Finite Group Databasebeta

← #26264297

Subgroups — #26264297

Order 12032.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20253081C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252937C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689302C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252689C211yesmaximal, characteristic
5C2×#15689237C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251912C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244749C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244685C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244409C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244197C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244089C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243904C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243894C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243620C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#13094057C2211yescharacteristic
18C2×#13094054C2211yescharacteristic
19C2×#13094049C2211yescharacteristic
20C2×#13094044C2211yescharacteristic
21C2×#13094032C2211yescharacteristic
22C2×#13094031C2211yescharacteristic, complemented
23#15689694C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13094012C2211yescharacteristic
25#15689604C2211yescharacteristic
26#15689379—21no—
27#15689367—21no—
28#15689362—21no—
29#15689350—21no—
30#15689344—21no—
31#15689337—21no—
32#15689332—21no—
33#15689327—21no—
34#15689302—24no—
35#15689283—21no—
36#15689273—21no—
37#15689266—21no—
38#15689256—21no—
39#15689237—24no—
40C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
41#15689163C2211yescharacteristic, complemented
42#15689151C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093952C2211yescharacteristic
44#15689129C2211yescharacteristic
45#15689126—21no—
46#15689123—21no—
47#15689122C2211yescharacteristic
48#15689119C2211yescharacteristic
49#15689118—21no—
50C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093944C2211yescharacteristic
53C2×#13093944C2211yescharacteristic
54#102×D47—21no—
55C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093940C2211yescharacteristic
57#15689090C2211yescharacteristic
58C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59#15688892C2211yescharacteristic, complemented
60#15688887C2211yescharacteristic, complemented
61#15688883C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#537C2211yescharacteristic
63C2×#104×C47C2211yescharacteristic
64C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#417C2211yescharacteristic
66C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#382C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
69#13094070—22no—
70#13094070—22no—
71#13094070—22no—
72#13094070—41no—
73C2×#10625354—21no—
74C2×#10625350—21no—
75C2×#10625350C2311yescharacteristic
76C22×Dic94C2311yescharacteristic
77C22×D188—21no—
78C22×D188C2311yescharacteristic
79C2×D4×D47—21no—
80C2×D4×D47—41no—
81#13094057—22no—
82#13094057—22no—
83#13094054—22no—
84#13094054—41no—
85#13094049—22no—
86#13094049—41no—
87#13094044—22no—
88#13094044—22no—
89C2×Dic188—21no—
90C2×#10625337—21no—
91C2×#10625337D411yescharacteristic
92C2×#10625325—21no—
93C2×#10625335—21no—
94C2×#10625335D411yescharacteristic
95C2×#10625336—21no—
96C2×#10625336D411yescharacteristic
97C2×#10625334—21no—
98C2×#10625334D411yescharacteristic
99#13094032—22no—
100#13094032—41no—
101#13094031—22no—
102#13094031—41no—
103C2×#10625329—21no—
104C2×#10625329C2311yescharacteristic
105C2×#10625329C2311yescharacteristic
106C2×#10625324—21no—
107C22×C47⋊C8—21no—
108C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
109C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
110C2×C8×D47—21no—
111#13094022—21no—
112#13094012—22no—
113#13094012—22no—
114#13094011—21no—
115#13094005—41no—
116#13094003—21no—
117#13094003—21no—
118#13093989—21no—
119#13093986—21no—
120C4×C22⋊D47—41no—
121#13093983C2311yescharacteristic
122#13093982—21no—
123C4⋊C4×D47—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
125#13093959—22no—
126#13093957—21no—
127#13093955—21no—
128Dic47⋊C8—21no—
129Dic47⋊C8—21no—
130#13093952D414yescomplemented
131#13093948D411yescharacteristic
132#13093948D411yescharacteristic
133#13093947—21no—
134#13093947—21no—
135#13093947—21no—
136#13093947—21no—
137#13093947—21no—
138#13093946—21no—
139#13093946—21no—
140#13093945D411yescharacteristic
141#13093945D411yescharacteristic
142#13093944—21no—
143#13093944—21no—
144#13093944—21no—
145#13093944—21no—
146#13093944—21no—
147#13093942—41no—
148#13093940—22no—
149C22⋊(C47⋊C8)—21no—
150C22⋊(C47⋊C8)—21no—
151C4×C47⋊C8—22no—
152C2×#41×C47C2311yescharacteristic
153C2×#41×C47C2311yescharacteristic
154C2×M16×C47C2311yescharacteristic
155C2×M16×C47C2311yescharacteristic
156C22⋊Q8×C47—21no—
157C22⋊Q8×C47—21no—
158#121×C47—21no—
159#121×C47—21no—
160#121×C47—41no—
161C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
163C2×C42×C47C2311yescharacteristic
164#104×C47—22no—
165#104×C47—22no—
166#103×C47—21no—
167#103×C47—21no—
168#102×C47—21no—
169#102×C47—21no—
170#95×C47—41no—
171C23×D47—21no—
172C23×D47—41no—
173#41×C47—21no—
174#41×C47—21no—
175#41×C47—21no—
176#41×C47—21no—
177#41×C47—21no—
178#41×C47—21no—
179#41×C47—21no—
180#41×C47—21no—
181C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
182C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—41no—
186C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D47—21no—
195C2×C22⋊D47—41no—
196C22×Dic47—21no—
197#10625354—24no—
198#10625354—42no—
199D4×D47—24no—
200D4×D47—42no—
201D4×D47—44no—
202D4×D47—44no—
203#10625350—21no—
204#10625350—21no—
205#10625350—42no—
206#10625350—42no—
207#10625350C2×D412yes—
208#10625350#4112yes—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—42no—
215C2×D188—41no—
216C2×D188—42no—
217C2×D188C2×D411yescharacteristic
218C2×D188#4112yes—
219C2×C4×D47—21no—
220C2×C4×D47—41no—
221C2×C4×D47—41no—
222C2×Dic94—21no—
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
229M16×C47—21no—
230M16×C47—21no—
231M16×C47—21no—
232M16×C47—21no—
233C2×C8×C47—21no—
234C2×C8×C47—21no—
235C4⋊C4×C47—21no—
236C4⋊C4×C47—21no—
237C4⋊C4×C47—21no—
238C4⋊C4×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—41no—
240C22⋊C4×C47—41no—
241C22⋊C4×C47—41no—
242C42×C47—21no—
243C42×C47C2×D412yes—
244C22⋊Dic47—21no—
245C22⋊Dic47—41no—
246C22⋊Dic47—41no—
247#10625337—22no—
248#10625337—42no—
249#10625336—22no—
250#10625336—42no—
251#10625335—22no—
252#10625335—42no—
253#10625334—22no—
254#10625334—42no—
255(C2×D47)⋊C4—41no—
256(C2×D47)⋊C4—44no—
257C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
259Dic47⋊C4—41no—
260Dic47⋊C4—41no—
261Dic47⋊C4—41no—
262C4×Dic47—21no—
263C4×Dic47—41no—
264#10625329—21no—
265#10625329—21no—
266#10625329—21no—
267#10625329—42no—
268#10625329C2×D412yes—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—42no—
276C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
277C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
278C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
279C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
280Dic188—42no—
281#10625325—42no—
282#10625324—42no—
283C8×D47—42no—
284C23×C47—21no—
285C23×C47—21no—
286C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D47—21no—
288C22×D47—22no—
289C22×D47—44no—
290C22×D47—41no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47—81no—
293C22×D47—81no—
294C22×D47—161no—
295C22×D47—161no—
296Q8×C47—21no—
297Q8×C47—21no—
298Q8×C47—21no—
299Q8×C47—21no—
300D4×C47—21no—
301D4×C47—21no—
302D4×C47—21no—
303D4×C47—21no—
304D4×C47—41no—
305D4×C47—41no—
306D4×C47—41no—
307D4×C47—41no—
308D4×C47—161no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—22no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—81no—
321C2×C4×C47—81no—
322C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D47—22no—
329C22⋊D47—22no—
330C22⋊D47—44no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337D188—22no—
338D188—21no—
339D188—22no—
340D188—44no—
341D188—41no—
342D188—41no—
343D188#12112yes—
344C4×D47—22no—
345C4×D47—22no—
346C4×D47—44no—
347C4×D47—161no—
348Dic94—21no—
349Dic94—41no—
350Dic94—41no—
351Dic94—41no—
352Dic94—41no—
353Dic94#12112yes—
354C8×C47—41no—
355C8×C47—41no—
356C47⋊C8—21no—
357C47⋊C8—21no—
358C47⋊C8—21no—
359C47⋊C8—21no—
360C47⋊C8—22no—
361C47⋊C8—41no—
362#25191—471nomaximal, Sylow
363C22×C47—21no—
364C22×C47—21no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47—41no—
369C22×C47—41no—
370C22×C47—41no—
371C22×C47#53811yescharacteristic
372C22×C47D4211yescharacteristic
373C22×C47#54611yescharacteristic
374C2×D47—22no—
375C2×D47—41no—
376C2×D47—41no—
377C2×D47—42no—
378C2×D47—81no—
379C2×D47—81no—
380C2×D47—82no—
381C2×D47—164no—
382C2×D47—161no—
383C4×C47—42no—
384C4×C47—41no—
385C4×C47—41no—
386C4×C47—81no—
387C4×C47—81no—
388C4×C47C2×#12111yescharacteristic
389C4×C47#52511yescharacteristic
390C4×C47D4211yescharacteristic
391C4×C47#54611yescharacteristic
392Dic47—22no—
393Dic47—41no—
394Dic47—41no—
395Dic47—81no—
396#3063—471no—
397#3046—471no—
398C2×#455—471no—
399#3012—471no—
400C2×#443—471no—
401#2897—471no—
402#2063—471no—
403#2052—471no—
404#2040D4711yescharacteristic, complemented
405#2003—471no—
406#1958—471no—
407#1937—471no—
408#1908—471no—
409#1907—471no—
410#1860—471no—
411C2×C47—21no—
412C2×C47—21no—
413C2×C47—81no—
414C2×C47—81no—
415C2×C47#242411yescharacteristic
416C2×C47#329011yescharacteristic
417C2×C47#329011yescharacteristic
418D47—42no—
419D47—82no—
420C2×H(5,𝔽2)—471no—
421C2×#137—471no—
422C2×#137—471no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
424C2×#135—471no—
425C2×#131—471no—
426C2×#131—471no—
427#537C2×D4711yescharacteristic
428#536—471no—
429C2×#124—471no—
430#520—471no—
431#470—941no—
432#468—941no—
433#467—941no—
434#465—941no—
435#464—941no—
436#463—941no—
437#462—941no—
438#461—941no—
439#455—944no—
440#452—941no—
441#450—941no—
442#449—941no—
443#447—941no—
444#443—944no—
445C2×#108—471no—
446#428—471no—
447#424—471no—
448C2×#104—471no—
449C2×#104C2×D4711yescharacteristic
450C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
451#418—471no—
452#418—941no—
453#417—471no—
454#417—941no—
455#417C2×D4711yescharacteristic
456#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
457#416—471no—
458#416—941no—
459C2×#103—471no—
460C2×#103—471no—
461C2×#102—471no—
462C2×#102—471no—
463C2×#102—941no—
464C2×#101—471no—
465C2×#100—471no—
466#408—471no—
467C2×C4×C8—471no—
468#382C2×D4711yescharacteristic, complemented
469#343—471no—
470#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
471#341—471no—
472#339—471no—
473C47#2519111yescharacteristic, complemented, Sylow
474H(5,𝔽2)—942no—
475H(5,𝔽2)—942no—
476H(5,𝔽2)—942no—
477H(5,𝔽2)—1881no—
478C2×#41—471no—
479C2×#41—941no—
480C2×#41—941no—
481C2×#41C22×D4711yescharacteristic
482C2×#41C22×D4711yescharacteristic
483C22×Q8—471no—
484C22×D4—471no—
485C22×D4—941no—
486C22×D4—941no—
487C22×D4—1881no—
488#137—942no—
489#137—942no—
490#137—942no—
491#137—1881no—
492AGL(1,ℤ/8)—942no—
493AGL(1,ℤ/8)—1881no—
494#135—942no—
495#135—942no—
496C2×Q16—471no—
497C2×Q16—941no—
498C2×Q16—941no—
499C2×SD16—471no—
500C2×SD16—471no—
501C2×SD16—941no—
502C2×SD16—941no—
503C2×SD16—941no—
504C2×D8—471no—
505C2×D8—941no—
506#131—942no—
507#131—942no—
508#131—1881no—
509#131—1881no—
510C2×M16—471no—
511C2×M16—471no—
512C2×M16—941no—
513C2×M16—941no—
514C2×M16C22×D4711yescharacteristic
515C2×M16C22×D4711yescharacteristic
516C22×C8—471no—
517C22×C8—471no—
518C22×C8—941no—
519C22×C8—941no—
520C4⋊Q8—941no—
521#124—942no—
522#124—941no—
523#124—942no—
524#123—1881no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—941no—
528C22⋊Q8—941no—
529#121—21no—
530#121—21no—
531#121—41no—
532C4×Q8—941no—
533C4×D4—941no—
534C4×D4—1881no—
535#117—471no—
536#117—941no—
537C2×C4⋊C4—941no—
538C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—1881no—
541C2×C42C22×D4711yescharacteristic
542#108—942no—
543#107—941no—
544#106—941no—
545C4⋊C8—941no—
546C4⋊C8—941no—
547#104—22no—
548#104—22no—
549#104—474no—
550#103—21no—
551#103—21no—
552#103—471no—
553#103—471no—
554#103—941no—
555#103—941no—
556#103—941no—
557#103—941no—
558#103—941no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—471no—
562#102—471no—
563#102—941no—
564#102—941no—
565#102—941no—
566#102—941no—
567#102—941no—
568#102—941no—
569#102—941no—
570#101—1881no—
571#100—942no—
572C22⋊C8—941no—
573C22⋊C8—941no—
574C4×C8—942no—
575#95—41no—
576C24—941no—
577C24—1881no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—472no—
587#41—472no—
588#41—941no—
589#41—941no—
590#41—944no—
591#41—1882no—
592#41—1882no—
593#41—1882no—
594C2×Q8—471no—
595C2×Q8—941no—
596C2×Q8—941no—
597C2×Q8—941no—
598C2×Q8—941no—
599C2×Q8—941no—
600C2×Q8—941no—
601C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
602C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—471no—
607C2×D4—472no—
608C2×D4—944no—
609C2×D4—941no—
610C2×D4—941no—
611C2×D4—941no—
612C2×D4—941no—
613C2×D4—941no—
614C2×D4—941no—
615C2×D4—1881no—
616C2×D4—1882no—
617C2×D4—1882no—
618C2×D4—1882no—
619C2×D4—1881no—
620C2×D4—1884no—
621C2×D4—1884no—
622C2×D4D4×D4711yescharacteristic
623C2×D4D4×D4711yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—941no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—1881no—
632C22×C4—1881no—
633C22×C4C23×D4711yescharacteristic
634Q16—942no—
635Q16—1882no—
636Q16—1882no—
637SD16—942no—
638SD16—942no—
639SD16—1882no—
640SD16—1882no—
641SD16—1882no—
642D8—942no—
643D8—1882no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—472no—
649M16—941no—
650M16—941no—
651M16—941no—
652M16—1882no—
653M16—1882no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—471no—
657C2×C8—471no—
658C2×C8—471no—
659C2×C8—471no—
660C2×C8—941no—
661C2×C8—941no—
662C2×C8—941no—
663C2×C8—941no—
664C2×C8—941no—
665C2×C8—941no—
666C2×C8—1882no—
667C2×C8—1882no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—471no—
674C4⋊C4—471no—
675C4⋊C4—1881no—
676C4⋊C4—1881no—
677C4⋊C4—1881no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—941no—
681C22⋊C4—1884no—
682C22⋊C4—1881no—
683C22⋊C4—1881no—
684C22⋊C4—1881no—
685C42—21no—
686C42—941no—
687C42—1881no—
688C42D4×D4712yes—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—941no—
692C23—942no—
693C23—3761no—
694C23—3761no—
695C23—1884no—
696C23—1881no—
697C23—1881no—
698C23—7521no—
699C23—7521no—
700C23#1309406911yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—472no—
706Q8—941no—
707Q8—1881no—
708Q8—1881no—
709Q8—1881no—
710Q8—1881no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—161no—
720D4—472no—
721D4—942no—
722D4—942no—
723D4—941no—
724D4—942no—
725D4—942no—
726D4—1884no—
727D4—1884no—
728D4—1881no—
729D4—1881no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—941no—
744C2×C4—942no—
745C2×C4—942no—
746C2×C4—941no—
747C2×C4—941no—
748C2×C4—1884no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—7521no—
753C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
756C2×C4#41×D4711yescharacteristic
757C2×C4#41×D4711yescharacteristic
758C2×C4#1309407011yescharacteristic
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—941no—
762C8—941no—
763C8—942no—
764C8—941no—
765C8—941no—
766C8—1881no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—942no—
776C22—3762no—
777C22—3761no—
778C22—3761no—
779C22—1882no—
780C22—1881no—
781C22—1881no—
782C22—7521no—
783C22—7524no—
784C22#1568970711yescharacteristic
785C22#1568975511yescharacteristic
786C22#1568976211yescharacteristic
787C4—42no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—81no—
791C4—81no—
792C4—942no—
793C4—3761no—
794C4—1881no—
795C4—1881no—
796C4#121×D4711yescharacteristic
797C4#1568963111yescharacteristic
798C4#1568975711yescharacteristic
799C4#1568976511yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—81no—
803C2—81no—
804C2—3762no—
805C2—1882no—
806C2#2024692511yescharacteristic
807C2#2025516711yescharacteristic
808C2#2025517211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689755
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2040C2
socleC22×C47D42
prime radical#20252689C2
hypercenter#2040D47
hypocenterC47#25191
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20253081C2semidirect
2. #20252937C2semidirect
3. C2×#15689302C2semidirect
5. C2×#15689237C2semidirect
6. #20251912C2semidirect
7. #20244749C2semidirect
8. #20244685C2semidirect
9. #20244409C2semidirect
10. #20244197C2semidirect
11. #20244089C2semidirect
12. #20243904C2semidirect
13. #20243894C2semidirect
14. #20243620C2semidirect
15. C47×#2040C2semidirect
22. C2×#13094031C22semidirect
23. #15689694C22semidirect
40. C2×#13093959C22semidirect
41. #15689163C22semidirect
42. #15689151C22semidirect
50. C2×#13093947C22semidirect
51. C2×#13093947C22semidirect
55. C2×#13093942C22semidirect
58. C2×C4×C47⋊C8C22semidirect
59. #15688892C22semidirect
60. #15688887C22semidirect
61. #15688883C22semidirect
64. C2×#104×C47C22semidirect
66. C47×#417C22semidirect
67. C47×#382C22semidirect
68. C47×#343C22semidirect
130. #13093952D4semidirect
404. #2040D47semidirect
450. C2×#104C2×D47semidirect
456. #417C2×D47semidirect
468. #382C2×D47semidirect
470. #343C2×D47semidirect
473. C47#25191semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202530812
#202529372
C2×#156893022
#202526892
C2×#156892372
#202519122
#202447492
#202446852
#202444092
#202441972
#202440892
#202439042
#202438942
#202436202
C47×#20402
#2519147