Finite Group Databasebeta

← #26266950

Subgroups — #26266950

Order 12032.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689515C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689342C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689338C211yesmaximal, characteristic
4C2×#15689335C211yesmaximal, characteristic
5#20246457C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244710C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244703C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244482C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244465C211yesmaximal, characteristic
10#20244312C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244112C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243732C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243725C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243213C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2547C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625337C2211yescharacteristic
17C22×#10625337C2211yescharacteristic
18C22×#10625335C2211yescharacteristic
19C22×#10625336C2211yescharacteristic
20C22×#10625336C2211yescharacteristic
21C22×#10625334C2211yescharacteristic
22C2×#13094012C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
24C2×C4×D188C2211yescharacteristic
25#15689515—24no—
26#15689342—24no—
27#15689338—24no—
28#15689335—24no—
29C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#13093948C2211yescharacteristic
33C2×#13093948C2211yescharacteristic
34C2×#13093948C2211yescharacteristic
35C2×#13093948C2211yescharacteristic
36C2×#13093947C2211yescharacteristic
37C2×#13093945C2211yescharacteristic
38C2×#13093945C2211yescharacteristic
39C2×#13093944C2211yescharacteristic
40C2×#13093935C2211yescharacteristic
41#15689029C2211yescharacteristic
42#15689025C2211yescharacteristic
43#15689013—21no—
44#15689012—21no—
45#15688994—21no—
46C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
47#15688970—21no—
48#15688885C2211yescharacteristic
49#15688885C2211yescharacteristic
50#15688878C2211yescharacteristic
51#15688878C2211yescharacteristic
52C2×C4⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
53C2×#124×C47C2211yescharacteristic
54C2×#124×C47C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
56C47×#397—21no—
57C47×#397—21no—
58C47×#391C2211yescharacteristic
59C47×#391C2211yescharacteristic
60C47×#380—21no—
61C47×#380—21no—
62C4×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
63C22×Dic94C2311yescharacteristic
64C22×D188C2311yescharacteristic
65C22×C4×D47—21no—
66C2×#10625337—22no—
67C2×#10625337—22no—
68C2×#10625337—22no—
69C2×#10625337—22no—
70C2×#10625337—41no—
71C2×#10625337—41no—
72C2×#10625335—22no—
73C2×#10625335—22no—
74C2×#10625335—41no—
75C2×#10625336—22no—
76C2×#10625336—22no—
77C2×#10625336—22no—
78C2×#10625336—22no—
79C2×#10625336—41no—
80C2×#10625336—41no—
81C2×#10625334—22no—
82C2×#10625334—22no—
83C2×#10625334—41no—
84C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
88#13094012—22no—
89#13094012D414yes—
90C4×Dic94—22no—
91C4×Dic94—41no—
92C4×D188—22no—
93C4×D188—41no—
94C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
96C2×Dic47⋊C4—21no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
102C2×C4×Dic47—21no—
103C2×C4×Dic47—21no—
104C4⋊(C47⋊C8)—22no—
105C4⋊(C47⋊C8)—22no—
106C4⋊(C47⋊C8)—22no—
107#13093948—22no—
108#13093948—22no—
109#13093948—41no—
110#13093948—41no—
111#13093947—22no—
112#13093945—22no—
113#13093945D414yes—
114#13093944—22no—
115#13093935—22no—
116C47⋊#95—21no—
117C47⋊#95—21no—
118C47⋊#95—21no—
119C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
120C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
121C22×D4×C47C2311yescharacteristic
122C23×C4×C47—21no—
123C4⋊Q8×C47—22no—
124C4⋊Q8×C47—22no—
125#124×C47—22no—
126#124×C47—22no—
127#124×C47—41no—
128#124×C47—41no—
129C4×D4×C47—22no—
130C4×D4×C47—22no—
131C2×C4⋊C4×C47—21no—
132C2×C4⋊C4×C47—21no—
133C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C47—21no—
137C2×C22⋊C4×C47—21no—
138C2×C22⋊C4×C47—21no—
139C2×C22⋊C4×C47—21no—
140C2×C22⋊C4×C47—21no—
141C2×C42×C47C2311yescharacteristic
142C2×C42×C47C2311yescharacteristic
143C2×C42×C47C2311yescharacteristic
144#95×C47—21no—
145#95×C47—21no—
146#95×C47—21no—
147#95×C47—21no—
148#95×C47D411yescharacteristic
149#95×C47D411yescharacteristic
150C24×C47—21no—
151C23×D47—21no—
152C2×Q8×C47—21no—
153C2×Q8×C47—21no—
154C2×Q8×C47—21no—
155C2×Q8×C47—21no—
156C2×Q8×C47—21no—
157C2×Q8×C47—21no—
158C2×Q8×C47—21no—
159C2×Q8×C47—21no—
160C2×Q8×C47—21no—
161C2×Q8×C47—21no—
162C2×Q8×C47—21no—
163C2×Q8×C47—21no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47C2×D412yes—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—42no—
174C22×C4×C47—42no—
175C22×C4×C47—42no—
176C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C47C2411yescharacteristic
183C22×Dic47—21no—
184C22×Dic47—21no—
185C22×Dic47—21no—
186C2×D188—21no—
187C2×D188—21no—
188C2×D188—21no—
189C2×D188—21no—
190C2×D188—21no—
191C2×D188C2×D412yes—
192C2×C4×D47—42no—
193C2×C4×D47—42no—
194C2×C4×D47—81no—
195C2×Dic94—21no—
196C2×Dic94—21no—
197C2×Dic94—21no—
198C2×Dic94—21no—
199C2×Dic94—21no—
200C2×Dic94C2×D412yes—
201C4⋊C4×C47—21no—
202C4⋊C4×C47—21no—
203C4⋊C4×C47—41no—
204C4⋊C4×C47—41no—
205C4⋊C4×C47—42no—
206C4⋊C4×C47—42no—
207C22⋊C4×C47—42no—
208C22⋊C4×C47—42no—
209C22⋊C4×C47—42no—
210C22⋊C4×C47—42no—
211C22⋊C4×C47—42no—
212C42×C47—21no—
213C42×C47—21no—
214C42×C47—21no—
215C42×C47—21no—
216C42×C47C2×D412yes—
217C42×C47#4112yes—
218#10625337—44no—
219#10625337—44no—
220#10625336—44no—
221#10625336—44no—
222#10625335—44no—
223#10625334—44no—
224(C2×D47)⋊C4—24no—
225(C2×D47)⋊C4—24no—
226(C2×D47)⋊C4—42no—
227(C2×D47)⋊C4—42no—
228(C2×D47)⋊C4—81no—
229C4⋊Dic47—21no—
230C4⋊Dic47—21no—
231C4⋊Dic47—21no—
232C4⋊Dic47C2×D412yes—
233Dic47⋊C4—42no—
234C4×Dic47—42no—
235C4×Dic47—81no—
236C2×C47⋊C8—21no—
237C2×C47⋊C8—21no—
238C2×C47⋊C8—21no—
239C2×C47⋊C8—21no—
240C2×C47⋊C8—21no—
241C2×C47⋊C8—21no—
242C2×C47⋊C8—21no—
243C2×C47⋊C8—21no—
244C2×C47⋊C8—21no—
245C2×C47⋊C8—21no—
246C2×C47⋊C8C2×D412yes—
247C2×C47⋊C8#4112yes—
248C23×C47—22no—
249C23×C47—41no—
250C23×C47—41no—
251C23×C47—41no—
252C23×C47—41no—
253C23×C47—41no—
254C23×C47—41no—
255C23×C47C22×D411yescharacteristic
256C22×D47—22no—
257C22×D47—41no—
258C22×D47—41no—
259C22×D47—41no—
260C22×D47—41no—
261C22×D47—41no—
262C22×D47—41no—
263Q8×C47—41no—
264Q8×C47—41no—
265Q8×C47—41no—
266Q8×C47—41no—
267Q8×C47—41no—
268Q8×C47—41no—
269Q8×C47—41no—
270Q8×C47—41no—
271D4×C47—22no—
272D4×C47—22no—
273D4×C47—41no—
274D4×C47—41no—
275C2×C4×C47—21no—
276C2×C4×C47—21no—
277C2×C4×C47—21no—
278C2×C4×C47—21no—
279C2×C4×C47—21no—
280C2×C4×C47—21no—
281C2×C4×C47—21no—
282C2×C4×C47—21no—
283C2×C4×C47—21no—
284C2×C4×C47—21no—
285C2×C4×C47—21no—
286C2×C4×C47—21no—
287C2×C4×C47—21no—
288C2×C4×C47—21no—
289C2×C4×C47—21no—
290C2×C4×C47—21no—
291C2×C4×C47—41no—
292C2×C4×C47—41no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—84no—
301C2×C4×C47#12112yes—
302C2×C4×C47#12112yes—
303C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×Dic47—22no—
310C2×Dic47—22no—
311C2×Dic47—41no—
312C2×Dic47—41no—
313C2×Dic47—41no—
314C2×Dic47—41no—
315C2×Dic47—41no—
316C2×Dic47—41no—
317C2×Dic47—41no—
318D188—22no—
319D188—22no—
320D188—41no—
321D188—41no—
322C4×D47—84no—
323Dic94—22no—
324Dic94—22no—
325Dic94—41no—
326Dic94—41no—
327C47⋊C8—22no—
328C47⋊C8—22no—
329C47⋊C8—41no—
330C47⋊C8—41no—
331#25381—471nomaximal, Sylow
332C22×C47—42no—
333C22×C47—42no—
334C22×C47—42no—
335C22×C47—81no—
336C22×C47—81no—
337C22×C47—81no—
338C22×C47—81no—
339C22×C47C2×#12111yescharacteristic
340C22×C47D4211yescharacteristic
341C22×C47#55011yescharacteristic
342C22×C47#57511yescharacteristic
343C22×C47#57511yescharacteristic
344C22×C47#57711yescharacteristic
345C22×C47#57811yescharacteristic
346C2×D47—42no—
347C2×D47—42no—
348C2×D47—42no—
349C2×D47—81no—
350C2×D47—81no—
351C2×D47—81no—
352C2×D47—81no—
353C4×C47—22no—
354C4×C47—22no—
355C4×C47—41no—
356C4×C47—41no—
357C4×C47—41no—
358C4×C47—41no—
359C4×C47—81no—
360C4×C47—81no—
361C4×C47—81no—
362C4×C47#53211yescharacteristic
363C4×C47#54011yescharacteristic
364C4×C47D4211yescharacteristic
365C4×C47#54611yescharacteristic
366Dic47—42no—
367Dic47—42no—
368Dic47—81no—
369C2×#497—471no—
370C2×#464—471no—
371C2×#463—471no—
372C2×#463—471no—
373#2547D4711yescharacteristic, complemented
374#2367—471no—
375#2056—471no—
376#2055—471no—
377#2015—471no—
378#2012—471no—
379#1981—471no—
380#1940—471no—
381#1878—471no—
382#1877—471no—
383#1762—471no—
384C2×C47—82no—
385C2×C47#242811yescharacteristic
386C2×C47#304011yescharacteristic
387C2×C47#304611yescharacteristic
388C2×C47#326711yescharacteristic
389C2×C47#326911yescharacteristic
390C2×C47#340111yescharacteristic
391C2×C47#340211yescharacteristic
392D47—82no—
393C22×Q16—471no—
394C22×Q16—471no—
395C22×SD16—471no—
396C22×SD16—471no—
397C22×SD16—471no—
398C22×D8—471no—
399C2×C4⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
400C2×#124—471no—
401C2×#124C2×D4711yescharacteristic
402C2×#124C2×D4711yescharacteristic
403C2×C4×Q8—471no—
404C2×C4×D4—471no—
405C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
406#497—944no—
407#464—944no—
408#463—944no—
409#463—944no—
410C2×C4⋊C8—471no—
411C2×C4⋊C8—471no—
412C2×C4⋊C8—471no—
413C2×#103—471no—
414C2×#103—471no—
415C2×#103—471no—
416C2×#103—471no—
417C2×#103—471no—
418C2×#102—471no—
419C2×#102—471no—
420C2×#102—471no—
421C2×#97—471no—
422#397—21no—
423#397—21no—
424#391—471no—
425#391C2×D4711yescharacteristic
426#391C2×D4711yescharacteristic
427#390—471no—
428#388—941no—
429#388—941no—
430#385—941no—
431#380—21no—
432#380—21no—
433C4×C4⋊C4—471no—
434C4×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
435C4×C22⋊C4—941no—
436#340—471no—
437#340—471no—
438#336—471no—
439#336—471no—
440C47#2538111yescharacteristic, complemented, Sylow
441C22×Q8—471no—
442C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
443C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
444C22×D4—471no—
445C22×D4C22×D4711yescharacteristic
446C23×C4—21no—
447C23×C4—941no—
448C2×Q16—942no—
449C2×Q16—942no—
450C2×Q16—942no—
451C2×Q16—942no—
452C2×Q16—1881no—
453C2×Q16—1881no—
454C2×SD16—942no—
455C2×SD16—942no—
456C2×SD16—942no—
457C2×SD16—942no—
458C2×SD16—942no—
459C2×SD16—942no—
460C2×SD16—1881no—
461C2×SD16—1881no—
462C2×SD16—1881no—
463C2×D8—942no—
464C2×D8—942no—
465C2×D8—1881no—
466C22×C8—471no—
467C22×C8—471no—
468C22×C8—471no—
469C22×C8—471no—
470C4⋊Q8—22no—
471C4⋊Q8—22no—
472#124—22no—
473#124—22no—
474#124—41no—
475#124—41no—
476#124—474no—
477#124—942no—
478C4×Q8—942no—
479C4×Q8—1881no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—942no—
483C4×D4—1881no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—471no—
487C2×C4⋊C4—471no—
488C2×C4⋊C4—941no—
489C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—941no—
498C2×C22⋊C4—941no—
499C2×C22⋊C4—941no—
500C2×C22⋊C4—941no—
501C2×C22⋊C4—941no—
502C2×C42—941no—
503C2×C42—941no—
504C2×C42C22×D4711yescharacteristic
505C2×C42C22×D4711yescharacteristic
506C2×C42C22×D4711yescharacteristic
507C4⋊C8—942no—
508C4⋊C8—942no—
509C4⋊C8—942no—
510#103—942no—
511#103—942no—
512#103—942no—
513#103—1881no—
514#103—1881no—
515#102—474no—
516#102—942no—
517#102—942no—
518#97—942no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—941no—
524#95—941no—
525#95—941no—
526#95C22⋊D4711yescharacteristic
527#95C22⋊D4711yescharacteristic
528C24—21no—
529C24—941no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—472no—
543C2×Q8—941no—
544C2×Q8—941no—
545C2×Q8—941no—
546C2×Q8—941no—
547C2×Q8—941no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—472no—
554C2×D4—941no—
555C2×D4—941no—
556C2×D4—941no—
557C2×D4—941no—
558C2×D4—941no—
559C2×D4D4×D4712yes—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—941no—
567C22×C4—941no—
568C22×C4—941no—
569C22×C4—3761no—
570C22×C4—1882no—
571C22×C4—1882no—
572C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
573C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
574C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
575C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
576C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
577C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
578C22×C4C23×D4711yescharacteristic
579Q16—1884no—
580Q16—1884no—
581SD16—1884no—
582SD16—1884no—
583SD16—1884no—
584D8—1884no—
585C2×C8—472no—
586C2×C8—472no—
587C2×C8—941no—
588C2×C8—941no—
589C2×C8—941no—
590C2×C8—941no—
591C2×C8—941no—
592C2×C8—941no—
593C2×C8—941no—
594C2×C8—941no—
595C2×C8—941no—
596C2×C8—941no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—41no—
600C4⋊C4—41no—
601C4⋊C4—42no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—472no—
604C4⋊C4—941no—
605C4⋊C4—941no—
606C4⋊C4—941no—
607C4⋊C4—1882no—
608C22⋊C4—42no—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—42no—
611C22⋊C4—42no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—944no—
614C22⋊C4—944no—
615C22⋊C4—3761no—
616C22⋊C4—1882no—
617C22⋊C4—1882no—
618C42—21no—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42—21no—
622C42—3761no—
623C42—1882no—
624C42D4×D4712yes—
625C42#1062535212yes—
626C23—22no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—942no—
634C23—1881no—
635C23—1881no—
636C23—1881no—
637C23—1881no—
638C23—1881no—
639C23—1881no—
640C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
641Q8—41no—
642Q8—41no—
643Q8—41no—
644Q8—41no—
645Q8—41no—
646Q8—41no—
647Q8—41no—
648Q8—41no—
649Q8—942no—
650Q8—942no—
651Q8—1881no—
652Q8—1881no—
653D4—22no—
654D4—22no—
655D4—41no—
656D4—41no—
657D4—942no—
658D4—942no—
659D4—1881no—
660D4—1881no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—84no—
687C2×C4—942no—
688C2×C4—942no—
689C2×C4—3764no—
690C2×C4—1881no—
691C2×C4—1881no—
692C2×C4—1881no—
693C2×C4—1881no—
694C2×C4—1881no—
695C2×C4—1881no—
696C2×C4—1881no—
697C2×C4#1309399512yes—
698C2×C4#1309399512yes—
699C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
700C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
701C2×C4#41×D4711yescharacteristic
702C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
703C2×C4#1309406911yescharacteristic
704C2×C4#1309407011yescharacteristic
705C8—942no—
706C8—942no—
707C8—1881no—
708C8—1881no—
709C22—42no—
710C22—42no—
711C22—42no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—3761no—
717C22—3761no—
718C22—3761no—
719C22—3761no—
720C22—1882no—
721C22—1882no—
722C22—1882no—
723C22C2×#1309399511yescharacteristic
724C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
725C22#1568979211yescharacteristic
726C22#1568992111yescharacteristic
727C22#1568992111yescharacteristic
728C22#1568993111yescharacteristic
729C22#1568993811yescharacteristic
730C4—22no—
731C4—22no—
732C4—41no—
733C4—41no—
734C4—41no—
735C4—41no—
736C4—81no—
737C4—81no—
738C4—81no—
739C4—3761no—
740C4—1882no—
741C4—1882no—
742C4#1568966811yescharacteristic
743C4#1568972611yescharacteristic
744C4#1568975711yescharacteristic
745C4#1568977011yescharacteristic
746C2—82no—
747C2—3762no—
748C2#2024697211yescharacteristic
749C2#2025287811yescharacteristic
750C2#2025293411yescharacteristic
751C2#2025491411yescharacteristic
752C2#2025493911yescharacteristic
753C2#2025645411yescharacteristic
754C2#2025646311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2547C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×#10625334C22
hypercenter#2547D47
hypocenterC47#25381
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #2547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689515C2semidirect
2. C2×#15689342C2semidirect
5. #20246457C2semidirect
6. #20244710C2semidirect
7. #20244703C2semidirect
8. #20244482C2semidirect
10. #20244312C2semidirect
11. #20244112C2semidirect
12. #20243732C2semidirect
13. #20243725C2semidirect
14. #20243213C2semidirect
15. C47×#2547C2semidirect
373. #2547D47semidirect
440. C47#25381semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156895152
C2×#156893422
C2×#156893382
C2×#156893352
#202464572
#202447102
#202447032
#202444822
#202444652
#202443122
#202441122
#202437322
#202437252
#202432132
C47×#25472
#2538147