Finite Group Databasebeta

← #26264359

Subgroups — #26264359

Order 12032.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20253075C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252934C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689300C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252691C211yesmaximal, characteristic
5C2×#15689242C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251913C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244748C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244687C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244611C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244205C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244100C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243900C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243898C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243615C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094069C2211yescharacteristic
17C2×#13094055C2211yescharacteristic
18C2×#13094055C2211yescharacteristic
19C2×#13094044C2211yescharacteristic
20C2×#13094032C2211yescharacteristic
21C2×#13094031C2211yescharacteristic, complemented
22#15689701C2211yescharacteristic
23#15689603C2211yescharacteristic
24#15689379—21no—
25#15689371—21no—
26#15689362—21no—
27#15689354—21no—
28#15689342—21no—
29#15689335—21no—
30#15689330—21no—
31#15689325—21no—
32#15689300—24no—
33#15689282—21no—
34#15689272—21no—
35#15689265—21no—
36#15689255—21no—
37#15689242—24no—
38C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
39#15689166C2211yescharacteristic, complemented
40#15689150C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093952C2211yescharacteristic
42C2×#13093952C2211yescharacteristic
43#15689126—21no—
44#15689125C2211yescharacteristic
45#15689125C2211yescharacteristic
46#15689124C2211yescharacteristic, complemented
47#15689121—21no—
48#15689117C2211yescharacteristic
49#15689116—21no—
50C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093945C2211yescharacteristic
53C2×#13093945C2211yescharacteristic
54#102×D47—21no—
55C2×#13093941C2211yescharacteristic
56#15689091C2211yescharacteristic
57C2×#13093935C2211yescharacteristic, complemented
58#15688993C2211yescharacteristic, complemented
59#15688891C2211yescharacteristic, complemented
60#15688891C2211yescharacteristic, complemented
61#15688887C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
63C47×#536C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#124×C47C2211yescharacteristic
65C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#418C2211yescharacteristic
67C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
69#13094069—22no—
70#13094069—22no—
71#13094069—22no—
72#13094069—41no—
73C2×#10625350C2311yescharacteristic
74C2×#10625350C2311yescharacteristic
75C2×#10625352—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C22×C22⋊D47—41no—
78C2×D4×D47—21no—
79C2×D4×D47—21no—
80#13094055—22no—
81#13094055—22no—
82#13094055—22no—
83#13094055—41no—
84#13094044—22no—
85#13094044—22no—
86C2×#10625337—21no—
87C2×#10625337—21no—
88C2×#10625337D411yescharacteristic
89C2×#10625335D411yescharacteristic
90C2×#10625336—21no—
91C2×#10625336—21no—
92C2×#10625336D411yescharacteristic
93C2×#10625334D411yescharacteristic
94#13094032—22no—
95#13094032—41no—
96#13094031—22no—
97#13094031—41no—
98C2×#10625329—21no—
99C2×#10625329C2311yescharacteristic
100C2×#10625329C2311yescharacteristic
101C2×#10625324—21no—
102C22×C47⋊C8—21no—
103C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
105C2×C8×D47—21no—
106#13094003—21no—
107#13094000—21no—
108#13093998—21no—
109#13093996—41no—
110#13093995—21no—
111C4×Dic94—21no—
112C4×D188—21no—
113(C22⋊D47)⋊C4—41no—
114#13093982—21no—
115C2×C4⋊Dic47—41no—
116C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
118C4⋊C4×D47—21no—
119#13093959—22no—
120#13093957—21no—
121#13093955—21no—
122C4⋊(C47⋊C8)—21no—
123C4⋊(C47⋊C8)—21no—
124#13093952—22no—
125#13093952D414yescomplemented
126#13093949—21no—
127#13093949—21no—
128#13093948—21no—
129#13093948—21no—
130#13093948—21no—
131#13093948—21no—
132#13093948—21no—
133#13093947D411yescharacteristic
134#13093947D411yescharacteristic
135#13093946—21no—
136#13093946—21no—
137#13093945—21no—
138#13093945—21no—
139#13093945—21no—
140#13093945—21no—
141#13093945—21no—
142#13093944D411yescharacteristic
143#13093944D411yescharacteristic
144#13093941—22no—
145(C2×D47)⋊C8—21no—
146(C2×D47)⋊C8—21no—
147#13093935—22no—
148C2×#41×C47C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
150C22×D4×C47C2311yescharacteristic
151AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
152AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
153C2×SD16×C47—21no—
154C2×D8×C47—21no—
155C2×M16×C47C2311yescharacteristic
156C2×M16×C47C2311yescharacteristic
157C4⋊Q8×C47—21no—
158#124×C47—21no—
159#124×C47—22no—
160#124×C47—22no—
161#123×C47—41no—
162C22⋊Q8×C47—21no—
163C22⋊Q8×C47—21no—
164#117×C47C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C47—41no—
166C2×C42×C47C2311yescharacteristic
167#104×C47—22no—
168#102×C47—21no—
169#102×C47—21no—
170#101×C47—41no—
171C24×C47—21no—
172C23×D47—41no—
173#41×C47—21no—
174#41×C47—21no—
175#41×C47—21no—
176#41×C47—21no—
177C2×Q8×C47—21no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47—21no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×Q8×C47—21no—
183C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C47#4112yes—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D47—21no—
197C2×C22⋊D47—21no—
198C2×C22⋊D47—41no—
199C2×C22⋊D47—41no—
200C2×C22⋊D47—44no—
201C2×C22⋊D47—44no—
202C2×C22⋊D47—41no—
203C22×Dic47—21no—
204C22×Dic47—21no—
205C22×Dic47—41no—
206#10625352—24no—
207#10625352—42no—
208#10625352—42no—
209#10625352—42no—
210D4×D47—24no—
211D4×D47—42no—
212D4×D47—42no—
213D4×D47—42no—
214#10625350—21no—
215#10625350—21no—
216#10625350—21no—
217#10625350—21no—
218#10625350—21no—
219#10625350—21no—
220#10625350C2×D412yes—
221#10625350#4112yes—
222C2×D188C2×D411yescharacteristic
223C2×D188C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—41no—
227C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
229SD16×C47—42no—
230D8×C47—42no—
231M16×C47—21no—
232M16×C47—21no—
233M16×C47—21no—
234M16×C47—21no—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C4⋊C4×C47—41no—
238C4⋊C4×C47—41no—
239C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
241C22⋊C4×C47—21no—
242C22⋊C4×C47—44no—
243C22⋊C4×C47—41no—
244C22⋊C4×C47—41no—
245C42×C47—21no—
246C42×C47—21no—
247C42×C47C2×D412yes—
248C22⋊Dic47—41no—
249#10625337—22no—
250#10625337—42no—
251#10625337—42no—
252#10625336—22no—
253#10625336—42no—
254#10625336—42no—
255#10625335—22no—
256#10625334—22no—
257(C2×D47)⋊C4—41no—
258(C2×D47)⋊C4—41no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—82no—
264Dic47⋊C4—41no—
265Dic47⋊C4—41no—
266C4×Dic47—41no—
267#10625329—21no—
268#10625329—21no—
269#10625329—21no—
270#10625329—42no—
271#10625329C2×D412yes—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—42no—
279C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
280C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
283#10625324—42no—
284C8×D47—42no—
285C23×C47—21no—
286C23×C47—22no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—81no—
290C23×C47—81no—
291C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22×D47—21no—
293C22×D47—21no—
294C22×D47—44no—
295C22×D47—161no—
296C22×D47—161no—
297Q8×C47—21no—
298Q8×C47—21no—
299Q8×C47—41no—
300Q8×C47—41no—
301Q8×C47—41no—
302Q8×C47—41no—
303D4×C47—21no—
304D4×C47—22no—
305D4×C47—21no—
306D4×C47—22no—
307D4×C47—41no—
308D4×C47—41no—
309D4×C47—41no—
310D4×C47—41no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—22no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D47—22no—
329C22⋊D47—22no—
330C22⋊D47—44no—
331C22⋊D47—44no—
332C22⋊D47—41no—
333C22⋊D47—41no—
334C22⋊D47—161no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—44no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—81no—
341C2×Dic47—81no—
342D188—21no—
343D188—21no—
344D188—21no—
345D188#12112yes—
346C4×D47—22no—
347C4×D47—22no—
348C4×D47—41no—
349C4×D47—41no—
350C4×D47—161no—
351Dic94—21no—
352Dic94—21no—
353Dic94—21no—
354Dic94#12112yes—
355C8×C47—41no—
356C8×C47—41no—
357C47⋊C8—21no—
358C47⋊C8—21no—
359C47⋊C8—21no—
360C47⋊C8—21no—
361C47⋊C8—22no—
362C47⋊C8—41no—
363#25195—471nomaximal, Sylow
364C22×C47—21no—
365C22×C47—21no—
366C22×C47—42no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47—41no—
369C22×C47—41no—
370C22×C47—82no—
371C22×C47—81no—
372C22×C47—81no—
373C22×C47—161no—
374C22×C47#53811yescharacteristic
375C22×C47D4211yescharacteristic
376C22×C47#54611yescharacteristic
377C2×D47—22no—
378C2×D47—41no—
379C2×D47—41no—
380C2×D47—41no—
381C2×D47—41no—
382C2×D47—41no—
383C2×D47—164no—
384C4×C47—42no—
385C4×C47—41no—
386C4×C47—41no—
387C4×C47—41no—
388C4×C47—81no—
389C4×C47C2×#12111yescharacteristic
390C4×C47#52511yescharacteristic
391C4×C47D4211yescharacteristic
392C4×C47#54611yescharacteristic
393Dic47—22no—
394Dic47—41no—
395Dic47—81no—
396Dic47—81no—
397#3063—471no—
398#3046—471no—
399C2×#455—471no—
400#3012—471no—
401C2×#444—471no—
402#2897—471no—
403#2063—471no—
404#2052—471no—
405#2039—471no—
406#2003D4711yescharacteristic, complemented
407#1959—471no—
408#1938—471no—
409#1908—471no—
410#1907—471no—
411#1859—471no—
412C2×C47—21no—
413C2×C47—21no—
414C2×C47—82no—
415C2×C47—81no—
416C2×C47#242411yescharacteristic
417C2×C47#328811yescharacteristic
418C2×C47#328911yescharacteristic
419D47—42no—
420D47—81no—
421C2×H(5,𝔽2)—471no—
422C2×#137—471no—
423C2×#137—471no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
425C2×#135—471no—
426C2×#131—471no—
427C2×#131—471no—
428#537—471no—
429#536C2×D4711yescharacteristic, complemented
430C2×#124C2×D4711yescharacteristic
431#520—471no—
432#470—941no—
433#468—941no—
434#467—941no—
435#465—941no—
436#464—941no—
437#463—941no—
438#462—941no—
439#461—941no—
440#455—944no—
441#452—941no—
442#450—941no—
443#449—941no—
444#447—941no—
445#444—944no—
446C2×#108—471no—
447#428—471no—
448#424—471no—
449C2×#104—471no—
450C2×#104—471no—
451C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
452#418—941no—
453#418C2×D4711yescharacteristic
454#417—471no—
455#417—471no—
456#417—471no—
457#417—941no—
458#416—471no—
459#416—941no—
460C2×#103—471no—
461C2×#103—471no—
462C2×#102—471no—
463C2×#102—471no—
464C2×#102—941no—
465C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
466C2×#100—471no—
467#408—471no—
468C2×#97—471no—
469#384—471no—
470#343—471no—
471#343—471no—
472#341—471no—
473#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
474C47#2519511yescharacteristic, complemented, Sylow
475H(5,𝔽2)—942no—
476H(5,𝔽2)—942no—
477H(5,𝔽2)—942no—
478H(5,𝔽2)—1881no—
479C2×#41—471no—
480C2×#41—471no—
481C2×#41—941no—
482C2×#41—941no—
483C2×#41C22×D4711yescharacteristic
484C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
485C22×D4—941no—
486C22×D4—941no—
487C22×D4—1881no—
488C22×D4C22×D4711yescharacteristic
489#137—942no—
490#137—942no—
491#137—942no—
492#137—1881no—
493AGL(1,ℤ/8)—22no—
494AGL(1,ℤ/8)—41no—
495#135—942no—
496#135—942no—
497C2×Q16—471no—
498C2×Q16—941no—
499C2×Q16—941no—
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—471no—
502C2×SD16—471no—
503C2×SD16—941no—
504C2×SD16—941no—
505C2×D8—21no—
506C2×D8—471no—
507#131—942no—
508#131—942no—
509#131—1881no—
510#131—1881no—
511C2×M16—471no—
512C2×M16—471no—
513C2×M16—941no—
514C2×M16—941no—
515C2×M16C22×D4711yescharacteristic
516C2×M16C22×D4711yescharacteristic
517C22×C8—471no—
518C22×C8—471no—
519C22×C8—941no—
520C22×C8—941no—
521C4⋊Q8—21no—
522#124—21no—
523#124—22no—
524#124—22no—
525#123—41no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—941no—
529C22⋊Q8—941no—
530#121—941no—
531#121—941no—
532#121—1881no—
533C4×Q8—941no—
534C4×D4—941no—
535C4×D4—1881no—
536#117—941no—
537#117C22×D4711yescharacteristic
538C2×C4⋊C4—471no—
539C2×C4⋊C4—471no—
540C2×C4⋊C4—941no—
541C2×C4⋊C4—1881no—
542C2×C22⋊C4—41no—
543C2×C42C22×D4711yescharacteristic
544#108—942no—
545#107—941no—
546#106—941no—
547C4⋊C8—941no—
548C4⋊C8—941no—
549#104—22no—
550#104—474no—
551#104—942no—
552#103—471no—
553#103—471no—
554#103—941no—
555#103—941no—
556#103—941no—
557#103—941no—
558#103—941no—
559#103—941no—
560#103—941no—
561#102—21no—
562#102—21no—
563#102—471no—
564#102—471no—
565#102—941no—
566#102—941no—
567#102—941no—
568#102—941no—
569#102—941no—
570#102—941no—
571#102—941no—
572#101—41no—
573#100—942no—
574C22⋊C8—941no—
575C22⋊C8—941no—
576#97—942no—
577C24—21no—
578C24—1881no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—472no—
584#41—472no—
585#41—941no—
586#41—941no—
587#41—944no—
588#41—941no—
589#41—941no—
590#41—941no—
591#41—941no—
592#41—1882no—
593#41—1882no—
594#41—1882no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—471no—
602C2×Q8—471no—
603C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—471no—
611C2×D4—471no—
612C2×D4—944no—
613C2×D4—941no—
614C2×D4—941no—
615C2×D4—1882no—
616C2×D4—1881no—
617C2×D4—1881no—
618C2×D4—1882no—
619C2×D4—1882no—
620C2×D4—1884no—
621C2×D4—1884no—
622C2×D4—1881no—
623C2×D4D4×D4711yescharacteristic
624C2×D4#1062535212yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—941no—
629C22×C4—941no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—1881no—
633C22×C4—1881no—
634C22×C4C23×D4711yescharacteristic
635Q16—942no—
636Q16—1882no—
637Q16—1882no—
638SD16—42no—
639SD16—942no—
640SD16—942no—
641SD16—1882no—
642SD16—1882no—
643D8—42no—
644D8—942no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—472no—
650M16—941no—
651M16—941no—
652M16—941no—
653M16—1882no—
654M16—1882no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—471no—
658C2×C8—471no—
659C2×C8—471no—
660C2×C8—471no—
661C2×C8—941no—
662C2×C8—941no—
663C2×C8—941no—
664C2×C8—941no—
665C2×C8—941no—
666C2×C8—941no—
667C2×C8—1882no—
668C2×C8—1882no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—941no—
672C4⋊C4—941no—
673C4⋊C4—941no—
674C4⋊C4—941no—
675C4⋊C4—3762no—
676C4⋊C4—1881no—
677C4⋊C4—1881no—
678C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
679C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—44no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—1881no—
685C22⋊C4—1881no—
686C22⋊C4—1881no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—1881no—
690C42D4×D4712yes—
691C23—21no—
692C23—22no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—941no—
698C23—941no—
699C23—1884no—
700C23—7521no—
701C23—7521no—
702C23#1309406911yescharacteristic
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—472no—
710Q8—941no—
711Q8—941no—
712Q8—941no—
713D4—21no—
714D4—22no—
715D4—21no—
716D4—22no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—472no—
722D4—942no—
723D4—942no—
724D4—941no—
725D4—941no—
726D4—941no—
727D4—1884no—
728D4—1884no—
729D4—1881no—
730D4—1881no—
731D4—7521no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—941no—
744C2×C4—942no—
745C2×C4—942no—
746C2×C4—941no—
747C2×C4—3761no—
748C2×C4—3761no—
749C2×C4—1884no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4—1881no—
754C2×C4—7521no—
755C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
758C2×C4#41×D4711yescharacteristic
759C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
760C2×C4#1309406911yescharacteristic
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—941no—
764C8—941no—
765C8—942no—
766C8—941no—
767C8—941no—
768C8—1881no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—41no—
772C22—42no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—82no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—161no—
779C22—942no—
780C22—1881no—
781C22—1881no—
782C22—1881no—
783C22—1881no—
784C22—1881no—
785C22—7524no—
786C22#1568970511yescharacteristic
787C22#1568975511yescharacteristic
788C22#1568976011yescharacteristic
789C4—42no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—942no—
795C4—3761no—
796C4—3761no—
797C4—1881no—
798C4#121×D4711yescharacteristic
799C4#1568963311yescharacteristic
800C4#1568975811yescharacteristic
801C4#1568976011yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—81no—
805C2—82no—
806C2—3761no—
807C2—1882no—
808C2#2024692711yescharacteristic
809C2#2025515611yescharacteristic
810C2#2025516511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689755
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2003C2
socleC22×C47D42
prime radical#20252691C2
hypercenter#2003D47
hypocenterC47#25195
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20253075C2semidirect
2. #20252934C2semidirect
3. C2×#15689300C2semidirect
5. C2×#15689242C2semidirect
6. #20251913C2semidirect
7. #20244748C2semidirect
8. #20244687C2semidirect
9. #20244611C2semidirect
10. #20244205C2semidirect
11. #20244100C2semidirect
12. #20243900C2semidirect
13. #20243898C2semidirect
14. #20243615C2semidirect
15. C47×#2003C2semidirect
21. C2×#13094031C22semidirect
38. C2×#13093959C22semidirect
39. #15689166C22semidirect
40. #15689150C22semidirect
46. #15689124C22semidirect
50. C2×#13093948C22semidirect
51. C2×#13093948C22semidirect
57. C2×#13093935C22semidirect
58. #15688993C22semidirect
59. #15688891C22semidirect
60. #15688891C22semidirect
61. #15688887C22semidirect
63. C47×#536C22semidirect
65. C2×#104×C47C22semidirect
67. C2×#101×C47C22semidirect
68. C47×#339C22semidirect
125. #13093952D4semidirect
406. #2003D47semidirect
429. #536C2×D47semidirect
451. C2×#104C2×D47semidirect
465. C2×#101C2×D47semidirect
473. #339C2×D47semidirect
474. C47#25195semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202530752
#202529342
C2×#156893002
#202526912
C2×#156892422
#202519132
#202447482
#202446872
#202446112
#202442052
#202441002
#202439002
#202438982
#202436152
C47×#20032
#2519547