Finite Group Databasebeta

← #26266986

Subgroups — #26266986

Order 12032.

1048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689510C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689346C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689344C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689337C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20248391C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246459C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244704C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244697C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244484C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244467C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244109C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243740C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243733C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243221C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1982C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic188C2211yescharacteristic
17C22×#10625325C2211yescharacteristic
18C22×#10625335C2211yescharacteristic
19C22×#10625335C2211yescharacteristic
20C22×#10625334C2211yescharacteristic
21C22×#10625334C2211yescharacteristic
22C2×#13094012C2211yescharacteristic
23C2×#13094011C2211yescharacteristic
24C2×#13094011C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
26C2×#13093989C2211yescharacteristic
27C2×#13093986C2211yescharacteristic
28#15689510—24no—
29#15689346—24no—
30#15689344—24no—
31#15689337—24no—
32C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#13093949C2211yescharacteristic
35C2×#13093947C2211yescharacteristic
36C2×#13093947C2211yescharacteristic
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093935C2211yescharacteristic
39#15689037—21no—
40#15689037—21no—
41#15689028C2211yescharacteristic
42#15689026—21no—
43#15689026—21no—
44#15689026C2211yescharacteristic
45#15689026C2211yescharacteristic
46#15689024C2211yescharacteristic
47#15689015—21no—
48#15689014—21no—
49#15688997—21no—
50C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
51C4×(C2×D47)⋊C4—21no—
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56C2×#127×C47C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C4×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
63C22×Dic94C2311yescharacteristic
64C22×Dic94C2311yescharacteristic
65C22×D188C2311yescharacteristic
66C22×C4×D47—21no—
67C2×Dic188—22no—
68C2×Dic188—22no—
69C2×Dic188—41no—
70C2×#10625325—22no—
71C2×#10625325—22no—
72C2×#10625325—41no—
73C2×#10625335—22no—
74C2×#10625335—22no—
75C2×#10625335—22no—
76C2×#10625335—22no—
77C2×#10625335—41no—
78C2×#10625335—41no—
79C2×#10625334—22no—
80C2×#10625334—22no—
81C2×#10625334—22no—
82C2×#10625334—22no—
83C2×#10625334—41no—
84C2×#10625334—41no—
85C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
87#13094012—22no—
88#13094012D414yes—
89#13094011—22no—
90#13094011—22no—
91#13094011—41no—
92#13094011—41no—
93C4×Dic94—22no—
94C4×Dic94—22no—
95#13093989—22no—
96#13093989—41no—
97#13093986—22no—
98#13093986—41no—
99C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
102C2×Dic47⋊C4—21no—
103C2×Dic47⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic47—21no—
105C2×C22⋊Dic47—21no—
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×C22⋊Dic47—21no—
110C2×C22⋊Dic47—21no—
111C2×C22⋊Dic47—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×C4×Dic47—21no—
118C2×C4×Dic47—21no—
119C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
121Dic47⋊C8—22no—
122Dic47⋊C8—22no—
123#13093949—22no—
124#13093947—22no—
125#13093947D414yescomplemented
126#13093946—22no—
127#13093935—22no—
128C47⋊#95—21no—
129C47⋊#95—21no—
130C47⋊#95D411yescharacteristic
131C47⋊#95D411yescharacteristic
132C22×D4×C47—21no—
133C22×D4×C47—21no—
134C22×D4×C47C2311yescharacteristic
135C22×D4×C47C2311yescharacteristic
136C22×C8×C47C2311yescharacteristic
137C22×C8×C47C2311yescharacteristic
138#127×C47—22no—
139#127×C47—22no—
140C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
142C2×C42×C47—21no—
143C2×C42×C47C2311yescharacteristic
144C4⋊C8×C47—22no—
145#102×C47—22no—
146#102×C47—22no—
147#102×C47—41no—
148#102×C47—41no—
149#95×C47—21no—
150C24×C47—21no—
151C24×C47—21no—
152C23×D47—21no—
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—42no—
166C2×D4×C47—42no—
167C2×D4×C47—42no—
168C2×D4×C47—42no—
169C2×D4×C47—81no—
170C2×D4×C47—81no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C47C2411yescharacteristic
176C22×Dic47—21no—
177C22×Dic47—21no—
178C22×Dic47—21no—
179C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
183C2×D188—21no—
184C2×D188—21no—
185C2×D188—21no—
186C2×D188—21no—
187C2×D188—21no—
188C2×D188C2×D412yes—
189C2×C4×D47—42no—
190C2×C4×D47—42no—
191C2×C4×D47—81no—
192C2×Dic94—21no—
193C2×Dic94—21no—
194C2×Dic94—21no—
195C2×Dic94—21no—
196C2×Dic94—21no—
197C2×Dic94—21no—
198C2×Dic94—21no—
199C2×Dic94—21no—
200C2×Dic94—21no—
201C2×Dic94—21no—
202C2×Dic94C2×D412yes—
203C2×Dic94C2×D412yes—
204C2×C8×C47—21no—
205C2×C8×C47—21no—
206C2×C8×C47—21no—
207C2×C8×C47—21no—
208C2×C8×C47—21no—
209C2×C8×C47—21no—
210C4⋊C4×C47—21no—
211C4⋊C4×C47—21no—
212C4⋊C4×C47—21no—
213C4⋊C4×C47C2×D412yes—
214C42×C47—81no—
215C42×C47C2×D412yes—
216C42×C47#4112yes—
217C22⋊Dic47—42no—
218C22⋊Dic47—42no—
219C22⋊Dic47—42no—
220C22⋊Dic47—42no—
221C22⋊Dic47—81no—
222C22⋊Dic47—81no—
223C22⋊Dic47—81no—
224C22⋊Dic47—81no—
225#10625335—44no—
226#10625335—44no—
227#10625334—44no—
228#10625334—44no—
229(C2×D47)⋊C4—24no—
230(C2×D47)⋊C4—24no—
231(C2×D47)⋊C4—42no—
232(C2×D47)⋊C4—42no—
233(C2×D47)⋊C4—81no—
234C4⋊Dic47—21no—
235C4⋊Dic47—21no—
236C4⋊Dic47—41no—
237C4⋊Dic47—41no—
238Dic47⋊C4—42no—
239Dic47⋊C4—42no—
240C4×Dic47—21no—
241C4×Dic47—21no—
242C4×Dic47—21no—
243C4×Dic47—21no—
244C4×Dic47—42no—
245C4×Dic47—42no—
246C2×C47⋊C8—21no—
247C2×C47⋊C8—21no—
248C2×C47⋊C8—21no—
249C2×C47⋊C8—21no—
250C2×C47⋊C8C2×D412yes—
251C2×C47⋊C8#4112yes—
252Dic188—44no—
253#10625325—44no—
254C23×C47—41no—
255C23×C47—41no—
256C23×C47—41no—
257C23×C47—41no—
258C23×C47—41no—
259C23×C47—41no—
260C23×C47—41no—
261C23×C47—41no—
262C23×C47—41no—
263C23×C47—41no—
264C23×C47—41no—
265C23×C47—41no—
266C23×C47—41no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47C22×D411yescharacteristic
269C22×D47—22no—
270C22×D47—41no—
271C22×D47—41no—
272C22×D47—41no—
273C22×D47—41no—
274C22×D47—41no—
275C22×D47—41no—
276D4×C47—41no—
277D4×C47—41no—
278D4×C47—41no—
279D4×C47—41no—
280D4×C47—41no—
281D4×C47—41no—
282D4×C47—41no—
283D4×C47—41no—
284D4×C47—84no—
285D4×C47—84no—
286C2×C4×C47—21no—
287C2×C4×C47—21no—
288C2×C4×C47—21no—
289C2×C4×C47—21no—
290C2×C4×C47—22no—
291C2×C4×C47—41no—
292C2×C4×C47—41no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47#12112yes—
297C2×C4×C47#12112yes—
298C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×Dic47—22no—
305C2×Dic47—21no—
306C2×Dic47—21no—
307C2×Dic47—21no—
308C2×Dic47—21no—
309C2×Dic47—22no—
310C2×Dic47—21no—
311C2×Dic47—21no—
312C2×Dic47—21no—
313C2×Dic47—21no—
314C2×Dic47—21no—
315C2×Dic47—21no—
316C2×Dic47—21no—
317C2×Dic47—21no—
318C2×Dic47—41no—
319C2×Dic47—41no—
320C2×Dic47—41no—
321C2×Dic47—41no—
322C2×Dic47—41no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325D188—22no—
326D188—22no—
327D188—41no—
328D188—41no—
329C4×D47—84no—
330Dic94—22no—
331Dic94—22no—
332Dic94—22no—
333Dic94—22no—
334Dic94—41no—
335Dic94—41no—
336Dic94—41no—
337Dic94—41no—
338C8×C47—41no—
339C8×C47—41no—
340C47⋊C8—22no—
341C47⋊C8—22no—
342#25383—471nomaximal, Sylow
343C22×C47—81no—
344C22×C47—81no—
345C22×C47—81no—
346C22×C47—81no—
347C22×C47—81no—
348C22×C47—81no—
349C22×C47—81no—
350C22×C47—81no—
351C22×C47—81no—
352C22×C47—81no—
353C22×C47—81no—
354C22×C47—81no—
355C22×C47—81no—
356C22×C47—81no—
357C22×C47C2×#12111yescharacteristic
358C22×C47D4211yescharacteristic
359C22×C47#55011yescharacteristic
360C22×C47#57511yescharacteristic
361C22×C47#57511yescharacteristic
362C22×C47#57611yescharacteristic
363C22×C47#57711yescharacteristic
364C2×D47—42no—
365C2×D47—42no—
366C2×D47—42no—
367C2×D47—81no—
368C2×D47—81no—
369C2×D47—81no—
370C2×D47—81no—
371C4×C47—22no—
372C4×C47—22no—
373C4×C47—42no—
374C4×C47—81no—
375C4×C47#53211yescharacteristic
376C4×C47#54011yescharacteristic
377C4×C47D4211yescharacteristic
378C4×C47#54611yescharacteristic
379Dic47—42no—
380Dic47—42no—
381Dic47—41no—
382Dic47—41no—
383Dic47—41no—
384Dic47—41no—
385Dic47—81no—
386C2×#496—471no—
387C2×#464—471no—
388C2×#464—471no—
389C2×#463—471no—
390#2548—471no—
391#2367—471no—
392#2055—471no—
393#2054—471no—
394#2015—471no—
395#2012—471no—
396#1982D4711yescharacteristic, complemented
397#1940—471no—
398#1880—471no—
399#1879—471no—
400#1763—471no—
401C2×C47—161no—
402C2×C47—161no—
403C2×C47#242811yescharacteristic
404C2×C47#304011yescharacteristic
405C2×C47#304511yescharacteristic
406C2×C47#326811yescharacteristic
407C2×C47#327111yescharacteristic
408C2×C47#340111yescharacteristic
409C2×C47#340311yescharacteristic
410D47—82no—
411C22×Q16—471no—
412C22×SD16—471no—
413C22×SD16—471no—
414C22×SD16—471no—
415C22×D8—471no—
416C22×D8—471no—
417C2×#127C2×D4711yescharacteristic
418C2×#124—471no—
419C2×#124—471no—
420C2×#124—471no—
421C2×C4×Q8—471no—
422C2×C4×Q8—471no—
423C2×C4×D4—471no—
424#496—944no—
425#464—944no—
426#464—944no—
427#463—944no—
428C2×C4⋊C8—471no—
429C2×C4⋊C8—471no—
430C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
431C2×#103—471no—
432C2×#103—471no—
433C2×#103—471no—
434C2×#102—471no—
435C2×#102C2×D4711yescharacteristic
436C2×#102C2×D4711yescharacteristic
437C2×#102C2×D4711yescharacteristic
438C2×#102C2×D4711yescharacteristic
439C2×#97—471no—
440#394—941no—
441#394—941no—
442#391—471no—
443#390—471no—
444#390—471no—
445#390—471no—
446#390—941no—
447#390—941no—
448#388—941no—
449#388—941no—
450#385—941no—
451C4×C4⋊C4—471no—
452C4×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
453C4×C22⋊C4—941no—
454#340—471no—
455#340—471no—
456#336—471no—
457#336—471no—
458C47#2538311yescharacteristic, complemented, Sylow
459C22×Q8—471no—
460C22×Q8—471no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—471no—
464C22×D4C22×D4711yescharacteristic
465C22×D4C22×D4711yescharacteristic
466C23×C4—941no—
467C2×Q16—942no—
468C2×Q16—942no—
469C2×Q16—1881no—
470C2×SD16—942no—
471C2×SD16—942no—
472C2×SD16—942no—
473C2×SD16—942no—
474C2×SD16—942no—
475C2×SD16—942no—
476C2×SD16—1881no—
477C2×SD16—1881no—
478C2×SD16—1881no—
479C2×D8—942no—
480C2×D8—942no—
481C2×D8—942no—
482C2×D8—942no—
483C2×D8—1881no—
484C2×D8—1881no—
485C22×C8—471no—
486C22×C8—471no—
487C22×C8C22×D4711yescharacteristic
488C22×C8C22×D4711yescharacteristic
489#127—22no—
490#127—22no—
491#124—474no—
492#124—942no—
493#124—942no—
494#124—942no—
495#124—1881no—
496#124—1881no—
497C4×Q8—942no—
498C4×Q8—942no—
499C4×Q8—942no—
500C4×Q8—1881no—
501C4×D4—942no—
502C4×D4—1881no—
503C2×C4⋊C4—471no—
504C2×C4⋊C4—471no—
505C2×C4⋊C4—471no—
506C2×C4⋊C4—941no—
507C2×C4⋊C4—941no—
508C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—941no—
511C2×C22⋊C4—941no—
512C2×C22⋊C4—941no—
513C2×C22⋊C4—941no—
514C2×C22⋊C4—941no—
515C2×C22⋊C4—941no—
516C2×C22⋊C4—941no—
517C2×C22⋊C4—941no—
518C2×C22⋊C4—941no—
519C2×C22⋊C4—941no—
520C2×C22⋊C4—941no—
521C2×C22⋊C4—941no—
522C2×C22⋊C4—941no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—471no—
525C2×C42—471no—
526C2×C42—941no—
527C2×C42—941no—
528C2×C42C22×D4711yescharacteristic
529C4⋊C8—22no—
530C4⋊C8—942no—
531C4⋊C8—942no—
532#103—474no—
533#103—942no—
534#103—942no—
535#102—22no—
536#102—22no—
537#102—41no—
538#102—41no—
539#102—942no—
540#97—942no—
541#95—21no—
542#95—471no—
543#95—471no—
544#95—941no—
545#95—941no—
546C24—21no—
547C24—21no—
548C24—941no—
549C2×Q8—472no—
550C2×Q8—472no—
551C2×Q8—941no—
552C2×Q8—941no—
553C2×Q8—941no—
554C2×Q8—941no—
555C2×Q8—941no—
556C2×Q8—941no—
557C2×Q8—941no—
558C2×Q8—941no—
559C2×Q8—941no—
560C2×Q8—941no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4—472no—
580C2×D4—941no—
581C2×D4—941no—
582C2×D4—941no—
583C2×D4—941no—
584C2×D4—941no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—471no—
588C22×C4—471no—
589C22×C4—471no—
590C22×C4—471no—
591C22×C4—941no—
592C22×C4—941no—
593C22×C4—941no—
594C22×C4—3761no—
595C22×C4—1882no—
596C22×C4—1882no—
597C22×C4D4×D4711yescharacteristic
598C22×C4D4×D4711yescharacteristic
599C22×C4C23×D4711yescharacteristic
600Q16—1884no—
601SD16—1884no—
602SD16—1884no—
603SD16—1884no—
604D8—1884no—
605D8—1884no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—472no—
613C2×C8—472no—
614C2×C8—941no—
615C2×C8—941no—
616C2×C8—941no—
617C2×C8—941no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—941no—
622C4⋊C4—941no—
623C4⋊C4—1881no—
624C4⋊C4—1881no—
625C4⋊C4—1882no—
626C4⋊C4—1882no—
627C4⋊C4D4×D4712yes—
628C22⋊C4—944no—
629C22⋊C4—944no—
630C22⋊C4—3761no—
631C22⋊C4—3761no—
632C22⋊C4—3761no—
633C22⋊C4—3761no—
634C22⋊C4—3761no—
635C22⋊C4—1882no—
636C22⋊C4—1882no—
637C22⋊C4—1882no—
638C22⋊C4—1882no—
639C22⋊C4—1882no—
640C22⋊C4—1882no—
641C42—81no—
642C42—941no—
643C42—941no—
644C42—941no—
645C42—941no—
646C42—1882no—
647C42—1882no—
648C42#1062535012yes—
649C42D4×D4712yes—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—942no—
665C23—1881no—
666C23—1881no—
667C23—1881no—
668C23—1881no—
669C23—1881no—
670C23—1881no—
671C23C2×D4×D4711yescharacteristic
672Q8—942no—
673Q8—942no—
674Q8—942no—
675Q8—942no—
676Q8—1881no—
677Q8—1881no—
678Q8—1881no—
679Q8—1881no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—84no—
689D4—84no—
690D4—942no—
691D4—942no—
692D4—1881no—
693D4—1881no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—941no—
705C2×C4—941no—
706C2×C4—941no—
707C2×C4—941no—
708C2×C4—942no—
709C2×C4—942no—
710C2×C4—941no—
711C2×C4—941no—
712C2×C4—941no—
713C2×C4—941no—
714C2×C4—941no—
715C2×C4—941no—
716C2×C4—941no—
717C2×C4—941no—
718C2×C4—3764no—
719C2×C4—1881no—
720C2×C4—1881no—
721C2×C4—1881no—
722C2×C4—1881no—
723C2×C4—1881no—
724C2×C4—1881no—
725C2×C4—1881no—
726C2×C4#1309399712yes—
727C2×C4#1309399712yes—
728C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
730C2×C4#41×D4711yescharacteristic
731C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
732C2×C4#1309406911yescharacteristic
733C2×C4#1309407011yescharacteristic
734C8—41no—
735C8—41no—
736C8—942no—
737C8—942no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—3761no—
753C22—3761no—
754C22—3761no—
755C22—3761no—
756C22—1882no—
757C22—1882no—
758C22—1882no—
759C22C2×#1309399711yescharacteristic
760C22#1568975711yescharacteristic
761C22#1568979111yescharacteristic
762C22#1568991911yescharacteristic
763C22#1568991911yescharacteristic
764C22#1568992411yescharacteristic
765C22#1568992911yescharacteristic
766C4—22no—
767C4—22no—
768C4—42no—
769C4—81no—
770C4—3761no—
771C4—1882no—
772C4—1882no—
773C4—1881no—
774C4—1881no—
775C4—1881no—
776C4—1881no—
777C4#1568967011yescharacteristic
778C4#1568972411yescharacteristic
779C4#1568975811yescharacteristic
780C4#1568976611yescharacteristic
781C2—161no—
782C2—161no—
783C2—3762no—
784C2#2024697711yescharacteristic
785C2#2025288111yescharacteristic
786C2#2025293211yescharacteristic
787C2#2025493411yescharacteristic
788C2#2025496811yescharacteristic
789C2#2025644711yescharacteristic
790C2#2025647111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1982C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689510C2
hypercenter#1982D47
hypocenterC47#25383
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689346C2semidirect
3. C2×#15689344C2semidirect
4. C2×#15689337C2semidirect
5. #20248391C2semidirect
6. #20246459C2semidirect
7. #20244704C2semidirect
8. #20244697C2semidirect
9. #20244484C2semidirect
10. #20244467C2semidirect
11. #20244109C2semidirect
12. #20243740C2semidirect
13. #20243733C2semidirect
14. #20243221C2semidirect
15. C47×#1982C2semidirect
125. #13093947D4semidirect
396. #1982D47semidirect
458. C47#25383semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156895102
C2×#156893462
C2×#156893442
C2×#156893372
#202483912
#202464592
#202447042
#202446972
#202444842
#202444672
#202441092
#202437402
#202437332
#202432212
C47×#19822
#2538347