Finite Group Databasebeta

← #26264301

Subgroups — #26264301

Order 12032.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20253082C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252940C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689302C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252695C211yesmaximal, characteristic
5C2×#15689241C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251910C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244747C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244686C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244616C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244413C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244199C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243902C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243895C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243622C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1937C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#13094057C2211yescharacteristic
18C2×#13094054C2211yescharacteristic
19C2×#13094052C2211yescharacteristic
20C2×#13094046C2211yescharacteristic
21C2×#13094030C2211yescharacteristic
22C2×#13094030C2211yescharacteristic, complemented
23#15689701C2211yescharacteristic
24#15689699C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13094012C2211yescharacteristic
26#15689603C2211yescharacteristic
27#15689380—21no—
28#15689368—21no—
29#15689363—21no—
30#15689351—21no—
31#15689346—21no—
32#15689339—21no—
33#15689334—21no—
34#15689329—21no—
35#15689302—24no—
36#15689287—21no—
37#15689276—21no—
38#15689270—21no—
39#15689259—21no—
40#15689241—24no—
41C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
42#15689166C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093952C2211yescharacteristic
44C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
45#15689127C2211yescharacteristic
46#15689126—21no—
47#15689125C2211yescharacteristic
48#15689125C2211yescharacteristic, complemented
49#15689124C2211yescharacteristic
50#15689123—21no—
51#15689118—21no—
52C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093946C2211yescharacteristic
55C2×#13093946C2211yescharacteristic
56#102×D47—21no—
57C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093940C2211yescharacteristic
59#15688989C2211yescharacteristic, complemented
60#15688891C2211yescharacteristic, complemented
61#15688891C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#424C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C47C2211yescharacteristic
64C47×#416C2211yescharacteristic
65C47×#408C2211yescharacteristic
66C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#341C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
69#13094070—22no—
70#13094070—22no—
71#13094070—22no—
72#13094070—41no—
73C2×#10625354—21no—
74C2×#10625350—21no—
75C2×#10625350C2311yescharacteristic
76C2×#10625350C2311yescharacteristic
77C22×Dic94C2311yescharacteristic
78C22×D188—21no—
79C22×D188C2311yescharacteristic
80C2×D4×D47—21no—
81C2×D4×D47—41no—
82#13094057—22no—
83#13094057—22no—
84#13094054—22no—
85#13094054—41no—
86#13094052—22no—
87#13094052—41no—
88#13094046—22no—
89#13094046—22no—
90C2×Dic188—21no—
91C2×Dic188D411yescharacteristic
92C2×#10625337—21no—
93C2×#10625325—21no—
94C2×#10625325—21no—
95C2×#10625325D411yescharacteristic
96C2×#10625325D411yescharacteristic
97C2×#10625335—21no—
98C2×D376—21no—
99C2×D376D411yescharacteristic
100#13094030—22no—
101#13094030—22no—
102#13094030—41no—
103#13094030—41no—
104C2×#10625329C2311yescharacteristic
105C2×#10625329C2311yescharacteristic
106C2×#10625324—21no—
107C2×#10625324—21no—
108C2×C8×D47—21no—
109C2×C8×D47—21no—
110#13094024—21no—
111#13094012—21no—
112#13094012—22no—
113#13094012—22no—
114#13094008—41no—
115#13094004—21no—
116#13094004—21no—
117#13094003—21no—
118#13094000—21no—
119#13093998—21no—
120#13093996—41no—
121#13093995—21no—
122C4×Dic94—21no—
123C4×D188—21no—
124(C22⋊D47)⋊C4—41no—
125#13093982—21no—
126C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
128C4⋊C4×D47—21no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
130#13093960—22no—
131#13093957—21no—
132#13093955—21no—
133#13093952—22no—
134#13093952D414yescomplemented
135#13093949—21no—
136#13093949—21no—
137#13093949—21no—
138#13093949—21no—
139#13093949—21no—
140#13093949—21no—
141#13093948—21no—
142#13093946—21no—
143#13093946—21no—
144#13093946—21no—
145#13093946—21no—
146#13093946—21no—
147#13093946—21no—
148#13093945—21no—
149#13093944—21no—
150#13093944—21no—
151#13093942—41no—
152#13093940—22no—
153C47⋊#95—41no—
154C2×#41×C47C2311yescharacteristic
155C2×M16×C47C2311yescharacteristic
156C2×M16×C47C2311yescharacteristic
157C22×C8×C47C2311yescharacteristic
158C22×C8×C47C2311yescharacteristic
159#117×C47C2311yescharacteristic
160C2×C42×C47C2311yescharacteristic
161C4⋊C8×C47—21no—
162C4⋊C8×C47—21no—
163#104×C47—22no—
164#103×C47D411yescharacteristic
165#103×C47D411yescharacteristic
166#102×C47D411yescharacteristic
167#102×C47D411yescharacteristic
168C22⋊C8×C47—21no—
169C22⋊C8×C47—21no—
170C4×C8×C47—22no—
171C23×D47—21no—
172C23×D47—41no—
173#41×C47—21no—
174#41×C47—21no—
175#41×C47—21no—
176#41×C47—21no—
177C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D47—21no—
184C2×C22⋊D47—21no—
185C2×C22⋊D47—41no—
186C2×C22⋊D47—41no—
187C22×Dic47—21no—
188C22×Dic47—21no—
189C22×Dic47—21no—
190#10625354—24no—
191#10625354—42no—
192D4×D47—24no—
193D4×D47—42no—
194D4×D47—44no—
195D4×D47—44no—
196#10625350—21no—
197#10625350—21no—
198#10625350—21no—
199#10625350—21no—
200#10625350—21no—
201#10625350—21no—
202#10625350—42no—
203#10625350—42no—
204#10625350C2×D412yes—
205#10625350#4112yes—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—42no—
212C2×D188—41no—
213C2×D188—42no—
214C2×D188C2×D411yescharacteristic
215C2×D188C2×D411yescharacteristic
216C2×D188#4112yes—
217C2×C4×D47—21no—
218C2×C4×D47—21no—
219C2×C4×D47—41no—
220C2×C4×D47—41no—
221C2×Dic94—21no—
222C2×Dic94—21no—
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
229M16×C47—21no—
230M16×C47—21no—
231M16×C47—21no—
232M16×C47—21no—
233C2×C8×C47—21no—
234C2×C8×C47—21no—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
240C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
241C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
242C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
245C22⋊C4×C47—21no—
246C42×C47—21no—
247C42×C47—21no—
248C42×C47C2×D412yes—
249C22⋊Dic47—41no—
250#10625337—42no—
251#10625335—42no—
252(C2×D47)⋊C4—44no—
253(C2×D47)⋊C4—41no—
254(C2×D47)⋊C4—41no—
255(C2×D47)⋊C4—41no—
256(C2×D47)⋊C4—41no—
257C4⋊Dic47—21no—
258C4⋊Dic47—21no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47—41no—
262C4⋊Dic47—41no—
263Dic47⋊C4—41no—
264Dic47⋊C4—41no—
265C4×Dic47—41no—
266#10625329—21no—
267#10625329—21no—
268#10625329—21no—
269#10625329C2×D412yes—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272Dic188—22no—
273Dic188—42no—
274D376—22no—
275D376—42no—
276#10625325—22no—
277#10625325—22no—
278#10625325—42no—
279#10625325—42no—
280#10625324—42no—
281#10625324—42no—
282C8×D47—42no—
283C8×D47—42no—
284C23×C47—21no—
285C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C22×D47—21no—
287C22×D47—21no—
288C22×D47—22no—
289C22×D47—44no—
290C22×D47—41no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47—81no—
293C22×D47—81no—
294C22×D47—161no—
295C22×D47—161no—
296Q8×C47—21no—
297Q8×C47—21no—
298D4×C47—21no—
299D4×C47—21no—
300D4×C47—41no—
301D4×C47—41no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—21no—
304C2×C4×C47—21no—
305C2×C4×C47—22no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D47—22no—
317C22⋊D47—22no—
318C22⋊D47—44no—
319C22⋊D47—41no—
320C22⋊D47—41no—
321C22⋊D47—161no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—21no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—81no—
330C2×Dic47—81no—
331D188—21no—
332D188—22no—
333D188—21no—
334D188—22no—
335D188—21no—
336D188—44no—
337D188—41no—
338D188—41no—
339D188#12112yes—
340C4×D47—22no—
341C4×D47—22no—
342C4×D47—44no—
343C4×D47—41no—
344C4×D47—41no—
345C4×D47—161no—
346Dic94—21no—
347Dic94—21no—
348Dic94—21no—
349Dic94—41no—
350Dic94—41no—
351Dic94—41no—
352Dic94—41no—
353Dic94#12112yes—
354C8×C47—21no—
355C8×C47—21no—
356C8×C47—21no—
357C8×C47—21no—
358C8×C47—41no—
359C8×C47—41no—
360C47⋊C8—22no—
361C47⋊C8—41no—
362#25191—471nomaximal, Sylow
363C22×C47—21no—
364C22×C47—21no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47#53811yescharacteristic
369C22×C47D4211yescharacteristic
370C22×C47#54611yescharacteristic
371C2×D47—22no—
372C2×D47—41no—
373C2×D47—41no—
374C2×D47—42no—
375C2×D47—41no—
376C2×D47—41no—
377C2×D47—41no—
378C2×D47—81no—
379C2×D47—81no—
380C2×D47—82no—
381C2×D47—164no—
382C2×D47—161no—
383C4×C47—42no—
384C4×C47—41no—
385C4×C47—41no—
386C4×C47—41no—
387C4×C47C2×#12111yescharacteristic
388C4×C47#52511yescharacteristic
389C4×C47D4211yescharacteristic
390C4×C47#54611yescharacteristic
391Dic47—22no—
392Dic47—41no—
393Dic47—81no—
394Dic47—81no—
395Dic47—81no—
396#3063—471no—
397#3046—471no—
398C2×#455—471no—
399#3012—471no—
400C2×#443—471no—
401#2897—471no—
402#2063—471no—
403#2052—471no—
404#2040—471no—
405#2003—471no—
406#1958—471no—
407#1937D4711yescharacteristic, complemented
408#1908—471no—
409#1907—471no—
410#1860—471no—
411C2×C47—21no—
412C2×C47—21no—
413C2×C47—81no—
414C2×C47#242411yescharacteristic
415C2×C47#329011yescharacteristic
416C2×C47#329011yescharacteristic
417D47—42no—
418D47—81no—
419D47—82no—
420C2×H(5,𝔽2)—471no—
421C2×#137—471no—
422C2×#137—471no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
424C2×#135—471no—
425C2×#131—471no—
426C2×#131—471no—
427#537—471no—
428#536—471no—
429C2×#124—471no—
430#520—471no—
431#470—941no—
432#468—941no—
433#467—941no—
434#465—941no—
435#464—941no—
436#463—941no—
437#462—941no—
438#461—941no—
439#455—944no—
440#452—941no—
441#450—941no—
442#449—941no—
443#447—941no—
444#443—944no—
445C2×#108—471no—
446#428—471no—
447#424C2×D4711yescharacteristic, complemented
448C2×#104—471no—
449C2×#104—471no—
450C2×#104C2×D4711yescharacteristic
451#418—471no—
452#418—941no—
453#417—471no—
454#417—471no—
455#417—471no—
456#417—941no—
457#416—941no—
458#416C2×D4711yescharacteristic
459C2×#103—471no—
460C2×#103—471no—
461C2×#102—471no—
462C2×#102—471no—
463C2×#102—941no—
464C2×#101—471no—
465C2×#100—471no—
466#408C2×D4711yescharacteristic
467C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
468#382—471no—
469#343—471no—
470#343—471no—
471#341C2×D4711yescharacteristic, complemented
472#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
473C47#2519111yescharacteristic, complemented, Sylow
474H(5,𝔽2)—942no—
475H(5,𝔽2)—942no—
476H(5,𝔽2)—942no—
477H(5,𝔽2)—1881no—
478C2×#41—471no—
479C2×#41—471no—
480C2×#41—941no—
481C2×#41—941no—
482C2×#41C22×D4711yescharacteristic
483C22×Q8—471no—
484C22×D4—471no—
485C22×D4—941no—
486C22×D4—941no—
487C22×D4—1881no—
488#137—942no—
489#137—942no—
490#137—942no—
491#137—1881no—
492AGL(1,ℤ/8)—942no—
493AGL(1,ℤ/8)—1881no—
494#135—942no—
495#135—942no—
496C2×Q16—471no—
497C2×Q16—941no—
498C2×Q16—941no—
499C2×SD16—471no—
500C2×SD16—471no—
501C2×SD16—941no—
502C2×SD16—941no—
503C2×SD16—941no—
504C2×D8—471no—
505C2×D8—941no—
506#131—942no—
507#131—942no—
508#131—1881no—
509#131—1881no—
510C2×M16—471no—
511C2×M16—471no—
512C2×M16—941no—
513C2×M16—941no—
514C2×M16C22×D4711yescharacteristic
515C2×M16C22×D4711yescharacteristic
516C22×C8—941no—
517C22×C8—941no—
518C22×C8C22×D4711yescharacteristic
519C22×C8C22×D4711yescharacteristic
520C4⋊Q8—941no—
521#124—942no—
522#124—941no—
523#124—942no—
524#123—1881no—
525C22⋊Q8—941no—
526C22⋊Q8—941no—
527C22⋊Q8—941no—
528C22⋊Q8—941no—
529#121—941no—
530#121—941no—
531#121—1881no—
532C4×Q8—941no—
533C4×D4—941no—
534C4×D4—1881no—
535#117—941no—
536#117C22×D4711yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—471no—
538C2×C4⋊C4—471no—
539C2×C4⋊C4—941no—
540C2×C22⋊C4—1881no—
541C2×C42C22×D4711yescharacteristic
542#108—942no—
543#107—941no—
544#106—941no—
545C4⋊C8—21no—
546C4⋊C8—21no—
547#104—22no—
548#104—474no—
549#104—942no—
550#103—941no—
551#103—941no—
552#103—941no—
553#103—941no—
554#103—941no—
555#103—941no—
556#103—941no—
557#103D18811yescharacteristic
558#103D18811yescharacteristic
559#102—941no—
560#102—941no—
561#102—941no—
562#102—941no—
563#102—941no—
564#102—941no—
565#102—941no—
566#102—941no—
567#102—941no—
568#102D18811yescharacteristic
569#102D18811yescharacteristic
570#101—1881no—
571#100—942no—
572C22⋊C8—21no—
573C22⋊C8—21no—
574C4×C8—22no—
575#95—1881no—
576C24—941no—
577C24—1881no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—472no—
583#41—472no—
584#41—941no—
585#41—941no—
586#41—944no—
587#41—941no—
588#41—941no—
589#41—941no—
590#41—941no—
591#41—1882no—
592#41—1882no—
593#41—1882no—
594C2×Q8—471no—
595C2×Q8—471no—
596C2×Q8—941no—
597C2×Q8—941no—
598C2×Q8—941no—
599C2×Q8—941no—
600C2×Q8—941no—
601C2×Q8—941no—
602C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
603C2×D4—21no—
604C2×D4—471no—
605C2×D4—471no—
606C2×D4—472no—
607C2×D4—944no—
608C2×D4—941no—
609C2×D4—941no—
610C2×D4—941no—
611C2×D4—941no—
612C2×D4—941no—
613C2×D4—941no—
614C2×D4—941no—
615C2×D4—1881no—
616C2×D4—1882no—
617C2×D4—1882no—
618C2×D4—1882no—
619C2×D4—1881no—
620C2×D4—1884no—
621C2×D4—1884no—
622C2×D4—1881no—
623C2×D4C2×D18811yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—941no—
627C22×C4—941no—
628C22×C4—941no—
629C22×C4—941no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—1881no—
632C22×C4—1881no—
633C22×C4C23×D4711yescharacteristic
634Q16—942no—
635Q16—1882no—
636Q16—1882no—
637SD16—942no—
638SD16—942no—
639SD16—1882no—
640SD16—1882no—
641SD16—1882no—
642D8—942no—
643D8—1882no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—472no—
649M16—941no—
650M16—941no—
651M16—941no—
652M16—1882no—
653M16—1882no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—941no—
661C2×C8—941no—
662C2×C8—1882no—
663C2×C8—1882no—
664C2×C8C2×D18811yescharacteristic
665C2×C8C2×D18811yescharacteristic
666C2×C8D4×D4711yescharacteristic
667C2×C8D4×D4711yescharacteristic
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4—941no—
670C4⋊C4—941no—
671C4⋊C4—941no—
672C4⋊C4—1881no—
673C4⋊C4—1881no—
674C4⋊C4—1881no—
675C4⋊C4—1881no—
676C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
677C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—1884no—
680C22⋊C4—1881no—
681C22⋊C4—1881no—
682C22⋊C4—1881no—
683C22⋊C4—1881no—
684C22⋊C4—1881no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—1881no—
688C42D4×D4712yes—
689C23—21no—
690C23—941no—
691C23—942no—
692C23—941no—
693C23—3761no—
694C23—3761no—
695C23—1884no—
696C23—1881no—
697C23—1881no—
698C23—7521no—
699C23—7521no—
700C23#1309407011yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—472no—
704Q8—941no—
705Q8—941no—
706Q8—941no—
707Q8—1881no—
708Q8—1881no—
709Q8—1881no—
710Q8—1881no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—472no—
716D4—942no—
717D4—942no—
718D4—941no—
719D4—941no—
720D4—942no—
721D4—941no—
722D4—942no—
723D4—1884no—
724D4—1884no—
725D4—1881no—
726D4—1881no—
727D4—1881no—
728D4—1881no—
729D4—7521no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—941no—
739C2×C4—942no—
740C2×C4—942no—
741C2×C4—941no—
742C2×C4—3761no—
743C2×C4—3761no—
744C2×C4—1884no—
745C2×C4—1881no—
746C2×C4—1881no—
747C2×C4—1881no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—7521no—
753C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
755C2×C4C22×D18811yescharacteristic
756C2×C4#41×D4711yescharacteristic
757C2×C4#41×D4711yescharacteristic
758C2×C4#1309407011yescharacteristic
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—942no—
766C8—1881no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—942no—
773C22—3762no—
774C22—3761no—
775C22—3761no—
776C22—1882no—
777C22—1881no—
778C22—1881no—
779C22—1881no—
780C22—1881no—
781C22—1881no—
782C22—7521no—
783C22—7524no—
784C22#1568971211yescharacteristic
785C22D4×D18811yescharacteristic
786C22#1568976511yescharacteristic
787C4—42no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—942no—
792C4—3761no—
793C4—3761no—
794C4—3761no—
795C4—1881no—
796C4#121×D4711yescharacteristic
797C4#1568963511yescharacteristic
798C4D4×D18811yescharacteristic
799C4#1568976611yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—81no—
803C2—3762no—
804C2—3761no—
805C2—1882no—
806C2#2024692911yescharacteristic
807C2#2025517511yescharacteristic
808C2#2025517611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D188
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1937C2
socleC22×C47D42
prime radical#20252695C2
hypercenter#1937D47
hypocenterC47#25191
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1937

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20253082C2semidirect
2. #20252940C2semidirect
3. C2×#15689302C2semidirect
5. C2×#15689241C2semidirect
6. #20251910C2semidirect
7. #20244747C2semidirect
8. #20244686C2semidirect
9. #20244616C2semidirect
10. #20244413C2semidirect
11. #20244199C2semidirect
12. #20243902C2semidirect
13. #20243895C2semidirect
14. #20243622C2semidirect
15. C47×#1937C2semidirect
22. C2×#13094030C22semidirect
24. #15689699C22semidirect
41. C2×#13093960C22semidirect
42. #15689166C22semidirect
44. C2×#13093952C22semidirect
48. #15689125C22semidirect
52. C2×#13093949C22semidirect
53. C2×#13093949C22semidirect
57. C2×#13093942C22semidirect
59. #15688989C22semidirect
60. #15688891C22semidirect
61. #15688891C22semidirect
62. C47×#424C22semidirect
66. C2×C4×C8×C47C22semidirect
67. C47×#341C22semidirect
68. C47×#339C22semidirect
134. #13093952D4semidirect
407. #1937D47semidirect
447. #424C2×D47semidirect
467. C2×C4×C8C2×D47semidirect
471. #341C2×D47semidirect
472. #339C2×D47semidirect
473. C47#25191semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202530822
#202529402
C2×#156893022
#202526952
C2×#156892412
#202519102
#202447472
#202446862
#202446162
#202444132
#202441992
#202439022
#202438952
#202436222
C47×#19372
#2519147