Finite Group Databasebeta

← #26264312

Subgroups — #26264312

Order 12032.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20253070C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252926C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689292C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252689C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689242C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251912C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244749C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244678C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244402C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244211C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244096C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243897C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243894C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243620C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#13094052C2211yescharacteristic
18C2×#13094049C2211yescharacteristic
19C2×#13094049C2211yescharacteristic
20C2×#13094044C2211yescharacteristic
21C2×#13094032C2211yescharacteristic
22C2×#13094031C2211yescharacteristic, complemented
23#15689687C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13094021C2211yescharacteristic
25#15689604C2211yescharacteristic
26#15689374—21no—
27#15689371—21no—
28#15689357—21no—
29#15689354—21no—
30#15689348—21no—
31#15689341—21no—
32#15689322—21no—
33#15689317—21no—
34#15689292—24no—
35#15689283—21no—
36#15689273—21no—
37#15689266—21no—
38#15689256—21no—
39#15689242—24no—
40C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
41#15689163C2211yescharacteristic, complemented
42#15689151C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093952C2211yescharacteristic
44#15689129C2211yescharacteristic
45#15689126—21no—
46#15689123—21no—
47#15689122C2211yescharacteristic
48#15689119C2211yescharacteristic
49#15689118—21no—
50C2×#13093944C2211yescharacteristic
51C2×#13093944C2211yescharacteristic
52C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
54#102×D47—21no—
55C2×#13093940C2211yescharacteristic
56C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
57#15689090C2211yescharacteristic
58C2×#13093935C2211yescharacteristic, complemented
59#15688892C2211yescharacteristic, complemented
60#15688887C2211yescharacteristic, complemented
61#15688883C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#537C2211yescharacteristic
63C2×#104×C47C2211yescharacteristic
64C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#417C2211yescharacteristic
66C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#382C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
69#13094070—22no—
70#13094070—22no—
71#13094070—22no—
72#13094070—41no—
73C2×#10625354—21no—
74C2×#10625350—21no—
75C2×#10625350C2311yescharacteristic
76C22×D188—21no—
77C22×D188—41no—
78C22×D188C2311yescharacteristic
79C22×D188C2311yescharacteristic
80C2×D4×D47—21no—
81C2×D4×D47—41no—
82#13094052—22no—
83#13094052—22no—
84#13094049—22no—
85#13094049—22no—
86#13094049—41no—
87#13094049—41no—
88#13094044—22no—
89#13094044—22no—
90C2×#10625337D411yescharacteristic, complemented
91C2×#10625325—21no—
92C2×#10625335D411yescharacteristic, complemented
93C2×#10625336—21no—
94C2×#10625336—21no—
95C2×#10625336D411yescharacteristic, complemented
96C2×D376—21no—
97C2×#10625334—21no—
98C2×#10625334—21no—
99C2×#10625334D411yescharacteristic, complemented
100#13094032—22no—
101#13094032—41no—
102#13094031—22no—
103#13094031—41no—
104C2×#10625329—21no—
105C2×#10625329C2311yescharacteristic
106C2×#10625329C2311yescharacteristic
107C2×#10625324—21no—
108C22×C47⋊C8—21no—
109C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
110C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
111C2×C8×D47—21no—
112#13094021—22no—
113#13094021—22no—
114#13094020—21no—
115#13094013—21no—
116#13093998—21no—
117#13093998—21no—
118#13093992—41no—
119#13093989—21no—
120#13093986—21no—
121C4×C22⋊D47—41no—
122#13093983C2311yescharacteristic
123#13093982—21no—
124C4⋊C4×D47—21no—
125#13093959—22no—
126#13093957—21no—
127#13093955—21no—
128Dic47⋊C8—21no—
129Dic47⋊C8—21no—
130#13093952D414yescomplemented
131#13093948D411yescharacteristic, complemented
132#13093948D411yescharacteristic, complemented
133#13093947—21no—
134#13093946—21no—
135#13093946—21no—
136#13093945D411yescharacteristic, complemented
137#13093945D411yescharacteristic, complemented
138#13093944—21no—
139#13093944—21no—
140#13093944—21no—
141#13093944—21no—
142#13093944—21no—
143#13093944—21no—
144#13093944—21no—
145#13093944—21no—
146#13093944—21no—
147#13093940—22no—
148#13093940—41no—
149C22⋊(C47⋊C8)—21no—
150C22⋊(C47⋊C8)—21no—
151#13093935—22no—
152C2×#41×C47C2311yescharacteristic
153C2×#41×C47C2311yescharacteristic
154C2×M16×C47C2311yescharacteristic
155C2×M16×C47C2311yescharacteristic
156C22⋊Q8×C47—21no—
157C22⋊Q8×C47—21no—
158#121×C47—21no—
159#121×C47—21no—
160#121×C47—41no—
161C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
163C2×C42×C47C2311yescharacteristic
164#104×C47—22no—
165#104×C47—22no—
166#103×C47—21no—
167#103×C47—21no—
168#102×C47—21no—
169#102×C47—21no—
170#95×C47—41no—
171C23×D47—21no—
172C23×D47—21no—
173C23×D47—41no—
174#41×C47—21no—
175#41×C47—21no—
176#41×C47—21no—
177#41×C47—21no—
178#41×C47—21no—
179#41×C47—21no—
180#41×C47—21no—
181#41×C47—21no—
182C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—41no—
187C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D47—21no—
196C2×C22⋊D47—41no—
197C2×C22⋊D47—41no—
198C2×C22⋊D47—41no—
199#10625354—24no—
200#10625354—42no—
201D4×D47—24no—
202D4×D47—42no—
203D4×D47—44no—
204D4×D47—44no—
205#10625350—21no—
206#10625350—21no—
207#10625350—42no—
208#10625350—42no—
209#10625350C2×D412yes—
210#10625350#4112yes—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—42no—
223C2×D188—41no—
224C2×D188—42no—
225C2×D188—44no—
226C2×D188—82no—
227C2×D188—82no—
228C2×D188C2×D411yescharacteristic
229C2×D188#4112yes—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—41no—
232C2×C4×D47—41no—
233C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
234M16×C47—21no—
235M16×C47—21no—
236M16×C47—21no—
237M16×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—41no—
245C22⋊C4×C47—41no—
246C22⋊C4×C47—41no—
247C42×C47—21no—
248C42×C47C2×D412yes—
249C22⋊Dic47—21no—
250#10625337—22no—
251#10625336—22no—
252#10625336—42no—
253#10625336—42no—
254#10625335—22no—
255#10625334—22no—
256#10625334—42no—
257#10625334—42no—
258(C2×D47)⋊C4—41no—
259(C2×D47)⋊C4—41no—
260(C2×D47)⋊C4—41no—
261C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
263Dic47⋊C4—41no—
264C4×Dic47—21no—
265C4×Dic47—41no—
266#10625329—21no—
267#10625329—21no—
268#10625329—21no—
269#10625329—42no—
270#10625329C2×D412yes—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—42no—
278C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
279C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
280C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
282D376—42no—
283#10625325—42no—
284#10625324—42no—
285C8×D47—42no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47—21no—
288C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22×D47—21no—
290C22×D47—22no—
291C22×D47—44no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—81no—
298C22×D47—81no—
299C22×D47—81no—
300C22×D47—81no—
301C22×D47—161no—
302C22×D47—161no—
303Q8×C47—21no—
304Q8×C47—21no—
305Q8×C47—21no—
306Q8×C47—21no—
307D4×C47—21no—
308D4×C47—21no—
309D4×C47—21no—
310D4×C47—21no—
311D4×C47—41no—
312D4×C47—41no—
313D4×C47—41no—
314D4×C47—41no—
315D4×C47—161no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—21no—
318C2×C4×C47—22no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—81no—
328C2×C4×C47—81no—
329C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D47—22no—
336C22⋊D47—22no—
337C22⋊D47—44no—
338C22⋊D47—161no—
339C22⋊D47—161no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—21no—
343D188—22no—
344D188—21no—
345D188—22no—
346D188—44no—
347D188—41no—
348D188—41no—
349D188—41no—
350D188—41no—
351D188—41no—
352D188—41no—
353D188—88no—
354D188#12112yes—
355C4×D47—22no—
356C4×D47—22no—
357C4×D47—44no—
358C4×D47—161no—
359Dic94—21no—
360Dic94#12112yes—
361C8×C47—41no—
362C8×C47—41no—
363C47⋊C8—21no—
364C47⋊C8—21no—
365C47⋊C8—21no—
366C47⋊C8—21no—
367C47⋊C8—22no—
368C47⋊C8—41no—
369#25192—471nomaximal, Sylow
370C22×C47—21no—
371C22×C47—21no—
372C22×C47—41no—
373C22×C47—41no—
374C22×C47—41no—
375C22×C47—41no—
376C22×C47—41no—
377C22×C47—41no—
378C22×C47#53811yescharacteristic
379C22×C47D4211yescharacteristic
380C22×C47#54611yescharacteristic
381C2×D47—22no—
382C2×D47—41no—
383C2×D47—41no—
384C2×D47—42no—
385C2×D47—81no—
386C2×D47—81no—
387C2×D47—82no—
388C2×D47—82no—
389C2×D47—81no—
390C2×D47—81no—
391C2×D47—81no—
392C2×D47—164no—
393C2×D47—161no—
394C2×D47—161no—
395C4×C47—42no—
396C4×C47—41no—
397C4×C47—41no—
398C4×C47—81no—
399C4×C47—81no—
400C4×C47C2×#12111yescharacteristic
401C4×C47#52511yescharacteristic
402C4×C47D4211yescharacteristic
403C4×C47#54611yescharacteristic
404Dic47—22no—
405Dic47—41no—
406Dic47—41no—
407#3062—471no—
408#3045—471no—
409C2×#453—471no—
410#3012—471no—
411C2×#444—471no—
412#2897—471no—
413#2063—471no—
414#2051—471no—
415#2040D4711yescharacteristic, complemented
416#2002—471no—
417#1961—471no—
418#1938—471no—
419#1907—471no—
420#1907—471no—
421#1860—471no—
422C2×C47—21no—
423C2×C47—21no—
424C2×C47—81no—
425C2×C47—81no—
426C2×C47#242411yescharacteristic
427C2×C47#328811yescharacteristic
428C2×C47#328811yescharacteristic
429D47—42no—
430D47—82no—
431D47—161no—
432C2×H(5,𝔽2)—471no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
436C2×#135—471no—
437C2×#131—471no—
438C2×#131—471no—
439#537C2×D4711yescharacteristic
440#535—471no—
441C2×#127—471no—
442#520—471no—
443#469—941no—
444#468—941no—
445#466—941no—
446#465—941no—
447#464—941no—
448#463—941no—
449#460—941no—
450#459—941no—
451#453—944no—
452#452—941no—
453#450—941no—
454#449—941no—
455#447—941no—
456#444—944no—
457C2×#108—471no—
458#428—471no—
459#424—471no—
460C2×#104—471no—
461C2×#104C2×D4711yescharacteristic
462C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
463#418—471no—
464#418—941no—
465#417—471no—
466#417—941no—
467#417C2×D4711yescharacteristic
468#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
469#416—471no—
470#416—941no—
471C2×#102—471no—
472C2×#102—471no—
473C2×#102—471no—
474C2×#102—471no—
475C2×#102—941no—
476C2×#100—471no—
477C2×#100—471no—
478#408—471no—
479C2×#97—471no—
480#382C2×D4711yescharacteristic, complemented
481#343—471no—
482#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
483#341—471no—
484#339—471no—
485C47#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
486H(5,𝔽2)—942no—
487H(5,𝔽2)—942no—
488H(5,𝔽2)—942no—
489H(5,𝔽2)—1881no—
490C2×#41—471no—
491C2×#41—941no—
492C2×#41—941no—
493C2×#41C22×D4711yescharacteristic
494C2×#41C22×D4711yescharacteristic
495C22×D4—471no—
496C22×D4—471no—
497C22×D4—941no—
498C22×D4—941no—
499C22×D4—1881no—
500C22×D4—1881no—
501AGL(1,ℤ/8)—942no—
502AGL(1,ℤ/8)—942no—
503AGL(1,ℤ/8)—942no—
504AGL(1,ℤ/8)—942no—
505AGL(1,ℤ/8)—1881no—
506AGL(1,ℤ/8)—1881no—
507#135—942no—
508#135—942no—
509C2×Q16—471no—
510C2×SD16—471no—
511C2×SD16—471no—
512C2×SD16—941no—
513C2×SD16—941no—
514C2×SD16—941no—
515C2×D8—471no—
516C2×D8—941no—
517C2×D8—941no—
518C2×D8—941no—
519#131—942no—
520#131—942no—
521#131—1881no—
522#131—1881no—
523C2×M16—471no—
524C2×M16—471no—
525C2×M16—941no—
526C2×M16—941no—
527C2×M16C22×D4711yescharacteristic
528C2×M16C22×D4711yescharacteristic
529C22×C8—471no—
530C22×C8—471no—
531C22×C8—941no—
532C22×C8—941no—
533#127—942no—
534#127—941no—
535#127—942no—
536#124—941no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539#121—21no—
540#121—21no—
541#121—41no—
542#121—941no—
543#121—941no—
544#120—1881no—
545C4×Q8—941no—
546C4×D4—941no—
547C4×D4—1881no—
548#117—471no—
549#117—941no—
550C2×C4⋊C4—941no—
551C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
553C2×C42C22×D4711yescharacteristic
554#108—942no—
555#107—941no—
556#106—941no—
557C4⋊C8—941no—
558C4⋊C8—941no—
559#104—22no—
560#104—22no—
561#104—474no—
562#103—21no—
563#103—21no—
564#103—471no—
565#103—471no—
566#103—941no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—471no—
570#102—471no—
571#102—941no—
572#102—941no—
573#102—941no—
574#102—941no—
575#102—941no—
576#102—941no—
577#102—941no—
578#102—941no—
579#102—941no—
580#102—941no—
581#102—941no—
582#100—942no—
583#100—1881no—
584C22⋊C8—941no—
585C22⋊C8—941no—
586#97—942no—
587#95—41no—
588C24—941no—
589C24—941no—
590C24—1881no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—472no—
600#41—472no—
601#41—941no—
602#41—941no—
603#41—944no—
604#41—1882no—
605#41—1882no—
606#41—1882no—
607C2×Q8—471no—
608C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
609C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—471no—
614C2×D4—472no—
615C2×D4—944no—
616C2×D4—941no—
617C2×D4—941no—
618C2×D4—941no—
619C2×D4—941no—
620C2×D4—941no—
621C2×D4—941no—
622C2×D4—941no—
623C2×D4—941no—
624C2×D4—941no—
625C2×D4—941no—
626C2×D4—941no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—3762no—
629C2×D4—3762no—
630C2×D4—1884no—
631C2×D4—1881no—
632C2×D4—1882no—
633C2×D4—1882no—
634C2×D4—1882no—
635C2×D4—1881no—
636C2×D4—1881no—
637C2×D4—1881no—
638C2×D4—1884no—
639C2×D4—1884no—
640C2×D4D4×D4711yescharacteristic
641C2×D4D4×D4711yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—941no—
648C22×C4—1881no—
649C22×C4—1881no—
650C22×C4C23×D4711yescharacteristic
651Q16—942no—
652SD16—942no—
653SD16—942no—
654SD16—1882no—
655SD16—1882no—
656SD16—1882no—
657D8—942no—
658D8—1882no—
659D8—1882no—
660D8—1882no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—472no—
666M16—941no—
667M16—941no—
668M16—941no—
669M16—1882no—
670M16—1882no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—471no—
674C2×C8—471no—
675C2×C8—471no—
676C2×C8—471no—
677C2×C8—941no—
678C2×C8—941no—
679C2×C8—941no—
680C2×C8—941no—
681C2×C8—941no—
682C2×C8—941no—
683C2×C8—1882no—
684C2×C8—1882no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—471no—
691C4⋊C4—471no—
692C4⋊C4—1881no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—941no—
696C22⋊C4—1881no—
697C22⋊C4—1881no—
698C22⋊C4—1881no—
699C42—21no—
700C42—941no—
701C42—1881no—
702C42D4×D4712yes—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—941no—
706C23—942no—
707C23—3761no—
708C23—3761no—
709C23—3761no—
710C23—3761no—
711C23—1884no—
712C23—1881no—
713C23—1881no—
714C23—1881no—
715C23—1881no—
716C23—1881no—
717C23—7521no—
718C23—7521no—
719C23#1309406911yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—472no—
725Q8—941no—
726D4—21no—
727D4—21no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—161no—
735D4—472no—
736D4—942no—
737D4—942no—
738D4—941no—
739D4—942no—
740D4—942no—
741D4—3768no—
742D4—1884no—
743D4—1884no—
744D4—1881no—
745D4—1881no—
746D4—1881no—
747D4—1881no—
748D4—1881no—
749D4—1881no—
750D4—7521no—
751D4—7521no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—941no—
766C2×C4—942no—
767C2×C4—942no—
768C2×C4—941no—
769C2×C4—941no—
770C2×C4—1884no—
771C2×C4—7521no—
772C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
775C2×C4#41×D4711yescharacteristic
776C2×C4#41×D4711yescharacteristic
777C2×C4#1309407011yescharacteristic
778C8—41no—
779C8—41no—
780C8—941no—
781C8—941no—
782C8—942no—
783C8—941no—
784C8—941no—
785C8—1881no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—942no—
795C22—3762no—
796C22—3762no—
797C22—3761no—
798C22—3761no—
799C22—3761no—
800C22—3761no—
801C22—3761no—
802C22—1882no—
803C22—1881no—
804C22—1881no—
805C22—7521no—
806C22—7521no—
807C22—7524no—
808C22#1568970711yescharacteristic
809C22#1568975511yescharacteristic
810C22#1568976211yescharacteristic
811C4—42no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—81no—
815C4—81no—
816C4—942no—
817C4—1881no—
818C4—1881no—
819C4#121×D4711yescharacteristic
820C4#1568963111yescharacteristic
821C4#1568975711yescharacteristic
822C4#1568976511yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—81no—
826C2—81no—
827C2—3762no—
828C2—1882no—
829C2—7521no—
830C2#2024692511yescharacteristic
831C2#2025515611yescharacteristic
832C2#2025515711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689755
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2040C2
socleC22×C47D42
hypercenter#2040D47
hypocenterC47#25192
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20253070C2semidirect
2. #20252926C2semidirect
3. C2×#15689292C2semidirect
4. #20252689C2semidirect
5. C2×#15689242C2semidirect
6. #20251912C2semidirect
7. #20244749C2semidirect
8. #20244678C2semidirect
9. #20244402C2semidirect
10. #20244211C2semidirect
11. #20244096C2semidirect
12. #20243897C2semidirect
13. #20243894C2semidirect
14. #20243620C2semidirect
15. C47×#2040C2semidirect
22. C2×#13094031C22semidirect
23. #15689687C22semidirect
40. C2×#13093959C22semidirect
41. #15689163C22semidirect
42. #15689151C22semidirect
52. C2×#13093944C22semidirect
53. C2×#13093944C22semidirect
56. C2×#13093940C22semidirect
58. C2×#13093935C22semidirect
59. #15688892C22semidirect
60. #15688887C22semidirect
61. #15688883C22semidirect
64. C2×#104×C47C22semidirect
66. C47×#417C22semidirect
67. C47×#382C22semidirect
68. C47×#343C22semidirect
90. C2×#10625337D4semidirect
92. C2×#10625335D4semidirect
95. C2×#10625336D4semidirect
99. C2×#10625334D4semidirect
130. #13093952D4semidirect
131. #13093948D4semidirect
132. #13093948D4semidirect
136. #13093945D4semidirect
137. #13093945D4semidirect
415. #2040D47semidirect
462. C2×#104C2×D47semidirect
468. #417C2×D47semidirect
480. #382C2×D47semidirect
482. #343C2×D47semidirect
485. C47#25192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202530702
#202529262
C2×#156892922
#202526892
C2×#156892422
#202519122
#202447492
#202446782
#202444022
#202442112
#202440962
#202438972
#202438942
#202436202
C47×#20402
#2519247