Finite Group Databasebeta

← #26264368

Subgroups — #26264368

Order 12032.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20253112C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252743C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689289C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252295C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251865C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244785C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244672C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244658C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244400C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244226C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244059C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243935C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243871C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243625C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3068C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17#15689921C2211yescharacteristic
18C2×#13094050C2211yescharacteristic
19#15689889C2211yescharacteristic
20#15689889C2211yescharacteristic
21#15689687C2211yescharacteristic
22C2×#13094020C2211yescharacteristic
23#15689390—22no—
24#15689383—22no—
25#15689299—22no—
26#15689289—22no—
27#15689289—22no—
28#15689289—22no—
29#15689243—22no—
30#15689238—22no—
31#15689172C2211yescharacteristic, complemented
32#15689171C2211yescharacteristic, complemented
33#15689146C2211yescharacteristic, complemented
34#15689140C2211yescharacteristic
35#15689139C2211yescharacteristic
36C2×#13093951C2211yescharacteristic
37C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093950C2211yescharacteristic
39#15689128C2211yescharacteristic, complemented
40#15689107C2211yescharacteristic
41#15689107C2211yescharacteristic, complemented
42#15689106—22no—
43C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093940C2211yescharacteristic
45C2×#13093940C2211yescharacteristic
46C2×#13093940C2211yescharacteristic
47C2×#13093940C2211yescharacteristic
48#100×D47—22no—
49M16×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
50#15688895C2211yescharacteristic, complemented
51#15688895C2211yescharacteristic, complemented
52#15688884C2211yescharacteristic, complemented
53C47⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
54C47×#575C2211yescharacteristic
55C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
56C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic, complemented
57C47×#568C2211yescharacteristic, complemented
58C47×#472—22no—
59C47×#471—22no—
60C47×#430C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#413C2211yescharacteristic
62C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
63#13094070—22no—
64#13094070—22no—
65#13094070—41no—
66#13094070—41no—
67C2×#10625354—21no—
68C2×#10625350—21no—
69C2×#10625350C2311yescharacteristic
70C22×D188—21no—
71C22×D188C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D47—22no—
73C2×D4×D47—22no—
74C2×D4×D47—21no—
75#13094055D412yescomplemented
76#13094054—21no—
77#13094050—22no—
78#13094050—22no—
79#13094050D412yescomplemented
80#13094049—21no—
81#13094044—22no—
82C2×#10625335—21no—
83C2×#10625334—21no—
84#13094032—41no—
85#13094032—41no—
86#13094030—22no—
87#13094030—22no—
88C2×#10625329C2311yescharacteristic
89C2×#10625329C2311yescharacteristic
90C2×#10625329C2311yescharacteristic
91C2×#10625329C2311yescharacteristic
92M16×D47—22no—
93M16×D47—22no—
94#13094020—21no—
95#13094020—21no—
96#13094020—21no—
97#13094020—41no—
98#13094013—21no—
99#13093998—41no—
100#13093992—22no—
101#13093983C2311yescharacteristic
102C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
103#13093960—22no—
104#13093959—22no—
105Dic47⋊C8—41no—
106#13093951—21no—
107#13093951—21no—
108#13093951—21no—
109#13093951—21no—
110#13093951—22no—
111#13093950—22no—
112#13093950D412yescomplemented
113#13093950D412yescomplemented
114#13093945—41no—
115#13093943—21no—
116#13093943—21no—
117#13093941—21no—
118#13093941—21no—
119#13093941—22no—
120#13093940—22no—
121#13093940—22no—
122#13093940—22no—
123#13093940—22no—
124#13093934—21no—
125C8×Dic47—21no—
126C2×#41×C47C2311yescharacteristic
127C2×#41×C47C2311yescharacteristic
128C22×D4×C47C2311yescharacteristic
129#137×C47—21no—
130#137×C47—21no—
131AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
132AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
133AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
134AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
135AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
136AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
137#135×C47—41no—
138C2×SD16×C47—21no—
139C2×SD16×C47—21no—
140C2×D8×C47—21no—
141C2×D8×C47—21no—
142#131×C47—22no—
143#131×C47—22no—
144C2×M16×C47—41no—
145C2×M16×C47C2311yescharacteristic
146C2×M16×C47C2311yescharacteristic
147C2×M16×C47C2311yescharacteristic
148C2×M16×C47C2311yescharacteristic
149#108×C47—22no—
150#101×C47D412yescomplemented
151#100×C47—22no—
152#100×C47D412yescomplemented
153C24×C47—21no—
154C23×D47—22no—
155C23×D47#4112yes—
156#41×C47—21no—
157#41×C47—21no—
158#41×C47—21no—
159#41×C47—21no—
160#41×C47—21no—
161#41×C47—21no—
162#41×C47—21no—
163#41×C47—21no—
164C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
165C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
175C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D47—21no—
180C2×C22⋊D47—22no—
181C2×C22⋊D47—42no—
182C2×C22⋊D47—42no—
183C2×C22⋊D47—42no—
184C2×C22⋊D47—84no—
185C22×Dic47—21no—
186#10625354—42no—
187#10625354—42no—
188D4×D47—42no—
189D4×D47—42no—
190D4×D47—44no—
191D4×D47—44no—
192#10625350—21no—
193#10625350—21no—
194#10625350—42no—
195#10625350—42no—
196#10625350C2×D412yes—
197#10625350C2×D412yes—
198C2×D188—22no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—42no—
206C2×D188—42no—
207C2×D188#4111yescharacteristic
208C2×C4×D47—21no—
209C2×C4×D47—22no—
210C2×Dic94#4111yescharacteristic
211Q16×C47—41no—
212SD16×C47—42no—
213SD16×C47—42no—
214SD16×C47—41no—
215SD16×C47—41no—
216D8×C47—42no—
217D8×C47—42no—
218D8×C47—41no—
219M16×C47—21no—
220M16×C47—21no—
221M16×C47—21no—
222M16×C47—21no—
223M16×C47—21no—
224M16×C47—42no—
225M16×C47C2×D412yes—
226M16×C47C2×D412yes—
227M16×C47C2×D412yes—
228C2×C8×C47—21no—
229C2×C8×C47—21no—
230C2×C8×C47—21no—
231C2×C8×C47—21no—
232C2×C8×C47—42no—
233C22⋊Dic47—21no—
234#10625337—22no—
235#10625336—22no—
236#10625335—22no—
237#10625335—42no—
238#10625334—22no—
239#10625334—42no—
240(C2×D47)⋊C4—42no—
241C4⋊Dic47—21no—
242C4×Dic47—21no—
243C4×Dic47—21no—
244C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
245C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
246#10625329—21no—
247#10625329—21no—
248#10625329—21no—
249#10625329—21no—
250#10625329—21no—
251#10625329—21no—
252#10625329—21no—
253#10625329C2×D412yes—
254C2×C47⋊C8—21no—
255C2×C47⋊C8—21no—
256C2×C47⋊C8—21no—
257C2×C47⋊C8—21no—
258#10625324—42no—
259#10625324—42no—
260C8×D47—42no—
261C8×D47—42no—
262C23×C47—21no—
263C23×C47—21no—
264C23×C47—41no—
265C23×C47—41no—
266C23×C47—41no—
267C23×C47—82no—
268C23×C47C2×#4111yescharacteristic
269C22×D47—21no—
270C22×D47—22no—
271C22×D47—22no—
272C22×D47—22no—
273C22×D47—44no—
274C22×D47—82no—
275C22×D47—162no—
276Q8×C47—21no—
277Q8×C47—21no—
278Q8×C47—21no—
279Q8×C47—21no—
280D4×C47—21no—
281D4×C47—21no—
282D4×C47—21no—
283D4×C47—21no—
284D4×C47—41no—
285D4×C47—41no—
286D4×C47—41no—
287D4×C47—41no—
288D4×C47—41no—
289D4×C47—41no—
290D4×C47—41no—
291D4×C47—41no—
292C2×C4×C47—21no—
293C2×C4×C47—21no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C22⋊D47—22no—
305C22⋊D47—22no—
306C22⋊D47—44no—
307C22⋊D47—84no—
308C22⋊D47—84no—
309C22⋊D47—162no—
310C2×Dic47—21no—
311C2×Dic47—21no—
312C2×Dic47—21no—
313C2×Dic47—42no—
314C2×Dic47—41no—
315D188—21no—
316D188—44no—
317D188—41no—
318D188—41no—
319D188—41no—
320D188—41no—
321D188#12112yes—
322C4×D47—22no—
323C4×D47—22no—
324C4×D47—44no—
325Dic94—21no—
326Dic94#12112yes—
327C8×C47—22no—
328C8×C47—22no—
329C8×C47—22no—
330C8×C47—41no—
331C47⋊C8—22no—
332C47⋊C8—41no—
333C47⋊C8—41no—
334C47⋊C8—41no—
335#25196—471nomaximal, Sylow
336C22×C47—41no—
337C22×C47—41no—
338C22×C47—41no—
339C22×C47—81no—
340C22×C47—81no—
341C22×C47—82no—
342C22×C47—81no—
343C22×C47—161no—
344C22×C47—161no—
345C22×C47#52511yescharacteristic
346C22×C47#54611yescharacteristic
347C22×C47#54611yescharacteristic
348C2×D47—22no—
349C2×D47—42no—
350C2×D47—81no—
351C2×D47—82no—
352C2×D47—82no—
353C2×D47—82no—
354C2×D47—164no—
355C4×C47—41no—
356C4×C47—41no—
357C4×C47C2×#12111yescharacteristic
358C4×C47#53811yescharacteristic
359C4×C47D4211yescharacteristic
360C4×C47D4211yescharacteristic
361Dic47—22no—
362Dic47—22no—
363Dic47—41no—
364Dic47—81no—
365#3068—471no—
366#3068D4711yescharacteristic, complemented
367#3019—471no—
368C2×#453—471no—
369#2956—471no—
370#2888—471no—
371#2069—471no—
372#2050—471no—
373#2048—471no—
374#2002—471no—
375#1965—471no—
376#1932—471no—
377#1914—471no—
378#1903—471no—
379#1861—471no—
380C2×C47—21no—
381C2×C47—21no—
382C2×C47—21no—
383C2×C47—81no—
384C2×C47—81no—
385C2×C47—161no—
386C2×C47#242411yescharacteristic
387D47—42no—
388D47—82no—
389C2×H(5,𝔽2)—471no—
390#575—471no—
391#575C2×D4711yescharacteristic
392C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
393C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
394C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic, complemented
395#568—471no—
396#568—471no—
397#568C2×D4711yescharacteristic, complemented
398#535—471no—
399C2×#127—471no—
400#472—22no—
401#472—942no—
402#471—22no—
403#471—942no—
404#455—942no—
405#453—942no—
406#453—942no—
407#453—942no—
408#444—942no—
409#443—942no—
410#430—471no—
411#430—471no—
412#430C2×D4711yescharacteristic, complemented
413#423—471no—
414#421—471no—
415#421—471no—
416C2×#104—471no—
417C2×#104—471no—
418C2×#104—471no—
419#418—471no—
420#413—471no—
421#413—471no—
422#413—942no—
423#413C2×D4711yescharacteristic
424C2×#100—471no—
425C2×#100—471no—
426C2×#100—471no—
427C2×#100—471no—
428C2×#100—471no—
429C2×#100—942no—
430C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
431C4×M16—471no—
432#344—471no—
433#344—471no—
434#339—471no—
435#338—471no—
436C47#2519611yescharacteristic, complemented, Sylow
437H(5,𝔽2)—942no—
438H(5,𝔽2)—942no—
439H(5,𝔽2)—1881no—
440H(5,𝔽2)—1881no—
441C2×#41—471no—
442C2×#41—941no—
443C2×#41—941no—
444C2×#41C22×D4711yescharacteristic
445C2×#41C22×D4711yescharacteristic
446C22×D4—471no—
447C22×D4—941no—
448C22×D4—942no—
449C22×D4—941no—
450C22×D4—942no—
451C22×D4C22×D4711yescharacteristic
452#137—21no—
453#137—21no—
454#137—472no—
455#137—941no—
456AGL(1,ℤ/8)—21no—
457AGL(1,ℤ/8)—21no—
458AGL(1,ℤ/8)—22no—
459AGL(1,ℤ/8)—22no—
460AGL(1,ℤ/8)—41no—
461AGL(1,ℤ/8)—41no—
462AGL(1,ℤ/8)—472no—
463AGL(1,ℤ/8)—941no—
464AGL(1,ℤ/8)—942no—
465AGL(1,ℤ/8)—942no—
466#135—41no—
467#135—942no—
468C2×SD16—21no—
469C2×SD16—21no—
470C2×SD16—941no—
471C2×D8—21no—
472C2×D8—21no—
473C2×D8—941no—
474#131—22no—
475#131—22no—
476#131—942no—
477#131—942no—
478#131—1881no—
479#131—1881no—
480C2×M16—41no—
481C2×M16—471no—
482C2×M16—471no—
483C2×M16—471no—
484C2×M16—471no—
485C2×M16—942no—
486C2×M16—942no—
487C2×M16C22×D4711yescharacteristic
488C2×M16C22×D4711yescharacteristic
489C2×M16C22×D4711yescharacteristic
490C2×M16C22×D4711yescharacteristic
491#127—941no—
492#127—941no—
493#127—941no—
494#127—1881no—
495#124—941no—
496#121—1881no—
497#120—942no—
498#117—471no—
499C2×C42—471no—
500#108—22no—
501#108—942no—
502#108—942no—
503C4⋊C8—1881no—
504#104—472no—
505#104—472no—
506#104—941no—
507#104—941no—
508#104—941no—
509#104—941no—
510#104—942no—
511#104—942no—
512#102—1881no—
513#101—941no—
514#101—941no—
515#101C22⋊D4712yescomplemented
516#100—22no—
517#100—942no—
518#100—942no—
519#100—941no—
520#100—941no—
521#100—942no—
522#100—942no—
523#100—942no—
524#100C22⋊D4712yescomplemented
525#97—941no—
526C4×C8—941no—
527C24—21no—
528C24—472no—
529C24—942no—
530#41—21no—
531#41—21no—
532#41—21no—
533#41—21no—
534#41—21no—
535#41—21no—
536#41—21no—
537#41—21no—
538#41—472no—
539#41—472no—
540#41—941no—
541#41—941no—
542#41—1882no—
543#41—1882no—
544#41—1882no—
545#41—1882no—
546C2×Q8—471no—
547C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
548C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—471no—
558C2×D4—942no—
559C2×D4—941no—
560C2×D4—942no—
561C2×D4—941no—
562C2×D4—941no—
563C2×D4—941no—
564C2×D4—941no—
565C2×D4—941no—
566C2×D4—941no—
567C2×D4—3764no—
568C2×D4—1882no—
569C2×D4—1882no—
570C2×D4—1882no—
571C2×D4—1882no—
572C2×D4—1882no—
573C2×D4—1882no—
574C2×D4—1884no—
575C2×D4—1884no—
576C2×D4—1882no—
577C2×D4D4×D4711yescharacteristic
578C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—942no—
582C22×C4—941no—
583C22×C4—941no—
584C22×C4C23×D4711yescharacteristic
585Q16—41no—
586Q16—942no—
587SD16—42no—
588SD16—42no—
589SD16—41no—
590SD16—41no—
591SD16—942no—
592SD16—942no—
593SD16—1882no—
594D8—42no—
595D8—42no—
596D8—41no—
597D8—942no—
598D8—1882no—
599M16—21no—
600M16—21no—
601M16—21no—
602M16—21no—
603M16—21no—
604M16—42no—
605M16—472no—
606M16—941no—
607M16—941no—
608M16—941no—
609M16—941no—
610M16—941no—
611M16—941no—
612M16—941no—
613M16—1882no—
614M16—1882no—
615M16D4×D4712yes—
616M16C2×C22⋊D4712yes—
617M16C2×C22⋊D4712yes—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—42no—
623C2×C8—941no—
624C2×C8—941no—
625C2×C8—941no—
626C2×C8—941no—
627C2×C8—1882no—
628C2×C8—1882no—
629C4⋊C4—941no—
630C22⋊C4—941no—
631C22⋊C4—1882no—
632C42—471no—
633C42—471no—
634C42—941no—
635C42—941no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—82no—
642C23—941no—
643C23—942no—
644C23—942no—
645C23—942no—
646C23—3762no—
647C23—1884no—
648C23—7522no—
649C23#41×D4711yescharacteristic
650Q8—21no—
651Q8—21no—
652Q8—21no—
653Q8—21no—
654Q8—472no—
655Q8—941no—
656D4—21no—
657D4—21no—
658D4—21no—
659D4—21no—
660D4—41no—
661D4—41no—
662D4—41no—
663D4—41no—
664D4—41no—
665D4—41no—
666D4—41no—
667D4—41no—
668D4—472no—
669D4—942no—
670D4—942no—
671D4—941no—
672D4—3764no—
673D4—3764no—
674D4—1884no—
675D4—1884no—
676D4—1881no—
677D4—1881no—
678D4—1881no—
679D4—1881no—
680D4—7522no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—941no—
688C2×C4—941no—
689C2×C4—942no—
690C2×C4—942no—
691C2×C4—941no—
692C2×C4—1884no—
693C2×C4—1882no—
694C2×C4—1881no—
695C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
696C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
697C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
698C2×C4#41×D4711yescharacteristic
699C2×C4#1309406911yescharacteristic
700C2×C4#1309406911yescharacteristic
701C8—22no—
702C8—22no—
703C8—22no—
704C8—41no—
705C8—942no—
706C8—1881no—
707C8—1881no—
708C8—1881no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—82no—
715C22—81no—
716C22—161no—
717C22—161no—
718C22—942no—
719C22—3762no—
720C22—3762no—
721C22—3762no—
722C22—3761no—
723C22—1882no—
724C22—7524no—
725C22#1568963011yescharacteristic
726C22#1568976211yescharacteristic
727C22#1568977011yescharacteristic
728C4—41no—
729C4—41no—
730C4—942no—
731C4—942no—
732C4—3761no—
733C4—1881no—
734C4#121×D4711yescharacteristic
735C4#1568970511yescharacteristic
736C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
737C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
738C2—21no—
739C2—21no—
740C2—21no—
741C2—81no—
742C2—81no—
743C2—161no—
744C2—3762no—
745C2—1882no—
746C2#2024692111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246921
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3068C2
socleC2×C47#2424
hypercenter#3068D47
hypocenterC47#25196
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3068

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20253112C2semidirect
2. #20252743C2semidirect
3. C2×#15689289C2semidirect
4. #20252295C2semidirect
5. #20251865C2semidirect
6. #20244785C2semidirect
7. #20244672C2semidirect
8. #20244658C2semidirect
9. #20244400C2semidirect
10. #20244226C2semidirect
11. #20244059C2semidirect
12. #20243935C2semidirect
13. #20243871C2semidirect
14. #20243625C2semidirect
15. C47×#3068C2semidirect
31. #15689172C22semidirect
32. #15689171C22semidirect
33. #15689146C22semidirect
37. C2×#13093951C22semidirect
39. #15689128C22semidirect
41. #15689107C22semidirect
43. C2×#13093941C22semidirect
49. M16×Dic47C22semidirect
50. #15688895C22semidirect
51. #15688895C22semidirect
52. #15688884C22semidirect
53. C47⋊#338C22semidirect
56. C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22semidirect
57. C47×#568C22semidirect
60. C47×#430C22semidirect
62. C2×#100×C47C22semidirect
75. #13094055D4semidirect
79. #13094050D4semidirect
112. #13093950D4semidirect
113. #13093950D4semidirect
150. #101×C47D4semidirect
152. #100×C47D4semidirect
366. #3068D47semidirect
394. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D47semidirect
397. #568C2×D47semidirect
412. #430C2×D47semidirect
430. C2×#100C2×D47semidirect
436. C47#25196semidirect
515. #101C22⋊D47semidirect
524. #100C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202531122
#202527432
C2×#156892892
#202522952
#202518652
#202447852
#202446722
#202446582
#202444002
#202442262
#202440592
#202439352
#202438712
#202436252
C47×#30682
#2519647