Finite Group Databasebeta

← #26266982

Subgroups — #26266982

Order 12032.

1048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689512C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689346C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689346C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689339C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20248390C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246457C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244706C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244699C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244485C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244468C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244314C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243742C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243735C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243219C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1940C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic188C2211yescharacteristic
17C22×#10625325C2211yescharacteristic
18C22×#10625325C2211yescharacteristic
19C22×#10625325C2211yescharacteristic
20C22×D376C2211yescharacteristic
21C22×D376C2211yescharacteristic
22C2×#13094021C2211yescharacteristic
23C2×#13094012C2211yescharacteristic
24C2×#13094012C2211yescharacteristic
25C2×#13094012C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
28C2×C4×D188C2211yescharacteristic
29#15689512—24no—
30#15689346—24no—
31#15689346—24no—
32#15689339—24no—
33C2×#13093949C2211yescharacteristic
34C2×#13093949C2211yescharacteristic
35C2×#13093949C2211yescharacteristic
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093946C2211yescharacteristic
41#15689041—21no—
42#15689041—21no—
43#15689029C2211yescharacteristic
44#15689025C2211yescharacteristic
45#15689025C2211yescharacteristic
46#15689025C2211yescharacteristic
47#15689024—21no—
48#15689024—21no—
49#15689013—21no—
50#15689012—21no—
51#15688994—21no—
52C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
53#15688970—21no—
54#15688886C2211yescharacteristic
55#15688886C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
59C2×#97×C47C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
61C47×#336C2211yescharacteristic
62C47×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic94C2311yescharacteristic
64C22×Dic94C2311yescharacteristic
65C22×D188—21no—
66C22×D188—21no—
67C22×D188C2311yescharacteristic
68C22×D188C2311yescharacteristic
69C22×D188C2311yescharacteristic
70C22×C4×D47—21no—
71C2×Dic188—22no—
72C2×Dic188—22no—
73C2×Dic188—41no—
74C2×#10625325—22no—
75C2×#10625325—22no—
76C2×#10625325—22no—
77C2×#10625325—22no—
78C2×#10625325—22no—
79C2×#10625325—22no—
80C2×#10625325—41no—
81C2×#10625325—41no—
82C2×#10625325—41no—
83C2×D376—22no—
84C2×D376—22no—
85C2×D376—22no—
86C2×D376—22no—
87C2×D376—41no—
88C2×D376—41no—
89#13094021—22no—
90#13094021—22no—
91#13094012—22no—
92#13094012—22no—
93#13094012—22no—
94#13094012—41no—
95#13094012—41no—
96#13094012D414yes—
97C4×Dic94—22no—
98C4×Dic94—22no—
99C4×Dic94—22no—
100C4×Dic94—41no—
101C4×D188—22no—
102C4×D188—41no—
103C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
106C2×Dic47⋊C4—21no—
107C2×Dic47⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×C4×Dic47—21no—
122C2×C4×Dic47—21no—
123C2×C4×Dic47—21no—
124#13093949—22no—
125#13093949—22no—
126#13093949D414yescomplemented
127#13093946—22no—
128#13093946—22no—
129#13093946—22no—
130#13093946—41no—
131#13093946—41no—
132C47⋊#95—21no—
133C47⋊#95—21no—
134C47⋊#95—21no—
135C22×C8×C47C2311yescharacteristic
136C22×C8×C47C2311yescharacteristic
137C22×C8×C47C2311yescharacteristic
138C22×C8×C47C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
141C2×C42×C47C2311yescharacteristic
142C2×C42×C47C2311yescharacteristic
143C2×C42×C47C2311yescharacteristic
144C4⋊C8×C47—22no—
145C4⋊C8×C47—22no—
146C4⋊C8×C47—22no—
147#97×C47—22no—
148#95×C47D411yescharacteristic
149#95×C47D411yescharacteristic
150C23×D47—21no—
151C23×D47—21no—
152C23×D47—21no—
153C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C47C2411yescharacteristic
160C22×Dic47—21no—
161C22×Dic47—21no—
162C22×Dic47—21no—
163C22×Dic47—21no—
164C22×Dic47—21no—
165C2×D188—21no—
166C2×D188—21no—
167C2×D188—21no—
168C2×D188—21no—
169C2×D188—21no—
170C2×D188—21no—
171C2×D188—21no—
172C2×D188—21no—
173C2×D188—21no—
174C2×D188—21no—
175C2×D188—21no—
176C2×D188—21no—
177C2×D188—21no—
178C2×D188—21no—
179C2×D188—21no—
180C2×D188—21no—
181C2×D188—21no—
182C2×D188—42no—
183C2×D188—42no—
184C2×D188—42no—
185C2×D188—42no—
186C2×D188—81no—
187C2×D188—81no—
188C2×D188C2×D412yes—
189C2×C4×D47—42no—
190C2×C4×D47—42no—
191C2×C4×D47—81no—
192C2×Dic94—21no—
193C2×Dic94—21no—
194C2×Dic94—21no—
195C2×Dic94—21no—
196C2×Dic94—21no—
197C2×Dic94—21no—
198C2×Dic94—21no—
199C2×Dic94—21no—
200C2×Dic94—21no—
201C2×Dic94—21no—
202C2×Dic94C2×D412yes—
203C2×Dic94C2×D412yes—
204C2×C8×C47—21no—
205C2×C8×C47—21no—
206C2×C8×C47—21no—
207C2×C8×C47—21no—
208C2×C8×C47—21no—
209C2×C8×C47—21no—
210C2×C8×C47—21no—
211C2×C8×C47—21no—
212C2×C8×C47—21no—
213C2×C8×C47—21no—
214C2×C8×C47C2×D412yes—
215C2×C8×C47#4112yes—
216C4⋊C4×C47—41no—
217C4⋊C4×C47—41no—
218C42×C47—21no—
219C42×C47—21no—
220C42×C47—21no—
221C42×C47—21no—
222C42×C47C2×D412yes—
223C42×C47#4112yes—
224(C2×D47)⋊C4—24no—
225(C2×D47)⋊C4—24no—
226(C2×D47)⋊C4—42no—
227(C2×D47)⋊C4—42no—
228(C2×D47)⋊C4—42no—
229(C2×D47)⋊C4—42no—
230(C2×D47)⋊C4—42no—
231(C2×D47)⋊C4—42no—
232(C2×D47)⋊C4—81no—
233(C2×D47)⋊C4—81no—
234(C2×D47)⋊C4—81no—
235(C2×D47)⋊C4—81no—
236(C2×D47)⋊C4—81no—
237C4⋊Dic47—21no—
238C4⋊Dic47—21no—
239C4⋊Dic47—21no—
240C4⋊Dic47—21no—
241C4⋊Dic47—21no—
242C4⋊Dic47C2×D412yes—
243Dic47⋊C4—42no—
244Dic47⋊C4—42no—
245C4×Dic47—42no—
246C4×Dic47—42no—
247C4×Dic47—81no—
248Dic188—44no—
249D376—44no—
250D376—44no—
251#10625325—44no—
252#10625325—44no—
253#10625325—44no—
254C23×C47C22×D411yescharacteristic
255C22×D47—22no—
256C22×D47—41no—
257C22×D47—41no—
258C22×D47—41no—
259C22×D47—41no—
260C22×D47—41no—
261C22×D47—41no—
262C22×D47—41no—
263C22×D47—41no—
264C22×D47—41no—
265C22×D47—41no—
266C22×D47—41no—
267C22×D47—41no—
268C22×D47—41no—
269C22×D47—41no—
270C22×D47—41no—
271C22×D47—41no—
272C22×D47—41no—
273C22×D47—41no—
274C22×D47—41no—
275C22×D47—41no—
276C2×C4×C47—21no—
277C2×C4×C47—21no—
278C2×C4×C47—21no—
279C2×C4×C47—21no—
280C2×C4×C47—21no—
281C2×C4×C47—21no—
282C2×C4×C47—21no—
283C2×C4×C47—21no—
284C2×C4×C47—21no—
285C2×C4×C47—21no—
286C2×C4×C47—21no—
287C2×C4×C47—21no—
288C2×C4×C47—21no—
289C2×C4×C47—21no—
290C2×C4×C47—21no—
291C2×C4×C47—21no—
292C2×C4×C47#12112yes—
293C2×C4×C47#12112yes—
294C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×Dic47—22no—
301C2×Dic47—22no—
302C2×Dic47—22no—
303C2×Dic47—41no—
304C2×Dic47—41no—
305C2×Dic47—41no—
306C2×Dic47—41no—
307C2×Dic47—41no—
308C2×Dic47—41no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47—41no—
312C2×Dic47—41no—
313C2×Dic47—41no—
314C2×Dic47—41no—
315D188—22no—
316D188—22no—
317D188—41no—
318D188—41no—
319D188—41no—
320D188—41no—
321D188—41no—
322D188—41no—
323D188—41no—
324D188—41no—
325D188—41no—
326D188—41no—
327D188—84no—
328D188—84no—
329C4×D47—84no—
330Dic94—22no—
331Dic94—22no—
332Dic94—22no—
333Dic94—22no—
334Dic94—41no—
335Dic94—41no—
336Dic94—41no—
337Dic94—41no—
338C8×C47—22no—
339C8×C47—22no—
340C8×C47—41no—
341C8×C47—41no—
342#25383—471nomaximal, Sylow
343C22×C47C2×#12111yescharacteristic
344C22×C47D4211yescharacteristic
345C22×C47#55011yescharacteristic
346C22×C47#57511yescharacteristic
347C22×C47#57511yescharacteristic
348C22×C47#57611yescharacteristic
349C22×C47#57711yescharacteristic
350C2×D47—42no—
351C2×D47—42no—
352C2×D47—42no—
353C2×D47—81no—
354C2×D47—81no—
355C2×D47—81no—
356C2×D47—81no—
357C2×D47—81no—
358C2×D47—81no—
359C2×D47—81no—
360C2×D47—81no—
361C2×D47—81no—
362C2×D47—81no—
363C2×D47—81no—
364C2×D47—81no—
365C2×D47—81no—
366C2×D47—81no—
367C2×D47—81no—
368C2×D47—81no—
369C2×D47—81no—
370C2×D47—81no—
371C4×C47—22no—
372C4×C47—22no—
373C4×C47—41no—
374C4×C47—41no—
375C4×C47—41no—
376C4×C47—41no—
377C4×C47#53211yescharacteristic
378C4×C47#54011yescharacteristic
379C4×C47D4211yescharacteristic
380C4×C47#54611yescharacteristic
381Dic47—42no—
382Dic47—42no—
383Dic47—42no—
384Dic47—81no—
385Dic47—81no—
386C2×#496—471no—
387C2×#464—471no—
388C2×#464—471no—
389C2×#463—471no—
390#2548—471no—
391#2367—471no—
392#2055—471no—
393#2054—471no—
394#2015—471no—
395#2012—471no—
396#1982—471no—
397#1940D4711yescharacteristic, complemented
398#1880—471no—
399#1879—471no—
400#1763—471no—
401C2×C47#242811yescharacteristic
402C2×C47#304011yescharacteristic
403C2×C47#304511yescharacteristic
404C2×C47#326811yescharacteristic
405C2×C47#327111yescharacteristic
406C2×C47#340111yescharacteristic
407C2×C47#340311yescharacteristic
408D47—82no—
409D47—161no—
410D47—161no—
411C22×Q16—471no—
412C22×SD16—471no—
413C22×SD16—471no—
414C22×SD16—471no—
415C22×D8—471no—
416C22×D8—471no—
417C2×#127—471no—
418C2×#124—471no—
419C2×#124—471no—
420C2×#124—471no—
421C2×C4×Q8—471no—
422C2×C4×Q8—471no—
423C2×C4×D4—471no—
424#496—944no—
425#464—944no—
426#464—944no—
427#463—944no—
428C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
429C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
430C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
431C2×#103—471no—
432C2×#103—471no—
433C2×#103—471no—
434C2×#102—471no—
435C2×#102—471no—
436C2×#102—471no—
437C2×#102—471no—
438C2×#102—471no—
439C2×#97C2×D4711yescharacteristic
440#394—941no—
441#394—941no—
442#391—471no—
443#390—471no—
444#390—471no—
445#390—471no—
446#390—941no—
447#390—941no—
448#388—941no—
449#388—941no—
450#385—941no—
451C4×C4⋊C4—471no—
452C4×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
453C4×C22⋊C4—941no—
454#340—471no—
455#340—471no—
456#336C2×D4711yescharacteristic
457#336C2×D4711yescharacteristic
458C47#2538311yescharacteristic, complemented, Sylow
459C22×Q8—471no—
460C22×Q8—471no—
461C22×D4—471no—
462C22×D4—471no—
463C22×D4—471no—
464C22×D4—941no—
465C22×D4—941no—
466C23×C4—941no—
467C2×Q16—942no—
468C2×Q16—942no—
469C2×Q16—1881no—
470C2×SD16—942no—
471C2×SD16—942no—
472C2×SD16—942no—
473C2×SD16—942no—
474C2×SD16—942no—
475C2×SD16—942no—
476C2×SD16—1881no—
477C2×SD16—1881no—
478C2×SD16—1881no—
479C2×D8—942no—
480C2×D8—942no—
481C2×D8—942no—
482C2×D8—942no—
483C2×D8—1881no—
484C2×D8—1881no—
485C22×C8C22×D4711yescharacteristic
486C22×C8C22×D4711yescharacteristic
487C22×C8C22×D4711yescharacteristic
488C22×C8C22×D4711yescharacteristic
489#127—942no—
490#127—942no—
491#124—474no—
492#124—942no—
493#124—942no—
494#124—942no—
495#124—1881no—
496#124—1881no—
497C4×Q8—942no—
498C4×Q8—942no—
499C4×Q8—942no—
500C4×Q8—1881no—
501C4×D4—942no—
502C4×D4—1881no—
503C2×C4⋊C4—471no—
504C2×C4⋊C4—471no—
505C2×C4⋊C4—471no—
506C2×C4⋊C4—941no—
507C2×C4⋊C4—941no—
508C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
509C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—941no—
511C2×C22⋊C4—941no—
512C2×C22⋊C4—941no—
513C2×C22⋊C4—941no—
514C2×C22⋊C4—941no—
515C2×C22⋊C4—941no—
516C2×C22⋊C4—941no—
517C2×C22⋊C4—941no—
518C2×C22⋊C4—941no—
519C2×C22⋊C4—941no—
520C2×C22⋊C4—941no—
521C2×C22⋊C4—941no—
522C2×C22⋊C4—941no—
523C2×C42—941no—
524C2×C42—941no—
525C2×C42—941no—
526C2×C42C22×D4711yescharacteristic
527C2×C42C22×D4711yescharacteristic
528C2×C42C22×D4711yescharacteristic
529C4⋊C8—22no—
530C4⋊C8—22no—
531C4⋊C8—22no—
532#103—474no—
533#103—942no—
534#103—942no—
535#102—942no—
536#102—942no—
537#102—942no—
538#102—1881no—
539#102—1881no—
540#97—22no—
541#95—941no—
542#95—941no—
543#95—941no—
544#95D18811yescharacteristic
545#95D18811yescharacteristic
546C24—941no—
547C24—941no—
548C24—941no—
549C2×Q8—472no—
550C2×Q8—472no—
551C2×Q8—941no—
552C2×Q8—941no—
553C2×Q8—941no—
554C2×Q8—941no—
555C2×Q8—941no—
556C2×Q8—941no—
557C2×Q8—941no—
558C2×Q8—941no—
559C2×Q8—941no—
560C2×Q8—941no—
561C2×D4—472no—
562C2×D4—941no—
563C2×D4—941no—
564C2×D4—941no—
565C2×D4—941no—
566C2×D4—941no—
567C2×D4—941no—
568C2×D4—941no—
569C2×D4—941no—
570C2×D4—941no—
571C2×D4—941no—
572C2×D4—941no—
573C2×D4—941no—
574C2×D4—941no—
575C2×D4—941no—
576C2×D4—941no—
577C2×D4—941no—
578C2×D4—941no—
579C2×D4—3761no—
580C2×D4—3761no—
581C2×D4—1882no—
582C2×D4—1882no—
583C2×D4—1882no—
584C2×D4—1882no—
585C22×C4—941no—
586C22×C4—941no—
587C22×C4—941no—
588C22×C4—941no—
589C22×C4—941no—
590C22×C4—3761no—
591C22×C4—1882no—
592C22×C4—1882no—
593C22×C4C2×D18811yescharacteristic
594C22×C4C2×D18811yescharacteristic
595C22×C4C2×D18811yescharacteristic
596C22×C4C2×D18811yescharacteristic
597C22×C4C2×D18811yescharacteristic
598C22×C4C2×D18811yescharacteristic
599C22×C4C23×D4711yescharacteristic
600Q16—1884no—
601SD16—1884no—
602SD16—1884no—
603SD16—1884no—
604D8—1884no—
605D8—1884no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8D4×D4712yes—
617C2×C8#1062535412yes—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—472no—
621C4⋊C4—941no—
622C4⋊C4—941no—
623C4⋊C4—941no—
624C4⋊C4—941no—
625C4⋊C4—941no—
626C4⋊C4—1882no—
627C4⋊C4—1882no—
628C22⋊C4—944no—
629C22⋊C4—944no—
630C22⋊C4—3761no—
631C22⋊C4—3761no—
632C22⋊C4—3761no—
633C22⋊C4—3761no—
634C22⋊C4—3761no—
635C22⋊C4—1882no—
636C22⋊C4—1882no—
637C22⋊C4—1882no—
638C22⋊C4—1882no—
639C22⋊C4—1882no—
640C22⋊C4—1882no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—3761no—
646C42—1882no—
647C42—1882no—
648C42D4×D4712yes—
649C42#1062535412yes—
650C23—942no—
651C23—1881no—
652C23—1881no—
653C23—1881no—
654C23—1881no—
655C23—1881no—
656C23—1881no—
657C23—1881no—
658C23—1881no—
659C23—1881no—
660C23—1881no—
661C23—1881no—
662C23—1881no—
663C23—1881no—
664C23—1881no—
665C23—1881no—
666C23—1881no—
667C23—1881no—
668C23—1881no—
669C23—1881no—
670C23—1881no—
671C23C22×D18811yescharacteristic
672Q8—942no—
673Q8—942no—
674Q8—942no—
675Q8—942no—
676Q8—1881no—
677Q8—1881no—
678Q8—1881no—
679Q8—1881no—
680D4—942no—
681D4—942no—
682D4—3764no—
683D4—3764no—
684D4—1881no—
685D4—1881no—
686D4—1881no—
687D4—1881no—
688D4—1881no—
689D4—1881no—
690D4—1881no—
691D4—1881no—
692D4—1881no—
693D4—1881no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—942no—
711C2×C4—942no—
712C2×C4—942no—
713C2×C4—3764no—
714C2×C4—1881no—
715C2×C4—1881no—
716C2×C4—1881no—
717C2×C4—1881no—
718C2×C4—1881no—
719C2×C4—1881no—
720C2×C4—1881no—
721C2×C4—1881no—
722C2×C4—1881no—
723C2×C4—1881no—
724C2×C4—1881no—
725C2×C4—1881no—
726C2×C4#1309399912yes—
727C2×C4#1309399912yes—
728C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
730C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
731C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
732C2×C4#1309407011yescharacteristic
733C2×C4#1309407011yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—22no—
736C8—41no—
737C8—41no—
738C22—3761no—
739C22—3761no—
740C22—3761no—
741C22—3761no—
742C22—3761no—
743C22—3761no—
744C22—3761no—
745C22—3761no—
746C22—3761no—
747C22—3761no—
748C22—3761no—
749C22—3761no—
750C22—3761no—
751C22—3761no—
752C22—3761no—
753C22—3761no—
754C22—3761no—
755C22—3761no—
756C22—1882no—
757C22—1882no—
758C22—1882no—
759C22C2×#1309399911yescharacteristic
760C22D4×D18811yescharacteristic
761C22#1568979511yescharacteristic
762C22#1568992311yescharacteristic
763C22#1568992311yescharacteristic
764C22#1568992811yescharacteristic
765C22#1568993511yescharacteristic
766C4—22no—
767C4—22no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—3761no—
773C4—3761no—
774C4—1882no—
775C4—1882no—
776C4—1882no—
777C4#1568967411yescharacteristic
778C4#1568972911yescharacteristic
779C4#1568975711yescharacteristic
780C4#1568976411yescharacteristic
781C2—3762no—
782C2—7521no—
783C2—7521no—
784C2#2024697411yescharacteristic
785C2#2025288311yescharacteristic
786C2#2025292911yescharacteristic
787C2#2025493311yescharacteristic
788C2#2025497811yescharacteristic
789C2#2025645611yescharacteristic
790C2#2025647811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D188
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1940C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689512C2
hypercenter#1940D47
hypocenterC47#25383
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #1940

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689346C2semidirect
3. C2×#15689346C2semidirect
4. C2×#15689339C2semidirect
5. #20248390C2semidirect
6. #20246457C2semidirect
7. #20244706C2semidirect
8. #20244699C2semidirect
9. #20244485C2semidirect
10. #20244468C2semidirect
11. #20244314C2semidirect
12. #20243742C2semidirect
13. #20243735C2semidirect
14. #20243219C2semidirect
15. C47×#1940C2semidirect
126. #13093949D4semidirect
397. #1940D47semidirect
458. C47#25383semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156895122
C2×#156893462
C2×#156893392
#202483902
#202464572
#202447062
#202446992
#202444852
#202444682
#202443142
#202437422
#202437352
#202432192
C47×#19402
#2538347