Finite Group Databasebeta

← #26264489

Subgroups — #26264489

Order 12032.

940 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 696 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689454C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689352C211yesmaximal, characteristic
3#20247859C211yesmaximal, characteristic
4#20246391C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244866C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244798C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244761C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244706C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244152C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244016C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243742C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243703C211yesmaximal, characteristic
13#20243394C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#15688886C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1850C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625325C2211yescharacteristic
17C2×#13094008—21no—
18C2×#13094008—21no—
19C2×#13094003C2211yescharacteristic
20C2×#13093998C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
24#15689454—24no—
25#15689352—24no—
26C2×#13093956C2211yescharacteristic
27C2×#13093956C2211yescharacteristic
28C2×#13093956C2211yescharacteristic
29C2×#13093949C2211yescharacteristic
30C2×#13093949C2211yescharacteristic
31C2×#13093949C2211yescharacteristic
32C2×#13093946C2211yescharacteristic
33C2×#13093946C2211yescharacteristic
34C2×#13093946C2211yescharacteristic
35#15689060—21no—
36#15689060—21no—
37#15689029C2211yescharacteristic
38#15689025C2211yescharacteristic
39#15689025C2211yescharacteristic
40#15689021C2211yescharacteristic
41#15689020—21no—
42#15689010—21no—
43#15688995—21no—
44#15688993C2211yescharacteristic
45#15688993C2211yescharacteristic
46C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
47C22⋊C4×Dic47—21no—
48#15688886C2211yescharacteristic
49#15688886C2211yescharacteristic
50#15688886C2211yescharacteristic
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688886C2211yescharacteristic
53#15688886C2211yescharacteristic
54C23×C8×C47C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
58C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
59C47×#336C2211yescharacteristic
60C47×#336C2211yescharacteristic
61C22×Dic94C2311yescharacteristic
62C22×D188C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D47—21no—
64C23×Dic47—21no—
65C23×Dic47—21no—
66C2×#10625325—22no—
67C2×#10625325—22no—
68C2×#10625325—41no—
69#13094008—44no—
70#13094008—44no—
71#13094003—22no—
72#13094003D414yes—
73#13093998—22no—
74#13093998—22no—
75C4×Dic94—22no—
76C4×Dic94—41no—
77C2×C4⋊Dic47—22no—
78C2×C4⋊Dic47—22no—
79C2×C4⋊Dic47—22no—
80C2×C4⋊Dic47—21no—
81C2×C4⋊Dic47—21no—
82C2×C4⋊Dic47—21no—
83C2×C4⋊Dic47—21no—
84C2×C4⋊Dic47—21no—
85C2×C4⋊Dic47—21no—
86C2×C4⋊Dic47—41no—
87C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
93C2×Dic47⋊C4—21no—
94C2×Dic47⋊C4—21no—
95C2×Dic47⋊C4—21no—
96C2×C22⋊Dic47—21no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
102C2×C4×Dic47—21no—
103C2×C4×Dic47—21no—
104#13093956—22no—
105#13093956—22no—
106#13093956—22no—
107#13093949—22no—
108#13093949—22no—
109#13093949—22no—
110#13093946—22no—
111#13093946—22no—
112#13093946—41no—
113C47⋊#95—21no—
114C47⋊#95—21no—
115C47⋊#95—21no—
116C47⋊#95—21no—
117C23×C4×C47C2311yescharacteristic
118C22×C8×C47—22no—
119C22×C8×C47—22no—
120C22×C8×C47—41no—
121C22×C8×C47C2311yescharacteristic
122C22×C8×C47C2311yescharacteristic
123C22×C8×C47C2311yescharacteristic
124C22×C8×C47C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
126C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
127C2×C42×C47C2311yescharacteristic
128C2×C42×C47C2311yescharacteristic
129C4⋊C8×C47—22no—
130C4⋊C8×C47—41no—
131C22⋊C8×C47—22no—
132#95×C47D411yescharacteristic
133#95×C47D411yescharacteristic
134C24×C47C2×D411yescharacteristic
135C23×D47—21no—
136C22×C4×C47—21no—
137C22×C4×C47—21no—
138C22×C4×C47—21no—
139C22×C4×C47—21no—
140C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
141C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
142C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
143C22×C4×C47C2×D412yes—
144C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
145C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
146C22×C4×C47#4112yes—
147C22×C4×C47C2411yescharacteristic
148C2×C22⋊D47—42no—
149C2×C22⋊D47—42no—
150C2×C22⋊D47—42no—
151C22×Dic47—21no—
152C22×Dic47—21no—
153C22×Dic47—21no—
154C22×Dic47—21no—
155C22×Dic47—21no—
156C22×Dic47—21no—
157C22×Dic47—21no—
158C22×Dic47—42no—
159C22×Dic47—42no—
160C22×Dic47—42no—
161C22×Dic47—42no—
162C22×Dic47—42no—
163C22×Dic47—81no—
164C2×D188—21no—
165C2×D188—21no—
166C2×D188—21no—
167C2×D188—21no—
168C2×D188—21no—
169C2×D188—21no—
170C2×Dic94—21no—
171C2×Dic94—21no—
172C2×Dic94—21no—
173C2×Dic94—21no—
174C2×Dic94—21no—
175C2×Dic94C2×D412yes—
176C2×C8×C47—21no—
177C2×C8×C47—21no—
178C2×C8×C47—21no—
179C2×C8×C47—21no—
180C2×C8×C47—21no—
181C2×C8×C47—21no—
182C2×C8×C47—21no—
183C2×C8×C47—21no—
184C2×C8×C47—21no—
185C2×C8×C47—21no—
186C2×C8×C47—21no—
187C2×C8×C47—44no—
188C2×C8×C47#4112yes—
189C22⋊C4×C47—22no—
190C22⋊C4×C47SD1614yescomplemented
191C42×C47—21no—
192C42×C47—21no—
193C42×C47—21no—
194C42×C47—21no—
195C22⋊Dic47—24no—
196(C2×D47)⋊C4—42no—
197(C2×D47)⋊C4—42no—
198(C2×D47)⋊C4—42no—
199(C2×D47)⋊C4—42no—
200(C2×D47)⋊C4—42no—
201C4⋊Dic47—21no—
202C4⋊Dic47—21no—
203C4⋊Dic47—21no—
204C4⋊Dic47—21no—
205C4⋊Dic47—21no—
206C4⋊Dic47—21no—
207C4⋊Dic47—21no—
208C4⋊Dic47—21no—
209C4⋊Dic47—21no—
210C4⋊Dic47—21no—
211C4⋊Dic47—42no—
212C4⋊Dic47—42no—
213C4⋊Dic47—42no—
214C4⋊Dic47—42no—
215C4⋊Dic47—42no—
216C4⋊Dic47—42no—
217C4⋊Dic47C2×D412yes—
218C4⋊Dic47#4112yes—
219Dic47⋊C4—24no—
220Dic47⋊C4—42no—
221Dic47⋊C4—81no—
222C4×Dic47—42no—
223C4×Dic47—81no—
224#10625325—44no—
225C23×C47—21no—
226C23×C47—21no—
227C23×C47—21no—
228C23×C47—21no—
229C23×C47#12112yes—
230C23×C47C2×SD1612yes—
231C23×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
232C23×C47C22×D411yescharacteristic
233C22×D47—41no—
234C22×D47—41no—
235C22×D47—41no—
236C22×D47—41no—
237C22×D47—41no—
238C22×D47—41no—
239C22×D47—41no—
240C2×C4×C47—21no—
241C2×C4×C47—21no—
242C2×C4×C47—21no—
243C2×C4×C47—21no—
244C2×C4×C47—21no—
245C2×C4×C47—21no—
246C2×C4×C47—22no—
247C2×C4×C47—22no—
248C2×C4×C47—22no—
249C2×C4×C47—22no—
250C2×C4×C47—21no—
251C2×C4×C47—21no—
252C2×C4×C47—21no—
253C2×C4×C47—21no—
254C2×C4×C47—21no—
255C2×C4×C47—21no—
256C2×C4×C47#12112yes—
257C2×C4×C47C2×SD1612yes—
258C2×C4×C47C2×SD1612yes—
259C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
260C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
261C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
262C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
263C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
264C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
265C22⋊D47—84no—
266C2×Dic47—22no—
267C2×Dic47—22no—
268C2×Dic47—22no—
269C2×Dic47—41no—
270C2×Dic47—41no—
271C2×Dic47—41no—
272C2×Dic47—41no—
273C2×Dic47—41no—
274C2×Dic47—41no—
275C2×Dic47—41no—
276C2×Dic47—41no—
277C2×Dic47—41no—
278C2×Dic47—41no—
279C2×Dic47—41no—
280C2×Dic47—41no—
281C2×Dic47—41no—
282C2×Dic47—41no—
283C2×Dic47—41no—
284C2×Dic47—41no—
285C2×Dic47—41no—
286C2×Dic47—41no—
287C2×Dic47—84no—
288C2×Dic47—84no—
289D188—41no—
290D188—41no—
291D188—41no—
292D188—41no—
293Dic94—22no—
294Dic94—22no—
295Dic94—41no—
296Dic94—41no—
297C8×C47—22no—
298C8×C47—41no—
299C8×C47—41no—
300C8×C47—41no—
301#25204—471nomaximal, Sylow
302C22×C47—22no—
303C22×C47—22no—
304C22×C47—22no—
305C22×C47—22no—
306C22×C47—22no—
307C22×C47—22no—
308C22×C47#46014yes—
309C22×C47C2×#12111yescharacteristic
310C22×C47#54611yescharacteristic
311C22×C47#54711yescharacteristic
312C22×C47C22×SD1611yescharacteristic
313C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
314C22×C47#57711yescharacteristic
315C22×C47#57811yescharacteristic
316C2×D47—81no—
317C2×D47—81no—
318C2×D47—81no—
319C2×D47—81no—
320C2×D47—81no—
321C2×D47—81no—
322C2×D47—81no—
323C4×C47—22no—
324C4×C47—22no—
325C4×C47—22no—
326C4×C47—41no—
327C4×C47—41no—
328C4×C47#52911yescharacteristic
329C4×C47#53911yescharacteristic
330C4×C47#54611yescharacteristic
331C4×C47#54711yescharacteristic
332Dic47—42no—
333Dic47—42no—
334Dic47—42no—
335Dic47—81no—
336Dic47—81no—
337Dic47—81no—
338Dic47—81no—
339C2×#483—471no—
340C2×#465—471no—
341#2501—471no—
342#2360—471no—
343#2084—471no—
344#2072—471no—
345#2065—471no—
346#2055—471no—
347#1948—471no—
348#1926—471no—
349#1880—471no—
350#1874—471no—
351#1850D4711yescharacteristic, complemented
352#1803—471no—
353C2×#340—471no—
354C2×C47—24no—
355C2×C47#242511yescharacteristic
356C2×C47C2×#46011yescharacteristic
357C2×C47#304611yescharacteristic
358C2×C47#329811yescharacteristic
359C2×C47#330611yescharacteristic
360C2×C47#333511yescharacteristic
361C2×C47#334311yescharacteristic
362D47—161no—
363C22×SD16—471no—
364C23×C8C2×D4711yescharacteristic
365C2×#123—941no—
366C2×#123—941no—
367C2×C22⋊Q8—471no—
368C2×#121—471no—
369C2×C4×Q8—471no—
370C22×C4⋊C4—471no—
371C22×C4⋊C4—471no—
372#483—944no—
373#465—944no—
374C2×#106—471no—
375C2×#106—471no—
376C2×#106—471no—
377C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
378C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
379C2×#103—471no—
380C2×#103—471no—
381C2×#103—471no—
382C2×#102—471no—
383C2×#102—471no—
384C2×#102—471no—
385C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
386#399—941no—
387#399—941no—
388#391—471no—
389#390—471no—
390#390—471no—
391#389—471no—
392#389—941no—
393#387—941no—
394#385—941no—
395#384—471no—
396#384—471no—
397C4×C4⋊C4—471no—
398C4×C22⋊C4—941no—
399C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
400#340—471no—
401#340—471no—
402#340—471no—
403#340—471no—
404#340—471no—
405#340—471no—
406#336C2×D4711yescharacteristic
407#336C2×D4711yescharacteristic
408C47#2520411yescharacteristic, complemented, Sylow
409C22×Q8—471no—
410C22×D4—471no—
411C22×D4—941no—
412C23×C4—941no—
413C23×C4—941no—
414C23×C4C22×D4711yescharacteristic
415C2×SD16—942no—
416C2×SD16—942no—
417C2×SD16—1881no—
418C22×C8—22no—
419C22×C8—22no—
420C22×C8—41no—
421C22×C8C22×D4711yescharacteristic
422C22×C8C22×D4711yescharacteristic
423C22×C8C22×D4711yescharacteristic
424C22×C8C22×D4711yescharacteristic
425#123—1884no—
426#123—1884no—
427C22⋊Q8—474no—
428C22⋊Q8—942no—
429#121—942no—
430#121—942no—
431C4×Q8—942no—
432C4×Q8—1881no—
433C2×C4⋊C4—471no—
434C2×C4⋊C4—471no—
435C2×C4⋊C4—471no—
436C2×C4⋊C4—471no—
437C2×C4⋊C4—471no—
438C2×C4⋊C4—471no—
439C2×C4⋊C4—942no—
440C2×C4⋊C4—941no—
441C2×C4⋊C4—942no—
442C2×C4⋊C4—942no—
443C2×C4⋊C4—941no—
444C2×C4⋊C4—941no—
445C2×C4⋊C4—941no—
446C2×C4⋊C4—941no—
447C2×C4⋊C4—941no—
448C2×C4⋊C4—941no—
449C2×C4⋊C4—941no—
450C2×C4⋊C4—941no—
451C2×C4⋊C4—1881no—
452C2×C22⋊C4—941no—
453C2×C22⋊C4—941no—
454C2×C22⋊C4—941no—
455C2×C22⋊C4—941no—
456C2×C22⋊C4—941no—
457C2×C22⋊C4—941no—
458C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
459C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
460C2×C42—941no—
461C2×C42—941no—
462C2×C42C22×D4711yescharacteristic
463C2×C42C22×D4711yescharacteristic
464#106—942no—
465#106—942no—
466#106—942no—
467C4⋊C8—22no—
468C4⋊C8—41no—
469#103—942no—
470#103—942no—
471#103—942no—
472#102—942no—
473#102—942no—
474#102—1881no—
475C22⋊C8—22no—
476#95—941no—
477#95—941no—
478#95—941no—
479#95—941no—
480#95D18811yescharacteristic
481#95D18811yescharacteristic
482C24—941no—
483C24C2×D18811yescharacteristic
484C2×Q8—472no—
485C2×Q8—941no—
486C2×Q8—941no—
487C2×Q8—941no—
488C2×Q8—941no—
489C2×Q8—941no—
490C2×D4—941no—
491C2×D4—941no—
492C2×D4—941no—
493C2×D4—941no—
494C2×D4—941no—
495C2×D4—941no—
496C2×D4—1882no—
497C2×D4—1882no—
498C2×D4—1882no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—941no—
504C22×C4—941no—
505C22×C4—941no—
506C22×C4—941no—
507C22×C4—941no—
508C22×C4—941no—
509C22×C4—941no—
510C22×C4—3761no—
511C22×C4—1882no—
512C22×C4—1882no—
513C22×C4—1882no—
514C22×C4—1882no—
515C22×C4—1882no—
516C22×C4C2×D18811yescharacteristic
517C22×C4C2×D18811yescharacteristic
518C22×C4C2×D18811yescharacteristic
519C22×C4C2×D18811yescharacteristic
520C22×C4C2×D18811yescharacteristic
521C22×C4D4×D4712yes—
522C22×C4#1062535412yes—
523C22×C4C23×D4711yescharacteristic
524SD16—1884no—
525C2×C8—21no—
526C2×C8—21no—
527C2×C8—21no—
528C2×C8—21no—
529C2×C8—21no—
530C2×C8—21no—
531C2×C8—21no—
532C2×C8—21no—
533C2×C8—21no—
534C2×C8—21no—
535C2×C8—21no—
536C2×C8—44no—
537C2×C8#1062535212yes—
538C4⋊C4—472no—
539C4⋊C4—472no—
540C4⋊C4—944no—
541C4⋊C4—941no—
542C4⋊C4—941no—
543C4⋊C4—941no—
544C4⋊C4—941no—
545C4⋊C4—941no—
546C4⋊C4—941no—
547C4⋊C4—941no—
548C4⋊C4—941no—
549C4⋊C4—941no—
550C4⋊C4—941no—
551C4⋊C4—3761no—
552C4⋊C4—1882no—
553C4⋊C4—1882no—
554C4⋊C4—1882no—
555C4⋊C4—1882no—
556C4⋊C4—1882no—
557C4⋊C4—1882no—
558C4⋊C4—1882no—
559C22⋊C4—22no—
560C22⋊C4—944no—
561C22⋊C4—1882no—
562C22⋊C4—1882no—
563C22⋊C4—1882no—
564C22⋊C4—1882no—
565C22⋊C4—1882no—
566C22⋊C4#1062532514yescomplemented
567C42—21no—
568C42—21no—
569C42—21no—
570C42—21no—
571C42—3761no—
572C42—1882no—
573C23—21no—
574C23—21no—
575C23—21no—
576C23—21no—
577C23—1881no—
578C23—1881no—
579C23—1881no—
580C23—1881no—
581C23—1881no—
582C23—1881no—
583C23—1881no—
584C23#1309399912yes—
585C23C2×#1062532512yes—
586C23#1309405212yes—
587C23C22×D18811yescharacteristic
588Q8—942no—
589Q8—942no—
590Q8—1881no—
591Q8—1881no—
592D4—3764no—
593D4—1881no—
594D4—1881no—
595D4—1881no—
596D4—1881no—
597C2×C4—21no—
598C2×C4—21no—
599C2×C4—21no—
600C2×C4—21no—
601C2×C4—21no—
602C2×C4—21no—
603C2×C4—22no—
604C2×C4—22no—
605C2×C4—22no—
606C2×C4—22no—
607C2×C4—21no—
608C2×C4—21no—
609C2×C4—21no—
610C2×C4—21no—
611C2×C4—21no—
612C2×C4—21no—
613C2×C4—942no—
614C2×C4—942no—
615C2×C4—942no—
616C2×C4—3764no—
617C2×C4—3764no—
618C2×C4—1881no—
619C2×C4—1881no—
620C2×C4—1881no—
621C2×C4—1881no—
622C2×C4—1881no—
623C2×C4—1881no—
624C2×C4—1881no—
625C2×C4—1881no—
626C2×C4—1881no—
627C2×C4—1881no—
628C2×C4—1881no—
629C2×C4—1881no—
630C2×C4—1881no—
631C2×C4—1881no—
632C2×C4—1881no—
633C2×C4—1881no—
634C2×C4—1881no—
635C2×C4—1881no—
636C2×C4#1309399912yes—
637C2×C4C2×#1062532512yes—
638C2×C4C2×#1062532512yes—
639C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
640C2×C4#41×D4711yescharacteristic
641C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
642C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
643C2×C4#1309406911yescharacteristic
644C2×C4#1309407111yescharacteristic
645C8—22no—
646C8—41no—
647C8—41no—
648C8—41no—
649C22—22no—
650C22—22no—
651C22—22no—
652C22—22no—
653C22—22no—
654C22—22no—
655C22—3761no—
656C22—3761no—
657C22—3761no—
658C22—3761no—
659C22—3761no—
660C22—3761no—
661C22—3761no—
662C22#1568932414yes—
663C22C2×#1309399911yescharacteristic
664C22#1568976811yescharacteristic
665C22#1568977711yescharacteristic
666C22C22×#1062532511yescharacteristic
667C22C2×#1309405211yescharacteristic
668C22#1568993511yescharacteristic
669C22#1568994011yescharacteristic
670C4—22no—
671C4—22no—
672C4—22no—
673C4—41no—
674C4—41no—
675C4—3761no—
676C4—3761no—
677C4—3761no—
678C4—3761no—
679C4—1882no—
680C4—1882no—
681C4—1882no—
682C4#1568965911yescharacteristic
683C4#1568972211yescharacteristic
684C4#1568976011yescharacteristic
685C4#1568977111yescharacteristic
686C2—24no—
687C2—7521no—
688C2#2024693711yescharacteristic
689C2C2×#1568932411yescharacteristic
690C2#2025294011yescharacteristic
691C2#2025525411yescharacteristic
692C2#2025535111yescharacteristic
693C2#2025574611yescharacteristic
694C2#2025583011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D188
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1850C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#13093998C22
hypercenter#1850D47
hypocenterC47#25204
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1850

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689454C2semidirect
4. #20246391C2semidirect
5. #20244866C2semidirect
6. #20244798C2semidirect
7. #20244761C2semidirect
8. #20244706C2semidirect
9. #20244152C2semidirect
10. #20244016C2semidirect
11. #20243742C2semidirect
13. #20243394C2semidirect
14. C2×#15688886C2semidirect
15. C47×#1850C2semidirect
190. C22⋊C4×C47SD16semidirect
351. #1850D47semidirect
408. C47#25204semidirect
566. C22⋊C4#10625325semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156894542
C2×#156893522
#202478592
#202463912
#202448662
#202447982
#202447612
#202447062
#202441522
#202440162
#202437422
#202437032
#202433942
C2×#156888862
C47×#18502
#2520447