Finite Group Databasebeta

← #26264323

Subgroups — #26264323

Order 12032.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20252923C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689294C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252700C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689243C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251917C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244752C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244677C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244609C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244415C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244203C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244101C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243903C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243899C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243611C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3062C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C2×#13094054C2211yescharacteristic
18C2×#13094050C2211yescharacteristic
19C2×#13094044C2211yescharacteristic
20C2×#13094030C2211yescharacteristic
21C2×#13094011C2211yescharacteristic
22#15689603C2211yescharacteristic
23#15689342—21no—
24#15689335—21no—
25#15689320—21no—
26#15689315—21no—
27#15689294—24no—
28#15689283—21no—
29#15689278—21no—
30#15689266—21no—
31#15689261—21no—
32#15689243—24no—
33C2×#13093959C2211yescharacteristic
34#15689150C2211yescharacteristic
35C2×#13093951C2211yescharacteristic
36C2×#13093951C2211yescharacteristic
37C2×#13093950C2211yescharacteristic
38#15689131C2211yescharacteristic
39#15689130—21no—
40#15689124C2211yescharacteristic
41#15689124C2211yescharacteristic
42#15689122C2211yescharacteristic
43#15689121—21no—
44#15689116—21no—
45C2×#13093949C2211yescharacteristic
46C2×#13093947C2211yescharacteristic
47#103×D47—21no—
48C2×#13093945C2211yescharacteristic
49C2×#13093942C2211yescharacteristic
50C2×#13093941C2211yescharacteristic
51#15689090C2211yescharacteristic
52C2×#13093934C2211yescharacteristic
53#15688992C2211yescharacteristic
54#15688892C2211yescharacteristic
55#15688891C2211yescharacteristic
56#15688888C2211yescharacteristic
57#15688882C2211yescharacteristic
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
59C2×#131×C47C2211yescharacteristic
60C47×#537C2211yescharacteristic
61C47×#535C2211yescharacteristic
62C47×#469—21no—
63C47×#468—21no—
64C47×#466—21no—
65C47×#465—21no—
66C47×#428C2211yescharacteristic
67C47×#416C2211yescharacteristic
68C2×#102×C47C2211yescharacteristic
69#13094071—22no—
70#13094071—22no—
71#13094071—22no—
72#13094071—41no—
73C2×#10625350—21no—
74C2×#10625350C2311yescharacteristic
75C2×#10625352—21no—
76C2×#10625352—41no—
77C22×Dic94—21no—
78C22×Dic94C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D47—21no—
80#13094054—22no—
81#13094054—41no—
82#13094050—22no—
83#13094050—22no—
84#13094044—22no—
85#13094044—22no—
86C2×#10625337—21no—
87C2×#10625337D411yescharacteristic
88C2×#10625335—21no—
89C2×#10625335—21no—
90C2×#10625335D411yescharacteristic
91C2×#10625336D411yescharacteristic
92C2×#10625334—21no—
93C2×#10625334D411yescharacteristic
94#13094030—22no—
95#13094030—41no—
96C2×#10625329C2311yescharacteristic
97C2×#10625329C2311yescharacteristic
98C2×#10625329C2311yescharacteristic
99C2×#10625324—21no—
100C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D47—21no—
102#13094011—22no—
103#13094011—22no—
104C4×Dic94—21no—
105C4×D188—21no—
106(C22⋊D47)⋊C4—41no—
107#13093982—21no—
108C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
109C2×Dic47⋊C4—41no—
110C4⋊C4×D47—21no—
111C2×C22⋊Dic47—41no—
112C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
113#13093959—22no—
114C4⋊(C47⋊C8)—21no—
115C4⋊(C47⋊C8)—21no—
116#13093951—22no—
117#13093951—22no—
118#13093950D414yescomplemented
119#13093949—21no—
120#13093949—21no—
121#13093948—21no—
122#13093948—21no—
123#13093947—21no—
124#13093947—21no—
125#13093947—21no—
126#13093947—21no—
127#13093947—21no—
128#13093945—21no—
129#13093945—21no—
130#13093945—21no—
131#13093945—21no—
132#13093944—21no—
133#13093942—22no—
134#13093941—41no—
135C22⋊(C47⋊C8)—21no—
136C22⋊(C47⋊C8)—21no—
137#13093934—22no—
138C2×#41×C47C2311yescharacteristic
139C2×#41×C47C2311yescharacteristic
140C22×D4×C47C2311yescharacteristic
141AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
142AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
143C2×SD16×C47—21no—
144C2×D8×C47—21no—
145#131×C47—22no—
146#131×C47—41no—
147C2×M16×C47—21no—
148C2×M16×C47C2311yescharacteristic
149C22×C8×C47—21no—
150C22×C8×C47C2311yescharacteristic
151#127×C47—21no—
152#124×C47—21no—
153C22⋊Q8×C47—21no—
154C22⋊Q8×C47—21no—
155#121×C47—21no—
156#121×C47—21no—
157#121×C47—21no—
158#121×C47—21no—
159#121×C47—41no—
160#120×C47—41no—
161#117×C47C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
163#107×C47—21no—
164#106×C47—21no—
165#103×C47D411yescharacteristic
166#103×C47D411yescharacteristic
167#102×C47—21no—
168#102×C47—21no—
169#102×C47D411yescharacteristic
170#102×C47D411yescharacteristic
171C24×C47—21no—
172#41×C47—21no—
173#41×C47—21no—
174#41×C47—21no—
175#41×C47—21no—
176#41×C47—21no—
177#41×C47—21no—
178#41×C47—21no—
179#41×C47—21no—
180C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
181C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—41no—
191C2×D4×C47—41no—
192C2×D4×C47—41no—
193C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D47—21no—
200C2×C22⋊D47—41no—
201C22×Dic47—21no—
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47—21no—
204C22×Dic47—41no—
205Q8×D47—24no—
206Q8×D47—42no—
207#10625352—24no—
208#10625352—42no—
209#10625352—44no—
210#10625352—44no—
211#10625350—21no—
212#10625350—21no—
213#10625350—42no—
214#10625350—42no—
215#10625350C2×D412yes—
216#10625350#4112yes—
217C2×D188C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D47—21no—
219C2×C4×D47—41no—
220C2×C4×D47—41no—
221C2×Dic94—21no—
222C2×Dic94—21no—
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94—42no—
227C2×Dic94—41no—
228C2×Dic94—42no—
229C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic94#4112yes—
231SD16×C47—42no—
232D8×C47—42no—
233M16×C47—21no—
234M16×C47—42no—
235M16×C47C2×D412yes—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—42no—
240C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
241C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—41no—
245C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
247C22⋊C4×C47—21no—
248C22⋊C4×C47—41no—
249C22⋊C4×C47—41no—
250C22⋊C4×C47—41no—
251C22⋊C4×C47—41no—
252C42×C47—21no—
253C22⋊Dic47—44no—
254#10625337—22no—
255#10625337—42no—
256#10625336—22no—
257#10625335—22no—
258#10625335—42no—
259#10625335—42no—
260#10625334—22no—
261#10625334—42no—
262(C2×D47)⋊C4—41no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—21no—
265Dic47⋊C4—41no—
266Dic47⋊C4—82no—
267C4×Dic47—21no—
268C4×Dic47—41no—
269C4×Dic47C2×D412yes—
270#10625329—21no—
271#10625329—21no—
272#10625329—21no—
273#10625329—21no—
274#10625329—21no—
275#10625329—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8—21no—
281C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
283#10625324—42no—
284C8×D47—42no—
285C23×C47—21no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47—81no—
291C23×C47—81no—
292C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C22×D47—21no—
294Q8×C47—21no—
295Q8×C47—21no—
296Q8×C47—21no—
297Q8×C47—21no—
298D4×C47—21no—
299D4×C47—21no—
300D4×C47—21no—
301D4×C47—21no—
302D4×C47—41no—
303D4×C47—41no—
304D4×C47—41no—
305D4×C47—41no—
306D4×C47—41no—
307D4×C47—41no—
308D4×C47—41no—
309D4×C47—41no—
310D4×C47—161no—
311D4×C47—161no—
312D4×C47—161no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—81no—
323C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D47—22no—
330C22⋊D47—22no—
331C22⋊D47—44no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—22no—
334C2×Dic47—22no—
335C2×Dic47—44no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—81no—
342D188—21no—
343D188#12112yes—
344C4×D47—22no—
345C4×D47—22no—
346C4×D47—44no—
347C4×D47—161no—
348Dic94—21no—
349Dic94—22no—
350Dic94—22no—
351Dic94—44no—
352Dic94—41no—
353Dic94—41no—
354Dic94#12112yes—
355C8×C47—21no—
356C8×C47—21no—
357C8×C47—22no—
358C47⋊C8—21no—
359C47⋊C8—21no—
360C47⋊C8—41no—
361C47⋊C8—41no—
362C47⋊C8—41no—
363#25193—471nomaximal, Sylow
364C22×C47—21no—
365C22×C47—21no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47—41no—
369C22×C47—41no—
370C22×C47—41no—
371C22×C47—41no—
372C22×C47—82no—
373C22×C47—81no—
374C22×C47—81no—
375C22×C47—81no—
376C22×C47—161no—
377C22×C47#53811yescharacteristic
378C22×C47D4211yescharacteristic
379C22×C47#54611yescharacteristic
380C2×D47—22no—
381C2×D47—41no—
382C2×D47—41no—
383C4×C47—41no—
384C4×C47—41no—
385C4×C47—41no—
386C4×C47—41no—
387C4×C47—81no—
388C4×C47C2×#12111yescharacteristic
389C4×C47#52511yescharacteristic
390C4×C47D4211yescharacteristic
391C4×C47#54611yescharacteristic
392Dic47—22no—
393Dic47—42no—
394Dic47—42no—
395Dic47—81no—
396#3062D4711yescharacteristic, complemented
397#3045—471no—
398C2×#454—471no—
399#3013—471no—
400C2×#444—471no—
401#2898—471no—
402#2064—471no—
403#2051—471no—
404#2039—471no—
405#2004—471no—
406#1959—471no—
407#1938—471no—
408#1908—471no—
409#1907—471no—
410#1859—471no—
411C2×C47—21no—
412C2×C47—21no—
413C2×C47—81no—
414C2×C47—81no—
415C2×C47—161no—
416C2×C47#242411yescharacteristic
417C2×C47#328811yescharacteristic
418C2×C47#328911yescharacteristic
419D47—42no—
420C2×2−1+4—471no—
421C2×#137—471no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
424C2×#135—471no—
425C2×#131—471no—
426C2×#131C2×D4711yescharacteristic
427#537C2×D4711yescharacteristic
428#535C2×D4711yescharacteristic
429C2×#124—471no—
430#520—471no—
431#469—21no—
432#468—21no—
433#466—21no—
434#465—21no—
435#464—941no—
436#463—941no—
437#460—941no—
438#459—941no—
439#454—944no—
440#452—941no—
441#451—941no—
442#449—941no—
443#448—941no—
444#444—944no—
445C2×#108—471no—
446#428C2×D4711yescharacteristic
447#424—471no—
448C2×#104—471no—
449C2×#104—471no—
450C2×#104—471no—
451#419—471no—
452#419—941no—
453#417—471no—
454#417—471no—
455#417—471no—
456#417—941no—
457#416—941no—
458#416C2×D4711yescharacteristic
459C2×#103—471no—
460C2×#103—471no—
461C2×#103—941no—
462C2×#102—471no—
463C2×#102C2×D4711yescharacteristic
464C2×#101—471no—
465C2×#100—471no—
466#408—471no—
467C2×#97—471no—
468#384—471no—
469#343—471no—
470#343—471no—
471#341—471no—
472#339—471no—
473C47#2519311yescharacteristic, complemented, Sylow
4742−1+4—942no—
4752−1+4—942no—
4762−1+4—942no—
4772−1+4—1881no—
478C2×#41—471no—
479C2×#41—941no—
480C2×#41—941no—
481C2×#41—1881no—
482C2×#41C22×D4711yescharacteristic
483C2×#41C22×D4711yescharacteristic
484C22×Q8—471no—
485C22×Q8—941no—
486C22×Q8—941no—
487C22×D4C22×D4711yescharacteristic
488#137—942no—
489#137—1881no—
490AGL(1,ℤ/8)—22no—
491AGL(1,ℤ/8)—41no—
492AGL(1,ℤ/8)—942no—
493AGL(1,ℤ/8)—942no—
494#135—942no—
495#135—942no—
496C2×Q16—471no—
497C2×Q16—941no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—471no—
500C2×SD16—471no—
501C2×SD16—941no—
502C2×SD16—941no—
503C2×D8—21no—
504C2×D8—471no—
505C2×D8—941no—
506#131—22no—
507#131—41no—
508#131—942no—
509#131—1881no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—471no—
512C2×M16—471no—
513C2×M16—471no—
514C2×M16—941no—
515C2×M16C22×D4711yescharacteristic
516C22×C8—21no—
517C22×C8—471no—
518C22×C8—941no—
519C22×C8C22×D4711yescharacteristic
520#127—21no—
521#124—21no—
522#124—942no—
523#124—942no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—21no—
530#121—41no—
531#120—41no—
532C4×Q8—941no—
533C4×D4—941no—
534C4×D4—1881no—
535#117—941no—
536#117C22×D4711yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—471no—
538C2×C4⋊C4—941no—
539C2×C4⋊C4—1881no—
540C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—1881no—
542C2×C42—471no—
543#108—942no—
544#107—21no—
545#106—21no—
546C4⋊C8—941no—
547C4⋊C8—941no—
548#104—474no—
549#104—942no—
550#104—942no—
551#103—941no—
552#103—941no—
553#103—941no—
554#103—941no—
555#103—941no—
556#103—941no—
557#103—941no—
558#103—941no—
559#103—941no—
560#103C22⋊D4711yescharacteristic
561#103C22⋊D4711yescharacteristic
562#102—21no—
563#102—21no—
564#102—941no—
565#102—941no—
566#102—941no—
567#102—941no—
568#102—941no—
569#102C22⋊D4711yescharacteristic
570#102C22⋊D4711yescharacteristic
571#101—942no—
572#100—1881no—
573C22⋊C8—941no—
574C22⋊C8—941no—
575#97—942no—
576C24—21no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—472no—
586#41—472no—
587#41—941no—
588#41—941no—
589#41—944no—
590#41—1882no—
591#41—1882no—
592#41—1882no—
593#41—1884no—
594#41—1884no—
595C2×Q8—471no—
596C2×Q8—472no—
597C2×Q8—941no—
598C2×Q8—944no—
599C2×Q8—941no—
600C2×Q8—941no—
601C2×Q8—941no—
602C2×Q8—941no—
603C2×Q8—1881no—
604C2×Q8—1882no—
605C2×Q8—1882no—
606C2×Q8—1882no—
607C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
608C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—471no—
621C2×D4—941no—
622C2×D4—1881no—
623C2×D4D4×D4711yescharacteristic
624C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—941no—
629C22×C4—941no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—1881no—
633C22×C4—1881no—
634C22×C4—1881no—
635C22×C4C23×D4711yescharacteristic
636Q16—942no—
637Q16—1882no—
638SD16—42no—
639SD16—942no—
640SD16—942no—
641SD16—1882no—
642SD16—1882no—
643D8—42no—
644D8—942no—
645D8—1882no—
646M16—21no—
647M16—42no—
648M16—941no—
649M16—941no—
650M16—941no—
651M16—941no—
652M16—941no—
653M16—941no—
654M16—1882no—
655M16D4×D4712yes—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—42no—
660C2×C8—471no—
661C2×C8—471no—
662C2×C8—941no—
663C2×C8—941no—
664C2×C8—941no—
665C2×C8—941no—
666C2×C8—941no—
667C2×C8—1882no—
668C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
669C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—941no—
674C4⋊C4—941no—
675C4⋊C4—3762no—
676C4⋊C4—1881no—
677C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
678C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—1881no—
685C22⋊C4—1884no—
686C42—21no—
687C42—472no—
688C42—941no—
689C42—1881no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—941no—
698C23#1309406911yescharacteristic
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—472no—
704Q8—941no—
705Q8—942no—
706Q8—942no—
707Q8—1884no—
708Q8—1881no—
709Q8—1881no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—161no—
723D4—161no—
724D4—161no—
725D4—472no—
726D4—942no—
727D4—942no—
728D4—941no—
729D4—1884no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—941no—
741C2×C4—942no—
742C2×C4—942no—
743C2×C4—942no—
744C2×C4—942no—
745C2×C4—3761no—
746C2×C4—1884no—
747C2×C4—1884no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4—7521no—
754C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
756C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
757C2×C4#41×D4711yescharacteristic
758C2×C4#41×D4711yescharacteristic
759C2×C4#1309406911yescharacteristic
760C8—21no—
761C8—21no—
762C8—22no—
763C8—941no—
764C8—941no—
765C8—1881no—
766C8—1881no—
767C8—1881no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—82no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—161no—
781C22—942no—
782C22—1881no—
783C22—1881no—
784C22#1568970511yescharacteristic
785C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
786C22#1568977011yescharacteristic
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—942no—
793C4—3761no—
794C4—1882no—
795C4—1882no—
796C4#121×D4711yescharacteristic
797C4#1568963011yescharacteristic
798C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
799C4#1568976211yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—81no—
803C2—81no—
804C2—161no—
805C2—1882no—
806C2#2024692111yescharacteristic
807C2#2025515211yescharacteristic
808C2#2025516111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3062C2
socleC22×C47D42
hypercenter#3062D47
hypocenterC47#25193
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3062

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20252923C2semidirect
2. C2×#15689294C2semidirect
3. #20252700C2semidirect
4. C2×#15689243C2semidirect
5. #20251917C2semidirect
6. #20244752C2semidirect
7. #20244677C2semidirect
8. #20244609C2semidirect
9. #20244415C2semidirect
10. #20244203C2semidirect
11. #20244101C2semidirect
12. #20243903C2semidirect
13. #20243899C2semidirect
14. #20243611C2semidirect
15. C47×#3062C2semidirect
118. #13093950D4semidirect
396. #3062D47semidirect
473. C47#25193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202529232
C2×#156892942
#202527002
C2×#156892432
#202519172
#202447522
#202446772
#202446092
#202444152
#202442032
#202441012
#202439032
#202438992
#202436112
C47×#30622
#2519347