Finite Group Databasebeta

← #26264299

Subgroups — #26264299

Order 12032.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20253075C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252934C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689300C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252691C211yesmaximal, characteristic
5C2×#15689237C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251913C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244748C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244687C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244616C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244200C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244093C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243900C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243898C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243622C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094069C2211yescharacteristic
17C2×#13094055C2211yescharacteristic
18C2×#13094055C2211yescharacteristic
19C2×#13094044C2211yescharacteristic
20C2×#13094032C2211yescharacteristic
21C2×#13094031C2211yescharacteristic, complemented
22#15689701C2211yescharacteristic
23#15689603C2211yescharacteristic
24#15689379—21no—
25#15689371—21no—
26#15689362—21no—
27#15689354—21no—
28#15689342—21no—
29#15689335—21no—
30#15689330—21no—
31#15689325—21no—
32#15689300—24no—
33#15689282—21no—
34#15689272—21no—
35#15689265—21no—
36#15689255—21no—
37#15689237—24no—
38C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
39#15689166C2211yescharacteristic, complemented
40#15689150C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093952C2211yescharacteristic
42C2×#13093952C2211yescharacteristic
43#15689126—21no—
44#15689125C2211yescharacteristic
45#15689125C2211yescharacteristic
46#15689124C2211yescharacteristic, complemented
47#15689121—21no—
48#15689117C2211yescharacteristic
49#15689116—21no—
50C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093945C2211yescharacteristic
53C2×#13093945C2211yescharacteristic
54#102×D47—21no—
55C2×#13093941C2211yescharacteristic
56#15689091C2211yescharacteristic
57C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58#15688989C2211yescharacteristic, complemented
59#15688891C2211yescharacteristic, complemented
60#15688891C2211yescharacteristic, complemented
61#15688887C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
63C47×#536C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#124×C47C2211yescharacteristic
65C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#418C2211yescharacteristic
67C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
69#13094069—22no—
70#13094069—22no—
71#13094069—22no—
72#13094069—41no—
73C2×#10625350C2311yescharacteristic
74C2×#10625350C2311yescharacteristic
75C2×#10625352—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C22×C22⋊D47—41no—
78C2×D4×D47—21no—
79C2×D4×D47—21no—
80#13094055—22no—
81#13094055—22no—
82#13094055—22no—
83#13094055—41no—
84#13094044—22no—
85#13094044—22no—
86C2×#10625337—21no—
87C2×#10625337—21no—
88C2×#10625337D411yescharacteristic
89C2×#10625335D411yescharacteristic
90C2×#10625336—21no—
91C2×#10625336—21no—
92C2×#10625336D411yescharacteristic
93C2×#10625334D411yescharacteristic
94#13094032—22no—
95#13094032—41no—
96#13094031—22no—
97#13094031—41no—
98C2×#10625329—21no—
99C2×#10625329C2311yescharacteristic
100C2×#10625329C2311yescharacteristic
101C2×#10625324—21no—
102C22×C47⋊C8—21no—
103C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
105C2×C8×D47—21no—
106#13094003—21no—
107#13094000—21no—
108#13093998—21no—
109#13093996—41no—
110#13093995—21no—
111C4×Dic94—21no—
112C4×D188—21no—
113(C22⋊D47)⋊C4—41no—
114#13093982—21no—
115C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
117C4⋊C4×D47—21no—
118#13093959—22no—
119#13093957—21no—
120#13093955—21no—
121C4⋊(C47⋊C8)—21no—
122C4⋊(C47⋊C8)—21no—
123#13093952—22no—
124#13093952D414yescomplemented
125#13093949—21no—
126#13093949—21no—
127#13093948—21no—
128#13093948—21no—
129#13093948—21no—
130#13093948—21no—
131#13093948—21no—
132#13093947D411yescharacteristic
133#13093947D411yescharacteristic
134#13093946—21no—
135#13093946—21no—
136#13093945—21no—
137#13093945—21no—
138#13093945—21no—
139#13093945—21no—
140#13093945—21no—
141#13093944D411yescharacteristic
142#13093944D411yescharacteristic
143#13093941—22no—
144(C2×D47)⋊C8—21no—
145(C2×D47)⋊C8—21no—
146C4×C47⋊C8—22no—
147C47⋊#95—41no—
148C2×#41×C47C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
150C22×D4×C47C2311yescharacteristic
151AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
152AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
153C2×SD16×C47—21no—
154C2×D8×C47—21no—
155C2×M16×C47C2311yescharacteristic
156C2×M16×C47C2311yescharacteristic
157C4⋊Q8×C47—21no—
158#124×C47—21no—
159#124×C47—22no—
160#124×C47—22no—
161#123×C47—41no—
162C22⋊Q8×C47—21no—
163C22⋊Q8×C47—21no—
164#117×C47C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C47—41no—
166C2×C42×C47C2311yescharacteristic
167#104×C47—22no—
168#102×C47—21no—
169#102×C47—21no—
170#101×C47—41no—
171C24×C47—21no—
172C23×D47—41no—
173#41×C47—21no—
174#41×C47—21no—
175#41×C47—21no—
176#41×C47—21no—
177C2×Q8×C47—21no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47—21no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×Q8×C47—21no—
183C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C47#4112yes—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D47—21no—
197C2×C22⋊D47—21no—
198C2×C22⋊D47—41no—
199C2×C22⋊D47—41no—
200C2×C22⋊D47—44no—
201C2×C22⋊D47—44no—
202C2×C22⋊D47—41no—
203C22×Dic47—21no—
204C22×Dic47—21no—
205C22×Dic47—41no—
206#10625352—24no—
207#10625352—42no—
208#10625352—42no—
209#10625352—42no—
210D4×D47—24no—
211D4×D47—42no—
212D4×D47—42no—
213D4×D47—42no—
214#10625350—21no—
215#10625350—21no—
216#10625350—21no—
217#10625350—21no—
218#10625350—21no—
219#10625350—21no—
220#10625350C2×D412yes—
221#10625350#4112yes—
222C2×D188C2×D411yescharacteristic
223C2×D188C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—41no—
227C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
229SD16×C47—42no—
230D8×C47—42no—
231M16×C47—21no—
232M16×C47—21no—
233M16×C47—21no—
234M16×C47—21no—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C4⋊C4×C47—41no—
238C4⋊C4×C47—41no—
239C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
241C22⋊C4×C47—21no—
242C22⋊C4×C47—44no—
243C22⋊C4×C47—41no—
244C22⋊C4×C47—41no—
245C42×C47—21no—
246C42×C47—21no—
247C42×C47C2×D412yes—
248C22⋊Dic47—41no—
249#10625337—22no—
250#10625337—42no—
251#10625337—42no—
252#10625336—22no—
253#10625336—42no—
254#10625336—42no—
255#10625335—22no—
256#10625334—22no—
257(C2×D47)⋊C4—41no—
258(C2×D47)⋊C4—41no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263Dic47⋊C4—41no—
264Dic47⋊C4—41no—
265C4×Dic47—41no—
266#10625329—21no—
267#10625329—21no—
268#10625329—21no—
269#10625329—42no—
270#10625329C2×D412yes—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—42no—
278C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
279C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
280C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
282#10625324—42no—
283C8×D47—42no—
284C23×C47—21no—
285C23×C47—22no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—81no—
289C23×C47—81no—
290C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22×D47—21no—
292C22×D47—21no—
293C22×D47—44no—
294C22×D47—161no—
295C22×D47—161no—
296Q8×C47—21no—
297Q8×C47—21no—
298Q8×C47—41no—
299Q8×C47—41no—
300Q8×C47—41no—
301Q8×C47—41no—
302D4×C47—21no—
303D4×C47—22no—
304D4×C47—21no—
305D4×C47—22no—
306D4×C47—41no—
307D4×C47—41no—
308D4×C47—41no—
309D4×C47—41no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—22no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D47—22no—
328C22⋊D47—22no—
329C22⋊D47—44no—
330C22⋊D47—44no—
331C22⋊D47—41no—
332C22⋊D47—41no—
333C22⋊D47—161no—
334C2×Dic47—21no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—44no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—81no—
340C2×Dic47—81no—
341D188—21no—
342D188—21no—
343D188—21no—
344D188#12112yes—
345C4×D47—22no—
346C4×D47—22no—
347C4×D47—41no—
348C4×D47—41no—
349C4×D47—161no—
350Dic94—21no—
351Dic94—21no—
352Dic94—21no—
353Dic94#12112yes—
354C8×C47—41no—
355C8×C47—41no—
356C47⋊C8—21no—
357C47⋊C8—21no—
358C47⋊C8—21no—
359C47⋊C8—21no—
360C47⋊C8—22no—
361C47⋊C8—41no—
362#25191—471nomaximal, Sylow
363C22×C47—21no—
364C22×C47—21no—
365C22×C47—42no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47—41no—
369C22×C47—82no—
370C22×C47—81no—
371C22×C47—81no—
372C22×C47—161no—
373C22×C47#53811yescharacteristic
374C22×C47D4211yescharacteristic
375C22×C47#54611yescharacteristic
376C2×D47—22no—
377C2×D47—41no—
378C2×D47—41no—
379C2×D47—41no—
380C2×D47—41no—
381C2×D47—41no—
382C2×D47—164no—
383C4×C47—42no—
384C4×C47—41no—
385C4×C47—41no—
386C4×C47—41no—
387C4×C47—81no—
388C4×C47C2×#12111yescharacteristic
389C4×C47#52511yescharacteristic
390C4×C47D4211yescharacteristic
391C4×C47#54611yescharacteristic
392Dic47—22no—
393Dic47—41no—
394Dic47—81no—
395Dic47—81no—
396#3063—471no—
397#3046—471no—
398C2×#455—471no—
399#3012—471no—
400C2×#443—471no—
401#2897—471no—
402#2063—471no—
403#2052—471no—
404#2040—471no—
405#2003D4711yescharacteristic, complemented
406#1958—471no—
407#1937—471no—
408#1908—471no—
409#1907—471no—
410#1860—471no—
411C2×C47—21no—
412C2×C47—21no—
413C2×C47—82no—
414C2×C47—81no—
415C2×C47#242411yescharacteristic
416C2×C47#329011yescharacteristic
417C2×C47#329011yescharacteristic
418D47—42no—
419D47—81no—
420C2×H(5,𝔽2)—471no—
421C2×#137—471no—
422C2×#137—471no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
424C2×#135—471no—
425C2×#131—471no—
426C2×#131—471no—
427#537—471no—
428#536C2×D4711yescharacteristic, complemented
429C2×#124C2×D4711yescharacteristic
430#520—471no—
431#470—941no—
432#468—941no—
433#467—941no—
434#465—941no—
435#464—941no—
436#463—941no—
437#462—941no—
438#461—941no—
439#455—944no—
440#452—941no—
441#450—941no—
442#449—941no—
443#447—941no—
444#443—944no—
445C2×#108—471no—
446#428—471no—
447#424—471no—
448C2×#104—471no—
449C2×#104—471no—
450C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
451#418—941no—
452#418C2×D4711yescharacteristic
453#417—471no—
454#417—471no—
455#417—471no—
456#417—941no—
457#416—471no—
458#416—941no—
459C2×#103—471no—
460C2×#103—471no—
461C2×#102—471no—
462C2×#102—471no—
463C2×#102—941no—
464C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
465C2×#100—471no—
466#408—471no—
467C2×C4×C8—471no—
468#382—471no—
469#343—471no—
470#343—471no—
471#341—471no—
472#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
473C47#2519111yescharacteristic, complemented, Sylow
474H(5,𝔽2)—942no—
475H(5,𝔽2)—942no—
476H(5,𝔽2)—942no—
477H(5,𝔽2)—1881no—
478C2×#41—471no—
479C2×#41—471no—
480C2×#41—941no—
481C2×#41—941no—
482C2×#41C22×D4711yescharacteristic
483C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
484C22×D4—941no—
485C22×D4—941no—
486C22×D4—1881no—
487C22×D4C22×D4711yescharacteristic
488#137—942no—
489#137—942no—
490#137—942no—
491#137—1881no—
492AGL(1,ℤ/8)—22no—
493AGL(1,ℤ/8)—41no—
494#135—942no—
495#135—942no—
496C2×Q16—471no—
497C2×Q16—941no—
498C2×Q16—941no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—471no—
501C2×SD16—471no—
502C2×SD16—941no—
503C2×SD16—941no—
504C2×D8—21no—
505C2×D8—471no—
506#131—942no—
507#131—942no—
508#131—1881no—
509#131—1881no—
510C2×M16—471no—
511C2×M16—471no—
512C2×M16—941no—
513C2×M16—941no—
514C2×M16C22×D4711yescharacteristic
515C2×M16C22×D4711yescharacteristic
516C22×C8—471no—
517C22×C8—471no—
518C22×C8—941no—
519C22×C8—941no—
520C4⋊Q8—21no—
521#124—21no—
522#124—22no—
523#124—22no—
524#123—41no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—941no—
528C22⋊Q8—941no—
529#121—941no—
530#121—941no—
531#121—1881no—
532C4×Q8—941no—
533C4×D4—941no—
534C4×D4—1881no—
535#117—941no—
536#117C22×D4711yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—471no—
538C2×C4⋊C4—471no—
539C2×C4⋊C4—941no—
540C2×C22⋊C4—41no—
541C2×C42C22×D4711yescharacteristic
542#108—942no—
543#107—941no—
544#106—941no—
545C4⋊C8—941no—
546C4⋊C8—941no—
547#104—22no—
548#104—474no—
549#104—942no—
550#103—471no—
551#103—471no—
552#103—941no—
553#103—941no—
554#103—941no—
555#103—941no—
556#103—941no—
557#103—941no—
558#103—941no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—471no—
562#102—471no—
563#102—941no—
564#102—941no—
565#102—941no—
566#102—941no—
567#102—941no—
568#102—941no—
569#102—941no—
570#101—41no—
571#100—942no—
572C22⋊C8—941no—
573C22⋊C8—941no—
574C4×C8—942no—
575#95—1881no—
576C24—21no—
577C24—1881no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—472no—
583#41—472no—
584#41—941no—
585#41—941no—
586#41—944no—
587#41—941no—
588#41—941no—
589#41—941no—
590#41—941no—
591#41—1882no—
592#41—1882no—
593#41—1882no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—471no—
601C2×Q8—471no—
602C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—471no—
610C2×D4—471no—
611C2×D4—944no—
612C2×D4—941no—
613C2×D4—941no—
614C2×D4—1882no—
615C2×D4—1881no—
616C2×D4—1881no—
617C2×D4—1882no—
618C2×D4—1882no—
619C2×D4—1884no—
620C2×D4—1884no—
621C2×D4—1881no—
622C2×D4D4×D4711yescharacteristic
623C2×D4#1062535212yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—941no—
628C22×C4—941no—
629C22×C4—941no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—1881no—
632C22×C4—1881no—
633C22×C4C23×D4711yescharacteristic
634Q16—942no—
635Q16—1882no—
636Q16—1882no—
637SD16—42no—
638SD16—942no—
639SD16—942no—
640SD16—1882no—
641SD16—1882no—
642D8—42no—
643D8—942no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—472no—
649M16—941no—
650M16—941no—
651M16—941no—
652M16—1882no—
653M16—1882no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—471no—
657C2×C8—471no—
658C2×C8—471no—
659C2×C8—471no—
660C2×C8—941no—
661C2×C8—941no—
662C2×C8—941no—
663C2×C8—941no—
664C2×C8—941no—
665C2×C8—941no—
666C2×C8—1882no—
667C2×C8—1882no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—941no—
671C4⋊C4—941no—
672C4⋊C4—941no—
673C4⋊C4—941no—
674C4⋊C4—1881no—
675C4⋊C4—1881no—
676C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
677C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—44no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—1881no—
683C22⋊C4—1881no—
684C22⋊C4—1881no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—1881no—
688C42D4×D4712yes—
689C23—21no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—941no—
696C23—941no—
697C23—1884no—
698C23—7521no—
699C23—7521no—
700C23#1309406911yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—472no—
708Q8—941no—
709Q8—941no—
710Q8—941no—
711D4—21no—
712D4—22no—
713D4—21no—
714D4—22no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—472no—
720D4—942no—
721D4—942no—
722D4—941no—
723D4—941no—
724D4—941no—
725D4—1884no—
726D4—1884no—
727D4—1881no—
728D4—1881no—
729D4—7521no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—941no—
742C2×C4—942no—
743C2×C4—942no—
744C2×C4—941no—
745C2×C4—3761no—
746C2×C4—3761no—
747C2×C4—1884no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—7521no—
753C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
756C2×C4#41×D4711yescharacteristic
757C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
758C2×C4#1309406911yescharacteristic
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—941no—
762C8—941no—
763C8—942no—
764C8—941no—
765C8—941no—
766C8—1881no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—41no—
770C22—42no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—82no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—161no—
777C22—942no—
778C22—1881no—
779C22—1881no—
780C22—1881no—
781C22—1881no—
782C22—1881no—
783C22—7524no—
784C22#1568970511yescharacteristic
785C22#1568975511yescharacteristic
786C22#1568976011yescharacteristic
787C4—42no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—942no—
793C4—3761no—
794C4—3761no—
795C4—1881no—
796C4#121×D4711yescharacteristic
797C4#1568963311yescharacteristic
798C4#1568975811yescharacteristic
799C4#1568976011yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—81no—
803C2—82no—
804C2—3761no—
805C2—1882no—
806C2#2024692711yescharacteristic
807C2#2025516711yescharacteristic
808C2#2025516711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689755
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2003C2
socleC22×C47D42
prime radical#20252691C2
hypercenter#2003D47
hypocenterC47#25191
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20253075C2semidirect
2. #20252934C2semidirect
3. C2×#15689300C2semidirect
5. C2×#15689237C2semidirect
6. #20251913C2semidirect
7. #20244748C2semidirect
8. #20244687C2semidirect
9. #20244616C2semidirect
10. #20244200C2semidirect
11. #20244093C2semidirect
12. #20243900C2semidirect
13. #20243898C2semidirect
14. #20243622C2semidirect
15. C47×#2003C2semidirect
21. C2×#13094031C22semidirect
38. C2×#13093959C22semidirect
39. #15689166C22semidirect
40. #15689150C22semidirect
46. #15689124C22semidirect
50. C2×#13093948C22semidirect
51. C2×#13093948C22semidirect
57. C2×C4×C47⋊C8C22semidirect
58. #15688989C22semidirect
59. #15688891C22semidirect
60. #15688891C22semidirect
61. #15688887C22semidirect
63. C47×#536C22semidirect
65. C2×#104×C47C22semidirect
67. C2×#101×C47C22semidirect
68. C47×#339C22semidirect
124. #13093952D4semidirect
405. #2003D47semidirect
428. #536C2×D47semidirect
450. C2×#104C2×D47semidirect
464. C2×#101C2×D47semidirect
472. #339C2×D47semidirect
473. C47#25191semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202530752
#202529342
C2×#156893002
#202526912
C2×#156892372
#202519132
#202447482
#202446872
#202446162
#202442002
#202440932
#202439002
#202438982
#202436222
C47×#20032
#2519147