Finite Group Databasebeta

← #26264349

Subgroups — #26264349

Order 12032.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20253073C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252943C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689299C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252695C211yesmaximal, characteristic
5C2×#15689244C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251912C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244743C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244610C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244412C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244201C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244102C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243900C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243897C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243617C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#13094055C2211yescharacteristic
18C2×#13094052C2211yescharacteristic
19C2×#13094046C2211yescharacteristic
20C2×#13094032C2211yescharacteristic
21C2×#13094032C2211yescharacteristic, complemented
22#15689701C2211yescharacteristic
23#15689697C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13094013C2211yescharacteristic
25#15689604C2211yescharacteristic
26#15689378—21no—
27#15689366—21no—
28#15689361—21no—
29#15689349—21no—
30#15689348—21no—
31#15689341—21no—
32#15689332—21no—
33#15689327—21no—
34#15689299—24no—
35#15689287—21no—
36#15689276—21no—
37#15689270—21no—
38#15689259—21no—
39#15689244—24no—
40#15689165C2211yescharacteristic, complemented
41#15689149C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093951C2211yescharacteristic
43C2×#13093950C2211yescharacteristic
44C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
45#15689129C2211yescharacteristic
46#15689126—21no—
47#15689125C2211yescharacteristic
48#15689123—21no—
49#15689122C2211yescharacteristic, complemented
50#15689119C2211yescharacteristic
51#15689118—21no—
52C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093946C2211yescharacteristic
54C2×#13093944C2211yescharacteristic
55#102×D47—21no—
56C2×#13093940C2211yescharacteristic
57C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
58#15688992C2211yescharacteristic, complemented
59#15688891C2211yescharacteristic, complemented
60#15688887C2211yescharacteristic, complemented
61#15688884C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#137×C47C2211yescharacteristic
63C2×#108×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#417C2211yescharacteristic
65C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#408C2211yescharacteristic
68C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
69#13094070—22no—
70#13094070—22no—
71#13094070—22no—
72#13094070—41no—
73C2×#10625354—21no—
74C2×#10625350—21no—
75C2×#10625350C2311yescharacteristic
76C2×#10625350C2311yescharacteristic
77C22×D188—21no—
78C22×D188C2311yescharacteristic
79C2×D4×D47—21no—
80C2×D4×D47—41no—
81#13094055—22no—
82#13094055—22no—
83#13094052—22no—
84#13094052—41no—
85#13094046—22no—
86#13094046—22no—
87C2×Dic188D411yescharacteristic
88C2×#10625337—21no—
89C2×#10625325—21no—
90C2×#10625325D411yescharacteristic
91C2×#10625325D411yescharacteristic
92C2×#10625336—21no—
93C2×D376—21no—
94C2×D376D411yescharacteristic
95#13094032—22no—
96#13094032—22no—
97#13094032—41no—
98#13094032—41no—
99C2×#10625329C2311yescharacteristic
100C2×#10625324—21no—
101C2×#10625324—21no—
102C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C8×D47—21no—
104C2×C8×D47—21no—
105#13094022—21no—
106#13094013—21no—
107#13094013—22no—
108#13094013—22no—
109#13094007—41no—
110#13094003—21no—
111#13094000—21no—
112#13094000—21no—
113#13094000—21no—
114#13093998—21no—
115#13093996—41no—
116#13093995—21no—
117#13093989—21no—
118#13093986—21no—
119C4×C22⋊D47—41no—
120#13093983C2311yescharacteristic
121#13093982—21no—
122C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
123C2×Dic47⋊C4—41no—
124C4⋊C4×D47—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
126C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
127#13093958—21no—
128#13093956—21no—
129Dic47⋊C8—21no—
130Dic47⋊C8—21no—
131#13093951—22no—
132#13093950—22no—
133#13093950D414yescomplemented
134#13093949—21no—
135#13093948—21no—
136#13093948—21no—
137#13093948D411yescharacteristic
138#13093948D411yescharacteristic
139#13093947—21no—
140#13093946—21no—
141#13093946—21no—
142#13093946—21no—
143#13093946—21no—
144#13093946—21no—
145#13093945D411yescharacteristic
146#13093945D411yescharacteristic
147#13093944—21no—
148#13093944—21no—
149#13093944—21no—
150#13093940—22no—
151#13093934—22no—
152C2×#41×C47C2311yescharacteristic
153C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
154#137×C47—22no—
155#137×C47—41no—
156C2×Q16×C47—21no—
157C2×SD16×C47—21no—
158C2×M16×C47C2311yescharacteristic
159C2×M16×C47C2311yescharacteristic
160C2×M16×C47C2311yescharacteristic
161C22×C8×C47C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
163#108×C47—22no—
164#103×C47—21no—
165#103×C47—21no—
166#103×C47—21no—
167#102×C47—21no—
168#101×C47—41no—
169C22⋊C8×C47—21no—
170C22⋊C8×C47—21no—
171C23×D47—21no—
172C23×D47—41no—
173#41×C47—21no—
174#41×C47—21no—
175#41×C47—21no—
176#41×C47—21no—
177C2×Q8×C47—21no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47—21no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×Q8×C47—21no—
183C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D47—21no—
191C2×C22⋊D47—21no—
192C2×C22⋊D47—41no—
193C2×C22⋊D47—41no—
194C22×Dic47—21no—
195C22×Dic47—21no—
196#10625354—24no—
197#10625354—42no—
198D4×D47—24no—
199D4×D47—42no—
200D4×D47—44no—
201D4×D47—44no—
202#10625350—21no—
203#10625350—21no—
204#10625350—21no—
205#10625350—21no—
206#10625350—21no—
207#10625350—21no—
208#10625350—42no—
209#10625350—42no—
210#10625350C2×D412yes—
211#10625350#4112yes—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—42no—
218C2×D188—41no—
219C2×D188—42no—
220C2×D188C2×D411yescharacteristic
221C2×D188C2×D411yescharacteristic
222C2×D188#4112yes—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—41no—
226C2×C4×D47—41no—
227C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
229Q16×C47—42no—
230SD16×C47—42no—
231M16×C47—21no—
232M16×C47—21no—
233M16×C47—21no—
234M16×C47—21no—
235M16×C47—21no—
236M16×C47C2×D412yes—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
243C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C22⋊Dic47—21no—
247C22⋊Dic47—41no—
248#10625337—42no—
249#10625336—42no—
250(C2×D47)⋊C4—44no—
251(C2×D47)⋊C4—41no—
252(C2×D47)⋊C4—41no—
253(C2×D47)⋊C4—41no—
254(C2×D47)⋊C4—41no—
255C4⋊Dic47—21no—
256C4⋊Dic47—21no—
257C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
259Dic47⋊C4—41no—
260Dic47⋊C4—41no—
261Dic47⋊C4—41no—
262Dic47⋊C4—41no—
263Dic47⋊C4—82no—
264C4×Dic47—21no—
265C4×Dic47—21no—
266C4×Dic47—41no—
267C4×Dic47C2×D412yes—
268#10625329—21no—
269#10625329—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
274C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
275Dic188—22no—
276D376—22no—
277D376—42no—
278#10625325—22no—
279#10625325—22no—
280#10625325—42no—
281#10625324—42no—
282#10625324—42no—
283C8×D47—42no—
284C8×D47—42no—
285C23×C47—21no—
286C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D47—21no—
288C22×D47—21no—
289C22×D47—22no—
290C22×D47—44no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—81no—
294C22×D47—81no—
295C22×D47—161no—
296C22×D47—161no—
297Q8×C47—21no—
298Q8×C47—21no—
299Q8×C47—41no—
300Q8×C47—41no—
301Q8×C47—41no—
302Q8×C47—41no—
303D4×C47—21no—
304D4×C47—21no—
305D4×C47—41no—
306D4×C47—41no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—81no—
315C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D47—22no—
322C22⋊D47—22no—
323C22⋊D47—44no—
324C22⋊D47—41no—
325C22⋊D47—41no—
326C22⋊D47—161no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—22no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—81no—
336D188—21no—
337D188—22no—
338D188—21no—
339D188—22no—
340D188—21no—
341D188—44no—
342D188—41no—
343D188—41no—
344D188#12112yes—
345C4×D47—22no—
346C4×D47—22no—
347C4×D47—44no—
348C4×D47—41no—
349C4×D47—41no—
350C4×D47—161no—
351Dic94—21no—
352Dic94—21no—
353Dic94—21no—
354Dic94#12112yes—
355C8×C47—21no—
356C8×C47—21no—
357C8×C47—22no—
358C8×C47—41no—
359C8×C47—41no—
360C47⋊C8—21no—
361C47⋊C8—21no—
362C47⋊C8—41no—
363#25195—471nomaximal, Sylow
364C22×C47—21no—
365C22×C47—21no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47—41no—
369C22×C47#53811yescharacteristic
370C22×C47D4211yescharacteristic
371C22×C47#54611yescharacteristic
372C2×D47—22no—
373C2×D47—41no—
374C2×D47—41no—
375C2×D47—42no—
376C2×D47—41no—
377C2×D47—41no—
378C2×D47—41no—
379C2×D47—81no—
380C2×D47—81no—
381C2×D47—82no—
382C2×D47—164no—
383C2×D47—161no—
384C4×C47—41no—
385C4×C47—81no—
386C4×C47—81no—
387C4×C47C2×#12111yescharacteristic
388C4×C47#52511yescharacteristic
389C4×C47D4211yescharacteristic
390C4×C47#54611yescharacteristic
391Dic47—22no—
392Dic47—42no—
393Dic47—41no—
394Dic47—41no—
395Dic47—41no—
396Dic47—81no—
397#3063—471no—
398#3046—471no—
399C2×#455—471no—
400#3012—471no—
401C2×#444—471no—
402#2897—471no—
403#2063—471no—
404#2052D4711yescharacteristic, complemented
405#2039—471no—
406#2003—471no—
407#1959—471no—
408#1938—471no—
409#1908—471no—
410#1907—471no—
411#1859—471no—
412C2×C47—21no—
413C2×C47—21no—
414C2×C47—81no—
415C2×C47#242411yescharacteristic
416C2×C47#328811yescharacteristic
417C2×C47#328911yescharacteristic
418D47—42no—
419D47—81no—
420D47—82no—
421C2×H(5,𝔽2)—471no—
422C2×#137—471no—
423C2×#137C2×D4711yescharacteristic
424C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
425C2×#135—471no—
426C2×#131—471no—
427C2×#131—471no—
428#537—471no—
429#536—471no—
430C2×#124—471no—
431#520—471no—
432#470—941no—
433#468—941no—
434#467—941no—
435#465—941no—
436#464—941no—
437#463—941no—
438#462—941no—
439#461—941no—
440#455—944no—
441#452—941no—
442#450—941no—
443#449—941no—
444#447—941no—
445#444—944no—
446C2×#108C2×D4711yescharacteristic, complemented
447#428—471no—
448#424—471no—
449C2×#104—471no—
450C2×#104—471no—
451C2×#104—471no—
452#418—471no—
453#418—941no—
454#417—471no—
455#417—471no—
456#417—941no—
457#417C2×D4711yescharacteristic
458#416—471no—
459#416—941no—
460C2×#103—471no—
461C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
462C2×#102—471no—
463C2×#102—471no—
464C2×#102—941no—
465C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
466C2×#100—471no—
467#408C2×D4711yescharacteristic
468C2×#97—471no—
469#384—471no—
470#343—471no—
471#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
472#341—471no—
473#339—471no—
474C47#2519511yescharacteristic, complemented, Sylow
475H(5,𝔽2)—942no—
476H(5,𝔽2)—942no—
477H(5,𝔽2)—942no—
478H(5,𝔽2)—1881no—
479C2×#41—471no—
480C2×#41—471no—
481C2×#41—941no—
482C2×#41—941no—
483C2×#41C22×D4711yescharacteristic
484C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
485C22×D4—471no—
486C22×D4—941no—
487C22×D4—941no—
488C22×D4—1881no—
489#137—22no—
490#137—41no—
491#137—942no—
492#137—942no—
493AGL(1,ℤ/8)—942no—
494AGL(1,ℤ/8)—1881no—
495#135—942no—
496#135—942no—
497C2×Q16—21no—
498C2×Q16—471no—
499C2×Q16—941no—
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—471no—
502C2×SD16—471no—
503C2×SD16—941no—
504C2×SD16—941no—
505C2×D8—471no—
506C2×D8—941no—
507#131—942no—
508#131—942no—
509#131—1881no—
510#131—1881no—
511C2×M16—471no—
512C2×M16—941no—
513C2×M16—941no—
514C2×M16C22×D4711yescharacteristic
515C2×M16C22×D4711yescharacteristic
516C2×M16C22×D4711yescharacteristic
517C22×C8—471no—
518C22×C8—941no—
519C22×C8—941no—
520C22×C8C22×D4711yescharacteristic
521C4⋊Q8—941no—
522#124—942no—
523#124—942no—
524#124—941no—
525#123—1881no—
526C22⋊Q8—941no—
527C22⋊Q8—941no—
528C22⋊Q8—941no—
529C22⋊Q8—941no—
530#121—941no—
531#121—941no—
532#121—1881no—
533C4×Q8—941no—
534C4×D4—941no—
535C4×D4—1881no—
536#117—471no—
537#117—941no—
538C2×C4⋊C4—471no—
539C2×C4⋊C4—941no—
540C2×C4⋊C4—1881no—
541C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—1881no—
543C2×C42—471no—
544#108—22no—
545#107—941no—
546#106—941no—
547C4⋊C8—941no—
548C4⋊C8—941no—
549#104—474no—
550#104—942no—
551#104—942no—
552#103—21no—
553#103—21no—
554#103—21no—
555#103—471no—
556#103—471no—
557#103—941no—
558#103—941no—
559#103—941no—
560#103—941no—
561#102—21no—
562#102—471no—
563#102—471no—
564#102—941no—
565#102—941no—
566#102—941no—
567#102—941no—
568#102—941no—
569#102—941no—
570#102—941no—
571#102—941no—
572#101—41no—
573#100—942no—
574C22⋊C8—21no—
575C22⋊C8—21no—
576#97—942no—
577C24—941no—
578C24—1881no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—472no—
584#41—472no—
585#41—941no—
586#41—941no—
587#41—944no—
588#41—941no—
589#41—941no—
590#41—941no—
591#41—941no—
592#41—1882no—
593#41—1882no—
594#41—1882no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—471no—
602C2×Q8—471no—
603C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—471no—
606C2×D4—471no—
607C2×D4—472no—
608C2×D4—944no—
609C2×D4—941no—
610C2×D4—941no—
611C2×D4—941no—
612C2×D4—941no—
613C2×D4—941no—
614C2×D4—941no—
615C2×D4—941no—
616C2×D4—1881no—
617C2×D4—1882no—
618C2×D4—1882no—
619C2×D4—1882no—
620C2×D4—1881no—
621C2×D4—1884no—
622C2×D4—1884no—
623C2×D4—1881no—
624C2×D4D4×D4711yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—941no—
629C22×C4—941no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—1881no—
633C22×C4—1881no—
634C22×C4C23×D4711yescharacteristic
635Q16—42no—
636Q16—942no—
637Q16—1882no—
638SD16—42no—
639SD16—942no—
640SD16—942no—
641SD16—1882no—
642SD16—1882no—
643D8—942no—
644D8—1882no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—941no—
651M16—941no—
652M16—1882no—
653M16—1882no—
654M16D4×D4712yes—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—471no—
661C2×C8—471no—
662C2×C8—941no—
663C2×C8—941no—
664C2×C8—941no—
665C2×C8—1882no—
666C2×C8—1882no—
667C2×C8D4×D4711yescharacteristic
668C2×C8D4×D4711yescharacteristic
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—471no—
672C4⋊C4—471no—
673C4⋊C4—941no—
674C4⋊C4—941no—
675C4⋊C4—3762no—
676C4⋊C4—1881no—
677C4⋊C4—1881no—
678C4⋊C4—1881no—
679C4⋊C4—1881no—
680C22⋊C4—941no—
681C22⋊C4—1881no—
682C22⋊C4—1884no—
683C22⋊C4—1881no—
684C22⋊C4—1881no—
685C22⋊C4—1881no—
686C22⋊C4—1881no—
687C42—472no—
688C42—941no—
689C42—941no—
690C42—1881no—
691C23—21no—
692C23—941no—
693C23—942no—
694C23—941no—
695C23—3761no—
696C23—3761no—
697C23—1884no—
698C23—1881no—
699C23—1881no—
700C23—7521no—
701C23—7521no—
702C23#1309407011yescharacteristic
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—472no—
710Q8—941no—
711Q8—941no—
712Q8—941no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—472no—
718D4—942no—
719D4—942no—
720D4—941no—
721D4—941no—
722D4—942no—
723D4—941no—
724D4—942no—
725D4—1884no—
726D4—1884no—
727D4—1881no—
728D4—1881no—
729D4—1881no—
730D4—1881no—
731D4—7521no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—941no—
741C2×C4—942no—
742C2×C4—942no—
743C2×C4—941no—
744C2×C4—941no—
745C2×C4—941no—
746C2×C4—942no—
747C2×C4—3761no—
748C2×C4—1884no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4—1881no—
754C2×C4—7521no—
755C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
758C2×C4#41×D4711yescharacteristic
759C2×C4#41×D4711yescharacteristic
760C2×C4#1309406911yescharacteristic
761C8—22no—
762C8—21no—
763C8—21no—
764C8—41no—
765C8—41no—
766C8—941no—
767C8—941no—
768C8—1881no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—942no—
775C22—3762no—
776C22—3761no—
777C22—3761no—
778C22—1882no—
779C22—1881no—
780C22—1881no—
781C22—1881no—
782C22—1881no—
783C22—1881no—
784C22—7521no—
785C22—7524no—
786C22#1568970911yescharacteristic
787C22#1568975711yescharacteristic
788C22#1568976611yescharacteristic
789C4—41no—
790C4—81no—
791C4—81no—
792C4—942no—
793C4—3761no—
794C4—1882no—
795C4—1881no—
796C4—1881no—
797C4—1881no—
798C4#121×D4711yescharacteristic
799C4#1568963111yescharacteristic
800C4#1568975511yescharacteristic
801C4#1568977011yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—81no—
805C2—3762no—
806C2—3761no—
807C2—1882no—
808C2#2024691711yescharacteristic
809C2#2025515311yescharacteristic
810C2#2025516211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689757
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2052C2
socleC22×C47D42
prime radical#20252695C2
hypercenter#2052D47
hypocenterC47#25195
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20253073C2semidirect
2. #20252943C2semidirect
3. C2×#15689299C2semidirect
5. C2×#15689244C2semidirect
6. #20251912C2semidirect
7. #20244743C2semidirect
8. #20244610C2semidirect
9. #20244412C2semidirect
10. #20244201C2semidirect
11. #20244102C2semidirect
12. #20243900C2semidirect
13. #20243897C2semidirect
14. #20243617C2semidirect
15. C47×#2052C2semidirect
21. C2×#13094032C22semidirect
23. #15689697C22semidirect
40. #15689165C22semidirect
41. #15689149C22semidirect
44. C2×#13093950C22semidirect
49. #15689122C22semidirect
52. C2×#13093948C22semidirect
57. C2×#13093934C22semidirect
58. #15688992C22semidirect
59. #15688891C22semidirect
60. #15688887C22semidirect
61. #15688884C22semidirect
63. C2×#108×C47C22semidirect
65. C2×#103×C47C22semidirect
66. C2×#101×C47C22semidirect
68. C47×#343C22semidirect
133. #13093950D4semidirect
404. #2052D47semidirect
446. C2×#108C2×D47semidirect
461. C2×#103C2×D47semidirect
465. C2×#101C2×D47semidirect
471. #343C2×D47semidirect
474. C47#25195semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202530732
#202529432
C2×#156892992
#202526952
C2×#156892442
#202519122
#202447432
#202446102
#202444122
#202442012
#202441022
#202439002
#202438972
#202436172
C47×#20522
#2519547