Finite Group Databasebeta

← #26264358

Subgroups — #26264358

Order 12032.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20253077C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252942C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689299C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252694C211yesmaximal, characteristic
5C2×#15689243C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251915C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244749C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244687C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244613C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244412C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244201C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244097C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243895C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243612C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#13094055C2211yescharacteristic
18C2×#13094052C2211yescharacteristic
19C2×#13094044C2211yescharacteristic
20C2×#13094030C2211yescharacteristic, complemented
21#15689704C2211yescharacteristic
22#15689697C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13094013C2211yescharacteristic
24#15689606C2211yescharacteristic
25#15689380—21no—
26#15689372—21no—
27#15689363—21no—
28#15689355—21no—
29#15689347—21no—
30#15689340—21no—
31#15689331—21no—
32#15689326—21no—
33#15689299—24no—
34#15689288—21no—
35#15689275—21no—
36#15689271—21no—
37#15689258—21no—
38#15689243—24no—
39C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
40#15689163C2211yescharacteristic, complemented
41#15689151C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093951C2211yescharacteristic
43C2×#13093950C2211yescharacteristic
44C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
45#15689129—21no—
46#15689129C2211yescharacteristic
47#15689125—21no—
48#15689125C2211yescharacteristic
49#15689125C2211yescharacteristic, complemented
50#15689120—21no—
51#15689120C2211yescharacteristic
52C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093946—21no—
54C2×#13093946C2211yescharacteristic
55C2×#13093944C2211yescharacteristic
56C2×#13093940C2211yescharacteristic
57#15689091C2211yescharacteristic
58C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
59#15688992C2211yescharacteristic, complemented
60#15688891C2211yescharacteristic, complemented
61#15688884C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#137×C47C2211yescharacteristic
63C2×#131×C47C2211yescharacteristic
64C47×#417C2211yescharacteristic
65C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#341C2211yescharacteristic, complemented
69#13094070—22no—
70#13094070—22no—
71#13094070—22no—
72#13094070—41no—
73C2×#10625354—21no—
74C2×#10625350—21no—
75C2×#10625350C2311yescharacteristic
76C2×#10625350C2311yescharacteristic
77C22×D188—21no—
78C22×D188C2311yescharacteristic
79C2×D4×D47—21no—
80C2×D4×D47—41no—
81#13094055—22no—
82#13094055—41no—
83#13094052—22no—
84#13094052—41no—
85#13094044—22no—
86#13094044—22no—
87C2×#10625337—21no—
88C2×#10625337D411yescharacteristic
89C2×#10625325—21no—
90C2×#10625335D411yescharacteristic
91C2×#10625336—21no—
92C2×#10625336D411yescharacteristic
93C2×D376—21no—
94C2×#10625334D411yescharacteristic
95#13094030—22no—
96#13094030—41no—
97C2×#10625329C2311yescharacteristic
98C2×#10625324—21no—
99C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D47—21no—
101#13094022—21no—
102#13094013—21no—
103#13094013—22no—
104#13094013—22no—
105#13094007—41no—
106#13094004—21no—
107#13094004—21no—
108#13094000—21no—
109#13094000—21no—
110#13093999—21no—
111#13093999—21no—
112#13093998—41no—
113Q8×Dic47—21no—
114D4×Dic47—21no—
115D4×Dic47—41no—
116#13093983—21no—
117#13093983C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic47—21no—
119C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
120C2×Dic47⋊C4—41no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
122C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
123#13093959—22no—
124#13093957—21no—
125#13093955—21no—
126Dic47⋊C8—21no—
127Dic47⋊C8—21no—
128#13093951D414yescomplemented
129#13093950—22no—
130#13093950—22no—
131#13093949—21no—
132#13093949—21no—
133#13093949D411yescharacteristic
134#13093949D411yescharacteristic
135#13093948—21no—
136#13093948—21no—
137#13093946—21no—
138#13093946—21no—
139#13093946—21no—
140#13093946—21no—
141#13093946—21no—
142#13093946—21no—
143#13093946D411yescharacteristic
144#13093946D411yescharacteristic
145#13093944—21no—
146#13093944—21no—
147#13093940—22no—
148(C2×D47)⋊C8—21no—
149(C2×D47)⋊C8—21no—
150#13093934—22no—
151C2×#41×C47C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
153#137×C47—22no—
154#137×C47—22no—
155C2×Q16×C47—21no—
156C2×SD16×C47—21no—
157#131×C47—22no—
158#131×C47—41no—
159C2×M16×C47—21no—
160C2×M16×C47C2311yescharacteristic
161C2×M16×C47C2311yescharacteristic
162C2×M16×C47C2311yescharacteristic
163C22×C8×C47—21no—
164C22×C8×C47C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
166#103×C47—21no—
167#103×C47—21no—
168#103×C47—21no—
169#102×C47—21no—
170#101×C47—41no—
171C23×D47—21no—
172C23×D47—41no—
173#41×C47—21no—
174#41×C47—21no—
175#41×C47C2×D412yes—
176#41×C47#4112yes—
177C2×Q8×C47—21no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47—21no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×Q8×C47—21no—
183C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D47—21no—
191C2×C22⋊D47—21no—
192C2×C22⋊D47—41no—
193C22×Dic47—21no—
194C22×Dic47—21no—
195C22×Dic47—41no—
196#10625354—42no—
197#10625354—42no—
198D4×D47—42no—
199D4×D47—44no—
200D4×D47—44no—
201D4×D47—42no—
202#10625350—24no—
203#10625350—21no—
204#10625350—21no—
205#10625350—21no—
206#10625350—21no—
207#10625350—21no—
208#10625350—21no—
209#10625350—21no—
210#10625350—21no—
211#10625350—42no—
212C2×D188—24no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—42no—
219C2×D188—41no—
220C2×D188—41no—
221C2×D188C2×D411yescharacteristic
222C2×D188C2×D411yescharacteristic
223C2×D188#4112yes—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—41no—
227C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
229Q16×C47—42no—
230SD16×C47—42no—
231M16×C47—21no—
232M16×C47—21no—
233M16×C47—21no—
234M16×C47—21no—
235M16×C47—21no—
236M16×C47—21no—
237M16×C47—42no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47—42no—
244C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
245C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C22⋊Dic47—21no—
249C22⋊Dic47—41no—
250#10625337—22no—
251#10625337—42no—
252#10625336—22no—
253#10625336—42no—
254#10625335—22no—
255#10625334—22no—
256(C2×D47)⋊C4—44no—
257(C2×D47)⋊C4—41no—
258(C2×D47)⋊C4—41no—
259(C2×D47)⋊C4—41no—
260(C2×D47)⋊C4—41no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—41no—
264C4⋊Dic47—41no—
265C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
267Dic47⋊C4—41no—
268Dic47⋊C4—41no—
269Dic47⋊C4—82no—
270C4×Dic47—21no—
271C4×Dic47—21no—
272C4×Dic47—41no—
273C4×Dic47C2×D412yes—
274#10625329—21no—
275#10625329C2×D412yes—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
280C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
281D376—42no—
282#10625325—42no—
283#10625324—42no—
284C8×D47—42no—
285C23×C47—21no—
286C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D47—21no—
288C22×D47—21no—
289C22×D47—22no—
290C22×D47—41no—
291C22×D47—44no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—81no—
294C22×D47—81no—
295C22×D47—161no—
296C22×D47—161no—
297Q8×C47—21no—
298Q8×C47—41no—
299Q8×C47—41no—
300Q8×C47—41no—
301Q8×C47—41no—
302Q8×C47#12112yes—
303D4×C47—22no—
304D4×C47—22no—
305D4×C47—21no—
306D4×C47#12112yes—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—22no—
309C2×C4×C47—22no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—81no—
315C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D47—44no—
322C22⋊D47—41no—
323C22⋊D47—41no—
324C22⋊D47—41no—
325C22⋊D47—41no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—22no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—81no—
335C2×Dic47—161no—
336D188—21no—
337D188—21no—
338D188—22no—
339D188—21no—
340D188—22no—
341D188—21no—
342D188—44no—
343D188—41no—
344D188—41no—
345D188—161no—
346C4×D47—44no—
347C4×D47—41no—
348C4×D47—41no—
349C4×D47—41no—
350C4×D47—41no—
351Dic94—21no—
352Dic94—21no—
353Dic94—21no—
354Dic94—21no—
355C8×C47—21no—
356C8×C47—21no—
357C8×C47—41no—
358C8×C47—41no—
359C8×C47—41no—
360C47⋊C8—21no—
361C47⋊C8—21no—
362C47⋊C8—22no—
363#25195—471nomaximal, Sylow
364C22×C47—21no—
365C22×C47—21no—
366C22×C47—22no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47—41no—
369C22×C47#53811yescharacteristic
370C22×C47D4211yescharacteristic
371C22×C47#54611yescharacteristic
372C2×D47—41no—
373C2×D47—42no—
374C2×D47—41no—
375C2×D47—41no—
376C2×D47—41no—
377C2×D47—41no—
378C2×D47—41no—
379C2×D47—81no—
380C2×D47—81no—
381C2×D47—82no—
382C2×D47—161no—
383C2×D47—164no—
384C4×C47—22no—
385C4×C47—81no—
386C4×C47—81no—
387C4×C47C2×#12111yescharacteristic
388C4×C47#52511yescharacteristic
389C4×C47D4211yescharacteristic
390C4×C47#54611yescharacteristic
391Dic47—42no—
392Dic47—41no—
393Dic47—41no—
394Dic47—41no—
395Dic47—41no—
396Dic47—81no—
397#3063—471no—
398#3046—471no—
399C2×#455—471no—
400#3012—471no—
401C2×#444—471no—
402#2897—471no—
403#2063—471no—
404#2052—471no—
405#2039—471no—
406#2003—471no—
407#1959—471no—
408#1938—471no—
409#1908D4711yescharacteristic, complemented
410#1907—471no—
411#1859—471no—
412C2×C47—21no—
413C2×C47—21no—
414C2×C47—42no—
415C2×C47#242411yescharacteristic
416C2×C47#328811yescharacteristic
417C2×C47#328911yescharacteristic
418D47—81no—
419D47—81no—
420D47—82no—
421C2×H(5,𝔽2)—471no—
422C2×#137—471no—
423C2×#137C2×D4711yescharacteristic
424C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
425C2×#135—471no—
426C2×#131—471no—
427C2×#131C2×D4711yescharacteristic
428#537—471no—
429#536—471no—
430C2×#124—471no—
431#520—471no—
432#470—941no—
433#468—941no—
434#467—941no—
435#465—941no—
436#464—941no—
437#463—941no—
438#462—941no—
439#461—941no—
440#455—944no—
441#452—941no—
442#450—941no—
443#449—941no—
444#447—941no—
445#444—944no—
446C2×#108—471no—
447#428—471no—
448#424—471no—
449C2×#104—471no—
450C2×#104—471no—
451C2×#104—471no—
452#418—471no—
453#418—941no—
454#417—471no—
455#417—471no—
456#417—941no—
457#417C2×D4711yescharacteristic
458#416—471no—
459#416—941no—
460C2×#103—471no—
461C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
462C2×#102—471no—
463C2×#102—471no—
464C2×#102—941no—
465C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
466C2×#100—471no—
467#408—471no—
468C2×#97—471no—
469#384—471no—
470#343—471no—
471#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
472#341C2×D4711yescharacteristic, complemented
473#339—471no—
474C47#2519511yescharacteristic, complemented, Sylow
475H(5,𝔽2)—942no—
476H(5,𝔽2)—942no—
477H(5,𝔽2)—942no—
478H(5,𝔽2)—1881no—
479C2×#41—471no—
480C2×#41—471no—
481C2×#41—941no—
482C2×#41—941no—
483C2×#41C22×D4711yescharacteristic
484C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
485C22×D4—471no—
486C22×D4—941no—
487C22×D4—941no—
488C22×D4—1881no—
489#137—22no—
490#137—22no—
491#137—942no—
492#137—1881no—
493AGL(1,ℤ/8)—942no—
494AGL(1,ℤ/8)—1881no—
495#135—942no—
496#135—942no—
497C2×Q16—21no—
498C2×Q16—471no—
499C2×Q16—941no—
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—471no—
502C2×SD16—471no—
503C2×SD16—941no—
504C2×SD16—941no—
505C2×D8—471no—
506C2×D8—941no—
507#131—22no—
508#131—41no—
509#131—942no—
510#131—1881no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—471no—
513C2×M16—941no—
514C2×M16C22×D4711yescharacteristic
515C2×M16C22×D4711yescharacteristic
516C2×M16C22×D4711yescharacteristic
517C22×C8—21no—
518C22×C8—471no—
519C22×C8—941no—
520C22×C8C22×D4711yescharacteristic
521C4⋊Q8—941no—
522#124—942no—
523#124—942no—
524#124—941no—
525#123—1881no—
526C22⋊Q8—941no—
527C22⋊Q8—941no—
528C22⋊Q8—941no—
529C22⋊Q8—941no—
530#121—941no—
531#121—941no—
532#121—1881no—
533C4×Q8—941no—
534C4×D4—941no—
535C4×D4—1881no—
536#117—471no—
537#117—941no—
538C2×C4⋊C4—471no—
539C2×C4⋊C4—941no—
540C2×C4⋊C4—1881no—
541C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—1881no—
543C2×C42—471no—
544#108—942no—
545#107—941no—
546#106—941no—
547C4⋊C8—941no—
548C4⋊C8—941no—
549#104—474no—
550#104—942no—
551#104—942no—
552#103—21no—
553#103—21no—
554#103—21no—
555#103—471no—
556#103—471no—
557#103—941no—
558#103—941no—
559#103—941no—
560#103—941no—
561#102—21no—
562#102—471no—
563#102—471no—
564#102—941no—
565#102—941no—
566#102—941no—
567#102—941no—
568#102—941no—
569#102—941no—
570#102—941no—
571#102—941no—
572#101—41no—
573#100—942no—
574C22⋊C8—941no—
575C22⋊C8—941no—
576#97—942no—
577C24—941no—
578C24—1881no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—944no—
582#41—941no—
583#41—941no—
584#41—941no—
585#41—941no—
586#41—941no—
587#41—941no—
588#41—941no—
589#41—941no—
590#41—1882no—
591#41—1882no—
592#41—1882no—
593#41#1062535012yes—
594#41D4×D4712yes—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—471no—
602C2×Q8—471no—
603C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—471no—
606C2×D4—471no—
607C2×D4—472no—
608C2×D4—944no—
609C2×D4—941no—
610C2×D4—941no—
611C2×D4—941no—
612C2×D4—941no—
613C2×D4—941no—
614C2×D4—941no—
615C2×D4—941no—
616C2×D4—1882no—
617C2×D4—1881no—
618C2×D4—1881no—
619C2×D4—1881no—
620C2×D4—1882no—
621C2×D4—1884no—
622C2×D4—1884no—
623C2×D4—1882no—
624C2×D4D4×D4711yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—941no—
629C22×C4—941no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—1881no—
633C22×C4—1881no—
634C22×C4C23×D4711yescharacteristic
635Q16—42no—
636Q16—942no—
637Q16—1882no—
638SD16—42no—
639SD16—942no—
640SD16—942no—
641SD16—1882no—
642SD16—1882no—
643D8—942no—
644D8—1882no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—42no—
652M16—472no—
653M16—941no—
654M16—1882no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—42no—
661C2×C8—471no—
662C2×C8—471no—
663C2×C8—941no—
664C2×C8—941no—
665C2×C8—941no—
666C2×C8—1882no—
667C2×C8D4×D4711yescharacteristic
668C2×C8D4×D4711yescharacteristic
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—471no—
672C4⋊C4—471no—
673C4⋊C4—941no—
674C4⋊C4—941no—
675C4⋊C4—3762no—
676C4⋊C4—1881no—
677C4⋊C4—1881no—
678C4⋊C4—1881no—
679C4⋊C4—1881no—
680C22⋊C4—941no—
681C22⋊C4—1884no—
682C22⋊C4—1881no—
683C22⋊C4—1881no—
684C22⋊C4—1881no—
685C22⋊C4—1881no—
686C22⋊C4—1881no—
687C42—472no—
688C42—941no—
689C42—941no—
690C42—1881no—
691C23—21no—
692C23—942no—
693C23—941no—
694C23—941no—
695C23—3761no—
696C23—3761no—
697C23—1884no—
698C23—1881no—
699C23—1881no—
700C23—7521no—
701C23—7521no—
702C23#1309407011yescharacteristic
703Q8—21no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—941no—
709Q8—941no—
710Q8—941no—
711Q8—941no—
712Q8#1309399712yes—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—21no—
716D4—941no—
717D4—941no—
718D4—942no—
719D4—941no—
720D4—941no—
721D4—942no—
722D4—1884no—
723D4—1884no—
724D4—1881no—
725D4—1881no—
726D4—1881no—
727D4—1881no—
728D4—1881no—
729D4—1881no—
730D4—7521no—
731D4#1309399712yes—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—941no—
741C2×C4—941no—
742C2×C4—941no—
743C2×C4—941no—
744C2×C4—942no—
745C2×C4—3761no—
746C2×C4—1884no—
747C2×C4—1881no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4—1881no—
754C2×C4—7521no—
755C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
758C2×C4#41×D4711yescharacteristic
759C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
760C2×C4#1309406911yescharacteristic
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—41no—
766C8—942no—
767C8—941no—
768C8—941no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—3762no—
775C22—3761no—
776C22—3761no—
777C22—1882no—
778C22—1881no—
779C22—1881no—
780C22—1881no—
781C22—1881no—
782C22—1881no—
783C22—1881no—
784C22—7521no—
785C22—7524no—
786C22#1568970611yescharacteristic
787C22#1568975711yescharacteristic
788C22#1568976511yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—81no—
791C4—81no—
792C4—3761no—
793C4—1882no—
794C4—1881no—
795C4—1881no—
796C4—1881no—
797C4—1881no—
798C4C2×#1309399711yescharacteristic
799C4#1568963211yescharacteristic
800C4#1568975511yescharacteristic
801C4#1568976211yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—42no—
805C2—3762no—
806C2—3761no—
807C2—3761no—
808C2#2024692611yescharacteristic
809C2#2025515311yescharacteristic
810C2#2025516211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689757
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1908C2
socleC22×C47D42
prime radical#20252694C2
hypercenter#1908D47
hypocenterC47#25195
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20253077C2semidirect
2. #20252942C2semidirect
3. C2×#15689299C2semidirect
5. C2×#15689243C2semidirect
6. #20251915C2semidirect
7. #20244749C2semidirect
8. #20244687C2semidirect
9. #20244613C2semidirect
10. #20244412C2semidirect
11. #20244201C2semidirect
12. #20244097C2semidirect
13. #20243895C2semidirect
14. #20243612C2semidirect
15. C47×#1908C2semidirect
20. C2×#13094030C22semidirect
22. #15689697C22semidirect
39. C2×#13093959C22semidirect
40. #15689163C22semidirect
41. #15689151C22semidirect
44. C2×#13093950C22semidirect
49. #15689125C22semidirect
52. C2×#13093948C22semidirect
58. C2×#13093934C22semidirect
59. #15688992C22semidirect
60. #15688891C22semidirect
61. #15688884C22semidirect
65. C2×#103×C47C22semidirect
66. C2×#101×C47C22semidirect
67. C47×#343C22semidirect
68. C47×#341C22semidirect
128. #13093951D4semidirect
409. #1908D47semidirect
461. C2×#103C2×D47semidirect
465. C2×#101C2×D47semidirect
471. #343C2×D47semidirect
472. #341C2×D47semidirect
474. C47#25195semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202530772
#202529422
C2×#156892992
#202526942
C2×#156892432
#202519152
#202447492
#202446872
#202446132
#202444122
#202442012
#202440972
#202438952
#202436122
C47×#19082
#2519547