Finite Group Databasebeta

← #26264309

Subgroups — #26264309

Order 12032.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20253069C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252927C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689292C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252694C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689242C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251911C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244745C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244683C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244617C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244406C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244211C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244100C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243897C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243894C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#13094052C2211yescharacteristic
18C2×#13094052C2211yescharacteristic
19C2×#13094049C2211yescharacteristic
20C2×#13094044C2211yescharacteristic
21C2×#13094032C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13094031C2211yescharacteristic
23#15689704C2211yescharacteristic
24#15689692C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13094021C2211yescharacteristic
26#15689377—21no—
27#15689370—21no—
28#15689360—21no—
29#15689353—21no—
30#15689345—21no—
31#15689338—21no—
32#15689323—21no—
33#15689318—21no—
34#15689292—24no—
35#15689288—21no—
36#15689275—21no—
37#15689271—21no—
38#15689258—21no—
39#15689242—24no—
40C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
41#15689150C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093952C2211yescharacteristic
43C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
44#15689127—21no—
45#15689127C2211yescharacteristic
46#15689122—21no—
47#15689122C2211yescharacteristic
48#15689122C2211yescharacteristic, complemented
49#15689117—21no—
50#15689117C2211yescharacteristic
51C2×#13093944—21no—
52C2×#13093944C2211yescharacteristic
53C2×#13093944C2211yescharacteristic
54C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093940C2211yescharacteristic
57C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
58#15689091C2211yescharacteristic
59C2×#13093935C2211yescharacteristic, complemented
60#15688892C2211yescharacteristic, complemented
61#15688887C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#520C2211yescharacteristic
63C47×#428C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#104×C47C2211yescharacteristic
65C47×#417C2211yescharacteristic
66C47×#382C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
69#13094070—22no—
70#13094070—22no—
71#13094070—22no—
72#13094070—41no—
73C2×#10625354—21no—
74C2×#10625350—21no—
75C2×#10625350C2311yescharacteristic
76C2×#10625350C2311yescharacteristic
77C22×D188—21no—
78C22×D188—41no—
79C22×D188C2311yescharacteristic
80C22×D188C2311yescharacteristic
81C2×D4×D47—21no—
82C2×D4×D47—41no—
83#13094052—22no—
84#13094052—22no—
85#13094052—41no—
86#13094052—41no—
87#13094049—22no—
88#13094049—22no—
89#13094044—22no—
90#13094044—22no—
91C2×#10625337D411yescharacteristic, complemented
92C2×#10625325—21no—
93C2×#10625325—21no—
94C2×#10625335D411yescharacteristic, complemented
95C2×#10625336—21no—
96C2×#10625336D411yescharacteristic, complemented
97C2×D376—21no—
98C2×D376—21no—
99C2×#10625334—21no—
100C2×#10625334D411yescharacteristic, complemented
101#13094032—22no—
102#13094032—41no—
103#13094031—22no—
104#13094031—41no—
105C2×#10625329—21no—
106C2×#10625329C2311yescharacteristic
107C2×#10625329C2311yescharacteristic
108C2×#10625324—21no—
109C22×C47⋊C8—21no—
110C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
111C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×C8×D47—21no—
113#13094021—21no—
114#13094021—22no—
115#13094021—22no—
116#13094012—21no—
117#13094004—21no—
118#13094004—21no—
119#13093999—21no—
120#13093999—21no—
121#13093999—21no—
122#13093999—21no—
123#13093998—41no—
124#13093994—41no—
125#13093959—22no—
126C4⋊(C47⋊C8)—21no—
127C4⋊(C47⋊C8)—21no—
128#13093952—22no—
129#13093952—22no—
130#13093947—21no—
131#13093947—21no—
132#13093947D411yescharacteristic, complemented
133#13093947D411yescharacteristic, complemented
134#13093944—21no—
135#13093944—21no—
136#13093944—21no—
137#13093944—21no—
138#13093944—21no—
139#13093944—21no—
140#13093944—21no—
141#13093944—21no—
142#13093944—21no—
143#13093944—21no—
144#13093944—21no—
145#13093944—21no—
146#13093944D411yescharacteristic, complemented
147#13093944D411yescharacteristic, complemented
148#13093940—22no—
149#13093940—41no—
150(C2×D47)⋊C8—21no—
151(C2×D47)⋊C8—21no—
152#13093935—22no—
153C2×#41×C47C2311yescharacteristic
154C2×M16×C47C2311yescharacteristic
155C2×M16×C47C2311yescharacteristic
156C4×Q8×C47—21no—
157C4×D4×C47—21no—
158C4×D4×C47—41no—
159#117×C47—21no—
160#117×C47C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C47—21no—
162C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
164C2×C42×C47C2311yescharacteristic
165#107×C47—21no—
166#106×C47—21no—
167#104×C47D414yescomplemented
168#103×C47—21no—
169#102×C47—21no—
170#95×C47—41no—
171C23×D47—21no—
172C23×D47—21no—
173C23×D47—41no—
174#41×C47—21no—
175#41×C47—21no—
176#41×C47C2×D412yes—
177#41×C47#4112yes—
178C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—41no—
186C22×C4×C47C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D47—21no—
188C2×C22⋊D47—21no—
189C2×C22⋊D47—41no—
190#10625354—42no—
191#10625354—42no—
192D4×D47—42no—
193D4×D47—44no—
194D4×D47—44no—
195D4×D47—42no—
196#10625350—24no—
197#10625350—21no—
198#10625350—21no—
199#10625350—21no—
200#10625350—21no—
201#10625350—21no—
202#10625350—21no—
203#10625350—21no—
204#10625350—21no—
205#10625350—42no—
206C2×D188—24no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—42no—
219C2×D188—41no—
220C2×D188—44no—
221C2×D188—41no—
222C2×D188—41no—
223C2×D188—41no—
224C2×D188—82no—
225C2×D188—82no—
226C2×D188C2×D411yescharacteristic
227C2×D188C2×D411yescharacteristic
228C2×D188#4112yes—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—41no—
232C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
234M16×C47—21no—
235M16×C47—21no—
236M16×C47—21no—
237M16×C47C2×D412yes—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—41no—
245C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
247C22⋊C4×C47—21no—
248C22⋊C4×C47—41no—
249C42×C47—21no—
250C42×C47—21no—
251C42×C47—41no—
252C42×C47C2×D412yes—
253#10625337—22no—
254#10625336—22no—
255#10625336—42no—
256#10625335—22no—
257#10625334—22no—
258#10625334—42no—
259(C2×D47)⋊C4—41no—
260(C2×D47)⋊C4—41no—
261(C2×D47)⋊C4—41no—
262(C2×D47)⋊C4—41no—
263C4⋊Dic47—41no—
264#10625329—21no—
265#10625329—21no—
266#10625329—21no—
267#10625329—21no—
268#10625329—42no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—42no—
276C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
277C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
278C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
279C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
280D376—42no—
281D376—42no—
282#10625325—42no—
283#10625325—42no—
284#10625324—42no—
285C8×D47—42no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22×D47—21no—
289C22×D47—21no—
290C22×D47—22no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47—44no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—81no—
298C22×D47—81no—
299C22×D47—81no—
300C22×D47—81no—
301C22×D47—161no—
302C22×D47—161no—
303Q8×C47—21no—
304Q8×C47#12112yes—
305D4×C47—22no—
306D4×C47—22no—
307D4×C47—21no—
308D4×C47#12112yes—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—22no—
311C2×C4×C47—22no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—22no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—81no—
320C2×C4×C47—81no—
321C2×C4×C47—161no—
322C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D47—44no—
329C22⋊D47—41no—
330C22⋊D47—41no—
331C22⋊D47—41no—
332C22⋊D47—41no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—21no—
335D188—21no—
336D188—21no—
337D188—22no—
338D188—21no—
339D188—22no—
340D188—21no—
341D188—44no—
342D188—41no—
343D188—41no—
344D188—41no—
345D188—41no—
346D188—41no—
347D188—41no—
348D188—88no—
349D188—161no—
350D188—161no—
351D188—161no—
352C4×D47—44no—
353C4×D47—41no—
354C4×D47—41no—
355C4×D47—41no—
356C4×D47—41no—
357Dic94—21no—
358Dic94—21no—
359Dic94—21no—
360Dic94—21no—
361C8×C47—22no—
362C8×C47—41no—
363C47⋊C8—21no—
364C47⋊C8—21no—
365C47⋊C8—21no—
366C47⋊C8—21no—
367C47⋊C8—41no—
368C47⋊C8—41no—
369#25192—471nomaximal, Sylow
370C22×C47—21no—
371C22×C47—21no—
372C22×C47—22no—
373C22×C47—41no—
374C22×C47—41no—
375C22×C47#53811yescharacteristic
376C22×C47D4211yescharacteristic
377C22×C47#54611yescharacteristic
378C2×D47—41no—
379C2×D47—42no—
380C2×D47—41no—
381C2×D47—41no—
382C2×D47—41no—
383C2×D47—41no—
384C2×D47—41no—
385C2×D47—81no—
386C2×D47—81no—
387C2×D47—82no—
388C2×D47—82no—
389C2×D47—81no—
390C2×D47—81no—
391C2×D47—81no—
392C2×D47—161no—
393C2×D47—164no—
394C2×D47—161no—
395C4×C47—22no—
396C4×C47—42no—
397C4×C47—41no—
398C4×C47—41no—
399C4×C47—81no—
400C4×C47—81no—
401C4×C47C2×#12111yescharacteristic
402C4×C47#52511yescharacteristic
403C4×C47D4211yescharacteristic
404C4×C47#54611yescharacteristic
405Dic47—41no—
406Dic47—41no—
407#3062—471no—
408#3045—471no—
409C2×#453—471no—
410#3012—471no—
411C2×#444—471no—
412#2897—471no—
413#2063—471no—
414#2051—471no—
415#2040—471no—
416#2002—471no—
417#1961—471no—
418#1938—471no—
419#1907—471no—
420#1907—471no—
421#1860D4711yescharacteristic, complemented
422C2×C47—21no—
423C2×C47—21no—
424C2×C47—42no—
425C2×C47#242411yescharacteristic
426C2×C47#328811yescharacteristic
427C2×C47#328811yescharacteristic
428D47—81no—
429D47—81no—
430D47—82no—
431D47—161no—
432C2×H(5,𝔽2)—471no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
436C2×#135—471no—
437C2×#131—471no—
438C2×#131—471no—
439#537—471no—
440#535—471no—
441C2×#127—471no—
442#520C2×D4711yescharacteristic
443#469—941no—
444#468—941no—
445#466—941no—
446#465—941no—
447#464—941no—
448#463—941no—
449#460—941no—
450#459—941no—
451#453—944no—
452#452—941no—
453#450—941no—
454#449—941no—
455#447—941no—
456#444—944no—
457C2×#108—471no—
458#428C2×D4711yescharacteristic, complemented
459#424—471no—
460C2×#104—471no—
461C2×#104—471no—
462C2×#104C2×D4711yescharacteristic
463#418—471no—
464#418—941no—
465#417—471no—
466#417—471no—
467#417—941no—
468#417C2×D4711yescharacteristic
469#416—471no—
470#416—941no—
471C2×#102—471no—
472C2×#102—471no—
473C2×#102—471no—
474C2×#102—471no—
475C2×#102—941no—
476C2×#100—471no—
477C2×#100—471no—
478#408—471no—
479C2×#97—471no—
480#382C2×D4711yescharacteristic, complemented
481#343—471no—
482#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
483#341—471no—
484#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
485C47#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
486H(5,𝔽2)—942no—
487H(5,𝔽2)—942no—
488H(5,𝔽2)—942no—
489H(5,𝔽2)—1881no—
490C2×#41—471no—
491C2×#41—471no—
492C2×#41—941no—
493C2×#41—941no—
494C2×#41C22×D4711yescharacteristic
495C22×D4—471no—
496C22×D4—471no—
497C22×D4—941no—
498C22×D4—941no—
499C22×D4—1881no—
500C22×D4—1881no—
501AGL(1,ℤ/8)—942no—
502AGL(1,ℤ/8)—942no—
503AGL(1,ℤ/8)—942no—
504AGL(1,ℤ/8)—942no—
505AGL(1,ℤ/8)—1881no—
506AGL(1,ℤ/8)—1881no—
507#135—942no—
508#135—942no—
509C2×Q16—471no—
510C2×SD16—471no—
511C2×SD16—471no—
512C2×SD16—941no—
513C2×SD16—941no—
514C2×SD16—941no—
515C2×D8—471no—
516C2×D8—941no—
517C2×D8—941no—
518C2×D8—941no—
519#131—942no—
520#131—942no—
521#131—1881no—
522#131—1881no—
523C2×M16—471no—
524C2×M16—471no—
525C2×M16—941no—
526C2×M16—941no—
527C2×M16C22×D4711yescharacteristic
528C2×M16C22×D4711yescharacteristic
529C22×C8—471no—
530C22×C8—471no—
531C22×C8—941no—
532C22×C8—941no—
533#127—942no—
534#127—941no—
535#127—942no—
536#124—941no—
537C22⋊Q8—941no—
538C22⋊Q8—941no—
539#121—941no—
540#121—941no—
541#121—941no—
542#121—941no—
543#121—1881no—
544#120—1881no—
545C4×Q8—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—41no—
548#117—21no—
549#117C22×D4711yescharacteristic
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
553C2×C42C22×D4711yescharacteristic
554#108—942no—
555#107—21no—
556#106—21no—
557C4⋊C8—941no—
558C4⋊C8—941no—
559#104—942no—
560#104—942no—
561#104D18814yescomplemented
562#103—21no—
563#103—471no—
564#103—471no—
565#103—941no—
566#103—941no—
567#102—21no—
568#102—471no—
569#102—471no—
570#102—941no—
571#102—941no—
572#102—941no—
573#102—941no—
574#102—941no—
575#102—941no—
576#102—941no—
577#102—941no—
578#102—941no—
579#102—941no—
580#102—941no—
581#102—941no—
582#100—942no—
583#100—1881no—
584C22⋊C8—941no—
585C22⋊C8—941no—
586#97—942no—
587#95—41no—
588C24—941no—
589C24—941no—
590C24—1881no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—944no—
594#41—941no—
595#41—941no—
596#41—941no—
597#41—941no—
598#41—941no—
599#41—941no—
600#41—941no—
601#41—941no—
602#41—1882no—
603#41—1882no—
604#41—1882no—
605#41C2×D18812yes—
606#41#1062535412yes—
607C2×Q8—471no—
608C2×Q8—471no—
609C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—471no—
612C2×D4—471no—
613C2×D4—472no—
614C2×D4—944no—
615C2×D4—941no—
616C2×D4—941no—
617C2×D4—941no—
618C2×D4—941no—
619C2×D4—941no—
620C2×D4—941no—
621C2×D4—941no—
622C2×D4—941no—
623C2×D4—941no—
624C2×D4—941no—
625C2×D4—941no—
626C2×D4—941no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—3762no—
629C2×D4—3762no—
630C2×D4—1882no—
631C2×D4—1884no—
632C2×D4—1881no—
633C2×D4—1881no—
634C2×D4—1881no—
635C2×D4—1881no—
636C2×D4—1881no—
637C2×D4—1882no—
638C2×D4—1884no—
639C2×D4—1884no—
640C2×D4—1882no—
641C2×D4D4×D4711yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—941no—
648C22×C4—941no—
649C22×C4—1881no—
650C22×C4C23×D4711yescharacteristic
651Q16—942no—
652SD16—942no—
653SD16—942no—
654SD16—1882no—
655SD16—1882no—
656SD16—1882no—
657D8—942no—
658D8—1882no—
659D8—1882no—
660D8—1882no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—941no—
665M16—941no—
666M16—941no—
667M16—941no—
668M16—1882no—
669M16—1882no—
670M16C2×D18812yes—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—471no—
674C2×C8—471no—
675C2×C8—471no—
676C2×C8—471no—
677C2×C8—941no—
678C2×C8—941no—
679C2×C8—941no—
680C2×C8—941no—
681C2×C8—941no—
682C2×C8—941no—
683C2×C8—1882no—
684C2×C8—1882no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—1881no—
691C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
692C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—1881no—
696C22⋊C4—1881no—
697C22⋊C4—1881no—
698C22⋊C4—1881no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—41no—
702C42C2×D18812yes—
703C23—21no—
704C23—942no—
705C23—941no—
706C23—941no—
707C23—3761no—
708C23—3761no—
709C23—3761no—
710C23—3761no—
711C23—1884no—
712C23—1881no—
713C23—1881no—
714C23—1881no—
715C23—1881no—
716C23—1881no—
717C23—7521no—
718C23—7521no—
719C23#1309406911yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—941no—
722Q8—941no—
723Q8—941no—
724Q8—941no—
725Q8#1309399912yes—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—21no—
729D4—941no—
730D4—941no—
731D4—942no—
732D4—941no—
733D4—941no—
734D4—942no—
735D4—3768no—
736D4—1884no—
737D4—1884no—
738D4—1881no—
739D4—1881no—
740D4—1881no—
741D4—1881no—
742D4—1881no—
743D4—1881no—
744D4—1881no—
745D4—1881no—
746D4—1881no—
747D4—1881no—
748D4—7521no—
749D4—7521no—
750D4—7521no—
751D4#1309399912yes—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—161no—
765C2×C4—941no—
766C2×C4—941no—
767C2×C4—1884no—
768C2×C4—1881no—
769C2×C4—1881no—
770C2×C4—1881no—
771C2×C4—1881no—
772C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
774C2×C4C22×D18811yescharacteristic
775C2×C4#41×D4711yescharacteristic
776C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
777C2×C4#1309407011yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—41no—
780C8—941no—
781C8—941no—
782C8—941no—
783C8—941no—
784C8—1881no—
785C8—1881no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—3762no—
792C22—3762no—
793C22—3761no—
794C22—3761no—
795C22—3761no—
796C22—3761no—
797C22—3761no—
798C22—1882no—
799C22—1881no—
800C22—1881no—
801C22—1881no—
802C22—1881no—
803C22—1881no—
804C22—1881no—
805C22—7521no—
806C22—7521no—
807C22—7524no—
808C22#1568971311yescharacteristic
809C22#1568975511yescharacteristic
810C22#1568976811yescharacteristic
811C4—22no—
812C4—42no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—81no—
816C4—81no—
817C4—1881no—
818C4—1881no—
819C4C2×#1309399911yescharacteristic
820C4#1568963611yescharacteristic
821C4D4×D18811yescharacteristic
822C4#1568976511yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—42no—
826C2—3762no—
827C2—3761no—
828C2—3761no—
829C2—7521no—
830C2#2024692211yescharacteristic
831C2#2025515611yescharacteristic
832C2#2025515711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689755
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1860C2
socleC22×C47D42
hypercenter#1860D47
hypocenterC47#25192
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20253069C2semidirect
2. #20252927C2semidirect
3. C2×#15689292C2semidirect
4. #20252694C2semidirect
5. C2×#15689242C2semidirect
6. #20251911C2semidirect
7. #20244745C2semidirect
8. #20244683C2semidirect
9. #20244617C2semidirect
10. #20244406C2semidirect
11. #20244211C2semidirect
12. #20244100C2semidirect
13. #20243897C2semidirect
14. #20243894C2semidirect
15. C47×#1860C2semidirect
21. C2×#13094032C22semidirect
24. #15689692C22semidirect
40. C2×#13093959C22semidirect
41. #15689150C22semidirect
43. C2×#13093952C22semidirect
48. #15689122C22semidirect
54. C2×#13093944C22semidirect
55. C2×#13093944C22semidirect
57. C2×#13093940C22semidirect
59. C2×#13093935C22semidirect
60. #15688892C22semidirect
61. #15688887C22semidirect
63. C47×#428C22semidirect
66. C47×#382C22semidirect
67. C47×#343C22semidirect
68. C47×#339C22semidirect
91. C2×#10625337D4semidirect
94. C2×#10625335D4semidirect
96. C2×#10625336D4semidirect
100. C2×#10625334D4semidirect
132. #13093947D4semidirect
133. #13093947D4semidirect
146. #13093944D4semidirect
147. #13093944D4semidirect
167. #104×C47D4semidirect
421. #1860D47semidirect
458. #428C2×D47semidirect
480. #382C2×D47semidirect
482. #343C2×D47semidirect
484. #339C2×D47semidirect
485. C47#25192semidirect
561. #104D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202530692
#202529272
C2×#156892922
#202526942
C2×#156892422
#202519112
#202447452
#202446832
#202446172
#202444062
#202442112
#202441002
#202438972
#202438942
C47×#18602
#2519247