Finite Group Databasebeta

← #26264308

Subgroups — #26264308

Order 12032.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20252923C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689289C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252689C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689243C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251910C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244745C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244677C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244614C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244401C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244210C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244101C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243899C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243896C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243618C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3062C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#13094050C2211yescharacteristic
18C2×#13094049C2211yescharacteristic
19C2×#13094044C2211yescharacteristic
20C2×#13094030C2211yescharacteristic
21C2×#13094020C2211yescharacteristic
22#15689603C2211yescharacteristic
23#15689342—21no—
24#15689335—21no—
25#15689320—21no—
26#15689315—21no—
27#15689289—24no—
28#15689283—21no—
29#15689273—21no—
30#15689266—21no—
31#15689256—21no—
32#15689243—24no—
33C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
34#15689150C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093951C2211yescharacteristic
36C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093950C2211yescharacteristic
38#15689127C2211yescharacteristic
39#15689126—21no—
40#15689124C2211yescharacteristic
41#15689124C2211yescharacteristic, complemented
42#15689123—21no—
43#15689122C2211yescharacteristic
44#15689118—21no—
45C2×#13093946C2211yescharacteristic
46C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093944C2211yescharacteristic
48#102×D47—21no—
49C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093940C2211yescharacteristic
51#15689090C2211yescharacteristic
52C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
53#15688988C2211yescharacteristic, complemented
54#15688892C2211yescharacteristic, complemented
55#15688891C2211yescharacteristic, complemented
56#15688888C2211yescharacteristic, complemented
57#15688882C2211yescharacteristic, complemented
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
59C2×#131×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#537C2211yescharacteristic
61C47×#535C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#469—21no—
63C47×#468—21no—
64C47×#466—21no—
65C47×#465—21no—
66C47×#428C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#416C2211yescharacteristic
68C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
69#13094070—22no—
70#13094070—22no—
71#13094070—22no—
72#13094070—41no—
73C2×#10625354—21no—
74C2×#10625350—21no—
75C2×#10625350C2311yescharacteristic
76C22×D188—21no—
77C22×D188C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D47—41no—
79C2×D4×D47—21no—
80C2×D4×D47—41no—
81#13094050—22no—
82#13094050—22no—
83#13094049—22no—
84#13094049—41no—
85#13094044—22no—
86#13094044—22no—
87C2×#10625337D411yescharacteristic, complemented
88C2×#10625335—21no—
89C2×#10625335D411yescharacteristic, complemented
90C2×#10625336—21no—
91C2×#10625336D411yescharacteristic, complemented
92C2×#10625334—21no—
93C2×#10625334—21no—
94C2×#10625334D411yescharacteristic, complemented
95#13094030—22no—
96#13094030—41no—
97C2×#10625329C2311yescharacteristic
98C2×#10625329C2311yescharacteristic
99C2×#10625329C2311yescharacteristic
100C2×#10625324—21no—
101C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
102C2×C8×D47—21no—
103#13094020—22no—
104#13094020—22no—
105C4×Dic94—21no—
106C4×D188—21no—
107(C22⋊D47)⋊C4—41no—
108#13093982—21no—
109C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
110C4⋊C4×D47—21no—
111C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
112#13093959—22no—
113C4⋊(C47⋊C8)—21no—
114C4⋊(C47⋊C8)—21no—
115#13093951—22no—
116#13093951—22no—
117#13093950D414yescomplemented
118#13093948—21no—
119#13093948—21no—
120#13093947—21no—
121#13093946—21no—
122#13093946—21no—
123#13093945—21no—
124#13093945—21no—
125#13093945—21no—
126#13093945—21no—
127#13093944—21no—
128#13093944—21no—
129#13093944—21no—
130#13093944—21no—
131#13093944—21no—
132#13093941—41no—
133#13093940—22no—
134C22⋊(C47⋊C8)—21no—
135C22⋊(C47⋊C8)—21no—
136#13093934—22no—
137C47⋊#95—41no—
138C2×#41×C47C2311yescharacteristic
139C2×#41×C47C2311yescharacteristic
140C22×D4×C47C2311yescharacteristic
141AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
142AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
143C2×SD16×C47—21no—
144C2×D8×C47—21no—
145#131×C47—22no—
146#131×C47—41no—
147C2×M16×C47—21no—
148C2×M16×C47C2311yescharacteristic
149C22×C8×C47—21no—
150C22×C8×C47C2311yescharacteristic
151#127×C47—21no—
152#124×C47—21no—
153C22⋊Q8×C47—21no—
154C22⋊Q8×C47—21no—
155#121×C47—21no—
156#121×C47—21no—
157#121×C47—21no—
158#121×C47—21no—
159#121×C47—41no—
160#120×C47—41no—
161#117×C47C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
163#107×C47—21no—
164#106×C47—21no—
165#103×C47D411yescharacteristic, complemented
166#103×C47D411yescharacteristic, complemented
167#102×C47—21no—
168#102×C47—21no—
169#102×C47D411yescharacteristic, complemented
170#102×C47D411yescharacteristic, complemented
171C24×C47—21no—
172C23×D47—21no—
173C23×D47—41no—
174#41×C47—21no—
175#41×C47—21no—
176#41×C47—21no—
177#41×C47—21no—
178#41×C47—21no—
179#41×C47—21no—
180#41×C47—21no—
181#41×C47—21no—
182C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—41no—
193C2×D4×C47—41no—
194C2×D4×C47—41no—
195C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D47—21no—
202C2×C22⋊D47—41no—
203C2×C22⋊D47—44no—
204C2×C22⋊D47—82no—
205C2×C22⋊D47—82no—
206C22×Dic47—21no—
207C22×Dic47—21no—
208#10625354—24no—
209#10625354—42no—
210D4×D47—24no—
211D4×D47—42no—
212D4×D47—44no—
213D4×D47—44no—
214#10625350—21no—
215#10625350—21no—
216#10625350—42no—
217#10625350—42no—
218#10625350C2×D412yes—
219#10625350#4112yes—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—42no—
226C2×D188—41no—
227C2×D188—42no—
228C2×D188C2×D411yescharacteristic
229C2×D188#4112yes—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—41no—
232C2×C4×D47—41no—
233C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
234SD16×C47—42no—
235D8×C47—42no—
236M16×C47—21no—
237M16×C47—42no—
238M16×C47C2×D412yes—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47—42no—
243C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
244C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—41no—
248C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
250C22⋊C4×C47—21no—
251C22⋊C4×C47—41no—
252C22⋊C4×C47—41no—
253C22⋊C4×C47—41no—
254C22⋊C4×C47—41no—
255C42×C47—21no—
256#10625337—22no—
257#10625336—22no—
258#10625336—42no—
259#10625335—22no—
260#10625335—42no—
261#10625334—22no—
262#10625334—42no—
263#10625334—42no—
264(C2×D47)⋊C4—41no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47—21no—
267Dic47⋊C4—41no—
268C4×Dic47—21no—
269C4×Dic47—41no—
270C4×Dic47C2×D412yes—
271#10625329—21no—
272#10625329—21no—
273#10625329—21no—
274#10625329—21no—
275#10625329—21no—
276#10625329—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8—21no—
281C2×C47⋊C8—21no—
282C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
284#10625324—42no—
285C8×D47—42no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47—21no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47—81no—
292C23×C47—81no—
293C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C22×D47—21no—
295C22×D47—22no—
296C22×D47—44no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—81no—
300C22×D47—81no—
301C22×D47—161no—
302C22×D47—161no—
303Q8×C47—21no—
304Q8×C47—21no—
305Q8×C47—21no—
306Q8×C47—21no—
307D4×C47—21no—
308D4×C47—21no—
309D4×C47—21no—
310D4×C47—21no—
311D4×C47—41no—
312D4×C47—41no—
313D4×C47—41no—
314D4×C47—41no—
315D4×C47—41no—
316D4×C47—41no—
317D4×C47—41no—
318D4×C47—41no—
319D4×C47—161no—
320D4×C47—161no—
321D4×C47—161no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—81no—
332C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D47—22no—
339C22⋊D47—22no—
340C22⋊D47—44no—
341C22⋊D47—88no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—22no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—81no—
348D188—22no—
349D188—21no—
350D188—22no—
351D188—44no—
352D188—41no—
353D188—41no—
354D188#12112yes—
355C4×D47—22no—
356C4×D47—22no—
357C4×D47—44no—
358C4×D47—161no—
359Dic94—21no—
360Dic94#12112yes—
361C8×C47—21no—
362C8×C47—21no—
363C8×C47—22no—
364C47⋊C8—21no—
365C47⋊C8—21no—
366C47⋊C8—41no—
367C47⋊C8—41no—
368C47⋊C8—41no—
369#25192—471nomaximal, Sylow
370C22×C47—21no—
371C22×C47—21no—
372C22×C47—41no—
373C22×C47—41no—
374C22×C47—41no—
375C22×C47—41no—
376C22×C47—41no—
377C22×C47—41no—
378C22×C47—82no—
379C22×C47—81no—
380C22×C47—81no—
381C22×C47—81no—
382C22×C47—161no—
383C22×C47#53811yescharacteristic
384C22×C47D4211yescharacteristic
385C22×C47#54611yescharacteristic
386C2×D47—22no—
387C2×D47—41no—
388C2×D47—41no—
389C2×D47—42no—
390C2×D47—81no—
391C2×D47—81no—
392C2×D47—82no—
393C2×D47—164no—
394C2×D47—161no—
395C4×C47—41no—
396C4×C47—41no—
397C4×C47—41no—
398C4×C47—41no—
399C4×C47—81no—
400C4×C47C2×#12111yescharacteristic
401C4×C47#52511yescharacteristic
402C4×C47D4211yescharacteristic
403C4×C47#54611yescharacteristic
404Dic47—22no—
405Dic47—42no—
406Dic47—81no—
407#3062D4711yescharacteristic, complemented
408#3045—471no—
409C2×#453—471no—
410#3012—471no—
411C2×#444—471no—
412#2897—471no—
413#2063—471no—
414#2051—471no—
415#2040—471no—
416#2002—471no—
417#1961—471no—
418#1938—471no—
419#1907—471no—
420#1907—471no—
421#1860—471no—
422C2×C47—21no—
423C2×C47—21no—
424C2×C47—81no—
425C2×C47—81no—
426C2×C47—161no—
427C2×C47#242411yescharacteristic
428C2×C47#328811yescharacteristic
429C2×C47#328811yescharacteristic
430D47—42no—
431D47—82no—
432C2×H(5,𝔽2)—471no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
436C2×#135—471no—
437C2×#131—471no—
438C2×#131C2×D4711yescharacteristic, complemented
439#537C2×D4711yescharacteristic
440#535C2×D4711yescharacteristic, complemented
441C2×#127—471no—
442#520—471no—
443#469—21no—
444#468—21no—
445#466—21no—
446#465—21no—
447#464—941no—
448#463—941no—
449#460—941no—
450#459—941no—
451#453—944no—
452#452—941no—
453#450—941no—
454#449—941no—
455#447—941no—
456#444—944no—
457C2×#108—471no—
458#428C2×D4711yescharacteristic, complemented
459#424—471no—
460C2×#104—471no—
461C2×#104—471no—
462C2×#104—471no—
463#418—471no—
464#418—941no—
465#417—471no—
466#417—471no—
467#417—471no—
468#417—941no—
469#416—941no—
470#416C2×D4711yescharacteristic
471C2×#102—471no—
472C2×#102—471no—
473C2×#102—471no—
474C2×#102—941no—
475C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
476C2×#100—471no—
477C2×#100—471no—
478#408—471no—
479C2×#97—471no—
480#382—471no—
481#343—471no—
482#343—471no—
483#341—471no—
484#339—471no—
485C47#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
486H(5,𝔽2)—942no—
487H(5,𝔽2)—942no—
488H(5,𝔽2)—942no—
489H(5,𝔽2)—1881no—
490C2×#41—471no—
491C2×#41—941no—
492C2×#41—941no—
493C2×#41C22×D4711yescharacteristic
494C2×#41C22×D4711yescharacteristic
495C22×D4—471no—
496C22×D4—941no—
497C22×D4—941no—
498C22×D4—1881no—
499C22×D4—1881no—
500C22×D4C22×D4711yescharacteristic
501AGL(1,ℤ/8)—22no—
502AGL(1,ℤ/8)—41no—
503AGL(1,ℤ/8)—942no—
504AGL(1,ℤ/8)—942no—
505AGL(1,ℤ/8)—942no—
506AGL(1,ℤ/8)—1881no—
507#135—942no—
508#135—942no—
509C2×Q16—471no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—471no—
512C2×SD16—471no—
513C2×SD16—941no—
514C2×SD16—941no—
515C2×D8—21no—
516C2×D8—471no—
517C2×D8—941no—
518C2×D8—941no—
519#131—22no—
520#131—41no—
521#131—942no—
522#131—1881no—
523C2×M16—21no—
524C2×M16—471no—
525C2×M16—471no—
526C2×M16—471no—
527C2×M16—941no—
528C2×M16C22×D4711yescharacteristic
529C22×C8—21no—
530C22×C8—471no—
531C22×C8—941no—
532C22×C8C22×D4711yescharacteristic
533#127—21no—
534#127—942no—
535#127—942no—
536#124—21no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539#121—21no—
540#121—21no—
541#121—21no—
542#121—21no—
543#121—41no—
544#120—41no—
545C4×Q8—941no—
546C4×D4—941no—
547C4×D4—1881no—
548#117—941no—
549#117C22×D4711yescharacteristic
550C2×C4⋊C4—471no—
551C2×C4⋊C4—941no—
552C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
553C2×C42—471no—
554#108—942no—
555#107—21no—
556#106—21no—
557C4⋊C8—941no—
558C4⋊C8—941no—
559#104—474no—
560#104—942no—
561#104—942no—
562#103—941no—
563#103—941no—
564#103—941no—
565#103C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
566#103C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—941no—
570#102—941no—
571#102—941no—
572#102—941no—
573#102—941no—
574#102—941no—
575#102—941no—
576#102—941no—
577#102—941no—
578#102—941no—
579#102—941no—
580#102C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
581#102C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
582#100—942no—
583#100—1881no—
584C22⋊C8—941no—
585C22⋊C8—941no—
586#97—942no—
587#95—1881no—
588C24—21no—
589C24—941no—
590C24—1881no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—472no—
600#41—472no—
601#41—941no—
602#41—941no—
603#41—944no—
604#41—1882no—
605#41—1882no—
606#41—1882no—
607C2×Q8—471no—
608C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
609C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—471no—
622C2×D4—472no—
623C2×D4—944no—
624C2×D4—941no—
625C2×D4—941no—
626C2×D4—941no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—941no—
629C2×D4—941no—
630C2×D4—3762no—
631C2×D4—3762no—
632C2×D4—1881no—
633C2×D4—1882no—
634C2×D4—1882no—
635C2×D4—1882no—
636C2×D4—1884no—
637C2×D4—1881no—
638C2×D4—1884no—
639C2×D4—1884no—
640C2×D4D4×D4711yescharacteristic
641C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—941no—
646C22×C4—941no—
647C22×C4—941no—
648C22×C4—1881no—
649C22×C4—1881no—
650C22×C4C23×D4711yescharacteristic
651Q16—942no—
652SD16—42no—
653SD16—942no—
654SD16—942no—
655SD16—1882no—
656SD16—1882no—
657D8—42no—
658D8—942no—
659D8—1882no—
660D8—1882no—
661M16—21no—
662M16—42no—
663M16—941no—
664M16—941no—
665M16—941no—
666M16—941no—
667M16—941no—
668M16—941no—
669M16—1882no—
670M16D4×D4712yes—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—42no—
675C2×C8—471no—
676C2×C8—471no—
677C2×C8—941no—
678C2×C8—941no—
679C2×C8—941no—
680C2×C8—941no—
681C2×C8—941no—
682C2×C8—1882no—
683C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
684C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—1881no—
691C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
692C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—1881no—
699C42—21no—
700C42—472no—
701C42—941no—
702C42—1881no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—941no—
711C23—942no—
712C23—3761no—
713C23—3761no—
714C23—1884no—
715C23—1881no—
716C23—1881no—
717C23—7521no—
718C23—7521no—
719C23#1309406911yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—472no—
725Q8—941no—
726D4—21no—
727D4—21no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—161no—
739D4—161no—
740D4—161no—
741D4—472no—
742D4—942no—
743D4—942no—
744D4—941no—
745D4—942no—
746D4—942no—
747D4—3768no—
748D4—1884no—
749D4—1884no—
750D4—1881no—
751D4—1881no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—941no—
763C2×C4—942no—
764C2×C4—942no—
765C2×C4—942no—
766C2×C4—3761no—
767C2×C4—1884no—
768C2×C4—1881no—
769C2×C4—1881no—
770C2×C4—1881no—
771C2×C4—7521no—
772C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
774C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
775C2×C4#41×D4711yescharacteristic
776C2×C4#41×D4711yescharacteristic
777C2×C4#1309406911yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—22no—
781C8—941no—
782C8—941no—
783C8—1881no—
784C8—1881no—
785C8—1881no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—82no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—161no—
799C22—942no—
800C22—3762no—
801C22—3761no—
802C22—3761no—
803C22—1882no—
804C22—1881no—
805C22—1881no—
806C22—7521no—
807C22—7524no—
808C22#1568970511yescharacteristic
809C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
810C22#1568977011yescharacteristic
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—81no—
816C4—942no—
817C4—3761no—
818C4—1882no—
819C4#121×D4711yescharacteristic
820C4#1568963011yescharacteristic
821C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
822C4#1568976211yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—81no—
826C2—81no—
827C2—161no—
828C2—3762no—
829C2—1882no—
830C2#2024692111yescharacteristic
831C2#2025515011yescharacteristic
832C2#2025515211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3062C2
socleC22×C47D42
hypercenter#3062D47
hypocenterC47#25192
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3062

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20252923C2semidirect
2. C2×#15689289C2semidirect
3. #20252689C2semidirect
4. C2×#15689243C2semidirect
5. #20251910C2semidirect
6. #20244745C2semidirect
7. #20244677C2semidirect
8. #20244614C2semidirect
9. #20244401C2semidirect
10. #20244210C2semidirect
11. #20244101C2semidirect
12. #20243899C2semidirect
13. #20243896C2semidirect
14. #20243618C2semidirect
15. C47×#3062C2semidirect
33. C2×#13093959C22semidirect
34. #15689150C22semidirect
36. C2×#13093951C22semidirect
41. #15689124C22semidirect
46. C2×#13093945C22semidirect
49. C2×#13093941C22semidirect
52. C2×#13093934C22semidirect
53. #15688988C22semidirect
54. #15688892C22semidirect
55. #15688891C22semidirect
56. #15688888C22semidirect
57. #15688882C22semidirect
59. C2×#131×C47C22semidirect
61. C47×#535C22semidirect
66. C47×#428C22semidirect
68. C2×#102×C47C22semidirect
87. C2×#10625337D4semidirect
89. C2×#10625335D4semidirect
91. C2×#10625336D4semidirect
94. C2×#10625334D4semidirect
117. #13093950D4semidirect
165. #103×C47D4semidirect
166. #103×C47D4semidirect
169. #102×C47D4semidirect
170. #102×C47D4semidirect
407. #3062D47semidirect
438. C2×#131C2×D47semidirect
440. #535C2×D47semidirect
458. #428C2×D47semidirect
475. C2×#102C2×D47semidirect
485. C47#25192semidirect
565. #103C22⋊D47semidirect
566. #103C22⋊D47semidirect
580. #102C22⋊D47semidirect
581. #102C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202529232
C2×#156892892
#202526892
C2×#156892432
#202519102
#202447452
#202446772
#202446142
#202444012
#202442102
#202441012
#202438992
#202438962
#202436182
C47×#30622
#2519247