Finite Group Databasebeta

← #26264304

Subgroups — #26264304

Order 12032.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20253062C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252932C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689289C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252695C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689244C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251912C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244743C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244615C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244405C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244210C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244102C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243897C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243893C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243624C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#13094052C2211yescharacteristic
18C2×#13094050C2211yescharacteristic
19C2×#13094046C2211yescharacteristic
20C2×#13094032C2211yescharacteristic
21C2×#13094032C2211yescharacteristic, complemented
22#15689701C2211yescharacteristic
23#15689690C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13094020C2211yescharacteristic
25#15689604C2211yescharacteristic
26#15689373—21no—
27#15689366—21no—
28#15689356—21no—
29#15689349—21no—
30#15689344—21no—
31#15689337—21no—
32#15689322—21no—
33#15689317—21no—
34#15689289—24no—
35#15689287—21no—
36#15689276—21no—
37#15689270—21no—
38#15689259—21no—
39#15689244—24no—
40#15689165C2211yescharacteristic, complemented
41#15689149C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093951C2211yescharacteristic
43C2×#13093950C2211yescharacteristic
44C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
45#15689129C2211yescharacteristic
46#15689126—21no—
47#15689125C2211yescharacteristic
48#15689123—21no—
49#15689122C2211yescharacteristic, complemented
50#15689119C2211yescharacteristic
51#15689118—21no—
52C2×#13093946C2211yescharacteristic
53C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093944C2211yescharacteristic
55#102×D47—21no—
56C2×#13093940C2211yescharacteristic
57C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
58#15688988C2211yescharacteristic, complemented
59#15688891C2211yescharacteristic, complemented
60#15688887C2211yescharacteristic, complemented
61#15688884C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
63C2×#108×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#417C2211yescharacteristic
65C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#408C2211yescharacteristic
68C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
69#13094070—22no—
70#13094070—22no—
71#13094070—22no—
72#13094070—41no—
73C2×#10625354—21no—
74C2×#10625350—21no—
75C2×#10625350C2311yescharacteristic
76C2×#10625350C2311yescharacteristic
77C22×D188—21no—
78C22×D188C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D47—41no—
80C2×D4×D47—21no—
81C2×D4×D47—41no—
82#13094052—22no—
83#13094052—41no—
84#13094050—22no—
85#13094050—22no—
86#13094046—22no—
87#13094046—22no—
88C2×Dic188D411yescharacteristic, complemented
89C2×#10625325—21no—
90C2×#10625325D411yescharacteristic, complemented
91C2×#10625325D411yescharacteristic, complemented
92C2×#10625335—21no—
93C2×D376—21no—
94C2×D376D411yescharacteristic, complemented
95C2×#10625334—21no—
96#13094032—22no—
97#13094032—22no—
98#13094032—41no—
99#13094032—41no—
100C2×#10625329C2311yescharacteristic
101C2×#10625324—21no—
102C2×#10625324—21no—
103C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×C8×D47—21no—
105C2×C8×D47—21no—
106#13094020—21no—
107#13094020—22no—
108#13094020—22no—
109#13094011—21no—
110#13094003—21no—
111#13094000—21no—
112#13093998—21no—
113#13093996—41no—
114#13093995—21no—
115#13093995—21no—
116#13093995—21no—
117#13093993—41no—
118#13093989—21no—
119#13093986—21no—
120C4×C22⋊D47—41no—
121#13093983C2311yescharacteristic
122#13093982—21no—
123C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
124C4⋊C4×D47—21no—
125C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
126#13093958—21no—
127#13093956—21no—
128Dic47⋊C8—21no—
129Dic47⋊C8—21no—
130#13093951—22no—
131#13093950—22no—
132#13093950D414yescomplemented
133#13093949—21no—
134#13093948D411yescharacteristic, complemented
135#13093948D411yescharacteristic, complemented
136#13093947—21no—
137#13093946—21no—
138#13093946—21no—
139#13093946—21no—
140#13093946—21no—
141#13093946—21no—
142#13093945—21no—
143#13093945—21no—
144#13093945D411yescharacteristic, complemented
145#13093945D411yescharacteristic, complemented
146#13093944—21no—
147#13093944—21no—
148#13093944—21no—
149#13093940—22no—
150#13093934—22no—
151C47⋊#95—41no—
152C2×#41×C47C2311yescharacteristic
153C22×D4×C47C2311yescharacteristic
154AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
155AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
156C2×SD16×C47—21no—
157C2×D8×C47—21no—
158C2×M16×C47C2311yescharacteristic
159C2×M16×C47C2311yescharacteristic
160C2×M16×C47C2311yescharacteristic
161C22×C8×C47C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
163#108×C47—22no—
164#103×C47—21no—
165#102×C47—21no—
166#102×C47—21no—
167#102×C47—21no—
168#100×C47—41no—
169C22⋊C8×C47—21no—
170C22⋊C8×C47—21no—
171C24×C47—21no—
172C23×D47—21no—
173C23×D47—41no—
174#41×C47—21no—
175#41×C47—21no—
176#41×C47—21no—
177#41×C47—21no—
178C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D47—21no—
191C2×C22⋊D47—21no—
192C2×C22⋊D47—41no—
193C2×C22⋊D47—44no—
194C2×C22⋊D47—41no—
195C2×C22⋊D47—41no—
196C2×C22⋊D47—41no—
197C2×C22⋊D47—82no—
198C2×C22⋊D47—82no—
199C22×Dic47—21no—
200C22×Dic47—21no—
201#10625354—24no—
202#10625354—42no—
203D4×D47—24no—
204D4×D47—42no—
205D4×D47—44no—
206D4×D47—44no—
207#10625350—21no—
208#10625350—21no—
209#10625350—21no—
210#10625350—21no—
211#10625350—21no—
212#10625350—21no—
213#10625350—42no—
214#10625350—42no—
215#10625350C2×D412yes—
216#10625350#4112yes—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—42no—
223C2×D188—41no—
224C2×D188—42no—
225C2×D188C2×D411yescharacteristic
226C2×D188C2×D411yescharacteristic
227C2×D188#4112yes—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—41no—
231C2×C4×D47—41no—
232C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
234SD16×C47—42no—
235D8×C47—42no—
236M16×C47—21no—
237M16×C47—21no—
238M16×C47—21no—
239M16×C47—21no—
240M16×C47—21no—
241M16×C47C2×D412yes—
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
248C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C22⋊Dic47—21no—
252C22⋊Dic47—41no—
253C22⋊Dic47—41no—
254C22⋊Dic47—41no—
255#10625335—42no—
256#10625334—42no—
257(C2×D47)⋊C4—41no—
258(C2×D47)⋊C4—41no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
263Dic47⋊C4—41no—
264Dic47⋊C4—41no—
265C4×Dic47—21no—
266C4×Dic47—21no—
267C4×Dic47—41no—
268C4×Dic47C2×D412yes—
269#10625329—21no—
270#10625329—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
275C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
276Dic188—22no—
277D376—22no—
278D376—42no—
279#10625325—22no—
280#10625325—22no—
281#10625325—42no—
282#10625324—42no—
283#10625324—42no—
284C8×D47—42no—
285C8×D47—42no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47—81no—
291C23×C47—81no—
292C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C22×D47—21no—
294C22×D47—21no—
295C22×D47—22no—
296C22×D47—44no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—81no—
300C22×D47—81no—
301C22×D47—161no—
302C22×D47—161no—
303Q8×C47—21no—
304Q8×C47—21no—
305D4×C47—21no—
306D4×C47—21no—
307D4×C47—41no—
308D4×C47—41no—
309D4×C47—41no—
310D4×C47—41no—
311D4×C47—41no—
312D4×C47—41no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—81no—
318C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D47—22no—
325C22⋊D47—22no—
326C22⋊D47—44no—
327C22⋊D47—41no—
328C22⋊D47—41no—
329C22⋊D47—88no—
330C22⋊D47—161no—
331C22⋊D47—161no—
332C22⋊D47—161no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—21no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—22no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—81no—
342D188—21no—
343D188—22no—
344D188—21no—
345D188—22no—
346D188—21no—
347D188—44no—
348D188—41no—
349D188—41no—
350D188#12112yes—
351C4×D47—22no—
352C4×D47—22no—
353C4×D47—44no—
354C4×D47—41no—
355C4×D47—41no—
356C4×D47—161no—
357Dic94—21no—
358Dic94—21no—
359Dic94—21no—
360Dic94#12112yes—
361C8×C47—21no—
362C8×C47—21no—
363C8×C47—22no—
364C8×C47—41no—
365C8×C47—41no—
366C47⋊C8—21no—
367C47⋊C8—21no—
368C47⋊C8—41no—
369#25192—471nomaximal, Sylow
370C22×C47—21no—
371C22×C47—21no—
372C22×C47—41no—
373C22×C47—41no—
374C22×C47—41no—
375C22×C47—82no—
376C22×C47—81no—
377C22×C47—81no—
378C22×C47—81no—
379C22×C47—161no—
380C22×C47#53811yescharacteristic
381C22×C47D4211yescharacteristic
382C22×C47#54611yescharacteristic
383C2×D47—22no—
384C2×D47—41no—
385C2×D47—41no—
386C2×D47—42no—
387C2×D47—41no—
388C2×D47—41no—
389C2×D47—41no—
390C2×D47—81no—
391C2×D47—81no—
392C2×D47—82no—
393C2×D47—164no—
394C2×D47—161no—
395C4×C47—41no—
396C4×C47—81no—
397C4×C47C2×#12111yescharacteristic
398C4×C47#52511yescharacteristic
399C4×C47D4211yescharacteristic
400C4×C47#54611yescharacteristic
401Dic47—22no—
402Dic47—42no—
403Dic47—41no—
404Dic47—41no—
405Dic47—41no—
406Dic47—81no—
407#3062—471no—
408#3045—471no—
409C2×#453—471no—
410#3012—471no—
411C2×#444—471no—
412#2897—471no—
413#2063—471no—
414#2051D4711yescharacteristic, complemented
415#2040—471no—
416#2002—471no—
417#1961—471no—
418#1938—471no—
419#1907—471no—
420#1907—471no—
421#1860—471no—
422C2×C47—21no—
423C2×C47—21no—
424C2×C47—81no—
425C2×C47—161no—
426C2×C47#242411yescharacteristic
427C2×C47#328811yescharacteristic
428C2×C47#328811yescharacteristic
429D47—42no—
430D47—81no—
431D47—82no—
432C2×H(5,𝔽2)—471no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
436C2×#135—471no—
437C2×#131—471no—
438C2×#131—471no—
439#537—471no—
440#535—471no—
441C2×#127—471no—
442#520—471no—
443#469—941no—
444#468—941no—
445#466—941no—
446#465—941no—
447#464—941no—
448#463—941no—
449#460—941no—
450#459—941no—
451#453—944no—
452#452—941no—
453#450—941no—
454#449—941no—
455#447—941no—
456#444—944no—
457C2×#108C2×D4711yescharacteristic, complemented
458#428—471no—
459#424—471no—
460C2×#104—471no—
461C2×#104—471no—
462C2×#104—471no—
463#418—471no—
464#418—941no—
465#417—471no—
466#417—471no—
467#417—941no—
468#417C2×D4711yescharacteristic
469#416—471no—
470#416—941no—
471C2×#102—471no—
472C2×#102—471no—
473C2×#102—471no—
474C2×#102—941no—
475C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
476C2×#100—471no—
477C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
478#408C2×D4711yescharacteristic
479C2×#97—471no—
480#382—471no—
481#343—471no—
482#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
483#341—471no—
484#339—471no—
485C47#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
486H(5,𝔽2)—942no—
487H(5,𝔽2)—942no—
488H(5,𝔽2)—942no—
489H(5,𝔽2)—1881no—
490C2×#41—471no—
491C2×#41—471no—
492C2×#41—941no—
493C2×#41—941no—
494C2×#41C22×D4711yescharacteristic
495C22×D4—471no—
496C22×D4—941no—
497C22×D4—941no—
498C22×D4—1881no—
499C22×D4—1881no—
500C22×D4C22×D4711yescharacteristic
501AGL(1,ℤ/8)—22no—
502AGL(1,ℤ/8)—41no—
503AGL(1,ℤ/8)—942no—
504AGL(1,ℤ/8)—942no—
505AGL(1,ℤ/8)—942no—
506AGL(1,ℤ/8)—1881no—
507#135—942no—
508#135—942no—
509C2×Q16—471no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—471no—
512C2×SD16—471no—
513C2×SD16—941no—
514C2×SD16—941no—
515C2×D8—21no—
516C2×D8—471no—
517C2×D8—941no—
518C2×D8—941no—
519#131—942no—
520#131—942no—
521#131—1881no—
522#131—1881no—
523C2×M16—471no—
524C2×M16—941no—
525C2×M16—941no—
526C2×M16C22×D4711yescharacteristic
527C2×M16C22×D4711yescharacteristic
528C2×M16C22×D4711yescharacteristic
529C22×C8—471no—
530C22×C8—941no—
531C22×C8—941no—
532C22×C8C22×D4711yescharacteristic
533#127—942no—
534#127—942no—
535#127—941no—
536#124—941no—
537C22⋊Q8—941no—
538C22⋊Q8—941no—
539#121—941no—
540#121—941no—
541#121—941no—
542#121—941no—
543#121—1881no—
544#120—1881no—
545C4×Q8—941no—
546C4×D4—941no—
547C4×D4—1881no—
548#117—471no—
549#117—941no—
550C2×C4⋊C4—471no—
551C2×C4⋊C4—941no—
552C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
553C2×C42—471no—
554#108—22no—
555#107—941no—
556#106—941no—
557C4⋊C8—941no—
558C4⋊C8—941no—
559#104—474no—
560#104—942no—
561#104—942no—
562#103—21no—
563#103—471no—
564#103—471no—
565#103—941no—
566#103—941no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—471no—
571#102—471no—
572#102—941no—
573#102—941no—
574#102—941no—
575#102—941no—
576#102—941no—
577#102—941no—
578#102—941no—
579#102—941no—
580#102—941no—
581#102—941no—
582#100—41no—
583#100—942no—
584C22⋊C8—21no—
585C22⋊C8—21no—
586#97—942no—
587#95—1881no—
588C24—21no—
589C24—941no—
590C24—1881no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—472no—
596#41—472no—
597#41—941no—
598#41—941no—
599#41—944no—
600#41—941no—
601#41—941no—
602#41—941no—
603#41—941no—
604#41—1882no—
605#41—1882no—
606#41—1882no—
607C2×Q8—471no—
608C2×Q8—471no—
609C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—471no—
618C2×D4—471no—
619C2×D4—472no—
620C2×D4—944no—
621C2×D4—941no—
622C2×D4—941no—
623C2×D4—941no—
624C2×D4—941no—
625C2×D4—941no—
626C2×D4—941no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—3762no—
629C2×D4—3762no—
630C2×D4—1881no—
631C2×D4—1882no—
632C2×D4—1882no—
633C2×D4—1882no—
634C2×D4—1884no—
635C2×D4—1881no—
636C2×D4—1881no—
637C2×D4—1881no—
638C2×D4—1884no—
639C2×D4—1884no—
640C2×D4—1881no—
641C2×D4D4×D4711yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—941no—
645C22×C4—941no—
646C22×C4—941no—
647C22×C4—941no—
648C22×C4—1881no—
649C22×C4—1881no—
650C22×C4C23×D4711yescharacteristic
651Q16—942no—
652SD16—42no—
653SD16—942no—
654SD16—942no—
655SD16—1882no—
656SD16—1882no—
657D8—42no—
658D8—942no—
659D8—1882no—
660D8—1882no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—941no—
667M16—941no—
668M16—1882no—
669M16—1882no—
670M16D4×D4712yes—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—471no—
677C2×C8—471no—
678C2×C8—941no—
679C2×C8—941no—
680C2×C8—941no—
681C2×C8—1882no—
682C2×C8—1882no—
683C2×C8D4×D4711yescharacteristic
684C2×C8D4×D4711yescharacteristic
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—471no—
688C4⋊C4—471no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—1881no—
692C4⋊C4—1881no—
693C22⋊C4—941no—
694C22⋊C4—1881no—
695C22⋊C4—1881no—
696C22⋊C4—1881no—
697C22⋊C4—1881no—
698C22⋊C4—1881no—
699C42—472no—
700C42—941no—
701C42—941no—
702C42—1881no—
703C23—21no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—941no—
710C23—942no—
711C23—941no—
712C23—3761no—
713C23—3761no—
714C23—1884no—
715C23—1881no—
716C23—1881no—
717C23—7521no—
718C23—7521no—
719C23#1309407011yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—472no—
723Q8—941no—
724Q8—941no—
725Q8—941no—
726D4—21no—
727D4—21no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—472no—
735D4—942no—
736D4—942no—
737D4—941no—
738D4—941no—
739D4—942no—
740D4—941no—
741D4—942no—
742D4—3768no—
743D4—1884no—
744D4—1884no—
745D4—1881no—
746D4—1881no—
747D4—1881no—
748D4—1881no—
749D4—7521no—
750D4—7521no—
751D4—7521no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—941no—
758C2×C4—942no—
759C2×C4—942no—
760C2×C4—941no—
761C2×C4—941no—
762C2×C4—941no—
763C2×C4—942no—
764C2×C4—3761no—
765C2×C4—1884no—
766C2×C4—1881no—
767C2×C4—1881no—
768C2×C4—1881no—
769C2×C4—1881no—
770C2×C4—1881no—
771C2×C4—7521no—
772C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
775C2×C4#41×D4711yescharacteristic
776C2×C4#41×D4711yescharacteristic
777C2×C4#1309406911yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—21no—
780C8—21no—
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—941no—
784C8—941no—
785C8—1881no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—82no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—161no—
796C22—942no—
797C22—3762no—
798C22—3761no—
799C22—3761no—
800C22—1882no—
801C22—1881no—
802C22—1881no—
803C22—1881no—
804C22—1881no—
805C22—1881no—
806C22—7521no—
807C22—7524no—
808C22#1568970911yescharacteristic
809C22#1568975711yescharacteristic
810C22#1568976611yescharacteristic
811C4—41no—
812C4—81no—
813C4—942no—
814C4—3761no—
815C4—1882no—
816C4—1881no—
817C4—1881no—
818C4—1881no—
819C4#121×D4711yescharacteristic
820C4#1568963111yescharacteristic
821C4#1568975511yescharacteristic
822C4#1568977011yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—81no—
826C2—161no—
827C2—3762no—
828C2—3761no—
829C2—1882no—
830C2#2024691711yescharacteristic
831C2#2025515111yescharacteristic
832C2#2025515311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689757
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2051C2
socleC22×C47D42
hypercenter#2051D47
hypocenterC47#25192
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20253062C2semidirect
2. #20252932C2semidirect
3. C2×#15689289C2semidirect
4. #20252695C2semidirect
5. C2×#15689244C2semidirect
6. #20251912C2semidirect
7. #20244743C2semidirect
8. #20244615C2semidirect
9. #20244405C2semidirect
10. #20244210C2semidirect
11. #20244102C2semidirect
12. #20243897C2semidirect
13. #20243893C2semidirect
14. #20243624C2semidirect
15. C47×#2051C2semidirect
21. C2×#13094032C22semidirect
23. #15689690C22semidirect
40. #15689165C22semidirect
41. #15689149C22semidirect
44. C2×#13093950C22semidirect
49. #15689122C22semidirect
53. C2×#13093945C22semidirect
57. C2×#13093934C22semidirect
58. #15688988C22semidirect
59. #15688891C22semidirect
60. #15688887C22semidirect
61. #15688884C22semidirect
63. C2×#108×C47C22semidirect
65. C2×#102×C47C22semidirect
66. C2×#100×C47C22semidirect
68. C47×#343C22semidirect
88. C2×Dic188D4semidirect
90. C2×#10625325D4semidirect
91. C2×#10625325D4semidirect
94. C2×D376D4semidirect
132. #13093950D4semidirect
134. #13093948D4semidirect
135. #13093948D4semidirect
144. #13093945D4semidirect
145. #13093945D4semidirect
414. #2051D47semidirect
457. C2×#108C2×D47semidirect
475. C2×#102C2×D47semidirect
477. C2×#100C2×D47semidirect
482. #343C2×D47semidirect
485. C47#25192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202530622
#202529322
C2×#156892892
#202526952
C2×#156892442
#202519122
#202447432
#202446152
#202444052
#202442102
#202441022
#202438972
#202438932
#202436242
C47×#20512
#2519247