Finite Group Databasebeta

← #26267005

Subgroups — #26267005

Order 12032.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689354C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689353C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689327C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×(C22⋊D47)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20248338C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20248303C211yesmaximal, characteristic
7#20244587C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244393C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244390C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244188C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244148C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243809C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243808C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243202C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625325C2211yescharacteristic
17C22×#10625336C2211yescharacteristic
18C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
19C22×C8×D47C2211yescharacteristic
20C2×#13094022C2211yescharacteristic
21C2×#13094004C2211yescharacteristic
22C2×#13094003C2211yescharacteristic
23C2×#13094000C2211yescharacteristic
24C2×#13093999C2211yescharacteristic
25C2×#13093998C2211yescharacteristic
26C2×#13093997—21no—
27C2×#13093986C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
29#15689354—24no—
30#15689353—24no—
31#15689327—24no—
32(C22⋊D47)⋊C8—24no—
33C2×#13093955C2211yescharacteristic
34C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#13093949C2211yescharacteristic
36C2×#13093948C2211yescharacteristic
37C2×#13093947C2211yescharacteristic
38C2×#13093947C2211yescharacteristic
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
43#15689059—21no—
44#15689058—21no—
45#15689041—21no—
46#15689038—21no—
47#15689023—21no—
48#15688992—21no—
49#15688992C2211yescharacteristic
50#15688982—21no—
51#15688980C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
53#15688886C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
57C2×#106×C47C2211yescharacteristic
58C2×#103×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C47×#380C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic94C2311yescharacteristic
64C22×D188—21no—
65C22×D188C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D47—21no—
67C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
68C22×C4×D47—21no—
69C22×C4×D47C2311yescharacteristic
70C2×#10625325—22no—
71C2×#10625325—22no—
72C2×#10625325—41no—
73C2×#10625336—22no—
74C2×#10625336—22no—
75C2×#10625336—41no—
76C22×C47⋊C8—22no—
77C22×C47⋊C8—22no—
78C22×C47⋊C8—41no—
79C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
81C2×C8×D47—22no—
82C2×C8×D47—22no—
83C2×C8×D47—41no—
84#13094022—22no—
85#13094022—22no—
86#13094004—22no—
87#13094004—41no—
88#13094003—22no—
89#13094003—41no—
90#13094000—22no—
91#13094000—41no—
92#13093999—22no—
93#13093999—41no—
94#13093998—22no—
95#13093998—41no—
96#13093997—44no—
97#13093986—22no—
98#13093986—22no—
99C4×C22⋊D47—22no—
100C4×C22⋊D47—22no—
101C2×C4⋊Dic47—21no—
102C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
104C2×Dic47⋊C4—21no—
105C2×Dic47⋊C4—21no—
106C2×Dic47⋊C4—21no—
107C2×Dic47⋊C4—21no—
108C2×Dic47⋊C4—21no—
109C2×Dic47⋊C4—21no—
110C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic47—21no—
112C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic47—21no—
121C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
122#13093955—22no—
123Dic47⋊C8D414yescomplemented
124#13093949—41no—
125#13093948—22no—
126#13093947—22no—
127#13093947—22no—
128#13093946—22no—
129#13093944D414yescomplemented
130(C2×D47)⋊C8—22no—
131C8×Dic47—22no—
132C47⋊#95—21no—
133C47⋊#95—21no—
134C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
135C23×C4×C47C2311yescharacteristic
136C22×C8×C47C2311yescharacteristic
137C22×C8×C47C2311yescharacteristic
138C22⋊Q8×C47—22no—
139C22⋊Q8×C47—41no—
140C2×C4⋊C4×C47—21no—
141C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C47—21no—
145C2×C22⋊C4×C47—21no—
146#106×C47—22no—
147#103×C47—22no—
148#103×C47—41no—
149C22⋊C8×C47—22no—
150#95×C47—21no—
151C24×C47C2×D411yescharacteristic
152C23×D47—21no—
153C23×D47C2×D411yescharacteristic
154C2×Q8×C47—21no—
155C2×Q8×C47—21no—
156C2×Q8×C47—21no—
157C2×Q8×C47—21no—
158C2×Q8×C47—21no—
159C2×Q8×C47—21no—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C47C2411yescharacteristic
172C2×C22⋊D47—22no—
173C2×C22⋊D47—22no—
174C2×C22⋊D47—42no—
175C2×C22⋊D47—42no—
176C2×C22⋊D47—81no—
177C2×C22⋊D47SD1614yescomplemented
178C22×Dic47—21no—
179C22×Dic47—21no—
180C22×Dic47—21no—
181C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
184C2×D188—21no—
185C2×D188—21no—
186C2×D188—21no—
187C2×D188—21no—
188C2×D188—21no—
189C2×D188—42no—
190C2×D188—42no—
191C2×D188—81no—
192C2×D188C2×D412yes—
193C2×C4×D47—21no—
194C2×C4×D47—21no—
195C2×C4×D47—21no—
196C2×C4×D47—21no—
197C2×C4×D47—21no—
198C2×C4×D47—21no—
199C2×C4×D47—42no—
200C2×C4×D47—42no—
201C2×C4×D47—42no—
202C2×Dic94—21no—
203C2×Dic94—21no—
204C2×Dic94—21no—
205C2×Dic94—21no—
206C2×Dic94—21no—
207C2×Dic94—21no—
208C2×C8×C47—21no—
209C2×C8×C47—21no—
210C2×C8×C47—21no—
211C2×C8×C47—21no—
212C2×C8×C47—21no—
213C2×C8×C47C2×D412yes—
214C4⋊C4×C47—21no—
215C4⋊C4×C47—21no—
216C4⋊C4×C47—21no—
217C4⋊C4×C47—21no—
218C4⋊C4×C47—21no—
219C4⋊C4×C47—42no—
220C4⋊C4×C47C2×D412yes—
221C22⋊C4×C47—42no—
222C22⋊C4×C47—42no—
223C22⋊Dic47—22no—
224C22⋊Dic47—42no—
225#10625336—44no—
226(C2×D47)⋊C4—22no—
227(C2×D47)⋊C4—42no—
228(C2×D47)⋊C4—42no—
229(C2×D47)⋊C4—42no—
230(C2×D47)⋊C4—42no—
231(C2×D47)⋊C4—42no—
232(C2×D47)⋊C4—42no—
233C4⋊Dic47—21no—
234C4⋊Dic47—21no—
235C4⋊Dic47—21no—
236C4⋊Dic47—42no—
237C4⋊Dic47#4112yes—
238Dic47⋊C4—22no—
239Dic47⋊C4—42no—
240Dic47⋊C4—42no—
241Dic47⋊C4—42no—
242Dic47⋊C4—42no—
243Dic47⋊C4—42no—
244Dic47⋊C4—81no—
245C4×Dic47—42no—
246C4×Dic47C2×D412yes—
247C4×Dic47#4112yes—
248C2×C47⋊C8—21no—
249C2×C47⋊C8—21no—
250C2×C47⋊C8—21no—
251C2×C47⋊C8—21no—
252C2×C47⋊C8—44no—
253C2×C47⋊C8C2×D412yes—
254C2×C47⋊C8C2×D412yes—
255#10625325—44no—
256C8×D47—44no—
257C23×C47—21no—
258C23×C47—21no—
259C23×C47—21no—
260C23×C47—21no—
261C23×C47—21no—
262C23×C47—21no—
263C23×C47C2×SD1612yes—
264C23×C47C22×D411yescharacteristic
265C22×D47—21no—
266C22×D47—21no—
267C22×D47—21no—
268C22×D47—21no—
269C22×D47—21no—
270C22×D47—21no—
271C22×D47—22no—
272C22×D47—41no—
273C22×D47—41no—
274C22×D47—41no—
275C22×D47—41no—
276C22×D47—41no—
277C22×D47—41no—
278C22×D47C2×SD1612yes—
279Q8×C47—41no—
280Q8×C47—41no—
281Q8×C47—41no—
282Q8×C47—41no—
283C2×C4×C47—21no—
284C2×C4×C47—22no—
285C2×C4×C47—21no—
286C2×C4×C47—21no—
287C2×C4×C47—41no—
288C2×C4×C47—41no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47—41no—
291C2×C4×C47—41no—
292C2×C4×C47—41no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D47—28no—
309C22⋊D47—84no—
310C2×Dic47—21no—
311C2×Dic47—21no—
312C2×Dic47—21no—
313C2×Dic47—21no—
314C2×Dic47—22no—
315C2×Dic47—21no—
316C2×Dic47—41no—
317C2×Dic47—41no—
318C2×Dic47—41no—
319C2×Dic47—41no—
320C2×Dic47—41no—
321C2×Dic47—41no—
322C2×Dic47—41no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47#12112yes—
325C2×Dic47#12112yes—
326C2×Dic47C2×SD1612yes—
327C2×Dic47#13512yes—
328D188—22no—
329D188—22no—
330D188—41no—
331D188—41no—
332D188—84no—
333C4×D47—41no—
334C4×D47—41no—
335C4×D47—41no—
336C4×D47—41no—
337C4×D47—84no—
338Dic94—41no—
339Dic94—41no—
340Dic94—41no—
341Dic94—41no—
342C8×C47—22no—
343C8×C47—41no—
344C47⋊C8—22no—
345C47⋊C8—22no—
346#25385—471nomaximal, Sylow
347C22×C47—22no—
348C22×C47—22no—
349C22×C47—22no—
350C22×C47—41no—
351C22×C47—41no—
352C22×C47—41no—
353C22×C47—41no—
354C22×C47C2×#12111yescharacteristic
355C22×C47D4211yescharacteristic
356C22×C47#54611yescharacteristic
357C22×C47C22×SD1611yescharacteristic
358C22×C47C2×#13511yescharacteristic
359C22×C47#57711yescharacteristic
360C22×C47#57811yescharacteristic
361C2×D47—22no—
362C2×D47—22no—
363C2×D47—22no—
364C2×D47—41no—
365C2×D47—41no—
366C2×D47—41no—
367C2×D47—41no—
368C2×D47—42no—
369C2×D47—42no—
370C2×D47—42no—
371C2×D47—81no—
372C2×D47—81no—
373C2×D47—81no—
374C2×D47—81no—
375C4×C47—41no—
376C4×C47—42no—
377C4×C47—81no—
378C4×C47—81no—
379C4×C47—81no—
380C4×C47#53211yescharacteristic
381C4×C47#54011yescharacteristic
382C4×C47D4211yescharacteristic
383C4×C47#55011yescharacteristic
384Dic47—22no—
385Dic47—41no—
386Dic47—42no—
387Dic47—81no—
388Dic47—81no—
389Dic47#46514yescomplemented
390C2×#465—471no—
391C2×#465—471no—
392C2×#461—471no—
393C2×C8×D4—471no—
394#2542—471no—
395#2537—471no—
396#2035—471no—
397#2035D4711yescharacteristic, complemented
398#2000—471no—
399#2000—471no—
400#1956—471no—
401#1948—471no—
402#1892—471no—
403#1892—471no—
404C4×#102—471no—
405C2×C47—42no—
406C2×C47#242811yescharacteristic
407C2×C47C2×#46511yescharacteristic
408C2×C47#306311yescharacteristic
409C2×C47D4×SD1611yescharacteristic
410C2×C47#328311yescharacteristic
411C2×C47#329811yescharacteristic
412C2×C47#330311yescharacteristic
413D47—42no—
414D47—82no—
415C22×SD16—471no—
416C22×SD16—471no—
417C23×C8—471no—
418C23×C8—471no—
419C2×C4⋊Q8—471no—
420C2×C22⋊Q8—471no—
421C2×C22⋊Q8—471no—
422C2×C22⋊Q8—471no—
423C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
424C2×#121—471no—
425C2×#121—471no—
426C2×#121—941no—
427C2×C4×D4—471no—
428C2×C4×D4—471no—
429#465—944no—
430#465—944no—
431#461—944no—
432C8×D4—944no—
433C2×#106—471no—
434C2×#106C2×D4711yescharacteristic
435C2×C4⋊C8—471no—
436C2×#103—471no—
437C2×#103—471no—
438C2×#103—471no—
439C2×#103—471no—
440C2×#103C2×D4711yescharacteristic
441C2×#103C2×D4711yescharacteristic
442C2×#102—471no—
443C2×#102—471no—
444C2×C22⋊C8—471no—
445C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
446C2×C4×C8—471no—
447#399—941no—
448#399—941no—
449#394—941no—
450#394—941no—
451#390—941no—
452#384—471no—
453#384—941no—
454#380—471no—
455#380—941no—
456#380C2×D4711yescharacteristic
457C4×C4⋊C4—471no—
458#340—471no—
459#340—471no—
460#340—471no—
461#340C2×D4711yescharacteristic
462C47#2538511yescharacteristic, complemented, Sylow
463C22×Q8—471no—
464C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
465C22×D4—471no—
466C22×D4—471no—
467C22×D4—941no—
468C22×D4—941no—
469C23×C4—471no—
470C23×C4—941no—
471C23×C4C22×D4711yescharacteristic
472C2×SD16—942no—
473C2×SD16—942no—
474C2×SD16—942no—
475C2×SD16—942no—
476C2×SD16—1881no—
477C2×SD16—1881no—
478C22×C8—471no—
479C22×C8—471no—
480C22×C8—942no—
481C22×C8—942no—
482C22×C8—942no—
483C22×C8—942no—
484C22×C8—1881no—
485C22×C8—1881no—
486C22×C8C22×D4711yescharacteristic
487C22×C8C22×D4711yescharacteristic
488C4⋊Q8—942no—
489C4⋊Q8—942no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—41no—
492C22⋊Q8—942no—
493C22⋊Q8—942no—
494C22⋊Q8—942no—
495C22⋊Q8—1881no—
496C22⋊Q8—1881no—
497C22⋊Q8—1881no—
498#121—942no—
499#121—942no—
500#121—1884no—
501#121—1881no—
502#121—1881no—
503C4×D4—942no—
504C4×D4—942no—
505C4×D4—942no—
506C4×D4—942no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—471no—
509C2×C4⋊C4—471no—
510C2×C4⋊C4—471no—
511C2×C4⋊C4—941no—
512C2×C4⋊C4—941no—
513C2×C4⋊C4—941no—
514C2×C4⋊C4—941no—
515C2×C4⋊C4—941no—
516C2×C4⋊C4—941no—
517C2×C4⋊C4—941no—
518C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—471no—
524C2×C22⋊C4—471no—
525C2×C22⋊C4—941no—
526C2×C22⋊C4—941no—
527C2×C22⋊C4—941no—
528C2×C22⋊C4—941no—
529C2×C22⋊C4—941no—
530C2×C22⋊C4—941no—
531C2×C22⋊C4—941no—
532C2×C42—471no—
533C2×C42—941no—
534#106—22no—
535#106—942no—
536C4⋊C8—474no—
537#103—22no—
538#103—41no—
539#103—942no—
540#103—942no—
541#103—942no—
542#103—1881no—
543#102—474no—
544#102—942no—
545C22⋊C8—22no—
546C22⋊C8—942no—
547C4×C8—942no—
548#95—21no—
549#95—941no—
550#95—941no—
551C24—471no—
552C24—941no—
553C24D4×D4711yescharacteristic
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—941no—
561C2×Q8—941no—
562C2×Q8—941no—
563C2×Q8—941no—
564C2×Q8—941no—
565C2×Q8—941no—
566C2×D4—474no—
567C2×D4—472no—
568C2×D4—942no—
569C2×D4—942no—
570C2×D4—941no—
571C2×D4—941no—
572C2×D4—941no—
573C2×D4—941no—
574C2×D4—941no—
575C2×D4—3761no—
576C2×D4—3761no—
577C2×D4—1882no—
578C2×D4—1882no—
579C2×D4—1882no—
580C2×D4—1882no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—471no—
592C22×C4—471no—
593C22×C4—471no—
594C22×C4—941no—
595C22×C4—941no—
596C22×C4—941no—
597C22×C4—941no—
598C22×C4—941no—
599C22×C4—941no—
600C22×C4—941no—
601C22×C4—941no—
602C22×C4—941no—
603C22×C4—1882no—
604C22×C4—1882no—
605C22×C4—1882no—
606C22×C4D4×D4711yescharacteristic
607C22×C4C23×D4711yescharacteristic
608SD16—1884no—
609SD16—1884no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—472no—
616C2×C8—472no—
617C2×C8—941no—
618C2×C8—941no—
619C2×C8—941no—
620C2×C8—941no—
621C2×C8—1884no—
622C2×C8—1884no—
623C2×C8D4×D4712yes—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—42no—
630C4⋊C4—472no—
631C4⋊C4—942no—
632C4⋊C4—941no—
633C4⋊C4—941no—
634C4⋊C4—941no—
635C4⋊C4—3761no—
636C4⋊C4—1882no—
637C4⋊C4—1882no—
638C4⋊C4—1882no—
639C4⋊C4—1882no—
640C4⋊C4—1882no—
641C4⋊C4—1882no—
642C4⋊C4D4×D4712yes—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—942no—
646C22⋊C4—942no—
647C22⋊C4—1882no—
648C22⋊C4—1882no—
649C22⋊C4—1882no—
650C22⋊C4—1882no—
651C22⋊C4—1882no—
652C22⋊C4—1882no—
653C22⋊C4—1882no—
654C42—472no—
655C42—472no—
656C42—1882no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—472no—
664C23—941no—
665C23—941no—
666C23—941no—
667C23—941no—
668C23—941no—
669C23—941no—
670C23—942no—
671C23—1881no—
672C23—1881no—
673C23—1881no—
674C23—1881no—
675C23—1881no—
676C23—1881no—
677C23SD16×D4712yes—
678C23C2×D4×D4711yescharacteristic
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—1881no—
684Q8—1881no—
685Q8—1881no—
686Q8—1881no—
687D4—948no—
688D4—942no—
689D4—942no—
690D4—3764no—
691D4—3764no—
692D4—1881no—
693D4—1881no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—472no—
714C2×C4—472no—
715C2×C4—472no—
716C2×C4—472no—
717C2×C4—941no—
718C2×C4—941no—
719C2×C4—941no—
720C2×C4—942no—
721C2×C4—941no—
722C2×C4—941no—
723C2×C4—3764no—
724C2×C4—1881no—
725C2×C4—1881no—
726C2×C4—1881no—
727C2×C4—1881no—
728C2×C4—1881no—
729C2×C4—1881no—
730C2×C4—1881no—
731C2×C4—1881no—
732C2×C4—1881no—
733C2×C4—1881no—
734C2×C4—1881no—
735C2×C4—1881no—
736C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
738C2×C4#41×D4711yescharacteristic
739C2×C4#41×D4711yescharacteristic
740C2×C4#1309406911yescharacteristic
741C2×C4#1309407011yescharacteristic
742C8—22no—
743C8—41no—
744C8—942no—
745C8—942no—
746C22—22no—
747C22—22no—
748C22—22no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—942no—
754C22—942no—
755C22—942no—
756C22—3761no—
757C22—3761no—
758C22—3761no—
759C22—3761no—
760C22—1882no—
761C22—1882no—
762C22—1882no—
763C22—1881no—
764C22—1881no—
765C22—1881no—
766C22—1881no—
767C22#121×D4711yescharacteristic
768C22#1568975511yescharacteristic
769C22#1568976511yescharacteristic
770C22C2×SD16×D4711yescharacteristic
771C22#135×D4711yescharacteristic
772C22#1568993211yescharacteristic
773C22#1568993911yescharacteristic
774C4—42no—
775C4—41no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—81no—
779C4—474no—
780C4—942no—
781C4—3761no—
782C4—3761no—
783C4—1882no—
784C4—1881no—
785C4#1568967211yescharacteristic
786C4#1568972511yescharacteristic
787C4#1568975711yescharacteristic
788C4#1568979111yescharacteristic
789C2—42no—
790C2—3762no—
791C2—1882no—
792C2#2024697111yescharacteristic
793C2#465×D4711yescharacteristic
794C2#2025307611yescharacteristic
795C2#2025507711yescharacteristic
796C2#2025510311yescharacteristic
797C2#2025525111yescharacteristic
798C2#2025531411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2035C2
socleC23×C47C22×D4
prime radical#20248303C2
hypercenter#2035D47
hypocenterC47#25385
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689354C2semidirect
2. C2×#15689353C2semidirect
3. C2×#15689327C2semidirect
4. C2×(C22⋊D47)⋊C8C2semidirect
5. #20248338C2semidirect
7. #20244587C2semidirect
8. #20244393C2semidirect
9. #20244390C2semidirect
10. #20244188C2semidirect
11. #20244148C2semidirect
12. #20243809C2semidirect
13. #20243808C2semidirect
14. #20243202C2semidirect
15. C47×#2035C2semidirect
123. Dic47⋊C8D4semidirect
129. #13093944D4semidirect
177. C2×C22⋊D47SD16semidirect
389. Dic47#465semidirect
397. #2035D47semidirect
462. C47#25385semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893542
C2×#156893532
C2×#156893272
C2×(C22⋊D47)⋊C82
#202483382
#202483032
#202445872
#202443932
#202443902
#202441882
#202441482
#202438092
#202438082
#202432022
C47×#20352
#2538547