Finite Group Databasebeta

← #26266946

Subgroups — #26266946

Order 12032.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689511C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689322C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689337C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689318C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20248333C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246461C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244705C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244697C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244478C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244457C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244313C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244110C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243744C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625325C2211yescharacteristic
17C22×#10625325C2211yescharacteristic
18C22×#10625335C2211yescharacteristic
19C22×#10625334C2211yescharacteristic
20C22×#10625334C2211yescharacteristic
21C2×#13094021C2211yescharacteristic
22C2×#13094020C2211yescharacteristic
23C2×#13094020C2211yescharacteristic
24C2×#13094011C2211yescharacteristic
25C2×#13093997—21no—
26C2×#13093997—21no—
27C2×#13093989C2211yescharacteristic
28C2×#13093986C2211yescharacteristic
29#15689511—24no—
30#15689337—24no—
31#15689322—24no—
32#15689318—24no—
33C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#13093947C2211yescharacteristic
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093945C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×#13093934C2211yescharacteristic
43#15689032—21no—
44#15689032—21no—
45#15689029C2211yescharacteristic
46#15689026C2211yescharacteristic
47#15689024C2211yescharacteristic
48#15689017—21no—
49#15689011—21no—
50#15688996—21no—
51C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
52C4×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
53C4×C22⋊Dic47—21no—
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56C22×D8×C47C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C47×#390C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C47×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic94C2311yescharacteristic
64C22×D188—21no—
65C22×D188—21no—
66C22×D188C2311yescharacteristic
67C22×D188C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D47—21no—
69C22×C22⋊D47—21no—
70C22×C22⋊D47—21no—
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C4×D47—21no—
73C2×#10625325—22no—
74C2×#10625325—22no—
75C2×#10625325—22no—
76C2×#10625325—22no—
77C2×#10625325—41no—
78C2×#10625325—41no—
79C2×#10625335—22no—
80C2×#10625335—22no—
81C2×#10625335—41no—
82C2×#10625334—22no—
83C2×#10625334—22no—
84C2×#10625334—22no—
85C2×#10625334—22no—
86C2×#10625334—41no—
87C2×#10625334—41no—
88C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
90#13094021—22no—
91#13094021—41no—
92#13094020—22no—
93#13094020—22no—
94#13094020—22no—
95#13094020—41no—
96#13094011—22no—
97#13094011D414yescomplemented
98#13093997—44no—
99#13093997—44no—
100#13093989—22no—
101#13093989—41no—
102#13093986—22no—
103#13093986—22no—
104C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
105C2×Dic47⋊C4—21no—
106C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
107C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×C22⋊Dic47—21no—
110C2×C22⋊Dic47—21no—
111C2×C22⋊Dic47—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic47—21no—
116C2×C4×Dic47—21no—
117C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
119C4⋊(C47⋊C8)—22no—
120Dic47⋊C8—22no—
121Dic47⋊C8—22no—
122#13093947—22no—
123#13093946—22no—
124#13093946—41no—
125#13093945—41no—
126#13093944—22no—
127#13093944D414yescomplemented
128#13093934—22no—
129C47⋊#95—21no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95D411yescharacteristic
133C47⋊#95D411yescharacteristic
134C22×D4×C47C2311yescharacteristic
135C22×D4×C47C2311yescharacteristic
136C23×C4×C47—21no—
137C2×D8×C47—22no—
138C2×D8×C47—22no—
139C2×D8×C47—41no—
140C22×C8×C47C2311yescharacteristic
141C22×C8×C47C2311yescharacteristic
142C4×D4×C47—22no—
143C4×D4×C47—41no—
144C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C47—21no—
147C2×C22⋊C4×C47—21no—
148C2×C22⋊C4×C47—21no—
149C2×C42×C47C2311yescharacteristic
150#102×C47—22no—
151#102×C47—22no—
152C24×C47—21no—
153C24×C47—21no—
154C23×D47—21no—
155C23×D47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47C2×D412yes—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—42no—
171C22×C4×C47—42no—
172C22×C4×C47—81no—
173C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C47C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D47—42no—
177C2×C22⋊D47—42no—
178C2×C22⋊D47—42no—
179C2×C22⋊D47—42no—
180C2×C22⋊D47—42no—
181C2×C22⋊D47—42no—
182C2×C22⋊D47—42no—
183C2×C22⋊D47—42no—
184C2×C22⋊D47—81no—
185C2×C22⋊D47—81no—
186C2×C22⋊D47—81no—
187C2×C22⋊D47—81no—
188C22×Dic47—21no—
189C22×Dic47—21no—
190C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
194C2×D188—21no—
195C2×D188—21no—
196C2×D188—21no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188—21no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—42no—
206C2×D188—42no—
207C2×D188—42no—
208C2×D188—42no—
209C2×D188—81no—
210C2×D188—81no—
211C2×D188C2×D412yes—
212C2×C4×D47—42no—
213C2×C4×D47—42no—
214C2×C4×D47—42no—
215C2×Dic94—21no—
216C2×Dic94—21no—
217C2×Dic94—21no—
218C2×Dic94—21no—
219C2×Dic94—21no—
220C2×Dic94C2×D412yes—
221D8×C47—44no—
222C2×C8×C47—21no—
223C2×C8×C47—21no—
224C2×C8×C47—21no—
225C2×C8×C47—21no—
226C2×C8×C47—21no—
227C2×C8×C47#4112yes—
228C4⋊C4×C47—21no—
229C4⋊C4×C47—21no—
230C4⋊C4×C47—21no—
231C4⋊C4×C47C2×D412yes—
232C22⋊C4×C47—42no—
233C22⋊C4×C47—42no—
234C22⋊C4×C47—42no—
235C42×C47—21no—
236C42×C47—21no—
237C22⋊Dic47—24no—
238C22⋊Dic47—24no—
239C22⋊Dic47—42no—
240C22⋊Dic47—81no—
241#10625335—44no—
242#10625334—44no—
243#10625334—44no—
244(C2×D47)⋊C4—42no—
245(C2×D47)⋊C4—42no—
246(C2×D47)⋊C4—42no—
247C4⋊Dic47—21no—
248C4⋊Dic47—21no—
249Dic47⋊C4—22no—
250Dic47⋊C4—22no—
251Dic47⋊C4—42no—
252C4×Dic47—21no—
253C4×Dic47—21no—
254C4×Dic47—42no—
255C4×Dic47—81no—
256C4×Dic47C2×D412yes—
257C4×Dic47#4112yes—
258C2×C47⋊C8—21no—
259C2×C47⋊C8—21no—
260C2×C47⋊C8—21no—
261C2×C47⋊C8—21no—
262C2×C47⋊C8—21no—
263C2×C47⋊C8C2×D412yes—
264#10625325—44no—
265#10625325—44no—
266C23×C47—22no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47—41no—
269C23×C47—41no—
270C23×C47—41no—
271C23×C47—41no—
272C23×C47—41no—
273C23×C47—41no—
274C23×C47—41no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47C22×D411yescharacteristic
281C22×D47—22no—
282C22×D47—41no—
283C22×D47—41no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47—41no—
286C22×D47—41no—
287C22×D47—41no—
288C22×D47—41no—
289C22×D47—41no—
290C22×D47—41no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—41no—
295D4×C47—22no—
296D4×C47—22no—
297D4×C47—41no—
298D4×C47—41no—
299D4×C47—41no—
300D4×C47—41no—
301D4×C47—41no—
302D4×C47—41no—
303C2×C4×C47—21no—
304C2×C4×C47—21no—
305C2×C4×C47—22no—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—21no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—84no—
315C2×C4×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
316C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D47—84no—
323C22⋊D47—84no—
324C22⋊D47—84no—
325C22⋊D47—84no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—22no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—21no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47#12112yes—
342C2×Dic47#12112yes—
343C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
344D188—22no—
345D188—22no—
346D188—41no—
347D188—41no—
348D188—41no—
349D188—41no—
350D188—41no—
351D188—41no—
352D188—84no—
353D188—84no—
354C4×D47—84no—
355Dic94—22no—
356Dic94—22no—
357Dic94—41no—
358Dic94—41no—
359C8×C47—22no—
360C8×C47—41no—
361C47⋊C8—22no—
362C47⋊C8—41no—
363#25380—471nomaximal, Sylow
364C22×C47—42no—
365C22×C47—42no—
366C22×C47—42no—
367C22×C47—81no—
368C22×C47—81no—
369C22×C47—81no—
370C22×C47—81no—
371C22×C47—81no—
372C22×C47—81no—
373C22×C47—81no—
374C22×C47—81no—
375C22×C47—81no—
376C22×C47—81no—
377C22×C47—81no—
378C22×C47C2×#12111yescharacteristic
379C22×C47D4211yescharacteristic
380C22×C47#55011yescharacteristic
381C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C22×C47#57611yescharacteristic
384C22×C47#57711yescharacteristic
385C2×D47—42no—
386C2×D47—42no—
387C2×D47—42no—
388C2×D47—81no—
389C2×D47—81no—
390C2×D47—81no—
391C2×D47—81no—
392C2×D47—81no—
393C2×D47—81no—
394C2×D47—81no—
395C2×D47—81no—
396C2×D47—81no—
397C2×D47—81no—
398C2×D47—81no—
399C4×C47—22no—
400C4×C47—42no—
401C4×C47—41no—
402C4×C47—81no—
403C4×C47#53211yescharacteristic
404C4×C47#54011yescharacteristic
405C4×C47D4211yescharacteristic
406C4×C47#54611yescharacteristic
407Dic47—22no—
408Dic47—22no—
409Dic47—22no—
410Dic47—42no—
411Dic47—41no—
412Dic47—81no—
413C2×#496—471no—
414C2×#460—471no—
415C2×#463—471no—
416C2×#459—471no—
417#2541—471no—
418#2367—471no—
419#2055—471no—
420#2054—471no—
421#2014—471no—
422#2011—471no—
423#1982—471no—
424#1940—471no—
425#1880—471no—
426#1879D4711yescharacteristic, complemented
427#1762—471no—
428C2×C47—82no—
429C2×C47—161no—
430C2×C47#242811yescharacteristic
431C2×C47#303811yescharacteristic
432C2×C47#304511yescharacteristic
433C2×C47#326411yescharacteristic
434C2×C47#326511yescharacteristic
435C2×C47#339711yescharacteristic
436C2×C47#339911yescharacteristic
437D47—82no—
438D47—161no—
439C22×SD16—471no—
440C22×SD16—471no—
441C22×SD16—471no—
442C22×D8—471no—
443C22×D8—471no—
444C22×D8C2×D4711yescharacteristic
445C2×#127—471no—
446C2×#127—471no—
447C2×#127—471no—
448C2×#124—471no—
449C2×#121—941no—
450C2×#121—941no—
451C2×C4×Q8—471no—
452C2×C4×D4—471no—
453C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
454#496—944no—
455#463—944no—
456#460—944no—
457#459—944no—
458C2×C4⋊C8—471no—
459C2×C4⋊C8—471no—
460C2×C4⋊C8—471no—
461C2×#103—471no—
462C2×#102—471no—
463C2×#102—471no—
464C2×#102—471no—
465C2×#102—471no—
466C2×#102—471no—
467C2×#102C2×D4711yescharacteristic
468C2×#102C2×D4711yescharacteristic
469C2×#97—471no—
470#392—941no—
471#392—941no—
472#391—471no—
473#390—471no—
474#390—471no—
475#390C2×D4711yescharacteristic
476#388—941no—
477#388—941no—
478#385—941no—
479C4×C4⋊C4—471no—
480C4×C4⋊C4—471no—
481C4×C22⋊C4—941no—
482#340—471no—
483#340C2×D4711yescharacteristic
484#336—471no—
485#336C2×D4711yescharacteristic
486C47#2538011yescharacteristic, complemented, Sylow
487C22×Q8—471no—
488C22×D4—471no—
489C22×D4—471no—
490C22×D4—941no—
491C22×D4—941no—
492C22×D4—941no—
493C22×D4—941no—
494C22×D4—941no—
495C22×D4—941no—
496C22×D4C22×D4711yescharacteristic
497C22×D4C22×D4711yescharacteristic
498C23×C4—21no—
499C23×C4—941no—
500C2×SD16—942no—
501C2×SD16—942no—
502C2×SD16—942no—
503C2×SD16—942no—
504C2×SD16—942no—
505C2×SD16—942no—
506C2×SD16—1881no—
507C2×SD16—1881no—
508C2×SD16—1881no—
509C2×D8—22no—
510C2×D8—22no—
511C2×D8—41no—
512C2×D8—942no—
513C2×D8—942no—
514C2×D8—942no—
515C2×D8—942no—
516C2×D8—1881no—
517C2×D8—1881no—
518C22×C8—471no—
519C22×C8—471no—
520C22×C8C22×D4711yescharacteristic
521C22×C8C22×D4711yescharacteristic
522#127—942no—
523#127—942no—
524#127—942no—
525#127—942no—
526#127—1881no—
527#127—1881no—
528#124—474no—
529#124—942no—
530#121—1884no—
531#121—1884no—
532C4×Q8—942no—
533C4×Q8—1881no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—41no—
536C4×D4—942no—
537C4×D4—942no—
538C2×C4⋊C4—471no—
539C2×C4⋊C4—471no—
540C2×C4⋊C4—471no—
541C2×C4⋊C4—941no—
542C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—941no—
548C2×C22⋊C4—941no—
549C2×C22⋊C4—941no—
550C2×C22⋊C4—941no—
551C2×C22⋊C4—941no—
552C2×C22⋊C4—941no—
553C2×C22⋊C4—941no—
554C2×C42—471no—
555C2×C42—471no—
556C2×C42—941no—
557C2×C42—941no—
558C2×C42C22×D4711yescharacteristic
559C4⋊C8—942no—
560C4⋊C8—942no—
561C4⋊C8—942no—
562#103—942no—
563#102—22no—
564#102—22no—
565#102—474no—
566#102—942no—
567#102—942no—
568#102—1881no—
569#102—1881no—
570#97—942no—
571#95—471no—
572#95—471no—
573#95—941no—
574#95—941no—
575#95—941no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—941no—
579C24—941no—
580C2×Q8—472no—
581C2×Q8—941no—
582C2×Q8—941no—
583C2×Q8—941no—
584C2×Q8—941no—
585C2×Q8—941no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—472no—
598C2×D4—941no—
599C2×D4—941no—
600C2×D4—941no—
601C2×D4—941no—
602C2×D4—941no—
603C2×D4—941no—
604C2×D4—941no—
605C2×D4—941no—
606C2×D4—941no—
607C2×D4—941no—
608C2×D4—941no—
609C2×D4—3761no—
610C2×D4—3761no—
611C2×D4—3761no—
612C2×D4—3761no—
613C2×D4—3761no—
614C2×D4—3761no—
615C2×D4—1882no—
616C2×D4—1882no—
617C2×D4—1882no—
618C2×D4—1882no—
619C2×D4—1882no—
620C2×D4—1882no—
621C2×D4—1882no—
622C2×D4—1882no—
623C2×D4—1882no—
624C2×D4—1882no—
625C2×D4—1882no—
626C2×D4—1882no—
627C2×D4D4×D4712yes—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—81no—
633C22×C4—471no—
634C22×C4—471no—
635C22×C4—471no—
636C22×C4—471no—
637C22×C4—941no—
638C22×C4—941no—
639C22×C4—1882no—
640C22×C4—1882no—
641C22×C4—1882no—
642C22×C4D4×D4711yescharacteristic
643C22×C4D4×D4711yescharacteristic
644C22×C4C23×D4711yescharacteristic
645SD16—1884no—
646SD16—1884no—
647SD16—1884no—
648D8—44no—
649D8—1884no—
650D8—1884no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—472no—
657C2×C8—941no—
658C2×C8—941no—
659C2×C8—941no—
660C2×C8—941no—
661C2×C8—941no—
662C2×C8#1062535012yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—942no—
667C4⋊C4—942no—
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4—941no—
670C4⋊C4—1882no—
671C4⋊C4D4×D4712yes—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—944no—
676C22⋊C4—944no—
677C22⋊C4—3761no—
678C22⋊C4—1882no—
679C22⋊C4—1882no—
680C22⋊C4—1882no—
681C22⋊C4—1882no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—472no—
685C42—472no—
686C42—941no—
687C42—941no—
688C42—3761no—
689C42—1882no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—942no—
705C23—1881no—
706C23—1881no—
707C23—1881no—
708C23—1881no—
709C23—1881no—
710C23—1881no—
711C23—1881no—
712C23—1881no—
713C23—1881no—
714C23—1881no—
715C23—1881no—
716C23—1881no—
717C23—1881no—
718C23C2×D4×D4711yescharacteristic
719Q8—942no—
720Q8—942no—
721Q8—1881no—
722Q8—1881no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—942no—
732D4—942no—
733D4—3764no—
734D4—3764no—
735D4—3764no—
736D4—3764no—
737D4—3764no—
738D4—3764no—
739D4—1881no—
740D4—1881no—
741D4—1881no—
742D4—1881no—
743D4—1881no—
744D4—1881no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—84no—
757C2×C4—472no—
758C2×C4—472no—
759C2×C4—472no—
760C2×C4—941no—
761C2×C4—941no—
762C2×C4—941no—
763C2×C4—941no—
764C2×C4—941no—
765C2×C4—941no—
766C2×C4—941no—
767C2×C4—942no—
768C2×C4—941no—
769C2×C4—941no—
770C2×C4—3764no—
771C2×C4—1881no—
772C2×C4—1881no—
773C2×C4—1881no—
774C2×C4—1881no—
775C2×C4—1881no—
776C2×C4#1309404812yes—
777C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
779C2×C4#41×D4711yescharacteristic
780C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
781C2×C4#1309406911yescharacteristic
782C2×C4#1309407011yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—41no—
785C8—942no—
786C8—1881no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—3761no—
802C22—3761no—
803C22—3761no—
804C22—3761no—
805C22—3761no—
806C22—3761no—
807C22—3761no—
808C22—3761no—
809C22—3761no—
810C22—3761no—
811C22—3761no—
812C22—1882no—
813C22—1882no—
814C22—1882no—
815C22#121×D4711yescharacteristic
816C22#1568975511yescharacteristic
817C22#1568979411yescharacteristic
818C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
819C22C2×#1309404811yescharacteristic
820C22#1568992711yescharacteristic
821C22#1568993011yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—42no—
824C4—41no—
825C4—81no—
826C4—942no—
827C4—942no—
828C4—942no—
829C4—3761no—
830C4—1881no—
831C4—1882no—
832C4#1568967011yescharacteristic
833C4#1568972511yescharacteristic
834C4#1568975711yescharacteristic
835C4#1568976311yescharacteristic
836C2—82no—
837C2—161no—
838C2—3762no—
839C2—7521no—
840C2#2024697511yescharacteristic
841C2#2025286311yescharacteristic
842C2#2025292811yescharacteristic
843C2#2025486111yescharacteristic
844C2#2025488611yescharacteristic
845C2#2025640611yescharacteristic
846C2#2025643111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1879C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1879D47
hypocenterC47#25380
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689511C2semidirect
2. C2×#15689322C2semidirect
3. C2×#15689337C2semidirect
4. C2×#15689318C2semidirect
5. #20248333C2semidirect
6. #20246461C2semidirect
7. #20244705C2semidirect
8. #20244697C2semidirect
9. #20244478C2semidirect
10. #20244457C2semidirect
11. #20244313C2semidirect
12. #20244110C2semidirect
13. #20243744C2semidirect
14. #20243212C2semidirect
15. C47×#1879C2semidirect
97. #13094011D4semidirect
127. #13093944D4semidirect
426. #1879D47semidirect
486. C47#25380semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156895112
C2×#156893222
C2×#156893372
C2×#156893182
#202483332
#202464612
#202447052
#202446972
#202444782
#202444572
#202443132
#202441102
#202437442
#202432122
C47×#18792
#2538047