Finite Group Databasebeta

← #26264294

Subgroups — #26264294

Order 12032.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20253080C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252938C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689302C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252694C211yesmaximal, characteristic
5C2×#15689237C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251911C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244745C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244690C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244617C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244413C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244197C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244093C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243901C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243897C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#13094057C2211yescharacteristic
18C2×#13094054C2211yescharacteristic
19C2×#13094052C2211yescharacteristic
20C2×#13094044C2211yescharacteristic
21C2×#13094032C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13094031C2211yescharacteristic
23#15689704C2211yescharacteristic
24#15689699C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13094012C2211yescharacteristic
26#15689382—21no—
27#15689370—21no—
28#15689365—21no—
29#15689353—21no—
30#15689345—21no—
31#15689338—21no—
32#15689333—21no—
33#15689328—21no—
34#15689302—24no—
35#15689288—21no—
36#15689275—21no—
37#15689271—21no—
38#15689258—21no—
39#15689237—24no—
40C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
41#15689150C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093952C2211yescharacteristic
43C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
44#15689127—21no—
45#15689127C2211yescharacteristic
46#15689122—21no—
47#15689122C2211yescharacteristic
48#15689122C2211yescharacteristic, complemented
49#15689117—21no—
50#15689117C2211yescharacteristic
51C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093944—21no—
54C2×#13093944C2211yescharacteristic
55C2×#13093944C2211yescharacteristic
56C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093940C2211yescharacteristic
58#15689091C2211yescharacteristic
59C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
60#15688892C2211yescharacteristic, complemented
61#15688887C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#520C2211yescharacteristic
63C47×#428C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#104×C47C2211yescharacteristic
65C47×#417C2211yescharacteristic
66C47×#382C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
69#13094070—22no—
70#13094070—22no—
71#13094070—22no—
72#13094070—41no—
73C2×#10625354—21no—
74C2×#10625350—21no—
75C2×#10625350C2311yescharacteristic
76C2×#10625350C2311yescharacteristic
77C22×Dic94C2311yescharacteristic
78C22×D188—21no—
79C22×D188C2311yescharacteristic
80C2×D4×D47—21no—
81C2×D4×D47—41no—
82#13094057—22no—
83#13094057—41no—
84#13094054—22no—
85#13094054—22no—
86#13094052—22no—
87#13094052—41no—
88#13094044—22no—
89#13094044—22no—
90C2×Dic188—21no—
91C2×#10625337—21no—
92C2×#10625337D411yescharacteristic
93C2×#10625325—21no—
94C2×#10625325—21no—
95C2×#10625335—21no—
96C2×#10625335D411yescharacteristic
97C2×#10625336D411yescharacteristic
98C2×D376—21no—
99C2×#10625334D411yescharacteristic
100#13094032—22no—
101#13094032—41no—
102#13094031—22no—
103#13094031—41no—
104C2×#10625329—21no—
105C2×#10625329C2311yescharacteristic
106C2×#10625329C2311yescharacteristic
107C2×#10625324—21no—
108C22×C47⋊C8—21no—
109C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
110C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
111C2×C8×D47—21no—
112#13094024—21no—
113#13094012—21no—
114#13094012—22no—
115#13094012—22no—
116#13094008—41no—
117#13094004—21no—
118#13094004—21no—
119#13094004—21no—
120#13094004—21no—
121#13093999—21no—
122#13093999—21no—
123#13093998—41no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
125#13093959—22no—
126C4⋊(C47⋊C8)—21no—
127C4⋊(C47⋊C8)—21no—
128#13093952—22no—
129#13093952—22no—
130#13093947—21no—
131#13093947—21no—
132#13093947—21no—
133#13093947—21no—
134#13093947—21no—
135#13093947—21no—
136#13093947D411yescharacteristic
137#13093947D411yescharacteristic
138#13093944—21no—
139#13093944—21no—
140#13093944—21no—
141#13093944—21no—
142#13093944—21no—
143#13093944—21no—
144#13093944—21no—
145#13093944—21no—
146#13093944D411yescharacteristic
147#13093944D411yescharacteristic
148#13093942—41no—
149#13093940—22no—
150(C2×D47)⋊C8—21no—
151(C2×D47)⋊C8—21no—
152C4×C47⋊C8—22no—
153C2×#41×C47C2311yescharacteristic
154C2×M16×C47C2311yescharacteristic
155C2×M16×C47C2311yescharacteristic
156C4×Q8×C47—21no—
157C4×D4×C47—21no—
158C4×D4×C47—41no—
159#117×C47—21no—
160#117×C47C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C47—21no—
162C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
164C2×C42×C47C2311yescharacteristic
165#107×C47—21no—
166#106×C47—21no—
167#104×C47D414yescomplemented
168#103×C47—21no—
169#102×C47—21no—
170#95×C47—41no—
171C23×D47—21no—
172C23×D47—41no—
173#41×C47—21no—
174#41×C47—21no—
175#41×C47C2×D412yes—
176#41×C47#4112yes—
177C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—41no—
185C22×C4×C47C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D47—21no—
187C2×C22⋊D47—21no—
188C2×C22⋊D47—41no—
189C22×Dic47—21no—
190#10625354—42no—
191#10625354—42no—
192D4×D47—42no—
193D4×D47—44no—
194D4×D47—44no—
195D4×D47—42no—
196#10625350—24no—
197#10625350—21no—
198#10625350—21no—
199#10625350—21no—
200#10625350—21no—
201#10625350—21no—
202#10625350—21no—
203#10625350—21no—
204#10625350—21no—
205#10625350—42no—
206C2×D188—24no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—42no—
213C2×D188—41no—
214C2×D188—41no—
215C2×D188C2×D411yescharacteristic
216C2×D188C2×D411yescharacteristic
217C2×D188#4112yes—
218C2×C4×D47—21no—
219C2×C4×D47—21no—
220C2×C4×D47—41no—
221C2×Dic94—21no—
222C2×Dic94—21no—
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
229M16×C47—21no—
230M16×C47—21no—
231M16×C47—21no—
232M16×C47C2×D412yes—
233C2×C8×C47—21no—
234C2×C8×C47—21no—
235C4⋊C4×C47—21no—
236C4⋊C4×C47—21no—
237C4⋊C4×C47—21no—
238C4⋊C4×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—41no—
240C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
241C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
242C22⋊C4×C47—21no—
243C22⋊C4×C47—41no—
244C42×C47—21no—
245C42×C47—21no—
246C42×C47—41no—
247C42×C47C2×D412yes—
248#10625337—22no—
249#10625337—42no—
250#10625336—22no—
251#10625335—22no—
252#10625335—42no—
253#10625334—22no—
254(C2×D47)⋊C4—41no—
255(C2×D47)⋊C4—41no—
256(C2×D47)⋊C4—44no—
257(C2×D47)⋊C4—41no—
258(C2×D47)⋊C4—41no—
259C4⋊Dic47—41no—
260C4⋊Dic47—41no—
261C4⋊Dic47—41no—
262#10625329—21no—
263#10625329—21no—
264#10625329—21no—
265#10625329—21no—
266#10625329—42no—
267C2×C47⋊C8—21no—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—42no—
274C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
275C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
276C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
277C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
278Dic188—42no—
279D376—42no—
280#10625325—42no—
281#10625325—42no—
282#10625324—42no—
283C8×D47—42no—
284C23×C47—21no—
285C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C22×D47—21no—
287C22×D47—21no—
288C22×D47—22no—
289C22×D47—41no—
290C22×D47—44no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47—81no—
293C22×D47—81no—
294C22×D47—161no—
295C22×D47—161no—
296Q8×C47—21no—
297Q8×C47#12112yes—
298D4×C47—22no—
299D4×C47—22no—
300D4×C47—21no—
301D4×C47#12112yes—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—22no—
304C2×C4×C47—22no—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47—22no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—81no—
313C2×C4×C47—81no—
314C2×C4×C47—161no—
315C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D47—44no—
322C22⋊D47—41no—
323C22⋊D47—41no—
324C22⋊D47—41no—
325C22⋊D47—41no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—41no—
331D188—21no—
332D188—21no—
333D188—22no—
334D188—21no—
335D188—22no—
336D188—21no—
337D188—44no—
338D188—41no—
339D188—41no—
340D188—161no—
341C4×D47—44no—
342C4×D47—41no—
343C4×D47—41no—
344C4×D47—41no—
345C4×D47—41no—
346Dic94—21no—
347Dic94—21no—
348Dic94—21no—
349Dic94—21no—
350Dic94—41no—
351Dic94—41no—
352Dic94—41no—
353Dic94—41no—
354C8×C47—22no—
355C8×C47—41no—
356C47⋊C8—21no—
357C47⋊C8—21no—
358C47⋊C8—21no—
359C47⋊C8—21no—
360C47⋊C8—41no—
361C47⋊C8—41no—
362#25191—471nomaximal, Sylow
363C22×C47—21no—
364C22×C47—21no—
365C22×C47—22no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47#53811yescharacteristic
369C22×C47D4211yescharacteristic
370C22×C47#54611yescharacteristic
371C2×D47—41no—
372C2×D47—42no—
373C2×D47—41no—
374C2×D47—41no—
375C2×D47—41no—
376C2×D47—41no—
377C2×D47—41no—
378C2×D47—81no—
379C2×D47—81no—
380C2×D47—82no—
381C2×D47—161no—
382C2×D47—164no—
383C4×C47—22no—
384C4×C47—42no—
385C4×C47—41no—
386C4×C47—41no—
387C4×C47—81no—
388C4×C47—81no—
389C4×C47C2×#12111yescharacteristic
390C4×C47#52511yescharacteristic
391C4×C47D4211yescharacteristic
392C4×C47#54611yescharacteristic
393Dic47—41no—
394Dic47—41no—
395Dic47—81no—
396#3063—471no—
397#3046—471no—
398C2×#455—471no—
399#3012—471no—
400C2×#443—471no—
401#2897—471no—
402#2063—471no—
403#2052—471no—
404#2040—471no—
405#2003—471no—
406#1958—471no—
407#1937—471no—
408#1908—471no—
409#1907—471no—
410#1860D4711yescharacteristic, complemented
411C2×C47—21no—
412C2×C47—21no—
413C2×C47—42no—
414C2×C47#242411yescharacteristic
415C2×C47#329011yescharacteristic
416C2×C47#329011yescharacteristic
417D47—81no—
418D47—81no—
419D47—82no—
420C2×H(5,𝔽2)—471no—
421C2×#137—471no—
422C2×#137—471no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
424C2×#135—471no—
425C2×#131—471no—
426C2×#131—471no—
427#537—471no—
428#536—471no—
429C2×#124—471no—
430#520C2×D4711yescharacteristic
431#470—941no—
432#468—941no—
433#467—941no—
434#465—941no—
435#464—941no—
436#463—941no—
437#462—941no—
438#461—941no—
439#455—944no—
440#452—941no—
441#450—941no—
442#449—941no—
443#447—941no—
444#443—944no—
445C2×#108—471no—
446#428C2×D4711yescharacteristic, complemented
447#424—471no—
448C2×#104—471no—
449C2×#104—471no—
450C2×#104C2×D4711yescharacteristic
451#418—471no—
452#418—941no—
453#417—471no—
454#417—471no—
455#417—941no—
456#417C2×D4711yescharacteristic
457#416—471no—
458#416—941no—
459C2×#103—471no—
460C2×#103—471no—
461C2×#102—471no—
462C2×#102—471no—
463C2×#102—941no—
464C2×#101—471no—
465C2×#100—471no—
466#408—471no—
467C2×C4×C8—471no—
468#382C2×D4711yescharacteristic, complemented
469#343—471no—
470#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
471#341—471no—
472#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
473C47#2519111yescharacteristic, complemented, Sylow
474H(5,𝔽2)—942no—
475H(5,𝔽2)—942no—
476H(5,𝔽2)—942no—
477H(5,𝔽2)—1881no—
478C2×#41—471no—
479C2×#41—471no—
480C2×#41—941no—
481C2×#41—941no—
482C2×#41C22×D4711yescharacteristic
483C22×Q8—471no—
484C22×D4—471no—
485C22×D4—941no—
486C22×D4—941no—
487C22×D4—1881no—
488#137—942no—
489#137—942no—
490#137—942no—
491#137—1881no—
492AGL(1,ℤ/8)—942no—
493AGL(1,ℤ/8)—1881no—
494#135—942no—
495#135—942no—
496C2×Q16—471no—
497C2×Q16—941no—
498C2×Q16—941no—
499C2×SD16—471no—
500C2×SD16—471no—
501C2×SD16—941no—
502C2×SD16—941no—
503C2×SD16—941no—
504C2×D8—471no—
505C2×D8—941no—
506#131—942no—
507#131—942no—
508#131—1881no—
509#131—1881no—
510C2×M16—471no—
511C2×M16—471no—
512C2×M16—941no—
513C2×M16—941no—
514C2×M16C22×D4711yescharacteristic
515C2×M16C22×D4711yescharacteristic
516C22×C8—471no—
517C22×C8—471no—
518C22×C8—941no—
519C22×C8—941no—
520C4⋊Q8—941no—
521#124—942no—
522#124—941no—
523#124—942no—
524#123—1881no—
525C22⋊Q8—941no—
526C22⋊Q8—941no—
527C22⋊Q8—941no—
528C22⋊Q8—941no—
529#121—941no—
530#121—941no—
531#121—1881no—
532C4×Q8—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—41no—
535#117—21no—
536#117C22×D4711yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—1881no—
541C2×C42C22×D4711yescharacteristic
542#108—942no—
543#107—21no—
544#106—21no—
545C4⋊C8—941no—
546C4⋊C8—941no—
547#104—942no—
548#104—942no—
549#104D18814yescomplemented
550#103—21no—
551#103—471no—
552#103—471no—
553#103—941no—
554#103—941no—
555#103—941no—
556#103—941no—
557#103—941no—
558#103—941no—
559#102—21no—
560#102—471no—
561#102—471no—
562#102—941no—
563#102—941no—
564#102—941no—
565#102—941no—
566#102—941no—
567#102—941no—
568#102—941no—
569#102—941no—
570#101—1881no—
571#100—942no—
572C22⋊C8—941no—
573C22⋊C8—941no—
574C4×C8—942no—
575#95—41no—
576C24—941no—
577C24—1881no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—944no—
581#41—941no—
582#41—941no—
583#41—941no—
584#41—941no—
585#41—941no—
586#41—941no—
587#41—941no—
588#41—941no—
589#41—1882no—
590#41—1882no—
591#41—1882no—
592#41C2×D18812yes—
593#41#1062535412yes—
594C2×Q8—471no—
595C2×Q8—471no—
596C2×Q8—941no—
597C2×Q8—941no—
598C2×Q8—941no—
599C2×Q8—941no—
600C2×Q8—941no—
601C2×Q8—941no—
602C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
603C2×D4—21no—
604C2×D4—471no—
605C2×D4—471no—
606C2×D4—472no—
607C2×D4—944no—
608C2×D4—941no—
609C2×D4—941no—
610C2×D4—941no—
611C2×D4—941no—
612C2×D4—941no—
613C2×D4—941no—
614C2×D4—941no—
615C2×D4—1882no—
616C2×D4—1881no—
617C2×D4—1881no—
618C2×D4—1881no—
619C2×D4—1882no—
620C2×D4—1884no—
621C2×D4—1884no—
622C2×D4—1882no—
623C2×D4D4×D4711yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—941no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—1881no—
633C22×C4C23×D4711yescharacteristic
634Q16—942no—
635Q16—1882no—
636Q16—1882no—
637SD16—942no—
638SD16—942no—
639SD16—1882no—
640SD16—1882no—
641SD16—1882no—
642D8—942no—
643D8—1882no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—941no—
648M16—941no—
649M16—941no—
650M16—941no—
651M16—1882no—
652M16—1882no—
653M16C2×D18812yes—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—471no—
657C2×C8—471no—
658C2×C8—471no—
659C2×C8—471no—
660C2×C8—941no—
661C2×C8—941no—
662C2×C8—941no—
663C2×C8—941no—
664C2×C8—941no—
665C2×C8—941no—
666C2×C8—1882no—
667C2×C8—1882no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—1881no—
674C4⋊C4—1881no—
675C4⋊C4—1881no—
676C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
677C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—1884no—
681C22⋊C4—1881no—
682C22⋊C4—1881no—
683C22⋊C4—1881no—
684C22⋊C4—1881no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—41no—
688C42C2×D18812yes—
689C23—21no—
690C23—942no—
691C23—941no—
692C23—941no—
693C23—3761no—
694C23—3761no—
695C23—1884no—
696C23—1881no—
697C23—1881no—
698C23—7521no—
699C23—7521no—
700C23#1309406911yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—941no—
703Q8—941no—
704Q8—941no—
705Q8—941no—
706Q8—1881no—
707Q8—1881no—
708Q8—1881no—
709Q8—1881no—
710Q8#1309399912yes—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—21no—
714D4—941no—
715D4—941no—
716D4—942no—
717D4—941no—
718D4—941no—
719D4—942no—
720D4—1884no—
721D4—1884no—
722D4—1881no—
723D4—1881no—
724D4—1881no—
725D4—1881no—
726D4—1881no—
727D4—1881no—
728D4—7521no—
729D4#1309399912yes—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—161no—
743C2×C4—941no—
744C2×C4—941no—
745C2×C4—1884no—
746C2×C4—1881no—
747C2×C4—1881no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
755C2×C4C22×D18811yescharacteristic
756C2×C4#41×D4711yescharacteristic
757C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
758C2×C4#1309407011yescharacteristic
759C8—22no—
760C8—41no—
761C8—941no—
762C8—941no—
763C8—941no—
764C8—941no—
765C8—1881no—
766C8—1881no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—3762no—
773C22—3761no—
774C22—3761no—
775C22—1882no—
776C22—1881no—
777C22—1881no—
778C22—1881no—
779C22—1881no—
780C22—1881no—
781C22—1881no—
782C22—7521no—
783C22—7524no—
784C22#1568971311yescharacteristic
785C22#1568975511yescharacteristic
786C22#1568976811yescharacteristic
787C4—22no—
788C4—42no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—81no—
793C4—3761no—
794C4—1881no—
795C4—1881no—
796C4C2×#1309399911yescharacteristic
797C4#1568963611yescharacteristic
798C4D4×D18811yescharacteristic
799C4#1568976511yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—42no—
803C2—3762no—
804C2—3761no—
805C2—3761no—
806C2#2024692211yescharacteristic
807C2#2025516711yescharacteristic
808C2#2025517211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689755
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1860C2
socleC22×C47D42
prime radical#20252694C2
hypercenter#1860D47
hypocenterC47#25191
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20253080C2semidirect
2. #20252938C2semidirect
3. C2×#15689302C2semidirect
5. C2×#15689237C2semidirect
6. #20251911C2semidirect
7. #20244745C2semidirect
8. #20244690C2semidirect
9. #20244617C2semidirect
10. #20244413C2semidirect
11. #20244197C2semidirect
12. #20244093C2semidirect
13. #20243901C2semidirect
14. #20243897C2semidirect
15. C47×#1860C2semidirect
21. C2×#13094032C22semidirect
24. #15689699C22semidirect
40. C2×#13093959C22semidirect
41. #15689150C22semidirect
43. C2×#13093952C22semidirect
48. #15689122C22semidirect
51. C2×#13093947C22semidirect
52. C2×#13093947C22semidirect
56. C2×#13093942C22semidirect
59. C2×C4×C47⋊C8C22semidirect
60. #15688892C22semidirect
61. #15688887C22semidirect
63. C47×#428C22semidirect
66. C47×#382C22semidirect
67. C47×#343C22semidirect
68. C47×#339C22semidirect
167. #104×C47D4semidirect
410. #1860D47semidirect
446. #428C2×D47semidirect
468. #382C2×D47semidirect
470. #343C2×D47semidirect
472. #339C2×D47semidirect
473. C47#25191semidirect
549. #104D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202530802
#202529382
C2×#156893022
#202526942
C2×#156892372
#202519112
#202447452
#202446902
#202446172
#202444132
#202441972
#202440932
#202439012
#202438972
C47×#18602
#2519147