Finite Group Databasebeta

← #26264307

Subgroups — #26264307

Order 12032.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20253062C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252931C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252692C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689242C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251914C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244744C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244677C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244616C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244403C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244213C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244096C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243898C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243893C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243623C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094050C2211yescharacteristic
17C2×#13094044C2211yescharacteristic
18C2×#13094032C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13094031C2211yescharacteristic
20#15689701C2211yescharacteristic
21#15689690C2211yescharacteristic, complemented
22#15689606C2211yescharacteristic
23#15689373—21no—
24#15689366—21no—
25#15689356—21no—
26#15689349—21no—
27#15689343—21no—
28#15689336—21no—
29#15689321—21no—
30#15689316—21no—
31#15689285—21no—
32#15689274—21no—
33#15689268—21no—
34#15689257—21no—
35#15689242—24no—
36C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
37#15689165C2211yescharacteristic, complemented
38#15689151C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
40#15689128—21no—
41#15689128C2211yescharacteristic
42#15689125C2211yescharacteristic, complemented
43#15689124—21no—
44#15689124C2211yescharacteristic
45#15689124C2211yescharacteristic
46#15689119—21no—
47#15689119C2211yescharacteristic
48C2×#13093945—21no—
49C2×#13093945C2211yescharacteristic
50C2×#13093945C2211yescharacteristic
51C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
54#15689090C2211yescharacteristic
55C2×#13093935C2211yescharacteristic, complemented
56#15688989C2211yescharacteristic, complemented
57#15688891C2211yescharacteristic, complemented
58#15688891C2211yescharacteristic, complemented
59#15688887C2211yescharacteristic, complemented
60#15688883C2211yescharacteristic, complemented
61C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
64C2×#127×C47C2211yescharacteristic
65C47×#453—24no—
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic
68C2×#100×C47C2211yescharacteristic
69C2×#10625350C2311yescharacteristic
70#13094050—22no—
71#13094050—41no—
72#13094044—22no—
73#13094044—22no—
74C2×#10625337D411yescharacteristic, complemented
75C2×#10625335—21no—
76C2×#10625335D411yescharacteristic, complemented
77C2×#10625336D411yescharacteristic, complemented
78C2×#10625334—21no—
79C2×#10625334D411yescharacteristic, complemented
80#13094032—22no—
81#13094032—41no—
82#13094031—22no—
83#13094031—41no—
84C2×#10625329—21no—
85C2×#10625329C2311yescharacteristic
86C2×#10625329C2311yescharacteristic
87C2×#10625324—21no—
88C22×C47⋊C8—21no—
89C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
91C2×C8×D47—21no—
92#13094020—21no—
93#13094011—21no—
94#13094003—21no—
95#13094000—21no—
96#13093998—21no—
97#13093996—41no—
98#13093995—21no—
99#13093995—21no—
100#13093995—21no—
101#13093993—41no—
102Q8×Dic47—21no—
103D4×Dic47—21no—
104D4×Dic47—41no—
105#13093983—21no—
106#13093983C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic47—21no—
108C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
110#13093959—22no—
111#13093958—21no—
112#13093956—21no—
113Dic47⋊C8—21no—
114Dic47⋊C8—21no—
115#13093952—22no—
116#13093949—21no—
117#13093948—21no—
118#13093948—21no—
119#13093948D411yescharacteristic, complemented
120#13093948D411yescharacteristic, complemented
121#13093946—21no—
122#13093945—21no—
123#13093945—21no—
124#13093945—21no—
125#13093945—21no—
126#13093945—21no—
127#13093945—21no—
128#13093945—21no—
129#13093945—21no—
130#13093945—21no—
131#13093945—21no—
132#13093945—21no—
133#13093945—21no—
134#13093945D411yescharacteristic, complemented
135#13093945D411yescharacteristic, complemented
136#13093941—41no—
137C22⋊(C47⋊C8)—21no—
138C22⋊(C47⋊C8)—21no—
139#13093935—22no—
140C47⋊#95—41no—
141H(5,𝔽2)×C47—22no—
142H(5,𝔽2)×C47—22no—
143H(5,𝔽2)×C47—22no—
144H(5,𝔽2)×C47—41no—
145C2×#41×C47—21no—
146C2×#41×C47—21no—
147C2×#41×C47C2311yescharacteristic
148C2×#41×C47C2311yescharacteristic
149C22×D4×C47—21no—
150C22×D4×C47—21no—
151C22×D4×C47—41no—
152C22×D4×C47—41no—
153C22×D4×C47C2311yescharacteristic
154C22×D4×C47C2311yescharacteristic
155AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
156AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
157AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
159C2×SD16×C47—21no—
160C2×SD16×C47—21no—
161C2×D8×C47—21no—
162C2×D8×C47—21no—
163C2×M16×C47C2311yescharacteristic
164C2×M16×C47C2311yescharacteristic
165#127×C47—22no—
166#127×C47—22no—
167C2×C42×C47C2311yescharacteristic
168#104×C47—22no—
169#104×C47D414yescomplemented
170#100×C47—22no—
171C24×C47—21no—
172C24×C47—21no—
173C24×C47—41no—
174#41×C47—21no—
175#41×C47—21no—
176#41×C47—24no—
177#41×C47—21no—
178#41×C47—21no—
179#41×C47—21no—
180#41×C47—21no—
181#41×C47—42no—
182#41×C47—42no—
183#41×C47—42no—
184#41×C47C2×D412yes—
185#41×C47#4112yes—
186C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—24no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—42no—
203C2×D4×C47—41no—
204C2×D4×C47—41no—
205C2×D4×C47—44no—
206C2×D4×C47—42no—
207C2×D4×C47—44no—
208C2×D4×C47—44no—
209C2×D4×C47—42no—
210C2×D4×C47—82no—
211C2×D4×C47—82no—
212C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C47#4112yes—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—41no—
219C22×C4×C47C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—41no—
222C2×C22⋊D47—41no—
223C2×C22⋊D47—41no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47—21no—
226C22×Dic47—41no—
227#10625350—21no—
228#10625350—21no—
229#10625350—21no—
230#10625350—21no—
231C2×D188C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D47—21no—
233C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
234SD16×C47—42no—
235SD16×C47—42no—
236D8×C47—42no—
237D8×C47—42no—
238M16×C47—21no—
239M16×C47—21no—
240M16×C47—21no—
241M16×C47C2×D412yes—
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47—21no—
244C42×C47—21no—
245C42×C47C2×D412yes—
246C22⋊Dic47—21no—
247C22⋊Dic47—41no—
248C22⋊Dic47—41no—
249C22⋊Dic47—41no—
250C22⋊Dic47—41no—
251#10625337—22no—
252#10625336—22no—
253#10625335—22no—
254#10625335—42no—
255#10625334—22no—
256#10625334—42no—
257(C2×D47)⋊C4—41no—
258C4⋊Dic47—21no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—41no—
263C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
265Dic47⋊C4—41no—
266C4×Dic47—21no—
267C4×Dic47—41no—
268#10625329—21no—
269#10625329—21no—
270#10625329—21no—
271#10625329—21no—
272#10625329—42no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—42no—
280C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
284#10625324—42no—
285C8×D47—42no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47—21no—
288C23×C47—22no—
289C23×C47—44no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47—41no—
292C23×C47—41no—
293C23×C47—41no—
294C23×C47—41no—
295C23×C47—81no—
296C23×C47—81no—
297C23×C47—81no—
298C23×C47—81no—
299C23×C47—161no—
300C23×C47—161no—
301C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C22×D47—21no—
303Q8×C47—21no—
304Q8×C47—21no—
305Q8×C47—21no—
306Q8×C47#12112yes—
307D4×C47—22no—
308D4×C47—22no—
309D4×C47—21no—
310D4×C47—22no—
311D4×C47—21no—
312D4×C47—21no—
313D4×C47—22no—
314D4×C47—44no—
315D4×C47—44no—
316D4×C47—41no—
317D4×C47—41no—
318D4×C47—41no—
319D4×C47—41no—
320D4×C47—41no—
321D4×C47—41no—
322D4×C47—41no—
323D4×C47—41no—
324D4×C47—88no—
325D4×C47#12112yes—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—22no—
328C2×C4×C47—22no—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—22no—
331C2×C4×C47—44no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22⋊D47—41no—
343C22⋊D47—41no—
344C22⋊D47—161no—
345C22⋊D47—161no—
346C22⋊D47—161no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—81no—
353C2×Dic47—81no—
354C2×Dic47—161no—
355D188—21no—
356D188—21no—
357C4×D47—41no—
358C4×D47—41no—
359Dic94—21no—
360Dic94—21no—
361C8×C47—22no—
362C8×C47—41no—
363C47⋊C8—21no—
364C47⋊C8—21no—
365C47⋊C8—21no—
366C47⋊C8—21no—
367C47⋊C8—41no—
368C47⋊C8—41no—
369#25192—471nomaximal, Sylow
370C22×C47—21no—
371C22×C47—21no—
372C22×C47—22no—
373C22×C47—41no—
374C22×C47—41no—
375C22×C47—41no—
376C22×C47—42no—
377C22×C47—41no—
378C22×C47—41no—
379C22×C47—82no—
380C22×C47—82no—
381C22×C47—81no—
382C22×C47—81no—
383C22×C47—81no—
384C22×C47—81no—
385C22×C47—81no—
386C22×C47—161no—
387C22×C47—161no—
388C22×C47—164no—
389C22×C47#53811yescharacteristic
390C22×C47D4211yescharacteristic
391C22×C47#54611yescharacteristic
392C2×D47—41no—
393C2×D47—41no—
394C2×D47—41no—
395C4×C47—22no—
396C4×C47—42no—
397C4×C47—41no—
398C4×C47C2×#12111yescharacteristic
399C4×C47#52511yescharacteristic
400C4×C47D4211yescharacteristic
401C4×C47#54611yescharacteristic
402Dic47—41no—
403Dic47—41no—
404Dic47—41no—
405Dic47—81no—
406Dic47—81no—
407#3062—471no—
408#3045—471no—
409C2×#453D4711yescharacteristic, complemented
410#3012—471no—
411C2×#444—471no—
412#2897—471no—
413#2063—471no—
414#2051—471no—
415#2040—471no—
416#2002—471no—
417#1961—471no—
418#1938—471no—
419#1907—471no—
420#1907—471no—
421#1860—471no—
422C2×C47—21no—
423C2×C47—21no—
424C2×C47—42no—
425C2×C47—81no—
426C2×C47—82no—
427C2×C47—161no—
428C2×C47#242411yescharacteristic
429C2×C47#328811yescharacteristic
430C2×C47#328811yescharacteristic
431D47—81no—
432C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
433C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
435C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
436C2×#135—471no—
437C2×#131—471no—
438C2×#131—471no—
439#537—471no—
440#535—471no—
441C2×#127C2×D4711yescharacteristic
442#520—471no—
443#469—941no—
444#468—941no—
445#466—941no—
446#465—941no—
447#464—941no—
448#463—941no—
449#460—941no—
450#459—941no—
451#453—24no—
452#452—941no—
453#450—941no—
454#449—941no—
455#447—941no—
456#444—944no—
457C2×#108—471no—
458#428—471no—
459#424—471no—
460C2×#104—471no—
461C2×#104C2×D4711yescharacteristic
462C2×#104C2×D4711yescharacteristic
463#418—471no—
464#418—941no—
465#417—471no—
466#417—471no—
467#417—471no—
468#417—941no—
469#416—471no—
470#416—941no—
471C2×#102—471no—
472C2×#102—471no—
473C2×#102—471no—
474C2×#102—471no—
475C2×#102—941no—
476C2×#100—471no—
477C2×#100C2×D4711yescharacteristic
478#408—471no—
479C2×#97—471no—
480#382—471no—
481#343—471no—
482#343—471no—
483#341—471no—
484#339—471no—
485C47#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
486H(5,𝔽2)—22no—
487H(5,𝔽2)—22no—
488H(5,𝔽2)—22no—
489H(5,𝔽2)—41no—
490C2×#41—21no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—471no—
493C2×#41C22×D4711yescharacteristic
494C2×#41C22×D4711yescharacteristic
495C22×D4—21no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—41no—
498C22×D4—41no—
499C22×D4C22×D4711yescharacteristic
500C22×D4C22×D4711yescharacteristic
501AGL(1,ℤ/8)—22no—
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—22no—
504AGL(1,ℤ/8)—41no—
505AGL(1,ℤ/8)—942no—
506AGL(1,ℤ/8)—1881no—
507#135—942no—
508#135—942no—
509C2×Q16—471no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—471no—
513C2×SD16—471no—
514C2×SD16—941no—
515C2×D8—21no—
516C2×D8—21no—
517C2×D8—471no—
518C2×D8—941no—
519#131—942no—
520#131—942no—
521#131—1881no—
522#131—1881no—
523C2×M16—471no—
524C2×M16—471no—
525C2×M16—941no—
526C2×M16—941no—
527C2×M16C22×D4711yescharacteristic
528C2×M16C22×D4711yescharacteristic
529C22×C8—471no—
530C22×C8—471no—
531C22×C8—941no—
532C22×C8—941no—
533#127—22no—
534#127—22no—
535#127—941no—
536#124—941no—
537C22⋊Q8—941no—
538C22⋊Q8—941no—
539#121—941no—
540#121—941no—
541#121—941no—
542#121—941no—
543#121—1881no—
544#120—1881no—
545C4×Q8—941no—
546C4×D4—941no—
547C4×D4—1881no—
548#117—471no—
549#117—941no—
550C2×C4⋊C4—471no—
551C2×C4⋊C4—471no—
552C2×C4⋊C4—941no—
553C2×C42C22×D4711yescharacteristic
554#108—942no—
555#107—941no—
556#106—941no—
557C4⋊C8—941no—
558C4⋊C8—941no—
559#104—22no—
560#104—942no—
561#104C22⋊D4714yescomplemented
562#103—471no—
563#103—471no—
564#103—941no—
565#103—941no—
566#103—941no—
567#102—471no—
568#102—471no—
569#102—941no—
570#102—941no—
571#102—941no—
572#102—941no—
573#102—941no—
574#102—941no—
575#102—941no—
576#102—941no—
577#102—941no—
578#102—941no—
579#102—941no—
580#102—941no—
581#102—941no—
582#100—22no—
583#100—1881no—
584C22⋊C8—941no—
585C22⋊C8—941no—
586#97—942no—
587#95—1881no—
588C24—21no—
589C24—21no—
590C24—41no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—24no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—42no—
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—941no—
602#41—941no—
603#41—941no—
604#41—941no—
605#41#1062535212yes—
606#41C2×C22⋊D4712yes—
607C2×Q8—471no—
608C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
609C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—44no—
630C2×D4—44no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—82no—
633C2×D4—82no—
634C2×D4—471no—
635C2×D4—941no—
636C2×D4—1881no—
637C2×D4—1881no—
638C2×D4—1881no—
639C2×D4D4×D4711yescharacteristic
640C2×D4D4×D4711yescharacteristic
641C2×D4#1062535212yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—941no—
647C22×C4—941no—
648C22×C4—941no—
649C22×C4—1881no—
650C22×C4C23×D4711yescharacteristic
651Q16—942no—
652SD16—42no—
653SD16—42no—
654SD16—942no—
655SD16—942no—
656SD16—1882no—
657D8—42no—
658D8—42no—
659D8—942no—
660D8—1882no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—941no—
665M16—941no—
666M16—941no—
667M16—941no—
668M16—1882no—
669M16—1882no—
670M16C2×C22⋊D4712yes—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—471no—
674C2×C8—471no—
675C2×C8—471no—
676C2×C8—471no—
677C2×C8—941no—
678C2×C8—941no—
679C2×C8—941no—
680C2×C8—941no—
681C2×C8—941no—
682C2×C8—941no—
683C2×C8—1882no—
684C2×C8—1882no—
685C4⋊C4—471no—
686C4⋊C4—471no—
687C4⋊C4—941no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—1881no—
692C4⋊C4—1881no—
693C22⋊C4—941no—
694C22⋊C4—1881no—
695C22⋊C4—1881no—
696C22⋊C4—1881no—
697C22⋊C4—1881no—
698C22⋊C4—1881no—
699C42—21no—
700C42—941no—
701C42—1881no—
702C42C2×C22⋊D4712yes—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—44no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—161no—
717C23—161no—
718C23—941no—
719C23#1309406911yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—21no—
723Q8—941no—
724Q8—941no—
725Q8#1309399512yes—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—22no—
731D4—21no—
732D4—22no—
733D4—44no—
734D4—44no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—88no—
744D4—941no—
745D4—941no—
746D4—1881no—
747D4—1881no—
748D4—7521no—
749D4—7521no—
750D4—7521no—
751D4#1309399512yes—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—44no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—941no—
763C2×C4—941no—
764C2×C4—941no—
765C2×C4—3761no—
766C2×C4—3761no—
767C2×C4—1881no—
768C2×C4—1881no—
769C2×C4—1881no—
770C2×C4—1881no—
771C2×C4—7521no—
772C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
774C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
775C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
776C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
777C2×C4#1309406911yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—41no—
780C8—941no—
781C8—941no—
782C8—941no—
783C8—941no—
784C8—1881no—
785C8—1881no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—82no—
796C22—82no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—161no—
803C22—161no—
804C22—164no—
805C22—1881no—
806C22—1881no—
807C22—1881no—
808C22#1568970811yescharacteristic
809C22#1568975511yescharacteristic
810C22#1568976711yescharacteristic
811C4—22no—
812C4—42no—
813C4—41no—
814C4—3761no—
815C4—3761no—
816C4—1881no—
817C4—1881no—
818C4—1881no—
819C4C2×#1309399511yescharacteristic
820C4#1568962911yescharacteristic
821C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
822C4#1568976011yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—42no—
826C2—81no—
827C2—82no—
828C2—161no—
829C2—3761no—
830C2#2024692011yescharacteristic
831C2#2025514911yescharacteristic
832C2#2025514911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689755
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#453C2
socleC22×C47D42
hypercenterC2×#453D47
hypocenterC47#25192
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20253062C2semidirect
2. #20252931C2semidirect
3. #20252692C2semidirect
4. C2×#15689242C2semidirect
5. #20251914C2semidirect
6. #20244744C2semidirect
7. #20244677C2semidirect
8. #20244616C2semidirect
9. #20244403C2semidirect
10. #20244213C2semidirect
11. #20244096C2semidirect
12. #20243898C2semidirect
13. #20243893C2semidirect
14. #20243623C2semidirect
15. C2×C47×#453C2semidirect
18. C2×#13094032C22semidirect
21. #15689690C22semidirect
36. C2×#13093959C22semidirect
37. #15689165C22semidirect
38. #15689151C22semidirect
39. C2×#13093952C22semidirect
42. #15689125C22semidirect
51. C2×#13093945C22semidirect
52. C2×#13093945C22semidirect
53. C2×#13093941C22semidirect
55. C2×#13093935C22semidirect
56. #15688989C22semidirect
57. #15688891C22semidirect
58. #15688891C22semidirect
59. #15688887C22semidirect
60. #15688883C22semidirect
74. C2×#10625337D4semidirect
76. C2×#10625335D4semidirect
77. C2×#10625336D4semidirect
79. C2×#10625334D4semidirect
119. #13093948D4semidirect
120. #13093948D4semidirect
134. #13093945D4semidirect
135. #13093945D4semidirect
169. #104×C47D4semidirect
409. C2×#453D47semidirect
485. C47#25192semidirect
561. #104C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202530622
#202529312
#202526922
C2×#156892422
#202519142
#202447442
#202446772
#202446162
#202444032
#202442132
#202440962
#202438982
#202438932
#202436232
C2×C47×#4532
#2519247