Finite Group Databasebeta

← #26266958

Subgroups — #26266958

Order 12032.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689518C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689343C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689336C211yesmaximal, characteristic
4#20248380C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246463C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244709C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244704C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244480C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244463C211yesmaximal, characteristic
10#20244310C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244109C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243727C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243720C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243213C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#463C211yesmaximal, characteristic
16C22×#10625337C2211yescharacteristic
17C22×#10625337C2211yescharacteristic
18C22×#10625335C2211yescharacteristic
19C22×#10625335C2211yescharacteristic
20C2×#13094024C2211yescharacteristic
21C2×#13094011C2211yescharacteristic
22C2×#13094011C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
25#15689518—24no—
26#15689343—24no—
27#15689336—24no—
28C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×#13093949C2211yescharacteristic
31C2×#13093949C2211yescharacteristic
32C2×#13093949C2211yescharacteristic
33C2×#13093949C2211yescharacteristic
34C2×#13093945C2211yescharacteristic
35C2×#13093945C2211yescharacteristic
36C2×#13093935C2211yescharacteristic
37#15689048—21no—
38#15689048—21no—
39#15689030C2211yescharacteristic
40#15689028C2211yescharacteristic
41#15689028C2211yescharacteristic
42#15689026C2211yescharacteristic
43#15689016—21no—
44#15689016—21no—
45#15688998—21no—
46#15688983—21no—
47#15688983—21no—
48C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
50C22⋊C4×Dic47—21no—
51#15688885C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688877C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
56C22×D8×C47C2211yescharacteristic
57C2×#124×C47C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
59C47×#463—24no—
60C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C22×Dic94C2311yescharacteristic
64C22×Dic94C2311yescharacteristic
65C23×Dic47—21no—
66C2×#10625337—22no—
67C2×#10625337—22no—
68C2×#10625337—22no—
69C2×#10625337—22no—
70C2×#10625337—41no—
71C2×#10625337—41no—
72C2×#10625335—22no—
73C2×#10625335—22no—
74C2×#10625335—22no—
75C2×#10625335—22no—
76C2×#10625335—41no—
77C2×#10625335—41no—
78C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
80#13094024—22no—
81#13094024—22no—
82#13094011—22no—
83#13094011—22no—
84#13094011—41no—
85#13094011—41no—
86Q8×Dic47—22no—
87Q8×Dic47—41no—
88D4×Dic47—22no—
89D4×Dic47—41no—
90C2×C4⋊Dic47—21no—
91C2×C4⋊Dic47—21no—
92C2×C4⋊Dic47—21no—
93C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic47—21no—
98C2×C22⋊Dic47—21no—
99C2×C22⋊Dic47—21no—
100C2×C22⋊Dic47—21no—
101C2×C22⋊Dic47—21no—
102C2×C22⋊Dic47—21no—
103C2×C22⋊Dic47—21no—
104C2×C4×Dic47—21no—
105C2×C4×Dic47—21no—
106C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
108Dic47⋊C8—22no—
109Dic47⋊C8—22no—
110#13093949—22no—
111#13093949—22no—
112#13093949—41no—
113#13093949—41no—
114#13093945—22no—
115#13093945D414yes—
116#13093935—22no—
117C47⋊#95—21no—
118C47⋊#95—21no—
119C47⋊#95—21no—
120C47⋊#95—21no—
121C47⋊#95—21no—
122C47⋊#95—21no—
123C47⋊#95—21no—
124C47⋊#95D411yescharacteristic
125C47⋊#95D411yescharacteristic
126C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
127C22×D4×C47C2311yescharacteristic
128C22×D4×C47C2311yescharacteristic
129C23×C4×C47—21no—
130C2×SD16×C47—22no—
131C2×SD16×C47—22no—
132C2×SD16×C47—41no—
133C2×D8×C47—22no—
134C2×D8×C47—22no—
135C2×D8×C47—41no—
136C22×C8×C47C2311yescharacteristic
137C22×C8×C47C2311yescharacteristic
138#124×C47—22no—
139#124×C47D414yes—
140C4×D4×C47—22no—
141C4×D4×C47—22no—
142C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C47—21no—
144C2×C22⋊C4×C47—21no—
145C2×C22⋊C4×C47—21no—
146C2×C42×C47C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C47—22no—
148#103×C47—22no—
149#102×C47—22no—
150C24×C47—21no—
151C24×C47—21no—
152C2×Q8×C47—21no—
153C2×Q8×C47—21no—
154C2×Q8×C47—21no—
155C2×Q8×C47—21no—
156C2×Q8×C47—21no—
157C2×Q8×C47C2×D412yes—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47C2×D412yes—
169C2×D4×C47C2×D412yes—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—42no—
173C22×C4×C47—42no—
174C22×C4×C47—42no—
175C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C47C2411yescharacteristic
178C22×Dic47—21no—
179C22×Dic47—21no—
180C22×Dic47—21no—
181C22×Dic47—21no—
182C22×Dic47—42no—
183C22×Dic47—42no—
184C22×Dic47—81no—
185C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
189C2×Dic94—21no—
190C2×Dic94—21no—
191C2×Dic94—21no—
192C2×Dic94—21no—
193C2×Dic94—21no—
194C2×Dic94—21no—
195C2×Dic94—21no—
196C2×Dic94—21no—
197C2×Dic94—21no—
198C2×Dic94—21no—
199C2×Dic94—21no—
200C2×Dic94—21no—
201SD16×C47—44no—
202D8×C47—44no—
203C2×C8×C47—21no—
204C2×C8×C47—21no—
205C2×C8×C47—21no—
206C2×C8×C47—21no—
207C2×C8×C47—21no—
208C2×C8×C47—21no—
209C4⋊C4×C47—21no—
210C4⋊C4×C47—21no—
211C22⋊C4×C47—24no—
212C22⋊C4×C47—24no—
213C22⋊C4×C47—42no—
214C42×C47C2×D412yes—
215C42×C47#4112yes—
216C22⋊Dic47—42no—
217C22⋊Dic47—42no—
218C22⋊Dic47—42no—
219C22⋊Dic47—42no—
220C22⋊Dic47—42no—
221C22⋊Dic47—42no—
222C22⋊Dic47—81no—
223#10625337—44no—
224#10625337—44no—
225#10625335—44no—
226#10625335—44no—
227C4⋊Dic47—21no—
228C4⋊Dic47—21no—
229C4⋊Dic47—21no—
230C4⋊Dic47—41no—
231C4⋊Dic47—41no—
232C4⋊Dic47—42no—
233C4⋊Dic47—42no—
234C4⋊Dic47—42no—
235C4⋊Dic47C2×D412yes—
236C4×Dic47—21no—
237C4×Dic47—21no—
238C4×Dic47—21no—
239C4×Dic47—21no—
240C4×Dic47—42no—
241C4×Dic47—81no—
242C2×C47⋊C8—21no—
243C2×C47⋊C8—21no—
244C2×C47⋊C8—21no—
245C2×C47⋊C8—21no—
246C2×C47⋊C8C2×D412yes—
247C2×C47⋊C8#4112yes—
248C23×C47—22no—
249C23×C47—22no—
250C23×C47—41no—
251C23×C47—41no—
252C23×C47—41no—
253C23×C47—41no—
254C23×C47—41no—
255C23×C47—41no—
256C23×C47—41no—
257C23×C47—41no—
258C23×C47—41no—
259C23×C47—41no—
260C23×C47—41no—
261C23×C47—41no—
262C23×C47C22×D411yescharacteristic
263Q8×C47—22no—
264Q8×C47—22no—
265Q8×C47—41no—
266Q8×C47—41no—
267D4×C47—22no—
268D4×C47—22no—
269D4×C47—22no—
270D4×C47—22no—
271D4×C47—41no—
272D4×C47—41no—
273D4×C47—41no—
274D4×C47—41no—
275C2×C4×C47—21no—
276C2×C4×C47—21no—
277C2×C4×C47—21no—
278C2×C4×C47—21no—
279C2×C4×C47—22no—
280C2×C4×C47—41no—
281C2×C4×C47—41no—
282C2×C4×C47—41no—
283C2×C4×C47—41no—
284C2×C4×C47—41no—
285C2×C4×C47—84no—
286C2×C4×C47#12112yes—
287C2×C4×C47#12112yes—
288C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×Dic47—21no—
295C2×Dic47—21no—
296C2×Dic47—21no—
297C2×Dic47—21no—
298C2×Dic47—22no—
299C2×Dic47—21no—
300C2×Dic47—21no—
301C2×Dic47—21no—
302C2×Dic47—21no—
303C2×Dic47—21no—
304C2×Dic47—21no—
305C2×Dic47—21no—
306C2×Dic47—21no—
307C2×Dic47—41no—
308C2×Dic47—41no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47—41no—
312C2×Dic47—41no—
313C2×Dic47—41no—
314C2×Dic47—41no—
315C2×Dic47—41no—
316C2×Dic47—41no—
317C2×Dic47—41no—
318C2×Dic47—84no—
319Dic94—41no—
320Dic94—41no—
321Dic94—41no—
322Dic94—41no—
323Dic94—41no—
324Dic94—41no—
325Dic94—41no—
326Dic94—41no—
327C8×C47—41no—
328C8×C47—41no—
329C47⋊C8—22no—
330C47⋊C8—22no—
331#25381—471nomaximal, Sylow
332C22×C47—42no—
333C22×C47—42no—
334C22×C47—42no—
335C22×C47—42no—
336C22×C47—42no—
337C22×C47—42no—
338C22×C47—81no—
339C22×C47—81no—
340C22×C47—81no—
341C22×C47—81no—
342C22×C47—81no—
343C22×C47—81no—
344C22×C47—81no—
345C22×C47—81no—
346C22×C47C2×#12111yescharacteristic
347C22×C47D4211yescharacteristic
348C22×C47#55011yescharacteristic
349C22×C47#57511yescharacteristic
350C22×C47#57511yescharacteristic
351C22×C47#57711yescharacteristic
352C22×C47#57811yescharacteristic
353C4×C47—22no—
354C4×C47—22no—
355C4×C47—42no—
356C4×C47—81no—
357C4×C47#53211yescharacteristic
358C4×C47#54011yescharacteristic
359C4×C47D4211yescharacteristic
360C4×C47#54611yescharacteristic
361Dic47—41no—
362Dic47—41no—
363Dic47—42no—
364Dic47—41no—
365Dic47—41no—
366Dic47—81no—
367Dic47—81no—
368Dic47—81no—
369C2×#497—471no—
370C2×#464—471no—
371C2×#463—471no—
372C2×#463D4711yescharacteristic
373#2547—471no—
374#2367—471no—
375#2056—471no—
376#2055—471no—
377#2015—471no—
378#2012—471no—
379#1981—471no—
380#1940—471no—
381#1878—471no—
382#1877—471no—
383#1762—471no—
384C2×C47—82no—
385C2×C47—82no—
386C2×C47#242811yescharacteristic
387C2×C47#304011yescharacteristic
388C2×C47#304611yescharacteristic
389C2×C47#326711yescharacteristic
390C2×C47#326911yescharacteristic
391C2×C47#340111yescharacteristic
392C2×C47#340211yescharacteristic
393C22×Q16—471no—
394C22×Q16—471no—
395C22×SD16—471no—
396C22×SD16—471no—
397C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
398C22×D8C2×D4711yescharacteristic
399C2×C4⋊Q8—471no—
400C2×#124—471no—
401C2×#124—471no—
402C2×#124C2×D4711yescharacteristic
403C2×C4×Q8—471no—
404C2×C4×D4—471no—
405C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
406#497—944no—
407#464—944no—
408#463—24no—
409#463—944no—
410C2×C4⋊C8—471no—
411C2×C4⋊C8—471no—
412C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
413C2×#103—471no—
414C2×#103—471no—
415C2×#103—471no—
416C2×#103—471no—
417C2×#103C2×D4711yescharacteristic
418C2×#102—471no—
419C2×#102—471no—
420C2×#102C2×D4711yescharacteristic
421C2×#97—471no—
422#397—941no—
423#397—941no—
424#391—471no—
425#391—471no—
426#391—471no—
427#390—471no—
428#388—941no—
429#388—941no—
430#385—941no—
431#380—941no—
432#380—941no—
433C4×C4⋊C4—471no—
434C4×C4⋊C4—471no—
435C4×C22⋊C4—941no—
436#340—471no—
437#340—471no—
438#336—471no—
439#336—471no—
440C47#2538111yescharacteristic, complemented, Sylow
441C22×Q8—471no—
442C22×Q8—471no—
443C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
444C22×D4C22×D4711yescharacteristic
445C22×D4C22×D4711yescharacteristic
446C23×C4—21no—
447C23×C4—941no—
448C2×Q16—942no—
449C2×Q16—942no—
450C2×Q16—942no—
451C2×Q16—942no—
452C2×Q16—1881no—
453C2×Q16—1881no—
454C2×SD16—22no—
455C2×SD16—22no—
456C2×SD16—41no—
457C2×SD16—942no—
458C2×SD16—942no—
459C2×SD16—942no—
460C2×SD16—942no—
461C2×SD16—1881no—
462C2×SD16—1881no—
463C2×D8—22no—
464C2×D8—22no—
465C2×D8—41no—
466C22×C8—471no—
467C22×C8—471no—
468C22×C8C22×D4711yescharacteristic
469C22×C8C22×D4711yescharacteristic
470C4⋊Q8—942no—
471C4⋊Q8—942no—
472#124—22no—
473#124—942no—
474#124—942no—
475#124—1881no—
476#124—1881no—
477#124C22⋊D4714yes—
478C4×Q8—942no—
479C4×Q8—1881no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—942no—
483C4×D4—1881no—
484C2×C4⋊C4—471no—
485C2×C4⋊C4—471no—
486C2×C4⋊C4—471no—
487C2×C4⋊C4—471no—
488C2×C4⋊C4—941no—
489C2×C4⋊C4—941no—
490C2×C4⋊C4—941no—
491C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—941no—
496C2×C22⋊C4—941no—
497C2×C22⋊C4—941no—
498C2×C22⋊C4—941no—
499C2×C22⋊C4—941no—
500C2×C22⋊C4—941no—
501C2×C22⋊C4—941no—
502C2×C42—471no—
503C2×C42—471no—
504C2×C42—941no—
505C2×C42—941no—
506C2×C42C22×D4711yescharacteristic
507C4⋊C8—22no—
508C4⋊C8—942no—
509C4⋊C8—942no—
510#103—22no—
511#103—942no—
512#103—942no—
513#103—1881no—
514#103—1881no—
515#102—22no—
516#102—474no—
517#102—942no—
518#97—942no—
519#95—471no—
520#95—471no—
521#95—941no—
522#95—941no—
523#95—941no—
524#95—941no—
525#95—941no—
526#95—941no—
527#95—941no—
528C24—21no—
529C24—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—941no—
536C2×Q8—941no—
537C2×Q8—941no—
538C2×Q8—941no—
539C2×Q8—941no—
540C2×Q8—941no—
541C2×Q8—941no—
542C2×Q8—941no—
543C2×Q8—941no—
544C2×Q8—941no—
545C2×Q8—941no—
546C2×Q8—941no—
547C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4D4×D4712yes—
559C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—471no—
566C22×C4—471no—
567C22×C4—471no—
568C22×C4—471no—
569C22×C4—941no—
570C22×C4—941no—
571C22×C4—941no—
572C22×C4—941no—
573C22×C4—3761no—
574C22×C4—1882no—
575C22×C4—1882no—
576C22×C4D4×D4711yescharacteristic
577C22×C4D4×D4711yescharacteristic
578C22×C4C23×D4711yescharacteristic
579Q16—1884no—
580Q16—1884no—
581SD16—44no—
582SD16—1884no—
583SD16—1884no—
584D8—44no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—472no—
592C2×C8—472no—
593C2×C8—941no—
594C2×C8—941no—
595C2×C8—941no—
596C2×C8—941no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—472no—
600C4⋊C4—941no—
601C4⋊C4—941no—
602C4⋊C4—941no—
603C4⋊C4—1881no—
604C4⋊C4—1881no—
605C4⋊C4—1882no—
606C4⋊C4—1882no—
607C4⋊C4—1882no—
608C22⋊C4—24no—
609C22⋊C4—24no—
610C22⋊C4—42no—
611C22⋊C4—3761no—
612C22⋊C4—1882no—
613C22⋊C4—1882no—
614C22⋊C4—1882no—
615C22⋊C4—1882no—
616C22⋊C4—1882no—
617C22⋊C4—1882no—
618C42—941no—
619C42—941no—
620C42—941no—
621C42—941no—
622C42—3761no—
623C42—1882no—
624C42#1062535212yes—
625C42C2×C22⋊D4712yes—
626C23—22no—
627C23—22no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23C2×D4×D4711yescharacteristic
641Q8—22no—
642Q8—22no—
643Q8—41no—
644Q8—41no—
645Q8—1881no—
646Q8—1881no—
647Q8—1881no—
648Q8—1881no—
649Q8—1881no—
650Q8—1881no—
651Q8—1881no—
652Q8—1881no—
653D4—22no—
654D4—22no—
655D4—22no—
656D4—22no—
657D4—41no—
658D4—41no—
659D4—41no—
660D4—41no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—84no—
672C2×C4—941no—
673C2×C4—941no—
674C2×C4—941no—
675C2×C4—941no—
676C2×C4—942no—
677C2×C4—941no—
678C2×C4—941no—
679C2×C4—941no—
680C2×C4—941no—
681C2×C4—941no—
682C2×C4—941no—
683C2×C4—941no—
684C2×C4—941no—
685C2×C4—3764no—
686C2×C4—1881no—
687C2×C4—1881no—
688C2×C4—1881no—
689C2×C4—1881no—
690C2×C4—1881no—
691C2×C4—1881no—
692C2×C4—1881no—
693C2×C4—1881no—
694C2×C4—1881no—
695C2×C4—1881no—
696C2×C4—1881no—
697C2×C4#1309399612yes—
698C2×C4#1309399612yes—
699C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
700C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
701C2×C4#41×D4711yescharacteristic
702C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
703C2×C4#1309406911yescharacteristic
704C2×C4#1309407011yescharacteristic
705C8—41no—
706C8—41no—
707C8—942no—
708C8—942no—
709C22—42no—
710C22—42no—
711C22—42no—
712C22—42no—
713C22—42no—
714C22—42no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22C2×#1309399611yescharacteristic
724C22#1568975711yescharacteristic
725C22#1568979111yescharacteristic
726C22#1568991911yescharacteristic
727C22#1568991911yescharacteristic
728C22#1568993011yescharacteristic
729C22#1568993711yescharacteristic
730C4—22no—
731C4—22no—
732C4—42no—
733C4—81no—
734C4—3761no—
735C4—3761no—
736C4—3761no—
737C4—1881no—
738C4—1881no—
739C4—1882no—
740C4—1881no—
741C4—1881no—
742C4#1568966811yescharacteristic
743C4#1568972611yescharacteristic
744C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
745C4#1568976111yescharacteristic
746C2—82no—
747C2—82no—
748C2#2024697811yescharacteristic
749C2#2025288011yescharacteristic
750C2#2025293611yescharacteristic
751C2#2025490811yescharacteristic
752C2#2025494911yescharacteristic
753C2#2025645111yescharacteristic
754C2#2025646611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#463C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×D8×C47C22
hypercenterC2×#463D47
hypocenterC47#25381
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689518C2semidirect
2. C2×#15689343C2semidirect
4. #20248380C2semidirect
5. #20246463C2semidirect
6. #20244709C2semidirect
7. #20244704C2semidirect
8. #20244480C2semidirect
10. #20244310C2semidirect
11. #20244109C2semidirect
12. #20243727C2semidirect
13. #20243720C2semidirect
14. #20243213C2semidirect
440. C47#25381semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156895182
C2×#156893432
C2×#156893362
#202483802
#202464632
#202447092
#202447042
#202444802
#202444632
#202443102
#202441092
#202437272
#202437202
#202432132
C2×C47×#4632
#2538147