Finite Group Databasebeta

← #26264296

Subgroups — #26264296

Order 12032.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20253082C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252938C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689301C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252692C211yesmaximal, characteristic
5C2×#15689238C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244748C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244685C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244615C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244411C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244198C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244094C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243903C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243899C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243621C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094054C2211yescharacteristic
17C2×#13094054C2211yescharacteristic
18C2×#13094050C2211yescharacteristic
19C2×#13094044C2211yescharacteristic
20C2×#13094030C2211yescharacteristic, complemented
21#15689701C2211yescharacteristic
22#15689699C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13094011C2211yescharacteristic
24#15689380—21no—
25#15689368—21no—
26#15689363—21no—
27#15689351—21no—
28#15689345—21no—
29#15689338—21no—
30#15689333—21no—
31#15689328—21no—
32#15689301—24no—
33#15689285—21no—
34#15689274—21no—
35#15689268—21no—
36#15689257—21no—
37#15689238—24no—
38C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
39#15689166C2211yescharacteristic, complemented
40#15689150C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093951C2211yescharacteristic
42C2×#13093951C2211yescharacteristic
43C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
44#15689124C2211yescharacteristic
45#15689122C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093945C2211yescharacteristic
49C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093941C2211yescharacteristic
51#15689090C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
53#15688988C2211yescharacteristic, complemented
54#15688892C2211yescharacteristic, complemented
55#15688891C2211yescharacteristic, complemented
56#15688888C2211yescharacteristic, complemented
57#15688882C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
59C2×#131×C47C2211yescharacteristic
60C47×#520C2211yescharacteristic
61C47×#418—21no—
62C47×#418C2211yescharacteristic
63C47×#417—21no—
64C47×#417C2211yescharacteristic
65C47×#416—21no—
66C47×#416C2211yescharacteristic
67C2×#102×C47—21no—
68C2×#102×C47C2211yescharacteristic
69C2×#10625350C2311yescharacteristic
70C22×Dic94C2311yescharacteristic
71#13094054—22no—
72#13094054—22no—
73#13094054—22no—
74#13094054—41no—
75#13094050—22no—
76#13094050—41no—
77#13094044—22no—
78#13094044—22no—
79C2×#10625337—21no—
80C2×#10625337—21no—
81C2×#10625337D411yescharacteristic
82C2×#10625335—21no—
83C2×#10625335—21no—
84C2×#10625335—21no—
85C2×#10625335D411yescharacteristic
86C2×#10625336D411yescharacteristic
87C2×#10625334—21no—
88C2×#10625334D411yescharacteristic
89#13094030—22no—
90#13094030—41no—
91C2×#10625329C2311yescharacteristic
92C2×#10625329C2311yescharacteristic
93C2×#10625329C2311yescharacteristic
94C2×#10625324—21no—
95C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
96C2×C8×D47—21no—
97#13094024—21no—
98#13094012—21no—
99#13094011—22no—
100#13094011—22no—
101#13094008—41no—
102#13094004—21no—
103#13094004—21no—
104#13094003—21no—
105#13094000—21no—
106#13093998—21no—
107#13093996—41no—
108#13093995—21no—
109C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic47—41no—
111C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
112#13093959—22no—
113#13093957—21no—
114#13093955—21no—
115C4⋊(C47⋊C8)—21no—
116C4⋊(C47⋊C8)—21no—
117#13093951—22no—
118#13093951D414yescomplemented
119#13093950—22no—
120#13093949—21no—
121#13093949—21no—
122#13093948—21no—
123#13093947—21no—
124#13093947—21no—
125#13093947—21no—
126#13093945—21no—
127#13093945—21no—
128#13093945—21no—
129#13093944—21no—
130#13093942—41no—
131#13093941—22no—
132C22⋊(C47⋊C8)—21no—
133C22⋊(C47⋊C8)—21no—
134C8×Dic47—22no—
135C47⋊#95—41no—
136H(5,𝔽2)×C47—22no—
137H(5,𝔽2)×C47—22no—
138H(5,𝔽2)×C47—22no—
139H(5,𝔽2)×C47—41no—
140C2×#41×C47—21no—
141C2×#41×C47—21no—
142C2×#41×C47C2311yescharacteristic
143C2×#41×C47C2311yescharacteristic
144C22×D4×C47—21no—
145C22×D4×C47—21no—
146C22×D4×C47—41no—
147C22×D4×C47C2311yescharacteristic
148#131×C47—22no—
149#131×C47—41no—
150C2×M16×C47—21no—
151C2×M16×C47C2311yescharacteristic
152C22×C8×C47—21no—
153C22×C8×C47C2311yescharacteristic
154C4×Q8×C47—21no—
155C4×D4×C47—21no—
156C4×D4×C47—41no—
157#117×C47—21no—
158#117×C47C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C47—21no—
160C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
161#103×C47—21no—
162#103×C47D411yescharacteristic
163#103×C47D411yescharacteristic
164#102×C47—21no—
165#102×C47—21no—
166#102×C47—21no—
167#102×C47—21no—
168#102×C47—21no—
169#102×C47D411yescharacteristic
170#102×C47D411yescharacteristic
171C24×C47—21no—
172C24×C47—41no—
173#41×C47—21no—
174#41×C47—21no—
175#41×C47—24no—
176#41×C47—21no—
177#41×C47—21no—
178#41×C47—21no—
179#41×C47—21no—
180#41×C47—42no—
181#41×C47—42no—
182#41×C47—42no—
183#41×C47C2×D412yes—
184#41×C47#4112yes—
185C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
186C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—24no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—42no—
196C2×D4×C47—41no—
197C2×D4×C47—41no—
198C2×D4×C47—42no—
199C2×D4×C47—44no—
200C2×D4×C47—44no—
201C2×D4×C47—42no—
202C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C47#4112yes—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—41no—
209C22×C4×C47—41no—
210C22×C4×C47C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D47—21no—
212C2×C22⋊D47—41no—
213C22×Dic47—21no—
214C22×Dic47—21no—
215C22×Dic47—21no—
216#10625350—21no—
217#10625350—21no—
218#10625350—21no—
219#10625350—21no—
220C2×D188C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D47—21no—
222C2×Dic94—21no—
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
229M16×C47—21no—
230M16×C47—21no—
231M16×C47—42no—
232C2×C8×C47—21no—
233C2×C8×C47—21no—
234C2×C8×C47—21no—
235C2×C8×C47—42no—
236C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
237C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
238C4⋊C4×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—41no—
241C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
243C22⋊C4×C47—21no—
244C22⋊C4×C47—41no—
245C42×C47—21no—
246C42×C47—41no—
247C22⋊Dic47—44no—
248C22⋊Dic47—41no—
249#10625337—22no—
250#10625337—42no—
251#10625337—42no—
252#10625336—22no—
253#10625335—22no—
254#10625335—42no—
255#10625335—42no—
256#10625335—42no—
257#10625334—22no—
258#10625334—42no—
259(C2×D47)⋊C4—41no—
260(C2×D47)⋊C4—41no—
261(C2×D47)⋊C4—41no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—41no—
265C4⋊Dic47—41no—
266Dic47⋊C4—41no—
267C4×Dic47—21no—
268C4×Dic47C2×D412yes—
269#10625329—21no—
270#10625329—21no—
271#10625329—21no—
272#10625329—21no—
273#10625329—21no—
274#10625329C2×D412yes—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
282#10625324—42no—
283C8×D47—42no—
284C23×C47—21no—
285C23×C47—21no—
286C23×C47—22no—
287C23×C47—44no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47—81no—
291C23×C47—81no—
292C23×C47—161no—
293C23×C47—161no—
294C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C22×D47—21no—
296Q8×C47—21no—
297Q8×C47—21no—
298Q8×C47—21no—
299Q8×C47#12112yes—
300D4×C47—22no—
301D4×C47—22no—
302D4×C47—21no—
303D4×C47—22no—
304D4×C47—21no—
305D4×C47—21no—
306D4×C47—22no—
307D4×C47—44no—
308D4×C47—44no—
309D4×C47—41no—
310D4×C47—41no—
311D4×C47—41no—
312D4×C47—41no—
313D4×C47#12112yes—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—22no—
316C2×C4×C47—22no—
317C2×C4×C47—21no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—44no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—81no—
325C2×C4×C47—161no—
326C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D47—41no—
333C22⋊D47—41no—
334C22⋊D47—161no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—22no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47—81no—
344D188—21no—
345D188—21no—
346C4×D47—41no—
347C4×D47—41no—
348Dic94—21no—
349Dic94—21no—
350Dic94—41no—
351Dic94—41no—
352Dic94—41no—
353Dic94—41no—
354C8×C47—21no—
355C8×C47—21no—
356C8×C47—41no—
357C47⋊C8—21no—
358C47⋊C8—21no—
359C47⋊C8—22no—
360C47⋊C8—41no—
361C47⋊C8—41no—
362#25191—471nomaximal, Sylow
363C22×C47—21no—
364C22×C47—21no—
365C22×C47—22no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47—41no—
369C22×C47—42no—
370C22×C47—41no—
371C22×C47—41no—
372C22×C47—82no—
373C22×C47—81no—
374C22×C47—81no—
375C22×C47—161no—
376C22×C47—164no—
377C22×C47#53811yescharacteristic
378C22×C47D4211yescharacteristic
379C22×C47#54611yescharacteristic
380C2×D47—41no—
381C2×D47—41no—
382C2×D47—41no—
383C4×C47—22no—
384C4×C47—41no—
385C4×C47—41no—
386C4×C47—41no—
387C4×C47—81no—
388C4×C47C2×#12111yescharacteristic
389C4×C47#52511yescharacteristic
390C4×C47D4211yescharacteristic
391C4×C47#54611yescharacteristic
392Dic47—42no—
393Dic47—41no—
394Dic47—81no—
395Dic47—81no—
396#3063—471no—
397#3046—471no—
398C2×#455—471no—
399#3012—471no—
400C2×#443—471no—
401#2897D4711yescharacteristic, complemented
402#2063—471no—
403#2052—471no—
404#2040—471no—
405#2003—471no—
406#1958—471no—
407#1937—471no—
408#1908—471no—
409#1907—471no—
410#1860—471no—
411C2×C47—21no—
412C2×C47—21no—
413C2×C47—42no—
414C2×C47—81no—
415C2×C47—82no—
416C2×C47#242411yescharacteristic
417C2×C47#329011yescharacteristic
418C2×C47#329011yescharacteristic
419D47—81no—
420C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
421C2×#137—471no—
422C2×#137—471no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
424C2×#135—471no—
425C2×#131—471no—
426C2×#131C2×D4711yescharacteristic
427#537—471no—
428#536—471no—
429C2×#124—471no—
430#520C2×D4711yescharacteristic
431#470—941no—
432#468—941no—
433#467—941no—
434#465—941no—
435#464—941no—
436#463—941no—
437#462—941no—
438#461—941no—
439#455—944no—
440#452—941no—
441#450—941no—
442#449—941no—
443#447—941no—
444#443—944no—
445C2×#108—471no—
446#428—471no—
447#424—471no—
448C2×#104—471no—
449C2×#104—471no—
450C2×#104—471no—
451#418—21no—
452#418C2×D4711yescharacteristic
453#417—21no—
454#417—471no—
455#417—471no—
456#417C2×D4711yescharacteristic
457#416—21no—
458#416C2×D4711yescharacteristic
459C2×#103—471no—
460C2×#103—471no—
461C2×#102—21no—
462C2×#102—471no—
463C2×#102C2×D4711yescharacteristic
464C2×#101—471no—
465C2×#100—471no—
466#408—471no—
467C2×C4×C8—471no—
468#382—471no—
469#343—471no—
470#343—471no—
471#341—471no—
472#339—471no—
473C47#2519111yescharacteristic, complemented, Sylow
474H(5,𝔽2)—22no—
475H(5,𝔽2)—22no—
476H(5,𝔽2)—22no—
477H(5,𝔽2)—41no—
478C2×#41—21no—
479C2×#41—21no—
480C2×#41—471no—
481C2×#41C22×D4711yescharacteristic
482C2×#41C22×D4711yescharacteristic
483C22×Q8—471no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—41no—
487C22×D4C22×D4711yescharacteristic
488#137—942no—
489#137—942no—
490#137—942no—
491#137—1881no—
492AGL(1,ℤ/8)—942no—
493AGL(1,ℤ/8)—1881no—
494#135—942no—
495#135—942no—
496C2×Q16—471no—
497C2×Q16—941no—
498C2×Q16—941no—
499C2×SD16—471no—
500C2×SD16—471no—
501C2×SD16—941no—
502C2×SD16—941no—
503C2×SD16—941no—
504C2×D8—471no—
505C2×D8—941no—
506#131—22no—
507#131—41no—
508#131—942no—
509#131—1881no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—471no—
512C2×M16—471no—
513C2×M16—471no—
514C2×M16—941no—
515C2×M16C22×D4711yescharacteristic
516C22×C8—21no—
517C22×C8—471no—
518C22×C8—941no—
519C22×C8C22×D4711yescharacteristic
520C4⋊Q8—941no—
521#124—941no—
522#124—942no—
523#124—942no—
524#123—1881no—
525C22⋊Q8—941no—
526C22⋊Q8—941no—
527C22⋊Q8—941no—
528C22⋊Q8—941no—
529#121—941no—
530#121—941no—
531#121—1881no—
532C4×Q8—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—41no—
535#117—21no—
536#117C22×D4711yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—471no—
539C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—1881no—
541C2×C42—471no—
542#108—942no—
543#107—941no—
544#106—941no—
545C4⋊C8—941no—
546C4⋊C8—941no—
547#104—474no—
548#104—942no—
549#104—942no—
550#103—21no—
551#103—941no—
552#103—941no—
553#103—941no—
554#103—941no—
555#103—941no—
556#103—941no—
557#103C22⋊D4711yescharacteristic
558#103C22⋊D4711yescharacteristic
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—21no—
563#102—21no—
564#102—941no—
565#102—941no—
566#102—941no—
567#102—941no—
568#102C22⋊D4711yescharacteristic
569#102C22⋊D4711yescharacteristic
570#101—1881no—
571#100—942no—
572C22⋊C8—941no—
573C22⋊C8—941no—
574C4×C8—942no—
575#95—1881no—
576C24—21no—
577C24—41no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—24no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—42no—
586#41—42no—
587#41—42no—
588#41—941no—
589#41—941no—
590#41—941no—
591#41—941no—
592#41#1062535012yes—
593#41D4×D4712yes—
594C2×Q8—471no—
595C2×Q8—941no—
596C2×Q8—941no—
597C2×Q8—941no—
598C2×Q8—941no—
599C2×Q8—941no—
600C2×Q8—941no—
601C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
602C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
603C2×D4—21no—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—44no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—471no—
619C2×D4—941no—
620C2×D4—1881no—
621C2×D4#1062535012yes—
622C2×D4D4×D4711yescharacteristic
623C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—941no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—941no—
633C22×C4C23×D4711yescharacteristic
634Q16—942no—
635Q16—1882no—
636Q16—1882no—
637SD16—942no—
638SD16—942no—
639SD16—1882no—
640SD16—1882no—
641SD16—1882no—
642D8—942no—
643D8—1882no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—42no—
647M16—472no—
648M16—941no—
649M16—941no—
650M16—941no—
651M16—941no—
652M16—941no—
653M16—1882no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—42no—
658C2×C8—471no—
659C2×C8—471no—
660C2×C8—941no—
661C2×C8—941no—
662C2×C8—941no—
663C2×C8—941no—
664C2×C8—941no—
665C2×C8—1882no—
666C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
667C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—941no—
672C4⋊C4—941no—
673C4⋊C4—1881no—
674C4⋊C4—1881no—
675C4⋊C4—1881no—
676C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
677C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—1881no—
681C22⋊C4—1881no—
682C22⋊C4—1881no—
683C22⋊C4—1884no—
684C22⋊C4—1881no—
685C42—21no—
686C42—41no—
687C42—472no—
688C42—941no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—22no—
692C23—44no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—161no—
698C23—161no—
699C23—941no—
700C23#1309406911yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—941no—
705Q8—941no—
706Q8—1881no—
707Q8—1881no—
708Q8—1881no—
709Q8—1881no—
710Q8#1309399712yes—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—21no—
718D4—44no—
719D4—44no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—941no—
725D4—941no—
726D4—1881no—
727D4—1881no—
728D4—7521no—
729D4#1309399712yes—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—44no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—161no—
742C2×C4—941no—
743C2×C4—942no—
744C2×C4—3761no—
745C2×C4—1881no—
746C2×C4—1881no—
747C2×C4—1881no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
755C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
756C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
757C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
758C2×C4#1309406911yescharacteristic
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—41no—
762C8—942no—
763C8—941no—
764C8—941no—
765C8—1881no—
766C8—1881no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—42no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—82no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—161no—
780C22—164no—
781C22—1881no—
782C22—1881no—
783C22—1881no—
784C22#1568971111yescharacteristic
785C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
786C22#1568976311yescharacteristic
787C4—22no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—3761no—
793C4—3761no—
794C4—1882no—
795C4—1881no—
796C4C2×#1309399711yescharacteristic
797C4#1568963411yescharacteristic
798C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
799C4#1568976311yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—42no—
803C2—81no—
804C2—82no—
805C2—3761no—
806C2#2024692411yescharacteristic
807C2#2025516811yescharacteristic
808C2#2025517011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2897C2
socleC22×C47D42
prime radical#20252692C2
hypercenter#2897D47
hypocenterC47#25191
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20253082C2semidirect
2. #20252938C2semidirect
3. C2×#15689301C2semidirect
5. C2×#15689238C2semidirect
6. #20244748C2semidirect
7. #20244685C2semidirect
8. #20244615C2semidirect
9. #20244411C2semidirect
10. #20244198C2semidirect
11. #20244094C2semidirect
12. #20243903C2semidirect
13. #20243899C2semidirect
14. #20243621C2semidirect
15. C47×#2897C2semidirect
20. C2×#13094030C22semidirect
22. #15689699C22semidirect
38. C2×#13093959C22semidirect
39. #15689166C22semidirect
40. #15689150C22semidirect
43. C2×#13093950C22semidirect
45. #15689122C22semidirect
46. C2×#13093949C22semidirect
47. C2×#13093947C22semidirect
49. C2×#13093942C22semidirect
52. C2×C8×Dic47C22semidirect
53. #15688988C22semidirect
54. #15688892C22semidirect
55. #15688891C22semidirect
56. #15688888C22semidirect
57. #15688882C22semidirect
118. #13093951D4semidirect
401. #2897D47semidirect
473. C47#25191semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202530822
#202529382
C2×#156893012
#202526922
C2×#156892382
#202447482
#202446852
#202446152
#202444112
#202441982
#202440942
#202439032
#202438992
#202436212
C47×#28972
#2519147