Finite Group Databasebeta

← #26264310

Subgroups — #26264310

Order 12032.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20253068C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252926C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689293C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252691C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689243C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251909C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244744C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244683C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244615C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244400C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244210C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244097C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243895C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243624C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094069C2211yescharacteristic
17C2×#13094052C2211yescharacteristic
18C2×#13094052C2211yescharacteristic
19C2×#13094044C2211yescharacteristic
20C2×#13094030C2211yescharacteristic
21#15689701C2211yescharacteristic
22#15689687C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13094020C2211yescharacteristic
24#15689604C2211yescharacteristic
25#15689376—21no—
26#15689369—21no—
27#15689359—21no—
28#15689352—21no—
29#15689348—21no—
30#15689341—21no—
31#15689322—21no—
32#15689317—21no—
33#15689293—24no—
34#15689282—21no—
35#15689272—21no—
36#15689265—21no—
37#15689255—21no—
38#15689243—24no—
39C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
40#15689165C2211yescharacteristic, complemented
41#15689151C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093950C2211yescharacteristic
44C2×#13093950C2211yescharacteristic
45#15689128C2211yescharacteristic
46#15689126—21no—
47#15689125C2211yescharacteristic
48#15689122C2211yescharacteristic
49#15689121—21no—
50#15689120C2211yescharacteristic
51#15689116—21no—
52C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093945C2211yescharacteristic
54C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
55#102×D47—21no—
56C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
57#15689091C2211yescharacteristic
58C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
59#15688988C2211yescharacteristic, complemented
60#15688891C2211yescharacteristic, complemented
61#15688884C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
63C2×#131×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C47C2211yescharacteristic
66C2×#100×C47C2211yescharacteristic
67C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#341C2211yescharacteristic, complemented
69#13094069—22no—
70#13094069—22no—
71#13094069—22no—
72#13094069—41no—
73C2×#10625350C2311yescharacteristic
74C2×#10625350C2311yescharacteristic
75C2×#10625352—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C22×D188C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D47—41no—
79C22×C22⋊D47—41no—
80C2×D4×D47—21no—
81C2×D4×D47—21no—
82#13094052—22no—
83#13094052—22no—
84#13094052—22no—
85#13094052—41no—
86#13094044—22no—
87#13094044—22no—
88C2×#10625337D411yescharacteristic, complemented
89C2×#10625325—21no—
90C2×#10625325—21no—
91C2×#10625335D411yescharacteristic, complemented
92C2×#10625336D411yescharacteristic, complemented
93C2×D376—21no—
94C2×D376—21no—
95C2×#10625334D411yescharacteristic, complemented
96#13094030—22no—
97#13094030—41no—
98C2×#10625329C2311yescharacteristic
99C2×#10625324—21no—
100C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D47—21no—
102#13094020—21no—
103#13094020—22no—
104#13094020—22no—
105#13094013—21no—
106#13094003—21no—
107#13094000—21no—
108#13093998—21no—
109#13093998—21no—
110#13093998—21no—
111#13093996—41no—
112#13093995—21no—
113#13093992—41no—
114#13093989—21no—
115#13093986—21no—
116C4×C22⋊D47—41no—
117#13093983C2311yescharacteristic
118#13093982—21no—
119C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
120C4⋊C4×D47—21no—
121C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
122#13093959—22no—
123#13093958—21no—
124#13093956—21no—
125Dic47⋊C8—21no—
126Dic47⋊C8—21no—
127#13093951—22no—
128#13093950—22no—
129#13093950D414yescomplemented
130#13093949—21no—
131#13093949D411yescharacteristic, complemented
132#13093949D411yescharacteristic, complemented
133#13093947—21no—
134#13093946—21no—
135#13093946—21no—
136#13093946—21no—
137#13093946D411yescharacteristic, complemented
138#13093946D411yescharacteristic, complemented
139#13093945—21no—
140#13093945—21no—
141#13093945—21no—
142#13093945—21no—
143#13093944—21no—
144#13093944—21no—
145#13093944—21no—
146#13093940—41no—
147(C2×D47)⋊C8—21no—
148(C2×D47)⋊C8—21no—
149#13093934—22no—
150C47⋊#95—41no—
151C2×#41×C47C2311yescharacteristic
152C22×D4×C47C2311yescharacteristic
153AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
154AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
155C2×SD16×C47—21no—
156C2×D8×C47—21no—
157#131×C47—22no—
158#131×C47—41no—
159C2×M16×C47—21no—
160C2×M16×C47C2311yescharacteristic
161C2×M16×C47C2311yescharacteristic
162C2×M16×C47C2311yescharacteristic
163C22×C8×C47—21no—
164C22×C8×C47C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
166#103×C47—21no—
167#102×C47—21no—
168#102×C47—21no—
169#102×C47—21no—
170#100×C47—22no—
171C24×C47—21no—
172C23×D47—21no—
173C23×D47—41no—
174#41×C47—21no—
175#41×C47—21no—
176#41×C47—21no—
177#41×C47—21no—
178C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C47#4112yes—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D47—21no—
191C2×C22⋊D47—21no—
192C2×C22⋊D47—41no—
193C2×C22⋊D47—41no—
194C2×C22⋊D47—44no—
195C2×C22⋊D47—41no—
196C2×C22⋊D47—41no—
197C2×C22⋊D47—44no—
198C2×C22⋊D47—44no—
199C2×C22⋊D47—41no—
200C2×C22⋊D47—82no—
201C2×C22⋊D47—82no—
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47—21no—
204C22×Dic47—41no—
205#10625352—24no—
206#10625352—42no—
207#10625352—42no—
208#10625352—42no—
209D4×D47—24no—
210D4×D47—42no—
211D4×D47—42no—
212D4×D47—42no—
213#10625350—21no—
214#10625350—21no—
215#10625350—21no—
216#10625350—21no—
217#10625350—21no—
218#10625350—21no—
219#10625350C2×D412yes—
220#10625350#4112yes—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188C2×D411yescharacteristic
228C2×D188C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—41no—
232C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
234SD16×C47—42no—
235D8×C47—42no—
236M16×C47—21no—
237M16×C47—21no—
238M16×C47—21no—
239M16×C47—21no—
240M16×C47—21no—
241M16×C47—42no—
242M16×C47C2×D412yes—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—42no—
249C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
250C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C22⋊Dic47—21no—
254C22⋊Dic47—41no—
255#10625337—22no—
256#10625336—22no—
257#10625335—22no—
258#10625334—22no—
259(C2×D47)⋊C4—41no—
260(C2×D47)⋊C4—41no—
261(C2×D47)⋊C4—41no—
262(C2×D47)⋊C4—41no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
267Dic47⋊C4—41no—
268Dic47⋊C4—41no—
269C4×Dic47—21no—
270C4×Dic47—21no—
271C4×Dic47—41no—
272C4×Dic47C2×D412yes—
273#10625329—21no—
274#10625329—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
279C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
280D376—42no—
281D376—42no—
282#10625325—42no—
283#10625325—42no—
284#10625324—42no—
285C8×D47—42no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47—22no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47—81no—
291C23×C47—81no—
292C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C22×D47—21no—
294C22×D47—21no—
295C22×D47—44no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—81no—
300C22×D47—81no—
301C22×D47—161no—
302C22×D47—161no—
303Q8×C47—21no—
304Q8×C47—21no—
305D4×C47—21no—
306D4×C47—22no—
307D4×C47—21no—
308D4×C47—22no—
309D4×C47—41no—
310D4×C47—41no—
311D4×C47—41no—
312D4×C47—41no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—81no—
318C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D47—22no—
325C22⋊D47—22no—
326C22⋊D47—44no—
327C22⋊D47—44no—
328C22⋊D47—41no—
329C22⋊D47—41no—
330C22⋊D47—88no—
331C22⋊D47—161no—
332C22⋊D47—161no—
333C22⋊D47—161no—
334C2×Dic47—21no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—21no—
338C2×Dic47—22no—
339C2×Dic47—44no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47—81no—
344D188—21no—
345D188—21no—
346D188—21no—
347D188—41no—
348D188—41no—
349D188—41no—
350D188—41no—
351D188#12112yes—
352C4×D47—22no—
353C4×D47—22no—
354C4×D47—41no—
355C4×D47—41no—
356C4×D47—161no—
357Dic94—21no—
358Dic94—21no—
359Dic94—21no—
360Dic94#12112yes—
361C8×C47—21no—
362C8×C47—21no—
363C8×C47—22no—
364C8×C47—41no—
365C8×C47—41no—
366C47⋊C8—21no—
367C47⋊C8—21no—
368C47⋊C8—41no—
369#25192—471nomaximal, Sylow
370C22×C47—21no—
371C22×C47—21no—
372C22×C47—42no—
373C22×C47—41no—
374C22×C47—41no—
375C22×C47—41no—
376C22×C47—82no—
377C22×C47—81no—
378C22×C47—81no—
379C22×C47—161no—
380C22×C47#53811yescharacteristic
381C22×C47D4211yescharacteristic
382C22×C47#54611yescharacteristic
383C2×D47—22no—
384C2×D47—41no—
385C2×D47—41no—
386C2×D47—41no—
387C2×D47—41no—
388C2×D47—41no—
389C2×D47—82no—
390C2×D47—81no—
391C2×D47—81no—
392C2×D47—81no—
393C2×D47—164no—
394C2×D47—161no—
395C4×C47—41no—
396C4×C47—81no—
397C4×C47C2×#12111yescharacteristic
398C4×C47#52511yescharacteristic
399C4×C47D4211yescharacteristic
400C4×C47#54611yescharacteristic
401Dic47—22no—
402Dic47—42no—
403Dic47—41no—
404Dic47—41no—
405Dic47—41no—
406Dic47—81no—
407#3062—471no—
408#3045—471no—
409C2×#453—471no—
410#3012—471no—
411C2×#444—471no—
412#2897—471no—
413#2063—471no—
414#2051—471no—
415#2040—471no—
416#2002—471no—
417#1961—471no—
418#1938—471no—
419#1907—471no—
420#1907D4711yescharacteristic, complemented
421#1860—471no—
422C2×C47—21no—
423C2×C47—21no—
424C2×C47—82no—
425C2×C47—81no—
426C2×C47#242411yescharacteristic
427C2×C47#328811yescharacteristic
428C2×C47#328811yescharacteristic
429D47—42no—
430D47—81no—
431D47—161no—
432C2×H(5,𝔽2)—471no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
436C2×#135—471no—
437C2×#131—471no—
438C2×#131C2×D4711yescharacteristic, complemented
439#537—471no—
440#535—471no—
441C2×#127—471no—
442#520—471no—
443#469—941no—
444#468—941no—
445#466—941no—
446#465—941no—
447#464—941no—
448#463—941no—
449#460—941no—
450#459—941no—
451#453—944no—
452#452—941no—
453#450—941no—
454#449—941no—
455#447—941no—
456#444—944no—
457C2×#108—471no—
458#428—471no—
459#424—471no—
460C2×#104—471no—
461C2×#104—471no—
462C2×#104—471no—
463#418—471no—
464#418—941no—
465#417—471no—
466#417—471no—
467#417—941no—
468#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
469#416—471no—
470#416—941no—
471C2×#102—471no—
472C2×#102—471no—
473C2×#102—471no—
474C2×#102—941no—
475C2×#102C2×D4711yescharacteristic
476C2×#100—471no—
477C2×#100C2×D4711yescharacteristic
478#408—471no—
479C2×#97—471no—
480#382—471no—
481#343—471no—
482#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
483#341C2×D4711yescharacteristic, complemented
484#339—471no—
485C47#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
486H(5,𝔽2)—942no—
487H(5,𝔽2)—942no—
488H(5,𝔽2)—942no—
489H(5,𝔽2)—1881no—
490C2×#41—471no—
491C2×#41—471no—
492C2×#41—941no—
493C2×#41—941no—
494C2×#41C22×D4711yescharacteristic
495C22×D4—471no—
496C22×D4—941no—
497C22×D4—941no—
498C22×D4—1881no—
499C22×D4—1881no—
500C22×D4C22×D4711yescharacteristic
501AGL(1,ℤ/8)—22no—
502AGL(1,ℤ/8)—41no—
503AGL(1,ℤ/8)—942no—
504AGL(1,ℤ/8)—942no—
505AGL(1,ℤ/8)—942no—
506AGL(1,ℤ/8)—1881no—
507#135—942no—
508#135—942no—
509C2×Q16—471no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—471no—
512C2×SD16—471no—
513C2×SD16—941no—
514C2×SD16—941no—
515C2×D8—21no—
516C2×D8—471no—
517C2×D8—941no—
518C2×D8—941no—
519#131—22no—
520#131—41no—
521#131—942no—
522#131—1881no—
523C2×M16—21no—
524C2×M16—471no—
525C2×M16—941no—
526C2×M16C22×D4711yescharacteristic
527C2×M16C22×D4711yescharacteristic
528C2×M16C22×D4711yescharacteristic
529C22×C8—21no—
530C22×C8—471no—
531C22×C8—941no—
532C22×C8C22×D4711yescharacteristic
533#127—942no—
534#127—942no—
535#127—941no—
536#124—941no—
537C22⋊Q8—941no—
538C22⋊Q8—941no—
539#121—941no—
540#121—941no—
541#121—941no—
542#121—941no—
543#121—1881no—
544#120—1881no—
545C4×Q8—941no—
546C4×D4—941no—
547C4×D4—1881no—
548#117—471no—
549#117—941no—
550C2×C4⋊C4—471no—
551C2×C4⋊C4—941no—
552C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
553C2×C42—471no—
554#108—942no—
555#107—941no—
556#106—941no—
557C4⋊C8—941no—
558C4⋊C8—941no—
559#104—474no—
560#104—942no—
561#104—942no—
562#103—21no—
563#103—471no—
564#103—471no—
565#103—941no—
566#103—941no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—471no—
571#102—471no—
572#102—941no—
573#102—941no—
574#102—941no—
575#102—941no—
576#102—941no—
577#102—941no—
578#102—941no—
579#102—941no—
580#102—941no—
581#102—941no—
582#100—22no—
583#100—1881no—
584C22⋊C8—941no—
585C22⋊C8—941no—
586#97—942no—
587#95—1881no—
588C24—21no—
589C24—941no—
590C24—1881no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—472no—
596#41—472no—
597#41—941no—
598#41—941no—
599#41—944no—
600#41—941no—
601#41—941no—
602#41—941no—
603#41—941no—
604#41—1882no—
605#41—1882no—
606#41—1882no—
607C2×Q8—471no—
608C2×Q8—471no—
609C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—471no—
617C2×D4—471no—
618C2×D4—944no—
619C2×D4—941no—
620C2×D4—941no—
621C2×D4—941no—
622C2×D4—941no—
623C2×D4—941no—
624C2×D4—941no—
625C2×D4—941no—
626C2×D4—941no—
627C2×D4—3762no—
628C2×D4—3762no—
629C2×D4—1882no—
630C2×D4—1884no—
631C2×D4—1881no—
632C2×D4—1881no—
633C2×D4—1881no—
634C2×D4—1881no—
635C2×D4—1882no—
636C2×D4—1882no—
637C2×D4—1884no—
638C2×D4—1884no—
639C2×D4—1881no—
640C2×D4#1062535012yes—
641C2×D4D4×D4711yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—941no—
645C22×C4—941no—
646C22×C4—941no—
647C22×C4—941no—
648C22×C4—1881no—
649C22×C4—1881no—
650C22×C4C23×D4711yescharacteristic
651Q16—942no—
652SD16—42no—
653SD16—942no—
654SD16—942no—
655SD16—1882no—
656SD16—1882no—
657D8—42no—
658D8—942no—
659D8—1882no—
660D8—1882no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—42no—
667M16—941no—
668M16—941no—
669M16—1882no—
670M16D4×D4712yes—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—42no—
677C2×C8—471no—
678C2×C8—471no—
679C2×C8—941no—
680C2×C8—941no—
681C2×C8—941no—
682C2×C8—1882no—
683C2×C8D4×D4711yescharacteristic
684C2×C8D4×D4711yescharacteristic
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—471no—
688C4⋊C4—471no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—1881no—
692C4⋊C4—1881no—
693C22⋊C4—941no—
694C22⋊C4—1881no—
695C22⋊C4—1881no—
696C22⋊C4—1881no—
697C22⋊C4—1881no—
698C22⋊C4—1881no—
699C42—472no—
700C42—941no—
701C42—941no—
702C42—1881no—
703C23—21no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—941no—
710C23—941no—
711C23—3761no—
712C23—3761no—
713C23—1884no—
714C23—1881no—
715C23—1881no—
716C23—1881no—
717C23—7521no—
718C23—7521no—
719C23#1309407011yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—472no—
723Q8—941no—
724Q8—941no—
725Q8—941no—
726D4—21no—
727D4—22no—
728D4—21no—
729D4—22no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—472no—
735D4—942no—
736D4—942no—
737D4—941no—
738D4—941no—
739D4—941no—
740D4—3768no—
741D4—1884no—
742D4—1884no—
743D4—1881no—
744D4—1881no—
745D4—1881no—
746D4—1881no—
747D4—1881no—
748D4—1881no—
749D4—7521no—
750D4—7521no—
751D4—7521no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—941no—
758C2×C4—942no—
759C2×C4—942no—
760C2×C4—941no—
761C2×C4—941no—
762C2×C4—941no—
763C2×C4—942no—
764C2×C4—3761no—
765C2×C4—1884no—
766C2×C4—1881no—
767C2×C4—1881no—
768C2×C4—1881no—
769C2×C4—1881no—
770C2×C4—1881no—
771C2×C4—7521no—
772C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
775C2×C4#41×D4711yescharacteristic
776C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
777C2×C4#1309406911yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—22no—
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—941no—
784C8—941no—
785C8—1881no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—42no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—82no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—161no—
796C22—942no—
797C22—3762no—
798C22—3761no—
799C22—3761no—
800C22—3761no—
801C22—1881no—
802C22—1881no—
803C22—1881no—
804C22—1881no—
805C22—1881no—
806C22—7521no—
807C22—7524no—
808C22#1568970911yescharacteristic
809C22#1568975711yescharacteristic
810C22#1568976911yescharacteristic
811C4—41no—
812C4—81no—
813C4—942no—
814C4—3761no—
815C4—1882no—
816C4—1881no—
817C4—1881no—
818C4—1881no—
819C4#121×D4711yescharacteristic
820C4#1568963211yescharacteristic
821C4#1568975511yescharacteristic
822C4#1568976311yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—81no—
826C2—82no—
827C2—3761no—
828C2—1882no—
829C2—7521no—
830C2#2024692311yescharacteristic
831C2#2025515111yescharacteristic
832C2#2025515311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689757
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1907C2
socleC22×C47D42
hypercenter#1907D47
hypocenterC47#25192
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20253068C2semidirect
2. #20252926C2semidirect
3. C2×#15689293C2semidirect
4. #20252691C2semidirect
5. C2×#15689243C2semidirect
6. #20251909C2semidirect
7. #20244744C2semidirect
8. #20244683C2semidirect
9. #20244615C2semidirect
10. #20244400C2semidirect
11. #20244210C2semidirect
12. #20244097C2semidirect
13. #20243895C2semidirect
14. #20243624C2semidirect
15. C47×#1907C2semidirect
22. #15689687C22semidirect
39. C2×#13093959C22semidirect
40. #15689165C22semidirect
41. #15689151C22semidirect
42. C2×#13093951C22semidirect
52. C2×#13093946C22semidirect
54. C2×#13093944C22semidirect
56. C2×#13093940C22semidirect
58. C2×#13093934C22semidirect
59. #15688988C22semidirect
60. #15688891C22semidirect
61. #15688884C22semidirect
63. C2×#131×C47C22semidirect
64. C47×#417C22semidirect
67. C47×#343C22semidirect
68. C47×#341C22semidirect
88. C2×#10625337D4semidirect
91. C2×#10625335D4semidirect
92. C2×#10625336D4semidirect
95. C2×#10625334D4semidirect
129. #13093950D4semidirect
131. #13093949D4semidirect
132. #13093949D4semidirect
137. #13093946D4semidirect
138. #13093946D4semidirect
420. #1907D47semidirect
438. C2×#131C2×D47semidirect
468. #417C2×D47semidirect
482. #343C2×D47semidirect
483. #341C2×D47semidirect
485. C47#25192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202530682
#202529262
C2×#156892932
#202526912
C2×#156892432
#202519092
#202447442
#202446832
#202446152
#202444002
#202442102
#202440972
#202438952
#202436242
C47×#19072
#2519247