Finite Group Databasebeta

← #26266728

Subgroups — #26266728

Order 12032.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689498C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689317C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689316C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248332C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246450C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244699C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244696C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244459C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244457C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244313C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244103C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243736C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243733C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D376C2211yescharacteristic
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18C22×#10625334C2211yescharacteristic
19C22×#10625334C2211yescharacteristic
20C2×#13094020C2211yescharacteristic
21C2×#13094020C2211yescharacteristic
22C2×#13094020C2211yescharacteristic
23C2×#13093996—21no—
24C2×#13093996—21no—
25C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
26C2×#13093986C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D47—21no—
28#15689498—24no—
29#15689317—24no—
30#15689316—24no—
31C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#13093946C2211yescharacteristic
34C2×#13093946C2211yescharacteristic
35C2×#13093945C2211yescharacteristic
36C2×#13093945C2211yescharacteristic
37C2×#13093945C2211yescharacteristic
38C2×#13093944C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
40#15689031—21no—
41#15689031—21no—
42#15689026C2211yescharacteristic
43#15689026C2211yescharacteristic
44#15689025C2211yescharacteristic
45#15689025C2211yescharacteristic
46#15689023—21no—
47#15689002—21no—
48#15688999—21no—
49C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
50C4×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688878C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55C22×D8×C47C2211yescharacteristic
56C22×D8×C47C2211yescharacteristic
57C2×#127×C47C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
59C47×#459—24no—
60C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C22×D188C2311yescharacteristic
64C22×D188C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D47—21no—
66C22×C22⋊D47—21no—
67C22×C22⋊D47—21no—
68C22×C22⋊D47—21no—
69C22×C22⋊D47—21no—
70C22×C22⋊D47—21no—
71C23×Dic47—21no—
72C22×C4×D47—21no—
73C2×D376—22no—
74C2×D376—22no—
75C2×D376—41no—
76C2×#10625334—22no—
77C2×#10625334—22no—
78C2×#10625334—22no—
79C2×#10625334—22no—
80C2×#10625334—22no—
81C2×#10625334—22no—
82C2×#10625334—41no—
83C2×#10625334—41no—
84C2×#10625334—41no—
85C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
87#13094020—22no—
88#13094020—22no—
89#13094020—22no—
90#13094020—22no—
91#13094020—41no—
92#13094020D414yescomplemented
93#13093996—44no—
94#13093996—44no—
95D4×Dic47—22no—
96D4×Dic47—22no—
97#13093986—22no—
98#13093986—41no—
99C4×C22⋊D47—44no—
100C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
102C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
103C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic47—21no—
105C2×C22⋊Dic47—21no—
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×C4×Dic47—21no—
115C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
117Dic47⋊C8—22no—
118Dic47⋊C8—22no—
119#13093946—22no—
120#13093946—41no—
121#13093945—22no—
122#13093945—22no—
123#13093945—41no—
124#13093944—22no—
125C8×Dic47—22no—
126C47⋊#95—21no—
127C47⋊#95D411yescharacteristic
128C47⋊#95D411yescharacteristic
129C22×D4×C47—21no—
130C22×D4×C47—21no—
131C22×D4×C47C2311yescharacteristic
132C22×D4×C47C2311yescharacteristic
133C22×D4×C47C2311yescharacteristic
134C23×C4×C47—21no—
135C2×D8×C47—22no—
136C2×D8×C47—22no—
137C2×D8×C47—22no—
138C2×D8×C47—22no—
139C2×D8×C47—41no—
140C2×D8×C47—41no—
141C22×C8×C47C2311yescharacteristic
142C22×C8×C47C2311yescharacteristic
143#127×C47—22no—
144#127×C47—41no—
145C4×D4×C47—22no—
146C4×D4×C47—41no—
147C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C47—21no—
149C2×C42×C47C2311yescharacteristic
150C4⋊C8×C47—22no—
151#102×C47—22no—
152#102×C47D414yescomplemented
153C24×C47—21no—
154C24×C47—21no—
155C24×C47—21no—
156C23×D47—21no—
157C23×D47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—42no—
175C2×D4×C47—42no—
176C2×D4×C47—42no—
177C2×D4×C47—42no—
178C2×D4×C47—81no—
179C2×D4×C47—81no—
180C2×D4×C47C2×D412yes—
181C2×D4×C47C2×D412yes—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—42no—
184C22×C4×C47—42no—
185C22×C4×C47—81no—
186C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C47C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D47—24no—
190C2×C22⋊D47—24no—
191C2×C22⋊D47—42no—
192C2×C22⋊D47—42no—
193C2×C22⋊D47—42no—
194C2×C22⋊D47—42no—
195C2×C22⋊D47—42no—
196C2×C22⋊D47—42no—
197C2×C22⋊D47—42no—
198C2×C22⋊D47—42no—
199C2×C22⋊D47—42no—
200C2×C22⋊D47—42no—
201C2×C22⋊D47—81no—
202C2×C22⋊D47—81no—
203C2×C22⋊D47—81no—
204C2×C22⋊D47—81no—
205C2×C22⋊D47—81no—
206C2×C22⋊D47—81no—
207C22×Dic47—21no—
208C22×Dic47—21no—
209C22×Dic47—42no—
210C22×Dic47—42no—
211C22×Dic47—42no—
212C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188C2×D412yes—
228C2×C4×D47—42no—
229C2×C4×D47—42no—
230C2×C4×D47—81no—
231D8×C47—44no—
232D8×C47—44no—
233C2×C8×C47—21no—
234C2×C8×C47—21no—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47C2×D412yes—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47C2×D412yes—
241C22⋊C4×C47—42no—
242C42×C47—21no—
243C42×C47—21no—
244C22⋊Dic47—42no—
245C22⋊Dic47—42no—
246C22⋊Dic47—42no—
247C22⋊Dic47—42no—
248C22⋊Dic47—81no—
249#10625334—44no—
250#10625334—44no—
251#10625334—44no—
252(C2×D47)⋊C4—42no—
253(C2×D47)⋊C4—42no—
254(C2×D47)⋊C4—42no—
255(C2×D47)⋊C4—42no—
256(C2×D47)⋊C4—81no—
257C4⋊Dic47—21no—
258C4⋊Dic47—21no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47—21no—
261Dic47⋊C4—22no—
262Dic47⋊C4D814yescomplemented
263C4×Dic47—21no—
264C4×Dic47—21no—
265C4×Dic47—42no—
266C4×Dic47C2×D412yes—
267C4×Dic47#4112yes—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8#4112yes—
274D376—44no—
275C23×C47—22no—
276C23×C47—22no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47—41no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47—41no—
292C23×C47—41no—
293C23×C47—41no—
294C23×C47—41no—
295C23×C47—41no—
296C23×C47C22×D411yescharacteristic
297C22×D47—22no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—41no—
305C22×D47—41no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—41no—
311D4×C47—22no—
312D4×C47—22no—
313D4×C47—22no—
314D4×C47—22no—
315D4×C47—41no—
316D4×C47—41no—
317D4×C47—41no—
318D4×C47—41no—
319D4×C47—41no—
320D4×C47—41no—
321D4×C47—41no—
322D4×C47—41no—
323D4×C47—84no—
324D4×C47—84no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—22no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—84no—
334C2×C4×C47C2×D812yes—
335C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D47—48no—
342C22⋊D47—84no—
343C22⋊D47—84no—
344C22⋊D47—84no—
345C22⋊D47—84no—
346C22⋊D47—84no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—84no—
361C2×Dic47#12112yes—
362C2×Dic47#12112yes—
363C2×Dic47C2×D812yes—
364C2×Dic47C2×D812yes—
365C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
366D188—22no—
367D188—22no—
368D188—41no—
369D188—41no—
370D188—41no—
371D188—41no—
372D188—41no—
373D188—41no—
374C4×D47—84no—
375C8×C47—22no—
376C8×C47—41no—
377C47⋊C8—22no—
378C47⋊C8—41no—
379#25364—471nomaximal, Sylow
380C22×C47—42no—
381C22×C47—42no—
382C22×C47—42no—
383C22×C47—42no—
384C22×C47—42no—
385C22×C47—42no—
386C22×C47—81no—
387C22×C47—81no—
388C22×C47—81no—
389C22×C47—81no—
390C22×C47—81no—
391C22×C47—81no—
392C22×C47—81no—
393C22×C47—81no—
394C22×C47—81no—
395C22×C47—81no—
396C22×C47—81no—
397C22×C47—81no—
398C22×C47—81no—
399C22×C47—81no—
400C22×C47—81no—
401C22×C47C2×#12111yescharacteristic
402C22×C47D4211yescharacteristic
403C22×C47#55011yescharacteristic
404C22×C47C22×D811yescharacteristic
405C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C22×C47#57611yescharacteristic
407C22×C47#57611yescharacteristic
408C2×D47—42no—
409C2×D47—42no—
410C2×D47—42no—
411C2×D47—81no—
412C2×D47—81no—
413C2×D47—81no—
414C2×D47—81no—
415C2×D47—81no—
416C2×D47—81no—
417C2×D47—81no—
418C2×D47—81no—
419C2×D47—81no—
420C2×D47—81no—
421C2×D47—81no—
422C4×C47—22no—
423C4×C47—41no—
424C4×C47—42no—
425C4×C47#53211yescharacteristic
426C4×C47#54011yescharacteristic
427C4×C47D4211yescharacteristic
428C4×C47#54611yescharacteristic
429Dic47—22no—
430Dic47—22no—
431Dic47—41no—
432Dic47—81no—
433Dic47—81no—
434Dic47#45914yescomplemented
435C2×#493—471no—
436C2×#459—471no—
437C2×#459—471no—
438C2×#459D4711yescharacteristic, complemented
439#2541—471no—
440#2366—471no—
441#2054—471no—
442#2054—471no—
443#2011—471no—
444#2011—471no—
445#1982—471no—
446#1939—471no—
447#1879—471no—
448#1879—471no—
449C4×#102—471no—
450C2×C47—82no—
451C2×C47—82no—
452C2×C47—161no—
453C2×C47#242811yescharacteristic
454C2×C47C2×#45911yescharacteristic
455C2×C47#304111yescharacteristic
456C2×C47#327411yescharacteristic
457C2×C47D4×D811yescharacteristic
458C2×C47#339111yescharacteristic
459C2×C47#339911yescharacteristic
460D47—82no—
461D47—161no—
462C22×D8—471no—
463C22×D8—471no—
464C22×D8—471no—
465C22×D8—471no—
466C22×D8C2×D4711yescharacteristic
467C22×D8C2×D4711yescharacteristic
468C2×#127—471no—
469C2×#127—471no—
470C2×#127—471no—
471C2×#127C2×D4711yescharacteristic
472C2×#121—941no—
473C2×#121—941no—
474C2×C4×D4—471no—
475C2×C4×D4—471no—
476C2×C4×D4—941no—
477C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
478#493—944no—
479#459—24no—
480#459—944no—
481#459—944no—
482C2×C4⋊C8—471no—
483C2×C4⋊C8—471no—
484C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
485C2×#102—471no—
486C2×#102—471no—
487C2×#102—471no—
488C2×#102—471no—
489C2×#102—471no—
490C2×#102—471no—
491C2×#102C2×D4711yescharacteristic
492C2×#102C2×D4711yescharacteristic
493C2×C4×C8—471no—
494#392—941no—
495#392—941no—
496#390—471no—
497#390—471no—
498#390—471no—
499#390—471no—
500#390—941no—
501#386—941no—
502#386—941no—
503C4×C4⋊C4—471no—
504C4×C4⋊C4—471no—
505#340—471no—
506#340—471no—
507#336—471no—
508#336—471no—
509C47#2536411yescharacteristic, complemented, Sylow
510C22×D4—21no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—471no—
513C22×D4—471no—
514C22×D4—941no—
515C22×D4—941no—
516C22×D4—941no—
517C22×D4—941no—
518C22×D4—941no—
519C22×D4—941no—
520C22×D4C22×D4711yescharacteristic
521C22×D4C22×D4711yescharacteristic
522C22×D4C22×D4711yescharacteristic
523C23×C4—21no—
524C23×C4—941no—
525C23×C4—941no—
526C2×D8—22no—
527C2×D8—22no—
528C2×D8—22no—
529C2×D8—22no—
530C2×D8—41no—
531C2×D8—41no—
532C2×D8—942no—
533C2×D8—942no—
534C2×D8—942no—
535C2×D8—942no—
536C2×D8—942no—
537C2×D8—942no—
538C2×D8—942no—
539C2×D8—942no—
540C2×D8—1881no—
541C2×D8—1881no—
542C2×D8—1881no—
543C2×D8—1881no—
544C22×C8—471no—
545C22×C8—471no—
546C22×C8C22×D4711yescharacteristic
547C22×C8C22×D4711yescharacteristic
548#127—22no—
549#127—41no—
550#127—474no—
551#127—942no—
552#127—942no—
553#127—942no—
554#127—942no—
555#127—1881no—
556#121—1884no—
557#121—1884no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—41no—
560C4×D4—942no—
561C4×D4—942no—
562C4×D4—942no—
563C4×D4—1881no—
564C4×D4—1884no—
565C2×C4⋊C4—471no—
566C2×C4⋊C4—471no—
567C2×C4⋊C4—471no—
568C2×C4⋊C4—471no—
569C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—941no—
572C2×C22⋊C4—941no—
573C2×C22⋊C4—941no—
574C2×C22⋊C4—941no—
575C2×C22⋊C4—941no—
576C2×C22⋊C4—941no—
577C2×C22⋊C4—941no—
578C2×C22⋊C4—941no—
579C2×C22⋊C4—941no—
580C2×C22⋊C4—941no—
581C2×C42—471no—
582C2×C42—471no—
583C2×C42—941no—
584C2×C42C22×D4711yescharacteristic
585C4⋊C8—22no—
586C4⋊C8—942no—
587C4⋊C8—942no—
588#102—22no—
589#102—942no—
590#102—942no—
591#102—942no—
592#102—942no—
593#102—1881no—
594#102—1881no—
595#102C22⋊D4714yescomplemented
596C4×C8—942no—
597#95—471no—
598#95—471no—
599#95—941no—
600C24—21no—
601C24—21no—
602C24—21no—
603C24—941no—
604C24—941no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—81no—
626C2×D4—81no—
627C2×D4—472no—
628C2×D4—944no—
629C2×D4—944no—
630C2×D4—941no—
631C2×D4—941no—
632C2×D4—941no—
633C2×D4—941no—
634C2×D4—941no—
635C2×D4—941no—
636C2×D4—941no—
637C2×D4—941no—
638C2×D4—941no—
639C2×D4—941no—
640C2×D4—941no—
641C2×D4—3761no—
642C2×D4—3761no—
643C2×D4—3761no—
644C2×D4—3761no—
645C2×D4—3761no—
646C2×D4—3761no—
647C2×D4—1882no—
648C2×D4—1882no—
649C2×D4—1882no—
650C2×D4—1882no—
651C2×D4—1882no—
652C2×D4—1882no—
653C2×D4—1882no—
654C2×D4—1882no—
655C2×D4—1882no—
656C2×D4—1882no—
657C2×D4D4×D4712yes—
658C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—81no—
663C22×C4—471no—
664C22×C4—471no—
665C22×C4—471no—
666C22×C4—471no—
667C22×C4—941no—
668C22×C4—941no—
669C22×C4—3761no—
670C22×C4—1882no—
671C22×C4—1882no—
672C22×C4—1882no—
673C22×C4—1882no—
674C22×C4—1882no—
675C22×C4D4×D4711yescharacteristic
676C22×C4D4×D4711yescharacteristic
677C22×C4C23×D4711yescharacteristic
678D8—44no—
679D8—44no—
680D8—1884no—
681D8—1884no—
682D8—1884no—
683D8—1884no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—472no—
690C2×C8—941no—
691C2×C8—941no—
692C2×C8—941no—
693C2×C8—941no—
694C2×C8—941no—
695C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—474no—
698C4⋊C4—942no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—3761no—
706C22⋊C4—3761no—
707C22⋊C4—1882no—
708C22⋊C4—1882no—
709C22⋊C4—1882no—
710C22⋊C4—1882no—
711C22⋊C4—1882no—
712C22⋊C4—1882no—
713C22⋊C4—1882no—
714C22⋊C4—1882no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—472no—
718C42—472no—
719C42—941no—
720C42—941no—
721C42—1882no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—942no—
744C23—1881no—
745C23—1881no—
746C23—1881no—
747C23—1881no—
748C23—1881no—
749C23—1881no—
750C23—1881no—
751C23—1881no—
752C23—1881no—
753C23—1881no—
754C23—1881no—
755C23—1881no—
756C23—1881no—
757C23C2×D4×D4711yescharacteristic
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—84no—
771D4—84no—
772D4—942no—
773D4—942no—
774D4—3764no—
775D4—3764no—
776D4—3764no—
777D4—3764no—
778D4—3764no—
779D4—1888no—
780D4—1881no—
781D4—1881no—
782D4—1881no—
783D4—1881no—
784D4—1881no—
785D4—1881no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—84no—
795C2×C4—472no—
796C2×C4—472no—
797C2×C4—472no—
798C2×C4—472no—
799C2×C4—472no—
800C2×C4—941no—
801C2×C4—941no—
802C2×C4—941no—
803C2×C4—941no—
804C2×C4—941no—
805C2×C4—941no—
806C2×C4—941no—
807C2×C4—3764no—
808C2×C4—3764no—
809C2×C4—1881no—
810C2×C4—1881no—
811C2×C4—1881no—
812C2×C4—1881no—
813C2×C4—1881no—
814C2×C4—1881no—
815C2×C4D8×D4712yes—
816C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
817C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
818C2×C4#41×D4711yescharacteristic
819C2×C4#41×D4711yescharacteristic
820C2×C4#1309406911yescharacteristic
821C2×C4#1309406911yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—942no—
825C8—1881no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—3761no—
848C22—3761no—
849C22—3761no—
850C22—3761no—
851C22—3761no—
852C22—3761no—
853C22—3761no—
854C22—3761no—
855C22—3761no—
856C22—3761no—
857C22—3761no—
858C22—1882no—
859C22—1882no—
860C22—1882no—
861C22#121×D4711yescharacteristic
862C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
863C22#1568979111yescharacteristic
864C22C2×D8×D4711yescharacteristic
865C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
866C22#1568992411yescharacteristic
867C22#1568992711yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—41no—
870C4—42no—
871C4—474no—
872C4—942no—
873C4—942no—
874C4—3761no—
875C4—3761no—
876C4—1881no—
877C4#1568966911yescharacteristic
878C4#1568972311yescharacteristic
879C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
880C4#1568976211yescharacteristic
881C2—82no—
882C2—82no—
883C2—161no—
884C2—3762no—
885C2—7521no—
886C2#2024697311yescharacteristic
887C2#459×D4711yescharacteristic
888C2#2025288611yescharacteristic
889C2#2025500211yescharacteristic
890C2D8×C22⋊D4711yescharacteristic
891C2#2025635911yescharacteristic
892C2#2025643311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#459C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#459D47
hypocenterC47#25364
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689498C2semidirect
2. C2×#15689317C2semidirect
3. C2×#15689316C2semidirect
4. #20248332C2semidirect
5. #20246450C2semidirect
6. #20244699C2semidirect
7. #20244696C2semidirect
8. #20244459C2semidirect
9. #20244457C2semidirect
10. #20244313C2semidirect
11. #20244103C2semidirect
12. #20243736C2semidirect
13. #20243733C2semidirect
14. #102×Dic47C2semidirect
15. C2×C47×#459C2semidirect
92. #13094020D4semidirect
152. #102×C47D4semidirect
262. Dic47⋊C4D8semidirect
434. Dic47#459semidirect
438. C2×#459D47semidirect
509. C47#25364semidirect
595. #102C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156894982
C2×#156893172
C2×#156893162
#202483322
#202464502
#202446992
#202446962
#202444592
#202444572
#202443132
#202441032
#202437362
#202437332
#102×Dic472
C2×C47×#4592
#2536447