Finite Group Databasebeta

← #26264305

Subgroups — #26264305

Order 12032.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20253068C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252925C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689292C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252688C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251915C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244743C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244682C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244616C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244402C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244212C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244099C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243896C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243896C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243623C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#444C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#13094052C2211yescharacteristic
18C2×#13094049C2211yescharacteristic
19C2×#13094049C2211yescharacteristic
20#15689701C2211yescharacteristic
21#15689687C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13094021C2211yescharacteristic
23#15689606C2211yescharacteristic
24#15689376—21no—
25#15689369—21no—
26#15689359—21no—
27#15689352—21no—
28#15689347—21no—
29#15689340—21no—
30#15689321—21no—
31#15689316—21no—
32#15689292—24no—
33#15689284—21no—
34#15689272—21no—
35#15689267—21no—
36#15689255—21no—
37#15689165C2211yescharacteristic, complemented
38#15689149C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093952C2211yescharacteristic
40#15689129—21no—
41#15689129C2211yescharacteristic
42#15689125—21no—
43#15689125C2211yescharacteristic
44#15689124C2211yescharacteristic
45#15689124C2211yescharacteristic, complemented
46#15689120—21no—
47#15689120C2211yescharacteristic
48C2×#13093946—21no—
49C2×#13093946C2211yescharacteristic
50C2×#13093946C2211yescharacteristic
51C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093940C2211yescharacteristic
54C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
55#15689089C2211yescharacteristic
56#15688989C2211yescharacteristic, complemented
57#15688891C2211yescharacteristic, complemented
58#15688891C2211yescharacteristic, complemented
59#15688888C2211yescharacteristic, complemented
60#15688883C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#135×C47C2211yescharacteristic
62C2×#131×C47C2211yescharacteristic
63C2×#131×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#444—24no—
65C2×#108×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#97×C47C2211yescharacteristic, complemented
69#13094070—22no—
70#13094070—22no—
71#13094070—22no—
72#13094070—41no—
73C2×#10625354—21no—
74C2×#10625350—21no—
75C2×#10625350C2311yescharacteristic
76C22×D188—21no—
77C22×D188—41no—
78C22×D188C2311yescharacteristic
79C22×D188C2311yescharacteristic
80C2×D4×D47—21no—
81C2×D4×D47—41no—
82#13094052—22no—
83#13094052—41no—
84#13094049—22no—
85#13094049—22no—
86#13094049—22no—
87#13094049—41no—
88C2×#10625325—21no—
89C2×#10625336—21no—
90C2×#10625336—21no—
91C2×D376—21no—
92C2×#10625334—21no—
93C2×#10625334—21no—
94C2×#10625329C2311yescharacteristic
95C2×#10625329C2311yescharacteristic
96#13094021—22no—
97#13094021—22no—
98#13094020—21no—
99#13094013—21no—
100#13094003—21no—
101#13094000—21no—
102#13093998—21no—
103#13093998—21no—
104#13093998—21no—
105#13093996—41no—
106#13093995—21no—
107#13093992—41no—
108Q8×Dic47—21no—
109D4×Dic47—21no—
110D4×Dic47—41no—
111#13093983—21no—
112#13093983C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic47—21no—
114C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
116#13093958—21no—
117#13093956—21no—
118Dic47⋊C8—21no—
119Dic47⋊C8—21no—
120#13093952—22no—
121#13093949—21no—
122#13093949D411yescharacteristic, complemented
123#13093949D411yescharacteristic, complemented
124#13093948—21no—
125#13093948—21no—
126#13093946—21no—
127#13093946—21no—
128#13093946—21no—
129#13093946—21no—
130#13093946—21no—
131#13093946—21no—
132#13093946—21no—
133#13093946—21no—
134#13093946—21no—
135#13093946—21no—
136#13093946—21no—
137#13093946D411yescharacteristic, complemented
138#13093946D411yescharacteristic, complemented
139#13093945—21no—
140#13093945—21no—
141#13093940—22no—
142#13093940—41no—
143(C2×D47)⋊C8—21no—
144(C2×D47)⋊C8—21no—
145C47⋊#95—41no—
146C2×#41×C47C2311yescharacteristic
147C2×#41×C47C2311yescharacteristic
148#135×C47—22no—
149#135×C47—22no—
150C2×Q16×C47D411yescharacteristic, complemented
151C2×SD16×C47D411yescharacteristic, complemented
152C2×SD16×C47D411yescharacteristic, complemented
153C2×D8×C47D411yescharacteristic, complemented
154#131×C47—22no—
155#131×C47—22no—
156#131×C47—41no—
157#131×C47—41no—
158C2×M16×C47—21no—
159C2×M16×C47—21no—
160C2×M16×C47C2311yescharacteristic
161C2×M16×C47C2311yescharacteristic
162C22×C8×C47—21no—
163C22×C8×C47—21no—
164C22×C8×C47C2311yescharacteristic
165C22×C8×C47C2311yescharacteristic
166C2×C42×C47C2311yescharacteristic
167#108×C47—22no—
168#104×C47—22no—
169#104×C47D414yescomplemented
170#97×C47—22no—
171C23×D47—21no—
172C23×D47—21no—
173C23×D47—41no—
174#41×C47—21no—
175#41×C47—21no—
176#41×C47—21no—
177#41×C47—21no—
178#41×C47—21no—
179#41×C47—21no—
180#41×C47C2×D412yes—
181#41×C47#4112yes—
182C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D47—21no—
193C2×C22⋊D47—41no—
194C2×C22⋊D47—41no—
195C2×C22⋊D47—41no—
196C2×C22⋊D47—41no—
197C22×Dic47—21no—
198C22×Dic47—21no—
199C22×Dic47—41no—
200#10625354—42no—
201#10625354—42no—
202D4×D47—42no—
203D4×D47—44no—
204D4×D47—44no—
205D4×D47—42no—
206#10625350—24no—
207#10625350—21no—
208#10625350—21no—
209#10625350—21no—
210#10625350—21no—
211#10625350—42no—
212C2×D188—24no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—42no—
225C2×D188—41no—
226C2×D188—44no—
227C2×D188—82no—
228C2×D188—82no—
229C2×D188C2×D411yescharacteristic
230C2×D188#4112yes—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—41no—
233C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
234Q16×C47—22no—
235SD16×C47—22no—
236SD16×C47—22no—
237D8×C47—22no—
238M16×C47—21no—
239M16×C47—21no—
240M16×C47—21no—
241M16×C47—42no—
242M16×C47—42no—
243M16×C47C2×D412yes—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C2×C8×C47—21no—
250C2×C8×C47—42no—
251C2×C8×C47—42no—
252C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
253C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
254C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
255C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
256C42×C47—21no—
257C42×C47C2×D412yes—
258C22⋊Dic47—21no—
259C22⋊Dic47—41no—
260C22⋊Dic47—41no—
261#10625336—42no—
262#10625336—42no—
263#10625334—42no—
264#10625334—42no—
265(C2×D47)⋊C4—41no—
266(C2×D47)⋊C4—41no—
267(C2×D47)⋊C4—41no—
268C4⋊Dic47—21no—
269C4⋊Dic47—21no—
270C4⋊Dic47—21no—
271C4⋊Dic47—21no—
272C4⋊Dic47—41no—
273C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
275Dic47⋊C4—41no—
276C4×Dic47—21no—
277C4×Dic47—41no—
278#10625329—21no—
279#10625329—21no—
280#10625329—21no—
281#10625329—21no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284D376—42no—
285#10625325—42no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47—21no—
288C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22×D47—21no—
290C22×D47—22no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47—44no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—81no—
298C22×D47—81no—
299C22×D47—81no—
300C22×D47—81no—
301C22×D47—161no—
302C22×D47—161no—
303Q8×C47—21no—
304Q8×C47—21no—
305Q8×C47—21no—
306Q8×C47#12112yes—
307D4×C47—22no—
308D4×C47—22no—
309D4×C47—21no—
310D4×C47—21no—
311D4×C47—21no—
312D4×C47—41no—
313D4×C47—41no—
314D4×C47#12112yes—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—22no—
317C2×C4×C47—22no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—22no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D47—44no—
331C22⋊D47—41no—
332C22⋊D47—41no—
333C22⋊D47—161no—
334C22⋊D47—161no—
335C22⋊D47—161no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—21no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—81no—
342C2×Dic47—81no—
343C2×Dic47—161no—
344D188—21no—
345D188—22no—
346D188—21no—
347D188—22no—
348D188—44no—
349D188—41no—
350D188—41no—
351D188—41no—
352D188—41no—
353D188—41no—
354D188—41no—
355D188—88no—
356C4×D47—44no—
357C4×D47—41no—
358C4×D47—41no—
359Dic94—21no—
360Dic94—21no—
361C8×C47—21no—
362C8×C47—21no—
363C8×C47—22no—
364C8×C47—21no—
365C8×C47—21no—
366C8×C47—41no—
367C47⋊C8—41no—
368C47⋊C8—41no—
369#25192—471nomaximal, Sylow
370C22×C47—21no—
371C22×C47—21no—
372C22×C47—22no—
373C22×C47—41no—
374C22×C47—41no—
375C22×C47—41no—
376C22×C47—41no—
377C22×C47—41no—
378C22×C47#53811yescharacteristic
379C22×C47D4211yescharacteristic
380C22×C47#54611yescharacteristic
381C2×D47—41no—
382C2×D47—42no—
383C2×D47—41no—
384C2×D47—41no—
385C2×D47—81no—
386C2×D47—81no—
387C2×D47—82no—
388C2×D47—82no—
389C2×D47—81no—
390C2×D47—81no—
391C2×D47—81no—
392C2×D47—161no—
393C2×D47—164no—
394C2×D47—161no—
395C4×C47—22no—
396C4×C47—42no—
397C4×C47—41no—
398C4×C47C2×#12111yescharacteristic
399C4×C47#52511yescharacteristic
400C4×C47D4211yescharacteristic
401C4×C47#54611yescharacteristic
402Dic47—41no—
403Dic47—41no—
404Dic47—41no—
405Dic47—81no—
406Dic47—81no—
407#3062—471no—
408#3045—471no—
409C2×#453—471no—
410#3012—471no—
411C2×#444D4711yescharacteristic, complemented
412#2897—471no—
413#2063—471no—
414#2051—471no—
415#2040—471no—
416#2002—471no—
417#1961—471no—
418#1938—471no—
419#1907—471no—
420#1907—471no—
421#1860—471no—
422C2×C47—21no—
423C2×C47—21no—
424C2×C47—42no—
425C2×C47—81no—
426C2×C47#242411yescharacteristic
427C2×C47#328811yescharacteristic
428C2×C47#328811yescharacteristic
429D47—81no—
430D47—82no—
431D47—161no—
432C2×H(5,𝔽2)—471no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
436C2×#135C2×D4711yescharacteristic
437C2×#131C2×D4711yescharacteristic
438C2×#131C2×D4711yescharacteristic, complemented
439#537—471no—
440#535—471no—
441C2×#127—471no—
442#520—471no—
443#469—941no—
444#468—941no—
445#466—941no—
446#465—941no—
447#464—941no—
448#463—941no—
449#460—941no—
450#459—941no—
451#453—944no—
452#452—941no—
453#450—941no—
454#449—941no—
455#447—941no—
456#444—24no—
457C2×#108C2×D4711yescharacteristic, complemented
458#428—471no—
459#424—471no—
460C2×#104—471no—
461C2×#104C2×D4711yescharacteristic
462C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
463#418—471no—
464#418—941no—
465#417—471no—
466#417—471no—
467#417—471no—
468#417—941no—
469#416—471no—
470#416—941no—
471C2×#102—471no—
472C2×#102—471no—
473C2×#102—471no—
474C2×#102—471no—
475C2×#102—941no—
476C2×#100—471no—
477C2×#100—471no—
478#408—471no—
479C2×#97C2×D4711yescharacteristic, complemented
480#382—471no—
481#343—471no—
482#343—471no—
483#341—471no—
484#339—471no—
485C47#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
486H(5,𝔽2)—942no—
487H(5,𝔽2)—942no—
488H(5,𝔽2)—942no—
489H(5,𝔽2)—1881no—
490C2×#41—471no—
491C2×#41—941no—
492C2×#41—941no—
493C2×#41C22×D4711yescharacteristic
494C2×#41C22×D4711yescharacteristic
495C22×D4—471no—
496C22×D4—471no—
497C22×D4—941no—
498C22×D4—941no—
499C22×D4—1881no—
500C22×D4—1881no—
501AGL(1,ℤ/8)—942no—
502AGL(1,ℤ/8)—942no—
503AGL(1,ℤ/8)—942no—
504AGL(1,ℤ/8)—942no—
505AGL(1,ℤ/8)—1881no—
506AGL(1,ℤ/8)—1881no—
507#135—22no—
508#135—22no—
509C2×Q16D18811yescharacteristic, complemented
510C2×SD16—941no—
511C2×SD16—941no—
512C2×SD16—941no—
513C2×SD16D18811yescharacteristic, complemented
514C2×SD16D18811yescharacteristic, complemented
515C2×D8—941no—
516C2×D8—941no—
517C2×D8—941no—
518C2×D8D18811yescharacteristic, complemented
519#131—22no—
520#131—22no—
521#131—41no—
522#131—41no—
523C2×M16—21no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—471no—
526C2×M16—471no—
527C2×M16C22×D4711yescharacteristic
528C2×M16C22×D4711yescharacteristic
529C22×C8—21no—
530C22×C8—21no—
531C22×C8C22×D4711yescharacteristic
532C22×C8C22×D4711yescharacteristic
533#127—942no—
534#127—941no—
535#127—942no—
536#124—941no—
537C22⋊Q8—941no—
538C22⋊Q8—941no—
539#121—941no—
540#121—941no—
541#121—941no—
542#121—941no—
543#121—1881no—
544#120—1881no—
545C4×Q8—941no—
546C4×D4—941no—
547C4×D4—1881no—
548#117—471no—
549#117—941no—
550C2×C4⋊C4—471no—
551C2×C4⋊C4—471no—
552C2×C4⋊C4—941no—
553C2×C42C22×D4711yescharacteristic
554#108—22no—
555#107—941no—
556#106—941no—
557C4⋊C8—941no—
558C4⋊C8—941no—
559#104—22no—
560#104—942no—
561#104C22⋊D4714yescomplemented
562#103—471no—
563#103—471no—
564#103—941no—
565#103—941no—
566#103—941no—
567#102—471no—
568#102—471no—
569#102—941no—
570#102—941no—
571#102—941no—
572#102—941no—
573#102—941no—
574#102—941no—
575#102—941no—
576#102—941no—
577#102—941no—
578#102—941no—
579#102—941no—
580#102—941no—
581#102—941no—
582#100—942no—
583#100—1881no—
584C22⋊C8—941no—
585C22⋊C8—941no—
586#97—22no—
587#95—1881no—
588C24—941no—
589C24—941no—
590C24—1881no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—944no—
598#41—941no—
599#41—941no—
600#41—941no—
601#41—941no—
602#41—1882no—
603#41—1882no—
604#41—1882no—
605#41#1062535012yes—
606#41C2×C22⋊D4712yes—
607C2×Q8—471no—
608C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
609C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—471no—
613C2×D4—472no—
614C2×D4—944no—
615C2×D4—941no—
616C2×D4—941no—
617C2×D4—941no—
618C2×D4—941no—
619C2×D4—941no—
620C2×D4—941no—
621C2×D4—941no—
622C2×D4—941no—
623C2×D4—941no—
624C2×D4—941no—
625C2×D4—941no—
626C2×D4—941no—
627C2×D4—3762no—
628C2×D4—3762no—
629C2×D4—1882no—
630C2×D4—1884no—
631C2×D4—1881no—
632C2×D4—1881no—
633C2×D4—1881no—
634C2×D4—1881no—
635C2×D4—1882no—
636C2×D4—1884no—
637C2×D4—1884no—
638C2×D4—1882no—
639C2×D4—1881no—
640C2×D4C2×D18811yescharacteristic
641C2×D4C2×D18811yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—941no—
646C22×C4—941no—
647C22×C4—941no—
648C22×C4—1881no—
649C22×C4—1881no—
650C22×C4C23×D4711yescharacteristic
651Q16—22no—
652SD16—22no—
653SD16—22no—
654SD16—1882no—
655SD16—1882no—
656SD16—1882no—
657D8—22no—
658D8—1882no—
659D8—1882no—
660D8—1882no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—42no—
665M16—42no—
666M16—941no—
667M16—941no—
668M16—941no—
669M16—941no—
670M16C2×C22⋊D4712yes—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—42no—
678C2×C8—42no—
679C2×C8—941no—
680C2×C8—941no—
681C2×C8C2×D18811yescharacteristic
682C2×C8C2×D18811yescharacteristic
683C2×C8D4×D4711yescharacteristic
684C2×C8D4×D4711yescharacteristic
685C4⋊C4—471no—
686C4⋊C4—471no—
687C4⋊C4—941no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—1881no—
692C4⋊C4—1881no—
693C22⋊C4—941no—
694C22⋊C4—1881no—
695C22⋊C4—1881no—
696C22⋊C4—1881no—
697C22⋊C4—1881no—
698C22⋊C4—1881no—
699C42—21no—
700C42—941no—
701C42—1881no—
702C42C2×C22⋊D4712yes—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—942no—
706C23—941no—
707C23—3761no—
708C23—3761no—
709C23—3761no—
710C23—3761no—
711C23—1884no—
712C23—1881no—
713C23—1881no—
714C23—1881no—
715C23—1881no—
716C23—1881no—
717C23—7521no—
718C23—7521no—
719C23#1309407011yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—21no—
723Q8—941no—
724Q8—941no—
725Q8#1309399812yes—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—21no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—941no—
734D4—942no—
735D4—941no—
736D4—942no—
737D4—3768no—
738D4—1884no—
739D4—1884no—
740D4—1881no—
741D4—1881no—
742D4—1881no—
743D4—1881no—
744D4—1881no—
745D4—1881no—
746D4—1881no—
747D4—1881no—
748D4—7521no—
749D4—7521no—
750D4—7521no—
751D4#1309399812yes—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—941no—
762C2×C4—941no—
763C2×C4—941no—
764C2×C4—3761no—
765C2×C4—3761no—
766C2×C4—1884no—
767C2×C4—1881no—
768C2×C4—1881no—
769C2×C4—1881no—
770C2×C4—1881no—
771C2×C4—7521no—
772C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
773C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
774C2×C4C22×D18811yescharacteristic
775C2×C4#41×D4711yescharacteristic
776C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
777C2×C4#1309406911yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—22no—
781C8—21no—
782C8—21no—
783C8—41no—
784C8—1881no—
785C8—1881no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—3762no—
795C22—3762no—
796C22—3761no—
797C22—3761no—
798C22—3761no—
799C22—3761no—
800C22—3761no—
801C22—1882no—
802C22—1881no—
803C22—1881no—
804C22—1881no—
805C22—7521no—
806C22—7521no—
807C22—7524no—
808C22#1568970611yescharacteristic
809C22D4×D18811yescharacteristic
810C22#1568976111yescharacteristic
811C4—22no—
812C4—42no—
813C4—41no—
814C4—3761no—
815C4—3761no—
816C4—1881no—
817C4—1881no—
818C4—1881no—
819C4C2×#1309399811yescharacteristic
820C4#1568963211yescharacteristic
821C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
822C4#1568976811yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—42no—
826C2—81no—
827C2—3762no—
828C2—3761no—
829C2—7521no—
830C2#2024691811yescharacteristic
831C2#2025515511yescharacteristic
832C2#2025515511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D188
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#444C2
socleC22×C47D42
hypercenterC2×#444D47
hypocenterC47#25192
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20253068C2semidirect
2. #20252925C2semidirect
3. C2×#15689292C2semidirect
4. #20252688C2semidirect
5. #20251915C2semidirect
6. #20244743C2semidirect
7. #20244682C2semidirect
8. #20244616C2semidirect
9. #20244402C2semidirect
10. #20244212C2semidirect
11. #20244099C2semidirect
12. #20243896C2semidirect
13. #20243896C2semidirect
14. #20243623C2semidirect
15. C2×C47×#444C2semidirect
21. #15689687C22semidirect
37. #15689165C22semidirect
38. #15689149C22semidirect
45. #15689124C22semidirect
51. C2×#13093946C22semidirect
52. C2×#13093946C22semidirect
54. C2×#13093940C22semidirect
56. #15688989C22semidirect
57. #15688891C22semidirect
58. #15688891C22semidirect
59. #15688888C22semidirect
60. #15688883C22semidirect
63. C2×#131×C47C22semidirect
65. C2×#108×C47C22semidirect
67. C2×#104×C47C22semidirect
68. C2×#97×C47C22semidirect
122. #13093949D4semidirect
123. #13093949D4semidirect
137. #13093946D4semidirect
138. #13093946D4semidirect
150. C2×Q16×C47D4semidirect
151. C2×SD16×C47D4semidirect
152. C2×SD16×C47D4semidirect
153. C2×D8×C47D4semidirect
169. #104×C47D4semidirect
411. C2×#444D47semidirect
438. C2×#131C2×D47semidirect
457. C2×#108C2×D47semidirect
462. C2×#104C2×D47semidirect
479. C2×#97C2×D47semidirect
485. C47#25192semidirect
509. C2×Q16D188semidirect
513. C2×SD16D188semidirect
514. C2×SD16D188semidirect
518. C2×D8D188semidirect
561. #104C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202530682
#202529252
C2×#156892922
#202526882
#202519152
#202447432
#202446822
#202446162
#202444022
#202442122
#202440992
#202438962
#202436232
C2×C47×#4442
#2519247