Finite Group Databasebeta

← #26264360

Subgroups — #26264360

Order 12032.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20253081C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252936C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689301C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689245C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251914C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244746C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244686C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244609C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244407C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244203C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244102C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243901C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243898C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243612C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3012C211yesmaximal, characteristic
16C2×#13094054C2211yescharacteristic
17C2×#13094054C2211yescharacteristic
18C2×#13094031C2211yescharacteristic
19C2×#13094031C2211yescharacteristic, complemented
20#15689694C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13094011C2211yescharacteristic
22#15689606C2211yescharacteristic
23#15689379—21no—
24#15689367—21no—
25#15689362—21no—
26#15689350—21no—
27#15689343—21no—
28#15689336—21no—
29#15689331—21no—
30#15689326—21no—
31#15689301—24no—
32#15689245—24no—
33C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
34#15689163C2211yescharacteristic, complemented
35#15689149C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093951C2211yescharacteristic
37C2×#13093951C2211yescharacteristic
38C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
39#15689128—21no—
40#15689128C2211yescharacteristic
41#15689124—21no—
42#15689124C2211yescharacteristic
43#15689124C2211yescharacteristic, complemented
44#15689119—21no—
45#15689119C2211yescharacteristic
46C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093945—21no—
49C2×#13093945C2211yescharacteristic
50C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093941C2211yescharacteristic
52C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
53#15688992C2211yescharacteristic, complemented
54#15688892C2211yescharacteristic, complemented
55#15688891C2211yescharacteristic, complemented
56#15688887C2211yescharacteristic, complemented
57#15688884C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
60C2×#135×C47C2211yescharacteristic
61C47×#537C2211yescharacteristic
62C47×#452—21no—
63C47×#450—21no—
64C47×#449—21no—
65C47×#447—21no—
66C47×#417C2211yescharacteristic
67C2×#102×C47C2211yescharacteristic
68C47×#408C2211yescharacteristic
69C22×Dic94C2311yescharacteristic
70#13094054—22no—
71#13094054—22no—
72#13094054—22no—
73#13094054—41no—
74C2×#10625337—21no—
75C2×#10625337—21no—
76C2×#10625335—21no—
77C2×#10625335—21no—
78#13094031—22no—
79#13094031—22no—
80#13094031—41no—
81#13094031—41no—
82C2×#10625329—21no—
83C2×#10625329—21no—
84C2×#10625329C2311yescharacteristic
85C2×#10625329C2311yescharacteristic
86C2×#10625329C2311yescharacteristic
87C22×C47⋊C8—21no—
88C22×C47⋊C8—21no—
89C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
90#13094022—21no—
91#13094011—21no—
92#13094011—22no—
93#13094011—22no—
94#13094005—41no—
95#13094003—21no—
96#13094003—21no—
97Q8×Dic47—21no—
98D4×Dic47—21no—
99D4×Dic47—41no—
100#13093983—21no—
101#13093983C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic47—21no—
103C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
104C2×Dic47⋊C4—41no—
105C2×C22⋊Dic47—41no—
106C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
107#13093960—22no—
108#13093957—21no—
109#13093955—21no—
110Dic47⋊C8—21no—
111Dic47⋊C8—21no—
112#13093951—22no—
113#13093951—22no—
114#13093951D414yescomplemented
115#13093949—21no—
116#13093949—21no—
117#13093948—21no—
118#13093948—21no—
119#13093948D411yescharacteristic
120#13093948D411yescharacteristic
121#13093947—21no—
122#13093947—21no—
123#13093945—21no—
124#13093945—21no—
125#13093945—21no—
126#13093945—21no—
127#13093945—21no—
128#13093945—21no—
129#13093945D411yescharacteristic
130#13093945D411yescharacteristic
131#13093942—41no—
132#13093941—22no—
133#13093934—22no—
134H(5,𝔽2)×C47—22no—
135H(5,𝔽2)×C47—22no—
136H(5,𝔽2)×C47—22no—
137H(5,𝔽2)×C47—41no—
138C2×#41×C47—21no—
139C2×#41×C47—21no—
140C2×#41×C47C2311yescharacteristic
141C2×#41×C47C2311yescharacteristic
142C2×#41×C47C2311yescharacteristic
143C22×D4×C47—21no—
144C22×D4×C47—21no—
145C22×D4×C47—41no—
146C22×D4×C47C2311yescharacteristic
147AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
148AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
149#135×C47—22no—
150#135×C47—22no—
151C2×Q16×C47D411yescharacteristic
152C2×SD16×C47—21no—
153C2×SD16×C47D411yescharacteristic
154C2×SD16×C47D411yescharacteristic
155C2×D8×C47—21no—
156C2×D8×C47D411yescharacteristic
157C2×M16×C47C2311yescharacteristic
158C22×C8×C47C2311yescharacteristic
159C22⋊Q8×C47—21no—
160C22⋊Q8×C47—21no—
161#121×C47—21no—
162#121×C47—21no—
163#121×C47—41no—
164C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
165#103×C47—21no—
166#102×C47—21no—
167#102×C47—21no—
168#102×C47—21no—
169C22⋊C8×C47—21no—
170C22⋊C8×C47—21no—
171C24×C47—21no—
172C24×C47—41no—
173#41×C47—21no—
174#41×C47—21no—
175#41×C47—24no—
176#41×C47—21no—
177#41×C47—21no—
178#41×C47—21no—
179#41×C47—21no—
180#41×C47—21no—
181#41×C47—21no—
182#41×C47—21no—
183#41×C47—21no—
184#41×C47—42no—
185#41×C47—42no—
186#41×C47—42no—
187#41×C47C2×D412yes—
188#41×C47#4112yes—
189C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
190C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—24no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—42no—
202C2×D4×C47—41no—
203C2×D4×C47—41no—
204C2×D4×C47—42no—
205C2×D4×C47—44no—
206C2×D4×C47—44no—
207C2×D4×C47—42no—
208C2×D4×C47—41no—
209C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C47#4112yes—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—41no—
218C22×C4×C47C2411yescharacteristic
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47—41no—
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94—21no—
229Q16×C47—22no—
230SD16×C47—22no—
231SD16×C47—22no—
232SD16×C47—42no—
233D8×C47—22no—
234D8×C47—42no—
235M16×C47—21no—
236M16×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
241C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—41no—
245C22⋊C4×C47—41no—
246C22⋊C4×C47—41no—
247C22⋊Dic47—21no—
248C22⋊Dic47—44no—
249C22⋊Dic47—41no—
250C22⋊Dic47—41no—
251C22⋊Dic47—41no—
252#10625337—42no—
253#10625337—42no—
254#10625335—42no—
255#10625335—42no—
256C4⋊Dic47—21no—
257C4⋊Dic47—21no—
258C4⋊Dic47—41no—
259C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
261Dic47⋊C4—41no—
262Dic47⋊C4—41no—
263Dic47⋊C4—82no—
264C4×Dic47—21no—
265C4×Dic47—21no—
266C4×Dic47—41no—
267C4×Dic47C2×D412yes—
268#10625329—21no—
269#10625329—21no—
270#10625329—21no—
271#10625329—21no—
272#10625329—21no—
273#10625329—42no—
274#10625329—42no—
275#10625329C2×D412yes—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8—21no—
281C2×C47⋊C8—42no—
282C2×C47⋊C8—42no—
283C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
285C23×C47—21no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47—21no—
288C23×C47—22no—
289C23×C47—44no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47—41no—
292C23×C47—81no—
293C23×C47—81no—
294C23×C47—161no—
295C23×C47—161no—
296C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297Q8×C47—21no—
298Q8×C47—21no—
299Q8×C47—21no—
300Q8×C47—21no—
301Q8×C47—21no—
302Q8×C47#12112yes—
303D4×C47—22no—
304D4×C47—22no—
305D4×C47—21no—
306D4×C47—21no—
307D4×C47—22no—
308D4×C47—21no—
309D4×C47—21no—
310D4×C47—21no—
311D4×C47—22no—
312D4×C47—44no—
313D4×C47—44no—
314D4×C47—41no—
315D4×C47—41no—
316D4×C47—41no—
317D4×C47—41no—
318D4×C47—41no—
319D4×C47—41no—
320D4×C47—161no—
321D4×C47#12112yes—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—22no—
324C2×C4×C47—22no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—44no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—81no—
334C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—22no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—81no—
350C2×Dic47—161no—
351Dic94—41no—
352Dic94—41no—
353Dic94—41no—
354Dic94—41no—
355C8×C47—21no—
356C8×C47—21no—
357C8×C47—41no—
358C47⋊C8—21no—
359C47⋊C8—21no—
360C47⋊C8—22no—
361C47⋊C8—41no—
362C47⋊C8—41no—
363#25195—471nomaximal, Sylow
364C22×C47—21no—
365C22×C47—21no—
366C22×C47—22no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47—41no—
369C22×C47—41no—
370C22×C47—42no—
371C22×C47—41no—
372C22×C47—41no—
373C22×C47—41no—
374C22×C47—41no—
375C22×C47—41no—
376C22×C47—82no—
377C22×C47—81no—
378C22×C47—81no—
379C22×C47—161no—
380C22×C47—164no—
381C22×C47#53811yescharacteristic
382C22×C47D4211yescharacteristic
383C22×C47#54611yescharacteristic
384C4×C47—22no—
385C4×C47—41no—
386C4×C47—41no—
387C4×C47—81no—
388C4×C47C2×#12111yescharacteristic
389C4×C47#52511yescharacteristic
390C4×C47D4211yescharacteristic
391C4×C47#54611yescharacteristic
392Dic47—42no—
393Dic47—41no—
394Dic47—41no—
395Dic47—81no—
396Dic47—81no—
397#3063—471no—
398#3046—471no—
399C2×#455—471no—
400#3012D4711yescharacteristic
401C2×#444—471no—
402#2897—471no—
403#2063—471no—
404#2052—471no—
405#2039—471no—
406#2003—471no—
407#1959—471no—
408#1938—471no—
409#1908—471no—
410#1907—471no—
411#1859—471no—
412C2×C47—21no—
413C2×C47—21no—
414C2×C47—42no—
415C2×C47—81no—
416C2×C47—81no—
417C2×C47—82no—
418C2×C47#242411yescharacteristic
419C2×C47#328811yescharacteristic
420C2×C47#328911yescharacteristic
421C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
422C2×#137—471no—
423C2×#137—471no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
425C2×#135C2×D4711yescharacteristic
426C2×#131—471no—
427C2×#131—471no—
428#537C2×D4711yescharacteristic
429#536—471no—
430C2×#124—471no—
431#520—471no—
432#470—941no—
433#468—941no—
434#467—941no—
435#465—941no—
436#464—941no—
437#463—941no—
438#462—941no—
439#461—941no—
440#455—944no—
441#452—21no—
442#450—21no—
443#449—21no—
444#447—21no—
445#444—944no—
446C2×#108—471no—
447#428—471no—
448#424—471no—
449C2×#104—471no—
450C2×#104—471no—
451C2×#104—471no—
452#418—471no—
453#418—941no—
454#417—471no—
455#417—471no—
456#417—941no—
457#417C2×D4711yescharacteristic
458#416—471no—
459#416—941no—
460C2×#103—471no—
461C2×#103—471no—
462C2×#102—471no—
463C2×#102—941no—
464C2×#102C2×D4711yescharacteristic
465C2×#101—471no—
466C2×#100—471no—
467#408C2×D4711yescharacteristic
468C2×#97—471no—
469#384—471no—
470#343—471no—
471#343—471no—
472#341—471no—
473#339—471no—
474C47#2519511yescharacteristic, complemented, Sylow
475H(5,𝔽2)—22no—
476H(5,𝔽2)—22no—
477H(5,𝔽2)—22no—
478H(5,𝔽2)—41no—
479C2×#41—21no—
480C2×#41—21no—
481C2×#41C22×D4711yescharacteristic
482C2×#41C22×D4711yescharacteristic
483C2×#41C22×D4711yescharacteristic
484C22×Q8—471no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—21no—
487C22×D4—41no—
488C22×D4C22×D4711yescharacteristic
489#137—942no—
490#137—942no—
491#137—942no—
492#137—1881no—
493AGL(1,ℤ/8)—22no—
494AGL(1,ℤ/8)—41no—
495#135—22no—
496#135—22no—
497C2×Q16—941no—
498C2×Q16—941no—
499C2×Q16C22⋊D4711yescharacteristic
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—941no—
502C2×SD16—941no—
503C2×SD16C22⋊D4711yescharacteristic
504C2×SD16C22⋊D4711yescharacteristic
505C2×D8—21no—
506C2×D8C22⋊D4711yescharacteristic
507#131—942no—
508#131—942no—
509#131—1881no—
510#131—1881no—
511C2×M16—471no—
512C2×M16—471no—
513C2×M16—471no—
514C2×M16—941no—
515C2×M16—941no—
516C2×M16C22×D4711yescharacteristic
517C22×C8—471no—
518C22×C8—941no—
519C22×C8—941no—
520C22×C8C22×D4711yescharacteristic
521C4⋊Q8—941no—
522#124—942no—
523#124—942no—
524#124—941no—
525#123—1881no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—941no—
529C22⋊Q8—941no—
530#121—21no—
531#121—21no—
532#121—41no—
533C4×Q8—941no—
534C4×D4—941no—
535C4×D4—1881no—
536#117—471no—
537#117—941no—
538C2×C4⋊C4—471no—
539C2×C4⋊C4—941no—
540C2×C4⋊C4—1881no—
541C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—1881no—
543C2×C42—471no—
544#108—942no—
545#107—941no—
546#106—941no—
547C4⋊C8—941no—
548C4⋊C8—941no—
549#104—474no—
550#104—942no—
551#104—942no—
552#103—21no—
553#103—471no—
554#103—471no—
555#103—941no—
556#103—941no—
557#103—941no—
558#103—941no—
559#103—941no—
560#103—941no—
561#102—21no—
562#102—21no—
563#102—21no—
564#102—471no—
565#102—471no—
566#102—941no—
567#102—941no—
568#102—941no—
569#102—941no—
570#102—941no—
571#102—941no—
572#101—1881no—
573#100—942no—
574C22⋊C8—21no—
575C22⋊C8—21no—
576#97—942no—
577C24—21no—
578C24—41no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—24no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587#41—21no—
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—42no—
591#41—42no—
592#41—42no—
593#41D4×D4712yes—
594#41#1062535212yes—
595C2×Q8—941no—
596C2×Q8—941no—
597C2×Q8—941no—
598C2×Q8—941no—
599C2×Q8—941no—
600C2×Q8—941no—
601C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
602C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
603C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—24no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—44no—
618C2×D4—44no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4D4×D4711yescharacteristic
622C2×D4#1062535212yes—
623C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
624C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—941no—
633C22×C4—1881no—
634C22×C4C23×D4711yescharacteristic
635Q16—22no—
636Q16—1882no—
637Q16—1882no—
638SD16—22no—
639SD16—22no—
640SD16—42no—
641SD16—1882no—
642SD16—1882no—
643D8—22no—
644D8—42no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—472no—
648M16—941no—
649M16—941no—
650M16—941no—
651M16—941no—
652M16—941no—
653M16—1882no—
654M16—1882no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—471no—
659C2×C8—471no—
660C2×C8—941no—
661C2×C8—941no—
662C2×C8—941no—
663C2×C8—941no—
664C2×C8—941no—
665C2×C8—1882no—
666C2×C8—1882no—
667C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
668C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—471no—
673C4⋊C4—471no—
674C4⋊C4—941no—
675C4⋊C4—941no—
676C4⋊C4—3762no—
677C4⋊C4—1881no—
678C4⋊C4—1881no—
679C4⋊C4—1881no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—941no—
683C22⋊C4—1884no—
684C22⋊C4—1881no—
685C22⋊C4—1881no—
686C22⋊C4—1881no—
687C42—472no—
688C42—941no—
689C42—941no—
690C42—1881no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—22no—
695C23—44no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23—161no—
701C23—161no—
702C23#1309406911yescharacteristic
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—21no—
706Q8—21no—
707Q8—21no—
708Q8—1881no—
709Q8—1881no—
710Q8—1881no—
711Q8—1881no—
712Q8#1309399612yes—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—21no—
716D4—21no—
717D4—21no—
718D4—22no—
719D4—21no—
720D4—21no—
721D4—22no—
722D4—44no—
723D4—44no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—161no—
731D4#1309399612yes—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—941no—
745C2×C4—941no—
746C2×C4—942no—
747C2×C4—3761no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4—1881no—
754C2×C4—7521no—
755C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
758C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
759C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
760C2×C4#1309406911yescharacteristic
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—41no—
764C8—941no—
765C8—941no—
766C8—942no—
767C8—1881no—
768C8—1881no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—82no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—161no—
785C22—164no—
786C22#1568970811yescharacteristic
787C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
788C22#1568976011yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—3761no—
794C4—3761no—
795C4—1882no—
796C4—1881no—
797C4—1881no—
798C4C2×#1309399611yescharacteristic
799C4#1568962911yescharacteristic
800C4#1568975511yescharacteristic
801C4#1568976711yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—42no—
805C2—81no—
806C2—81no—
807C2—82no—
808C2#2024692811yescharacteristic
809C2#2025515211yescharacteristic
810C2#2025516111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
Fitting, prime radicalC47×#3012C2
socleC22×C47D42
hypercenter#3012D47
hypocenterC47#25195
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20253081C2semidirect
2. #20252936C2semidirect
3. C2×#15689301C2semidirect
4. C2×#15689245C2semidirect
5. #20251914C2semidirect
6. #20244746C2semidirect
7. #20244686C2semidirect
8. #20244609C2semidirect
9. #20244407C2semidirect
10. #20244203C2semidirect
11. #20244102C2semidirect
12. #20243901C2semidirect
13. #20243898C2semidirect
14. #20243612C2semidirect
19. C2×#13094031C22semidirect
20. #15689694C22semidirect
33. C2×#13093960C22semidirect
34. #15689163C22semidirect
35. #15689149C22semidirect
38. C2×#13093951C22semidirect
43. #15689124C22semidirect
46. C2×#13093949C22semidirect
47. C2×#13093947C22semidirect
50. C2×#13093942C22semidirect
52. C2×#13093934C22semidirect
53. #15688992C22semidirect
54. #15688892C22semidirect
55. #15688891C22semidirect
56. #15688887C22semidirect
57. #15688884C22semidirect
114. #13093951D4semidirect
474. C47#25195semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202530812
#202529362
C2×#156893012
C2×#156892452
#202519142
#202447462
#202446862
#202446092
#202444072
#202442032
#202441022
#202439012
#202438982
#202436122
C47×#30122
#2519547