Finite Group Databasebeta

← #26264311

Subgroups — #26264311

Order 12032.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20253071C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252927C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689291C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252692C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689243C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244748C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244678C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244615C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244404C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244210C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244101C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243899C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243896C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243621C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094050C2211yescharacteristic
17C2×#13094049C2211yescharacteristic
18C2×#13094049C2211yescharacteristic
19C2×#13094044C2211yescharacteristic
20C2×#13094030C2211yescharacteristic, complemented
21#15689701C2211yescharacteristic
22#15689692C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13094020C2211yescharacteristic
24#15689375—21no—
25#15689372—21no—
26#15689358—21no—
27#15689355—21no—
28#15689345—21no—
29#15689338—21no—
30#15689323—21no—
31#15689318—21no—
32#15689291—24no—
33#15689285—21no—
34#15689274—21no—
35#15689268—21no—
36#15689257—21no—
37#15689243—24no—
38C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
39#15689166C2211yescharacteristic, complemented
40#15689150C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093951C2211yescharacteristic
42C2×#13093951C2211yescharacteristic
43C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
44#15689124C2211yescharacteristic
45#15689122C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093945C2211yescharacteristic
48C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093941C2211yescharacteristic
50C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
51#15689090C2211yescharacteristic
52C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
53#15688988C2211yescharacteristic, complemented
54#15688892C2211yescharacteristic, complemented
55#15688891C2211yescharacteristic, complemented
56#15688888C2211yescharacteristic, complemented
57#15688882C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
59C2×#131×C47C2211yescharacteristic
60C47×#520C2211yescharacteristic
61C47×#418—21no—
62C47×#418C2211yescharacteristic
63C47×#417—21no—
64C47×#417C2211yescharacteristic
65C47×#416—21no—
66C47×#416C2211yescharacteristic
67C2×#102×C47—21no—
68C2×#102×C47C2211yescharacteristic
69C2×#10625350C2311yescharacteristic
70C22×D188C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D47—41no—
72#13094050—22no—
73#13094050—41no—
74#13094049—22no—
75#13094049—22no—
76#13094049—22no—
77#13094049—41no—
78#13094044—22no—
79#13094044—22no—
80C2×#10625337D411yescharacteristic, complemented
81C2×#10625335—21no—
82C2×#10625335D411yescharacteristic, complemented
83C2×#10625336—21no—
84C2×#10625336—21no—
85C2×#10625336D411yescharacteristic, complemented
86C2×#10625334—21no—
87C2×#10625334—21no—
88C2×#10625334—21no—
89C2×#10625334D411yescharacteristic, complemented
90#13094030—22no—
91#13094030—41no—
92C2×#10625329C2311yescharacteristic
93C2×#10625329C2311yescharacteristic
94C2×#10625329C2311yescharacteristic
95C2×#10625324—21no—
96C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
97C2×C8×D47—21no—
98#13094021—21no—
99#13094020—22no—
100#13094020—22no—
101#13094012—21no—
102#13094003—21no—
103#13094000—21no—
104#13093999—21no—
105#13093999—21no—
106#13093998—21no—
107#13093996—41no—
108#13093995—21no—
109#13093994—41no—
110C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
112#13093959—22no—
113#13093957—21no—
114#13093955—21no—
115C4⋊(C47⋊C8)—21no—
116C4⋊(C47⋊C8)—21no—
117#13093951—22no—
118#13093951D414yescomplemented
119#13093950—22no—
120#13093948—21no—
121#13093947—21no—
122#13093946—21no—
123#13093946—21no—
124#13093945—21no—
125#13093945—21no—
126#13093945—21no—
127#13093944—21no—
128#13093944—21no—
129#13093944—21no—
130#13093941—22no—
131#13093940—41no—
132C22⋊(C47⋊C8)—21no—
133C22⋊(C47⋊C8)—21no—
134#13093934—22no—
135C47⋊#95—41no—
136H(5,𝔽2)×C47—22no—
137H(5,𝔽2)×C47—22no—
138H(5,𝔽2)×C47—22no—
139H(5,𝔽2)×C47—41no—
140C2×#41×C47—21no—
141C2×#41×C47—21no—
142C2×#41×C47C2311yescharacteristic
143C2×#41×C47C2311yescharacteristic
144C22×D4×C47—21no—
145C22×D4×C47—21no—
146C22×D4×C47—41no—
147C22×D4×C47C2311yescharacteristic
148#131×C47—22no—
149#131×C47—41no—
150C2×M16×C47—21no—
151C2×M16×C47C2311yescharacteristic
152C22×C8×C47—21no—
153C22×C8×C47C2311yescharacteristic
154C4×Q8×C47—21no—
155C4×D4×C47—21no—
156C4×D4×C47—41no—
157#117×C47—21no—
158#117×C47C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C47—21no—
160C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
161#103×C47—21no—
162#103×C47D411yescharacteristic, complemented
163#103×C47D411yescharacteristic, complemented
164#102×C47—21no—
165#102×C47—21no—
166#102×C47—21no—
167#102×C47—21no—
168#102×C47—21no—
169#102×C47D411yescharacteristic, complemented
170#102×C47D411yescharacteristic, complemented
171C24×C47—21no—
172C24×C47—41no—
173C23×D47—21no—
174#41×C47—21no—
175#41×C47—21no—
176#41×C47—24no—
177#41×C47—21no—
178#41×C47—21no—
179#41×C47—21no—
180#41×C47—21no—
181#41×C47—42no—
182#41×C47—42no—
183#41×C47—42no—
184#41×C47C2×D412yes—
185#41×C47#4112yes—
186C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—24no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—42no—
197C2×D4×C47—41no—
198C2×D4×C47—41no—
199C2×D4×C47—42no—
200C2×D4×C47—44no—
201C2×D4×C47—44no—
202C2×D4×C47—42no—
203C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C47#4112yes—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—41no—
210C22×C4×C47—41no—
211C22×C4×C47C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D47—21no—
213C2×C22⋊D47—44no—
214C2×C22⋊D47—41no—
215C2×C22⋊D47—82no—
216C2×C22⋊D47—82no—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47—21no—
219#10625350—21no—
220#10625350—21no—
221#10625350—21no—
222#10625350—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—41no—
230C2×D188—41no—
231C2×D188C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D47—21no—
233C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
234M16×C47—21no—
235M16×C47—21no—
236M16×C47—42no—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—42no—
241C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
242C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—41no—
246C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
248C22⋊C4×C47—21no—
249C22⋊C4×C47—41no—
250C42×C47—21no—
251C42×C47—41no—
252C22⋊Dic47—41no—
253#10625337—22no—
254#10625336—22no—
255#10625336—42no—
256#10625336—42no—
257#10625335—22no—
258#10625335—42no—
259#10625334—22no—
260#10625334—42no—
261#10625334—42no—
262#10625334—42no—
263(C2×D47)⋊C4—41no—
264(C2×D47)⋊C4—41no—
265(C2×D47)⋊C4—41no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47—21no—
268Dic47⋊C4—41no—
269C4×Dic47—21no—
270C4×Dic47C2×D412yes—
271#10625329—21no—
272#10625329—21no—
273#10625329—21no—
274#10625329—21no—
275#10625329—21no—
276#10625329C2×D412yes—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8—21no—
281C2×C47⋊C8—21no—
282C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
284#10625324—42no—
285C8×D47—42no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47—21no—
288C23×C47—22no—
289C23×C47—44no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47—41no—
292C23×C47—81no—
293C23×C47—81no—
294C23×C47—161no—
295C23×C47—161no—
296C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C22×D47—21no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—81no—
302C22×D47—81no—
303Q8×C47—21no—
304Q8×C47—21no—
305Q8×C47—21no—
306Q8×C47#12112yes—
307D4×C47—22no—
308D4×C47—22no—
309D4×C47—21no—
310D4×C47—22no—
311D4×C47—21no—
312D4×C47—21no—
313D4×C47—22no—
314D4×C47—44no—
315D4×C47—44no—
316D4×C47—41no—
317D4×C47—41no—
318D4×C47—41no—
319D4×C47—41no—
320D4×C47#12112yes—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—22no—
323C2×C4×C47—22no—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—44no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—81no—
332C2×C4×C47—161no—
333C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D47—41no—
340C22⋊D47—41no—
341C22⋊D47—88no—
342C22⋊D47—161no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—22no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—81no—
349D188—21no—
350D188—21no—
351D188—41no—
352D188—41no—
353D188—41no—
354D188—41no—
355D188—161no—
356D188—161no—
357C4×D47—41no—
358C4×D47—41no—
359Dic94—21no—
360Dic94—21no—
361C8×C47—21no—
362C8×C47—21no—
363C8×C47—41no—
364C47⋊C8—21no—
365C47⋊C8—21no—
366C47⋊C8—22no—
367C47⋊C8—41no—
368C47⋊C8—41no—
369#25192—471nomaximal, Sylow
370C22×C47—21no—
371C22×C47—21no—
372C22×C47—22no—
373C22×C47—41no—
374C22×C47—41no—
375C22×C47—41no—
376C22×C47—42no—
377C22×C47—41no—
378C22×C47—41no—
379C22×C47—82no—
380C22×C47—81no—
381C22×C47—81no—
382C22×C47—161no—
383C22×C47—164no—
384C22×C47#53811yescharacteristic
385C22×C47D4211yescharacteristic
386C22×C47#54611yescharacteristic
387C2×D47—41no—
388C2×D47—41no—
389C2×D47—41no—
390C2×D47—82no—
391C2×D47—81no—
392C2×D47—81no—
393C2×D47—81no—
394C2×D47—161no—
395C4×C47—22no—
396C4×C47—41no—
397C4×C47—41no—
398C4×C47—41no—
399C4×C47—81no—
400C4×C47C2×#12111yescharacteristic
401C4×C47#52511yescharacteristic
402C4×C47D4211yescharacteristic
403C4×C47#54611yescharacteristic
404Dic47—42no—
405Dic47—41no—
406Dic47—81no—
407#3062—471no—
408#3045—471no—
409C2×#453—471no—
410#3012—471no—
411C2×#444—471no—
412#2897D4711yescharacteristic, complemented
413#2063—471no—
414#2051—471no—
415#2040—471no—
416#2002—471no—
417#1961—471no—
418#1938—471no—
419#1907—471no—
420#1907—471no—
421#1860—471no—
422C2×C47—21no—
423C2×C47—21no—
424C2×C47—42no—
425C2×C47—81no—
426C2×C47—82no—
427C2×C47#242411yescharacteristic
428C2×C47#328811yescharacteristic
429C2×C47#328811yescharacteristic
430D47—81no—
431D47—161no—
432C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
433C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
436C2×#135—471no—
437C2×#131—471no—
438C2×#131C2×D4711yescharacteristic
439#537—471no—
440#535—471no—
441C2×#127—471no—
442#520C2×D4711yescharacteristic
443#469—941no—
444#468—941no—
445#466—941no—
446#465—941no—
447#464—941no—
448#463—941no—
449#460—941no—
450#459—941no—
451#453—944no—
452#452—941no—
453#450—941no—
454#449—941no—
455#447—941no—
456#444—944no—
457C2×#108—471no—
458#428—471no—
459#424—471no—
460C2×#104—471no—
461C2×#104—471no—
462C2×#104—471no—
463#418—21no—
464#418C2×D4711yescharacteristic
465#417—21no—
466#417—471no—
467#417—471no—
468#417C2×D4711yescharacteristic
469#416—21no—
470#416C2×D4711yescharacteristic
471C2×#102—21no—
472C2×#102—471no—
473C2×#102—471no—
474C2×#102—471no—
475C2×#102C2×D4711yescharacteristic
476C2×#100—471no—
477C2×#100—471no—
478#408—471no—
479C2×#97—471no—
480#382—471no—
481#343—471no—
482#343—471no—
483#341—471no—
484#339—471no—
485C47#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
486H(5,𝔽2)—22no—
487H(5,𝔽2)—22no—
488H(5,𝔽2)—22no—
489H(5,𝔽2)—41no—
490C2×#41—21no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—471no—
493C2×#41C22×D4711yescharacteristic
494C2×#41C22×D4711yescharacteristic
495C22×D4—21no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—41no—
498C22×D4—471no—
499C22×D4—1881no—
500C22×D4C22×D4711yescharacteristic
501AGL(1,ℤ/8)—942no—
502AGL(1,ℤ/8)—942no—
503AGL(1,ℤ/8)—942no—
504AGL(1,ℤ/8)—942no—
505AGL(1,ℤ/8)—1881no—
506AGL(1,ℤ/8)—1881no—
507#135—942no—
508#135—942no—
509C2×Q16—471no—
510C2×SD16—471no—
511C2×SD16—471no—
512C2×SD16—941no—
513C2×SD16—941no—
514C2×SD16—941no—
515C2×D8—471no—
516C2×D8—941no—
517C2×D8—941no—
518C2×D8—941no—
519#131—22no—
520#131—41no—
521#131—942no—
522#131—1881no—
523C2×M16—21no—
524C2×M16—471no—
525C2×M16—471no—
526C2×M16—471no—
527C2×M16—941no—
528C2×M16C22×D4711yescharacteristic
529C22×C8—21no—
530C22×C8—471no—
531C22×C8—941no—
532C22×C8C22×D4711yescharacteristic
533#127—941no—
534#127—942no—
535#127—942no—
536#124—941no—
537C22⋊Q8—941no—
538C22⋊Q8—941no—
539#121—941no—
540#121—941no—
541#121—941no—
542#121—941no—
543#121—1881no—
544#120—1881no—
545C4×Q8—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—41no—
548#117—21no—
549#117C22×D4711yescharacteristic
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—471no—
552C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
553C2×C42—471no—
554#108—942no—
555#107—941no—
556#106—941no—
557C4⋊C8—941no—
558C4⋊C8—941no—
559#104—474no—
560#104—942no—
561#104—942no—
562#103—21no—
563#103—941no—
564#103—941no—
565#103C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
566#103C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—941no—
573#102—941no—
574#102—941no—
575#102—941no—
576#102—941no—
577#102—941no—
578#102—941no—
579#102—941no—
580#102C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
581#102C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
582#100—942no—
583#100—1881no—
584C22⋊C8—941no—
585C22⋊C8—941no—
586#97—942no—
587#95—1881no—
588C24—21no—
589C24—41no—
590C24—941no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—24no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—42no—
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—941no—
602#41—941no—
603#41—941no—
604#41—941no—
605#41#1062535012yes—
606#41D4×D4712yes—
607C2×Q8—471no—
608C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
609C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—471no—
626C2×D4—941no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—941no—
629C2×D4—941no—
630C2×D4—941no—
631C2×D4—941no—
632C2×D4—941no—
633C2×D4—3762no—
634C2×D4—3762no—
635C2×D4—1881no—
636C2×D4—1881no—
637C2×D4—1884no—
638C2×D4—1881no—
639C2×D4#1062535012yes—
640C2×D4D4×D4711yescharacteristic
641C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—941no—
648C22×C4—941no—
649C22×C4—941no—
650C22×C4C23×D4711yescharacteristic
651Q16—942no—
652SD16—942no—
653SD16—942no—
654SD16—1882no—
655SD16—1882no—
656SD16—1882no—
657D8—942no—
658D8—1882no—
659D8—1882no—
660D8—1882no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—42no—
664M16—472no—
665M16—941no—
666M16—941no—
667M16—941no—
668M16—941no—
669M16—941no—
670M16—1882no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—42no—
675C2×C8—471no—
676C2×C8—471no—
677C2×C8—941no—
678C2×C8—941no—
679C2×C8—941no—
680C2×C8—941no—
681C2×C8—941no—
682C2×C8—1882no—
683C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
684C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—1881no—
691C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
692C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—1881no—
696C22⋊C4—1881no—
697C22⋊C4—1881no—
698C22⋊C4—1881no—
699C42—21no—
700C42—41no—
701C42—472no—
702C42—941no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—44no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—161no—
712C23—161no—
713C23—941no—
714C23—3761no—
715C23—3761no—
716C23—1881no—
717C23—1881no—
718C23—1881no—
719C23#1309406911yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—21no—
723Q8—941no—
724Q8—941no—
725Q8#1309399712yes—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—22no—
731D4—22no—
732D4—21no—
733D4—44no—
734D4—44no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—941no—
740D4—941no—
741D4—3768no—
742D4—1881no—
743D4—1881no—
744D4—1881no—
745D4—1881no—
746D4—1881no—
747D4—1881no—
748D4—7521no—
749D4—7521no—
750D4—7521no—
751D4#1309399712yes—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—44no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—161no—
764C2×C4—941no—
765C2×C4—942no—
766C2×C4—3761no—
767C2×C4—1881no—
768C2×C4—1881no—
769C2×C4—1881no—
770C2×C4—1881no—
771C2×C4—1881no—
772C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
774C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
775C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
776C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
777C2×C4#1309406911yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—41no—
781C8—942no—
782C8—941no—
783C8—941no—
784C8—1881no—
785C8—1881no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—82no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—161no—
799C22—164no—
800C22—3762no—
801C22—3761no—
802C22—3761no—
803C22—3761no—
804C22—1881no—
805C22—1881no—
806C22—1881no—
807C22—7521no—
808C22#1568971111yescharacteristic
809C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
810C22#1568976311yescharacteristic
811C4—22no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—81no—
816C4—3761no—
817C4—1882no—
818C4—1881no—
819C4C2×#1309399711yescharacteristic
820C4#1568963411yescharacteristic
821C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
822C4#1568976311yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—42no—
826C2—81no—
827C2—82no—
828C2—3761no—
829C2—7521no—
830C2#2024692411yescharacteristic
831C2#2025515011yescharacteristic
832C2#2025515211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2897C2
socleC22×C47D42
hypercenter#2897D47
hypocenterC47#25192
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20253071C2semidirect
2. #20252927C2semidirect
3. C2×#15689291C2semidirect
4. #20252692C2semidirect
5. C2×#15689243C2semidirect
6. #20244748C2semidirect
7. #20244678C2semidirect
8. #20244615C2semidirect
9. #20244404C2semidirect
10. #20244210C2semidirect
11. #20244101C2semidirect
12. #20243899C2semidirect
13. #20243896C2semidirect
14. #20243621C2semidirect
15. C47×#2897C2semidirect
20. C2×#13094030C22semidirect
22. #15689692C22semidirect
38. C2×#13093959C22semidirect
39. #15689166C22semidirect
40. #15689150C22semidirect
43. C2×#13093950C22semidirect
45. #15689122C22semidirect
46. C2×#13093946C22semidirect
48. C2×#13093944C22semidirect
50. C2×#13093940C22semidirect
52. C2×#13093934C22semidirect
53. #15688988C22semidirect
54. #15688892C22semidirect
55. #15688891C22semidirect
56. #15688888C22semidirect
57. #15688882C22semidirect
80. C2×#10625337D4semidirect
82. C2×#10625335D4semidirect
85. C2×#10625336D4semidirect
89. C2×#10625334D4semidirect
118. #13093951D4semidirect
162. #103×C47D4semidirect
163. #103×C47D4semidirect
169. #102×C47D4semidirect
170. #102×C47D4semidirect
412. #2897D47semidirect
485. C47#25192semidirect
565. #103C22⋊D47semidirect
566. #103C22⋊D47semidirect
580. #102C22⋊D47semidirect
581. #102C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202530712
#202529272
C2×#156892912
#202526922
C2×#156892432
#202447482
#202446782
#202446152
#202444042
#202442102
#202441012
#202438992
#202438962
#202436212
C47×#28972
#2519247