Finite Group Databasebeta

← #26266945

Subgroups — #26266945

Order 12032.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689321C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689335C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689316C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248335C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246463C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244701C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244696C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244474C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244457C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244316C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244111C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243745C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243738C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243214C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#496C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625336C2211yescharacteristic
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18C2×#13094020C2211yescharacteristic
19C2×#13094020C2211yescharacteristic
20C2×#13093995—21no—
21C2×#13093995—21no—
22C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
23C2×C4×D188C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
25#15689335—24no—
26#15689321—24no—
27#15689316—24no—
28C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
29C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×#13093948C2211yescharacteristic
32C2×#13093946C2211yescharacteristic
33C2×#13093946C2211yescharacteristic
34C2×#13093945C2211yescharacteristic
35C2×#13093945C2211yescharacteristic
36C2×#13093945C2211yescharacteristic
37C2×#13093945C2211yescharacteristic
38C2×#13093945C2211yescharacteristic
39#15689031—21no—
40#15689031—21no—
41#15689030C2211yescharacteristic
42#15689026C2211yescharacteristic
43#15689026C2211yescharacteristic
44#15689026C2211yescharacteristic
45#15689016—21no—
46#15689016—21no—
47#15688998—21no—
48C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
50C22⋊C4×Dic47—21no—
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688886C2211yescharacteristic
53#15688877C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
57C22×D8×C47C2211yescharacteristic
58C22×D8×C47C2211yescharacteristic
59C2×#127×C47C2211yescharacteristic
60C2×#124×C47C2211yescharacteristic
61C47×#496—24no—
62C2×#97×C47C2211yescharacteristic
63C22×D188C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D47—21no—
65C22×C22⋊D47—21no—
66C22×C22⋊D47—21no—
67C22×C22⋊D47—21no—
68C23×Dic47—21no—
69C22×C4×D47—21no—
70C2×#10625336—22no—
71C2×#10625336—22no—
72C2×#10625336—41no—
73C2×#10625334—22no—
74C2×#10625334—22no—
75C2×#10625334—41no—
76C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
78#13094020—22no—
79#13094020—22no—
80#13094020—41no—
81#13094020—41no—
82#13093995—44no—
83#13093995—44no—
84Q8×Dic47—22no—
85Q8×Dic47—41no—
86C4×D188—22no—
87C4×D188—22no—
88D4×Dic47—22no—
89D4×Dic47—41no—
90C2×C4⋊Dic47—21no—
91C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic47—21no—
97C2×C22⋊Dic47—21no—
98C2×C22⋊Dic47—21no—
99C2×C22⋊Dic47—21no—
100C2×C22⋊Dic47—21no—
101C2×C22⋊Dic47—21no—
102C2×C22⋊Dic47—21no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
104C2×C4×Dic47—21no—
105C2×C4×Dic47—21no—
106C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
108C4⋊(C47⋊C8)—22no—
109Dic47⋊C8—22no—
110Dic47⋊C8—22no—
111#13093948—22no—
112#13093946—22no—
113#13093946D414yescomplemented
114#13093945—22no—
115#13093945—22no—
116#13093945—22no—
117#13093945—41no—
118#13093945—41no—
119C47⋊#95—21no—
120C47⋊#95—21no—
121C47⋊#95—21no—
122C47⋊#95D411yescharacteristic
123C47⋊#95D411yescharacteristic
124C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
125C22×D4×C47—21no—
126C22×D4×C47—21no—
127C22×D4×C47C2311yescharacteristic
128C22×D4×C47C2311yescharacteristic
129C22×D4×C47C2311yescharacteristic
130C2×SD16×C47—22no—
131C2×SD16×C47—22no—
132C2×SD16×C47—22no—
133C2×SD16×C47—22no—
134C2×SD16×C47—41no—
135C2×SD16×C47—41no—
136C2×D8×C47—22no—
137C2×D8×C47—22no—
138C2×D8×C47—22no—
139C2×D8×C47—22no—
140C2×D8×C47—41no—
141C2×D8×C47—41no—
142C22×C8×C47C2311yescharacteristic
143C22×C8×C47C2311yescharacteristic
144#127×C47—22no—
145#127×C47—22no—
146#124×C47—22no—
147#124×C47D414yescomplemented
148C2×C22⋊C4×C47—21no—
149C2×C22⋊C4×C47—21no—
150C2×C42×C47C2311yescharacteristic
151#97×C47—22no—
152C24×C47—21no—
153C24×C47—21no—
154C24×C47—21no—
155C23×D47—21no—
156C2×Q8×C47—21no—
157C2×Q8×C47—21no—
158C2×Q8×C47—21no—
159C2×Q8×C47—21no—
160C2×Q8×C47—21no—
161C2×Q8×C47C2×D412yes—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—42no—
180C2×D4×C47—42no—
181C2×D4×C47—42no—
182C2×D4×C47—42no—
183C2×D4×C47—81no—
184C2×D4×C47—81no—
185C2×D4×C47C2×D412yes—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C47C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D47—42no—
191C2×C22⋊D47—42no—
192C2×C22⋊D47—42no—
193C2×C22⋊D47—42no—
194C2×C22⋊D47—42no—
195C2×C22⋊D47—42no—
196C2×C22⋊D47—42no—
197C2×C22⋊D47—42no—
198C2×C22⋊D47—81no—
199C2×C22⋊D47—81no—
200C2×C22⋊D47—81no—
201C2×C22⋊D47—81no—
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47—21no—
204C22×Dic47—21no—
205C22×Dic47—42no—
206C22×Dic47—42no—
207C22×Dic47—81no—
208C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188C2×D412yes—
218C2×C4×D47—42no—
219C2×C4×D47—42no—
220C2×C4×D47—42no—
221SD16×C47—44no—
222SD16×C47—44no—
223D8×C47—44no—
224D8×C47—44no—
225C2×C8×C47—21no—
226C2×C8×C47—21no—
227C2×C8×C47—21no—
228C2×C8×C47—21no—
229C2×C8×C47C2×D412yes—
230C2×C8×C47#4112yes—
231C22⋊C4×C47—24no—
232C22⋊C4×C47—24no—
233C42×C47C2×D412yes—
234C42×C47#4112yes—
235C22⋊Dic47—42no—
236C22⋊Dic47—42no—
237C22⋊Dic47—42no—
238C22⋊Dic47—42no—
239C22⋊Dic47—42no—
240C22⋊Dic47—42no—
241C22⋊Dic47—81no—
242#10625336—44no—
243#10625334—44no—
244(C2×D47)⋊C4—42no—
245C4⋊Dic47—21no—
246C4⋊Dic47—22no—
247C4⋊Dic47—22no—
248C4⋊Dic47—21no—
249C4⋊Dic47—21no—
250C4⋊Dic47—21no—
251C4⋊Dic47—21no—
252C4⋊Dic47—42no—
253C4⋊Dic47C2×D412yes—
254C4×Dic47—21no—
255C4×Dic47—21no—
256C4×Dic47—21no—
257C4×Dic47—21no—
258C4×Dic47—42no—
259C4×Dic47—81no—
260C2×C47⋊C8—21no—
261C2×C47⋊C8—21no—
262C2×C47⋊C8—21no—
263C2×C47⋊C8—21no—
264C2×C47⋊C8—21no—
265C2×C47⋊C8—21no—
266C23×C47—22no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47—41no—
269C23×C47—41no—
270C23×C47—41no—
271C23×C47—41no—
272C23×C47—41no—
273C23×C47—41no—
274C23×C47—41no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47—41no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47C22×D411yescharacteristic
288C22×D47—22no—
289C22×D47—41no—
290C22×D47—41no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—41no—
295Q8×C47—22no—
296Q8×C47—22no—
297Q8×C47—41no—
298Q8×C47—41no—
299D4×C47—22no—
300D4×C47—22no—
301D4×C47—41no—
302D4×C47—41no—
303D4×C47—41no—
304D4×C47—41no—
305D4×C47—41no—
306D4×C47—41no—
307D4×C47—41no—
308D4×C47—41no—
309D4×C47—41no—
310D4×C47—41no—
311D4×C47—84no—
312D4×C47—84no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—22no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47#12112yes—
321C2×C4×C47#12112yes—
322C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D47—84no—
329C22⋊D47—84no—
330C22⋊D47—84no—
331C22⋊D47—84no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—21no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—21no—
338C2×Dic47—22no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47—84no—
352C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
353C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
354D188—22no—
355D188—22no—
356D188—41no—
357D188—41no—
358C4×D47—84no—
359C8×C47—22no—
360C8×C47—22no—
361C47⋊C8—41no—
362C47⋊C8—41no—
363#25380—471nomaximal, Sylow
364C22×C47—42no—
365C22×C47—42no—
366C22×C47—42no—
367C22×C47—81no—
368C22×C47—81no—
369C22×C47—81no—
370C22×C47—81no—
371C22×C47—81no—
372C22×C47—81no—
373C22×C47—81no—
374C22×C47—81no—
375C22×C47—81no—
376C22×C47—81no—
377C22×C47—81no—
378C22×C47—81no—
379C22×C47—81no—
380C22×C47—81no—
381C22×C47—81no—
382C22×C47—81no—
383C22×C47—81no—
384C22×C47—81no—
385C22×C47C2×#12111yescharacteristic
386C22×C47D4211yescharacteristic
387C22×C47#55011yescharacteristic
388C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C22×C47#57611yescharacteristic
391C22×C47#57711yescharacteristic
392C2×D47—42no—
393C2×D47—42no—
394C2×D47—42no—
395C2×D47—81no—
396C2×D47—81no—
397C2×D47—81no—
398C2×D47—81no—
399C4×C47—22no—
400C4×C47—22no—
401C4×C47—42no—
402C4×C47#53211yescharacteristic
403C4×C47#54011yescharacteristic
404C4×C47D4211yescharacteristic
405C4×C47#54611yescharacteristic
406Dic47—22no—
407Dic47—22no—
408Dic47—41no—
409Dic47—42no—
410Dic47—41no—
411Dic47—81no—
412Dic47—81no—
413C2×#496D4711yescharacteristic, complemented
414C2×#460—471no—
415C2×#463—471no—
416C2×#459—471no—
417#2541—471no—
418#2367—471no—
419#2055—471no—
420#2054—471no—
421#2014—471no—
422#2011—471no—
423#1982—471no—
424#1940—471no—
425#1880—471no—
426#1879—471no—
427#1762—471no—
428C2×C47—82no—
429C2×C47—161no—
430C2×C47—161no—
431C2×C47#242811yescharacteristic
432C2×C47#303811yescharacteristic
433C2×C47#304511yescharacteristic
434C2×C47#326411yescharacteristic
435C2×C47#326511yescharacteristic
436C2×C47#339711yescharacteristic
437C2×C47#339911yescharacteristic
438D47—82no—
439C22×SD16—471no—
440C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
441C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
442C22×D8—471no—
443C22×D8C2×D4711yescharacteristic
444C22×D8C2×D4711yescharacteristic
445C2×#127—471no—
446C2×#127—471no—
447C2×#127C2×D4711yescharacteristic
448C2×#124C2×D4711yescharacteristic
449C2×#121—941no—
450C2×#121—941no—
451C2×C4×Q8—471no—
452C2×C4×D4—471no—
453C2×C4×D4—471no—
454#496—24no—
455#463—944no—
456#460—944no—
457#459—944no—
458C2×C4⋊C8—471no—
459C2×C4⋊C8—471no—
460C2×C4⋊C8—471no—
461C2×#103—471no—
462C2×#102—471no—
463C2×#102—471no—
464C2×#102—471no—
465C2×#102—471no—
466C2×#102—471no—
467C2×#102—471no—
468C2×#102—471no—
469C2×#97C2×D4711yescharacteristic
470#392—941no—
471#392—941no—
472#391—471no—
473#390—471no—
474#390—471no—
475#390—471no—
476#388—941no—
477#388—941no—
478#385—941no—
479C4×C4⋊C4—471no—
480C4×C4⋊C4—471no—
481C4×C22⋊C4—941no—
482#340—471no—
483#340—471no—
484#336—471no—
485#336—471no—
486C47#2538011yescharacteristic, complemented, Sylow
487C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
488C22×D4—21no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—471no—
491C22×D4—941no—
492C22×D4—941no—
493C22×D4—941no—
494C22×D4—941no—
495C22×D4C22×D4711yescharacteristic
496C22×D4C22×D4711yescharacteristic
497C22×D4C22×D4711yescharacteristic
498C23×C4—941no—
499C23×C4—941no—
500C2×SD16—22no—
501C2×SD16—22no—
502C2×SD16—22no—
503C2×SD16—22no—
504C2×SD16—41no—
505C2×SD16—41no—
506C2×SD16—942no—
507C2×SD16—942no—
508C2×SD16—1881no—
509C2×D8—22no—
510C2×D8—22no—
511C2×D8—22no—
512C2×D8—22no—
513C2×D8—41no—
514C2×D8—41no—
515C2×D8—942no—
516C2×D8—942no—
517C2×D8—1881no—
518C22×C8—471no—
519C22×C8—471no—
520C22×C8C22×D4711yescharacteristic
521C22×C8C22×D4711yescharacteristic
522#127—22no—
523#127—22no—
524#127—942no—
525#127—942no—
526#127—1881no—
527#127—1881no—
528#124—22no—
529#124C22⋊D4714yescomplemented
530#121—1884no—
531#121—1884no—
532C4×Q8—942no—
533C4×Q8—1881no—
534C4×D4—942no—
535C4×D4—942no—
536C4×D4—942no—
537C4×D4—1881no—
538C2×C4⋊C4—471no—
539C2×C4⋊C4—471no—
540C2×C4⋊C4—471no—
541C2×C4⋊C4—471no—
542C2×C4⋊C4—471no—
543C2×C4⋊C4—941no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—941no—
547C2×C22⋊C4—941no—
548C2×C22⋊C4—941no—
549C2×C22⋊C4—941no—
550C2×C22⋊C4—941no—
551C2×C22⋊C4—941no—
552C2×C22⋊C4—941no—
553C2×C22⋊C4—941no—
554C2×C42—471no—
555C2×C42—471no—
556C2×C42—941no—
557C2×C42—941no—
558C2×C42C22×D4711yescharacteristic
559C4⋊C8—942no—
560C4⋊C8—942no—
561C4⋊C8—942no—
562#103—942no—
563#102—474no—
564#102—942no—
565#102—942no—
566#102—942no—
567#102—942no—
568#102—1881no—
569#102—1881no—
570#97—22no—
571#95—471no—
572#95—471no—
573#95—941no—
574#95—941no—
575#95—941no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—941no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—81no—
608C2×D4—81no—
609C2×D4—472no—
610C2×D4—941no—
611C2×D4—941no—
612C2×D4—941no—
613C2×D4—941no—
614C2×D4—941no—
615C2×D4—3761no—
616C2×D4—3761no—
617C2×D4—3761no—
618C2×D4—3761no—
619C2×D4—1882no—
620C2×D4—1882no—
621C2×D4—1882no—
622C2×D4—1882no—
623C2×D4—1882no—
624C2×D4—1882no—
625C2×D4—1882no—
626C2×D4—1882no—
627C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—471no—
630C22×C4—471no—
631C22×C4—471no—
632C22×C4—471no—
633C22×C4—941no—
634C22×C4—941no—
635C22×C4—941no—
636C22×C4—3761no—
637C22×C4—1882no—
638C22×C4—1882no—
639C22×C4—1882no—
640C22×C4—1882no—
641C22×C4—1882no—
642C22×C4D4×D4711yescharacteristic
643C22×C4D4×D4711yescharacteristic
644C22×C4C23×D4711yescharacteristic
645SD16—44no—
646SD16—44no—
647SD16—1884no—
648D8—44no—
649D8—44no—
650D8—1884no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—941no—
656C2×C8—941no—
657C2×C8—941no—
658C2×C8—941no—
659C2×C8—941no—
660C2×C8—941no—
661C2×C8D4×D4712yes—
662C2×C8#1062535212yes—
663C4⋊C4—472no—
664C4⋊C4—942no—
665C4⋊C4—942no—
666C4⋊C4—941no—
667C4⋊C4—941no—
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4—941no—
670C4⋊C4—941no—
671C4⋊C4—1882no—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—3761no—
675C22⋊C4—1882no—
676C22⋊C4—1882no—
677C22⋊C4—1882no—
678C22⋊C4—1882no—
679C22⋊C4—1882no—
680C22⋊C4—1882no—
681C22⋊C4—1882no—
682C42—941no—
683C42—941no—
684C42—941no—
685C42—941no—
686C42—3761no—
687C42—1882no—
688C42#1062535212yes—
689C42C2×C22⋊D4712yes—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—942no—
712C23—1881no—
713C23—1881no—
714C23—1881no—
715C23—1881no—
716C23—1881no—
717C23—1881no—
718C23C2×D4×D4711yescharacteristic
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—84no—
736D4—84no—
737D4—942no—
738D4—942no—
739D4—3764no—
740D4—3764no—
741D4—3764no—
742D4—3764no—
743D4—1881no—
744D4—1881no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—472no—
753C2×C4—472no—
754C2×C4—941no—
755C2×C4—941no—
756C2×C4—941no—
757C2×C4—941no—
758C2×C4—941no—
759C2×C4—941no—
760C2×C4—942no—
761C2×C4—941no—
762C2×C4—941no—
763C2×C4—941no—
764C2×C4—941no—
765C2×C4—3764no—
766C2×C4—3764no—
767C2×C4—1881no—
768C2×C4—1881no—
769C2×C4—1881no—
770C2×C4—1881no—
771C2×C4—1881no—
772C2×C4—1881no—
773C2×C4—1881no—
774C2×C4—1881no—
775C2×C4#1309399612yes—
776C2×C4#1309399612yes—
777C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
778C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
779C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
780C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
781C2×C4#1309406911yescharacteristic
782C2×C4#1309406911yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—22no—
785C8—1881no—
786C8—1881no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—3761no—
809C22—3761no—
810C22—3761no—
811C22—3761no—
812C22—1882no—
813C22—1882no—
814C22—1882no—
815C22C2×#1309399611yescharacteristic
816C22#1568975811yescharacteristic
817C22#1568979311yescharacteristic
818C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
819C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
820C22#1568992711yescharacteristic
821C22#1568993311yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—22no—
824C4—42no—
825C4—942no—
826C4—942no—
827C4—3761no—
828C4—3761no—
829C4—1881no—
830C4—1882no—
831C4—1881no—
832C4#1568967111yescharacteristic
833C4#1568972711yescharacteristic
834C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
835C4#1568976711yescharacteristic
836C2—82no—
837C2—161no—
838C2—161no—
839C2—3762no—
840C2#2024697911yescharacteristic
841C2#2025286611yescharacteristic
842C2#2025293111yescharacteristic
843C2#2025486711yescharacteristic
844C2#2025488211yescharacteristic
845C2#2025640511yescharacteristic
846C2#2025642711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#496C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#496D47
hypocenterC47#25380
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689321C2semidirect
2. C2×#15689335C2semidirect
3. C2×#15689316C2semidirect
4. #20248335C2semidirect
5. #20246463C2semidirect
6. #20244701C2semidirect
7. #20244696C2semidirect
8. #20244474C2semidirect
9. #20244457C2semidirect
10. #20244316C2semidirect
11. #20244111C2semidirect
12. #20243745C2semidirect
13. #20243738C2semidirect
14. #20243214C2semidirect
15. C2×C47×#496C2semidirect
113. #13093946D4semidirect
147. #124×C47D4semidirect
413. C2×#496D47semidirect
486. C47#25380semidirect
529. #124C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893212
C2×#156893352
C2×#156893162
#202483352
#202464632
#202447012
#202446962
#202444742
#202444572
#202443162
#202441112
#202437452
#202437382
#202432142
C2×C47×#4962
#2538047