Finite Group Databasebeta

← #26264302

Subgroups — #26264302

Order 12032.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20253075C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689299C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252688C211yesmaximal, characteristic
4C2×#15689240C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251911C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244747C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244688C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244615C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244408C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244196C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244091C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243905C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243894C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243621C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3046C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#13094055C2211yescharacteristic
18C2×#13094049C2211yescharacteristic
19C2×#13094031C2211yescharacteristic
20C2×#13094031C2211yescharacteristic, complemented
21#15689701C2211yescharacteristic
22C2×#13094013C2211yescharacteristic
23#15689379—21no—
24#15689371—21no—
25#15689362—21no—
26#15689354—21no—
27#15689299—24no—
28#15689284—21no—
29#15689272—21no—
30#15689267—21no—
31#15689255—21no—
32#15689240—24no—
33C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
34#15689166C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093951C2211yescharacteristic
36C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093950C2211yescharacteristic
38#15689127—21no—
39#15689127C2211yescharacteristic
40#15689124C2211yescharacteristic
41#15689122—21no—
42#15689122C2211yescharacteristic
43#15689117—21no—
44#15689117C2211yescharacteristic
45C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093946C2211yescharacteristic
47C2×#13093944—21no—
48C2×#13093944C2211yescharacteristic
49C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093940C2211yescharacteristic
51#15689089C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
53#15688988C2211yescharacteristic, complemented
54#15688892C2211yescharacteristic, complemented
55#15688891C2211yescharacteristic, complemented
56#15688887C2211yescharacteristic, complemented
57#15688882C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#137×C47C2211yescharacteristic
59C2×#135×C47C2211yescharacteristic
60C47×#536C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#520C2211yescharacteristic
62C47×#464—21no—
63C47×#463—21no—
64C47×#462—21no—
65C47×#461—21no—
66C47×#424C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
69#13094070—22no—
70#13094070—22no—
71#13094070—22no—
72#13094070—41no—
73C2×#10625354—21no—
74C2×#10625350—21no—
75C2×#10625350C2311yescharacteristic
76C22×D188—21no—
77C22×D188C2311yescharacteristic
78C2×D4×D47—21no—
79C2×D4×D47—41no—
80#13094055—22no—
81#13094055—41no—
82#13094049—22no—
83#13094049—41no—
84C2×#10625337—21no—
85C2×#10625336—21no—
86C2×#10625336—21no—
87C2×#10625334—21no—
88#13094031—22no—
89#13094031—22no—
90#13094031—41no—
91#13094031—41no—
92C2×#10625329—21no—
93C2×#10625329—21no—
94C2×#10625329C2311yescharacteristic
95C2×#10625329C2311yescharacteristic
96C2×#10625329C2311yescharacteristic
97C22×C47⋊C8—21no—
98C22×C47⋊C8—21no—
99C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
100#13094013—22no—
101#13094013—22no—
102#13094003—21no—
103#13094000—21no—
104#13093998—21no—
105#13093996—41no—
106#13093995—21no—
107C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
108C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
109C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
110#13093960—22no—
111#13093957—21no—
112#13093955—21no—
113#13093951—22no—
114#13093951D414yescomplemented
115#13093950—22no—
116#13093948—21no—
117#13093948—21no—
118#13093948—21no—
119#13093947—21no—
120#13093947D411yescharacteristic
121#13093947D411yescharacteristic
122#13093946—21no—
123#13093946—21no—
124#13093945—21no—
125#13093944—21no—
126#13093944—21no—
127#13093944—21no—
128#13093944—21no—
129#13093944—21no—
130#13093944D411yescharacteristic
131#13093944D411yescharacteristic
132#13093943—41no—
133#13093940—22no—
134(C2×D47)⋊C8—21no—
135(C2×D47)⋊C8—21no—
136C8×Dic47—22no—
137C47⋊#95—41no—
138C2×#41×C47C2311yescharacteristic
139C2×#41×C47C2311yescharacteristic
140C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
141#137×C47—22no—
142#137×C47—22no—
143#135×C47—22no—
144#135×C47—22no—
145C2×Q16×C47—21no—
146C2×Q16×C47D411yescharacteristic
147C2×SD16×C47—21no—
148C2×SD16×C47D411yescharacteristic
149C2×SD16×C47D411yescharacteristic
150C2×D8×C47D411yescharacteristic
151C2×M16×C47C2311yescharacteristic
152C22×C8×C47C2311yescharacteristic
153C4⋊Q8×C47—21no—
154#124×C47—21no—
155#123×C47—41no—
156C22⋊Q8×C47—21no—
157C22⋊Q8×C47—21no—
158C4×Q8×C47—21no—
159C4×D4×C47—21no—
160C4×D4×C47—41no—
161#117×C47—21no—
162#117×C47C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C47—21no—
164C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
165C4⋊C8×C47—21no—
166C4⋊C8×C47—21no—
167#103×C47—21no—
168#103×C47—21no—
169#103×C47—21no—
170#102×C47—21no—
171C23×D47—21no—
172C23×D47—41no—
173#41×C47—21no—
174#41×C47—21no—
175#41×C47—21no—
176#41×C47—21no—
177#41×C47—21no—
178#41×C47—21no—
179#41×C47C2×D412yes—
180#41×C47#4112yes—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×Q8×C47—21no—
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×Q8×C47—21no—
185C2×Q8×C47—21no—
186C2×Q8×C47—21no—
187C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—41no—
198C22×C4×C47C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D47—21no—
200C2×C22⋊D47—41no—
201C2×C22⋊D47—41no—
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47—21no—
204#10625354—42no—
205#10625354—42no—
206D4×D47—42no—
207D4×D47—44no—
208D4×D47—44no—
209D4×D47—42no—
210#10625350—24no—
211#10625350—21no—
212#10625350—21no—
213#10625350—21no—
214#10625350—21no—
215#10625350—42no—
216C2×D188—24no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—42no—
223C2×D188—41no—
224C2×D188C2×D411yescharacteristic
225C2×D188#4112yes—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—41no—
228C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
229Q16×C47—22no—
230Q16×C47—42no—
231SD16×C47—22no—
232SD16×C47—22no—
233SD16×C47—42no—
234D8×C47—22no—
235M16×C47—21no—
236M16×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
241C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—41no—
245C4⋊C4×C47—41no—
246C4⋊C4×C47—41no—
247C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C47—21no—
250C22⋊C4×C47—41no—
251C22⋊C4×C47—41no—
252C22⋊C4×C47—41no—
253C42×C47—21no—
254C42×C47—41no—
255C22⋊Dic47—41no—
256#10625337—42no—
257#10625336—42no—
258#10625336—42no—
259#10625334—42no—
260(C2×D47)⋊C4—44no—
261(C2×D47)⋊C4—41no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—21no—
264Dic47⋊C4—41no—
265C4×Dic47—21no—
266C4×Dic47C2×D412yes—
267#10625329—21no—
268#10625329—21no—
269#10625329—21no—
270#10625329—21no—
271#10625329—21no—
272#10625329—42no—
273#10625329—42no—
274#10625329C2×D412yes—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8—42no—
281C2×C47⋊C8—42no—
282C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C23×C47—21no—
285C23×C47—21no—
286C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D47—21no—
288C22×D47—22no—
289C22×D47—41no—
290C22×D47—44no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47—81no—
293C22×D47—81no—
294C22×D47—161no—
295C22×D47—161no—
296Q8×C47—21no—
297Q8×C47—21no—
298Q8×C47—21no—
299Q8×C47—41no—
300Q8×C47—41no—
301Q8×C47—41no—
302Q8×C47—41no—
303Q8×C47#12112yes—
304D4×C47—22no—
305D4×C47—22no—
306D4×C47—21no—
307D4×C47—21no—
308D4×C47—21no—
309D4×C47—41no—
310D4×C47—41no—
311D4×C47#12112yes—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—22no—
314C2×C4×C47—22no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—21no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—81no—
325C2×C4×C47—161no—
326C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D47—44no—
333C22⋊D47—41no—
334C22⋊D47—41no—
335C22⋊D47—161no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—22no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—81no—
342D188—21no—
343D188—22no—
344D188—21no—
345D188—22no—
346D188—44no—
347D188—41no—
348D188—41no—
349C4×D47—44no—
350C4×D47—41no—
351C4×D47—41no—
352Dic94—21no—
353Dic94—21no—
354C8×C47—21no—
355C8×C47—21no—
356C8×C47—41no—
357C47⋊C8—21no—
358C47⋊C8—21no—
359C47⋊C8—22no—
360C47⋊C8—41no—
361C47⋊C8—41no—
362#25191—471nomaximal, Sylow
363C22×C47—21no—
364C22×C47—21no—
365C22×C47—22no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47—41no—
369C22×C47—41no—
370C22×C47—41no—
371C22×C47#53811yescharacteristic
372C22×C47D4211yescharacteristic
373C22×C47#54611yescharacteristic
374C2×D47—41no—
375C2×D47—42no—
376C2×D47—41no—
377C2×D47—41no—
378C2×D47—81no—
379C2×D47—81no—
380C2×D47—82no—
381C2×D47—161no—
382C2×D47—164no—
383C4×C47—22no—
384C4×C47—41no—
385C4×C47—41no—
386C4×C47—41no—
387C4×C47—81no—
388C4×C47—81no—
389C4×C47C2×#12111yescharacteristic
390C4×C47#52511yescharacteristic
391C4×C47D4211yescharacteristic
392C4×C47#54611yescharacteristic
393Dic47—42no—
394Dic47—41no—
395Dic47—81no—
396#3063—471no—
397#3046D4711yescharacteristic, complemented
398C2×#455—471no—
399#3012—471no—
400C2×#443—471no—
401#2897—471no—
402#2063—471no—
403#2052—471no—
404#2040—471no—
405#2003—471no—
406#1958—471no—
407#1937—471no—
408#1908—471no—
409#1907—471no—
410#1860—471no—
411C2×C47—21no—
412C2×C47—21no—
413C2×C47—42no—
414C2×C47—81no—
415C2×C47#242411yescharacteristic
416C2×C47#329011yescharacteristic
417C2×C47#329011yescharacteristic
418D47—81no—
419D47—82no—
420C2×H(5,𝔽2)—471no—
421C2×#137—471no—
422C2×#137C2×D4711yescharacteristic
423C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
424C2×#135C2×D4711yescharacteristic
425C2×#131—471no—
426C2×#131—471no—
427#537—471no—
428#536C2×D4711yescharacteristic, complemented
429C2×#124—471no—
430#520C2×D4711yescharacteristic
431#470—941no—
432#468—941no—
433#467—941no—
434#465—941no—
435#464—21no—
436#463—21no—
437#462—21no—
438#461—21no—
439#455—944no—
440#452—941no—
441#450—941no—
442#449—941no—
443#447—941no—
444#443—944no—
445C2×#108—471no—
446#428—471no—
447#424C2×D4711yescharacteristic, complemented
448C2×#104—471no—
449C2×#104—471no—
450C2×#104—471no—
451#418—471no—
452#418—941no—
453#417—471no—
454#417—471no—
455#417—941no—
456#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
457#416—471no—
458#416—941no—
459C2×#103—471no—
460C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
461C2×#102—471no—
462C2×#102—471no—
463C2×#102—941no—
464C2×#101—471no—
465C2×#100—471no—
466#408—471no—
467C2×C4×C8—471no—
468#382—471no—
469#343—471no—
470#343—471no—
471#341—471no—
472#339—471no—
473C47#2519111yescharacteristic, complemented, Sylow
474H(5,𝔽2)—942no—
475H(5,𝔽2)—942no—
476H(5,𝔽2)—942no—
477H(5,𝔽2)—1881no—
478C2×#41—471no—
479C2×#41—941no—
480C2×#41—941no—
481C2×#41C22×D4711yescharacteristic
482C2×#41C22×D4711yescharacteristic
483C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
484C22×D4—471no—
485C22×D4—941no—
486C22×D4—941no—
487C22×D4—1881no—
488#137—22no—
489#137—22no—
490#137—942no—
491#137—1881no—
492AGL(1,ℤ/8)—942no—
493AGL(1,ℤ/8)—1881no—
494#135—22no—
495#135—22no—
496C2×Q16—21no—
497C2×Q16—941no—
498C2×Q16C22⋊D4711yescharacteristic
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—941no—
501C2×SD16—941no—
502C2×SD16C22⋊D4711yescharacteristic
503C2×SD16C22⋊D4711yescharacteristic
504C2×D8—941no—
505C2×D8C22⋊D4711yescharacteristic
506#131—942no—
507#131—942no—
508#131—1881no—
509#131—1881no—
510C2×M16—471no—
511C2×M16—471no—
512C2×M16—471no—
513C2×M16—941no—
514C2×M16—941no—
515C2×M16C22×D4711yescharacteristic
516C22×C8—471no—
517C22×C8—941no—
518C22×C8—941no—
519C22×C8C22×D4711yescharacteristic
520C4⋊Q8—21no—
521#124—21no—
522#124—942no—
523#124—942no—
524#123—41no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—941no—
528C22⋊Q8—941no—
529#121—941no—
530#121—941no—
531#121—1881no—
532C4×Q8—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—41no—
535#117—21no—
536#117C22×D4711yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—471no—
539C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—1881no—
541C2×C42—471no—
542#108—942no—
543#107—941no—
544#106—941no—
545C4⋊C8—21no—
546C4⋊C8—21no—
547#104—474no—
548#104—942no—
549#104—942no—
550#103—21no—
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—471no—
554#103—471no—
555#103—941no—
556#103—941no—
557#103—941no—
558#103—941no—
559#102—21no—
560#102—471no—
561#102—471no—
562#102—941no—
563#102—941no—
564#102—941no—
565#102—941no—
566#102—941no—
567#102—941no—
568#102—941no—
569#102—941no—
570#101—1881no—
571#100—942no—
572C22⋊C8—941no—
573C22⋊C8—941no—
574C4×C8—942no—
575#95—1881no—
576C24—941no—
577C24—1881no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—944no—
585#41—941no—
586#41—941no—
587#41—941no—
588#41—941no—
589#41—1882no—
590#41—1882no—
591#41—1882no—
592#41D4×D4712yes—
593#41#1062535212yes—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—471no—
601C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
602C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—471no—
606C2×D4—472no—
607C2×D4—944no—
608C2×D4—941no—
609C2×D4—941no—
610C2×D4—941no—
611C2×D4—941no—
612C2×D4—941no—
613C2×D4—941no—
614C2×D4—1882no—
615C2×D4—1881no—
616C2×D4—1881no—
617C2×D4—1882no—
618C2×D4—1884no—
619C2×D4—1884no—
620C2×D4—1882no—
621C2×D4—1881no—
622C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
623C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—941no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—1881no—
633C22×C4C23×D4711yescharacteristic
634Q16—22no—
635Q16—42no—
636Q16—1882no—
637SD16—22no—
638SD16—22no—
639SD16—42no—
640SD16—1882no—
641SD16—1882no—
642D8—22no—
643D8—1882no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—472no—
647M16—941no—
648M16—941no—
649M16—941no—
650M16—941no—
651M16—941no—
652M16—1882no—
653M16—1882no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—471no—
658C2×C8—471no—
659C2×C8—941no—
660C2×C8—941no—
661C2×C8—941no—
662C2×C8—941no—
663C2×C8—941no—
664C2×C8—1882no—
665C2×C8—1882no—
666C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
667C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—941no—
674C4⋊C4—941no—
675C4⋊C4—1881no—
676C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
677C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—1881no—
683C22⋊C4—1884no—
684C22⋊C4—1881no—
685C42—21no—
686C42—41no—
687C42—472no—
688C42—941no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—942no—
692C23—941no—
693C23—3761no—
694C23—3761no—
695C23—1884no—
696C23—1881no—
697C23—1881no—
698C23—7521no—
699C23—7521no—
700C23#1309406911yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—941no—
709Q8—941no—
710Q8#1309399612yes—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—21no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—941no—
719D4—942no—
720D4—941no—
721D4—942no—
722D4—1884no—
723D4—1884no—
724D4—1881no—
725D4—1881no—
726D4—1881no—
727D4—1881no—
728D4—7521no—
729D4#1309399612yes—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—161no—
744C2×C4—941no—
745C2×C4—942no—
746C2×C4—3761no—
747C2×C4—1884no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
755C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
756C2×C4#41×D4711yescharacteristic
757C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
758C2×C4#1309407011yescharacteristic
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—41no—
762C8—941no—
763C8—941no—
764C8—942no—
765C8—1881no—
766C8—1881no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—3762no—
776C22—3761no—
777C22—3761no—
778C22—1882no—
779C22—1881no—
780C22—1881no—
781C22—1881no—
782C22—7521no—
783C22—7524no—
784C22#1568971011yescharacteristic
785C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
786C22#1568976211yescharacteristic
787C4—22no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—81no—
793C4—3761no—
794C4—1882no—
795C4—1881no—
796C4C2×#1309399611yescharacteristic
797C4#1568963311yescharacteristic
798C4#1568975711yescharacteristic
799C4#1568976111yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—42no—
803C2—81no—
804C2—3762no—
805C2—3761no—
806C2#2024693011yescharacteristic
807C2#2025516811yescharacteristic
808C2#2025517411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3046C2
socleC22×C47D42
prime radical#20252688C2
hypercenter#3046D47
hypocenterC47#25191
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20253075C2semidirect
2. C2×#15689299C2semidirect
4. C2×#15689240C2semidirect
5. #20251911C2semidirect
6. #20244747C2semidirect
7. #20244688C2semidirect
8. #20244615C2semidirect
9. #20244408C2semidirect
10. #20244196C2semidirect
11. #20244091C2semidirect
12. #20243905C2semidirect
13. #20243894C2semidirect
14. #20243621C2semidirect
15. C47×#3046C2semidirect
20. C2×#13094031C22semidirect
33. C2×#13093960C22semidirect
34. #15689166C22semidirect
36. C2×#13093951C22semidirect
45. C2×#13093948C22semidirect
49. C2×#13093943C22semidirect
52. C2×C8×Dic47C22semidirect
53. #15688988C22semidirect
54. #15688892C22semidirect
55. #15688891C22semidirect
56. #15688887C22semidirect
57. #15688882C22semidirect
60. C47×#536C22semidirect
66. C47×#424C22semidirect
67. C47×#417C22semidirect
68. C2×#103×C47C22semidirect
114. #13093951D4semidirect
397. #3046D47semidirect
428. #536C2×D47semidirect
447. #424C2×D47semidirect
456. #417C2×D47semidirect
460. C2×#103C2×D47semidirect
473. C47#25191semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202530752
C2×#156892992
#202526882
C2×#156892402
#202519112
#202447472
#202446882
#202446152
#202444082
#202441962
#202440912
#202439052
#202438942
#202436212
C47×#30462
#2519147