Finite Group Databasebeta

← #26266748

Subgroups — #26266748

Order 12032.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689494C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689324C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689321C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689327C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20248333C211yesmaximal, characteristic
6#20246445C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244707C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244477C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244475C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244313C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244103C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243746C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243741C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243202C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625325C2211yescharacteristic
17C22×#10625325C2211yescharacteristic
18C22×#10625335C2211yescharacteristic
19C22×#10625336C2211yescharacteristic
20C22×#10625336C2211yescharacteristic
21C2×#13094022C2211yescharacteristic
22C2×#13094021C2211yescharacteristic
23C2×#13094020C2211yescharacteristic
24C2×#13094020C2211yescharacteristic
25C2×#13093997—21no—
26C2×#13093997—21no—
27C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
29C2×#13093986C2211yescharacteristic
30#15689494—24no—
31#15689327—24no—
32#15689324—24no—
33#15689321—24no—
34C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#13093947C2211yescharacteristic
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093945C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
43#15689032—21no—
44#15689032—21no—
45#15689028C2211yescharacteristic
46#15689024C2211yescharacteristic
47#15689020—21no—
48#15689010—21no—
49#15689005—21no—
50C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
51C4×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
52#15688974—21no—
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688878C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
58C2×#103×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C47×#391C2211yescharacteristic
61C47×#390C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic94C2311yescharacteristic
64C22×D188—21no—
65C22×D188—21no—
66C22×D188C2311yescharacteristic
67C22×D188C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D47—21no—
69C22×C22⋊D47—21no—
70C22×C22⋊D47—21no—
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C4×D47—21no—
73C2×#10625325—22no—
74C2×#10625325—22no—
75C2×#10625325—22no—
76C2×#10625325—22no—
77C2×#10625325—41no—
78C2×#10625325—41no—
79C2×#10625335—22no—
80C2×#10625335—22no—
81C2×#10625335—41no—
82C2×#10625336—22no—
83C2×#10625336—22no—
84C2×#10625336—22no—
85C2×#10625336—22no—
86C2×#10625336—41no—
87C2×#10625336—41no—
88C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
90#13094022—22no—
91#13094022D414yescomplemented
92#13094021—22no—
93#13094021—41no—
94#13094020—22no—
95#13094020—22no—
96#13094020—22no—
97#13094020—41no—
98#13093997—44no—
99#13093997—44no—
100Q8×Dic47—22no—
101Q8×Dic47—41no—
102C4×Dic94—22no—
103C4×Dic94—41no—
104#13093986—22no—
105#13093986—22no—
106C2×C4⋊Dic47—21no—
107C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
108C2×Dic47⋊C4—21no—
109C2×Dic47⋊C4—21no—
110C2×Dic47⋊C4—21no—
111C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
112C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic47—21no—
117C2×C4×Dic47—21no—
118C2×C4×Dic47—21no—
119C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
121Dic47⋊C8—22no—
122Dic47⋊C8—22no—
123#13093947—22no—
124#13093946—22no—
125#13093946D414yescomplemented
126#13093945—22no—
127#13093944—22no—
128#13093944—41no—
129C8×Dic47—22no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95—21no—
133C47⋊#95D411yescharacteristic
134C47⋊#95D411yescharacteristic
135C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
136C22×D4×C47C2311yescharacteristic
137C2×SD16×C47—22no—
138C2×SD16×C47—22no—
139C2×SD16×C47—41no—
140C22×C8×C47C2311yescharacteristic
141C22×C8×C47C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C47—21no—
145C2×C22⋊C4×C47—21no—
146C2×C42×C47C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C47—22no—
148#103×C47—22no—
149#102×C47—41no—
150#95×C47—21no—
151#95×C47—21no—
152C24×C47—21no—
153C23×D47—21no—
154C23×D47—21no—
155C2×Q8×C47—21no—
156C2×Q8×C47—21no—
157C2×Q8×C47—21no—
158C2×Q8×C47—21no—
159C2×Q8×C47—21no—
160C2×Q8×C47C2×D412yes—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C47C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D47—42no—
174C2×C22⋊D47—42no—
175C2×C22⋊D47—42no—
176C2×C22⋊D47—42no—
177C2×C22⋊D47—42no—
178C2×C22⋊D47—42no—
179C2×C22⋊D47—42no—
180C2×C22⋊D47—42no—
181C2×C22⋊D47—81no—
182C2×C22⋊D47—81no—
183C2×C22⋊D47—81no—
184C2×C22⋊D47—81no—
185C22×Dic47—21no—
186C22×Dic47—21no—
187C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
191C2×D188—21no—
192C2×D188—21no—
193C2×D188—21no—
194C2×D188—21no—
195C2×D188—21no—
196C2×D188—21no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188—21no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188—42no—
203C2×D188—42no—
204C2×D188—42no—
205C2×D188—42no—
206C2×D188—81no—
207C2×D188—81no—
208C2×D188C2×D412yes—
209C2×C4×D47—42no—
210C2×C4×D47—42no—
211C2×C4×D47—42no—
212C2×Dic94—21no—
213C2×Dic94—21no—
214C2×Dic94—21no—
215C2×Dic94—21no—
216C2×Dic94—21no—
217C2×Dic94C2×D412yes—
218SD16×C47—44no—
219C2×C8×C47—21no—
220C2×C8×C47—21no—
221C2×C8×C47—21no—
222C2×C8×C47—21no—
223C2×C8×C47—21no—
224C2×C8×C47C2×D412yes—
225C4⋊C4×C47—21no—
226C4⋊C4×C47—21no—
227C4⋊C4×C47—21no—
228C4⋊C4×C47—21no—
229C22⋊C4×C47—42no—
230C22⋊C4×C47—42no—
231C42×C47—21no—
232C42×C47—21no—
233#10625336—44no—
234#10625336—44no—
235#10625335—44no—
236(C2×D47)⋊C4—42no—
237(C2×D47)⋊C4—42no—
238(C2×D47)⋊C4—42no—
239C4⋊Dic47—21no—
240C4⋊Dic47—42no—
241C4⋊Dic47C2×D412yes—
242Dic47⋊C4—24no—
243Dic47⋊C4—24no—
244Dic47⋊C4—22no—
245Dic47⋊C4—42no—
246Dic47⋊C4SD1614yescomplemented
247C4×Dic47—21no—
248C4×Dic47—21no—
249C4×Dic47—42no—
250C4×Dic47—42no—
251C4×Dic47—42no—
252C4×Dic47C2×D412yes—
253C4×Dic47#4112yes—
254C2×C47⋊C8—21no—
255C2×C47⋊C8—21no—
256C2×C47⋊C8—21no—
257C2×C47⋊C8—21no—
258C2×C47⋊C8—21no—
259C2×C47⋊C8#4112yes—
260#10625325—44no—
261#10625325—44no—
262C23×C47—41no—
263C23×C47—41no—
264C23×C47—41no—
265C23×C47—41no—
266C23×C47—41no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47—41no—
269C23×C47C22×D411yescharacteristic
270C22×D47—22no—
271C22×D47—41no—
272C22×D47—41no—
273C22×D47—41no—
274C22×D47—41no—
275C22×D47—41no—
276C22×D47—41no—
277C22×D47—41no—
278C22×D47—41no—
279C22×D47—41no—
280C22×D47—41no—
281C22×D47—41no—
282C22×D47—41no—
283C22×D47—41no—
284Q8×C47—22no—
285Q8×C47—22no—
286Q8×C47—41no—
287Q8×C47—41no—
288D4×C47—41no—
289D4×C47—41no—
290D4×C47—41no—
291D4×C47—41no—
292C2×C4×C47—21no—
293C2×C4×C47—21no—
294C2×C4×C47—22no—
295C2×C4×C47—21no—
296C2×C4×C47—21no—
297C2×C4×C47—21no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47C2×SD1612yes—
307C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C22⋊D47—84no—
314C22⋊D47—84no—
315C22⋊D47—84no—
316C22⋊D47—84no—
317C2×Dic47—21no—
318C2×Dic47—21no—
319C2×Dic47—21no—
320C2×Dic47—21no—
321C2×Dic47—22no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—22no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47#12112yes—
331C2×Dic47#12112yes—
332C2×Dic47C2×SD1612yes—
333C2×Dic47C2×SD1612yes—
334C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
335D188—22no—
336D188—22no—
337D188—41no—
338D188—41no—
339D188—41no—
340D188—41no—
341D188—41no—
342D188—41no—
343D188—84no—
344D188—84no—
345C4×D47—84no—
346Dic94—22no—
347Dic94—22no—
348Dic94—41no—
349Dic94—41no—
350C8×C47—22no—
351C8×C47—41no—
352C47⋊C8—22no—
353C47⋊C8—41no—
354#25366—471nomaximal, Sylow
355C22×C47—81no—
356C22×C47—81no—
357C22×C47—81no—
358C22×C47—81no—
359C22×C47—81no—
360C22×C47—81no—
361C22×C47—81no—
362C22×C47C2×#12111yescharacteristic
363C22×C47D4211yescharacteristic
364C22×C47#55011yescharacteristic
365C22×C47C22×SD1611yescharacteristic
366C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
367C22×C47#57711yescharacteristic
368C22×C47#57711yescharacteristic
369C2×D47—42no—
370C2×D47—42no—
371C2×D47—42no—
372C2×D47—81no—
373C2×D47—81no—
374C2×D47—81no—
375C2×D47—81no—
376C2×D47—81no—
377C2×D47—81no—
378C2×D47—81no—
379C2×D47—81no—
380C2×D47—81no—
381C2×D47—81no—
382C2×D47—81no—
383C4×C47—22no—
384C4×C47—42no—
385C4×C47—41no—
386C4×C47—81no—
387C4×C47—81no—
388C4×C47#53211yescharacteristic
389C4×C47#54011yescharacteristic
390C4×C47D4211yescharacteristic
391C4×C47#54611yescharacteristic
392Dic47—22no—
393Dic47—22no—
394Dic47—42no—
395Dic47—41no—
396Dic47—42no—
397Dic47#46014yescomplemented
398C2×#492—471no—
399C2×#460—471no—
400C2×#460—471no—
401C2×#461—471no—
402#2541—471no—
403#2365—471no—
404#2055—471no—
405#2055D4711yescharacteristic, complemented
406#2014—471no—
407#2014—471no—
408#1982—471no—
409#1939—471no—
410#1880—471no—
411#1880—471no—
412C4×#102—471no—
413C2×C47—161no—
414C2×C47#242811yescharacteristic
415C2×C47C2×#46011yescharacteristic
416C2×C47#304311yescharacteristic
417C2×C47#327211yescharacteristic
418C2×C47D4×SD1611yescharacteristic
419C2×C47#339211yescharacteristic
420C2×C47#339711yescharacteristic
421D47—82no—
422D47—161no—
423C22×SD16—471no—
424C22×SD16—471no—
425C22×SD16—471no—
426C22×SD16—471no—
427C22×SD16—471no—
428C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
429C2×C4⋊Q8—471no—
430C2×#127—471no—
431C2×#127—471no—
432C2×#127—471no—
433C2×#121—941no—
434C2×#121—941no—
435C2×C4×Q8—471no—
436C2×C4×Q8—471no—
437C2×C4×D4—471no—
438#492—944no—
439#461—944no—
440#460—944no—
441#460—944no—
442C2×C4⋊C8—471no—
443C2×C4⋊C8—471no—
444C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
445C2×#103—471no—
446C2×#103C2×D4711yescharacteristic
447C2×#102—471no—
448C2×#102—471no—
449C2×#102—471no—
450C2×#102—471no—
451C2×#102—471no—
452C2×#102C2×D4711yescharacteristic
453C2×C4×C8—471no—
454#392—941no—
455#392—941no—
456#391—471no—
457#391C2×D4711yescharacteristic
458#390—471no—
459#390C2×D4711yescharacteristic
460#389—941no—
461#387—941no—
462#387—941no—
463C4×C4⋊C4—471no—
464C4×C4⋊C4—471no—
465C4×C4⋊C4—941no—
466#340—471no—
467#340C2×D4711yescharacteristic
468#336—471no—
469#336—471no—
470C47#2536611yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×Q8—471no—
472C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
473C22×D4—471no—
474C22×D4—471no—
475C22×D4—941no—
476C22×D4—941no—
477C22×D4—941no—
478C22×D4—941no—
479C22×D4—941no—
480C22×D4—941no—
481C22×D4C22×D4711yescharacteristic
482C23×C4—941no—
483C2×SD16—22no—
484C2×SD16—22no—
485C2×SD16—41no—
486C2×SD16—942no—
487C2×SD16—942no—
488C2×SD16—942no—
489C2×SD16—942no—
490C2×SD16—942no—
491C2×SD16—942no—
492C2×SD16—942no—
493C2×SD16—942no—
494C2×SD16—942no—
495C2×SD16—942no—
496C2×SD16—1881no—
497C2×SD16—1881no—
498C2×SD16—1881no—
499C2×SD16—1881no—
500C2×SD16—1881no—
501C22×C8—471no—
502C22×C8—471no—
503C22×C8C22×D4711yescharacteristic
504C22×C8C22×D4711yescharacteristic
505C4⋊Q8—474no—
506C4⋊Q8—942no—
507#127—942no—
508#127—942no—
509#127—942no—
510#127—942no—
511#127—1881no—
512#127—1881no—
513#121—1884no—
514#121—1884no—
515C4×Q8—942no—
516C4×Q8—942no—
517C4×Q8—1881no—
518C4×Q8—1881no—
519C4×D4—942no—
520C4×D4—942no—
521C2×C4⋊C4—471no—
522C2×C4⋊C4—471no—
523C2×C4⋊C4—471no—
524C2×C4⋊C4—941no—
525C2×C4⋊C4—941no—
526C2×C4⋊C4—941no—
527C2×C4⋊C4—941no—
528C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—941no—
533C2×C22⋊C4—941no—
534C2×C22⋊C4—941no—
535C2×C42—471no—
536C2×C42—471no—
537C2×C42—941no—
538C2×C42—941no—
539C2×C42—941no—
540C2×C42C22×D4711yescharacteristic
541C4⋊C8—22no—
542C4⋊C8—942no—
543C4⋊C8—942no—
544#103—22no—
545#103—942no—
546#102—41no—
547#102—474no—
548#102—942no—
549#102—942no—
550#102—942no—
551#102—1881no—
552C4×C8—942no—
553#95—21no—
554#95—21no—
555#95—471no—
556#95—471no—
557#95—941no—
558#95—941no—
559#95—941no—
560C24—21no—
561C24—941no—
562C24—941no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—472no—
569C2×Q8—941no—
570C2×Q8—941no—
571C2×Q8—941no—
572C2×Q8—941no—
573C2×Q8—941no—
574C2×Q8D4×D4712yes—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—472no—
582C2×D4—941no—
583C2×D4—941no—
584C2×D4—941no—
585C2×D4—941no—
586C2×D4—941no—
587C2×D4—941no—
588C2×D4—941no—
589C2×D4—941no—
590C2×D4—941no—
591C2×D4—941no—
592C2×D4—941no—
593C2×D4—3761no—
594C2×D4—3761no—
595C2×D4—3761no—
596C2×D4—3761no—
597C2×D4—3761no—
598C2×D4—3761no—
599C2×D4—1882no—
600C2×D4—1882no—
601C2×D4—1882no—
602C2×D4—1882no—
603C2×D4—1882no—
604C2×D4—1882no—
605C2×D4—1882no—
606C2×D4—1882no—
607C2×D4—1882no—
608C2×D4—1882no—
609C2×D4—1882no—
610C2×D4—1882no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—471no—
615C22×C4—471no—
616C22×C4—471no—
617C22×C4—471no—
618C22×C4—941no—
619C22×C4—941no—
620C22×C4—1882no—
621C22×C4—1882no—
622C22×C4—1882no—
623C22×C4D4×D4711yescharacteristic
624C22×C4D4×D4711yescharacteristic
625C22×C4C23×D4711yescharacteristic
626SD16—44no—
627SD16—1884no—
628SD16—1884no—
629SD16—1884no—
630SD16—1884no—
631SD16—1884no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—472no—
638C2×C8—941no—
639C2×C8—941no—
640C2×C8—941no—
641C2×C8—941no—
642C2×C8—941no—
643C2×C8D4×D4712yes—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—474no—
649C4⋊C4—472no—
650C4⋊C4—942no—
651C4⋊C4—944no—
652C4⋊C4—944no—
653C4⋊C4—941no—
654C4⋊C4—1882no—
655C4⋊C4—1882no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—1882no—
659C22⋊C4—1882no—
660C22⋊C4—1882no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—472no—
664C42—472no—
665C42—941no—
666C42—941no—
667C42—1882no—
668C42—1882no—
669C42—1882no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—942no—
678C23—1881no—
679C23—1881no—
680C23—1881no—
681C23—1881no—
682C23—1881no—
683C23—1881no—
684C23—1881no—
685C23—1881no—
686C23—1881no—
687C23—1881no—
688C23—1881no—
689C23—1881no—
690C23—1881no—
691C23C2×D4×D4711yescharacteristic
692Q8—22no—
693Q8—22no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—942no—
697Q8—942no—
698Q8—1881no—
699Q8—1881no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—942no—
705D4—942no—
706D4—3764no—
707D4—3764no—
708D4—3764no—
709D4—3764no—
710D4—3764no—
711D4—3764no—
712D4—1881no—
713D4—1881no—
714D4—1881no—
715D4—1881no—
716D4—1881no—
717D4—1881no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—472no—
733C2×C4—472no—
734C2×C4—472no—
735C2×C4—472no—
736C2×C4—472no—
737C2×C4—941no—
738C2×C4—941no—
739C2×C4—941no—
740C2×C4—941no—
741C2×C4—941no—
742C2×C4—942no—
743C2×C4—942no—
744C2×C4—941no—
745C2×C4—941no—
746C2×C4—3764no—
747C2×C4—1881no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4SD16×D4712yes—
752C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
754C2×C4#41×D4711yescharacteristic
755C2×C4#41×D4711yescharacteristic
756C2×C4#1309406911yescharacteristic
757C2×C4#1309407011yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—942no—
761C8—1881no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—3761no—
770C22—3761no—
771C22—3761no—
772C22—3761no—
773C22—3761no—
774C22—3761no—
775C22—3761no—
776C22—3761no—
777C22—3761no—
778C22—3761no—
779C22—3761no—
780C22—1882no—
781C22—1882no—
782C22—1882no—
783C22#121×D4711yescharacteristic
784C22#1568975711yescharacteristic
785C22#1568979111yescharacteristic
786C22C2×SD16×D4711yescharacteristic
787C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
788C22#1568993011yescharacteristic
789C22#1568993211yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—41no—
792C4—42no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—474no—
796C4—942no—
797C4—942no—
798C4—1881no—
799C4—1882no—
800C4—1882no—
801C4#1568967211yescharacteristic
802C4#1568972511yescharacteristic
803C4#1568975511yescharacteristic
804C4#1568976511yescharacteristic
805C2—161no—
806C2—3762no—
807C2—7521no—
808C2#2024697111yescharacteristic
809C2#460×D4711yescharacteristic
810C2#2025290711yescharacteristic
811C2#2025498511yescharacteristic
812C2#2025508111yescharacteristic
813C2#2025636411yescharacteristic
814C2#2025641111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2055C2
socleC23×C47C22×D4
prime radical#20248333C2
hypercenter#2055D47
hypocenterC47#25366
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689494C2semidirect
2. C2×#15689324C2semidirect
3. C2×#15689321C2semidirect
4. C2×#15689327C2semidirect
6. #20246445C2semidirect
7. #20244707C2semidirect
8. #20244477C2semidirect
9. #20244475C2semidirect
10. #20244313C2semidirect
11. #20244103C2semidirect
12. #20243746C2semidirect
13. #20243741C2semidirect
14. #20243202C2semidirect
15. C47×#2055C2semidirect
91. #13094022D4semidirect
125. #13093946D4semidirect
246. Dic47⋊C4SD16semidirect
397. Dic47#460semidirect
405. #2055D47semidirect
470. C47#25366semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156894942
C2×#156893242
C2×#156893212
C2×#156893272
#202483332
#202464452
#202447072
#202444772
#202444752
#202443132
#202441032
#202437462
#202437412
#202432022
C47×#20552
#2536647