Finite Group Databasebeta

← #26266987

Subgroups — #26266987

Order 12032.

1048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689511C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689346C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689344C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689336C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20248392C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246458C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244707C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244484C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244464C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244313C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244108C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243746C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243734C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243217C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic188C2211yescharacteristic
17C22×#10625325C2211yescharacteristic
18C22×#10625335C2211yescharacteristic
19C22×#10625335C2211yescharacteristic
20C22×#10625334C2211yescharacteristic
21C2×#13094020C2211yescharacteristic
22C2×#13094012C2211yescharacteristic
23C2×#13094011C2211yescharacteristic
24C2×#13094011C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
26C2×#13093989C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
28#15689511—24no—
29#15689346—24no—
30#15689344—24no—
31#15689336—24no—
32C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#13093949C2211yescharacteristic
35C2×#13093947C2211yescharacteristic
36C2×#13093947C2211yescharacteristic
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093945C2211yescharacteristic
39C2×#13093944C2211yescharacteristic
40C2×#13093934C2211yescharacteristic
41#15689038—21no—
42#15689038—21no—
43#15689028C2211yescharacteristic
44#15689024C2211yescharacteristic
45#15689023—21no—
46#15689023—21no—
47#15689017—21no—
48#15689011—21no—
49#15688995—21no—
50C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
51C4×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
52C22⋊C4×Dic47—21no—
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688878C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56C22×D8×C47C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C47×#390C2211yescharacteristic
61C47×#390C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic94C2311yescharacteristic
64C22×Dic94C2311yescharacteristic
65C22×D188C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D47—21no—
67C22×C22⋊D47—21no—
68C23×Dic47—21no—
69C2×Dic188—22no—
70C2×Dic188—22no—
71C2×Dic188—41no—
72C2×#10625325—22no—
73C2×#10625325—22no—
74C2×#10625325—41no—
75C2×#10625335—22no—
76C2×#10625335—22no—
77C2×#10625335—22no—
78C2×#10625335—22no—
79C2×#10625335—41no—
80C2×#10625335—41no—
81C2×#10625334—22no—
82C2×#10625334—22no—
83C2×#10625334—41no—
84C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
86#13094020—22no—
87#13094020—22no—
88#13094012—22no—
89#13094012—41no—
90#13094011—22no—
91#13094011—22no—
92#13094011—41no—
93#13094011D414yes—
94C4×Dic94—22no—
95C4×Dic94—41no—
96#13093989—22no—
97#13093989—22no—
98D4×Dic47—22no—
99D4×Dic47—41no—
100C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
101C2×Dic47⋊C4—21no—
102C2×Dic47⋊C4—21no—
103C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
104C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic47—21no—
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×C22⋊Dic47—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×C4×Dic47—21no—
115C2×C4×Dic47—21no—
116C2×C4×Dic47—21no—
117C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
119Dic47⋊C8—22no—
120Dic47⋊C8—22no—
121#13093949D414yescomplemented
122#13093947—22no—
123#13093947—22no—
124#13093946—22no—
125#13093945—22no—
126#13093944—41no—
127#13093934—22no—
128C47⋊#95—21no—
129C47⋊#95—21no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95D411yescharacteristic
132C47⋊#95D411yescharacteristic
133C22×D4×C47C2311yescharacteristic
134C22×D4×C47C2311yescharacteristic
135C2×D8×C47—22no—
136C2×D8×C47—22no—
137C2×D8×C47—41no—
138C22×C8×C47C2311yescharacteristic
139C22×C8×C47C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C47—21no—
143C2×C22⋊C4×C47—21no—
144C2×C22⋊C4×C47—21no—
145C2×C22⋊C4×C47—21no—
146C2×C42×C47C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C47—22no—
148#102×C47—22no—
149#102×C47—41no—
150C24×C47—21no—
151C24×C47—21no—
152C23×D47—21no—
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47C2×D412yes—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C47C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D47—42no—
171C2×C22⋊D47—42no—
172C2×C22⋊D47—42no—
173C2×C22⋊D47—42no—
174C2×C22⋊D47—81no—
175C2×C22⋊D47—81no—
176C22×Dic47—21no—
177C22×Dic47—21no—
178C22×Dic47—21no—
179C22×Dic47—42no—
180C22×Dic47—42no—
181C22×Dic47—81no—
182C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
186C2×D188—21no—
187C2×D188—21no—
188C2×D188—21no—
189C2×D188—21no—
190C2×D188—21no—
191C2×D188—21no—
192C2×Dic94—21no—
193C2×Dic94—21no—
194C2×Dic94—21no—
195C2×Dic94—21no—
196C2×Dic94—21no—
197C2×Dic94—21no—
198C2×Dic94—21no—
199C2×Dic94—21no—
200C2×Dic94—21no—
201C2×Dic94—21no—
202C2×Dic94C2×D412yes—
203C2×Dic94C2×D412yes—
204D8×C47—44no—
205C2×C8×C47—21no—
206C2×C8×C47—21no—
207C2×C8×C47—21no—
208C2×C8×C47—21no—
209C2×C8×C47—21no—
210C2×C8×C47C2×D412yes—
211C4⋊C4×C47—21no—
212C4⋊C4×C47—21no—
213C4⋊C4×C47—21no—
214C4⋊C4×C47—21no—
215C22⋊C4×C47—42no—
216C22⋊C4×C47—81no—
217C22⋊C4×C47—81no—
218C22⋊C4×C47—81no—
219C42×C47—21no—
220C42×C47—21no—
221C22⋊Dic47—24no—
222C22⋊Dic47—24no—
223C22⋊Dic47—42no—
224C22⋊Dic47—42no—
225C22⋊Dic47—42no—
226#10625335—44no—
227#10625335—44no—
228#10625334—44no—
229(C2×D47)⋊C4—42no—
230(C2×D47)⋊C4—42no—
231(C2×D47)⋊C4—81no—
232(C2×D47)⋊C4—81no—
233C4⋊Dic47—21no—
234C4⋊Dic47C2×D412yes—
235Dic47⋊C4—41no—
236Dic47⋊C4—41no—
237Dic47⋊C4—42no—
238Dic47⋊C4—42no—
239C4×Dic47—21no—
240C4×Dic47—21no—
241C4×Dic47—42no—
242C4×Dic47—42no—
243C4×Dic47—81no—
244C4×Dic47C2×D412yes—
245C4×Dic47#4112yes—
246C2×C47⋊C8—21no—
247C2×C47⋊C8—21no—
248C2×C47⋊C8—21no—
249C2×C47⋊C8—21no—
250C2×C47⋊C8—21no—
251C2×C47⋊C8#4112yes—
252Dic188—44no—
253#10625325—44no—
254C23×C47—22no—
255C23×C47—41no—
256C23×C47—41no—
257C23×C47—41no—
258C23×C47—41no—
259C23×C47—41no—
260C23×C47—41no—
261C23×C47—41no—
262C23×C47—41no—
263C23×C47—41no—
264C23×C47—41no—
265C23×C47—41no—
266C23×C47—41no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47C22×D411yescharacteristic
269C22×D47—41no—
270C22×D47—41no—
271C22×D47—41no—
272C22×D47—41no—
273C22×D47—41no—
274C22×D47—41no—
275C22×D47—41no—
276D4×C47—22no—
277D4×C47—22no—
278D4×C47—41no—
279D4×C47—41no—
280D4×C47—41no—
281D4×C47—41no—
282D4×C47—41no—
283D4×C47—41no—
284C2×C4×C47—21no—
285C2×C4×C47—21no—
286C2×C4×C47—21no—
287C2×C4×C47—21no—
288C2×C4×C47—21no—
289C2×C4×C47—21no—
290C2×C4×C47—41no—
291C2×C4×C47—41no—
292C2×C4×C47—41no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C22⋊D47—84no—
303C22⋊D47—84no—
304C2×Dic47—21no—
305C2×Dic47—21no—
306C2×Dic47—21no—
307C2×Dic47—21no—
308C2×Dic47—22no—
309C2×Dic47—21no—
310C2×Dic47—21no—
311C2×Dic47—22no—
312C2×Dic47—22no—
313C2×Dic47—21no—
314C2×Dic47—21no—
315C2×Dic47—21no—
316C2×Dic47—21no—
317C2×Dic47—41no—
318C2×Dic47—41no—
319C2×Dic47—41no—
320C2×Dic47—41no—
321C2×Dic47—41no—
322C2×Dic47—41no—
323C2×Dic47—84no—
324C2×Dic47#12112yes—
325C2×Dic47#12112yes—
326D188—41no—
327D188—41no—
328D188—41no—
329D188—41no—
330Dic94—22no—
331Dic94—22no—
332Dic94—22no—
333Dic94—22no—
334Dic94—41no—
335Dic94—41no—
336Dic94—41no—
337Dic94—41no—
338C8×C47—22no—
339C8×C47—41no—
340C47⋊C8—22no—
341C47⋊C8—41no—
342#25383—471nomaximal, Sylow
343C22×C47—42no—
344C22×C47—42no—
345C22×C47—42no—
346C22×C47—81no—
347C22×C47—81no—
348C22×C47—81no—
349C22×C47—81no—
350C22×C47—81no—
351C22×C47—81no—
352C22×C47—81no—
353C22×C47—81no—
354C22×C47—81no—
355C22×C47—81no—
356C22×C47—81no—
357C22×C47C2×#12111yescharacteristic
358C22×C47D4211yescharacteristic
359C22×C47#55011yescharacteristic
360C22×C47#57511yescharacteristic
361C22×C47#57511yescharacteristic
362C22×C47#57611yescharacteristic
363C22×C47#57711yescharacteristic
364C2×D47—81no—
365C2×D47—81no—
366C2×D47—81no—
367C2×D47—81no—
368C2×D47—81no—
369C2×D47—81no—
370C2×D47—81no—
371C4×C47—41no—
372C4×C47—41no—
373C4×C47—81no—
374C4×C47—81no—
375C4×C47#53211yescharacteristic
376C4×C47#54011yescharacteristic
377C4×C47D4211yescharacteristic
378C4×C47#54611yescharacteristic
379Dic47—22no—
380Dic47—22no—
381Dic47—42no—
382Dic47—42no—
383Dic47—41no—
384Dic47—42no—
385Dic47—41no—
386C2×#496—471no—
387C2×#464—471no—
388C2×#464—471no—
389C2×#463—471no—
390#2548—471no—
391#2367—471no—
392#2055—471no—
393#2054D4711yescharacteristic, complemented
394#2015—471no—
395#2012—471no—
396#1982—471no—
397#1940—471no—
398#1880—471no—
399#1879—471no—
400#1763—471no—
401C2×C47—82no—
402C2×C47—161no—
403C2×C47#242811yescharacteristic
404C2×C47#304011yescharacteristic
405C2×C47#304511yescharacteristic
406C2×C47#326811yescharacteristic
407C2×C47#327111yescharacteristic
408C2×C47#340111yescharacteristic
409C2×C47#340311yescharacteristic
410D47—161no—
411C22×Q16—471no—
412C22×SD16—471no—
413C22×SD16—471no—
414C22×SD16—471no—
415C22×D8—471no—
416C22×D8C2×D4711yescharacteristic
417C2×#127—471no—
418C2×#124—471no—
419C2×#124—471no—
420C2×#124—471no—
421C2×C4×Q8—471no—
422C2×C4×Q8—471no—
423C2×C4×D4—471no—
424#496—944no—
425#464—944no—
426#464—944no—
427#463—944no—
428C2×C4⋊C8—471no—
429C2×C4⋊C8—471no—
430C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
431C2×#103—471no—
432C2×#103—471no—
433C2×#103—471no—
434C2×#102—471no—
435C2×#102—471no—
436C2×#102—471no—
437C2×#102C2×D4711yescharacteristic
438C2×#102C2×D4711yescharacteristic
439C2×#97—471no—
440#394—941no—
441#394—941no—
442#391—471no—
443#390—471no—
444#390—941no—
445#390—941no—
446#390C2×D4711yescharacteristic
447#390C2×D4711yescharacteristic
448#388—941no—
449#388—941no—
450#385—941no—
451C4×C4⋊C4—471no—
452C4×C4⋊C4—471no—
453C4×C22⋊C4—941no—
454#340—471no—
455#340C2×D4711yescharacteristic
456#336—471no—
457#336—471no—
458C47#2538311yescharacteristic, complemented, Sylow
459C22×Q8—471no—
460C22×Q8—471no—
461C22×D4—471no—
462C22×D4—941no—
463C22×D4—941no—
464C22×D4C22×D4711yescharacteristic
465C22×D4C22×D4711yescharacteristic
466C23×C4—941no—
467C2×Q16—942no—
468C2×Q16—942no—
469C2×Q16—1881no—
470C2×SD16—942no—
471C2×SD16—942no—
472C2×SD16—942no—
473C2×SD16—942no—
474C2×SD16—942no—
475C2×SD16—942no—
476C2×SD16—1881no—
477C2×SD16—1881no—
478C2×SD16—1881no—
479C2×D8—22no—
480C2×D8—22no—
481C2×D8—41no—
482C2×D8—942no—
483C2×D8—942no—
484C2×D8—1881no—
485C22×C8—471no—
486C22×C8—471no—
487C22×C8C22×D4711yescharacteristic
488C22×C8C22×D4711yescharacteristic
489#127—942no—
490#127—942no—
491#124—474no—
492#124—942no—
493#124—942no—
494#124—942no—
495#124—1881no—
496#124—1881no—
497C4×Q8—942no—
498C4×Q8—942no—
499C4×Q8—942no—
500C4×Q8—1881no—
501C4×D4—942no—
502C4×D4—1881no—
503C2×C4⋊C4—471no—
504C2×C4⋊C4—471no—
505C2×C4⋊C4—471no—
506C2×C4⋊C4—941no—
507C2×C4⋊C4—941no—
508C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—941no—
515C2×C22⋊C4—941no—
516C2×C22⋊C4—941no—
517C2×C22⋊C4—941no—
518C2×C22⋊C4—941no—
519C2×C22⋊C4—941no—
520C2×C22⋊C4—941no—
521C2×C22⋊C4—941no—
522C2×C22⋊C4—941no—
523C2×C42—471no—
524C2×C42—471no—
525C2×C42—941no—
526C2×C42—941no—
527C2×C42—941no—
528C2×C42C22×D4711yescharacteristic
529C4⋊C8—22no—
530C4⋊C8—942no—
531C4⋊C8—942no—
532#103—474no—
533#103—942no—
534#103—942no—
535#102—22no—
536#102—41no—
537#102—942no—
538#102—942no—
539#102—1881no—
540#97—942no—
541#95—471no—
542#95—471no—
543#95—941no—
544#95—941no—
545#95—941no—
546C24—21no—
547C24—21no—
548C24—941no—
549C2×Q8—472no—
550C2×Q8—472no—
551C2×Q8—941no—
552C2×Q8—941no—
553C2×Q8—941no—
554C2×Q8—941no—
555C2×Q8—941no—
556C2×Q8—941no—
557C2×Q8—941no—
558C2×Q8—941no—
559C2×Q8—941no—
560C2×Q8—941no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—941no—
573C2×D4—941no—
574C2×D4—941no—
575C2×D4—941no—
576C2×D4—941no—
577C2×D4—941no—
578C2×D4—3761no—
579C2×D4—3761no—
580C2×D4—1882no—
581C2×D4—1882no—
582C2×D4—1882no—
583C2×D4—1882no—
584C2×D4D4×D4712yes—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—471no—
588C22×C4—471no—
589C22×C4—471no—
590C22×C4—471no—
591C22×C4—941no—
592C22×C4—941no—
593C22×C4—941no—
594C22×C4—3761no—
595C22×C4—1882no—
596C22×C4—1882no—
597C22×C4D4×D4711yescharacteristic
598C22×C4D4×D4711yescharacteristic
599C22×C4C23×D4711yescharacteristic
600Q16—1884no—
601SD16—1884no—
602SD16—1884no—
603SD16—1884no—
604D8—44no—
605D8—1884no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—472no—
612C2×C8—941no—
613C2×C8—941no—
614C2×C8—941no—
615C2×C8—941no—
616C2×C8—941no—
617C2×C8D4×D4712yes—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—472no—
623C4⋊C4—941no—
624C4⋊C4—1881no—
625C4⋊C4—1881no—
626C4⋊C4—1882no—
627C4⋊C4—1882no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—81no—
630C22⋊C4—81no—
631C22⋊C4—81no—
632C22⋊C4—944no—
633C22⋊C4—944no—
634C22⋊C4—3761no—
635C22⋊C4—3761no—
636C22⋊C4—1882no—
637C22⋊C4—1882no—
638C22⋊C4—1882no—
639C22⋊C4—1882no—
640C22⋊C4—1882no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—472no—
644C42—472no—
645C42—941no—
646C42—941no—
647C42—3761no—
648C42—1882no—
649C42—1882no—
650C23—22no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—1881no—
665C23—1881no—
666C23—1881no—
667C23—1881no—
668C23—1881no—
669C23—1881no—
670C23—1881no—
671C23C2×D4×D4711yescharacteristic
672Q8—942no—
673Q8—942no—
674Q8—942no—
675Q8—942no—
676Q8—1881no—
677Q8—1881no—
678Q8—1881no—
679Q8—1881no—
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—3764no—
689D4—3764no—
690D4—1881no—
691D4—1881no—
692D4—1881no—
693D4—1881no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—472no—
707C2×C4—472no—
708C2×C4—941no—
709C2×C4—941no—
710C2×C4—941no—
711C2×C4—941no—
712C2×C4—941no—
713C2×C4—941no—
714C2×C4—942no—
715C2×C4—942no—
716C2×C4—942no—
717C2×C4—941no—
718C2×C4—941no—
719C2×C4—941no—
720C2×C4—941no—
721C2×C4—3764no—
722C2×C4—1881no—
723C2×C4—1881no—
724C2×C4—1881no—
725C2×C4—1881no—
726C2×C4—1881no—
727C2×C4—1881no—
728C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
730C2×C4#41×D4711yescharacteristic
731C2×C4#41×D4711yescharacteristic
732C2×C4#1309406911yescharacteristic
733C2×C4#1309407011yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—41no—
736C8—942no—
737C8—1881no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—3761no—
753C22—3761no—
754C22—3761no—
755C22—3761no—
756C22—3761no—
757C22—3761no—
758C22—3761no—
759C22#121×D4711yescharacteristic
760C22#1568975711yescharacteristic
761C22#1568979111yescharacteristic
762C22#1568991911yescharacteristic
763C22#1568992011yescharacteristic
764C22#1568992411yescharacteristic
765C22#1568993311yescharacteristic
766C4—41no—
767C4—41no—
768C4—81no—
769C4—81no—
770C4—942no—
771C4—942no—
772C4—1881no—
773C4—1882no—
774C4—1882no—
775C4—1881no—
776C4—1882no—
777C4#1568967211yescharacteristic
778C4#1568972511yescharacteristic
779C4#1568975511yescharacteristic
780C4#1568976511yescharacteristic
781C2—82no—
782C2—161no—
783C2—7521no—
784C2#2024697111yescharacteristic
785C2#2025287711yescharacteristic
786C2#2025292211yescharacteristic
787C2#2025492511yescharacteristic
788C2#2025498011yescharacteristic
789C2#2025645211yescharacteristic
790C2#2025647111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2054C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689511C2
hypercenter#2054D47
hypocenterC47#25383
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689346C2semidirect
3. C2×#15689344C2semidirect
4. C2×#15689336C2semidirect
5. #20248392C2semidirect
6. #20246458C2semidirect
7. #20244707C2semidirect
8. #20244484C2semidirect
9. #20244464C2semidirect
10. #20244313C2semidirect
11. #20244108C2semidirect
12. #20243746C2semidirect
13. #20243734C2semidirect
14. #20243217C2semidirect
15. C47×#2054C2semidirect
121. #13093949D4semidirect
393. #2054D47semidirect
458. C47#25383semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156895112
C2×#156893462
C2×#156893442
C2×#156893362
#202483922
#202464582
#202447072
#202444842
#202444642
#202443132
#202441082
#202437462
#202437342
#202432172
C47×#20542
#2538347