—21no—
33#15689268—21no—
34#15689257—21no—
35#15689237—24no—
36C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
37#15689165C2211yescharacteristic, complemented
38#15689151C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
40#15689128—21no—
41#15689128C2211yescharacteristic
42#15689125C2211yescharacteristic, complemented
43#15689124—21no—
44#15689124C2211yescharacteristic
45#15689124C2211yescharacteristic
46#15689119—21no—
47#15689119C2211yescharacteristic
48C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093945—21no—
51C2×#13093945C2211yescharacteristic
52C2×#13093945C2211yescharacteristic
53C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
54#15689090C2211yescharacteristic
55C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
56#15688989C2211yescharacteristic, complemented
57#15688891C2211yescharacteristic, complemented
58#15688891C2211yescharacteristic, complemented
59#15688887C2211yescharacteristic, complemented
60#15688883C2211yescharacteristic, complemented
61C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
62C2×#137×C47C2211yescharacteristic
63C2×#137×C47C2211yescharacteristic
64C2×#124×C47C2211yescharacteristic
65C47×#455—24no—
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic
68C2×#100×C47C2211yescharacteristic
69C2×#10625350C2311yescharacteristic
70#13094050—22no—
71#13094050—41no—
72#13094044—22no—
73#13094044—22no—
74C2×#10625337D411yescharacteristic
75C2×#10625335—21no—
76C2×#10625335D411yescharacteristic
77C2×#10625336D411yescharacteristic
78C2×#10625334—21no—
79C2×#10625334D411yescharacteristic
80#13094032—22no—
81#13094032—41no—
82#13094031—22no—
83#13094031—41no—
84C2×#10625329—21no—
85C2×#10625329C2311yescharacteristic
86C2×#10625329C2311yescharacteristic
87C2×#10625324—21no—
88C22×C47⋊C8—21no—
89C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
91C2×C8×D47—21no—
92#13094022—21no—
93#13094013—21no—
94#13094007—41no—
95#13094003—21no—
96#13094000—21no—
97#13094000—21no—
98#13094000—21no—
99#13093998—21no—
100#13093996—41no—
101#13093995—21no—
102Q8×Dic47—21no—
103D4×Dic47—21no—
104D4×Dic47—41no—
105#13093983—21no—
106#13093983C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic47—21no—
108C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
110#13093959—22no—
111#13093958—21no—
112#13093956—21no—
113Dic47⋊C8—21no—
114Dic47⋊C8—21no—
115#13093952—22no—
116#13093949—21no—
117#13093948—21no—
118#13093948—21no—
119#13093948—21no—
120#13093948—21no—
121#13093948—21no—
122#13093948—21no—
123#13093948D411yescharacteristic
124#13093948D411yescharacteristic
125#13093946—21no—
126#13093945—21no—
127#13093945—21no—
128#13093945—21no—
129#13093945—21no—
130#13093945—21no—
131#13093945—21no—
132#13093945—21no—
133#13093945—21no—
134#13093945D411yescharacteristic
135#13093945D411yescharacteristic
136#13093943—41no—
137C22⋊(C47⋊C8)—21no—
138C22⋊(C47⋊C8)—21no—
139C4×C47⋊C8—22no—
140C47⋊#95—41no—
141H(5,𝔽2)×C47—22no—
142H(5,𝔽2)×C47—22no—
143H(5,𝔽2)×C47—22no—
144H(5,𝔽2)×C47—41no—
145C2×#41×C47—21no—
146C2×#41×C47—21no—
147C2×#41×C47C2311yescharacteristic
148C2×#41×C47C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
150C22×D4×C47—21no—
151C22×D4×C47—21no—
152C22×D4×C47—41no—
153C22×D4×C47C2311yescharacteristic
154#137×C47—22no—
155#137×C47—22no—
156#137×C47—22no—
157#137×C47—41no—
158C2×Q16×C47—21no—
159C2×Q16×C47—21no—
160C2×SD16×C47—21no—
161C2×SD16×C47—21no—
162C2×M16×C47C2311yescharacteristic
163C2×M16×C47C2311yescharacteristic
164#124×C47—22no—
165#124×C47—22no—
166C2×C22⋊C4×C47—41no—
167C2×C42×C47C2311yescharacteristic
168#104×C47—22no—
169#104×C47D414yescomplemented
170#100×C47—22no—
171C24×C47—21no—
172C24×C47—41no—
173#41×C47—21no—
174#41×C47—21no—
175#41×C47—24no—
176#41×C47—21no—
177#41×C47—21no—
178#41×C47—21no—
179#41×C47—21no—
180#41×C47—42no—
181#41×C47—42no—
182#41×C47—42no—
183#41×C47C2×D412yes—
184#41×C47#4112yes—
185C2×Q8×C47—21no—
186C2×Q8×C47—21no—
187C2×Q8×C47—21no—
188C2×Q8×C47—21no—
189C2×Q8×C47—21no—
190C2×Q8×C47—21no—
191C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—24no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—42no—
202C2×D4×C47—41no—
203C2×D4×C47—41no—
204C2×D4×C47—42no—
205C2×D4×C47—44no—
206C2×D4×C47—44no—
207C2×D4×C47—42no—
208C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47#4112yes—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—41no—
216C22×C4×C47C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—41no—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—41no—
222#10625350—21no—
223#10625350—21no—
224#10625350—21no—
225#10625350—21no—
226C2×D188C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D47—21no—
228C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
229Q16×C47—42no—
230Q16×C47—42no—
231SD16×C47—42no—
232SD16×C47—42no—
233M16×C47—21no—
234M16×C47—21no—
235M16×C47—21no—
236M16×C47C2×D412yes—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C22⋊C4×C47—44no—
240C42×C47—21no—
241C42×C47C2×D412yes—
242C22⋊Dic47—21no—
243C22⋊Dic47—41no—
244C22⋊Dic47—41no—
245#10625337—22no—
246#10625336—22no—
247#10625335—22no—
248#10625335—42no—
249#10625334—22no—
250#10625334—42no—
251(C2×D47)⋊C4—41no—
252(C2×D47)⋊C4—41no—
253(C2×D47)⋊C4—41no—
254C4⋊Dic47—21no—
255C4⋊Dic47—21no—
256C4⋊Dic47—21no—
257C4⋊Dic47—21no—
258C4⋊Dic47—41no—
259C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
261Dic47⋊C4—41no—
262Dic47⋊C4—41no—
263Dic47⋊C4—41no—
264C4×Dic47—21no—
265C4×Dic47—41no—
266#10625329—21no—
267#10625329—21no—
268#10625329—21no—
269#10625329—21no—
270#10625329—42no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—42no—
278C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
279C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
280C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
282#10625324—42no—
283C8×D47—42no—
284C23×C47—21no—
285C23×C47—21no—
286C23×C47—22no—
287C23×C47—44no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47—81no—
291C23×C47—81no—
292C23×C47—161no—
293C23×C47—161no—
294C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C22×D47—21no—
296Q8×C47—21no—
297Q8×C47—21no—
298Q8×C47—21no—
299Q8×C47—41no—
300Q8×C47—41no—
301Q8×C47—41no—
302Q8×C47—41no—
303Q8×C47#12112yes—
304D4×C47—22no—
305D4×C47—22no—
306D4×C47—21no—
307D4×C47—22no—
308D4×C47—21no—
309D4×C47—21no—
310D4×C47—22no—
311D4×C47—44no—
312D4×C47—44no—
313D4×C47—41no—
314D4×C47—41no—
315D4×C47—41no—
316D4×C47—41no—
317D4×C47#12112yes—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—22no—
320C2×C4×C47—22no—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—22no—
323C2×C4×C47—44no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D47—41no—
338C22⋊D47—41no—
339C22⋊D47—161no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47—81no—
346C2×Dic47—81no—
347C2×Dic47—161no—
348D188—21no—
349D188—21no—
350C4×D47—41no—
351C4×D47—41no—
352Dic94—21no—
353Dic94—21no—
354C8×C47—22no—
355C8×C47—41no—
356C47⋊C8—21no—
357C47⋊C8—21no—
358C47⋊C8—21no—
359C47⋊C8—21no—
360C47⋊C8—41no—
361C47⋊C8—41no—
362#25191—471nomaximal, Sylow
363C22×C47—21no—
364C22×C47—21no—
365C22×C47—22no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47—41no—
369C22×C47—42no—
370C22×C47—41no—
371C22×C47—41no—
372C22×C47—82no—
373C22×C47—81no—
374C22×C47—81no—
375C22×C47—161no—
376C22×C47—164no—
377C22×C47#53811yescharacteristic
378C22×C47D4211yescharacteristic
379C22×C47#54611yescharacteristic
380C2×D47—41no—
381C2×D47—41no—
382C2×D47—41no—
383C4×C47—22no—
384C4×C47—42no—
385C4×C47—41no—
386C4×C47—81no—
387C4×C47C2×#12111yescharacteristic
388C4×C47#52511yescharacteristic
389C4×C47D4211yescharacteristic
390C4×C47#54611yescharacteristic
391Dic47—41no—
392Dic47—41no—
393Dic47—41no—
394Dic47—81no—
395Dic47—81no—
396#3063—471no—
397#3046—471no—
398C2×#455D4711yescharacteristic, complemented
399#3012—471no—
400C2×#443—471no—
401#2897—471no—
402#2063—471no—
403#2052—471no—
404#2040—471no—
405#2003—471no—
406#1958—471no—
407#1937—471no—
408#1908—471no—
409#1907—471no—
410#1860—471no—
411C2×C47—21no—
412C2×C47—21no—
413C2×C47—42no—
414C2×C47—81no—
415C2×C47—82no—
416C2×C47#242411yescharacteristic
417C2×C47#329011yescharacteristic
418C2×C47#329011yescharacteristic
419D47—81no—
420C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
421C2×#137C2×D4711yescharacteristic
422C2×#137C2×D4711yescharacteristic
423C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
424C2×#135—471no—
425C2×#131—471no—
426C2×#131—471no—
427#537—471no—
428#536—471no—
429C2×#124C2×D4711yescharacteristic
430#520—471no—
431#470—941no—
432#468—941no—
433#467—941no—
434#465—941no—
435#464—941no—
436#463—941no—
437#462—941no—
438#461—941no—
439#455—24no—
440#452—941no—
441#450—941no—
442#449—941no—
443#447—941no—
444#443—944no—
445C2×#108—471no—
446#428—471no—
447#424—471no—
448C2×#104—471no—
449C2×#104C2×D4711yescharacteristic
450C2×#104C2×D4711yescharacteristic
451#418—471no—
452#418—941no—
453#417—471no—
454#417—471no—
455#417—471no—
456#417—941no—
457#416—471no—
458#416—941no—
459C2×#103—471no—
460C2×#103—471no—
461C2×#102—471no—
462C2×#102—471no—
463C2×#102—941no—
464C2×#101—471no—
465C2×#100C2×D4711yescharacteristic
466#408—471no—
467C2×C4×C8—471no—
468#382—471no—
469#343—471no—
470#343—471no—
471#341—471no—
472#339—471no—
473C47#2519111yescharacteristic, complemented, Sylow
474H(5,𝔽2)—22no—
475H(5,𝔽2)—22no—
476H(5,𝔽2)—22no—
477H(5,𝔽2)—41no—
478C2×#41—21no—
479C2×#41—21no—
480C2×#41—471no—
481C2×#41C22×D4711yescharacteristic
482C2×#41C22×D4711yescharacteristic
483C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
484C22×D4—21no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—41no—
487C22×D4C22×D4711yescharacteristic
488#137—22no—
489#137—22no—
490#137—22no—
491#137—41no—
492AGL(1,ℤ/8)—942no—
493AGL(1,ℤ/8)—1881no—
494#135—942no—
495#135—942no—
496C2×Q16—21no—
497C2×Q16—21no—
498C2×Q16—471no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—471no—
502C2×SD16—471no—
503C2×SD16—941no—
504C2×D8—471no—
505C2×D8—941no—
506#131—942no—
507#131—942no—
508#131—1881no—
509#131—1881no—
510C2×M16—471no—
511C2×M16—471no—
512C2×M16—941no—
513C2×M16—941no—
514C2×M16C22×D4711yescharacteristic
515C2×M16C22×D4711yescharacteristic
516C22×C8—471no—
517C22×C8—471no—
518C22×C8—941no—
519C22×C8—941no—
520C4⋊Q8—941no—
521#124—22no—
522#124—22no—
523#124—941no—
524#123—1881no—
525C22⋊Q8—941no—
526C22⋊Q8—941no—
527C22⋊Q8—941no—
528C22⋊Q8—941no—
529#121—941no—
530#121—941no—
531#121—1881no—
532C4×Q8—941no—
533C4×D4—941no—
534C4×D4—1881no—
535#117—471no—
536#117—941no—
537C2×C4⋊C4—471no—
538C2×C4⋊C4—471no—
539C2×C4⋊C4—941no—
540C2×C22⋊C4—41no—
541C2×C42C22×D4711yescharacteristic
542#108—942no—
543#107—941no—
544#106—941no—
545C4⋊C8—941no—
546C4⋊C8—941no—
547#104—22no—
548#104—942no—
549#104C22⋊D4714yescomplemented
550#103—471no—
551#103—471no—
552#103—941no—
553#103—941no—
554#103—941no—
555#103—941no—
556#103—941no—
557#103—941no—
558#103—941no—
559#102—471no—
560#102—471no—
561#102—941no—
562#102—941no—
563#102—941no—
564#102—941no—
565#102—941no—
566#102—941no—
567#102—941no—
568#102—941no—
569#102—941no—
570#101—1881no—
571#100—22no—
572C22⋊C8—941no—
573C22⋊C8—941no—
574C4×C8—942no—
575#95—1881no—
576C24—21no—
577C24—41no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—24no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—42no—
586#41—42no—
587#41—42no—
588#41—941no—
589#41—941no—
590#41—941no—
591#41—941no—
592#41#1062535212yes—
593#41C2×C22⋊D4712yes—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—471no—
601C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
602C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
603C2×D4—21no—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—44no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—471no—
619C2×D4—941no—
620C2×D4—1881no—
621C2×D4D4×D4711yescharacteristic
622C2×D4D4×D4711yescharacteristic
623C2×D4#1062535212yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—941no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—1881no—
633C22×C4C23×D4711yescharacteristic
634Q16—42no—
635Q16—42no—
636Q16—942no—
637SD16—42no—
638SD16—42no—
639SD16—942no—
640SD16—942no—
641SD16—1882no—
642D8—942no—
643D8—1882no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—941no—
648M16—941no—
649M16—941no—
650M16—941no—
651M16—1882no—
652M16—1882no—
653M16C2×C22⋊D4712yes—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—471no—
657C2×C8—471no—
658C2×C8—471no—
659C2×C8—471no—
660C2×C8—941no—
661C2×C8—941no—
662C2×C8—941no—
663C2×C8—941no—
664C2×C8—941no—
665C2×C8—941no—
666C2×C8—1882no—
667C2×C8—1882no—
668C4⋊C4—471no—
669C4⋊C4—471no—
670C4⋊C4—941no—
671C4⋊C4—941no—
672C4⋊C4—941no—
673C4⋊C4—941no—
674C4⋊C4—1881no—
675C4⋊C4—1881no—
676C4⋊C4—1881no—
677C4⋊C4—1881no—
678C22⋊C4—44no—
679C22⋊C4—941no—
680C22⋊C4—1881no—
681C22⋊C4—1881no—
682C22⋊C4—1881no—
683C22⋊C4—1881no—
684C22⋊C4—1881no—
685C42—21no—
686C42—941no—
687C42—1881no—
688C42C2×C22⋊D4712yes—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—22no—
692C23—44no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—161no—
698C23—161no—
699C23—941no—
700C23#1309406911yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—941no—
709Q8—941no—
710Q8#1309399512yes—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—22no—
716D4—21no—
717D4—22no—
718D4—44no—
719D4—44no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—941no—
725D4—941no—
726D4—1881no—
727D4—1881no—
728D4—7521no—
729D4#1309399512yes—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—941no—
744C2×C4—941no—
745C2×C4—941no—
746C2×C4—3761no—
747C2×C4—3761no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—7521no—
753C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
755C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
756C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
757C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
758C2×C4#1309406911yescharacteristic
759C8—22no—
760C8—41no—
761C8—941no—
762C8—941no—
763C8—941no—
764C8—941no—
765C8—1881no—
766C8—1881no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—42no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—82no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—161no—
780C22—164no—
781C22—1881no—
782C22—1881no—
783C22—1881no—
784C22#1568970811yescharacteristic
785C22#1568975511yescharacteristic
786C22#1568976711yescharacteristic
787C4—22no—
788C4—42no—
789C4—41no—
790C4—81no—
791C4—3761no—
792C4—3761no—
793C4—1881no—
794C4—1881no—
795C4—1881no—
796C4C2×#1309399511yescharacteristic
797C4#1568962911yescharacteristic
798C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
799C4#1568976011yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—42no—
803C2—81no—
804C2—82no—
805C2—3761no—
806C2#2024692011yescharacteristic
807C2#2025517211yescharacteristic
808C2#2025517211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689755
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#455C2
socleC22×C47D42
prime radical#20252692C2
hypercenterC2×#455D47
hypocenterC47#25191
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20253073C2semidirect
2. #20252942C2semidirect
4. C2×#15689237C2semidirect
5. #20251914C2semidirect
6. #20244744C2semidirect
7. #20244684C2semidirect
8. #20244616C2semidirect
9. #20244410C2semidirect
10. #20244200C2semidirect
11. #20244089C2semidirect
12. #20243905C2semidirect
13. #20243893C2semidirect
14. #20243623C2semidirect
15. C2×C47×#455C2semidirect
18. C2×#13094032C22semidirect
21. #15689697C22semidirect
36. C2×#13093959C22semidirect
37. #15689165C22semidirect
38. #15689151C22semidirect
39. C2×#13093952C22semidirect
42. #15689125C22semidirect
48. C2×#13093948C22semidirect
49. C2×#13093948C22semidirect
53. C2×#13093943C22semidirect
55. C2×C4×C47⋊C8C22semidirect
56. #15688989C22semidirect
57. #15688891C22semidirect
58. #15688891C22semidirect
59. #15688887C22semidirect
60. #15688883C22semidirect
169. #104×C47D4semidirect
398. C2×#455D47semidirect
473. C47#25191semidirect
549. #104C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202530732
#202529422
#202526922
C2×#156892372
#202519142
#202447442
#202446842
#202446162
#202444102
#202442002
#202440892
#202439052
#202438932
#202436232
C2×C47×#4552
#2519147