Finite Group Databasebeta

← #26264350

Subgroups — #26264350

Order 12032.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20253079C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252936C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689302C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252688C211yesmaximal, characteristic
5#20251915C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244743C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244689C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244611C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244409C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244204C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244099C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243903C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243896C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243616C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#444C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#13094057C2211yescharacteristic
18C2×#13094054C2211yescharacteristic
19C2×#13094049C2211yescharacteristic
20#15689701C2211yescharacteristic
21#15689694C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13094012C2211yescharacteristic
23#15689606C2211yescharacteristic
24#15689381—21no—
25#15689369—21no—
26#15689364—21no—
27#15689352—21no—
28#15689343—21no—
29#15689336—21no—
30#15689331—21no—
31#15689326—21no—
32#15689302—24no—
33#15689284—21no—
34#15689272—21no—
35#15689267—21no—
36#15689255—21no—
37#15689165C2211yescharacteristic, complemented
38#15689149C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093952C2211yescharacteristic
40#15689129—21no—
41#15689129C2211yescharacteristic
42#15689125—21no—
43#15689125C2211yescharacteristic
44#15689124C2211yescharacteristic
45#15689124C2211yescharacteristic, complemented
46#15689120—21no—
47#15689120C2211yescharacteristic
48C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093946—21no—
51C2×#13093946C2211yescharacteristic
52C2×#13093946C2211yescharacteristic
53C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093940C2211yescharacteristic
55#15689089C2211yescharacteristic
56#15688993C2211yescharacteristic, complemented
57#15688891C2211yescharacteristic, complemented
58#15688891C2211yescharacteristic, complemented
59#15688888C2211yescharacteristic, complemented
60#15688883C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#135×C47C2211yescharacteristic
62C2×#131×C47C2211yescharacteristic
63C2×#131×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#444—24no—
65C2×#108×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#97×C47C2211yescharacteristic, complemented
69#13094070—22no—
70#13094070—22no—
71#13094070—22no—
72#13094070—41no—
73C2×#10625354—21no—
74C2×#10625350—21no—
75C2×#10625350C2311yescharacteristic
76C22×Dic94C2311yescharacteristic
77C22×D188—21no—
78C22×D188C2311yescharacteristic
79C2×D4×D47—21no—
80C2×D4×D47—41no—
81#13094057—22no—
82#13094057—41no—
83#13094054—22no—
84#13094054—22no—
85#13094049—22no—
86#13094049—41no—
87C2×Dic188—21no—
88C2×#10625337—21no—
89C2×#10625325—21no—
90C2×#10625335—21no—
91C2×#10625336—21no—
92C2×#10625334—21no—
93C2×#10625329C2311yescharacteristic
94C2×#10625329C2311yescharacteristic
95#13094022—21no—
96#13094012—22no—
97#13094012—22no—
98#13094011—21no—
99#13094005—41no—
100#13094003—21no—
101#13094003—21no—
102#13094003—21no—
103#13094000—21no—
104#13093998—21no—
105#13093996—41no—
106#13093995—21no—
107Q8×Dic47—21no—
108D4×Dic47—21no—
109D4×Dic47—41no—
110#13093983—21no—
111#13093983C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic47—21no—
113C2×C4⋊Dic47—41no—
114C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
116C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
117#13093958—21no—
118#13093956—21no—
119Dic47⋊C8—21no—
120Dic47⋊C8—21no—
121#13093952—22no—
122#13093949—21no—
123#13093949—21no—
124#13093949—21no—
125#13093949—21no—
126#13093949—21no—
127#13093949D411yescharacteristic
128#13093949D411yescharacteristic
129#13093948—21no—
130#13093948—21no—
131#13093946—21no—
132#13093946—21no—
133#13093946—21no—
134#13093946—21no—
135#13093946—21no—
136#13093946—21no—
137#13093946—21no—
138#13093946D411yescharacteristic
139#13093946D411yescharacteristic
140#13093945—21no—
141#13093945—21no—
142#13093942—41no—
143#13093940—22no—
144(C2×D47)⋊C8—21no—
145(C2×D47)⋊C8—21no—
146C2×#41×C47C2311yescharacteristic
147C2×#41×C47C2311yescharacteristic
148#135×C47—22no—
149#135×C47—22no—
150C2×Q16×C47D411yescharacteristic
151C2×SD16×C47D411yescharacteristic
152C2×SD16×C47D411yescharacteristic
153C2×D8×C47D411yescharacteristic
154#131×C47—22no—
155#131×C47—22no—
156#131×C47—41no—
157#131×C47—41no—
158C2×M16×C47—21no—
159C2×M16×C47—21no—
160C2×M16×C47C2311yescharacteristic
161C2×M16×C47C2311yescharacteristic
162C22×C8×C47—21no—
163C22×C8×C47—21no—
164C22×C8×C47C2311yescharacteristic
165C22×C8×C47C2311yescharacteristic
166C2×C42×C47C2311yescharacteristic
167#108×C47—22no—
168#104×C47—22no—
169#104×C47D414yescomplemented
170#97×C47—22no—
171C23×D47—21no—
172C23×D47—41no—
173#41×C47—21no—
174#41×C47—21no—
175#41×C47—21no—
176#41×C47—21no—
177#41×C47—21no—
178#41×C47—21no—
179#41×C47C2×D412yes—
180#41×C47#4112yes—
181C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
182C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D47—21no—
192C2×C22⋊D47—41no—
193C2×C22⋊D47—41no—
194C22×Dic47—21no—
195C22×Dic47—21no—
196C22×Dic47—21no—
197C22×Dic47—41no—
198#10625354—42no—
199#10625354—42no—
200D4×D47—42no—
201D4×D47—44no—
202D4×D47—44no—
203D4×D47—42no—
204#10625350—24no—
205#10625350—21no—
206#10625350—21no—
207#10625350—21no—
208#10625350—21no—
209#10625350—42no—
210C2×D188—24no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—42no—
217C2×D188—41no—
218C2×D188C2×D411yescharacteristic
219C2×D188#4112yes—
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—41no—
222C2×Dic94—21no—
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
229Q16×C47—22no—
230SD16×C47—22no—
231SD16×C47—22no—
232D8×C47—22no—
233M16×C47—21no—
234M16×C47—21no—
235M16×C47—21no—
236M16×C47—42no—
237M16×C47—42no—
238M16×C47C2×D412yes—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—42no—
246C2×C8×C47—42no—
247C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
248C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
249C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
250C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
251C42×C47—21no—
252C42×C47C2×D412yes—
253C22⋊Dic47—21no—
254C22⋊Dic47—41no—
255C22⋊Dic47—41no—
256C22⋊Dic47—41no—
257C22⋊Dic47—41no—
258#10625337—42no—
259#10625336—42no—
260#10625335—42no—
261#10625334—42no—
262(C2×D47)⋊C4—44no—
263(C2×D47)⋊C4—41no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47—21no—
268C4⋊Dic47—41no—
269C4⋊Dic47—82no—
270C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
272Dic47⋊C4—41no—
273Dic47⋊C4—41no—
274Dic47⋊C4—41no—
275C4×Dic47—21no—
276C4×Dic47—41no—
277#10625329—21no—
278#10625329—21no—
279#10625329—21no—
280#10625329—21no—
281C2×C47⋊C8—21no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283Dic188—42no—
284#10625325—42no—
285C23×C47—21no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22×D47—21no—
289C22×D47—22no—
290C22×D47—41no—
291C22×D47—44no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—81no—
294C22×D47—81no—
295C22×D47—161no—
296C22×D47—161no—
297Q8×C47—21no—
298Q8×C47—21no—
299Q8×C47—21no—
300Q8×C47#12112yes—
301D4×C47—22no—
302D4×C47—22no—
303D4×C47—21no—
304D4×C47—21no—
305D4×C47—21no—
306D4×C47—41no—
307D4×C47—41no—
308D4×C47#12112yes—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—22no—
311C2×C4×C47—22no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—22no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D47—44no—
325C22⋊D47—41no—
326C22⋊D47—41no—
327C22⋊D47—161no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—81no—
337C2×Dic47—81no—
338C2×Dic47—161no—
339D188—21no—
340D188—22no—
341D188—21no—
342D188—22no—
343D188—44no—
344D188—41no—
345D188—41no—
346C4×D47—44no—
347C4×D47—41no—
348C4×D47—41no—
349Dic94—21no—
350Dic94—21no—
351Dic94—41no—
352Dic94—41no—
353Dic94—41no—
354Dic94—41no—
355C8×C47—21no—
356C8×C47—21no—
357C8×C47—22no—
358C8×C47—21no—
359C8×C47—21no—
360C8×C47—41no—
361C47⋊C8—41no—
362C47⋊C8—41no—
363#25195—471nomaximal, Sylow
364C22×C47—21no—
365C22×C47—21no—
366C22×C47—22no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47—41no—
369C22×C47—41no—
370C22×C47—41no—
371C22×C47—41no—
372C22×C47#53811yescharacteristic
373C22×C47D4211yescharacteristic
374C22×C47#54611yescharacteristic
375C2×D47—41no—
376C2×D47—42no—
377C2×D47—41no—
378C2×D47—41no—
379C2×D47—81no—
380C2×D47—81no—
381C2×D47—82no—
382C2×D47—161no—
383C2×D47—164no—
384C4×C47—22no—
385C4×C47—42no—
386C4×C47—41no—
387C4×C47C2×#12111yescharacteristic
388C4×C47#52511yescharacteristic
389C4×C47D4211yescharacteristic
390C4×C47#54611yescharacteristic
391Dic47—41no—
392Dic47—41no—
393Dic47—41no—
394Dic47—81no—
395Dic47—81no—
396Dic47—81no—
397#3063—471no—
398#3046—471no—
399C2×#455—471no—
400#3012—471no—
401C2×#444D4711yescharacteristic, complemented
402#2897—471no—
403#2063—471no—
404#2052—471no—
405#2039—471no—
406#2003—471no—
407#1959—471no—
408#1938—471no—
409#1908—471no—
410#1907—471no—
411#1859—471no—
412C2×C47—21no—
413C2×C47—21no—
414C2×C47—42no—
415C2×C47—81no—
416C2×C47#242411yescharacteristic
417C2×C47#328811yescharacteristic
418C2×C47#328911yescharacteristic
419D47—81no—
420D47—82no—
421C2×H(5,𝔽2)—471no—
422C2×#137—471no—
423C2×#137—471no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
425C2×#135C2×D4711yescharacteristic
426C2×#131C2×D4711yescharacteristic
427C2×#131C2×D4711yescharacteristic, complemented
428#537—471no—
429#536—471no—
430C2×#124—471no—
431#520—471no—
432#470—941no—
433#468—941no—
434#467—941no—
435#465—941no—
436#464—941no—
437#463—941no—
438#462—941no—
439#461—941no—
440#455—944no—
441#452—941no—
442#450—941no—
443#449—941no—
444#447—941no—
445#444—24no—
446C2×#108C2×D4711yescharacteristic, complemented
447#428—471no—
448#424—471no—
449C2×#104—471no—
450C2×#104C2×D4711yescharacteristic
451C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
452#418—471no—
453#418—941no—
454#417—471no—
455#417—471no—
456#417—471no—
457#417—941no—
458#416—471no—
459#416—941no—
460C2×#103—471no—
461C2×#103—471no—
462C2×#102—471no—
463C2×#102—471no—
464C2×#102—941no—
465C2×#101—471no—
466C2×#100—471no—
467#408—471no—
468C2×#97C2×D4711yescharacteristic, complemented
469#384—471no—
470#343—471no—
471#343—471no—
472#341—471no—
473#339—471no—
474C47#2519511yescharacteristic, complemented, Sylow
475H(5,𝔽2)—942no—
476H(5,𝔽2)—942no—
477H(5,𝔽2)—942no—
478H(5,𝔽2)—1881no—
479C2×#41—471no—
480C2×#41—941no—
481C2×#41—941no—
482C2×#41C22×D4711yescharacteristic
483C2×#41C22×D4711yescharacteristic
484C22×Q8—471no—
485C22×D4—471no—
486C22×D4—941no—
487C22×D4—941no—
488C22×D4—1881no—
489#137—942no—
490#137—942no—
491#137—942no—
492#137—1881no—
493AGL(1,ℤ/8)—942no—
494AGL(1,ℤ/8)—1881no—
495#135—22no—
496#135—22no—
497C2×Q16—941no—
498C2×Q16—941no—
499C2×Q16D18811yescharacteristic
500C2×SD16—941no—
501C2×SD16—941no—
502C2×SD16—941no—
503C2×SD16D18811yescharacteristic
504C2×SD16D18811yescharacteristic
505C2×D8—941no—
506C2×D8D18811yescharacteristic
507#131—22no—
508#131—22no—
509#131—41no—
510#131—41no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—471no—
514C2×M16—471no—
515C2×M16C22×D4711yescharacteristic
516C2×M16C22×D4711yescharacteristic
517C22×C8—21no—
518C22×C8—21no—
519C22×C8C22×D4711yescharacteristic
520C22×C8C22×D4711yescharacteristic
521C4⋊Q8—941no—
522#124—942no—
523#124—941no—
524#124—942no—
525#123—1881no—
526C22⋊Q8—941no—
527C22⋊Q8—941no—
528C22⋊Q8—941no—
529C22⋊Q8—941no—
530#121—941no—
531#121—941no—
532#121—1881no—
533C4×Q8—941no—
534C4×D4—941no—
535C4×D4—1881no—
536#117—471no—
537#117—941no—
538C2×C4⋊C4—471no—
539C2×C4⋊C4—471no—
540C2×C4⋊C4—941no—
541C2×C4⋊C4—1881no—
542C2×C22⋊C4—1881no—
543C2×C42C22×D4711yescharacteristic
544#108—22no—
545#107—941no—
546#106—941no—
547C4⋊C8—941no—
548C4⋊C8—941no—
549#104—22no—
550#104—942no—
551#104C22⋊D4714yescomplemented
552#103—471no—
553#103—471no—
554#103—941no—
555#103—941no—
556#103—941no—
557#103—941no—
558#103—941no—
559#103—941no—
560#103—941no—
561#102—471no—
562#102—471no—
563#102—941no—
564#102—941no—
565#102—941no—
566#102—941no—
567#102—941no—
568#102—941no—
569#102—941no—
570#102—941no—
571#102—941no—
572#101—1881no—
573#100—942no—
574C22⋊C8—941no—
575C22⋊C8—941no—
576#97—22no—
577C24—941no—
578C24—1881no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—944no—
586#41—941no—
587#41—941no—
588#41—941no—
589#41—941no—
590#41—1882no—
591#41—1882no—
592#41—1882no—
593#41#1062535012yes—
594#41C2×C22⋊D4712yes—
595C2×Q8—471no—
596C2×Q8—941no—
597C2×Q8—941no—
598C2×Q8—941no—
599C2×Q8—941no—
600C2×Q8—941no—
601C2×Q8—941no—
602C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
603C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—471no—
607C2×D4—472no—
608C2×D4—944no—
609C2×D4—941no—
610C2×D4—941no—
611C2×D4—941no—
612C2×D4—941no—
613C2×D4—941no—
614C2×D4—941no—
615C2×D4—1882no—
616C2×D4—1881no—
617C2×D4—1881no—
618C2×D4—1882no—
619C2×D4—1884no—
620C2×D4—1884no—
621C2×D4—1882no—
622C2×D4—1881no—
623C2×D4C2×D18811yescharacteristic
624C2×D4C2×D18811yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—941no—
629C22×C4—941no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—1881no—
633C22×C4—1881no—
634C22×C4C23×D4711yescharacteristic
635Q16—22no—
636Q16—1882no—
637Q16—1882no—
638SD16—22no—
639SD16—22no—
640SD16—1882no—
641SD16—1882no—
642SD16—1882no—
643D8—22no—
644D8—1882no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—42no—
649M16—42no—
650M16—941no—
651M16—941no—
652M16—941no—
653M16—941no—
654M16C2×C22⋊D4712yes—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—42no—
662C2×C8—42no—
663C2×C8—941no—
664C2×C8—941no—
665C2×C8C2×D18811yescharacteristic
666C2×C8C2×D18811yescharacteristic
667C2×C8D4×D4711yescharacteristic
668C2×C8D4×D4711yescharacteristic
669C4⋊C4—471no—
670C4⋊C4—471no—
671C4⋊C4—941no—
672C4⋊C4—941no—
673C4⋊C4—941no—
674C4⋊C4—941no—
675C4⋊C4—3762no—
676C4⋊C4—1881no—
677C4⋊C4—1881no—
678C4⋊C4—1881no—
679C4⋊C4—1881no—
680C22⋊C4—941no—
681C22⋊C4—1884no—
682C22⋊C4—1881no—
683C22⋊C4—1881no—
684C22⋊C4—1881no—
685C22⋊C4—1881no—
686C22⋊C4—1881no—
687C42—21no—
688C42—941no—
689C42—1881no—
690C42C2×C22⋊D4712yes—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—942no—
694C23—941no—
695C23—3761no—
696C23—3761no—
697C23—1884no—
698C23—1881no—
699C23—1881no—
700C23—7521no—
701C23—7521no—
702C23#1309407011yescharacteristic
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—21no—
706Q8—941no—
707Q8—941no—
708Q8—1881no—
709Q8—1881no—
710Q8—1881no—
711Q8—1881no—
712Q8#1309399812yes—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—21no—
716D4—21no—
717D4—21no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—941no—
721D4—942no—
722D4—941no—
723D4—942no—
724D4—1884no—
725D4—1884no—
726D4—1881no—
727D4—1881no—
728D4—1881no—
729D4—1881no—
730D4—7521no—
731D4#1309399812yes—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—941no—
742C2×C4—941no—
743C2×C4—941no—
744C2×C4—3761no—
745C2×C4—3761no—
746C2×C4—1884no—
747C2×C4—1881no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4—1881no—
754C2×C4—7521no—
755C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
756C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
757C2×C4C22×D18811yescharacteristic
758C2×C4#41×D4711yescharacteristic
759C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
760C2×C4#1309406911yescharacteristic
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—22no—
764C8—21no—
765C8—21no—
766C8—41no—
767C8—1881no—
768C8—1881no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—3762no—
778C22—3761no—
779C22—3761no—
780C22—1882no—
781C22—1881no—
782C22—1881no—
783C22—1881no—
784C22—7521no—
785C22—7524no—
786C22#1568970611yescharacteristic
787C22D4×D18811yescharacteristic
788C22#1568976111yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—42no—
791C4—41no—
792C4—3761no—
793C4—3761no—
794C4—3761no—
795C4—1881no—
796C4—1881no—
797C4—1881no—
798C4C2×#1309399811yescharacteristic
799C4#1568963211yescharacteristic
800C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
801C4#1568976811yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—42no—
805C2—81no—
806C2—3762no—
807C2—3761no—
808C2#2024691811yescharacteristic
809C2#2025515511yescharacteristic
810C2#2025516411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D188
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#444C2
socleC22×C47D42
prime radical#20252688C2
hypercenterC2×#444D47
hypocenterC47#25195
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20253079C2semidirect
2. #20252936C2semidirect
3. C2×#15689302C2semidirect
5. #20251915C2semidirect
6. #20244743C2semidirect
7. #20244689C2semidirect
8. #20244611C2semidirect
9. #20244409C2semidirect
10. #20244204C2semidirect
11. #20244099C2semidirect
12. #20243903C2semidirect
13. #20243896C2semidirect
14. #20243616C2semidirect
15. C2×C47×#444C2semidirect
21. #15689694C22semidirect
37. #15689165C22semidirect
38. #15689149C22semidirect
45. #15689124C22semidirect
48. C2×#13093949C22semidirect
49. C2×#13093949C22semidirect
53. C2×#13093942C22semidirect
56. #15688993C22semidirect
57. #15688891C22semidirect
58. #15688891C22semidirect
59. #15688888C22semidirect
60. #15688883C22semidirect
63. C2×#131×C47C22semidirect
65. C2×#108×C47C22semidirect
67. C2×#104×C47C22semidirect
68. C2×#97×C47C22semidirect
169. #104×C47D4semidirect
401. C2×#444D47semidirect
427. C2×#131C2×D47semidirect
446. C2×#108C2×D47semidirect
451. C2×#104C2×D47semidirect
468. C2×#97C2×D47semidirect
474. C47#25195semidirect
551. #104C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202530792
#202529362
C2×#156893022
#202526882
#202519152
#202447432
#202446892
#202446112
#202444092
#202442042
#202440992
#202439032
#202438962
#202436162
C2×C47×#4442
#2519547