Finite Group Databasebeta

← #26264330

Subgroups — #26264330

Order 12032.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20253070C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252925C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689296C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689245C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251921C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244753C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244679C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244609C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244414C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244201C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244102C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243905C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243894C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243612C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094049C2211yescharacteristic
17C2×#13094049C2211yescharacteristic
18C2×#13094031C2211yescharacteristic
19C2×#13094031C2211yescharacteristic
20#15689687C2211yescharacteristic
21C2×#13094013C2211yescharacteristic
22#15689606C2211yescharacteristic
23#15689374—21no—
24#15689371—21no—
25#15689357—21no—
26#15689354—21no—
27#15689347—21no—
28#15689340—21no—
29#15689321—21no—
30#15689316—21no—
31#15689296—24no—
32#15689245—24no—
33C2×#13093960C2211yescharacteristic
34#15689163C2211yescharacteristic
35#15689149C2211yescharacteristic
36C2×#13093951C2211yescharacteristic
37C2×#13093951C2211yescharacteristic
38C2×#13093951C2211yescharacteristic
39#15689132—21no—
40#15689132C2211yescharacteristic
41#15689124—21no—
42#15689124C2211yescharacteristic
43#15689124C2211yescharacteristic
44#15689119—21no—
45#15689119C2211yescharacteristic
46C2×#13093948—21no—
47C2×#13093948C2211yescharacteristic
48C2×#13093946C2211yescharacteristic
49C2×#13093944C2211yescharacteristic
50C2×#13093943C2211yescharacteristic
51C2×#13093940C2211yescharacteristic
52C2×#13093934C2211yescharacteristic
53#15688992C2211yescharacteristic
54#15688892C2211yescharacteristic
55#15688891C2211yescharacteristic
56#15688887C2211yescharacteristic
57#15688884C2211yescharacteristic
58C2×2−1+4×C47C2211yescharacteristic
59C2×#137×C47C2211yescharacteristic
60C2×#135×C47C2211yescharacteristic
61C47×#537C2211yescharacteristic
62C47×#452—21no—
63C47×#451—21no—
64C47×#449—21no—
65C47×#448—21no—
66C47×#417C2211yescharacteristic
67C2×#103×C47C2211yescharacteristic
68C47×#408C2211yescharacteristic
69C22×D188C2311yescharacteristic
70#13094049—22no—
71#13094049—22no—
72#13094049—22no—
73#13094049—41no—
74C2×#10625336—21no—
75C2×#10625336—21no—
76C2×#10625334—21no—
77C2×#10625334—21no—
78#13094031—22no—
79#13094031—22no—
80#13094031—41no—
81#13094031—41no—
82C2×#10625329—21no—
83C2×#10625329—21no—
84C2×#10625329C2311yescharacteristic
85C2×#10625329C2311yescharacteristic
86C2×#10625329C2311yescharacteristic
87C22×C47⋊C8—21no—
88C22×C47⋊C8—21no—
89C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
90#13094020—21no—
91#13094013—21no—
92#13094013—22no—
93#13094013—22no—
94#13093998—21no—
95#13093998—21no—
96#13093992—41no—
97Q8×Dic47—21no—
98D4×Dic47—21no—
99D4×Dic47—41no—
100#13093983—21no—
101#13093983C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic47—21no—
103C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
104C2×Dic47⋊C4—41no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
106C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
107#13093960—22no—
108#13093957—21no—
109#13093955—21no—
110Dic47⋊C8—21no—
111Dic47⋊C8—21no—
112#13093951—22no—
113#13093951—22no—
114#13093951D414yescomplemented
115#13093948—21no—
116#13093948—21no—
117#13093948—21no—
118#13093948—21no—
119#13093948—21no—
120#13093948—21no—
121#13093948D411yescharacteristic
122#13093948D411yescharacteristic
123#13093946—21no—
124#13093946—21no—
125#13093945—21no—
126#13093945—21no—
127#13093945D411yescharacteristic
128#13093945D411yescharacteristic
129#13093944—21no—
130#13093944—21no—
131#13093943—22no—
132#13093940—41no—
133#13093934—22no—
1342−1+4×C47—22no—
1352−1+4×C47—22no—
1362−1+4×C47—22no—
1372−1+4×C47—41no—
138C2×#41×C47—21no—
139C2×#41×C47—21no—
140C2×#41×C47—41no—
141C2×#41×C47C2311yescharacteristic
142C2×#41×C47C2311yescharacteristic
143C2×#41×C47C2311yescharacteristic
144C22×Q8×C47—21no—
145C22×Q8×C47—21no—
146C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
147#137×C47—22no—
148#137×C47—41no—
149#135×C47—22no—
150#135×C47—22no—
151C2×Q16×C47—21no—
152C2×Q16×C47D411yescharacteristic
153C2×SD16×C47—21no—
154C2×SD16×C47D411yescharacteristic
155C2×SD16×C47D411yescharacteristic
156C2×D8×C47D411yescharacteristic
157C2×M16×C47C2311yescharacteristic
158C22×C8×C47C2311yescharacteristic
159C22⋊Q8×C47—21no—
160C22⋊Q8×C47—21no—
161#121×C47—21no—
162#121×C47—21no—
163#121×C47—41no—
164C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
165#103×C47—21no—
166#103×C47—21no—
167#103×C47—21no—
168#102×C47—21no—
169C22⋊C8×C47—21no—
170C22⋊C8×C47—21no—
171C23×D47—21no—
172#41×C47—21no—
173#41×C47—21no—
174#41×C47—24no—
175#41×C47—21no—
176#41×C47—21no—
177#41×C47—21no—
178#41×C47—21no—
179#41×C47—21no—
180#41×C47—21no—
181#41×C47—21no—
182#41×C47—21no—
183#41×C47—42no—
184#41×C47—44no—
185#41×C47—42no—
186#41×C47—44no—
187#41×C47—42no—
188#41×C47C2×D412yes—
189#41×C47#4112yes—
190C2×Q8×C47—21no—
191C2×Q8×C47—24no—
192C2×Q8×C47—21no—
193C2×Q8×C47—21no—
194C2×Q8×C47—21no—
195C2×Q8×C47—21no—
196C2×Q8×C47—41no—
197C2×Q8×C47—42no—
198C2×Q8×C47—42no—
199C2×Q8×C47—42no—
200C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
201C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
202C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C47#4112yes—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—41no—
208C2×D4×C47—41no—
209C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—41no—
218C22×C4×C47—41no—
219C22×C4×C47C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D47—41no—
221C2×C22⋊D47—41no—
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47—41no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—21no—
231Q16×C47—22no—
232Q16×C47—42no—
233SD16×C47—22no—
234SD16×C47—22no—
235SD16×C47—42no—
236D8×C47—22no—
237M16×C47—21no—
238M16×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
243C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—41no—
247C22⋊C4×C47—41no—
248C22⋊C4×C47—41no—
249C22⋊Dic47—21no—
250C22⋊Dic47—41no—
251#10625336—42no—
252#10625336—42no—
253#10625334—42no—
254#10625334—42no—
255(C2×D47)⋊C4—44no—
256(C2×D47)⋊C4—41no—
257(C2×D47)⋊C4—41no—
258C4⋊Dic47—21no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47—41no—
261C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
263Dic47⋊C4—82no—
264C4×Dic47—21no—
265C4×Dic47—21no—
266C4×Dic47—41no—
267C4×Dic47C2×D412yes—
268#10625329—21no—
269#10625329—21no—
270#10625329—21no—
271#10625329—21no—
272#10625329—21no—
273#10625329—42no—
274#10625329—42no—
275#10625329C2×D412yes—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8—21no—
281C2×C47⋊C8—42no—
282C2×C47⋊C8—42no—
283C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
285C23×C47—21no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47—21no—
288C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22×D47—41no—
290C22×D47—41no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47—81no—
293C22×D47—81no—
294Q8×C47—21no—
295Q8×C47—21no—
296Q8×C47—21no—
297Q8×C47—22no—
298Q8×C47—21no—
299Q8×C47—22no—
300Q8×C47—21no—
301Q8×C47—44no—
302Q8×C47—41no—
303Q8×C47—41no—
304Q8×C47#12112yes—
305D4×C47—22no—
306D4×C47—22no—
307D4×C47—21no—
308D4×C47—21no—
309D4×C47—21no—
310D4×C47—21no—
311D4×C47—21no—
312D4×C47—44no—
313D4×C47—41no—
314D4×C47—41no—
315D4×C47—41no—
316D4×C47—41no—
317D4×C47—161no—
318D4×C47#12112yes—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—22no—
321C2×C4×C47—22no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—22no—
325C2×C4×C47—44no—
326C2×C4×C47—44no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—81no—
335C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D47—161no—
342C22⋊D47—161no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—22no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—81no—
350C2×Dic47—161no—
351D188—41no—
352D188—41no—
353D188—41no—
354D188—41no—
355C8×C47—21no—
356C8×C47—21no—
357C8×C47—41no—
358C47⋊C8—21no—
359C47⋊C8—21no—
360C47⋊C8—22no—
361C47⋊C8—41no—
362C47⋊C8—41no—
363#25193—471nomaximal, Sylow
364C22×C47—21no—
365C22×C47—21no—
366C22×C47—22no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47—41no—
369C22×C47—41no—
370C22×C47—41no—
371C22×C47—41no—
372C22×C47—41no—
373C22×C47—41no—
374C22×C47—41no—
375C22×C47#53811yescharacteristic
376C22×C47D4211yescharacteristic
377C22×C47#54611yescharacteristic
378C2×D47—82no—
379C2×D47—81no—
380C2×D47—81no—
381C2×D47—81no—
382C2×D47—161no—
383C4×C47—22no—
384C4×C47—41no—
385C4×C47—42no—
386C4×C47—41no—
387C4×C47—81no—
388C4×C47C2×#12111yescharacteristic
389C4×C47#52511yescharacteristic
390C4×C47D4211yescharacteristic
391C4×C47#54611yescharacteristic
392Dic47—42no—
393Dic47—41no—
394Dic47—41no—
395Dic47—81no—
396#3062—471no—
397#3045—471no—
398C2×#454—471no—
399#3013D4711yescharacteristic, complemented
400C2×#444—471no—
401#2898—471no—
402#2064—471no—
403#2051—471no—
404#2039—471no—
405#2004—471no—
406#1959—471no—
407#1938—471no—
408#1908—471no—
409#1907—471no—
410#1859—471no—
411C2×C47—21no—
412C2×C47—21no—
413C2×C47—42no—
414C2×C47—81no—
415C2×C47—81no—
416C2×C47#242411yescharacteristic
417C2×C47#328811yescharacteristic
418C2×C47#328911yescharacteristic
419D47—161no—
420C2×2−1+4C2×D4711yescharacteristic
421C2×#137C2×D4711yescharacteristic
422C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
424C2×#135C2×D4711yescharacteristic
425C2×#131—471no—
426C2×#131—471no—
427#537C2×D4711yescharacteristic
428#535—471no—
429C2×#124—471no—
430#520—471no—
431#469—941no—
432#468—941no—
433#466—941no—
434#465—941no—
435#464—941no—
436#463—941no—
437#460—941no—
438#459—941no—
439#454—944no—
440#452—21no—
441#451—21no—
442#449—21no—
443#448—21no—
444#444—944no—
445C2×#108—471no—
446#428—471no—
447#424—471no—
448C2×#104—471no—
449C2×#104—471no—
450C2×#104—471no—
451#419—471no—
452#419—941no—
453#417—471no—
454#417—471no—
455#417—941no—
456#417C2×D4711yescharacteristic
457#416—471no—
458#416—941no—
459C2×#103—471no—
460C2×#103—941no—
461C2×#103C2×D4711yescharacteristic
462C2×#102—471no—
463C2×#102—471no—
464C2×#101—471no—
465C2×#100—471no—
466#408C2×D4711yescharacteristic
467C2×#97—471no—
468#384—471no—
469#343—471no—
470#343—471no—
471#341—471no—
472#339—471no—
473C47#2519311yescharacteristic, complemented, Sylow
4742−1+4—22no—
4752−1+4—22no—
4762−1+4—22no—
4772−1+4—41no—
478C2×#41—21no—
479C2×#41—21no—
480C2×#41—41no—
481C2×#41C22×D4711yescharacteristic
482C2×#41C22×D4711yescharacteristic
483C2×#41C22×D4711yescharacteristic
484C22×Q8—21no—
485C22×Q8—21no—
486C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
487C22×D4—471no—
488#137—22no—
489#137—41no—
490AGL(1,ℤ/8)—942no—
491AGL(1,ℤ/8)—942no—
492AGL(1,ℤ/8)—942no—
493AGL(1,ℤ/8)—1881no—
494#135—22no—
495#135—22no—
496C2×Q16—21no—
497C2×Q16C22⋊D4711yescharacteristic
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—941no—
500C2×SD16—941no—
501C2×SD16C22⋊D4711yescharacteristic
502C2×SD16C22⋊D4711yescharacteristic
503C2×D8—941no—
504C2×D8—941no—
505C2×D8C22⋊D4711yescharacteristic
506#131—942no—
507#131—942no—
508#131—1881no—
509#131—1881no—
510C2×M16—471no—
511C2×M16—471no—
512C2×M16—471no—
513C2×M16—941no—
514C2×M16—941no—
515C2×M16C22×D4711yescharacteristic
516C22×C8—471no—
517C22×C8—941no—
518C22×C8—941no—
519C22×C8C22×D4711yescharacteristic
520#127—941no—
521#124—942no—
522#124—942no—
523#124—941no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—41no—
529#121—941no—
530#121—941no—
531#120—1881no—
532C4×Q8—941no—
533C4×D4—941no—
534C4×D4—1881no—
535#117—471no—
536#117—941no—
537C2×C4⋊C4—471no—
538C2×C4⋊C4—941no—
539C2×C4⋊C4—1881no—
540C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—1881no—
542C2×C42—471no—
543#108—942no—
544#107—941no—
545#106—941no—
546C4⋊C8—941no—
547C4⋊C8—941no—
548#104—474no—
549#104—942no—
550#104—942no—
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—21no—
554#103—471no—
555#103—471no—
556#103—941no—
557#103—941no—
558#103—941no—
559#103—941no—
560#103—941no—
561#103—941no—
562#102—21no—
563#102—471no—
564#102—471no—
565#102—941no—
566#102—941no—
567#102—941no—
568#102—941no—
569#102—941no—
570#102—941no—
571#101—942no—
572#100—1881no—
573C22⋊C8—21no—
574C22⋊C8—21no—
575#97—942no—
576C24—941no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—24no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587#41—21no—
588#41—42no—
589#41—44no—
590#41—42no—
591#41—44no—
592#41—42no—
593#41D4×D4712yes—
594#41#1062535212yes—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—24no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—42no—
603C2×Q8—42no—
604C2×Q8—42no—
605C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
606C2×Q8#1062535212yes—
607C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
608C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—941no—
615C2×D4—941no—
616C2×D4—941no—
617C2×D4—941no—
618C2×D4—941no—
619C2×D4—941no—
620C2×D4—1881no—
621C2×D4—1881no—
622C2×D4D4×D4711yescharacteristic
623C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
624C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—941no—
633C22×C4—941no—
634C22×C4—1881no—
635C22×C4C23×D4711yescharacteristic
636Q16—22no—
637Q16—42no—
638SD16—22no—
639SD16—22no—
640SD16—42no—
641SD16—1882no—
642SD16—1882no—
643D8—22no—
644D8—1882no—
645D8—1882no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—472no—
649M16—941no—
650M16—941no—
651M16—941no—
652M16—941no—
653M16—941no—
654M16—1882no—
655M16—1882no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—471no—
660C2×C8—471no—
661C2×C8—941no—
662C2×C8—941no—
663C2×C8—941no—
664C2×C8—941no—
665C2×C8—941no—
666C2×C8—1882no—
667C2×C8—1882no—
668C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
669C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—471no—
674C4⋊C4—471no—
675C4⋊C4—941no—
676C4⋊C4—941no—
677C4⋊C4—3762no—
678C4⋊C4—1881no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—941no—
682C22⋊C4—1884no—
683C22⋊C4—1881no—
684C22⋊C4—1881no—
685C22⋊C4—1881no—
686C42—472no—
687C42—941no—
688C42—941no—
689C42—1881no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—3761no—
694C23—3761no—
695C23—1881no—
696C23—1881no—
697C23—1881no—
698C23#1309406911yescharacteristic
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—22no—
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—22no—
706Q8—44no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8#1309399612yes—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—21no—
716D4—21no—
717D4—44no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—161no—
723D4—1881no—
724D4—1881no—
725D4—1881no—
726D4—1881no—
727D4—7521no—
728D4—7521no—
729D4#1309399612yes—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—44no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—941no—
747C2×C4—941no—
748C2×C4—942no—
749C2×C4—3761no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4—7521no—
754C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
756C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
757C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
758C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
759C2×C4#1309406911yescharacteristic
760C8—21no—
761C8—21no—
762C8—41no—
763C8—941no—
764C8—941no—
765C8—942no—
766C8—1881no—
767C8—1881no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—22no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—3762no—
780C22—3761no—
781C22—3761no—
782C22—3761no—
783C22—7521no—
784C22#1568970811yescharacteristic
785C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
786C22#1568976011yescharacteristic
787C4—22no—
788C4—41no—
789C4—42no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—3761no—
793C4—1882no—
794C4—1881no—
795C4—1881no—
796C4C2×#1309399611yescharacteristic
797C4#1568962911yescharacteristic
798C4#1568975511yescharacteristic
799C4#1568976711yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—42no—
803C2—81no—
804C2—81no—
805C2—7521no—
806C2#2024692811yescharacteristic
807C2#2025515011yescharacteristic
808C2#2025515911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3013C2
socleC22×C47D42
hypercenter#3013D47
hypocenterC47#25193
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20253070C2semidirect
2. #20252925C2semidirect
3. C2×#15689296C2semidirect
4. C2×#15689245C2semidirect
5. #20251921C2semidirect
6. #20244753C2semidirect
7. #20244679C2semidirect
8. #20244609C2semidirect
9. #20244414C2semidirect
10. #20244201C2semidirect
11. #20244102C2semidirect
12. #20243905C2semidirect
13. #20243894C2semidirect
14. #20243612C2semidirect
15. C47×#3013C2semidirect
114. #13093951D4semidirect
399. #3013D47semidirect
473. C47#25193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202530702
#202529252
C2×#156892962
C2×#156892452
#202519212
#202447532
#202446792
#202446092
#202444142
#202442012
#202441022
#202439052
#202438942
#202436122
C47×#30132
#2519347