Finite Group Databasebeta

← #26264351

Subgroups — #26264351

Order 12032.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20253080C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252940C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689303C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252697C211yesmaximal, characteristic
5C2×#15689244C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251913C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244689C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244613C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244411C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244203C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244098C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243904C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243893C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243611C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2063C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094069C2211yescharacteristic
17C2×#13094057C2211yescharacteristic
18C2×#13094057C2211yescharacteristic
19C2×#13094050C2211yescharacteristic
20C2×#13094046C2211yescharacteristic
21C2×#13094032C2211yescharacteristic
22C2×#13094032C2211yescharacteristic, complemented
23#15689704C2211yescharacteristic
24#15689699C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13094011C2211yescharacteristic
26#15689603C2211yescharacteristic
27#15689382—21no—
28#15689370—21no—
29#15689365—21no—
30#15689353—21no—
31#15689346—21no—
32#15689339—21no—
33#15689334—21no—
34#15689329—21no—
35#15689303—24no—
36#15689286—21no—
37#15689275—21no—
38#15689269—21no—
39#15689258—21no—
40#15689244—24no—
41C2×#13093950C2211yescharacteristic
42C2×#13093950C2211yescharacteristic
43C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
44#15689126—21no—
45#15689125C2211yescharacteristic
46#15689125C2211yescharacteristic, complemented
47#15689122C2211yescharacteristic
48#15689121—21no—
49#15689117C2211yescharacteristic
50#15689116—21no—
51C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093945C2211yescharacteristic
54#102×D47—21no—
55C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
56#15689089C2211yescharacteristic
57C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
58#15688992C2211yescharacteristic, complemented
59#15688891C2211yescharacteristic, complemented
60#15688887C2211yescharacteristic, complemented
61#15688882C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#108×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#428C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#424C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#418C2211yescharacteristic
66C2×#102×C47C2211yescharacteristic
67C2×#100×C47C2211yescharacteristic
68C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
69#13094069—22no—
70#13094069—22no—
71#13094069—22no—
72#13094069—41no—
73C2×#10625350C2311yescharacteristic
74C2×#10625350C2311yescharacteristic
75C2×#10625350C2311yescharacteristic
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352—21no—
78C22×Dic94C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D47—41no—
80C2×D4×D47—21no—
81C2×D4×D47—21no—
82#13094057—22no—
83#13094057—22no—
84#13094057—22no—
85#13094057—41no—
86#13094050—22no—
87#13094050—41no—
88#13094046—22no—
89#13094046—22no—
90C2×Dic188—21no—
91C2×Dic188—21no—
92C2×Dic188D411yescharacteristic
93C2×#10625325—21no—
94C2×#10625325—21no—
95C2×#10625325D411yescharacteristic
96C2×#10625325D411yescharacteristic
97C2×#10625335—21no—
98C2×D376D411yescharacteristic
99C2×#10625334—21no—
100#13094032—22no—
101#13094032—22no—
102#13094032—41no—
103#13094032—41no—
104C2×#10625329C2311yescharacteristic
105C2×#10625324—21no—
106C2×#10625324—21no—
107C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
108C2×C8×D47—21no—
109C2×C8×D47—21no—
110#13094024—21no—
111#13094012—21no—
112#13094011—22no—
113#13094011—22no—
114#13094008—41no—
115#13094004—21no—
116#13094004—21no—
117#13094004—21no—
118#13094004—21no—
119#13093999—21no—
120#13093999—21no—
121#13093998—41no—
122C4×Dic94—21no—
123C4×D188—21no—
124(C22⋊D47)⋊C4—41no—
125#13093982—21no—
126C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
127C2×Dic47⋊C4—41no—
128C4⋊C4×D47—21no—
129C2×C22⋊Dic47—41no—
130C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
131#13093950—22no—
132#13093950—22no—
133#13093950D414yescomplemented
134#13093949—21no—
135#13093949—21no—
136#13093949—21no—
137#13093949—21no—
138#13093947—21no—
139#13093947—21no—
140#13093947—21no—
141#13093947D411yescharacteristic
142#13093947D411yescharacteristic
143#13093946—21no—
144#13093946—21no—
145#13093945—21no—
146#13093945—21no—
147#13093944—21no—
148#13093944D411yescharacteristic
149#13093944D411yescharacteristic
150#13093942—41no—
151(C2×D47)⋊C8—21no—
152(C2×D47)⋊C8—21no—
153#13093934—22no—
154C22×D4×C47C2311yescharacteristic
155C2×M16×C47C2311yescharacteristic
156C2×M16×C47C2311yescharacteristic
157C2×M16×C47C2311yescharacteristic
158C22×C8×C47C2311yescharacteristic
159#117×C47C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
161#108×C47—22no—
162#107×C47—21no—
163#106×C47—21no—
164C4⋊C8×C47—21no—
165C4⋊C8×C47—21no—
166#102×C47—21no—
167#102×C47—21no—
168#102×C47—21no—
169#102×C47—21no—
170#100×C47—22no—
171C24×C47—21no—
172C23×D47—41no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47#4112yes—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D47—21no—
182C2×C22⋊D47—21no—
183C2×C22⋊D47—21no—
184C2×C22⋊D47—41no—
185C2×C22⋊D47—41no—
186C2×C22⋊D47—44no—
187C2×C22⋊D47—44no—
188C22×Dic47—21no—
189C22×Dic47—21no—
190C22×Dic47—21no—
191C22×Dic47—41no—
192#10625352—24no—
193#10625352—42no—
194#10625352—42no—
195#10625352—42no—
196D4×D47—24no—
197D4×D47—42no—
198D4×D47—42no—
199D4×D47—42no—
200#10625350—21no—
201#10625350—21no—
202#10625350—21no—
203#10625350—21no—
204#10625350—21no—
205#10625350—21no—
206#10625350—21no—
207#10625350—21no—
208#10625350—21no—
209#10625350—21no—
210#10625350C2×D412yes—
211#10625350#4112yes—
212C2×D188—41no—
213C2×D188C2×D411yescharacteristic
214C2×D188C2×D411yescharacteristic
215C2×D188C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D47—21no—
217C2×C4×D47—21no—
218C2×C4×D47—21no—
219C2×C4×D47—41no—
220C2×Dic94—21no—
221C2×Dic94—21no—
222C2×Dic94—21no—
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
229M16×C47—21no—
230M16×C47—21no—
231M16×C47—21no—
232M16×C47—21no—
233M16×C47—21no—
234M16×C47C2×D412yes—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
241C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
246C22⋊C4×C47—21no—
247C42×C47—21no—
248C22⋊Dic47—44no—
249#10625335—42no—
250#10625334—42no—
251(C2×D47)⋊C4—41no—
252(C2×D47)⋊C4—41no—
253(C2×D47)⋊C4—41no—
254(C2×D47)⋊C4—41no—
255(C2×D47)⋊C4—41no—
256C4⋊Dic47—21no—
257C4⋊Dic47—21no—
258C4⋊Dic47—41no—
259C4⋊Dic47—41no—
260C4⋊Dic47—41no—
261Dic47⋊C4—41no—
262Dic47⋊C4—82no—
263C4×Dic47—21no—
264C4×Dic47—41no—
265C4×Dic47C2×D412yes—
266#10625329—21no—
267#10625329—21no—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
272C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
273Dic188—22no—
274Dic188—42no—
275Dic188—42no—
276D376—22no—
277#10625325—22no—
278#10625325—22no—
279#10625325—42no—
280#10625325—42no—
281#10625324—42no—
282#10625324—42no—
283C8×D47—42no—
284C8×D47—42no—
285C23×C47—22no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—81no—
289C23×C47—81no—
290C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22×D47—21no—
292C22×D47—21no—
293C22×D47—21no—
294C22×D47—44no—
295C22×D47—161no—
296C22×D47—161no—
297D4×C47—22no—
298D4×C47—22no—
299D4×C47—41no—
300D4×C47—41no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—81no—
305C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22⋊D47—22no—
312C22⋊D47—22no—
313C22⋊D47—44no—
314C22⋊D47—44no—
315C22⋊D47—41no—
316C22⋊D47—41no—
317C22⋊D47—41no—
318C22⋊D47—41no—
319C2×Dic47—21no—
320C2×Dic47—21no—
321C2×Dic47—21no—
322C2×Dic47—22no—
323C2×Dic47—44no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—81no—
331D188—21no—
332D188—21no—
333D188—21no—
334D188—21no—
335D188—21no—
336D188—161no—
337D188#12112yes—
338C4×D47—22no—
339C4×D47—22no—
340C4×D47—41no—
341C4×D47—41no—
342C4×D47—41no—
343C4×D47—41no—
344C4×D47—161no—
345Dic94—21no—
346Dic94—21no—
347Dic94—21no—
348Dic94—21no—
349Dic94—21no—
350Dic94—41no—
351Dic94—41no—
352Dic94—41no—
353Dic94—41no—
354Dic94#12112yes—
355C8×C47—21no—
356C8×C47—21no—
357C8×C47—22no—
358C8×C47—41no—
359C8×C47—41no—
360C47⋊C8—21no—
361C47⋊C8—21no—
362C47⋊C8—41no—
363#25195—471nomaximal, Sylow
364C22×C47—21no—
365C22×C47—21no—
366C22×C47—42no—
367C22×C47—82no—
368C22×C47—81no—
369C22×C47—81no—
370C22×C47—161no—
371C22×C47#53811yescharacteristic
372C22×C47D4211yescharacteristic
373C22×C47#54611yescharacteristic
374C2×D47—22no—
375C2×D47—41no—
376C2×D47—41no—
377C2×D47—41no—
378C2×D47—41no—
379C2×D47—41no—
380C2×D47—41no—
381C2×D47—41no—
382C2×D47—41no—
383C2×D47—164no—
384C4×C47—41no—
385C4×C47—41no—
386C4×C47—81no—
387C4×C47C2×#12111yescharacteristic
388C4×C47#52511yescharacteristic
389C4×C47D4211yescharacteristic
390C4×C47#54611yescharacteristic
391Dic47—22no—
392Dic47—42no—
393Dic47—41no—
394Dic47—41no—
395Dic47—81no—
396Dic47—81no—
397#3063—471no—
398#3046—471no—
399C2×#455—471no—
400#3012—471no—
401C2×#444—471no—
402#2897—471no—
403#2063D4711yescharacteristic, complemented
404#2052—471no—
405#2039—471no—
406#2003—471no—
407#1959—471no—
408#1938—471no—
409#1908—471no—
410#1907—471no—
411#1859—471no—
412C2×C47—21no—
413C2×C47—21no—
414C2×C47—82no—
415C2×C47#242411yescharacteristic
416C2×C47#328811yescharacteristic
417C2×C47#328911yescharacteristic
418D47—42no—
419D47—81no—
420D47—81no—
421C2×H(5,𝔽2)—471no—
422C2×#137—471no—
423C2×#137—471no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
425C2×#135—471no—
426C2×#131—471no—
427C2×#131—471no—
428#537—471no—
429#536—471no—
430C2×#124—471no—
431#520—471no—
432#470—941no—
433#468—941no—
434#467—941no—
435#465—941no—
436#464—941no—
437#463—941no—
438#462—941no—
439#461—941no—
440#455—944no—
441#452—941no—
442#450—941no—
443#449—941no—
444#447—941no—
445#444—944no—
446C2×#108C2×D4711yescharacteristic, complemented
447#428C2×D4711yescharacteristic, complemented
448#424C2×D4711yescharacteristic, complemented
449C2×#104—471no—
450C2×#104—471no—
451C2×#104—471no—
452#418—941no—
453#418C2×D4711yescharacteristic
454#417—471no—
455#417—471no—
456#417—471no—
457#417—941no—
458#416—471no—
459#416—941no—
460C2×#103—471no—
461C2×#103—471no—
462C2×#102—471no—
463C2×#102—941no—
464C2×#102C2×D4711yescharacteristic
465C2×#101—471no—
466C2×#100C2×D4711yescharacteristic
467#408—471no—
468C2×#97—471no—
469#384—471no—
470#343—471no—
471#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
472#341—471no—
473#339—471no—
474C47#2519511yescharacteristic, complemented, Sylow
475H(5,𝔽2)—942no—
476H(5,𝔽2)—942no—
477H(5,𝔽2)—942no—
478H(5,𝔽2)—1881no—
479C2×#41—471no—
480C2×#41—471no—
481C2×#41—471no—
482C2×#41—941no—
483C2×#41—941no—
484C22×Q8—471no—
485C22×D4—941no—
486C22×D4—941no—
487C22×D4—1881no—
488C22×D4C22×D4711yescharacteristic
489#137—942no—
490#137—942no—
491#137—942no—
492#137—1881no—
493AGL(1,ℤ/8)—942no—
494AGL(1,ℤ/8)—1881no—
495#135—942no—
496#135—942no—
497C2×Q16—471no—
498C2×Q16—941no—
499C2×Q16—941no—
500C2×SD16—471no—
501C2×SD16—471no—
502C2×SD16—941no—
503C2×SD16—941no—
504C2×SD16—941no—
505C2×D8—471no—
506C2×D8—941no—
507#131—942no—
508#131—942no—
509#131—1881no—
510#131—1881no—
511C2×M16—471no—
512C2×M16—941no—
513C2×M16—941no—
514C2×M16C22×D4711yescharacteristic
515C2×M16C22×D4711yescharacteristic
516C2×M16C22×D4711yescharacteristic
517C22×C8—471no—
518C22×C8—941no—
519C22×C8—941no—
520C22×C8C22×D4711yescharacteristic
521C4⋊Q8—941no—
522#124—941no—
523#124—942no—
524#124—942no—
525#123—1881no—
526C22⋊Q8—941no—
527C22⋊Q8—941no—
528C22⋊Q8—941no—
529C22⋊Q8—941no—
530#121—941no—
531#121—941no—
532#121—1881no—
533C4×Q8—941no—
534C4×D4—941no—
535C4×D4—1881no—
536#117—941no—
537#117C22×D4711yescharacteristic
538C2×C4⋊C4—471no—
539C2×C4⋊C4—941no—
540C2×C4⋊C4—1881no—
541C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—1881no—
543C2×C42—471no—
544#108—22no—
545#107—21no—
546#106—21no—
547C4⋊C8—21no—
548C4⋊C8—21no—
549#104—474no—
550#104—942no—
551#104—942no—
552#103—471no—
553#103—471no—
554#103—941no—
555#103—941no—
556#103—941no—
557#103—941no—
558#103—941no—
559#103—941no—
560#103—941no—
561#102—21no—
562#102—21no—
563#102—21no—
564#102—21no—
565#102—471no—
566#102—471no—
567#102—941no—
568#102—941no—
569#102—941no—
570#102—941no—
571#102—941no—
572#101—1881no—
573#100—22no—
574C22⋊C8—941no—
575C22⋊C8—941no—
576#97—942no—
577C24—21no—
578C24—1881no—
579#41—472no—
580#41—472no—
581#41—941no—
582#41—941no—
583#41—944no—
584#41—941no—
585#41—941no—
586#41—941no—
587#41—941no—
588#41—941no—
589#41—941no—
590#41—941no—
591#41—941no—
592#41—1882no—
593#41—1882no—
594#41—1882no—
595C2×Q8—471no—
596C2×Q8—471no—
597C2×Q8—471no—
598C2×Q8—941no—
599C2×Q8—941no—
600C2×Q8—941no—
601C2×Q8—941no—
602C2×Q8—941no—
603C2×Q8—941no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—471no—
610C2×D4—471no—
611C2×D4—471no—
612C2×D4—944no—
613C2×D4—941no—
614C2×D4—941no—
615C2×D4—941no—
616C2×D4—1881no—
617C2×D4—1882no—
618C2×D4—1881no—
619C2×D4—1881no—
620C2×D4—1882no—
621C2×D4—1882no—
622C2×D4—1884no—
623C2×D4—1884no—
624C2×D4#1062535412yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—941no—
627C22×C4—941no—
628C22×C4—941no—
629C22×C4—941no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—1881no—
633C22×C4—1881no—
634C22×C4C23×D4711yescharacteristic
635Q16—942no—
636Q16—1882no—
637Q16—1882no—
638SD16—942no—
639SD16—942no—
640SD16—1882no—
641SD16—1882no—
642SD16—1882no—
643D8—942no—
644D8—1882no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—941no—
651M16—941no—
652M16—1882no—
653M16—1882no—
654M16D4×D4712yes—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—471no—
661C2×C8—471no—
662C2×C8—941no—
663C2×C8—941no—
664C2×C8—941no—
665C2×C8—1882no—
666C2×C8—1882no—
667C2×C8D4×D4711yescharacteristic
668C2×C8D4×D4711yescharacteristic
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—941no—
672C4⋊C4—941no—
673C4⋊C4—3762no—
674C4⋊C4—1881no—
675C4⋊C4—1881no—
676C4⋊C4—1881no—
677C4⋊C4—1881no—
678C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
679C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—1881no—
682C22⋊C4—1881no—
683C22⋊C4—1881no—
684C22⋊C4—1881no—
685C22⋊C4—1881no—
686C22⋊C4—1884no—
687C42—21no—
688C42—472no—
689C42—941no—
690C42—1881no—
691C23—22no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—941no—
697C23—941no—
698C23—941no—
699C23—1884no—
700C23—7521no—
701C23—7521no—
702C23#1309407011yescharacteristic
703Q8—472no—
704Q8—941no—
705Q8—941no—
706Q8—941no—
707Q8—941no—
708Q8—941no—
709Q8—1881no—
710Q8—1881no—
711Q8—1881no—
712Q8—1881no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—472no—
718D4—942no—
719D4—942no—
720D4—941no—
721D4—941no—
722D4—941no—
723D4—941no—
724D4—941no—
725D4—1884no—
726D4—1884no—
727D4—1881no—
728D4—1881no—
729D4—1881no—
730D4—1881no—
731D4—7521no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—941no—
737C2×C4—942no—
738C2×C4—942no—
739C2×C4—941no—
740C2×C4—941no—
741C2×C4—942no—
742C2×C4—3761no—
743C2×C4—1884no—
744C2×C4—1881no—
745C2×C4—1881no—
746C2×C4—1881no—
747C2×C4—1881no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4—1881no—
754C2×C4—7521no—
755C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
758C2×C4#41×D4711yescharacteristic
759C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
760C2×C4#1309407011yescharacteristic
761C8—22no—
762C8—21no—
763C8—21no—
764C8—41no—
765C8—41no—
766C8—941no—
767C8—941no—
768C8—1881no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—42no—
772C22—82no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—161no—
776C22—942no—
777C22—1881no—
778C22—1881no—
779C22—1881no—
780C22—1881no—
781C22—1881no—
782C22—1881no—
783C22—1881no—
784C22—1881no—
785C22—7524no—
786C22#1568971211yescharacteristic
787C22#1568975711yescharacteristic
788C22#1568976411yescharacteristic
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—942no—
793C4—3761no—
794C4—3761no—
795C4—1882no—
796C4—1881no—
797C4—1881no—
798C4#121×D4711yescharacteristic
799C4#1568963611yescharacteristic
800C4#1568975711yescharacteristic
801C4#1568976411yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—82no—
805C2—3761no—
806C2—3761no—
807C2—1882no—
808C2#2024691911yescharacteristic
809C2#2025515111yescharacteristic
810C2#2025516011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689757
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2063C2
socleC22×C47D42
prime radical#20252697C2
hypercenter#2063D47
hypocenterC47#25195
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20253080C2semidirect
2. #20252940C2semidirect
3. C2×#15689303C2semidirect
5. C2×#15689244C2semidirect
6. #20251913C2semidirect
7. #20244689C2semidirect
8. #20244613C2semidirect
9. #20244411C2semidirect
10. #20244203C2semidirect
11. #20244098C2semidirect
12. #20243904C2semidirect
13. #20243893C2semidirect
14. #20243611C2semidirect
15. C47×#2063C2semidirect
22. C2×#13094032C22semidirect
24. #15689699C22semidirect
43. C2×#13093950C22semidirect
46. #15689125C22semidirect
51. C2×#13093949C22semidirect
52. C2×#13093947C22semidirect
55. C2×#13093942C22semidirect
57. C2×#13093934C22semidirect
58. #15688992C22semidirect
59. #15688891C22semidirect
60. #15688887C22semidirect
61. #15688882C22semidirect
62. C2×#108×C47C22semidirect
63. C47×#428C22semidirect
64. C47×#424C22semidirect
68. C47×#343C22semidirect
133. #13093950D4semidirect
403. #2063D47semidirect
446. C2×#108C2×D47semidirect
447. #428C2×D47semidirect
448. #424C2×D47semidirect
471. #343C2×D47semidirect
474. C47#25195semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202530802
#202529402
C2×#156893032
#202526972
C2×#156892442
#202519132
#202446892
#202446132
#202444112
#202442032
#202440982
#202439042
#202438932
#202436112
C47×#20632
#2519547