Finite Group Databasebeta

← #26264355

Subgroups — #26264355

Order 12032.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20253079C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252937C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689303C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252691C211yesmaximal, characteristic
5C2×#15689243C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251909C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244744C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244690C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244610C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244407C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244203C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244097C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243902C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243617C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094069C2211yescharacteristic
17C2×#13094057C2211yescharacteristic
18C2×#13094057C2211yescharacteristic
19C2×#13094044C2211yescharacteristic
20C2×#13094030C2211yescharacteristic
21#15689701C2211yescharacteristic
22#15689694C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13094011C2211yescharacteristic
24#15689604C2211yescharacteristic
25#15689381—21no—
26#15689369—21no—
27#15689364—21no—
28#15689352—21no—
29#15689344—21no—
30#15689337—21no—
31#15689332—21no—
32#15689327—21no—
33#15689303—24no—
34#15689282—21no—
35#15689272—21no—
36#15689265—21no—
37#15689255—21no—
38#15689243—24no—
39C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
40#15689165C2211yescharacteristic, complemented
41#15689151C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093950C2211yescharacteristic
44C2×#13093950C2211yescharacteristic
45#15689128C2211yescharacteristic
46#15689126—21no—
47#15689125C2211yescharacteristic
48#15689122C2211yescharacteristic
49#15689121—21no—
50#15689120C2211yescharacteristic
51#15689116—21no—
52C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093945C2211yescharacteristic
55#102×D47—21no—
56C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
57#15689091C2211yescharacteristic
58C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
59#15688992C2211yescharacteristic, complemented
60#15688891C2211yescharacteristic, complemented
61#15688884C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
63C2×#131×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C47C2211yescharacteristic
66C2×#100×C47C2211yescharacteristic
67C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#341C2211yescharacteristic, complemented
69#13094069—22no—
70#13094069—22no—
71#13094069—22no—
72#13094069—41no—
73C2×#10625350C2311yescharacteristic
74C2×#10625350C2311yescharacteristic
75C2×#10625352—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C22×Dic94C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D47—41no—
79C2×D4×D47—21no—
80C2×D4×D47—21no—
81#13094057—22no—
82#13094057—22no—
83#13094057—22no—
84#13094057—41no—
85#13094044—22no—
86#13094044—22no—
87C2×Dic188—21no—
88C2×Dic188—21no—
89C2×#10625337D411yescharacteristic
90C2×#10625325—21no—
91C2×#10625325—21no—
92C2×#10625335D411yescharacteristic
93C2×#10625336D411yescharacteristic
94C2×#10625334D411yescharacteristic
95#13094030—22no—
96#13094030—41no—
97C2×#10625329C2311yescharacteristic
98C2×#10625324—21no—
99C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D47—21no—
101#13094022—21no—
102#13094011—21no—
103#13094011—22no—
104#13094011—22no—
105#13094005—41no—
106#13094003—21no—
107#13094003—21no—
108#13094003—21no—
109#13094000—21no—
110#13093998—21no—
111#13093996—41no—
112#13093995—21no—
113#13093989—21no—
114#13093986—21no—
115C4×C22⋊D47—41no—
116#13093983C2311yescharacteristic
117#13093982—21no—
118C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
119C2×Dic47⋊C4—41no—
120C4⋊C4×D47—21no—
121C2×C22⋊Dic47—41no—
122C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
123#13093959—22no—
124#13093958—21no—
125#13093956—21no—
126Dic47⋊C8—21no—
127Dic47⋊C8—21no—
128#13093951—22no—
129#13093950—22no—
130#13093950D414yescomplemented
131#13093949—21no—
132#13093949—21no—
133#13093949—21no—
134#13093949D411yescharacteristic
135#13093949D411yescharacteristic
136#13093947—21no—
137#13093947—21no—
138#13093947—21no—
139#13093946—21no—
140#13093946D411yescharacteristic
141#13093946D411yescharacteristic
142#13093945—21no—
143#13093945—21no—
144#13093945—21no—
145#13093945—21no—
146#13093944—21no—
147#13093942—41no—
148(C2×D47)⋊C8—21no—
149(C2×D47)⋊C8—21no—
150#13093934—22no—
151C2×#41×C47C2311yescharacteristic
152C22×D4×C47C2311yescharacteristic
153AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
154AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
155C2×SD16×C47—21no—
156C2×D8×C47—21no—
157#131×C47—22no—
158#131×C47—41no—
159C2×M16×C47—21no—
160C2×M16×C47C2311yescharacteristic
161C2×M16×C47C2311yescharacteristic
162C2×M16×C47C2311yescharacteristic
163C22×C8×C47—21no—
164C22×C8×C47C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
166#103×C47—21no—
167#102×C47—21no—
168#102×C47—21no—
169#102×C47—21no—
170#100×C47—22no—
171C24×C47—21no—
172C23×D47—41no—
173#41×C47—21no—
174#41×C47—21no—
175#41×C47—21no—
176#41×C47—21no—
177C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C47#4112yes—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D47—21no—
190C2×C22⋊D47—21no—
191C2×C22⋊D47—41no—
192C2×C22⋊D47—41no—
193C2×C22⋊D47—44no—
194C2×C22⋊D47—44no—
195C2×C22⋊D47—41no—
196C22×Dic47—21no—
197C22×Dic47—21no—
198C22×Dic47—21no—
199C22×Dic47—41no—
200#10625352—24no—
201#10625352—42no—
202#10625352—42no—
203#10625352—42no—
204D4×D47—24no—
205D4×D47—42no—
206D4×D47—42no—
207D4×D47—42no—
208#10625350—21no—
209#10625350—21no—
210#10625350—21no—
211#10625350—21no—
212#10625350—21no—
213#10625350—21no—
214#10625350C2×D412yes—
215#10625350#4112yes—
216C2×D188C2×D411yescharacteristic
217C2×D188C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D47—21no—
219C2×C4×D47—21no—
220C2×C4×D47—41no—
221C2×Dic94—21no—
222C2×Dic94—21no—
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
229SD16×C47—42no—
230D8×C47—42no—
231M16×C47—21no—
232M16×C47—21no—
233M16×C47—21no—
234M16×C47—21no—
235M16×C47—21no—
236M16×C47—42no—
237M16×C47C2×D412yes—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47—42no—
244C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
245C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C22⋊Dic47—21no—
249C22⋊Dic47—44no—
250C22⋊Dic47—41no—
251C22⋊Dic47—41no—
252C22⋊Dic47—41no—
253#10625337—22no—
254#10625336—22no—
255#10625335—22no—
256#10625334—22no—
257(C2×D47)⋊C4—41no—
258(C2×D47)⋊C4—41no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
263Dic47⋊C4—41no—
264Dic47⋊C4—41no—
265Dic47⋊C4—41no—
266Dic47⋊C4—41no—
267Dic47⋊C4—82no—
268C4×Dic47—21no—
269C4×Dic47—21no—
270C4×Dic47—41no—
271C4×Dic47C2×D412yes—
272#10625329—21no—
273#10625329—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
278C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
279Dic188—42no—
280Dic188—42no—
281#10625325—42no—
282#10625325—42no—
283#10625324—42no—
284C8×D47—42no—
285C23×C47—21no—
286C23×C47—22no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—81no—
290C23×C47—81no—
291C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22×D47—21no—
293C22×D47—21no—
294C22×D47—44no—
295C22×D47—161no—
296C22×D47—161no—
297Q8×C47—21no—
298Q8×C47—21no—
299D4×C47—21no—
300D4×C47—22no—
301D4×C47—21no—
302D4×C47—22no—
303D4×C47—41no—
304D4×C47—41no—
305D4×C47—41no—
306D4×C47—41no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—81no—
312C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D47—22no—
319C22⋊D47—22no—
320C22⋊D47—44no—
321C22⋊D47—44no—
322C22⋊D47—41no—
323C22⋊D47—41no—
324C22⋊D47—161no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—22no—
330C2×Dic47—44no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—81no—
338D188—21no—
339D188—21no—
340D188—21no—
341D188#12112yes—
342C4×D47—22no—
343C4×D47—22no—
344C4×D47—41no—
345C4×D47—41no—
346C4×D47—161no—
347Dic94—21no—
348Dic94—21no—
349Dic94—21no—
350Dic94—41no—
351Dic94—41no—
352Dic94—41no—
353Dic94—41no—
354Dic94#12112yes—
355C8×C47—21no—
356C8×C47—21no—
357C8×C47—22no—
358C8×C47—41no—
359C8×C47—41no—
360C47⋊C8—21no—
361C47⋊C8—21no—
362C47⋊C8—41no—
363#25195—471nomaximal, Sylow
364C22×C47—21no—
365C22×C47—21no—
366C22×C47—42no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47—41no—
369C22×C47—41no—
370C22×C47—82no—
371C22×C47—81no—
372C22×C47—81no—
373C22×C47—161no—
374C22×C47#53811yescharacteristic
375C22×C47D4211yescharacteristic
376C22×C47#54611yescharacteristic
377C2×D47—22no—
378C2×D47—41no—
379C2×D47—41no—
380C2×D47—41no—
381C2×D47—41no—
382C2×D47—41no—
383C2×D47—164no—
384C4×C47—41no—
385C4×C47—81no—
386C4×C47C2×#12111yescharacteristic
387C4×C47#52511yescharacteristic
388C4×C47D4211yescharacteristic
389C4×C47#54611yescharacteristic
390Dic47—22no—
391Dic47—42no—
392Dic47—41no—
393Dic47—41no—
394Dic47—41no—
395Dic47—81no—
396Dic47—81no—
397#3063—471no—
398#3046—471no—
399C2×#455—471no—
400#3012—471no—
401C2×#444—471no—
402#2897—471no—
403#2063—471no—
404#2052—471no—
405#2039—471no—
406#2003—471no—
407#1959—471no—
408#1938—471no—
409#1908—471no—
410#1907D4711yescharacteristic, complemented
411#1859—471no—
412C2×C47—21no—
413C2×C47—21no—
414C2×C47—82no—
415C2×C47—81no—
416C2×C47#242411yescharacteristic
417C2×C47#328811yescharacteristic
418C2×C47#328911yescharacteristic
419D47—42no—
420D47—81no—
421C2×H(5,𝔽2)—471no—
422C2×#137—471no—
423C2×#137—471no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
425C2×#135—471no—
426C2×#131—471no—
427C2×#131C2×D4711yescharacteristic, complemented
428#537—471no—
429#536—471no—
430C2×#124—471no—
431#520—471no—
432#470—941no—
433#468—941no—
434#467—941no—
435#465—941no—
436#464—941no—
437#463—941no—
438#462—941no—
439#461—941no—
440#455—944no—
441#452—941no—
442#450—941no—
443#449—941no—
444#447—941no—
445#444—944no—
446C2×#108—471no—
447#428—471no—
448#424—471no—
449C2×#104—471no—
450C2×#104—471no—
451C2×#104—471no—
452#418—471no—
453#418—941no—
454#417—471no—
455#417—471no—
456#417—941no—
457#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
458#416—471no—
459#416—941no—
460C2×#103—471no—
461C2×#103—471no—
462C2×#102—471no—
463C2×#102—941no—
464C2×#102C2×D4711yescharacteristic
465C2×#101—471no—
466C2×#100C2×D4711yescharacteristic
467#408—471no—
468C2×#97—471no—
469#384—471no—
470#343—471no—
471#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
472#341C2×D4711yescharacteristic, complemented
473#339—471no—
474C47#2519511yescharacteristic, complemented, Sylow
475H(5,𝔽2)—942no—
476H(5,𝔽2)—942no—
477H(5,𝔽2)—942no—
478H(5,𝔽2)—1881no—
479C2×#41—471no—
480C2×#41—471no—
481C2×#41—941no—
482C2×#41—941no—
483C2×#41C22×D4711yescharacteristic
484C22×Q8—471no—
485C22×D4—941no—
486C22×D4—941no—
487C22×D4—1881no—
488C22×D4C22×D4711yescharacteristic
489#137—942no—
490#137—942no—
491#137—942no—
492#137—1881no—
493AGL(1,ℤ/8)—22no—
494AGL(1,ℤ/8)—41no—
495#135—942no—
496#135—942no—
497C2×Q16—471no—
498C2×Q16—941no—
499C2×Q16—941no—
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—471no—
502C2×SD16—471no—
503C2×SD16—941no—
504C2×SD16—941no—
505C2×D8—21no—
506C2×D8—471no—
507#131—22no—
508#131—41no—
509#131—942no—
510#131—1881no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—471no—
513C2×M16—941no—
514C2×M16C22×D4711yescharacteristic
515C2×M16C22×D4711yescharacteristic
516C2×M16C22×D4711yescharacteristic
517C22×C8—21no—
518C22×C8—471no—
519C22×C8—941no—
520C22×C8C22×D4711yescharacteristic
521C4⋊Q8—941no—
522#124—942no—
523#124—942no—
524#124—941no—
525#123—1881no—
526C22⋊Q8—941no—
527C22⋊Q8—941no—
528C22⋊Q8—941no—
529C22⋊Q8—941no—
530#121—941no—
531#121—941no—
532#121—1881no—
533C4×Q8—941no—
534C4×D4—941no—
535C4×D4—1881no—
536#117—471no—
537#117—941no—
538C2×C4⋊C4—471no—
539C2×C4⋊C4—941no—
540C2×C4⋊C4—1881no—
541C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—1881no—
543C2×C42—471no—
544#108—942no—
545#107—941no—
546#106—941no—
547C4⋊C8—941no—
548C4⋊C8—941no—
549#104—474no—
550#104—942no—
551#104—942no—
552#103—21no—
553#103—471no—
554#103—471no—
555#103—941no—
556#103—941no—
557#103—941no—
558#103—941no—
559#103—941no—
560#103—941no—
561#102—21no—
562#102—21no—
563#102—21no—
564#102—471no—
565#102—471no—
566#102—941no—
567#102—941no—
568#102—941no—
569#102—941no—
570#102—941no—
571#102—941no—
572#101—1881no—
573#100—22no—
574C22⋊C8—941no—
575C22⋊C8—941no—
576#97—942no—
577C24—21no—
578C24—1881no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—472no—
584#41—472no—
585#41—941no—
586#41—941no—
587#41—944no—
588#41—941no—
589#41—941no—
590#41—941no—
591#41—941no—
592#41—1882no—
593#41—1882no—
594#41—1882no—
595C2×Q8—471no—
596C2×Q8—471no—
597C2×Q8—941no—
598C2×Q8—941no—
599C2×Q8—941no—
600C2×Q8—941no—
601C2×Q8—941no—
602C2×Q8—941no—
603C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—471no—
611C2×D4—471no—
612C2×D4—944no—
613C2×D4—941no—
614C2×D4—941no—
615C2×D4—1882no—
616C2×D4—1881no—
617C2×D4—1881no—
618C2×D4—1882no—
619C2×D4—1882no—
620C2×D4—1884no—
621C2×D4—1884no—
622C2×D4—1881no—
623C2×D4#1062535012yes—
624C2×D4D4×D4711yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—941no—
628C22×C4—941no—
629C22×C4—941no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—1881no—
633C22×C4—1881no—
634C22×C4C23×D4711yescharacteristic
635Q16—942no—
636Q16—1882no—
637Q16—1882no—
638SD16—42no—
639SD16—942no—
640SD16—942no—
641SD16—1882no—
642SD16—1882no—
643D8—42no—
644D8—942no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—42no—
651M16—941no—
652M16—941no—
653M16—1882no—
654M16D4×D4712yes—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—42no—
661C2×C8—471no—
662C2×C8—471no—
663C2×C8—941no—
664C2×C8—941no—
665C2×C8—941no—
666C2×C8—1882no—
667C2×C8D4×D4711yescharacteristic
668C2×C8D4×D4711yescharacteristic
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—471no—
672C4⋊C4—471no—
673C4⋊C4—941no—
674C4⋊C4—941no—
675C4⋊C4—3762no—
676C4⋊C4—1881no—
677C4⋊C4—1881no—
678C4⋊C4—1881no—
679C4⋊C4—1881no—
680C22⋊C4—941no—
681C22⋊C4—1881no—
682C22⋊C4—1881no—
683C22⋊C4—1884no—
684C22⋊C4—1881no—
685C22⋊C4—1881no—
686C22⋊C4—1881no—
687C42—472no—
688C42—941no—
689C42—941no—
690C42—1881no—
691C23—21no—
692C23—22no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—941no—
698C23—941no—
699C23—1884no—
700C23—7521no—
701C23—7521no—
702C23#1309407011yescharacteristic
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—472no—
706Q8—941no—
707Q8—941no—
708Q8—941no—
709Q8—1881no—
710Q8—1881no—
711Q8—1881no—
712Q8—1881no—
713D4—21no—
714D4—22no—
715D4—21no—
716D4—22no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—472no—
722D4—942no—
723D4—942no—
724D4—941no—
725D4—941no—
726D4—941no—
727D4—1884no—
728D4—1884no—
729D4—1881no—
730D4—1881no—
731D4—7521no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—941no—
738C2×C4—942no—
739C2×C4—942no—
740C2×C4—941no—
741C2×C4—941no—
742C2×C4—941no—
743C2×C4—942no—
744C2×C4—3761no—
745C2×C4—1884no—
746C2×C4—1881no—
747C2×C4—1881no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4—1881no—
754C2×C4—7521no—
755C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
758C2×C4#41×D4711yescharacteristic
759C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
760C2×C4#1309406911yescharacteristic
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—22no—
764C8—41no—
765C8—41no—
766C8—941no—
767C8—941no—
768C8—1881no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—41no—
772C22—42no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—82no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—161no—
779C22—942no—
780C22—1881no—
781C22—1881no—
782C22—1881no—
783C22—1881no—
784C22—1881no—
785C22—7524no—
786C22#1568970911yescharacteristic
787C22#1568975711yescharacteristic
788C22#1568976911yescharacteristic
789C4—41no—
790C4—81no—
791C4—942no—
792C4—3761no—
793C4—3761no—
794C4—1882no—
795C4—1881no—
796C4—1881no—
797C4—1881no—
798C4#121×D4711yescharacteristic
799C4#1568963211yescharacteristic
800C4#1568975511yescharacteristic
801C4#1568976311yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—81no—
805C2—82no—
806C2—3761no—
807C2—1882no—
808C2#2024692311yescharacteristic
809C2#2025515111yescharacteristic
810C2#2025516011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689757
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1907C2
socleC22×C47D42
prime radical#20252691C2
hypercenter#1907D47
hypocenterC47#25195
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20253079C2semidirect
2. #20252937C2semidirect
3. C2×#15689303C2semidirect
5. C2×#15689243C2semidirect
6. #20251909C2semidirect
7. #20244744C2semidirect
8. #20244690C2semidirect
9. #20244610C2semidirect
10. #20244407C2semidirect
11. #20244203C2semidirect
12. #20244097C2semidirect
13. #20243902C2semidirect
14. #20243617C2semidirect
15. C47×#1907C2semidirect
22. #15689694C22semidirect
39. C2×#13093959C22semidirect
40. #15689165C22semidirect
41. #15689151C22semidirect
42. C2×#13093951C22semidirect
52. C2×#13093949C22semidirect
53. C2×#13093947C22semidirect
56. C2×#13093942C22semidirect
58. C2×#13093934C22semidirect
59. #15688992C22semidirect
60. #15688891C22semidirect
61. #15688884C22semidirect
63. C2×#131×C47C22semidirect
64. C47×#417C22semidirect
67. C47×#343C22semidirect
68. C47×#341C22semidirect
130. #13093950D4semidirect
410. #1907D47semidirect
427. C2×#131C2×D47semidirect
457. #417C2×D47semidirect
471. #343C2×D47semidirect
472. #341C2×D47semidirect
474. C47#25195semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202530792
#202529372
C2×#156893032
#202526912
C2×#156892432
#202519092
#202447442
#202446902
#202446102
#202444072
#202442032
#202440972
#202439022
#202436172
C47×#19072
#2519547