Finite Group Databasebeta

← #26266984

Subgroups — #26266984

Order 12032.

1048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689512C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689348C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689345C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689341C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20248387C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246459C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244707C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244700C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244483C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244466C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244315C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244111C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243744C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243737C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1763C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625337C2211yescharacteristic
17C22×#10625325C2211yescharacteristic
18C22×#10625325C2211yescharacteristic
19C22×#10625336C2211yescharacteristic
20C22×D376C2211yescharacteristic
21C22×D376C2211yescharacteristic
22C2×#13094021C2211yescharacteristic
23C2×#13094013C2211yescharacteristic
24C2×#13094013C2211yescharacteristic
25C2×#13094012C2211yescharacteristic
26C2×#13093989C2211yescharacteristic
27C2×#13093986C2211yescharacteristic
28#15689512—24no—
29#15689348—24no—
30#15689345—24no—
31#15689341—24no—
32C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#13093947C2211yescharacteristic
36C2×#13093944C2211yescharacteristic
37C2×#13093944C2211yescharacteristic
38C2×#13093944C2211yescharacteristic
39C2×#13093944C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41#15689040—21no—
42#15689040—21no—
43#15689028C2211yescharacteristic
44#15689025—21no—
45#15689025—21no—
46#15689024C2211yescharacteristic
47#15689024C2211yescharacteristic
48#15689024C2211yescharacteristic
49#15689015—21no—
50#15689014—21no—
51#15688997—21no—
52C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
53C4×(C2×D47)⋊C4—21no—
54#15688877C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
57C2×#103×C47C2211yescharacteristic
58C2×#103×C47C2211yescharacteristic
59C2×#97×C47C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic94C2311yescharacteristic
64C22×D188—21no—
65C22×D188—21no—
66C22×D188C2311yescharacteristic
67C22×D188C2311yescharacteristic
68C22×D188C2311yescharacteristic
69C22×C4×D47—21no—
70C2×#10625337—22no—
71C2×#10625337—22no—
72C2×#10625337—41no—
73C2×#10625325—22no—
74C2×#10625325—22no—
75C2×#10625325—22no—
76C2×#10625325—22no—
77C2×#10625325—41no—
78C2×#10625325—41no—
79C2×#10625336—22no—
80C2×#10625336—22no—
81C2×#10625336—41no—
82C2×D376—22no—
83C2×D376—22no—
84C2×D376—22no—
85C2×D376—22no—
86C2×D376—41no—
87C2×D376—41no—
88C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
90#13094021—22no—
91#13094021—22no—
92#13094013—22no—
93#13094013—22no—
94#13094013—41no—
95#13094013—41no—
96#13094012—22no—
97#13094012D414yes—
98#13093989—22no—
99#13093989—41no—
100#13093986—22no—
101#13093986—41no—
102C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
104C2×Dic47⋊C4—21no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×C4×Dic47—21no—
119C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
121C4⋊(C47⋊C8)—22no—
122Dic47⋊C8—22no—
123Dic47⋊C8—22no—
124#13093947—22no—
125#13093944—22no—
126#13093944—22no—
127#13093944—22no—
128#13093944—41no—
129#13093944—41no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95D411yescharacteristic
133C47⋊#95D411yescharacteristic
134C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
135C22×C8×C47C2311yescharacteristic
136C22×C8×C47C2311yescharacteristic
137C4×Q8×C47—22no—
138C4×Q8×C47—22no—
139C2×C4⋊C4×C47—21no—
140C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×C42×C47—21no—
144C2×C42×C47—21no—
145C2×C42×C47C2311yescharacteristic
146#103×C47—22no—
147#103×C47D414yescomplemented
148#97×C47—22no—
149#95×C47—21no—
150C23×D47—21no—
151C23×D47—21no—
152C23×D47—21no—
153C2×Q8×C47—21no—
154C2×Q8×C47—21no—
155C2×Q8×C47—21no—
156C2×Q8×C47—21no—
157C2×Q8×C47—21no—
158C2×Q8×C47C2×D412yes—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C47C2411yescharacteristic
166C22×Dic47—21no—
167C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
171C2×D188—21no—
172C2×D188—21no—
173C2×D188—21no—
174C2×D188—21no—
175C2×D188—21no—
176C2×D188—21no—
177C2×D188—21no—
178C2×D188—21no—
179C2×D188—21no—
180C2×D188—21no—
181C2×D188—21no—
182C2×D188—21no—
183C2×D188—21no—
184C2×D188—21no—
185C2×D188—21no—
186C2×D188—21no—
187C2×D188—21no—
188C2×D188—42no—
189C2×D188—42no—
190C2×D188—42no—
191C2×D188—42no—
192C2×D188—81no—
193C2×D188—81no—
194C2×D188C2×D412yes—
195C2×C4×D47—42no—
196C2×C4×D47—42no—
197C2×C4×D47—81no—
198C2×Dic94—21no—
199C2×Dic94—21no—
200C2×Dic94—21no—
201C2×Dic94—21no—
202C2×Dic94—21no—
203C2×Dic94C2×D412yes—
204C2×C8×C47—21no—
205C2×C8×C47—21no—
206C2×C8×C47—21no—
207C2×C8×C47—21no—
208C2×C8×C47C2×D412yes—
209C2×C8×C47#4112yes—
210C4⋊C4×C47—21no—
211C4⋊C4×C47—21no—
212C4⋊C4×C47—21no—
213C4⋊C4×C47—21no—
214C4⋊C4×C47—21no—
215C4⋊C4×C47—42no—
216C4⋊C4×C47C2×D412yes—
217C42×C47—42no—
218C42×C47—81no—
219C42×C47C2×D412yes—
220C42×C47#4112yes—
221#10625337—44no—
222#10625336—44no—
223(C2×D47)⋊C4—24no—
224(C2×D47)⋊C4—24no—
225(C2×D47)⋊C4—42no—
226(C2×D47)⋊C4—42no—
227(C2×D47)⋊C4—42no—
228(C2×D47)⋊C4—42no—
229(C2×D47)⋊C4—42no—
230(C2×D47)⋊C4—42no—
231(C2×D47)⋊C4—81no—
232(C2×D47)⋊C4—81no—
233(C2×D47)⋊C4—81no—
234(C2×D47)⋊C4—81no—
235(C2×D47)⋊C4—81no—
236C4⋊Dic47—41no—
237C4⋊Dic47—41no—
238Dic47⋊C4—42no—
239C4×Dic47—21no—
240C4×Dic47—21no—
241C4×Dic47—21no—
242C4×Dic47—21no—
243C4×Dic47—42no—
244C2×C47⋊C8—21no—
245C2×C47⋊C8—21no—
246C2×C47⋊C8—21no—
247C2×C47⋊C8—21no—
248C2×C47⋊C8—21no—
249C2×C47⋊C8—21no—
250D376—44no—
251D376—44no—
252#10625325—44no—
253#10625325—44no—
254C23×C47C22×D411yescharacteristic
255C22×D47—22no—
256C22×D47—41no—
257C22×D47—41no—
258C22×D47—41no—
259C22×D47—41no—
260C22×D47—41no—
261C22×D47—41no—
262C22×D47—41no—
263C22×D47—41no—
264C22×D47—41no—
265C22×D47—41no—
266C22×D47—41no—
267C22×D47—41no—
268C22×D47—41no—
269C22×D47—41no—
270C22×D47—41no—
271C22×D47—41no—
272C22×D47—41no—
273C22×D47—41no—
274C22×D47—41no—
275C22×D47—41no—
276Q8×C47—22no—
277Q8×C47—22no—
278Q8×C47—41no—
279Q8×C47—41no—
280C2×C4×C47—21no—
281C2×C4×C47—21no—
282C2×C4×C47—21no—
283C2×C4×C47—21no—
284C2×C4×C47—22no—
285C2×C4×C47—22no—
286C2×C4×C47—41no—
287C2×C4×C47—41no—
288C2×C4×C47—41no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47—41no—
291C2×C4×C47—41no—
292C2×C4×C47—41no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47#12112yes—
297C2×C4×C47#12112yes—
298C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×Dic47—22no—
305C2×Dic47—21no—
306C2×Dic47—21no—
307C2×Dic47—21no—
308C2×Dic47—21no—
309C2×Dic47—21no—
310C2×Dic47—21no—
311C2×Dic47—21no—
312C2×Dic47—21no—
313C2×Dic47—21no—
314C2×Dic47—21no—
315C2×Dic47—21no—
316C2×Dic47—21no—
317C2×Dic47—41no—
318C2×Dic47—41no—
319D188—22no—
320D188—22no—
321D188—41no—
322D188—41no—
323D188—41no—
324D188—41no—
325D188—41no—
326D188—41no—
327D188—41no—
328D188—41no—
329D188—41no—
330D188—41no—
331D188—84no—
332D188—84no—
333C4×D47—84no—
334Dic94—22no—
335Dic94—22no—
336Dic94—41no—
337Dic94—41no—
338C8×C47—22no—
339C8×C47—22no—
340C47⋊C8—41no—
341C47⋊C8—41no—
342#25383—471nomaximal, Sylow
343C22×C47C2×#12111yescharacteristic
344C22×C47D4211yescharacteristic
345C22×C47#55011yescharacteristic
346C22×C47#57511yescharacteristic
347C22×C47#57511yescharacteristic
348C22×C47#57611yescharacteristic
349C22×C47#57711yescharacteristic
350C2×D47—42no—
351C2×D47—42no—
352C2×D47—42no—
353C2×D47—81no—
354C2×D47—81no—
355C2×D47—81no—
356C2×D47—81no—
357C2×D47—81no—
358C2×D47—81no—
359C2×D47—81no—
360C2×D47—81no—
361C2×D47—81no—
362C2×D47—81no—
363C2×D47—81no—
364C2×D47—81no—
365C2×D47—81no—
366C2×D47—81no—
367C2×D47—81no—
368C2×D47—81no—
369C2×D47—81no—
370C2×D47—81no—
371C4×C47—22no—
372C4×C47—22no—
373C4×C47—42no—
374C4×C47—42no—
375C4×C47—81no—
376C4×C47—81no—
377C4×C47#53211yescharacteristic
378C4×C47#54011yescharacteristic
379C4×C47D4211yescharacteristic
380C4×C47#54611yescharacteristic
381Dic47—42no—
382Dic47—41no—
383Dic47—41no—
384Dic47—41no—
385Dic47—41no—
386C2×#496—471no—
387C2×#464—471no—
388C2×#464—471no—
389C2×#463—471no—
390#2548—471no—
391#2367—471no—
392#2055—471no—
393#2054—471no—
394#2015—471no—
395#2012—471no—
396#1982—471no—
397#1940—471no—
398#1880—471no—
399#1879—471no—
400#1763D4711yescharacteristic, complemented
401C2×C47#242811yescharacteristic
402C2×C47#304011yescharacteristic
403C2×C47#304511yescharacteristic
404C2×C47#326811yescharacteristic
405C2×C47#327111yescharacteristic
406C2×C47#340111yescharacteristic
407C2×C47#340311yescharacteristic
408D47—82no—
409D47—161no—
410D47—161no—
411C22×Q16—471no—
412C22×SD16—471no—
413C22×SD16—471no—
414C22×SD16—471no—
415C22×D8—471no—
416C22×D8—471no—
417C2×#127—471no—
418C2×#124—471no—
419C2×#124—471no—
420C2×#124—471no—
421C2×C4×Q8—471no—
422C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
423C2×C4×D4—471no—
424#496—944no—
425#464—944no—
426#464—944no—
427#463—944no—
428C2×C4⋊C8—471no—
429C2×C4⋊C8—471no—
430C2×C4⋊C8—471no—
431C2×#103—471no—
432C2×#103C2×D4711yescharacteristic
433C2×#103C2×D4711yescharacteristic
434C2×#102—471no—
435C2×#102—471no—
436C2×#102—471no—
437C2×#102—471no—
438C2×#102—471no—
439C2×#97C2×D4711yescharacteristic
440#394—941no—
441#394—941no—
442#391—471no—
443#390—471no—
444#390—471no—
445#390—471no—
446#390—941no—
447#390—941no—
448#388—941no—
449#388—941no—
450#385—941no—
451C4×C4⋊C4—471no—
452C4×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
453C4×C22⋊C4—941no—
454#340C2×D4711yescharacteristic
455#340C2×D4711yescharacteristic
456#336—471no—
457#336—471no—
458C47#2538311yescharacteristic, complemented, Sylow
459C22×Q8—471no—
460C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
461C22×D4—471no—
462C22×D4—471no—
463C22×D4—471no—
464C22×D4—941no—
465C22×D4—941no—
466C23×C4—941no—
467C2×Q16—942no—
468C2×Q16—942no—
469C2×Q16—1881no—
470C2×SD16—942no—
471C2×SD16—942no—
472C2×SD16—942no—
473C2×SD16—942no—
474C2×SD16—942no—
475C2×SD16—942no—
476C2×SD16—1881no—
477C2×SD16—1881no—
478C2×SD16—1881no—
479C2×D8—942no—
480C2×D8—942no—
481C2×D8—942no—
482C2×D8—942no—
483C2×D8—1881no—
484C2×D8—1881no—
485C22×C8—471no—
486C22×C8—471no—
487C22×C8C22×D4711yescharacteristic
488C22×C8C22×D4711yescharacteristic
489#127—942no—
490#127—942no—
491#124—474no—
492#124—942no—
493#124—942no—
494#124—942no—
495#124—1881no—
496#124—1881no—
497C4×Q8—22no—
498C4×Q8—22no—
499C4×Q8—942no—
500C4×Q8—1881no—
501C4×D4—942no—
502C4×D4—1881no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—471no—
505C2×C4⋊C4—471no—
506C2×C4⋊C4—941no—
507C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—941no—
511C2×C22⋊C4—941no—
512C2×C22⋊C4—941no—
513C2×C22⋊C4—941no—
514C2×C22⋊C4—941no—
515C2×C22⋊C4—941no—
516C2×C22⋊C4—941no—
517C2×C22⋊C4—941no—
518C2×C22⋊C4—941no—
519C2×C22⋊C4—941no—
520C2×C22⋊C4—941no—
521C2×C22⋊C4—941no—
522C2×C22⋊C4—941no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—471no—
526C2×C42—471no—
527C2×C42—941no—
528C2×C42C22×D4711yescharacteristic
529C4⋊C8—942no—
530C4⋊C8—942no—
531C4⋊C8—942no—
532#103—22no—
533#103—942no—
534#103D18814yescomplemented
535#102—942no—
536#102—942no—
537#102—942no—
538#102—1881no—
539#102—1881no—
540#97—22no—
541#95—21no—
542#95—471no—
543#95—471no—
544#95—941no—
545#95—941no—
546C24—941no—
547C24—941no—
548C24—941no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—472no—
555C2×Q8—941no—
556C2×Q8—941no—
557C2×Q8—941no—
558C2×Q8—941no—
559C2×Q8—941no—
560C2×Q8C2×D18812yes—
561C2×D4—472no—
562C2×D4—941no—
563C2×D4—941no—
564C2×D4—941no—
565C2×D4—941no—
566C2×D4—941no—
567C2×D4—941no—
568C2×D4—941no—
569C2×D4—941no—
570C2×D4—941no—
571C2×D4—941no—
572C2×D4—941no—
573C2×D4—941no—
574C2×D4—941no—
575C2×D4—941no—
576C2×D4—941no—
577C2×D4—941no—
578C2×D4—941no—
579C2×D4—3761no—
580C2×D4—3761no—
581C2×D4—1882no—
582C2×D4—1882no—
583C2×D4—1882no—
584C2×D4—1882no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—471no—
590C22×C4—471no—
591C22×C4—471no—
592C22×C4—471no—
593C22×C4—941no—
594C22×C4—3761no—
595C22×C4—1882no—
596C22×C4—1882no—
597C22×C4D4×D4711yescharacteristic
598C22×C4D4×D4711yescharacteristic
599C22×C4C23×D4711yescharacteristic
600Q16—1884no—
601SD16—1884no—
602SD16—1884no—
603SD16—1884no—
604D8—1884no—
605D8—1884no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—941no—
611C2×C8—941no—
612C2×C8—941no—
613C2×C8—941no—
614C2×C8—941no—
615C2×C8—941no—
616C2×C8C2×D18812yes—
617C2×C8#1062535012yes—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—1881no—
625C4⋊C4—1881no—
626C4⋊C4—1882no—
627C4⋊C4C2×D18812yes—
628C22⋊C4—944no—
629C22⋊C4—944no—
630C22⋊C4—3761no—
631C22⋊C4—3761no—
632C22⋊C4—3761no—
633C22⋊C4—3761no—
634C22⋊C4—3761no—
635C22⋊C4—1882no—
636C22⋊C4—1882no—
637C22⋊C4—1882no—
638C22⋊C4—1882no—
639C22⋊C4—1882no—
640C22⋊C4—1882no—
641C42—42no—
642C42—81no—
643C42—941no—
644C42—941no—
645C42—941no—
646C42—941no—
647C42—1882no—
648C42#1062535012yes—
649C42D4×D4712yes—
650C23—942no—
651C23—1881no—
652C23—1881no—
653C23—1881no—
654C23—1881no—
655C23—1881no—
656C23—1881no—
657C23—1881no—
658C23—1881no—
659C23—1881no—
660C23—1881no—
661C23—1881no—
662C23—1881no—
663C23—1881no—
664C23—1881no—
665C23—1881no—
666C23—1881no—
667C23—1881no—
668C23—1881no—
669C23—1881no—
670C23—1881no—
671C23C2×D4×D4711yescharacteristic
672Q8—22no—
673Q8—22no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—942no—
677Q8—942no—
678Q8—1881no—
679Q8—1881no—
680D4—942no—
681D4—942no—
682D4—3764no—
683D4—3764no—
684D4—1881no—
685D4—1881no—
686D4—1881no—
687D4—1881no—
688D4—1881no—
689D4—1881no—
690D4—1881no—
691D4—1881no—
692D4—1881no—
693D4—1881no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—941no—
711C2×C4—941no—
712C2×C4—941no—
713C2×C4—941no—
714C2×C4—942no—
715C2×C4—941no—
716C2×C4—941no—
717C2×C4—941no—
718C2×C4—941no—
719C2×C4—941no—
720C2×C4—941no—
721C2×C4—941no—
722C2×C4—941no—
723C2×C4—3764no—
724C2×C4—1881no—
725C2×C4—1881no—
726C2×C4#1309399712yes—
727C2×C4#1309399712yes—
728C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
729C2×C4C22×D18811yescharacteristic
730C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
731C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
732C2×C4#1309407011yescharacteristic
733C2×C4#1309407011yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—22no—
736C8—1881no—
737C8—1881no—
738C22—3761no—
739C22—3761no—
740C22—3761no—
741C22—3761no—
742C22—3761no—
743C22—3761no—
744C22—3761no—
745C22—3761no—
746C22—3761no—
747C22—3761no—
748C22—3761no—
749C22—3761no—
750C22—3761no—
751C22—3761no—
752C22—3761no—
753C22—3761no—
754C22—3761no—
755C22—3761no—
756C22—1882no—
757C22—1882no—
758C22—1882no—
759C22C2×#1309399711yescharacteristic
760C22D4×D18811yescharacteristic
761C22#1568979411yescharacteristic
762C22#1568992211yescharacteristic
763C22#1568992211yescharacteristic
764C22#1568992711yescharacteristic
765C22#1568993211yescharacteristic
766C4—22no—
767C4—22no—
768C4—42no—
769C4—42no—
770C4—81no—
771C4—81no—
772C4—1882no—
773C4—1881no—
774C4—1881no—
775C4—1881no—
776C4—1881no—
777C4#1568967311yescharacteristic
778C4#1568972811yescharacteristic
779C4D4×D18811yescharacteristic
780C4#1568976911yescharacteristic
781C2—3762no—
782C2—7521no—
783C2—7521no—
784C2#2024697611yescharacteristic
785C2#2025288511yescharacteristic
786C2#2025292611yescharacteristic
787C2#2025493011yescharacteristic
788C2#2025497511yescharacteristic
789C2#2025645511yescharacteristic
790C2#2025647711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1763C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689512C2
hypercenter#1763D47
hypocenterC47#25383
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1763

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689348C2semidirect
3. C2×#15689345C2semidirect
4. C2×#15689341C2semidirect
5. #20248387C2semidirect
6. #20246459C2semidirect
7. #20244707C2semidirect
8. #20244700C2semidirect
9. #20244483C2semidirect
10. #20244466C2semidirect
11. #20244315C2semidirect
12. #20244111C2semidirect
13. #20243744C2semidirect
14. #20243737C2semidirect
15. C47×#1763C2semidirect
147. #103×C47D4semidirect
400. #1763D47semidirect
458. C47#25383semidirect
534. #103D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156895122
C2×#156893482
C2×#156893452
C2×#156893412
#202483872
#202464592
#202447072
#202447002
#202444832
#202444662
#202443152
#202441112
#202437442
#202437372
C47×#17632
#2538347