Finite Group Databasebeta

← #26264363

Subgroups — #26264363

Order 12032.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20253077C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252943C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689300C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252697C211yesmaximal, characteristic
5C2×#15689246C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251909C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244746C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244688C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244612C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244410C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244099C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243906C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243899C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243613C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1959C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094069C2211yescharacteristic
17C2×#13094055C2211yescharacteristic
18C2×#13094055C2211yescharacteristic
19C2×#13094050C2211yescharacteristic
20C2×#13094046C2211yescharacteristic
21C2×#13094030C2211yescharacteristic
22C2×#13094030C2211yescharacteristic, complemented
23#15689704C2211yescharacteristic
24#15689697C2211yescharacteristic, complemented
25#15689604C2211yescharacteristic
26#15689380—21no—
27#15689372—21no—
28#15689363—21no—
29#15689355—21no—
30#15689348—21no—
31#15689341—21no—
32#15689332—21no—
33#15689327—21no—
34#15689300—24no—
35#15689286—21no—
36#15689275—21no—
37#15689269—21no—
38#15689258—21no—
39#15689246—24no—
40C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
41#15689163C2211yescharacteristic, complemented
42#15689149C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093952C2211yescharacteristic
44C2×#13093952C2211yescharacteristic
45C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
46#15689128C2211yescharacteristic
47#15689126—21no—
48#15689122C2211yescharacteristic
49#15689122C2211yescharacteristic
50#15689122C2211yescharacteristic, complemented
51#15689121—21no—
52#15689120C2211yescharacteristic
53#15689116—21no—
54#102×D47—21no—
55C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093941C2211yescharacteristic
57#15689089C2211yescharacteristic
58#15688892C2211yescharacteristic, complemented
59#15688892C2211yescharacteristic, complemented
60#15688888C2211yescharacteristic, complemented
61#15688883C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#124×C47C2211yescharacteristic
63C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C47C2211yescharacteristic
66C2×#102×C47C2211yescharacteristic
67C2×#97×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#384C2211yescharacteristic, complemented
69#13094069—22no—
70#13094069—22no—
71#13094069—22no—
72#13094069—41no—
73C2×#10625350C2311yescharacteristic
74C2×#10625350C2311yescharacteristic
75C2×#10625350C2311yescharacteristic
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352—21no—
78C22×C22⋊D47—41no—
79C2×D4×D47—21no—
80C2×D4×D47—21no—
81#13094055—22no—
82#13094055—22no—
83#13094055—22no—
84#13094055—41no—
85#13094050—22no—
86#13094050—41no—
87#13094046—22no—
88#13094046—22no—
89C2×Dic188D411yescharacteristic
90C2×#10625337—21no—
91C2×#10625337—21no—
92C2×#10625325D411yescharacteristic
93C2×#10625325D411yescharacteristic
94C2×#10625335—21no—
95C2×#10625336—21no—
96C2×#10625336—21no—
97C2×D376D411yescharacteristic
98C2×#10625334—21no—
99#13094030—22no—
100#13094030—22no—
101#13094030—41no—
102#13094030—41no—
103C2×#10625329C2311yescharacteristic
104C2×#10625329C2311yescharacteristic
105C2×#10625329C2311yescharacteristic
106C2×#10625329C2311yescharacteristic
107C2×#10625324—21no—
108C2×#10625324—21no—
109C2×C8×D47—21no—
110C2×C8×D47—21no—
111#13094022—21no—
112#13094013—21no—
113#13094007—41no—
114#13094004—21no—
115#13094004—21no—
116#13094000—21no—
117#13094000—21no—
118#13093999—21no—
119#13093999—21no—
120#13093998—41no—
121#13093989—21no—
122#13093986—21no—
123C4×C22⋊D47—41no—
124#13093983C2311yescharacteristic
125#13093982—21no—
126C4⋊C4×D47—21no—
127#13093960—22no—
128#13093957—21no—
129#13093955—21no—
130Dic47⋊C8—21no—
131Dic47⋊C8—21no—
132#13093952—22no—
133#13093952—22no—
134#13093952D414yescomplemented
135#13093949D411yescharacteristic
136#13093949D411yescharacteristic
137#13093947—21no—
138#13093947—21no—
139#13093947—21no—
140#13093946D411yescharacteristic
141#13093946D411yescharacteristic
142#13093945—21no—
143#13093945—21no—
144#13093944—21no—
145#13093944—21no—
146#13093944—21no—
147#13093943—41no—
148#13093941—22no—
149(C2×D47)⋊C8—21no—
150(C2×D47)⋊C8—21no—
151C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
152C22×D4×C47C2311yescharacteristic
153C22×C8×C47C2311yescharacteristic
154C22×C8×C47C2311yescharacteristic
155#124×C47—22no—
156#124×C47—22no—
157C2×C4⋊C4×C47—41no—
158C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C47—41no—
161C2×C42×C47C2311yescharacteristic
162#103×C47—21no—
163#103×C47—21no—
164#103×C47—21no—
165#103×C47—21no—
166#102×C47—21no—
167#102×C47—21no—
168#102×C47—21no—
169#102×C47—21no—
170#97×C47—22no—
171C24×C47—21no—
172C23×D47—41no—
173C2×Q8×C47—21no—
174C2×Q8×C47—21no—
175C2×Q8×C47—21no—
176C2×Q8×C47—21no—
177C2×Q8×C47—21no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47#4112yes—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D47—21no—
191C2×C22⋊D47—21no—
192C2×C22⋊D47—21no—
193C2×C22⋊D47—41no—
194C2×C22⋊D47—41no—
195C2×C22⋊D47—44no—
196C2×C22⋊D47—44no—
197C22×Dic47—41no—
198#10625352—24no—
199#10625352—42no—
200#10625352—42no—
201#10625352—42no—
202D4×D47—24no—
203D4×D47—42no—
204D4×D47—42no—
205D4×D47—42no—
206#10625350—21no—
207#10625350—21no—
208#10625350—21no—
209#10625350—21no—
210#10625350—21no—
211#10625350—21no—
212#10625350—21no—
213#10625350—21no—
214#10625350—21no—
215#10625350—21no—
216#10625350C2×D412yes—
217#10625350#4112yes—
218C2×D188—41no—
219C2×D188C2×D411yescharacteristic
220C2×D188C2×D411yescharacteristic
221C2×D188C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—41no—
226C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
229C2×C8×C47—21no—
230C2×C8×C47—21no—
231C2×C8×C47—21no—
232C2×C8×C47—21no—
233C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
234C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
235C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
236C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
237C4⋊C4×C47—21no—
238C4⋊C4×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—82no—
242C22⋊C4×C47—44no—
243C42×C47—21no—
244C42×C47C2×D412yes—
245C22⋊Dic47—21no—
246#10625337—42no—
247#10625337—42no—
248#10625336—42no—
249#10625336—42no—
250#10625335—42no—
251#10625334—42no—
252(C2×D47)⋊C4—41no—
253(C2×D47)⋊C4—41no—
254(C2×D47)⋊C4—41no—
255(C2×D47)⋊C4—41no—
256(C2×D47)⋊C4—41no—
257C4⋊Dic47—41no—
258C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
260Dic47⋊C4—41no—
261Dic47⋊C4—41no—
262Dic47⋊C4—41no—
263C4×Dic47—21no—
264C4×Dic47—41no—
265#10625329—21no—
266#10625329—21no—
267#10625329—21no—
268#10625329—21no—
269#10625329—21no—
270#10625329—21no—
271#10625329—21no—
272#10625329C2×D412yes—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277Dic188—22no—
278D376—22no—
279#10625325—22no—
280#10625325—22no—
281#10625324—42no—
282#10625324—42no—
283C8×D47—42no—
284C8×D47—42no—
285C23×C47—22no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—81no—
289C23×C47—81no—
290C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22×D47—21no—
292C22×D47—21no—
293C22×D47—21no—
294C22×D47—44no—
295C22×D47—161no—
296C22×D47—161no—
297Q8×C47—41no—
298Q8×C47—41no—
299Q8×C47—41no—
300Q8×C47—41no—
301D4×C47—22no—
302D4×C47—22no—
303D4×C47—41no—
304D4×C47—41no—
305C2×C4×C47—22no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—81no—
314C2×C4×C47—81no—
315C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D47—22no—
322C22⋊D47—22no—
323C22⋊D47—44no—
324C22⋊D47—44no—
325C22⋊D47—41no—
326C22⋊D47—41no—
327C22⋊D47—41no—
328C22⋊D47—41no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—44no—
335D188—21no—
336D188—21no—
337D188—21no—
338D188—21no—
339D188—21no—
340D188—161no—
341D188#12112yes—
342C4×D47—22no—
343C4×D47—22no—
344C4×D47—41no—
345C4×D47—41no—
346C4×D47—41no—
347C4×D47—41no—
348C4×D47—161no—
349Dic94—21no—
350Dic94—21no—
351Dic94—21no—
352Dic94—21no—
353Dic94—21no—
354Dic94#12112yes—
355C8×C47—21no—
356C8×C47—21no—
357C8×C47—21no—
358C8×C47—21no—
359C47⋊C8—22no—
360C47⋊C8—41no—
361C47⋊C8—41no—
362C47⋊C8—41no—
363#25195—471nomaximal, Sylow
364C22×C47—21no—
365C22×C47—21no—
366C22×C47—42no—
367C22×C47—82no—
368C22×C47—81no—
369C22×C47—81no—
370C22×C47—161no—
371C22×C47#53811yescharacteristic
372C22×C47D4211yescharacteristic
373C22×C47#54611yescharacteristic
374C2×D47—22no—
375C2×D47—41no—
376C2×D47—41no—
377C2×D47—41no—
378C2×D47—41no—
379C2×D47—41no—
380C2×D47—41no—
381C2×D47—41no—
382C2×D47—41no—
383C2×D47—164no—
384C4×C47—42no—
385C4×C47—81no—
386C4×C47—81no—
387C4×C47—81no—
388C4×C47C2×#12111yescharacteristic
389C4×C47#52511yescharacteristic
390C4×C47D4211yescharacteristic
391C4×C47#54611yescharacteristic
392Dic47—22no—
393Dic47—41no—
394Dic47—41no—
395Dic47—41no—
396Dic47—41no—
397#3063—471no—
398#3046—471no—
399C2×#455—471no—
400#3012—471no—
401C2×#444—471no—
402#2897—471no—
403#2063—471no—
404#2052—471no—
405#2039—471no—
406#2003—471no—
407#1959D4711yescharacteristic, complemented
408#1938—471no—
409#1908—471no—
410#1907—471no—
411#1859—471no—
412C2×C47—21no—
413C2×C47—21no—
414C2×C47—82no—
415C2×C47#242411yescharacteristic
416C2×C47#328811yescharacteristic
417C2×C47#328911yescharacteristic
418D47—42no—
419D47—81no—
420D47—81no—
421C2×H(5,𝔽2)—471no—
422C2×#137—471no—
423C2×#137—471no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
425C2×#135—471no—
426C2×#131—471no—
427C2×#131—471no—
428#537—471no—
429#536—471no—
430C2×#124C2×D4711yescharacteristic
431#520—471no—
432#470—941no—
433#468—941no—
434#467—941no—
435#465—941no—
436#464—941no—
437#463—941no—
438#462—941no—
439#461—941no—
440#455—944no—
441#452—941no—
442#450—941no—
443#449—941no—
444#447—941no—
445#444—944no—
446C2×#108—471no—
447#428—471no—
448#424—471no—
449C2×#104—471no—
450C2×#104—471no—
451C2×#104—471no—
452#418—471no—
453#418—941no—
454#417—471no—
455#417—471no—
456#417—471no—
457#417—941no—
458#416—471no—
459#416—941no—
460C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
461C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
462C2×#102—941no—
463C2×#102C2×D4711yescharacteristic
464C2×#102C2×D4711yescharacteristic
465C2×#101—471no—
466C2×#100—471no—
467#408—471no—
468C2×#97C2×D4711yescharacteristic, complemented
469#384C2×D4711yescharacteristic, complemented
470#343—471no—
471#343—471no—
472#341—471no—
473#339—471no—
474C47#2519511yescharacteristic, complemented, Sylow
475H(5,𝔽2)—942no—
476H(5,𝔽2)—942no—
477H(5,𝔽2)—942no—
478H(5,𝔽2)—1881no—
479C2×#41—471no—
480C2×#41—471no—
481C2×#41—471no—
482C2×#41—941no—
483C2×#41—941no—
484C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
485C22×D4—941no—
486C22×D4—941no—
487C22×D4—1881no—
488C22×D4C22×D4711yescharacteristic
489#137—942no—
490#137—942no—
491#137—942no—
492#137—1881no—
493AGL(1,ℤ/8)—942no—
494AGL(1,ℤ/8)—1881no—
495#135—942no—
496#135—942no—
497C2×Q16—471no—
498C2×Q16—941no—
499C2×Q16—941no—
500C2×SD16—471no—
501C2×SD16—471no—
502C2×SD16—941no—
503C2×SD16—941no—
504C2×SD16—941no—
505C2×D8—471no—
506C2×D8—941no—
507#131—942no—
508#131—942no—
509#131—1881no—
510#131—1881no—
511C2×M16—471no—
512C2×M16—471no—
513C2×M16—471no—
514C2×M16—471no—
515C2×M16—941no—
516C2×M16—941no—
517C22×C8—941no—
518C22×C8—941no—
519C22×C8C22×D4711yescharacteristic
520C22×C8C22×D4711yescharacteristic
521C4⋊Q8—941no—
522#124—22no—
523#124—22no—
524#124—941no—
525#123—1881no—
526C22⋊Q8—941no—
527C22⋊Q8—941no—
528C22⋊Q8—941no—
529C22⋊Q8—941no—
530#121—941no—
531#121—941no—
532#121—1881no—
533C4×Q8—941no—
534C4×D4—941no—
535C4×D4—1881no—
536#117—471no—
537#117—941no—
538C2×C4⋊C4—41no—
539C2×C4⋊C4—941no—
540C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—41no—
543C2×C42C22×D4711yescharacteristic
544#108—942no—
545#107—941no—
546#106—941no—
547C4⋊C8—941no—
548C4⋊C8—941no—
549#104—474no—
550#104—942no—
551#104—942no—
552#103—21no—
553#103—21no—
554#103—21no—
555#103—21no—
556#103—471no—
557#103—471no—
558#103—941no—
559#103—941no—
560#103—941no—
561#102—21no—
562#102—21no—
563#102—21no—
564#102—21no—
565#102—471no—
566#102—471no—
567#102—941no—
568#102—941no—
569#102—941no—
570#102—941no—
571#102—941no—
572#101—1881no—
573#100—942no—
574C22⋊C8—941no—
575C22⋊C8—941no—
576#97—22no—
577C24—21no—
578C24—1881no—
579#41—472no—
580#41—472no—
581#41—941no—
582#41—941no—
583#41—944no—
584#41—941no—
585#41—941no—
586#41—941no—
587#41—941no—
588#41—941no—
589#41—941no—
590#41—941no—
591#41—941no—
592#41—1882no—
593#41—1882no—
594#41—1882no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—471no—
602C2×Q8—471no—
603C2×Q8—471no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—471no—
610C2×D4—471no—
611C2×D4—471no—
612C2×D4—944no—
613C2×D4—941no—
614C2×D4—941no—
615C2×D4—941no—
616C2×D4—1881no—
617C2×D4—1882no—
618C2×D4—1881no—
619C2×D4—1881no—
620C2×D4—1882no—
621C2×D4—1882no—
622C2×D4—1884no—
623C2×D4—1884no—
624C2×D4#1062535012yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—941no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—1881no—
633C22×C4—1881no—
634C22×C4C23×D4711yescharacteristic
635Q16—942no—
636Q16—1882no—
637Q16—1882no—
638SD16—942no—
639SD16—942no—
640SD16—1882no—
641SD16—1882no—
642SD16—1882no—
643D8—942no—
644D8—1882no—
645M16—472no—
646M16—941no—
647M16—941no—
648M16—941no—
649M16—941no—
650M16—941no—
651M16—941no—
652M16—941no—
653M16—1882no—
654M16—1882no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—941no—
660C2×C8—941no—
661C2×C8—941no—
662C2×C8—941no—
663C2×C8—1882no—
664C2×C8—1882no—
665C2×C8D4×D4711yescharacteristic
666C2×C8D4×D4711yescharacteristic
667C2×C8D4×D4711yescharacteristic
668C2×C8D4×D4711yescharacteristic
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—82no—
674C4⋊C4—471no—
675C4⋊C4—471no—
676C4⋊C4—1881no—
677C4⋊C4—1881no—
678C4⋊C4—1881no—
679C4⋊C4—1881no—
680C22⋊C4—44no—
681C22⋊C4—941no—
682C22⋊C4—1881no—
683C22⋊C4—1881no—
684C22⋊C4—1881no—
685C22⋊C4—1881no—
686C22⋊C4—1881no—
687C42—21no—
688C42—941no—
689C42—1881no—
690C42D4×D4712yes—
691C23—22no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—941no—
697C23—941no—
698C23—941no—
699C23—1884no—
700C23—7521no—
701C23—7521no—
702C23#1309406911yescharacteristic
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—472no—
708Q8—941no—
709Q8—941no—
710Q8—941no—
711Q8—941no—
712Q8—941no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—472no—
718D4—942no—
719D4—942no—
720D4—941no—
721D4—941no—
722D4—941no—
723D4—941no—
724D4—941no—
725D4—1884no—
726D4—1884no—
727D4—1881no—
728D4—1881no—
729D4—1881no—
730D4—1881no—
731D4—7521no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—941no—
743C2×C4—942no—
744C2×C4—942no—
745C2×C4—941no—
746C2×C4—941no—
747C2×C4—941no—
748C2×C4—941no—
749C2×C4—1884no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4—1881no—
754C2×C4—7521no—
755C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
758C2×C4#41×D4711yescharacteristic
759C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
760C2×C4#1309407011yescharacteristic
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—21no—
764C8—21no—
765C8—942no—
766C8—1881no—
767C8—1881no—
768C8—1881no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—42no—
772C22—82no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—161no—
776C22—942no—
777C22—1881no—
778C22—1881no—
779C22—1881no—
780C22—1881no—
781C22—1881no—
782C22—1881no—
783C22—1881no—
784C22—1881no—
785C22—7524no—
786C22#1568970711yescharacteristic
787C22#1568975811yescharacteristic
788C22#1568976311yescharacteristic
789C4—42no—
790C4—81no—
791C4—81no—
792C4—81no—
793C4—942no—
794C4—1881no—
795C4—1881no—
796C4—1881no—
797C4—1881no—
798C4#121×D4711yescharacteristic
799C4#1568963211yescharacteristic
800C4#1568975711yescharacteristic
801C4#1568976911yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—82no—
805C2—3761no—
806C2—3761no—
807C2—1882no—
808C2#2024693111yescharacteristic
809C2#2025515411yescharacteristic
810C2#2025516311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689758
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1959C2
socleC22×C47D42
prime radical#20252697C2
hypercenter#1959D47
hypocenterC47#25195
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1959

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20253077C2semidirect
2. #20252943C2semidirect
3. C2×#15689300C2semidirect
5. C2×#15689246C2semidirect
6. #20251909C2semidirect
7. #20244746C2semidirect
8. #20244688C2semidirect
9. #20244612C2semidirect
10. #20244410C2semidirect
11. #20244099C2semidirect
12. #20243906C2semidirect
13. #20243899C2semidirect
14. #20243613C2semidirect
15. C47×#1959C2semidirect
22. C2×#13094030C22semidirect
24. #15689697C22semidirect
40. C2×#13093960C22semidirect
41. #15689163C22semidirect
42. #15689149C22semidirect
45. C2×#13093952C22semidirect
50. #15689122C22semidirect
55. C2×#13093943C22semidirect
58. #15688892C22semidirect
59. #15688892C22semidirect
60. #15688888C22semidirect
61. #15688883C22semidirect
63. C2×#103×C47C22semidirect
64. C2×#103×C47C22semidirect
67. C2×#97×C47C22semidirect
68. C47×#384C22semidirect
134. #13093952D4semidirect
407. #1959D47semidirect
460. C2×#103C2×D47semidirect
461. C2×#103C2×D47semidirect
468. C2×#97C2×D47semidirect
469. #384C2×D47semidirect
474. C47#25195semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202530772
#202529432
C2×#156893002
#202526972
C2×#156892462
#202519092
#202447462
#202446882
#202446122
#202444102
#202440992
#202439062
#202438992
#202436132
C47×#19592
#2519547