Finite Group Databasebeta

← #26266990

Subgroups — #26266990

Order 12032.

1048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689343C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689342C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689336C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248391C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246463C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244701C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244696C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244480C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244463C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244316C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244111C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243745C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243738C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243219C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#496C211yesmaximal, characteristic
16C22×#10625337C2211yescharacteristic
17C22×#10625335C2211yescharacteristic
18C2×#13094011C2211yescharacteristic
19C2×#13094011C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
23#15689343—24no—
24#15689342—24no—
25#15689336—24no—
26C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
27C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×#13093949C2211yescharacteristic
30C2×#13093949C2211yescharacteristic
31C2×#13093948C2211yescharacteristic
32C2×#13093945C2211yescharacteristic
33C2×#13093945C2211yescharacteristic
34C2×#13093945C2211yescharacteristic
35C2×#13093945C2211yescharacteristic
36C2×#13093945C2211yescharacteristic
37#15689037—21no—
38#15689037—21no—
39#15689030C2211yescharacteristic
40#15689026—21no—
41#15689026—21no—
42#15689026C2211yescharacteristic
43#15689026C2211yescharacteristic
44#15689026C2211yescharacteristic
45#15689016—21no—
46#15689016—21no—
47#15688998—21no—
48C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
50C22⋊C4×Dic47—21no—
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688886C2211yescharacteristic
53#15688877C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
57C22×D8×C47C2211yescharacteristic
58C22×D8×C47C2211yescharacteristic
59C2×#127×C47C2211yescharacteristic
60C2×#124×C47C2211yescharacteristic
61C47×#496—24no—
62C2×#97×C47C2211yescharacteristic
63C22×Dic94C2311yescharacteristic
64C23×Dic47—21no—
65C2×#10625337—22no—
66C2×#10625337—22no—
67C2×#10625337—41no—
68C2×#10625335—22no—
69C2×#10625335—22no—
70C2×#10625335—41no—
71C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
73#13094011—22no—
74#13094011—22no—
75#13094011—41no—
76#13094011—41no—
77Q8×Dic47—22no—
78Q8×Dic47—41no—
79C4×Dic94—22no—
80C4×Dic94—22no—
81D4×Dic47—22no—
82D4×Dic47—41no—
83C2×C4⋊Dic47—21no—
84C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
89C2×Dic47⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic47—21no—
91C2×C22⋊Dic47—21no—
92C2×C22⋊Dic47—21no—
93C2×C22⋊Dic47—21no—
94C2×C22⋊Dic47—21no—
95C2×C22⋊Dic47—21no—
96C2×C22⋊Dic47—21no—
97C2×C22⋊Dic47—21no—
98C2×C22⋊Dic47—21no—
99C2×C22⋊Dic47—21no—
100C2×C22⋊Dic47—21no—
101C2×C4×Dic47—21no—
102C2×C4×Dic47—21no—
103C2×C4×Dic47—21no—
104C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
105C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
106C4⋊(C47⋊C8)—22no—
107Dic47⋊C8—22no—
108Dic47⋊C8—22no—
109#13093949—22no—
110#13093949D414yescomplemented
111#13093948—22no—
112#13093945—22no—
113#13093945—22no—
114#13093945—22no—
115#13093945—41no—
116#13093945—41no—
117C47⋊#95—21no—
118C47⋊#95—21no—
119C47⋊#95—21no—
120C47⋊#95D411yescharacteristic
121C47⋊#95D411yescharacteristic
122C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
123C22×D4×C47—21no—
124C22×D4×C47—21no—
125C22×D4×C47C2311yescharacteristic
126C22×D4×C47C2311yescharacteristic
127C22×D4×C47C2311yescharacteristic
128C2×SD16×C47—22no—
129C2×SD16×C47—22no—
130C2×SD16×C47—22no—
131C2×SD16×C47—22no—
132C2×SD16×C47—41no—
133C2×SD16×C47—41no—
134C2×D8×C47—22no—
135C2×D8×C47—22no—
136C2×D8×C47—22no—
137C2×D8×C47—22no—
138C2×D8×C47—41no—
139C2×D8×C47—41no—
140C22×C8×C47C2311yescharacteristic
141C22×C8×C47C2311yescharacteristic
142#127×C47—22no—
143#127×C47—22no—
144#124×C47—22no—
145#124×C47D414yes—
146C2×C22⋊C4×C47—21no—
147C2×C22⋊C4×C47—21no—
148C2×C42×C47C2311yescharacteristic
149#97×C47—22no—
150C24×C47—21no—
151C24×C47—21no—
152C24×C47—21no—
153C2×Q8×C47—21no—
154C2×Q8×C47—21no—
155C2×Q8×C47—21no—
156C2×Q8×C47—21no—
157C2×Q8×C47—21no—
158C2×Q8×C47C2×D412yes—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47—42no—
177C2×D4×C47—42no—
178C2×D4×C47—42no—
179C2×D4×C47—42no—
180C2×D4×C47—81no—
181C2×D4×C47—81no—
182C2×D4×C47C2×D412yes—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47C2411yescharacteristic
187C22×Dic47—21no—
188C22×Dic47—21no—
189C22×Dic47—21no—
190C22×Dic47—21no—
191C22×Dic47—42no—
192C22×Dic47—42no—
193C22×Dic47—81no—
194C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
198C2×Dic94—21no—
199C2×Dic94—21no—
200C2×Dic94—21no—
201C2×Dic94—21no—
202C2×Dic94—21no—
203C2×Dic94C2×D412yes—
204SD16×C47—44no—
205SD16×C47—44no—
206D8×C47—44no—
207D8×C47—44no—
208C2×C8×C47—21no—
209C2×C8×C47—21no—
210C2×C8×C47—21no—
211C2×C8×C47—21no—
212C2×C8×C47C2×D412yes—
213C2×C8×C47#4112yes—
214C22⋊C4×C47—24no—
215C22⋊C4×C47—24no—
216C42×C47C2×D412yes—
217C42×C47#4112yes—
218C22⋊Dic47—42no—
219C22⋊Dic47—42no—
220C22⋊Dic47—42no—
221C22⋊Dic47—42no—
222C22⋊Dic47—42no—
223C22⋊Dic47—42no—
224C22⋊Dic47—81no—
225C22⋊Dic47—81no—
226C22⋊Dic47—81no—
227C22⋊Dic47—81no—
228C22⋊Dic47—81no—
229#10625337—44no—
230#10625335—44no—
231C4⋊Dic47—21no—
232C4⋊Dic47—21no—
233C4⋊Dic47—21no—
234C4⋊Dic47—21no—
235C4⋊Dic47—21no—
236C4⋊Dic47—41no—
237C4⋊Dic47—41no—
238C4⋊Dic47—42no—
239C4⋊Dic47C2×D412yes—
240Dic47⋊C4—42no—
241C4×Dic47—21no—
242C4×Dic47—21no—
243C4×Dic47—21no—
244C4×Dic47—21no—
245C4×Dic47—42no—
246C4×Dic47—42no—
247C4×Dic47—81no—
248C2×C47⋊C8—21no—
249C2×C47⋊C8—21no—
250C2×C47⋊C8—21no—
251C2×C47⋊C8—21no—
252C2×C47⋊C8—21no—
253C2×C47⋊C8—21no—
254C23×C47—22no—
255C23×C47—41no—
256C23×C47—41no—
257C23×C47—41no—
258C23×C47—41no—
259C23×C47—41no—
260C23×C47—41no—
261C23×C47—41no—
262C23×C47—41no—
263C23×C47—41no—
264C23×C47—41no—
265C23×C47—41no—
266C23×C47—41no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47—41no—
269C23×C47—41no—
270C23×C47—41no—
271C23×C47—41no—
272C23×C47—41no—
273C23×C47—41no—
274C23×C47—41no—
275C23×C47C22×D411yescharacteristic
276Q8×C47—22no—
277Q8×C47—22no—
278Q8×C47—41no—
279Q8×C47—41no—
280D4×C47—22no—
281D4×C47—22no—
282D4×C47—41no—
283D4×C47—41no—
284D4×C47—41no—
285D4×C47—41no—
286D4×C47—41no—
287D4×C47—41no—
288D4×C47—41no—
289D4×C47—41no—
290D4×C47—41no—
291D4×C47—41no—
292D4×C47—84no—
293D4×C47—84no—
294C2×C4×C47—21no—
295C2×C4×C47—21no—
296C2×C4×C47—21no—
297C2×C4×C47—21no—
298C2×C4×C47—22no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47#12112yes—
302C2×C4×C47#12112yes—
303C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×Dic47—21no—
310C2×Dic47—21no—
311C2×Dic47—21no—
312C2×Dic47—21no—
313C2×Dic47—22no—
314C2×Dic47—22no—
315C2×Dic47—21no—
316C2×Dic47—21no—
317C2×Dic47—21no—
318C2×Dic47—21no—
319C2×Dic47—21no—
320C2×Dic47—21no—
321C2×Dic47—21no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—84no—
334Dic94—22no—
335Dic94—22no—
336Dic94—41no—
337Dic94—41no—
338C8×C47—22no—
339C8×C47—22no—
340C47⋊C8—41no—
341C47⋊C8—41no—
342#25383—471nomaximal, Sylow
343C22×C47—42no—
344C22×C47—42no—
345C22×C47—42no—
346C22×C47—81no—
347C22×C47—81no—
348C22×C47—81no—
349C22×C47—81no—
350C22×C47—81no—
351C22×C47—81no—
352C22×C47—81no—
353C22×C47—81no—
354C22×C47—81no—
355C22×C47—81no—
356C22×C47—81no—
357C22×C47—81no—
358C22×C47—81no—
359C22×C47—81no—
360C22×C47—81no—
361C22×C47—81no—
362C22×C47—81no—
363C22×C47—81no—
364C22×C47C2×#12111yescharacteristic
365C22×C47D4211yescharacteristic
366C22×C47#55011yescharacteristic
367C22×C47#57511yescharacteristic
368C22×C47#57511yescharacteristic
369C22×C47#57611yescharacteristic
370C22×C47#57711yescharacteristic
371C4×C47—22no—
372C4×C47—22no—
373C4×C47—42no—
374C4×C47#53211yescharacteristic
375C4×C47#54011yescharacteristic
376C4×C47D4211yescharacteristic
377C4×C47#54611yescharacteristic
378Dic47—42no—
379Dic47—41no—
380Dic47—41no—
381Dic47—42no—
382Dic47—41no—
383Dic47—41no—
384Dic47—81no—
385Dic47—81no—
386C2×#496D4711yescharacteristic
387C2×#464—471no—
388C2×#464—471no—
389C2×#463—471no—
390#2548—471no—
391#2367—471no—
392#2055—471no—
393#2054—471no—
394#2015—471no—
395#2012—471no—
396#1982—471no—
397#1940—471no—
398#1880—471no—
399#1879—471no—
400#1763—471no—
401C2×C47—82no—
402C2×C47—161no—
403C2×C47—161no—
404C2×C47#242811yescharacteristic
405C2×C47#304011yescharacteristic
406C2×C47#304511yescharacteristic
407C2×C47#326811yescharacteristic
408C2×C47#327111yescharacteristic
409C2×C47#340111yescharacteristic
410C2×C47#340311yescharacteristic
411C22×Q16—471no—
412C22×SD16—471no—
413C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
414C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
415C22×D8C2×D4711yescharacteristic
416C22×D8C2×D4711yescharacteristic
417C2×#127C2×D4711yescharacteristic
418C2×#124—471no—
419C2×#124—471no—
420C2×#124C2×D4711yescharacteristic
421C2×C4×Q8—471no—
422C2×C4×Q8—471no—
423C2×C4×D4—471no—
424#496—24no—
425#464—944no—
426#464—944no—
427#463—944no—
428C2×C4⋊C8—471no—
429C2×C4⋊C8—471no—
430C2×C4⋊C8—471no—
431C2×#103—471no—
432C2×#103—471no—
433C2×#103—471no—
434C2×#102—471no—
435C2×#102—471no—
436C2×#102—471no—
437C2×#102—471no—
438C2×#102—471no—
439C2×#97C2×D4711yescharacteristic
440#394—941no—
441#394—941no—
442#391—471no—
443#390—471no—
444#390—471no—
445#390—471no—
446#390—941no—
447#390—941no—
448#388—941no—
449#388—941no—
450#385—941no—
451C4×C4⋊C4—471no—
452C4×C4⋊C4—471no—
453C4×C22⋊C4—941no—
454#340—471no—
455#340—471no—
456#336—471no—
457#336—471no—
458C47#2538311yescharacteristic, complemented, Sylow
459C22×Q8—471no—
460C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
461C22×D4—21no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4C22×D4711yescharacteristic
464C22×D4C22×D4711yescharacteristic
465C22×D4C22×D4711yescharacteristic
466C23×C4—941no—
467C2×Q16—942no—
468C2×Q16—942no—
469C2×Q16—1881no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—41no—
475C2×SD16—41no—
476C2×SD16—942no—
477C2×SD16—942no—
478C2×SD16—1881no—
479C2×D8—22no—
480C2×D8—22no—
481C2×D8—22no—
482C2×D8—22no—
483C2×D8—41no—
484C2×D8—41no—
485C22×C8—471no—
486C22×C8—471no—
487C22×C8C22×D4711yescharacteristic
488C22×C8C22×D4711yescharacteristic
489#127—22no—
490#127—22no—
491#124—22no—
492#124—942no—
493#124—942no—
494#124—1881no—
495#124—1881no—
496#124C22⋊D4714yes—
497C4×Q8—942no—
498C4×Q8—942no—
499C4×Q8—942no—
500C4×Q8—1881no—
501C4×D4—942no—
502C4×D4—1881no—
503C2×C4⋊C4—471no—
504C2×C4⋊C4—471no—
505C2×C4⋊C4—471no—
506C2×C4⋊C4—471no—
507C2×C4⋊C4—471no—
508C2×C4⋊C4—941no—
509C2×C4⋊C4—941no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—941no—
513C2×C22⋊C4—941no—
514C2×C22⋊C4—941no—
515C2×C22⋊C4—941no—
516C2×C22⋊C4—941no—
517C2×C22⋊C4—941no—
518C2×C22⋊C4—941no—
519C2×C22⋊C4—941no—
520C2×C22⋊C4—941no—
521C2×C22⋊C4—941no—
522C2×C22⋊C4—941no—
523C2×C42—471no—
524C2×C42—471no—
525C2×C42—941no—
526C2×C42—941no—
527C2×C42—941no—
528C2×C42C22×D4711yescharacteristic
529C4⋊C8—942no—
530C4⋊C8—942no—
531C4⋊C8—942no—
532#103—474no—
533#103—942no—
534#103—942no—
535#102—942no—
536#102—942no—
537#102—942no—
538#102—1881no—
539#102—1881no—
540#97—22no—
541#95—471no—
542#95—471no—
543#95—941no—
544#95—941no—
545#95—941no—
546C24—21no—
547C24—21no—
548C24—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—472no—
555C2×Q8—941no—
556C2×Q8—941no—
557C2×Q8—941no—
558C2×Q8—941no—
559C2×Q8—941no—
560C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—81no—
584C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—471no—
587C22×C4—471no—
588C22×C4—471no—
589C22×C4—471no—
590C22×C4—941no—
591C22×C4—941no—
592C22×C4—941no—
593C22×C4—941no—
594C22×C4—3761no—
595C22×C4—1882no—
596C22×C4—1882no—
597C22×C4D4×D4711yescharacteristic
598C22×C4D4×D4711yescharacteristic
599C22×C4C23×D4711yescharacteristic
600Q16—1884no—
601SD16—44no—
602SD16—44no—
603SD16—1884no—
604D8—44no—
605D8—44no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—941no—
611C2×C8—941no—
612C2×C8—941no—
613C2×C8—941no—
614C2×C8—941no—
615C2×C8—941no—
616C2×C8D4×D4712yes—
617C2×C8#1062535212yes—
618C4⋊C4—472no—
619C4⋊C4—941no—
620C4⋊C4—941no—
621C4⋊C4—941no—
622C4⋊C4—941no—
623C4⋊C4—941no—
624C4⋊C4—1881no—
625C4⋊C4—1881no—
626C4⋊C4—1882no—
627C4⋊C4—1882no—
628C22⋊C4—24no—
629C22⋊C4—24no—
630C22⋊C4—3761no—
631C22⋊C4—3761no—
632C22⋊C4—3761no—
633C22⋊C4—3761no—
634C22⋊C4—3761no—
635C22⋊C4—1882no—
636C22⋊C4—1882no—
637C22⋊C4—1882no—
638C22⋊C4—1882no—
639C22⋊C4—1882no—
640C22⋊C4—1882no—
641C42—941no—
642C42—941no—
643C42—941no—
644C42—941no—
645C42—3761no—
646C42—1882no—
647C42—1882no—
648C42#1062535212yes—
649C42C2×C22⋊D4712yes—
650C23—22no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23C2×D4×D4711yescharacteristic
672Q8—22no—
673Q8—22no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—942no—
677Q8—942no—
678Q8—1881no—
679Q8—1881no—
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—84no—
693D4—84no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—941no—
702C2×C4—941no—
703C2×C4—941no—
704C2×C4—941no—
705C2×C4—942no—
706C2×C4—942no—
707C2×C4—941no—
708C2×C4—941no—
709C2×C4—941no—
710C2×C4—941no—
711C2×C4—941no—
712C2×C4—941no—
713C2×C4—941no—
714C2×C4—941no—
715C2×C4—3764no—
716C2×C4—1881no—
717C2×C4—1881no—
718C2×C4—1881no—
719C2×C4—1881no—
720C2×C4—1881no—
721C2×C4—1881no—
722C2×C4—1881no—
723C2×C4—1881no—
724C2×C4—1881no—
725C2×C4—1881no—
726C2×C4#1309399612yes—
727C2×C4#1309399612yes—
728C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
729C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
730C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
731C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
732C2×C4#1309406911yescharacteristic
733C2×C4#1309406911yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—22no—
736C8—1881no—
737C8—1881no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22C2×#1309399611yescharacteristic
760C22#1568975811yescharacteristic
761C22#1568979311yescharacteristic
762C22#1568991911yescharacteristic
763C22#1568991911yescharacteristic
764C22#1568992711yescharacteristic
765C22#1568993311yescharacteristic
766C4—22no—
767C4—22no—
768C4—42no—
769C4—3761no—
770C4—3761no—
771C4—1882no—
772C4—1881no—
773C4—1881no—
774C4—1882no—
775C4—1881no—
776C4—1881no—
777C4#1568967111yescharacteristic
778C4#1568972711yescharacteristic
779C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
780C4#1568976711yescharacteristic
781C2—82no—
782C2—161no—
783C2—161no—
784C2#2024697911yescharacteristic
785C2#2025288011yescharacteristic
786C2#2025293111yescharacteristic
787C2#2025492711yescharacteristic
788C2#2025497211yescharacteristic
789C2#2025644911yescharacteristic
790C2#2025647311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
Fitting, prime radicalC2×C47×#496C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#496D47
hypocenterC47#25383
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689343C2semidirect
2. C2×#15689342C2semidirect
3. C2×#15689336C2semidirect
4. #20248391C2semidirect
5. #20246463C2semidirect
6. #20244701C2semidirect
7. #20244696C2semidirect
8. #20244480C2semidirect
9. #20244463C2semidirect
10. #20244316C2semidirect
11. #20244111C2semidirect
12. #20243745C2semidirect
13. #20243738C2semidirect
14. #20243219C2semidirect
110. #13093949D4semidirect
458. C47#25383semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893432
C2×#156893422
C2×#156893362
#202483912
#202464632
#202447012
#202446962
#202444802
#202444632
#202443162
#202441112
#202437452
#202437382
#202432192
C2×C47×#4962
#2538347