Finite Group Databasebeta

← #26266724

Subgroups — #26266724

Order 12032.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689498C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689316C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689316C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689315C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20248332C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246449C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244698C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244697C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244460C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244313C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244105C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243738C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243735C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D376C2211yescharacteristic
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18C22×#10625334C2211yescharacteristic
19C22×#10625334C2211yescharacteristic
20C2×#13094020C2211yescharacteristic
21C2×#13094020C2211yescharacteristic
22C2×#13094020C2211yescharacteristic
23C2×#13093996—21no—
24C2×#13093996—21no—
25C2×C4×D188C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
28C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
29#15689498—24no—
30#15689316—24no—
31#15689316—24no—
32#15689315—24no—
33C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093945C2211yescharacteristic
39C2×#13093945C2211yescharacteristic
40C2×#13093945C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
43#15689031—21no—
44#15689031—21no—
45#15689026C2211yescharacteristic
46#15689025C2211yescharacteristic
47#15689024C2211yescharacteristic
48#15689023—21no—
49#15689000—21no—
50#15688999—21no—
51C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
52C4×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
53#15688886C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56C22×D8×C47C2211yescharacteristic
57C22×D8×C47C2211yescharacteristic
58C2×#127×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C47×#390C2211yescharacteristic
62C47×#336C2211yescharacteristic
63C22×D188C2311yescharacteristic
64C22×D188C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D47—21no—
66C22×C22⋊D47—21no—
67C22×C22⋊D47—21no—
68C22×C22⋊D47—21no—
69C22×C22⋊D47—21no—
70C22×C22⋊D47—21no—
71C23×Dic47—21no—
72C23×Dic47—21no—
73C22×C4×D47—21no—
74C2×D376—22no—
75C2×D376—22no—
76C2×D376—41no—
77C2×#10625334—22no—
78C2×#10625334—22no—
79C2×#10625334—22no—
80C2×#10625334—22no—
81C2×#10625334—22no—
82C2×#10625334—22no—
83C2×#10625334—41no—
84C2×#10625334—41no—
85C2×#10625334—41no—
86C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
88#13094020—22no—
89#13094020—22no—
90#13094020—22no—
91#13094020—22no—
92#13094020—41no—
93#13094020D414yescomplemented
94#13093996—44no—
95#13093996—44no—
96C4×D188—22no—
97C4×D188—41no—
98D4×Dic47—22no—
99D4×Dic47—22no—
100D4×Dic47—22no—
101D4×Dic47—41no—
102(C22⋊D47)⋊C4—44no—
103C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
105C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
106C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×C22⋊Dic47—21no—
110C2×C22⋊Dic47—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic47—21no—
117C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
119C4⋊(C47⋊C8)—22no—
120Dic47⋊C8—22no—
121Dic47⋊C8—22no—
122#13093946—22no—
123#13093946—22no—
124#13093945—22no—
125#13093945—22no—
126#13093945D414yescomplemented
127#13093944—41no—
128C8×Dic47—22no—
129C47⋊#95—21no—
130C47⋊#95D411yescharacteristic
131C47⋊#95D411yescharacteristic
132C22×D4×C47—21no—
133C22×D4×C47—21no—
134C22×D4×C47C2311yescharacteristic
135C22×D4×C47C2311yescharacteristic
136C22×D4×C47C2311yescharacteristic
137C2×D8×C47—22no—
138C2×D8×C47—22no—
139C2×D8×C47—22no—
140C2×D8×C47—22no—
141C2×D8×C47—41no—
142C2×D8×C47—41no—
143C22×C8×C47C2311yescharacteristic
144C22×C8×C47C2311yescharacteristic
145#127×C47—22no—
146#127×C47—41no—
147C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C47—21no—
149C2×C22⋊C4×C47—21no—
150C2×C42×C47C2311yescharacteristic
151#102×C47—22no—
152#102×C47—41no—
153C24×C47—21no—
154C24×C47—21no—
155C24×C47—21no—
156C23×D47—21no—
157C23×D47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—42no—
175C2×D4×C47—42no—
176C2×D4×C47—42no—
177C2×D4×C47—42no—
178C2×D4×C47—81no—
179C2×D4×C47—81no—
180C2×D4×C47C2×D412yes—
181C2×D4×C47C2×D412yes—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C47C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D47—24no—
187C2×C22⋊D47—24no—
188C2×C22⋊D47—42no—
189C2×C22⋊D47—42no—
190C2×C22⋊D47—42no—
191C2×C22⋊D47—42no—
192C2×C22⋊D47—42no—
193C2×C22⋊D47—42no—
194C2×C22⋊D47—42no—
195C2×C22⋊D47—42no—
196C2×C22⋊D47—42no—
197C2×C22⋊D47—42no—
198C2×C22⋊D47—81no—
199C2×C22⋊D47—81no—
200C2×C22⋊D47—81no—
201C2×C22⋊D47—81no—
202C2×C22⋊D47—81no—
203C2×C22⋊D47—81no—
204C22×Dic47—21no—
205C22×Dic47—21no—
206C22×Dic47—42no—
207C22×Dic47—42no—
208C22×Dic47—42no—
209C22×Dic47—42no—
210C22×Dic47—42no—
211C22×Dic47—81no—
212C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188C2×D412yes—
228C2×C4×D47—42no—
229C2×C4×D47—42no—
230C2×C4×D47—81no—
231D8×C47—44no—
232D8×C47—44no—
233C2×C8×C47—21no—
234C2×C8×C47—21no—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47#4112yes—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C22⋊C4×C47—42no—
242C22⋊C4×C47—81no—
243C42×C47—21no—
244C42×C47—21no—
245C22⋊Dic47—42no—
246C22⋊Dic47—42no—
247C22⋊Dic47—42no—
248C22⋊Dic47—42no—
249#10625334—44no—
250#10625334—44no—
251#10625334—44no—
252(C2×D47)⋊C4—42no—
253(C2×D47)⋊C4—42no—
254(C2×D47)⋊C4—42no—
255(C2×D47)⋊C4—42no—
256(C2×D47)⋊C4—81no—
257C4⋊Dic47—21no—
258C4⋊Dic47—21no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47C2×D412yes—
261Dic47⋊C4—22no—
262Dic47⋊C4D814yescomplemented
263C4×Dic47—21no—
264C4×Dic47—21no—
265C4×Dic47—42no—
266C4×Dic47C2×D412yes—
267C4×Dic47#4112yes—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8C2×D412yes—
274D376—44no—
275C23×C47—22no—
276C23×C47—22no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47—41no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47—41no—
292C23×C47—41no—
293C23×C47—41no—
294C23×C47—41no—
295C23×C47—41no—
296C23×C47C22×D411yescharacteristic
297C22×D47—22no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—41no—
305C22×D47—41no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—41no—
311D4×C47—22no—
312D4×C47—22no—
313D4×C47—22no—
314D4×C47—22no—
315D4×C47—41no—
316D4×C47—41no—
317D4×C47—41no—
318D4×C47—41no—
319D4×C47—41no—
320D4×C47—41no—
321D4×C47—41no—
322D4×C47—41no—
323D4×C47—84no—
324D4×C47—84no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47C2×D812yes—
334C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D47—48no—
341C22⋊D47—84no—
342C22⋊D47—84no—
343C22⋊D47—84no—
344C22⋊D47—84no—
345C22⋊D47—84no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—22no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—84no—
360C2×Dic47—84no—
361C2×Dic47#12112yes—
362C2×Dic47#12112yes—
363C2×Dic47C2×D812yes—
364C2×Dic47C2×D812yes—
365C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
366D188—22no—
367D188—22no—
368D188—41no—
369D188—41no—
370D188—41no—
371D188—41no—
372D188—41no—
373D188—41no—
374C4×D47—84no—
375C8×C47—22no—
376C8×C47—41no—
377C47⋊C8—22no—
378C47⋊C8—41no—
379#25364—471nomaximal, Sylow
380C22×C47—42no—
381C22×C47—42no—
382C22×C47—42no—
383C22×C47—42no—
384C22×C47—42no—
385C22×C47—42no—
386C22×C47—81no—
387C22×C47—81no—
388C22×C47—81no—
389C22×C47—81no—
390C22×C47—81no—
391C22×C47—81no—
392C22×C47—81no—
393C22×C47—81no—
394C22×C47—81no—
395C22×C47—81no—
396C22×C47—81no—
397C22×C47—81no—
398C22×C47—81no—
399C22×C47—81no—
400C22×C47—81no—
401C22×C47C2×#12111yescharacteristic
402C22×C47D4211yescharacteristic
403C22×C47#55011yescharacteristic
404C22×C47C22×D811yescharacteristic
405C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C22×C47#57611yescharacteristic
407C22×C47#57611yescharacteristic
408C2×D47—42no—
409C2×D47—42no—
410C2×D47—42no—
411C2×D47—81no—
412C2×D47—81no—
413C2×D47—81no—
414C2×D47—81no—
415C2×D47—81no—
416C2×D47—81no—
417C2×D47—81no—
418C2×D47—81no—
419C2×D47—81no—
420C2×D47—81no—
421C2×D47—81no—
422C4×C47—22no—
423C4×C47—41no—
424C4×C47—81no—
425C4×C47#53211yescharacteristic
426C4×C47#54011yescharacteristic
427C4×C47D4211yescharacteristic
428C4×C47#54611yescharacteristic
429Dic47—22no—
430Dic47—22no—
431Dic47—41no—
432Dic47—42no—
433Dic47—81no—
434Dic47#45914yescomplemented
435C2×#493—471no—
436C2×#459—471no—
437C2×#459—471no—
438C2×#459—471no—
439#2541—471no—
440#2366—471no—
441#2054—471no—
442#2054—471no—
443#2011—471no—
444#2011D4711yescharacteristic, complemented
445#1982—471no—
446#1939—471no—
447#1879—471no—
448#1879—471no—
449C4×#102—471no—
450C2×C47—82no—
451C2×C47—82no—
452C2×C47—161no—
453C2×C47#242811yescharacteristic
454C2×C47C2×#45911yescharacteristic
455C2×C47#304111yescharacteristic
456C2×C47#327411yescharacteristic
457C2×C47D4×D811yescharacteristic
458C2×C47#339111yescharacteristic
459C2×C47#339911yescharacteristic
460D47—82no—
461D47—161no—
462C22×D8—471no—
463C22×D8—471no—
464C22×D8—471no—
465C22×D8—471no—
466C22×D8C2×D4711yescharacteristic
467C22×D8C2×D4711yescharacteristic
468C2×#127—471no—
469C2×#127—471no—
470C2×#127—471no—
471C2×#127C2×D4711yescharacteristic
472C2×#121—941no—
473C2×#121—941no—
474C2×C4×D4—471no—
475C2×C4×D4—471no—
476C2×C4×D4—471no—
477C2×C4×D4—941no—
478#493—944no—
479#459—944no—
480#459—944no—
481#459—944no—
482C2×C4⋊C8—471no—
483C2×C4⋊C8—471no—
484C2×C4⋊C8—471no—
485C2×#102—471no—
486C2×#102—471no—
487C2×#102—471no—
488C2×#102—471no—
489C2×#102—471no—
490C2×#102—471no—
491C2×#102C2×D4711yescharacteristic
492C2×#102C2×D4711yescharacteristic
493C2×C4×C8—471no—
494#392—941no—
495#392—941no—
496#390—471no—
497#390—471no—
498#390—471no—
499#390—941no—
500#390C2×D4711yescharacteristic
501#386—941no—
502#386—941no—
503C4×C4⋊C4—471no—
504C4×C4⋊C4—471no—
505#340—471no—
506#340—471no—
507#336—471no—
508#336C2×D4711yescharacteristic
509C47#2536411yescharacteristic, complemented, Sylow
510C22×D4—21no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—471no—
513C22×D4—471no—
514C22×D4—941no—
515C22×D4—941no—
516C22×D4—941no—
517C22×D4—941no—
518C22×D4—941no—
519C22×D4—941no—
520C22×D4C22×D4711yescharacteristic
521C22×D4C22×D4711yescharacteristic
522C22×D4C22×D4711yescharacteristic
523C23×C4—941no—
524C23×C4—941no—
525C23×C4—941no—
526C2×D8—22no—
527C2×D8—22no—
528C2×D8—22no—
529C2×D8—22no—
530C2×D8—41no—
531C2×D8—41no—
532C2×D8—942no—
533C2×D8—942no—
534C2×D8—942no—
535C2×D8—942no—
536C2×D8—942no—
537C2×D8—942no—
538C2×D8—942no—
539C2×D8—942no—
540C2×D8—1881no—
541C2×D8—1881no—
542C2×D8—1881no—
543C2×D8—1881no—
544C22×C8—471no—
545C22×C8—471no—
546C22×C8C22×D4711yescharacteristic
547C22×C8C22×D4711yescharacteristic
548#127—22no—
549#127—41no—
550#127—474no—
551#127—942no—
552#127—942no—
553#127—942no—
554#127—942no—
555#127—1881no—
556#121—1884no—
557#121—1884no—
558C4×D4—942no—
559C4×D4—942no—
560C4×D4—942no—
561C4×D4—942no—
562C4×D4—1881no—
563C4×D4—1881no—
564C4×D4—1884no—
565C2×C4⋊C4—471no—
566C2×C4⋊C4—471no—
567C2×C4⋊C4—471no—
568C2×C4⋊C4—471no—
569C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—941no—
573C2×C22⋊C4—941no—
574C2×C22⋊C4—941no—
575C2×C22⋊C4—941no—
576C2×C22⋊C4—941no—
577C2×C22⋊C4—941no—
578C2×C22⋊C4—941no—
579C2×C22⋊C4—941no—
580C2×C22⋊C4—941no—
581C2×C42—471no—
582C2×C42—471no—
583C2×C42—941no—
584C2×C42C22×D4711yescharacteristic
585C4⋊C8—942no—
586C4⋊C8—942no—
587C4⋊C8—942no—
588#102—22no—
589#102—41no—
590#102—474no—
591#102—942no—
592#102—942no—
593#102—942no—
594#102—942no—
595#102—1881no—
596C4×C8—942no—
597#95—471no—
598#95—471no—
599#95—941no—
600C24—21no—
601C24—21no—
602C24—21no—
603C24—941no—
604C24—941no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—81no—
626C2×D4—81no—
627C2×D4—472no—
628C2×D4—944no—
629C2×D4—944no—
630C2×D4—941no—
631C2×D4—941no—
632C2×D4—941no—
633C2×D4—941no—
634C2×D4—941no—
635C2×D4—941no—
636C2×D4—941no—
637C2×D4—941no—
638C2×D4—941no—
639C2×D4—941no—
640C2×D4—941no—
641C2×D4—3761no—
642C2×D4—3761no—
643C2×D4—3761no—
644C2×D4—3761no—
645C2×D4—3761no—
646C2×D4—3761no—
647C2×D4—1882no—
648C2×D4—1882no—
649C2×D4—1882no—
650C2×D4—1882no—
651C2×D4—1882no—
652C2×D4—1882no—
653C2×D4—1882no—
654C2×D4—1882no—
655C2×D4—1882no—
656C2×D4—1882no—
657C2×D4D4×D4712yes—
658C2×D4D4×D4712yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—471no—
661C22×C4—471no—
662C22×C4—471no—
663C22×C4—471no—
664C22×C4—941no—
665C22×C4—941no—
666C22×C4—3761no—
667C22×C4—3761no—
668C22×C4—1882no—
669C22×C4—1882no—
670C22×C4—1882no—
671C22×C4—1882no—
672C22×C4—1882no—
673C22×C4—1882no—
674C22×C4—1882no—
675C22×C4D4×D4711yescharacteristic
676C22×C4D4×D4711yescharacteristic
677C22×C4C23×D4711yescharacteristic
678D8—44no—
679D8—44no—
680D8—1884no—
681D8—1884no—
682D8—1884no—
683D8—1884no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—472no—
690C2×C8—941no—
691C2×C8—941no—
692C2×C8—941no—
693C2×C8—941no—
694C2×C8—941no—
695C2×C8#1062535212yes—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—474no—
699C4⋊C4—472no—
700C4⋊C4—942no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—81no—
706C22⋊C4—3761no—
707C22⋊C4—1882no—
708C22⋊C4—1882no—
709C22⋊C4—1882no—
710C22⋊C4—1882no—
711C22⋊C4—1882no—
712C22⋊C4—1882no—
713C22⋊C4—1882no—
714C22⋊C4—1882no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—472no—
718C42—472no—
719C42—941no—
720C42—941no—
721C42—1882no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—942no—
744C23—1881no—
745C23—1881no—
746C23—1881no—
747C23—1881no—
748C23—1881no—
749C23—1881no—
750C23—1881no—
751C23—1881no—
752C23—1881no—
753C23—1881no—
754C23—1881no—
755C23—1881no—
756C23—1881no—
757C23C2×D4×D4711yescharacteristic
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—84no—
771D4—84no—
772D4—942no—
773D4—942no—
774D4—3764no—
775D4—3764no—
776D4—3764no—
777D4—3764no—
778D4—3764no—
779D4—1888no—
780D4—1881no—
781D4—1881no—
782D4—1881no—
783D4—1881no—
784D4—1881no—
785D4—1881no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—472no—
795C2×C4—472no—
796C2×C4—472no—
797C2×C4—472no—
798C2×C4—472no—
799C2×C4—941no—
800C2×C4—941no—
801C2×C4—941no—
802C2×C4—941no—
803C2×C4—941no—
804C2×C4—942no—
805C2×C4—941no—
806C2×C4—941no—
807C2×C4—3764no—
808C2×C4—3764no—
809C2×C4—3764no—
810C2×C4—1881no—
811C2×C4—1881no—
812C2×C4—1881no—
813C2×C4—1881no—
814C2×C4—1881no—
815C2×C4D8×D4712yes—
816C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
818C2×C4#41×D4711yescharacteristic
819C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
820C2×C4#1309406911yescharacteristic
821C2×C4#1309406911yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—942no—
825C8—1881no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—3761no—
848C22—3761no—
849C22—3761no—
850C22—3761no—
851C22—3761no—
852C22—3761no—
853C22—3761no—
854C22—3761no—
855C22—3761no—
856C22—3761no—
857C22—3761no—
858C22—1882no—
859C22—1882no—
860C22—1882no—
861C22#121×D4711yescharacteristic
862C22#1568975511yescharacteristic
863C22#1568979311yescharacteristic
864C22C2×D8×D4711yescharacteristic
865C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
866C22#1568992411yescharacteristic
867C22#1568992711yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—41no—
870C4—81no—
871C4—474no—
872C4—942no—
873C4—942no—
874C4—3761no—
875C4—1881no—
876C4—1882no—
877C4#1568966811yescharacteristic
878C4#1568972311yescharacteristic
879C4#1568975511yescharacteristic
880C4#1568976011yescharacteristic
881C2—82no—
882C2—82no—
883C2—161no—
884C2—3762no—
885C2—7521no—
886C2#2024696911yescharacteristic
887C2#459×D4711yescharacteristic
888C2#2025288611yescharacteristic
889C2#2025500611yescharacteristic
890C2#2025505811yescharacteristic
891C2#2025636111yescharacteristic
892C2#2025642711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2011C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#2011D47
hypocenterC47#25364
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689498C2semidirect
2. C2×#15689316C2semidirect
3. C2×#15689316C2semidirect
4. C2×#15689315C2semidirect
5. #20248332C2semidirect
6. #20246449C2semidirect
7. #20244698C2semidirect
8. #20244697C2semidirect
9. #20244460C2semidirect
10. #20244313C2semidirect
11. #20244105C2semidirect
12. #20243738C2semidirect
13. #20243735C2semidirect
14. #102×Dic47C2semidirect
15. C47×#2011C2semidirect
93. #13094020D4semidirect
126. #13093945D4semidirect
262. Dic47⋊C4D8semidirect
434. Dic47#459semidirect
444. #2011D47semidirect
509. C47#25364semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156894982
C2×#156893162
C2×#156893152
#202483322
#202464492
#202446982
#202446972
#202444602
#202443132
#202441052
#202437382
#202437352
#102×Dic472
C47×#20112
#2536447