Finite Group Databasebeta

← #26264293

Subgroups — #26264293

Order 12032.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20252934C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689299C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252689C211yesmaximal, characteristic
4C2×#15689238C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251910C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244745C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244684C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244614C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244408C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244196C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244094C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243906C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243896C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243618C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3063C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#13094055C2211yescharacteristic
18C2×#13094049C2211yescharacteristic
19C2×#13094044C2211yescharacteristic
20C2×#13094030C2211yescharacteristic
21C2×#13094013C2211yescharacteristic
22#15689603C2211yescharacteristic
23#15689342—21no—
24#15689335—21no—
25#15689330—21no—
26#15689325—21no—
27#15689299—24no—
28#15689283—21no—
29#15689273—21no—
30#15689266—21no—
31#15689256—21no—
32#15689238—24no—
33C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
34#15689150C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093951C2211yescharacteristic
36C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093950C2211yescharacteristic
38#15689127C2211yescharacteristic
39#15689126—21no—
40#15689124C2211yescharacteristic
41#15689124C2211yescharacteristic, complemented
42#15689123—21no—
43#15689122C2211yescharacteristic
44#15689118—21no—
45C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093946C2211yescharacteristic
47C2×#13093944C2211yescharacteristic
48#102×D47—21no—
49C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093940C2211yescharacteristic
51#15689090C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
53#15688988C2211yescharacteristic, complemented
54#15688892C2211yescharacteristic, complemented
55#15688891C2211yescharacteristic, complemented
56#15688888C2211yescharacteristic, complemented
57#15688882C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#137×C47C2211yescharacteristic
59C2×#131×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#537C2211yescharacteristic
61C47×#536C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#470—21no—
63C47×#468—21no—
64C47×#467—21no—
65C47×#465—21no—
66C47×#428C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#416C2211yescharacteristic
68C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
69#13094070—22no—
70#13094070—22no—
71#13094070—22no—
72#13094070—41no—
73C2×#10625354—21no—
74C2×#10625350—21no—
75C2×#10625350C2311yescharacteristic
76C22×D188—21no—
77C22×D188C2311yescharacteristic
78C2×D4×D47—21no—
79C2×D4×D47—41no—
80#13094055—22no—
81#13094055—22no—
82#13094049—22no—
83#13094049—41no—
84#13094044—22no—
85#13094044—22no—
86C2×#10625337—21no—
87C2×#10625337D411yescharacteristic
88C2×#10625335D411yescharacteristic
89C2×#10625336—21no—
90C2×#10625336—21no—
91C2×#10625336D411yescharacteristic
92C2×#10625334—21no—
93C2×#10625334D411yescharacteristic
94#13094030—22no—
95#13094030—41no—
96C2×#10625329C2311yescharacteristic
97C2×#10625329C2311yescharacteristic
98C2×#10625329C2311yescharacteristic
99C2×#10625324—21no—
100C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D47—21no—
102#13094013—22no—
103#13094013—22no—
104C4×Dic94—21no—
105C4×D188—21no—
106(C22⋊D47)⋊C4—41no—
107#13093982—21no—
108C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
109C4⋊C4×D47—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
111C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
112#13093959—22no—
113C4⋊(C47⋊C8)—21no—
114C4⋊(C47⋊C8)—21no—
115#13093951—22no—
116#13093951—22no—
117#13093950D414yescomplemented
118#13093948—21no—
119#13093948—21no—
120#13093948—21no—
121#13093948—21no—
122#13093947—21no—
123#13093946—21no—
124#13093946—21no—
125#13093945—21no—
126#13093945—21no—
127#13093944—21no—
128#13093944—21no—
129#13093944—21no—
130#13093944—21no—
131#13093944—21no—
132#13093943—41no—
133#13093940—22no—
134C22⋊(C47⋊C8)—21no—
135C22⋊(C47⋊C8)—21no—
136C8×Dic47—22no—
137C47⋊#95—41no—
138C2×#41×C47C2311yescharacteristic
139C2×#41×C47C2311yescharacteristic
140C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
141#137×C47—22no—
142#137×C47—41no—
143C2×Q16×C47—21no—
144C2×SD16×C47—21no—
145#131×C47—22no—
146#131×C47—41no—
147C2×M16×C47—21no—
148C2×M16×C47C2311yescharacteristic
149C22×C8×C47—21no—
150C22×C8×C47C2311yescharacteristic
151C4⋊Q8×C47—21no—
152#124×C47—21no—
153#123×C47—41no—
154C22⋊Q8×C47—21no—
155C22⋊Q8×C47—21no—
156C22⋊Q8×C47—21no—
157C22⋊Q8×C47—21no—
158#121×C47—21no—
159#121×C47—21no—
160#121×C47—41no—
161#117×C47C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
163#107×C47—21no—
164#106×C47—21no—
165#103×C47—21no—
166#103×C47—21no—
167#103×C47D411yescharacteristic
168#103×C47D411yescharacteristic
169#102×C47D411yescharacteristic
170#102×C47D411yescharacteristic
171C23×D47—21no—
172C23×D47—41no—
173#41×C47—21no—
174#41×C47—21no—
175#41×C47—21no—
176#41×C47—21no—
177#41×C47—21no—
178#41×C47—21no—
179#41×C47—21no—
180#41×C47—21no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×Q8×C47—21no—
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×Q8×C47—21no—
185C2×Q8×C47—21no—
186C2×Q8×C47—21no—
187C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—41no—
192C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D47—21no—
200C2×C22⋊D47—41no—
201C22×Dic47—21no—
202C22×Dic47—21no—
203#10625354—24no—
204#10625354—42no—
205D4×D47—24no—
206D4×D47—42no—
207D4×D47—44no—
208D4×D47—44no—
209#10625350—21no—
210#10625350—21no—
211#10625350—42no—
212#10625350—42no—
213#10625350C2×D412yes—
214#10625350#4112yes—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—42no—
221C2×D188—41no—
222C2×D188—42no—
223C2×D188C2×D411yescharacteristic
224C2×D188#4112yes—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—41no—
227C2×C4×D47—41no—
228C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
229Q16×C47—42no—
230SD16×C47—42no—
231M16×C47—21no—
232M16×C47—42no—
233M16×C47C2×D412yes—
234C2×C8×C47—21no—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—42no—
238C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
239C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—41no—
243C4⋊C4×C47—41no—
244C4⋊C4×C47—41no—
245C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
247C22⋊C4×C47—21no—
248C22⋊C4×C47—41no—
249C22⋊C4×C47—41no—
250C22⋊C4×C47—41no—
251C22⋊C4×C47—41no—
252C42×C47—21no—
253#10625337—22no—
254#10625337—42no—
255#10625336—22no—
256#10625336—42no—
257#10625336—42no—
258#10625335—22no—
259#10625334—22no—
260#10625334—42no—
261(C2×D47)⋊C4—44no—
262(C2×D47)⋊C4—41no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—21no—
265Dic47⋊C4—41no—
266C4×Dic47—21no—
267C4×Dic47—41no—
268C4×Dic47C2×D412yes—
269#10625329—21no—
270#10625329—21no—
271#10625329—21no—
272#10625329—21no—
273#10625329—21no—
274#10625329—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
282#10625324—42no—
283C8×D47—42no—
284C23×C47—21no—
285C23×C47—21no—
286C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D47—21no—
288C22×D47—22no—
289C22×D47—44no—
290C22×D47—41no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47—81no—
293C22×D47—81no—
294C22×D47—161no—
295C22×D47—161no—
296Q8×C47—21no—
297Q8×C47—21no—
298Q8×C47—21no—
299Q8×C47—21no—
300Q8×C47—41no—
301Q8×C47—41no—
302Q8×C47—41no—
303Q8×C47—41no—
304D4×C47—21no—
305D4×C47—21no—
306D4×C47—21no—
307D4×C47—21no—
308D4×C47—41no—
309D4×C47—41no—
310D4×C47—41no—
311D4×C47—41no—
312D4×C47—161no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—81no—
326C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D47—22no—
333C22⋊D47—22no—
334C22⋊D47—44no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—22no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—81no—
341D188—22no—
342D188—21no—
343D188—22no—
344D188—44no—
345D188—41no—
346D188—41no—
347D188#12112yes—
348C4×D47—22no—
349C4×D47—22no—
350C4×D47—44no—
351C4×D47—161no—
352Dic94—21no—
353Dic94#12112yes—
354C8×C47—21no—
355C8×C47—21no—
356C8×C47—22no—
357C47⋊C8—21no—
358C47⋊C8—21no—
359C47⋊C8—41no—
360C47⋊C8—41no—
361C47⋊C8—41no—
362#25191—471nomaximal, Sylow
363C22×C47—21no—
364C22×C47—21no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47—41no—
369C22×C47—41no—
370C22×C47—41no—
371C22×C47#53811yescharacteristic
372C22×C47D4211yescharacteristic
373C22×C47#54611yescharacteristic
374C2×D47—22no—
375C2×D47—41no—
376C2×D47—41no—
377C2×D47—42no—
378C2×D47—81no—
379C2×D47—81no—
380C2×D47—82no—
381C2×D47—164no—
382C2×D47—161no—
383C4×C47—41no—
384C4×C47—41no—
385C4×C47—41no—
386C4×C47—41no—
387C4×C47—81no—
388C4×C47—81no—
389C4×C47C2×#12111yescharacteristic
390C4×C47#52511yescharacteristic
391C4×C47D4211yescharacteristic
392C4×C47#54611yescharacteristic
393Dic47—22no—
394Dic47—42no—
395Dic47—81no—
396#3063D4711yescharacteristic, complemented
397#3046—471no—
398C2×#455—471no—
399#3012—471no—
400C2×#443—471no—
401#2897—471no—
402#2063—471no—
403#2052—471no—
404#2040—471no—
405#2003—471no—
406#1958—471no—
407#1937—471no—
408#1908—471no—
409#1907—471no—
410#1860—471no—
411C2×C47—21no—
412C2×C47—21no—
413C2×C47—81no—
414C2×C47—81no—
415C2×C47#242411yescharacteristic
416C2×C47#329011yescharacteristic
417C2×C47#329011yescharacteristic
418D47—42no—
419D47—82no—
420C2×H(5,𝔽2)—471no—
421C2×#137—471no—
422C2×#137C2×D4711yescharacteristic
423C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
424C2×#135—471no—
425C2×#131—471no—
426C2×#131C2×D4711yescharacteristic, complemented
427#537C2×D4711yescharacteristic
428#536C2×D4711yescharacteristic, complemented
429C2×#124—471no—
430#520—471no—
431#470—21no—
432#468—21no—
433#467—21no—
434#465—21no—
435#464—941no—
436#463—941no—
437#462—941no—
438#461—941no—
439#455—944no—
440#452—941no—
441#450—941no—
442#449—941no—
443#447—941no—
444#443—944no—
445C2×#108—471no—
446#428C2×D4711yescharacteristic, complemented
447#424—471no—
448C2×#104—471no—
449C2×#104—471no—
450C2×#104—471no—
451#418—471no—
452#418—941no—
453#417—471no—
454#417—471no—
455#417—471no—
456#417—941no—
457#416—941no—
458#416C2×D4711yescharacteristic
459C2×#103—471no—
460C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
461C2×#102—471no—
462C2×#102—471no—
463C2×#102—941no—
464C2×#101—471no—
465C2×#100—471no—
466#408—471no—
467C2×C4×C8—471no—
468#382—471no—
469#343—471no—
470#343—471no—
471#341—471no—
472#339—471no—
473C47#2519111yescharacteristic, complemented, Sylow
474H(5,𝔽2)—942no—
475H(5,𝔽2)—942no—
476H(5,𝔽2)—942no—
477H(5,𝔽2)—1881no—
478C2×#41—471no—
479C2×#41—941no—
480C2×#41—941no—
481C2×#41C22×D4711yescharacteristic
482C2×#41C22×D4711yescharacteristic
483C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
484C22×D4—471no—
485C22×D4—941no—
486C22×D4—941no—
487C22×D4—1881no—
488#137—22no—
489#137—41no—
490#137—942no—
491#137—942no—
492AGL(1,ℤ/8)—942no—
493AGL(1,ℤ/8)—1881no—
494#135—942no—
495#135—942no—
496C2×Q16—21no—
497C2×Q16—471no—
498C2×Q16—941no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—471no—
501C2×SD16—471no—
502C2×SD16—941no—
503C2×SD16—941no—
504C2×D8—471no—
505C2×D8—941no—
506#131—22no—
507#131—41no—
508#131—942no—
509#131—1881no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—471no—
512C2×M16—471no—
513C2×M16—471no—
514C2×M16—941no—
515C2×M16C22×D4711yescharacteristic
516C22×C8—21no—
517C22×C8—471no—
518C22×C8—941no—
519C22×C8C22×D4711yescharacteristic
520C4⋊Q8—21no—
521#124—21no—
522#124—942no—
523#124—942no—
524#123—41no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—21no—
529#121—21no—
530#121—21no—
531#121—41no—
532C4×Q8—941no—
533C4×D4—941no—
534C4×D4—1881no—
535#117—941no—
536#117C22×D4711yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—471no—
538C2×C4⋊C4—941no—
539C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—1881no—
541C2×C42—471no—
542#108—942no—
543#107—21no—
544#106—21no—
545C4⋊C8—941no—
546C4⋊C8—941no—
547#104—474no—
548#104—942no—
549#104—942no—
550#103—21no—
551#103—21no—
552#103—941no—
553#103—941no—
554#103—941no—
555#103—941no—
556#103—941no—
557#103C22⋊D4711yescharacteristic
558#103C22⋊D4711yescharacteristic
559#102—941no—
560#102—941no—
561#102—941no—
562#102—941no—
563#102—941no—
564#102—941no—
565#102—941no—
566#102—941no—
567#102—941no—
568#102C22⋊D4711yescharacteristic
569#102C22⋊D4711yescharacteristic
570#101—1881no—
571#100—942no—
572C22⋊C8—941no—
573C22⋊C8—941no—
574C4×C8—942no—
575#95—1881no—
576C24—941no—
577C24—1881no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—472no—
587#41—472no—
588#41—941no—
589#41—941no—
590#41—944no—
591#41—1882no—
592#41—1882no—
593#41—1882no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—471no—
601C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
602C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—471no—
607C2×D4—472no—
608C2×D4—944no—
609C2×D4—941no—
610C2×D4—941no—
611C2×D4—941no—
612C2×D4—941no—
613C2×D4—941no—
614C2×D4—941no—
615C2×D4—1881no—
616C2×D4—1882no—
617C2×D4—1882no—
618C2×D4—1882no—
619C2×D4—1881no—
620C2×D4—1884no—
621C2×D4—1884no—
622C2×D4D4×D4711yescharacteristic
623C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—941no—
629C22×C4—941no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—1881no—
632C22×C4—1881no—
633C22×C4C23×D4711yescharacteristic
634Q16—42no—
635Q16—942no—
636Q16—1882no—
637SD16—42no—
638SD16—942no—
639SD16—942no—
640SD16—1882no—
641SD16—1882no—
642D8—942no—
643D8—1882no—
644M16—21no—
645M16—42no—
646M16—941no—
647M16—941no—
648M16—941no—
649M16—941no—
650M16—941no—
651M16—941no—
652M16—1882no—
653M16D4×D4712yes—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—42no—
658C2×C8—471no—
659C2×C8—471no—
660C2×C8—941no—
661C2×C8—941no—
662C2×C8—941no—
663C2×C8—941no—
664C2×C8—941no—
665C2×C8—1882no—
666C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
667C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—941no—
674C4⋊C4—941no—
675C4⋊C4—1881no—
676C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
677C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—1881no—
684C22⋊C4—1884no—
685C42—21no—
686C42—472no—
687C42—941no—
688C42—1881no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—941no—
692C23—942no—
693C23—3761no—
694C23—3761no—
695C23—1884no—
696C23—1881no—
697C23—1881no—
698C23—7521no—
699C23—7521no—
700C23#1309406911yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—472no—
710Q8—941no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—161no—
720D4—472no—
721D4—942no—
722D4—942no—
723D4—941no—
724D4—942no—
725D4—942no—
726D4—1884no—
727D4—1884no—
728D4—1881no—
729D4—1881no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—941no—
744C2×C4—942no—
745C2×C4—942no—
746C2×C4—942no—
747C2×C4—3761no—
748C2×C4—1884no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—7521no—
753C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
755C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
756C2×C4#41×D4711yescharacteristic
757C2×C4#41×D4711yescharacteristic
758C2×C4#1309406911yescharacteristic
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—22no—
762C8—941no—
763C8—941no—
764C8—1881no—
765C8—1881no—
766C8—1881no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—942no—
776C22—3762no—
777C22—3761no—
778C22—3761no—
779C22—1882no—
780C22—1881no—
781C22—1881no—
782C22—7521no—
783C22—7524no—
784C22#1568970511yescharacteristic
785C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
786C22#1568977011yescharacteristic
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—81no—
793C4—942no—
794C4—3761no—
795C4—1882no—
796C4#121×D4711yescharacteristic
797C4#1568963011yescharacteristic
798C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
799C4#1568976211yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—81no—
803C2—81no—
804C2—3762no—
805C2—1882no—
806C2#2024692111yescharacteristic
807C2#2025516811yescharacteristic
808C2#2025517411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3063C2
socleC22×C47D42
prime radical#20252689C2
hypercenter#3063D47
hypocenterC47#25191
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20252934C2semidirect
2. C2×#15689299C2semidirect
4. C2×#15689238C2semidirect
5. #20251910C2semidirect
6. #20244745C2semidirect
7. #20244684C2semidirect
8. #20244614C2semidirect
9. #20244408C2semidirect
10. #20244196C2semidirect
11. #20244094C2semidirect
12. #20243906C2semidirect
13. #20243896C2semidirect
14. #20243618C2semidirect
15. C47×#3063C2semidirect
33. C2×#13093959C22semidirect
34. #15689150C22semidirect
36. C2×#13093951C22semidirect
41. #15689124C22semidirect
45. C2×#13093948C22semidirect
49. C2×#13093943C22semidirect
52. C2×C8×Dic47C22semidirect
53. #15688988C22semidirect
54. #15688892C22semidirect
55. #15688891C22semidirect
56. #15688888C22semidirect
57. #15688882C22semidirect
59. C2×#131×C47C22semidirect
61. C47×#536C22semidirect
66. C47×#428C22semidirect
68. C2×#103×C47C22semidirect
117. #13093950D4semidirect
396. #3063D47semidirect
426. C2×#131C2×D47semidirect
428. #536C2×D47semidirect
446. #428C2×D47semidirect
460. C2×#103C2×D47semidirect
473. C47#25191semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202529342
C2×#156892992
#202526892
C2×#156892382
#202519102
#202447452
#202446842
#202446142
#202444082
#202441962
#202440942
#202439062
#202438962
#202436182
C47×#30632
#2519147