Finite Group Databasebeta

← #26266726

Subgroups — #26266726

Order 12032.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689498C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689319C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689317C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689316C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20248333C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246449C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244700C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244460C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244458C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244313C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244103C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243739C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243734C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243202C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D376C2211yescharacteristic
17C22×D376C2211yescharacteristic
18C22×#10625334C2211yescharacteristic
19C22×#10625334C2211yescharacteristic
20C22×#10625334C2211yescharacteristic
21C2×#13094021C2211yescharacteristic
22C2×#13094020C2211yescharacteristic
23C2×#13094020C2211yescharacteristic
24C2×#13094020C2211yescharacteristic
25C2×#13093997—21no—
26C2×#13093997—21no—
27C2×C4×D188C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
29C2×#13093986C2211yescharacteristic
30C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
31#15689498—24no—
32#15689319—24no—
33#15689317—24no—
34#15689316—24no—
35C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093945C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
44#15689032—21no—
45#15689032—21no—
46#15689024C2211yescharacteristic
47#15689024C2211yescharacteristic
48#15689023—21no—
49#15689000—21no—
50#15688999—21no—
51C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
52C4×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688878C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56C22×D8×C47C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C47×#390C2211yescharacteristic
61C47×#390C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C22×D188—21no—
64C22×D188—21no—
65C22×D188C2311yescharacteristic
66C22×D188C2311yescharacteristic
67C22×D188C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D47—21no—
69C22×C22⋊D47—21no—
70C22×C22⋊D47—21no—
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47—21no—
73C22×C22⋊D47—21no—
74C23×Dic47—21no—
75C22×C4×D47—21no—
76C22×C4×D47—21no—
77C2×D376—22no—
78C2×D376—22no—
79C2×D376—22no—
80C2×D376—22no—
81C2×D376—41no—
82C2×D376—41no—
83C2×#10625334—22no—
84C2×#10625334—22no—
85C2×#10625334—22no—
86C2×#10625334—22no—
87C2×#10625334—22no—
88C2×#10625334—22no—
89C2×#10625334—41no—
90C2×#10625334—41no—
91C2×#10625334—41no—
92C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
94#13094021—22no—
95#13094021—41no—
96#13094020—22no—
97#13094020—22no—
98#13094020—22no—
99#13094020—22no—
100#13094020—41no—
101#13094020D414yescomplemented
102#13093997—44no—
103#13093997—44no—
104C4×D188—22no—
105C4×D188—41no—
106D4×Dic47—22no—
107D4×Dic47—41no—
108#13093986—22no—
109#13093986—22no—
110(C22⋊D47)⋊C4—44no—
111C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
112C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
113C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic47—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×C4×Dic47—21no—
122C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
124Dic47⋊C8—22no—
125Dic47⋊C8—22no—
126#13093946—22no—
127#13093946D414yescomplemented
128#13093945—22no—
129#13093944—22no—
130#13093944—22no—
131#13093944—41no—
132C8×Dic47—22no—
133C47⋊#95—21no—
134C47⋊#95D411yescharacteristic
135C47⋊#95D411yescharacteristic
136C22×D4×C47C2311yescharacteristic
137C22×D4×C47C2311yescharacteristic
138C2×D8×C47—22no—
139C2×D8×C47—22no—
140C2×D8×C47—41no—
141C22×C8×C47C2311yescharacteristic
142C22×C8×C47C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C47—21no—
146C2×C22⋊C4×C47—21no—
147C2×C22⋊C4×C47—21no—
148C2×C22⋊C4×C47—21no—
149C2×C42×C47C2311yescharacteristic
150C4⋊C8×C47—22no—
151#102×C47—22no—
152#102×C47—41no—
153C24×C47—21no—
154C24×C47—21no—
155C23×D47—21no—
156C23×D47—21no—
157C23×D47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47C2×D412yes—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C47C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D47—24no—
176C2×C22⋊D47—24no—
177C2×C22⋊D47—42no—
178C2×C22⋊D47—42no—
179C2×C22⋊D47—42no—
180C2×C22⋊D47—42no—
181C2×C22⋊D47—42no—
182C2×C22⋊D47—42no—
183C2×C22⋊D47—42no—
184C2×C22⋊D47—42no—
185C2×C22⋊D47—42no—
186C2×C22⋊D47—42no—
187C2×C22⋊D47—81no—
188C2×C22⋊D47—81no—
189C2×C22⋊D47—81no—
190C2×C22⋊D47—81no—
191C2×C22⋊D47—81no—
192C2×C22⋊D47—81no—
193C22×Dic47—21no—
194C22×Dic47—42no—
195C22×Dic47—42no—
196C22×Dic47—81no—
197C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
201C2×D188—21no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—42no—
218C2×D188—42no—
219C2×D188—42no—
220C2×D188—42no—
221C2×D188—81no—
222C2×D188—81no—
223C2×D188C2×D412yes—
224C2×D188C2×D412yes—
225C2×C4×D47—42no—
226C2×C4×D47—42no—
227C2×C4×D47—42no—
228C2×C4×D47—42no—
229C2×C4×D47—42no—
230C2×C4×D47—81no—
231D8×C47—44no—
232C2×C8×C47—21no—
233C2×C8×C47—21no—
234C2×C8×C47—21no—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47C2×D412yes—
238C4⋊C4×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C22⋊C4×C47—42no—
243C22⋊C4×C47—42no—
244C22⋊C4×C47—42no—
245C22⋊C4×C47—81no—
246C42×C47—21no—
247C42×C47—21no—
248C22⋊Dic47—42no—
249#10625334—44no—
250#10625334—44no—
251#10625334—44no—
252(C2×D47)⋊C4—42no—
253(C2×D47)⋊C4—42no—
254(C2×D47)⋊C4—42no—
255(C2×D47)⋊C4—42no—
256(C2×D47)⋊C4—42no—
257(C2×D47)⋊C4—81no—
258C4⋊Dic47—21no—
259C4⋊Dic47C2×D412yes—
260Dic47⋊C4—22no—
261Dic47⋊C4D814yescomplemented
262C4×Dic47—21no—
263C4×Dic47—21no—
264C4×Dic47—42no—
265C4×Dic47C2×D412yes—
266C4×Dic47#4112yes—
267C2×C47⋊C8—21no—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8#4112yes—
273D376—44no—
274D376—44no—
275C23×C47—22no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47—41no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47C22×D411yescharacteristic
290C22×D47—22no—
291C22×D47—22no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—41no—
305C22×D47—41no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—41no—
311D4×C47—22no—
312D4×C47—22no—
313D4×C47—41no—
314D4×C47—41no—
315D4×C47—41no—
316D4×C47—41no—
317D4×C47—41no—
318D4×C47—41no—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—21no—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47C2×D812yes—
331C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D47—48no—
338C22⋊D47—84no—
339C22⋊D47—84no—
340C22⋊D47—84no—
341C22⋊D47—84no—
342C22⋊D47—84no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—22no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—84no—
354C2×Dic47#12112yes—
355C2×Dic47#12112yes—
356C2×Dic47C2×D812yes—
357C2×Dic47C2×D812yes—
358C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
359D188—22no—
360D188—22no—
361D188—22no—
362D188—22no—
363D188—41no—
364D188—41no—
365D188—41no—
366D188—41no—
367D188—41no—
368D188—41no—
369D188—41no—
370D188—41no—
371D188—84no—
372D188—84no—
373C4×D47—84no—
374C4×D47—84no—
375C8×C47—22no—
376C8×C47—41no—
377C47⋊C8—22no—
378C47⋊C8—41no—
379#25364—471nomaximal, Sylow
380C22×C47—42no—
381C22×C47—42no—
382C22×C47—42no—
383C22×C47—81no—
384C22×C47—81no—
385C22×C47—81no—
386C22×C47—81no—
387C22×C47—81no—
388C22×C47—81no—
389C22×C47—81no—
390C22×C47—81no—
391C22×C47—81no—
392C22×C47—81no—
393C22×C47—81no—
394C22×C47C2×#12111yescharacteristic
395C22×C47D4211yescharacteristic
396C22×C47#55011yescharacteristic
397C22×C47C22×D811yescharacteristic
398C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C22×C47#57611yescharacteristic
400C22×C47#57611yescharacteristic
401C2×D47—42no—
402C2×D47—42no—
403C2×D47—42no—
404C2×D47—42no—
405C2×D47—42no—
406C2×D47—42no—
407C2×D47—81no—
408C2×D47—81no—
409C2×D47—81no—
410C2×D47—81no—
411C2×D47—81no—
412C2×D47—81no—
413C2×D47—81no—
414C2×D47—81no—
415C2×D47—81no—
416C2×D47—81no—
417C2×D47—81no—
418C2×D47—81no—
419C2×D47—81no—
420C2×D47—81no—
421C2×D47—81no—
422C4×C47—22no—
423C4×C47—41no—
424C4×C47—81no—
425C4×C47—81no—
426C4×C47#53211yescharacteristic
427C4×C47#54011yescharacteristic
428C4×C47D4211yescharacteristic
429C4×C47#54611yescharacteristic
430Dic47—22no—
431Dic47—22no—
432Dic47—41no—
433Dic47—42no—
434Dic47#45914yescomplemented
435C2×#493—471no—
436C2×#459—471no—
437C2×#459—471no—
438C2×#459—471no—
439#2541—471no—
440#2366—471no—
441#2054—471no—
442#2054D4711yescharacteristic, complemented
443#2011—471no—
444#2011—471no—
445#1982—471no—
446#1939—471no—
447#1879—471no—
448#1879—471no—
449C4×#102—471no—
450C2×C47—82no—
451C2×C47—161no—
452C2×C47#242811yescharacteristic
453C2×C47C2×#45911yescharacteristic
454C2×C47#304111yescharacteristic
455C2×C47#327411yescharacteristic
456C2×C47D4×D811yescharacteristic
457C2×C47#339111yescharacteristic
458C2×C47#339911yescharacteristic
459D47—82no—
460D47—82no—
461D47—161no—
462C22×D8—471no—
463C22×D8—471no—
464C22×D8—471no—
465C22×D8—471no—
466C22×D8—471no—
467C22×D8C2×D4711yescharacteristic
468C2×#127—471no—
469C2×#127—471no—
470C2×#127—471no—
471C2×#127—471no—
472C2×#121—941no—
473C2×#121—941no—
474C2×C4×D4—471no—
475C2×C4×D4—471no—
476C2×C4×D4—471no—
477C2×C4×D4—941no—
478#493—944no—
479#459—944no—
480#459—944no—
481#459—944no—
482C2×C4⋊C8—471no—
483C2×C4⋊C8—471no—
484C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
485C2×#102—471no—
486C2×#102—471no—
487C2×#102—471no—
488C2×#102—471no—
489C2×#102—471no—
490C2×#102—471no—
491C2×#102C2×D4711yescharacteristic
492C2×#102C2×D4711yescharacteristic
493C2×C4×C8—471no—
494#392—941no—
495#392—941no—
496#390—471no—
497#390—471no—
498#390—941no—
499#390C2×D4711yescharacteristic
500#390C2×D4711yescharacteristic
501#386—941no—
502#386—941no—
503C4×C4⋊C4—471no—
504C4×C4⋊C4—471no—
505#340—471no—
506#340C2×D4711yescharacteristic
507#336—471no—
508#336—471no—
509C47#2536411yescharacteristic, complemented, Sylow
510C22×D4—471no—
511C22×D4—471no—
512C22×D4—471no—
513C22×D4—941no—
514C22×D4—941no—
515C22×D4—941no—
516C22×D4—941no—
517C22×D4—941no—
518C22×D4—941no—
519C22×D4—941no—
520C22×D4—941no—
521C22×D4C22×D4711yescharacteristic
522C22×D4C22×D4711yescharacteristic
523C23×C4—941no—
524C23×C4—941no—
525C23×C4—941no—
526C2×D8—22no—
527C2×D8—22no—
528C2×D8—41no—
529C2×D8—942no—
530C2×D8—942no—
531C2×D8—942no—
532C2×D8—942no—
533C2×D8—942no—
534C2×D8—942no—
535C2×D8—942no—
536C2×D8—942no—
537C2×D8—942no—
538C2×D8—942no—
539C2×D8—1881no—
540C2×D8—1881no—
541C2×D8—1881no—
542C2×D8—1881no—
543C2×D8—1881no—
544C22×C8—471no—
545C22×C8—471no—
546C22×C8C22×D4711yescharacteristic
547C22×C8C22×D4711yescharacteristic
548#127—474no—
549#127—942no—
550#127—942no—
551#127—942no—
552#127—942no—
553#127—942no—
554#127—1881no—
555#127—1881no—
556#121—1884no—
557#121—1884no—
558C4×D4—942no—
559C4×D4—942no—
560C4×D4—942no—
561C4×D4—942no—
562C4×D4—1881no—
563C4×D4—1881no—
564C4×D4—1884no—
565C2×C4⋊C4—471no—
566C2×C4⋊C4—471no—
567C2×C4⋊C4—471no—
568C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—941no—
575C2×C22⋊C4—941no—
576C2×C22⋊C4—941no—
577C2×C22⋊C4—941no—
578C2×C22⋊C4—941no—
579C2×C22⋊C4—941no—
580C2×C22⋊C4—941no—
581C2×C42—471no—
582C2×C42—471no—
583C2×C42—941no—
584C2×C42C22×D4711yescharacteristic
585C4⋊C8—22no—
586C4⋊C8—942no—
587C4⋊C8—942no—
588#102—22no—
589#102—41no—
590#102—474no—
591#102—942no—
592#102—942no—
593#102—942no—
594#102—942no—
595#102—1881no—
596C4×C8—942no—
597#95—471no—
598#95—471no—
599#95—941no—
600C24—21no—
601C24—21no—
602C24—941no—
603C24—941no—
604C24—941no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—472no—
617C2×D4—472no—
618C2×D4—944no—
619C2×D4—944no—
620C2×D4—941no—
621C2×D4—941no—
622C2×D4—941no—
623C2×D4—941no—
624C2×D4—941no—
625C2×D4—941no—
626C2×D4—941no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—941no—
629C2×D4—941no—
630C2×D4—941no—
631C2×D4—941no—
632C2×D4—941no—
633C2×D4—941no—
634C2×D4—941no—
635C2×D4—941no—
636C2×D4—3761no—
637C2×D4—3761no—
638C2×D4—3761no—
639C2×D4—3761no—
640C2×D4—3761no—
641C2×D4—3761no—
642C2×D4—3761no—
643C2×D4—3761no—
644C2×D4—1882no—
645C2×D4—1882no—
646C2×D4—1882no—
647C2×D4—1882no—
648C2×D4—1882no—
649C2×D4—1882no—
650C2×D4—1882no—
651C2×D4—1882no—
652C2×D4—1882no—
653C2×D4—1882no—
654C2×D4—1882no—
655C2×D4—1882no—
656C2×D4—1882no—
657C2×D4—1882no—
658C2×D4D4×D4712yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—471no—
662C22×C4—471no—
663C22×C4—471no—
664C22×C4—471no—
665C22×C4—941no—
666C22×C4—3761no—
667C22×C4—3761no—
668C22×C4—1882no—
669C22×C4—1882no—
670C22×C4—1882no—
671C22×C4—1882no—
672C22×C4—1882no—
673C22×C4—1882no—
674C22×C4—1882no—
675C22×C4D4×D4711yescharacteristic
676C22×C4D4×D4711yescharacteristic
677C22×C4C23×D4711yescharacteristic
678D8—44no—
679D8—1884no—
680D8—1884no—
681D8—1884no—
682D8—1884no—
683D8—1884no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—472no—
690C2×C8—941no—
691C2×C8—941no—
692C2×C8—941no—
693C2×C8—941no—
694C2×C8—941no—
695C2×C8D4×D4712yes—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—474no—
701C4⋊C4—472no—
702C4⋊C4—942no—
703C4⋊C4—941no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—81no—
708C22⋊C4—3761no—
709C22⋊C4—1882no—
710C22⋊C4—1882no—
711C22⋊C4—1882no—
712C22⋊C4—1882no—
713C22⋊C4—1882no—
714C22⋊C4—1882no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—472no—
718C42—472no—
719C42—941no—
720C42—941no—
721C42—1882no—
722C23—22no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—942no—
737C23—942no—
738C23—1881no—
739C23—1881no—
740C23—1881no—
741C23—1881no—
742C23—1881no—
743C23—1881no—
744C23—1881no—
745C23—1881no—
746C23—1881no—
747C23—1881no—
748C23—1881no—
749C23—1881no—
750C23—1881no—
751C23—1881no—
752C23—1881no—
753C23—1881no—
754C23—1881no—
755C23—1881no—
756C23—1881no—
757C23C2×D4×D4711yescharacteristic
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—942no—
767D4—942no—
768D4—942no—
769D4—942no—
770D4—3764no—
771D4—3764no—
772D4—3764no—
773D4—3764no—
774D4—3764no—
775D4—3764no—
776D4—3764no—
777D4—1888no—
778D4—1881no—
779D4—1881no—
780D4—1881no—
781D4—1881no—
782D4—1881no—
783D4—1881no—
784D4—1881no—
785D4—1881no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—472no—
798C2×C4—472no—
799C2×C4—472no—
800C2×C4—472no—
801C2×C4—472no—
802C2×C4—941no—
803C2×C4—941no—
804C2×C4—941no—
805C2×C4—941no—
806C2×C4—941no—
807C2×C4—942no—
808C2×C4—941no—
809C2×C4—941no—
810C2×C4—3764no—
811C2×C4—3764no—
812C2×C4—3764no—
813C2×C4—1881no—
814C2×C4—1881no—
815C2×C4D8×D4712yes—
816C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
818C2×C4#41×D4711yescharacteristic
819C2×C4#41×D4711yescharacteristic
820C2×C4#1309406911yescharacteristic
821C2×C4#1309407011yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—942no—
825C8—1881no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—3761no—
841C22—3761no—
842C22—3761no—
843C22—3761no—
844C22—3761no—
845C22—3761no—
846C22—3761no—
847C22—3761no—
848C22—3761no—
849C22—3761no—
850C22—3761no—
851C22—3761no—
852C22—3761no—
853C22—3761no—
854C22—3761no—
855C22—1882no—
856C22—1882no—
857C22—1882no—
858C22—1882no—
859C22—1882no—
860C22—1882no—
861C22#121×D4711yescharacteristic
862C22#1568975711yescharacteristic
863C22#1568979111yescharacteristic
864C22C2×D8×D4711yescharacteristic
865C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
866C22#1568992511yescharacteristic
867C22#1568992711yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—41no—
870C4—81no—
871C4—81no—
872C4—474no—
873C4—942no—
874C4—942no—
875C4—1881no—
876C4—1882no—
877C4#1568967211yescharacteristic
878C4#1568972511yescharacteristic
879C4#1568975511yescharacteristic
880C4#1568976511yescharacteristic
881C2—82no—
882C2—161no—
883C2—3762no—
884C2—3762no—
885C2—7521no—
886C2#2024697111yescharacteristic
887C2#459×D4711yescharacteristic
888C2#2025288911yescharacteristic
889C2#2025500511yescharacteristic
890C2#2025506211yescharacteristic
891C2#2025635911yescharacteristic
892C2#2025642511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2054C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#2054D47
hypocenterC47#25364
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689498C2semidirect
2. C2×#15689319C2semidirect
3. C2×#15689317C2semidirect
4. C2×#15689316C2semidirect
5. #20248333C2semidirect
6. #20246449C2semidirect
7. #20244700C2semidirect
8. #20244460C2semidirect
9. #20244458C2semidirect
10. #20244313C2semidirect
11. #20244103C2semidirect
12. #20243739C2semidirect
13. #20243734C2semidirect
14. #20243202C2semidirect
15. C47×#2054C2semidirect
101. #13094020D4semidirect
127. #13093946D4semidirect
261. Dic47⋊C4D8semidirect
434. Dic47#459semidirect
442. #2054D47semidirect
509. C47#25364semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156894982
C2×#156893192
C2×#156893172
C2×#156893162
#202483332
#202464492
#202447002
#202444602
#202444582
#202443132
#202441032
#202437392
#202437342
#202432022
C47×#20542
#2536447