Finite Group Databasebeta

← #26264316

Subgroups — #26264316

Order 12032.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20253071C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252929C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689292C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252695C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689246C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251910C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244747C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244679C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244616C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244406C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244212C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243895C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243895C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243622C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1938C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#13094052C2211yescharacteristic
18C2×#13094052C2211yescharacteristic
19C2×#13094049C2211yescharacteristic
20C2×#13094046C2211yescharacteristic
21C2×#13094030C2211yescharacteristic
22C2×#13094030C2211yescharacteristic, complemented
23#15689701C2211yescharacteristic
24#15689692C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13094021C2211yescharacteristic
26#15689603C2211yescharacteristic
27#15689375—21no—
28#15689372—21no—
29#15689358—21no—
30#15689355—21no—
31#15689346—21no—
32#15689339—21no—
33#15689324—21no—
34#15689319—21no—
35#15689292—24no—
36#15689287—21no—
37#15689276—21no—
38#15689270—21no—
39#15689259—21no—
40#15689246—24no—
41C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
42#15689166C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093952C2211yescharacteristic
44C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
45#15689127C2211yescharacteristic
46#15689126—21no—
47#15689125C2211yescharacteristic
48#15689125C2211yescharacteristic, complemented
49#15689124C2211yescharacteristic
50#15689123—21no—
51#15689118—21no—
52C2×#13093946C2211yescharacteristic
53C2×#13093946C2211yescharacteristic
54C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
56#102×D47—21no—
57C2×#13093940C2211yescharacteristic
58C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
59#15688989C2211yescharacteristic, complemented
60#15688891C2211yescharacteristic, complemented
61#15688891C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#424C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C47C2211yescharacteristic
64C47×#416C2211yescharacteristic
65C47×#408C2211yescharacteristic
66C2×#97×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#341C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
69#13094070—22no—
70#13094070—22no—
71#13094070—22no—
72#13094070—41no—
73C2×#10625354—21no—
74C2×#10625350—21no—
75C2×#10625350C2311yescharacteristic
76C2×#10625350C2311yescharacteristic
77C22×D188—21no—
78C22×D188—41no—
79C22×D188C2311yescharacteristic
80C22×D188C2311yescharacteristic
81C2×D4×D47—21no—
82C2×D4×D47—41no—
83#13094052—22no—
84#13094052—22no—
85#13094052—22no—
86#13094052—41no—
87#13094049—22no—
88#13094049—41no—
89#13094046—22no—
90#13094046—22no—
91C2×Dic188D411yescharacteristic, complemented
92C2×#10625325—21no—
93C2×#10625325—21no—
94C2×#10625325D411yescharacteristic, complemented
95C2×#10625325D411yescharacteristic, complemented
96C2×#10625336—21no—
97C2×D376—21no—
98C2×D376—21no—
99C2×D376D411yescharacteristic, complemented
100C2×#10625334—21no—
101#13094030—22no—
102#13094030—22no—
103#13094030—41no—
104#13094030—41no—
105C2×#10625329C2311yescharacteristic
106C2×#10625329C2311yescharacteristic
107C2×#10625324—21no—
108C2×#10625324—21no—
109C2×C8×D47—21no—
110C2×C8×D47—21no—
111#13094021—21no—
112#13094021—22no—
113#13094021—22no—
114#13094012—21no—
115#13094003—21no—
116#13094000—21no—
117#13093999—21no—
118#13093999—21no—
119#13093998—21no—
120#13093996—41no—
121#13093995—21no—
122#13093994—41no—
123C4×Dic94—21no—
124C4×D188—21no—
125(C22⋊D47)⋊C4—41no—
126#13093982—21no—
127C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
129C4⋊C4×D47—21no—
130#13093960—22no—
131#13093957—21no—
132#13093955—21no—
133#13093952—22no—
134#13093952D414yescomplemented
135#13093949—21no—
136#13093949—21no—
137#13093948—21no—
138#13093946—21no—
139#13093946—21no—
140#13093946—21no—
141#13093946—21no—
142#13093946—21no—
143#13093946—21no—
144#13093946—21no—
145#13093946—21no—
146#13093946—21no—
147#13093946—21no—
148#13093945—21no—
149#13093944—21no—
150#13093944—21no—
151#13093940—22no—
152#13093940—41no—
153C47⋊#95—41no—
154C2×#41×C47C2311yescharacteristic
155C2×M16×C47C2311yescharacteristic
156C2×M16×C47C2311yescharacteristic
157C22×C8×C47C2311yescharacteristic
158C22×C8×C47C2311yescharacteristic
159#117×C47C2311yescharacteristic
160C2×C42×C47C2311yescharacteristic
161C4⋊C8×C47—21no—
162C4⋊C8×C47—21no—
163#104×C47—22no—
164#103×C47D411yescharacteristic, complemented
165#103×C47D411yescharacteristic, complemented
166#102×C47D411yescharacteristic, complemented
167#102×C47D411yescharacteristic, complemented
168C22⋊C8×C47—21no—
169C22⋊C8×C47—21no—
170#97×C47—22no—
171C23×D47—21no—
172C23×D47—21no—
173C23×D47—41no—
174#41×C47—21no—
175#41×C47—21no—
176#41×C47—21no—
177#41×C47—21no—
178C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D47—21no—
185C2×C22⋊D47—21no—
186C2×C22⋊D47—41no—
187C2×C22⋊D47—41no—
188C22×Dic47—21no—
189C22×Dic47—21no—
190#10625354—24no—
191#10625354—42no—
192D4×D47—24no—
193D4×D47—42no—
194D4×D47—44no—
195D4×D47—44no—
196#10625350—21no—
197#10625350—21no—
198#10625350—21no—
199#10625350—21no—
200#10625350—21no—
201#10625350—21no—
202#10625350—42no—
203#10625350—42no—
204#10625350C2×D412yes—
205#10625350#4112yes—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—42no—
218C2×D188—41no—
219C2×D188—42no—
220C2×D188—44no—
221C2×D188—41no—
222C2×D188—41no—
223C2×D188—82no—
224C2×D188—82no—
225C2×D188C2×D411yescharacteristic
226C2×D188C2×D411yescharacteristic
227C2×D188#4112yes—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—41no—
231C2×C4×D47—41no—
232C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
234M16×C47—21no—
235M16×C47—21no—
236M16×C47—21no—
237M16×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
245C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
250C22⋊C4×C47—21no—
251C42×C47—21no—
252C42×C47—21no—
253C42×C47C2×D412yes—
254C22⋊Dic47—41no—
255#10625336—42no—
256#10625334—42no—
257(C2×D47)⋊C4—41no—
258(C2×D47)⋊C4—41no—
259(C2×D47)⋊C4—41no—
260(C2×D47)⋊C4—41no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—21no—
265Dic47⋊C4—41no—
266Dic47⋊C4—41no—
267C4×Dic47—41no—
268#10625329—21no—
269#10625329—21no—
270#10625329—21no—
271#10625329C2×D412yes—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274Dic188—22no—
275D376—22no—
276D376—42no—
277D376—42no—
278#10625325—22no—
279#10625325—22no—
280#10625325—42no—
281#10625325—42no—
282#10625324—42no—
283#10625324—42no—
284C8×D47—42no—
285C8×D47—42no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22×D47—21no—
289C22×D47—21no—
290C22×D47—22no—
291C22×D47—44no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—81no—
298C22×D47—81no—
299C22×D47—81no—
300C22×D47—81no—
301C22×D47—161no—
302C22×D47—161no—
303Q8×C47—21no—
304Q8×C47—21no—
305D4×C47—21no—
306D4×C47—21no—
307D4×C47—41no—
308D4×C47—41no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—22no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D47—22no—
324C22⋊D47—22no—
325C22⋊D47—44no—
326C22⋊D47—41no—
327C22⋊D47—41no—
328C22⋊D47—161no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—81no—
334C2×Dic47—81no—
335D188—21no—
336D188—22no—
337D188—21no—
338D188—22no—
339D188—21no—
340D188—44no—
341D188—41no—
342D188—41no—
343D188—41no—
344D188—41no—
345D188—41no—
346D188—41no—
347D188—88no—
348D188—161no—
349D188—161no—
350D188#12112yes—
351C4×D47—22no—
352C4×D47—22no—
353C4×D47—44no—
354C4×D47—41no—
355C4×D47—41no—
356C4×D47—161no—
357Dic94—21no—
358Dic94—21no—
359Dic94—21no—
360Dic94#12112yes—
361C8×C47—21no—
362C8×C47—21no—
363C8×C47—21no—
364C8×C47—21no—
365C8×C47—41no—
366C8×C47—41no—
367C47⋊C8—22no—
368C47⋊C8—41no—
369#25192—471nomaximal, Sylow
370C22×C47—21no—
371C22×C47—21no—
372C22×C47—41no—
373C22×C47—41no—
374C22×C47—41no—
375C22×C47#53811yescharacteristic
376C22×C47D4211yescharacteristic
377C22×C47#54611yescharacteristic
378C2×D47—22no—
379C2×D47—41no—
380C2×D47—41no—
381C2×D47—42no—
382C2×D47—41no—
383C2×D47—41no—
384C2×D47—41no—
385C2×D47—81no—
386C2×D47—81no—
387C2×D47—82no—
388C2×D47—82no—
389C2×D47—81no—
390C2×D47—81no—
391C2×D47—81no—
392C2×D47—164no—
393C2×D47—161no—
394C2×D47—161no—
395C4×C47—42no—
396C4×C47—41no—
397C4×C47—41no—
398C4×C47—41no—
399C4×C47C2×#12111yescharacteristic
400C4×C47#52511yescharacteristic
401C4×C47D4211yescharacteristic
402C4×C47#54611yescharacteristic
403Dic47—22no—
404Dic47—41no—
405Dic47—81no—
406Dic47—81no—
407#3062—471no—
408#3045—471no—
409C2×#453—471no—
410#3012—471no—
411C2×#444—471no—
412#2897—471no—
413#2063—471no—
414#2051—471no—
415#2040—471no—
416#2002—471no—
417#1961—471no—
418#1938D4711yescharacteristic, complemented
419#1907—471no—
420#1907—471no—
421#1860—471no—
422C2×C47—21no—
423C2×C47—21no—
424C2×C47—81no—
425C2×C47#242411yescharacteristic
426C2×C47#328811yescharacteristic
427C2×C47#328811yescharacteristic
428D47—42no—
429D47—81no—
430D47—82no—
431D47—161no—
432C2×H(5,𝔽2)—471no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
436C2×#135—471no—
437C2×#131—471no—
438C2×#131—471no—
439#537—471no—
440#535—471no—
441C2×#127—471no—
442#520—471no—
443#469—941no—
444#468—941no—
445#466—941no—
446#465—941no—
447#464—941no—
448#463—941no—
449#460—941no—
450#459—941no—
451#453—944no—
452#452—941no—
453#450—941no—
454#449—941no—
455#447—941no—
456#444—944no—
457C2×#108—471no—
458#428—471no—
459#424C2×D4711yescharacteristic, complemented
460C2×#104—471no—
461C2×#104—471no—
462C2×#104C2×D4711yescharacteristic
463#418—471no—
464#418—941no—
465#417—471no—
466#417—471no—
467#417—471no—
468#417—941no—
469#416—941no—
470#416C2×D4711yescharacteristic
471C2×#102—471no—
472C2×#102—471no—
473C2×#102—471no—
474C2×#102—471no—
475C2×#102—941no—
476C2×#100—471no—
477C2×#100—471no—
478#408C2×D4711yescharacteristic
479C2×#97C2×D4711yescharacteristic, complemented
480#382—471no—
481#343—471no—
482#343—471no—
483#341C2×D4711yescharacteristic, complemented
484#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
485C47#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
486H(5,𝔽2)—942no—
487H(5,𝔽2)—942no—
488H(5,𝔽2)—942no—
489H(5,𝔽2)—1881no—
490C2×#41—471no—
491C2×#41—471no—
492C2×#41—941no—
493C2×#41—941no—
494C2×#41C22×D4711yescharacteristic
495C22×D4—471no—
496C22×D4—471no—
497C22×D4—941no—
498C22×D4—941no—
499C22×D4—1881no—
500C22×D4—1881no—
501AGL(1,ℤ/8)—942no—
502AGL(1,ℤ/8)—942no—
503AGL(1,ℤ/8)—942no—
504AGL(1,ℤ/8)—942no—
505AGL(1,ℤ/8)—1881no—
506AGL(1,ℤ/8)—1881no—
507#135—942no—
508#135—942no—
509C2×Q16—471no—
510C2×SD16—471no—
511C2×SD16—471no—
512C2×SD16—941no—
513C2×SD16—941no—
514C2×SD16—941no—
515C2×D8—471no—
516C2×D8—941no—
517C2×D8—941no—
518C2×D8—941no—
519#131—942no—
520#131—942no—
521#131—1881no—
522#131—1881no—
523C2×M16—471no—
524C2×M16—471no—
525C2×M16—941no—
526C2×M16—941no—
527C2×M16C22×D4711yescharacteristic
528C2×M16C22×D4711yescharacteristic
529C22×C8—941no—
530C22×C8—941no—
531C22×C8C22×D4711yescharacteristic
532C22×C8C22×D4711yescharacteristic
533#127—942no—
534#127—941no—
535#127—942no—
536#124—941no—
537C22⋊Q8—941no—
538C22⋊Q8—941no—
539#121—941no—
540#121—941no—
541#121—941no—
542#121—941no—
543#121—1881no—
544#120—1881no—
545C4×Q8—941no—
546C4×D4—941no—
547C4×D4—1881no—
548#117—941no—
549#117C22×D4711yescharacteristic
550C2×C4⋊C4—471no—
551C2×C4⋊C4—471no—
552C2×C4⋊C4—941no—
553C2×C42C22×D4711yescharacteristic
554#108—942no—
555#107—941no—
556#106—941no—
557C4⋊C8—21no—
558C4⋊C8—21no—
559#104—22no—
560#104—474no—
561#104—942no—
562#103—941no—
563#103—941no—
564#103—941no—
565#103D18811yescharacteristic, complemented
566#103D18811yescharacteristic, complemented
567#102—941no—
568#102—941no—
569#102—941no—
570#102—941no—
571#102—941no—
572#102—941no—
573#102—941no—
574#102—941no—
575#102—941no—
576#102—941no—
577#102—941no—
578#102—941no—
579#102—941no—
580#102D18811yescharacteristic, complemented
581#102D18811yescharacteristic, complemented
582#100—942no—
583#100—1881no—
584C22⋊C8—21no—
585C22⋊C8—21no—
586#97—22no—
587#95—1881no—
588C24—941no—
589C24—941no—
590C24—1881no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—472no—
596#41—472no—
597#41—941no—
598#41—941no—
599#41—944no—
600#41—941no—
601#41—941no—
602#41—941no—
603#41—941no—
604#41—1882no—
605#41—1882no—
606#41—1882no—
607C2×Q8—471no—
608C2×Q8—471no—
609C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—471no—
612C2×D4—471no—
613C2×D4—472no—
614C2×D4—944no—
615C2×D4—941no—
616C2×D4—941no—
617C2×D4—941no—
618C2×D4—941no—
619C2×D4—941no—
620C2×D4—941no—
621C2×D4—941no—
622C2×D4—941no—
623C2×D4—941no—
624C2×D4—941no—
625C2×D4—941no—
626C2×D4—941no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—3762no—
629C2×D4—3762no—
630C2×D4—1884no—
631C2×D4—1881no—
632C2×D4—1881no—
633C2×D4—1881no—
634C2×D4—1882no—
635C2×D4—1882no—
636C2×D4—1882no—
637C2×D4—1881no—
638C2×D4—1884no—
639C2×D4—1884no—
640C2×D4—1881no—
641C2×D4C2×D18811yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—941no—
645C22×C4—941no—
646C22×C4—941no—
647C22×C4—941no—
648C22×C4—1881no—
649C22×C4—1881no—
650C22×C4C23×D4711yescharacteristic
651Q16—942no—
652SD16—942no—
653SD16—942no—
654SD16—1882no—
655SD16—1882no—
656SD16—1882no—
657D8—942no—
658D8—1882no—
659D8—1882no—
660D8—1882no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—472no—
666M16—941no—
667M16—941no—
668M16—941no—
669M16—1882no—
670M16—1882no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—941no—
678C2×C8—941no—
679C2×C8—1882no—
680C2×C8—1882no—
681C2×C8C2×D18811yescharacteristic
682C2×C8C2×D18811yescharacteristic
683C2×C8D4×D4711yescharacteristic
684C2×C8D4×D4711yescharacteristic
685C4⋊C4—941no—
686C4⋊C4—941no—
687C4⋊C4—941no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—1881no—
690C4⋊C4—1881no—
691C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
692C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—1881no—
695C22⋊C4—1881no—
696C22⋊C4—1881no—
697C22⋊C4—1881no—
698C22⋊C4—1881no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—1881no—
702C42D4×D4712yes—
703C23—21no—
704C23—941no—
705C23—942no—
706C23—941no—
707C23—3761no—
708C23—3761no—
709C23—3761no—
710C23—3761no—
711C23—1884no—
712C23—1881no—
713C23—1881no—
714C23—1881no—
715C23—1881no—
716C23—1881no—
717C23—7521no—
718C23—7521no—
719C23#1309407011yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—472no—
723Q8—941no—
724Q8—941no—
725Q8—941no—
726D4—21no—
727D4—21no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—472no—
731D4—942no—
732D4—942no—
733D4—941no—
734D4—941no—
735D4—942no—
736D4—941no—
737D4—942no—
738D4—3768no—
739D4—1884no—
740D4—1884no—
741D4—1881no—
742D4—1881no—
743D4—1881no—
744D4—1881no—
745D4—1881no—
746D4—1881no—
747D4—1881no—
748D4—1881no—
749D4—7521no—
750D4—7521no—
751D4—7521no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—941no—
761C2×C4—942no—
762C2×C4—942no—
763C2×C4—941no—
764C2×C4—3761no—
765C2×C4—3761no—
766C2×C4—1884no—
767C2×C4—1881no—
768C2×C4—1881no—
769C2×C4—1881no—
770C2×C4—1881no—
771C2×C4—7521no—
772C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
774C2×C4C22×D18811yescharacteristic
775C2×C4#41×D4711yescharacteristic
776C2×C4#41×D4711yescharacteristic
777C2×C4#1309407011yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—942no—
785C8—1881no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—942no—
792C22—3762no—
793C22—3762no—
794C22—3761no—
795C22—3761no—
796C22—3761no—
797C22—3761no—
798C22—3761no—
799C22—1882no—
800C22—1881no—
801C22—1881no—
802C22—1881no—
803C22—1881no—
804C22—1881no—
805C22—7521no—
806C22—7521no—
807C22—7524no—
808C22#1568971211yescharacteristic
809C22D4×D18811yescharacteristic
810C22#1568976511yescharacteristic
811C4—42no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—942no—
816C4—3761no—
817C4—3761no—
818C4—1881no—
819C4#121×D4711yescharacteristic
820C4#1568963511yescharacteristic
821C4D4×D18811yescharacteristic
822C4#1568976611yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—81no—
826C2—3762no—
827C2—3761no—
828C2—1882no—
829C2—7521no—
830C2#2024692911yescharacteristic
831C2#2025515511yescharacteristic
832C2#2025515511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D188
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1938C2
socleC22×C47D42
hypercenter#1938D47
hypocenterC47#25192
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1938

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20253071C2semidirect
2. #20252929C2semidirect
3. C2×#15689292C2semidirect
4. #20252695C2semidirect
5. C2×#15689246C2semidirect
6. #20251910C2semidirect
7. #20244747C2semidirect
8. #20244679C2semidirect
9. #20244616C2semidirect
10. #20244406C2semidirect
11. #20244212C2semidirect
12. #20243895C2semidirect
13. #20243895C2semidirect
14. #20243622C2semidirect
15. C47×#1938C2semidirect
22. C2×#13094030C22semidirect
24. #15689692C22semidirect
41. C2×#13093960C22semidirect
42. #15689166C22semidirect
44. C2×#13093952C22semidirect
48. #15689125C22semidirect
54. C2×#13093946C22semidirect
55. C2×#13093946C22semidirect
58. C2×#13093940C22semidirect
59. #15688989C22semidirect
60. #15688891C22semidirect
61. #15688891C22semidirect
62. C47×#424C22semidirect
66. C2×#97×C47C22semidirect
67. C47×#341C22semidirect
68. C47×#339C22semidirect
91. C2×Dic188D4semidirect
94. C2×#10625325D4semidirect
95. C2×#10625325D4semidirect
99. C2×D376D4semidirect
134. #13093952D4semidirect
164. #103×C47D4semidirect
165. #103×C47D4semidirect
166. #102×C47D4semidirect
167. #102×C47D4semidirect
418. #1938D47semidirect
459. #424C2×D47semidirect
479. C2×#97C2×D47semidirect
483. #341C2×D47semidirect
484. #339C2×D47semidirect
485. C47#25192semidirect
565. #103D188semidirect
566. #103D188semidirect
580. #102D188semidirect
581. #102D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202530712
#202529292
C2×#156892922
#202526952
C2×#156892462
#202519102
#202447472
#202446792
#202446162
#202444062
#202442122
#202438952
#202436222
C47×#19382
#2519247