Subgroups — #26266074

Order 12032.

732 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20253764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20253189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#15689324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20244747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20244651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20244291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20244228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#20244164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20244050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#13093942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₇×#2962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#10625325	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#13094021	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#15689489	—	2	2	no	—
16	#15689471	—	2	1	no	—
17	#15689471	—	2	1	no	—
18	#15689427	—	2	2	no	—
19	#15689415	—	2	1	no	—
20	#15689405	—	2	1	no	—
21	#15689324	—	2	1	no	—
22	#15689324	—	2	1	no	—
23	#15689324	—	2	2	no	—
24	C₂×#13093960	C₂²	1	2	yes	—
25	#15689166	C₂²	1	2	yes	—
26	#15689147	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#15689131	C₂²	1	2	yes	—
28	#15689127	C₂²	1	2	yes	—
29	#15689127	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13093946	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13093942	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13093942	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13093940	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#13093940	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×#10625329	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#15688891	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#15688891	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#15688888	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄₇×#446	—	2	2	no	—
41	C₄₇×#446	—	2	1	no	—
42	C₈×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
43	C₄₇×#424	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄₇×#405	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×#10625325	—	2	4	no	—
52	C₂×#10625325	—	2	2	no	—
53	C₂×#10625325	—	2	2	no	—
54	C₂×#10625325	—	4	2	no	—
55	C₂×#10625329	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#10625329	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#10625329	C₂³	1	2	yes	—
58	#13094021	—	2	1	no	—
59	#13094021	—	2	1	no	—
60	#13094021	—	2	1	no	—
61	#13094021	—	2	1	no	—
62	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
63	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
64	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
65	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
69	#13093960	—	4	2	no	—
70	#13093957	—	2	2	no	—
71	#13093955	—	2	2	no	—
72	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
73	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
74	#13093947	—	2	2	no	—
75	#13093947	—	2	2	no	—
76	#13093946	—	2	2	no	—
77	#13093946	—	2	2	no	—
78	#13093944	—	2	2	no	—
79	#13093944	—	2	2	no	—
80	#13093944	—	2	2	no	—
81	#13093944	—	2	2	no	—
82	#13093942	—	2	2	no	—
83	#13093942	—	2	2	no	—
84	#13093940	—	2	4	no	—
85	#13093940	—	4	2	no	—
86	#13093935	—	2	1	no	—
87	C₄×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
88	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₄⋊Q₈×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊Q₈×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
93	#125×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
94	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
95	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
96	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
97	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
98	#117×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
101	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
102	C₄⋊C₈×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₄⋊C₈×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₄⋊C₈×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
105	#97×C₄₇	—	2	2	no	—
106	#97×C₄₇	—	2	1	no	—
107	C₄×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
108	C₄×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
109	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
117	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
118	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
119	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
120	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
121	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
122	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
123	C₂×D₁₈₈	—	4	1	no	—
124	C₂×D₁₈₈	—	4	1	no	—
125	C₂×D₁₈₈	—	4	1	no	—
126	C₂×D₁₈₈	—	4	1	no	—
127	C₂×D₁₈₈	—	8	2	no	—
128	C₂×D₁₈₈	—	8	2	no	—
129	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
130	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
131	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
132	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
134	C₂×Dic₉₄	#41	1	2	yes	—
135	M₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
136	M₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
137	M₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
138	M₁₆×C₄₇	#41	1	2	yes	—
139	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
148	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
149	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
159	Dic₄₇⋊C₄	—	4	1	no	—
160	Dic₄₇⋊C₄	—	4	1	no	—
161	C₄×Dic₄₇	—	4	1	no	—
162	C₄×Dic₄₇	—	4	1	no	—
163	#10625329	—	2	2	no	—
164	#10625329	—	2	1	no	—
165	#10625329	—	2	1	no	—
166	#10625329	—	2	2	no	—
167	#10625329	—	2	1	no	—
168	#10625329	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
172	#10625325	—	4	4	no	—
173	#10625325	—	4	4	no	—
174	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
179	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
180	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
181	Q₈×C₄₇	—	8	1	no	—
182	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
198	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
199	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
200	C₂×Dic₄₇	—	8	1	no	—
201	D₁₈₈	—	4	2	no	—
202	D₁₈₈	—	4	2	no	—
203	D₁₈₈	—	4	2	no	—
204	D₁₈₈	—	4	2	no	—
205	D₁₈₈	—	8	2	no	—
206	D₁₈₈	—	8	2	no	—
207	D₁₈₈	—	8	2	no	—
208	D₁₈₈	—	8	2	no	—
209	Dic₉₄	—	2	2	no	—
210	Dic₉₄	—	2	2	no	—
211	Dic₉₄	—	4	1	no	—
212	Dic₉₄	—	4	1	no	—
213	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
214	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
215	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
216	C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
217	C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
218	C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
219	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
220	#25315	—	47	1	no	maximal, Sylow
221	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄₇	#529	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄₇	#542	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
227	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
228	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
229	C₂×D₄₇	—	16	2	no	—
230	C₂×D₄₇	—	16	2	no	—
231	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
232	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
233	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
234	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
235	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
236	C₄×C₄₇	#471	1	2	yes	—
237	C₄×C₄₇	#546	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₄₇	#548	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₄₇	#548	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₄₇	#550	1	1	yes	characteristic
241	Dic₄₇	—	4	2	no	—
242	Dic₄₇	—	8	1	no	—
243	#3138	—	47	1	no	—
244	#3078	—	47	1	no	—
245	C₂×#460	—	47	1	no	—
246	#2962	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
247	#2063	—	47	2	no	—
248	#2046	—	47	2	no	—
249	#1977	—	47	2	no	—
250	#1965	—	47	1	no	—
251	#1950	—	47	1	no	—
252	#1931	—	47	2	no	—
253	C₄×#101	—	47	1	no	—
254	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄₇	#2426	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄₇	C₂×#471	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄₇	#3068	1	1	yes	characteristic
259	D₄₇	—	16	2	no	—
260	C₂²×SD₁₆	—	47	2	no	—
261	#533	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#127	—	47	1	no	—
263	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
264	#490	—	94	2	no	—
265	#486	—	94	1	no	—
266	#486	—	94	1	no	—
267	#479	—	94	2	no	—
268	#477	—	94	1	no	—
269	#475	—	94	1	no	—
270	#460	—	94	1	no	—
271	#460	—	94	2	no	—
272	#460	—	94	1	no	—
273	#446	—	2	2	no	—
274	#446	—	2	1	no	—
275	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
276	C₂×#108	—	47	2	no	—
277	#428	—	47	2	no	—
278	#424	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
279	#423	—	47	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
281	#419	—	47	2	no	—
282	#418	—	47	2	no	—
283	#418	—	47	2	no	—
284	C₂×#102	—	47	2	no	—
285	C₂×#101	—	47	1	no	—
286	C₂×#101	—	47	1	no	—
287	C₂×#100	—	47	2	no	—
288	C₂×#100	—	47	2	no	—
289	#405	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
290	C₄×M₁₆	—	47	1	no	—
291	C₄×M₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
292	#343	—	47	1	no	—
293	#343	—	47	1	no	—
294	#341	—	47	2	no	—
295	C₄₇	#25315	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
296	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
297	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
299	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	94	4	no	—
301	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
302	C₂×SD₁₆	—	94	2	no	—
303	C₂×SD₁₆	—	188	2	no	—
304	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
305	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
306	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
307	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
310	C₄⋊Q₈	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊Q₈	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
312	#127	—	94	1	no	—
313	#127	—	94	1	no	—
314	#127	—	94	1	no	—
315	#127	—	94	1	no	—
316	#125	D₁₈₈	1	2	yes	—
317	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
319	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
320	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
321	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
322	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
323	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
324	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
325	#117	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
329	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
330	#108	—	188	2	no	—
331	#107	—	94	2	no	—
332	#106	—	94	2	no	—
333	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₈	—	94	1	no	—
336	C₄⋊C₈	—	94	1	no	—
337	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
340	#103	—	94	2	no	—
341	#103	—	94	2	no	—
342	#102	—	94	2	no	—
343	#102	—	94	2	no	—
344	#102	—	94	2	no	—
345	#102	—	94	2	no	—
346	#102	—	94	2	no	—
347	#102	—	94	2	no	—
348	#101	—	94	2	no	—
349	#101	—	94	2	no	—
350	#100	—	94	4	no	—
351	#100	—	188	2	no	—
352	#97	—	2	2	no	—
353	#97	—	2	1	no	—
354	#97	—	94	1	no	—
355	C₄×C₈	—	2	2	no	—
356	C₄×C₈	—	2	1	no	—
357	C₄×C₈	—	94	1	no	—
358	C₂⁴	—	94	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
363	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
364	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
365	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
366	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
367	C₂×D₄	—	94	2	no	—
368	C₂×D₄	—	94	2	no	—
369	C₂×D₄	—	94	2	no	—
370	C₂×D₄	—	94	2	no	—
371	C₂×D₄	—	94	2	no	—
372	C₂×D₄	—	94	2	no	—
373	C₂×D₄	—	376	2	no	—
374	C₂×D₄	—	376	2	no	—
375	C₂×D₄	—	188	1	no	—
376	C₂×D₄	—	188	1	no	—
377	C₂×D₄	—	188	1	no	—
378	C₂×D₄	—	188	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
381	C₂²×C₄	#10625350	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	#10625350	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
384	SD₁₆	—	188	4	no	—
385	SD₁₆	—	188	4	no	—
386	M₁₆	—	2	1	no	—
387	M₁₆	—	2	1	no	—
388	M₁₆	—	2	1	no	—
389	M₁₆	—	94	1	no	—
390	M₁₆	—	94	2	no	—
391	M₁₆	—	94	1	no	—
392	M₁₆	—	94	2	no	—
393	M₁₆	—	94	1	no	—
394	M₁₆	—	94	1	no	—
395	M₁₆	#10625354	1	2	yes	—
396	C₂×C₈	—	2	1	no	—
397	C₂×C₈	—	2	2	no	—
398	C₂×C₈	—	2	2	no	—
399	C₂×C₈	—	2	1	no	—
400	C₂×C₈	—	94	1	no	—
401	C₂×C₈	—	94	1	no	—
402	C₂×C₈	—	94	2	no	—
403	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
404	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
405	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	188	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	188	1	no	—
413	C₄⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
414	C₄⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₄²	—	2	2	no	—
417	C₄²	—	188	1	no	—
418	C₄²	—	188	1	no	—
419	C₄²	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
420	C₄²	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
421	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
422	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂³	—	376	2	no	—
424	C₂³	—	376	2	no	—
425	C₂³	—	188	2	no	—
426	C₂³	—	188	2	no	—
427	C₂³	—	188	2	no	—
428	C₂³	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
429	Q₈	—	4	2	no	—
430	Q₈	—	8	1	no	—
431	Q₈	—	94	2	no	—
432	Q₈	—	94	2	no	—
433	Q₈	—	188	1	no	—
434	Q₈	—	188	1	no	—
435	D₄	—	376	2	no	—
436	D₄	—	376	2	no	—
437	D₄	—	376	2	no	—
438	D₄	—	376	2	no	—
439	D₄	—	188	2	no	—
440	D₄	—	188	2	no	—
441	D₄	—	188	2	no	—
442	D₄	—	188	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄	—	94	2	no	—
448	C₂×C₄	—	376	1	no	—
449	C₂×C₄	—	188	1	no	—
450	C₂×C₄	—	188	1	no	—
451	C₂×C₄	—	188	1	no	—
452	C₂×C₄	#13093998	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#13093998	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#13093998	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	#13093998	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×#10625354	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	#13094070	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	#13094072	1	1	yes	characteristic
462	C₈	—	2	2	no	—
463	C₈	—	2	2	no	—
464	C₈	—	2	2	no	—
465	C₈	—	4	1	no	—
466	C₈	—	188	1	no	—
467	C₈	—	188	1	no	—
468	C₈	—	188	2	no	—
469	C₂²	—	2	1	no	—
470	C₂²	—	2	1	no	—
471	C₂²	—	376	2	no	—
472	C₂²	—	376	2	no	—
473	C₂²	—	376	2	no	—
474	C₂²	—	752	2	no	—
475	C₂²	—	752	2	no	—
476	C₂²	C₂×#13093998	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#15689660	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#15689745	1	1	yes	characteristic
479	C₄	—	2	1	no	—
480	C₄	—	2	1	no	—
481	C₄	—	2	1	no	—
482	C₄	—	4	2	no	—
483	C₄	—	4	2	no	—
484	C₄	—	376	1	no	—
485	C₄	—	188	2	no	—
486	C₄	#15689386	1	2	yes	—
487	C₄	#15689761	1	1	yes	characteristic
488	C₄	#15689784	1	1	yes	characteristic
489	C₄	#15689785	1	1	yes	characteristic
490	C₄	#15689795	1	1	yes	characteristic
491	C₂	—	2	1	no	—
492	C₂	—	2	1	no	—
493	C₂	—	752	2	no	—
494	C₂	#20246948	1	1	yes	characteristic
495	C₂	C₂×#15689386	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#20253116	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13093998
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#2962	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂×#121
prime radical	C₂×#13094021	C₂²
hypercenter	#2962	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#25315
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #2962

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20253189	C₂	semidirect
4. #20244747	C₂	semidirect
5. #20244651	C₂	semidirect
6. #20244291	C₂	semidirect
8. #20244164	C₂	semidirect
9. #20244050	C₂	semidirect
10. C₄×#13093942	C₂	semidirect
11. C₄₇×#2962	C₂	semidirect
246. #2962	D₄₇	semidirect
295. C₄₇	#25315	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20253764	2
#20253189	2
C₂×#15689324	2
#20244747	2
#20244651	2
#20244291	2
#20244228	2
#20244164	2
#20244050	2
C₄×#13093942	2
C₄₇×#2962	2
#25315	47