Finite Group Databasebeta

← #26266994

Subgroups — #26266994

Order 12032.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689360C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689357C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689317C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×(C22⋊D47)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20248331C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20248303C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244573C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244386C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244385C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244192C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244143C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243814C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243813C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243202C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D376C2211yescharacteristic
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
19C22×C8×D47C2211yescharacteristic
20C2×#13094020—21no—
21C2×#13094020C2211yescharacteristic
22C2×#13093999C2211yescharacteristic
23C2×#13093999C2211yescharacteristic
24C2×#13093998C2211yescharacteristic
25C2×#13093998C2211yescharacteristic
26C2×#13093997—21no—
27C2×#13093995C2211yescharacteristic
28C2×#13093986C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
30#15689360—24no—
31#15689357—24no—
32#15689317—24no—
33(C22⋊D47)⋊C8—24no—
34C2×#13093957C2211yescharacteristic
35C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093945C2211yescharacteristic
39C2×#13093944C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
44#15689041—21no—
45#15689038—21no—
46#15689032—21no—
47#15689031—21no—
48#15689023—21no—
49#15688992C2211yescharacteristic
50#15688982—21no—
51#15688980C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
53#15688886C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56C2×#121×C47C2211yescharacteristic
57C2×#107×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C47×#380C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C22×D188—21no—
64C22×D188—21no—
65C22×D188C2311yescharacteristic
66C22×D188C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D47—21no—
68C22×C22⋊D47—21no—
69C22×C22⋊D47—21no—
70C22×C22⋊D47—21no—
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
73C22×C4×D47—21no—
74C22×C4×D47C2311yescharacteristic
75C2×D376—22no—
76C2×D376—22no—
77C2×D376—41no—
78C2×#10625334—22no—
79C2×#10625334—22no—
80C2×#10625334—41no—
81C22×C47⋊C8—22no—
82C22×C47⋊C8—22no—
83C22×C47⋊C8—41no—
84C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
86C2×C8×D47—22no—
87C2×C8×D47—22no—
88C2×C8×D47—41no—
89#13094020—22no—
90#13094020—22no—
91#13094020—44no—
92#13093999—22no—
93#13093999—22no—
94#13093999—41no—
95#13093999—41no—
96#13093998—22no—
97#13093998—22no—
98#13093998—41no—
99#13093998—41no—
100#13093997—44no—
101#13093995—22no—
102#13093995—41no—
103#13093986—22no—
104#13093986—22no—
105C4×C22⋊D47—22no—
106C4×C22⋊D47—22no—
107C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
109C2×Dic47⋊C4—21no—
110C2×Dic47⋊C4—21no—
111C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic47—21no—
113C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic47—21no—
122C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
123#13093957—22no—
124Dic47⋊C8D414yescomplemented
125#13093946—22no—
126#13093946—41no—
127#13093945—22no—
128#13093944—22no—
129#13093944—22no—
130#13093944D414yescomplemented
131(C2×D47)⋊C8—22no—
132C8×Dic47—22no—
133C47⋊#95—21no—
134C47⋊#95—21no—
135C22×D4×C47—21no—
136C22×D4×C47C2311yescharacteristic
137C23×C4×C47C2311yescharacteristic
138C22×C8×C47C2311yescharacteristic
139C22×C8×C47C2311yescharacteristic
140#121×C47—22no—
141#121×C47—41no—
142C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C47—21no—
146C2×C22⋊C4×C47—21no—
147#107×C47—22no—
148#102×C47—22no—
149#102×C47—41no—
150C22⋊C8×C47—22no—
151#95×C47—21no—
152C24×C47—21no—
153C24×C47C2×D411yescharacteristic
154C23×D47—21no—
155C23×D47—21no—
156C23×D47C2×D411yescharacteristic
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—42no—
164C2×D4×C47—42no—
165C2×D4×C47—81no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C47C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D47—22no—
178C2×C22⋊D47—22no—
179C2×C22⋊D47—42no—
180C2×C22⋊D47—42no—
181C2×C22⋊D47—42no—
182C2×C22⋊D47—42no—
183C2×C22⋊D47—42no—
184C2×C22⋊D47—42no—
185C2×C22⋊D47—42no—
186C2×C22⋊D47—42no—
187C2×C22⋊D47—42no—
188C2×C22⋊D47—42no—
189C2×C22⋊D47—81no—
190C2×C22⋊D47—81no—
191C2×C22⋊D47—81no—
192C2×C22⋊D47—81no—
193C2×C22⋊D47—81no—
194C2×C22⋊D47D814yescomplemented
195C22×Dic47—21no—
196C22×Dic47—21no—
197C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
200C2×D188—21no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—42no—
212C2×D188—42no—
213C2×D188—42no—
214C2×D188—42no—
215C2×D188—81no—
216C2×D188—81no—
217C2×D188C2×D412yes—
218C2×C4×D47—21no—
219C2×C4×D47—21no—
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—21no—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—42no—
225C2×C4×D47—42no—
226C2×C4×D47—42no—
227C2×C8×C47—21no—
228C2×C8×C47—21no—
229C2×C8×C47—21no—
230C2×C8×C47—21no—
231C2×C8×C47—21no—
232C2×C8×C47C2×D412yes—
233C4⋊C4×C47—21no—
234C4⋊C4×C47—21no—
235C4⋊C4×C47—21no—
236C4⋊C4×C47—21no—
237C4⋊C4×C47—21no—
238C4⋊C4×C47C2×D412yes—
239C22⋊C4×C47—42no—
240C22⋊C4×C47—42no—
241C22⋊Dic47—22no—
242C22⋊Dic47—42no—
243#10625334—44no—
244(C2×D47)⋊C4—22no—
245(C2×D47)⋊C4—42no—
246(C2×D47)⋊C4—42no—
247(C2×D47)⋊C4—42no—
248(C2×D47)⋊C4—42no—
249(C2×D47)⋊C4—42no—
250(C2×D47)⋊C4—42no—
251C4⋊Dic47—21no—
252C4⋊Dic47—21no—
253C4⋊Dic47—21no—
254C4⋊Dic47#4112yes—
255Dic47⋊C4—22no—
256Dic47⋊C4—42no—
257Dic47⋊C4—81no—
258C4×Dic47—42no—
259C4×Dic47C2×D412yes—
260C4×Dic47#4112yes—
261C2×C47⋊C8—21no—
262C2×C47⋊C8—21no—
263C2×C47⋊C8—21no—
264C2×C47⋊C8—21no—
265C2×C47⋊C8—44no—
266C2×C47⋊C8C2×D412yes—
267C2×C47⋊C8C2×D412yes—
268D376—44no—
269C8×D47—44no—
270C23×C47—21no—
271C23×C47—21no—
272C23×C47—21no—
273C23×C47—21no—
274C23×C47—21no—
275C23×C47—21no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47—41no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47C2×D812yes—
284C23×C47C22×D411yescharacteristic
285C22×D47—21no—
286C22×D47—21no—
287C22×D47—21no—
288C22×D47—21no—
289C22×D47—21no—
290C22×D47—21no—
291C22×D47—22no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—41no—
305C22×D47C2×D812yes—
306D4×C47—41no—
307D4×C47—41no—
308D4×C47—41no—
309D4×C47—41no—
310D4×C47—84no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—22no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D47—28no—
334C22⋊D47—84no—
335C22⋊D47—84no—
336C22⋊D47—84no—
337C22⋊D47—84no—
338C22⋊D47—84no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—22no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47#12112yes—
351C2×Dic47#12112yes—
352C2×Dic47C2×D812yes—
353C2×Dic47#13512yes—
354D188—22no—
355D188—22no—
356D188—41no—
357D188—41no—
358D188—41no—
359D188—41no—
360D188—41no—
361D188—41no—
362D188—84no—
363D188—84no—
364C4×D47—41no—
365C4×D47—41no—
366C4×D47—41no—
367C4×D47—41no—
368C4×D47—84no—
369C8×C47—22no—
370C8×C47—41no—
371C47⋊C8—22no—
372C47⋊C8—22no—
373#25384—471nomaximal, Sylow
374C22×C47—22no—
375C22×C47—22no—
376C22×C47—22no—
377C22×C47—41no—
378C22×C47—41no—
379C22×C47—41no—
380C22×C47—41no—
381C22×C47—81no—
382C22×C47—81no—
383C22×C47—81no—
384C22×C47—81no—
385C22×C47—81no—
386C22×C47—81no—
387C22×C47—81no—
388C22×C47C2×#12111yescharacteristic
389C22×C47D4211yescharacteristic
390C22×C47#54611yescharacteristic
391C22×C47C22×D811yescharacteristic
392C22×C47C2×#13511yescharacteristic
393C22×C47#57611yescharacteristic
394C22×C47#57711yescharacteristic
395C2×D47—22no—
396C2×D47—22no—
397C2×D47—22no—
398C2×D47—41no—
399C2×D47—41no—
400C2×D47—41no—
401C2×D47—41no—
402C2×D47—42no—
403C2×D47—42no—
404C2×D47—42no—
405C2×D47—81no—
406C2×D47—81no—
407C2×D47—81no—
408C2×D47—81no—
409C2×D47—81no—
410C2×D47—81no—
411C2×D47—81no—
412C2×D47—81no—
413C2×D47—81no—
414C2×D47—81no—
415C2×D47—81no—
416C4×C47—41no—
417C4×C47—42no—
418C4×C47—81no—
419C4×C47—81no—
420C4×C47#53211yescharacteristic
421C4×C47#54011yescharacteristic
422C4×C47D4211yescharacteristic
423C4×C47#55011yescharacteristic
424Dic47—22no—
425Dic47—41no—
426Dic47—42no—
427Dic47—81no—
428Dic47#46614yescomplemented
429C2×#466—471no—
430C2×#466—471no—
431C2×#459—471no—
432C2×C8×D4—471no—
433#2541—471no—
434#2537—471no—
435#2033—471no—
436#2033D4711yescharacteristic, complemented
437#1999—471no—
438#1999—471no—
439#1957—471no—
440#1947—471no—
441#1893—471no—
442#1893—471no—
443C4×#102—471no—
444C2×C47—42no—
445C2×C47—161no—
446C2×C47#242811yescharacteristic
447C2×C47C2×#46611yescharacteristic
448C2×C47#306211yescharacteristic
449C2×C47D4×D811yescharacteristic
450C2×C47#328411yescharacteristic
451C2×C47#329411yescharacteristic
452C2×C47#330511yescharacteristic
453D47—42no—
454D47—82no—
455D47—161no—
456C22×D8—471no—
457C22×D8—471no—
458C23×C8—471no—
459C23×C8—471no—
460C2×#127—471no—
461C2×#127—941no—
462C2×#121—471no—
463C2×#121—471no—
464C2×#121—471no—
465C2×#121—471no—
466C2×#121—471no—
467C2×#121—941no—
468C2×#121C2×D4711yescharacteristic
469C2×C4×D4—471no—
470C2×C4×D4—471no—
471#466—944no—
472#466—944no—
473#459—944no—
474C8×D4—944no—
475C2×#107—471no—
476C2×#107C2×D4711yescharacteristic
477C2×C4⋊C8—471no—
478C2×#102—471no—
479C2×#102—471no—
480C2×#102—471no—
481C2×#102—471no—
482C2×#102—471no—
483C2×#102—471no—
484C2×#102C2×D4711yescharacteristic
485C2×#102C2×D4711yescharacteristic
486C2×C22⋊C8—471no—
487C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
488C2×C4×C8—471no—
489#394—941no—
490#394—941no—
491#392—941no—
492#392—941no—
493#390—941no—
494#384—471no—
495#380—471no—
496#380—941no—
497#380C2×D4711yescharacteristic
498C4×C4⋊C4—471no—
499#340—471no—
500#340—471no—
501#340—471no—
502#340C2×D4711yescharacteristic
503C47#2538411yescharacteristic, complemented, Sylow
504C22×D4—21no—
505C22×D4—471no—
506C22×D4—471no—
507C22×D4—471no—
508C22×D4—941no—
509C22×D4—941no—
510C22×D4—941no—
511C22×D4—941no—
512C22×D4—941no—
513C22×D4—941no—
514C22×D4—941no—
515C22×D4C22×D4711yescharacteristic
516C23×C4—471no—
517C23×C4—941no—
518C23×C4C22×D4711yescharacteristic
519C2×D8—942no—
520C2×D8—942no—
521C2×D8—942no—
522C2×D8—942no—
523C2×D8—1881no—
524C2×D8—1881no—
525C22×C8—471no—
526C22×C8—471no—
527C22×C8—942no—
528C22×C8—942no—
529C22×C8—942no—
530C22×C8—942no—
531C22×C8—1881no—
532C22×C8—1881no—
533C22×C8C22×D4711yescharacteristic
534C22×C8C22×D4711yescharacteristic
535#127—942no—
536#127—942no—
537#127—1884no—
538#121—22no—
539#121—41no—
540#121—942no—
541#121—942no—
542#121—942no—
543#121—942no—
544#121—942no—
545#121—1884no—
546#121—1881no—
547#121—1881no—
548#121—1881no—
549#121—1881no—
550#121—1881no—
551C4×D4—942no—
552C4×D4—942no—
553C4×D4—942no—
554C4×D4—942no—
555C2×C4⋊C4—471no—
556C2×C4⋊C4—471no—
557C2×C4⋊C4—471no—
558C2×C4⋊C4—941no—
559C2×C4⋊C4—941no—
560C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—471no—
566C2×C22⋊C4—471no—
567C2×C22⋊C4—941no—
568C2×C22⋊C4—941no—
569C2×C22⋊C4—941no—
570C2×C22⋊C4—941no—
571C2×C22⋊C4—941no—
572C2×C22⋊C4—941no—
573C2×C22⋊C4—941no—
574C2×C42—471no—
575C2×C42—941no—
576#107—22no—
577#107—942no—
578C4⋊C8—474no—
579#102—22no—
580#102—41no—
581#102—474no—
582#102—942no—
583#102—942no—
584#102—942no—
585#102—942no—
586#102—1881no—
587C22⋊C8—22no—
588C22⋊C8—942no—
589C4×C8—942no—
590#95—21no—
591#95—941no—
592#95—941no—
593C24—21no—
594C24—471no—
595C24—941no—
596C24—941no—
597C24D4×D4711yescharacteristic
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—81no—
607C2×D4—474no—
608C2×D4—472no—
609C2×D4—942no—
610C2×D4—942no—
611C2×D4—941no—
612C2×D4—941no—
613C2×D4—941no—
614C2×D4—941no—
615C2×D4—941no—
616C2×D4—941no—
617C2×D4—941no—
618C2×D4—941no—
619C2×D4—941no—
620C2×D4—941no—
621C2×D4—941no—
622C2×D4—3761no—
623C2×D4—3761no—
624C2×D4—3761no—
625C2×D4—3761no—
626C2×D4—3761no—
627C2×D4—3761no—
628C2×D4—3761no—
629C2×D4—1882no—
630C2×D4—1882no—
631C2×D4—1882no—
632C2×D4—1882no—
633C2×D4—1882no—
634C2×D4—1882no—
635C2×D4—1882no—
636C2×D4—1882no—
637C2×D4—1882no—
638C2×D4—1882no—
639C2×D4—1882no—
640C2×D4—1882no—
641C2×D4—1882no—
642C2×D4—1882no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—471no—
653C22×C4—471no—
654C22×C4—471no—
655C22×C4—941no—
656C22×C4—941no—
657C22×C4—941no—
658C22×C4—941no—
659C22×C4—941no—
660C22×C4—941no—
661C22×C4—941no—
662C22×C4—941no—
663C22×C4—1882no—
664C22×C4—1882no—
665C22×C4—1882no—
666C22×C4D4×D4711yescharacteristic
667C22×C4C23×D4711yescharacteristic
668D8—1884no—
669D8—1884no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—472no—
676C2×C8—472no—
677C2×C8—941no—
678C2×C8—941no—
679C2×C8—941no—
680C2×C8—941no—
681C2×C8—1884no—
682C2×C8—1884no—
683C2×C8D4×D4712yes—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—472no—
690C4⋊C4—942no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4—3761no—
695C4⋊C4—1882no—
696C4⋊C4D4×D4712yes—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—942no—
700C22⋊C4—942no—
701C22⋊C4—1882no—
702C22⋊C4—1882no—
703C22⋊C4—1882no—
704C22⋊C4—1882no—
705C22⋊C4—1882no—
706C22⋊C4—1882no—
707C22⋊C4—1882no—
708C42—472no—
709C42—472no—
710C42—1882no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—472no—
725C23—941no—
726C23—941no—
727C23—941no—
728C23—941no—
729C23—941no—
730C23—941no—
731C23—942no—
732C23—1881no—
733C23—1881no—
734C23—1881no—
735C23—1881no—
736C23—1881no—
737C23—1881no—
738C23—1881no—
739C23—1881no—
740C23—1881no—
741C23—1881no—
742C23—1881no—
743C23—1881no—
744C23—1881no—
745C23D8×D4712yes—
746C23C2×D4×D4711yescharacteristic
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—84no—
752D4—948no—
753D4—942no—
754D4—942no—
755D4—3764no—
756D4—3764no—
757D4—3764no—
758D4—3764no—
759D4—3764no—
760D4—3764no—
761D4—3764no—
762D4—1881no—
763D4—1881no—
764D4—1881no—
765D4—1881no—
766D4—1881no—
767D4—1881no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—472no—
785C2×C4—472no—
786C2×C4—472no—
787C2×C4—472no—
788C2×C4—941no—
789C2×C4—941no—
790C2×C4—941no—
791C2×C4—942no—
792C2×C4—941no—
793C2×C4—941no—
794C2×C4—3764no—
795C2×C4—1881no—
796C2×C4—1881no—
797C2×C4—1881no—
798C2×C4—1881no—
799C2×C4—1881no—
800C2×C4—1881no—
801C2×C4—1881no—
802C2×C4—1881no—
803C2×C4—1881no—
804C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
806C2×C4#41×D4711yescharacteristic
807C2×C4#41×D4711yescharacteristic
808C2×C4#1309406911yescharacteristic
809C2×C4#1309407011yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—41no—
812C8—942no—
813C8—942no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—942no—
829C22—942no—
830C22—942no—
831C22—3761no—
832C22—3761no—
833C22—3761no—
834C22—3761no—
835C22—3761no—
836C22—3761no—
837C22—3761no—
838C22—3761no—
839C22—3761no—
840C22—3761no—
841C22—3761no—
842C22—1882no—
843C22—1882no—
844C22—1882no—
845C22—1881no—
846C22—1881no—
847C22—1881no—
848C22—1881no—
849C22#121×D4711yescharacteristic
850C22#1568975511yescharacteristic
851C22#1568976511yescharacteristic
852C22C2×D8×D4711yescharacteristic
853C22#135×D4711yescharacteristic
854C22#1568992711yescharacteristic
855C22#1568993211yescharacteristic
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—474no—
861C4—942no—
862C4—3761no—
863C4—1881no—
864C4—1882no—
865C4#1568967211yescharacteristic
866C4#1568972511yescharacteristic
867C4#1568975711yescharacteristic
868C4#1568979111yescharacteristic
869C2—42no—
870C2—161no—
871C2—3762no—
872C2—1882no—
873C2—7521no—
874C2#2024697111yescharacteristic
875C2#466×D4711yescharacteristic
876C2#2025306311yescharacteristic
877C2#2025505811yescharacteristic
878C2#2025511111yescharacteristic
879C2#2025519911yescharacteristic
880C2#2025533611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2033C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#2033D47
hypocenterC47#25384
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689360C2semidirect
2. C2×#15689357C2semidirect
3. C2×#15689317C2semidirect
4. C2×(C22⋊D47)⋊C8C2semidirect
5. #20248331C2semidirect
6. #20248303C2semidirect
7. #20244573C2semidirect
8. #20244386C2semidirect
9. #20244385C2semidirect
10. #20244192C2semidirect
11. #20244143C2semidirect
12. #20243814C2semidirect
13. #20243813C2semidirect
14. #20243202C2semidirect
15. C47×#2033C2semidirect
124. Dic47⋊C8D4semidirect
130. #13093944D4semidirect
194. C2×C22⋊D47D8semidirect
428. Dic47#466semidirect
436. #2033D47semidirect
503. C47#25384semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893602
C2×#156893572
C2×#156893172
C2×(C22⋊D47)⋊C82
#202483312
#202483032
#202445732
#202443862
#202443852
#202441922
#202441432
#202438142
#202438132
#202432022
C47×#20332
#2538447